2019届中考数学复习_第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 分式方程及其应用课件_第1页
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第二章方程(组)与不等式（组）,2.3分式方程及其应用,考点1分式方程的概念与解法,1.分式方程：分子、分母都是整式，且分母里含有未知数的方程叫作分式方程。2.解分式方程的一般方法(1)解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。(2)解分式方程的一般步骤：去分母，方程两边都乘最简公分母。解所得的整式方程。,陕西考点解读,中考说明:1.能解分式方程。2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的根是否合理。,陕西考点解读,验根：方法一，把求得的未知数的值代入原分式方程中，看左右两边的值是否相等。方法二，把求得的未知数的值代入最简公分母，看最简公分母的值是否为0，若最简公分母的值为0，则此时未知数的值就是原分式方程的增根；若最简公分母的值不为0，则此时未知数的值就是原分式方程的根。,【特别提示】,陕西考点解读,1.去分母时，分式方程两边同乘最简公分母，得到一个整式方程。另外，不含分母的项不要漏乘最简公分母。2.解分式方程一定要验根，对于增根必须舍去。3.分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根。,【提分必练】,陕西考点解读,1.解方程：,【解】方程两边同乘(x-1)，得2=1+x-1。解得x=2。把x=2代入原分式方程检验：因为左边=右边，所以x=2是原分式方程的根。,考点2分式方程的应用,陕西考点解读,1.列分式方程解应用题的一般步骤(1)审题；(2)设未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验；(6)作答。2.常见问题及关系式(1)工程问题：工作时间=；(2)行程问题：时间=；(3)销售问题：售价=标价折扣。,【特别提示】,1.列分式方程解应用题一定要验根，除保证其结果是原分式方程的根外，还要保证其结果符合实际意义。2.在一些实际问题中，有时直接设出题中所求的未知数可能比较麻烦，这时需要间接地设未知数。,【提分必练】,陕西考点解读,2.西安市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10km，两队同时出发，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到终点1h，则自行车队的速度为_km/h。,15,重难点1分式方程（易错点）,重难突破强化,例1(2018陕西模拟)解分式方程：。,【解】去分母，得(x+1)2=x2-1+4。去括号，得x2+2x+1=x2-1+4。移项、合并同类项，得2x=2。系数化为1，得x=1。当x=1时，x-1=0，故原分式方程无解。,例2解方程：,重难突破强化,【解】原方程可变形为去分母，得8+(x+2)(x-2)=x(x+2)，解得x=2。检验：当x=2时，(x+2)(x-2)=0，x=2不是原分式方程的根，原分式方程无解。
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