（岩土工程专业论文）k0固结软土不排水抗剪强度.pdf

摘要 饱和软粘土的不排水抗剪强度是软粘土力学中的经典问题，也是软基边坡稳 定分析中的关键参数。本文在分析前人研究成果的基础上，从理论和试验两个角 度对杨固结软土的不排水抗剪强度进行了探讨。 首先，简要回顾了土体抗剪强度理论并分析了影响不排水抗剪强度的几大因 素。列举分析了不排水抗剪强度的测定方法，包括室内试验和原位试验，指出各 自的利弊。对国内外现有的不排水抗剪强度分析方法进行了阐述及对比分析。 其次，介绍了临界状态土力学的经典模型剑桥模型，并对模型的特点进 行了阐述。基于此把各向同性修正剑桥模型推广为凰固结诱发各向异性的本构模 型，并在此基础上推导了不排水抗剪强度的计算公式，将其和o h t a & n i s h i h a r a ( 1 9 8 5 ) 以及王立忠等( 2 0 0 5 ) 的理论进行了对比分析，最后结合现有的试验数 据考察了三种理论的合理性并得出结论：本文的理论对于三轴压缩以及三轴拉伸 强度均有较好的估计。最后将不排水强度比的计算公式进行简化处理并给出了平 均不排水强度比的推荐值，该推荐值与前人的研究成果有较好吻合，具有较强的 工程指导意义。 再次，指出峰值强度、临界状态强度以及残余强度是三个不同的概念，在理 论研究和实际应用中应该注意区别。利用g d s 三轴试验系统进行了8 组福建宁德 软土的三轴对比试验，结合前人的试验数据和本文的试验成果对饱和软粘土的破 坏线问题进行了深入分析，并得出结论：软土的破坏线是唯一的，与初始的应力 状态无关。 最后，采用转换应力法将蕊固结诱发各向异性的本构模型推广到三维应力空 间，将万平面上的屈服轨迹由m i s e s 圆修t f 为s m p 准则，使其能解决一般应力条 件下的岩土工程问题。通过理论分析表明，平面应变状态下的有效内摩擦角大于 三轴压缩条件下的相应值。这也与目前的多数研究成果相一致。 关键词：软土；不排水抗剪强度；临界状态土力学：局固结；平均不排水强度比 推荐值；破坏线；平面应变问题： a b s t r a c t t h eu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t ho fs o f ts o i l si sn o to n l yt h ec l a s s i ci s s u e so fs o i l m a c h a n i c s ，b u ta l s ot h ek e yp a r a m e t e rf o rs l o p es t a b i l i t ya n a l y s i s b a s e do nt h e r e s e a r c hf m d i n g so ft h eo t h e rs c h o l a r s ，t h ep a p e rd i s c u s s e st h eu n d r a i n e ds h e a r s t r e n g t ho f k oc o n s o l i d a t e ds o f ts o i l sb o t hf r o mt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lw a y f i r s t ，ab r i e fr e v i e wo ft h es h e a rs t r e n g t ht h e o r yo fs o f ts o i l sw a sm a d ea n d s e v e r a lf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h eu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t hw e r ea n a l y z e d a l lk i n d so f m e a s u r e m e n to ft h eu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t hw e r er e c i t e d ，i n c l u d i n gi n - s i t ut e s t sa n d l a b o r a t o r yt e s t s m e r i t sa n ds h o r t c o m i n g so fb o t hw e r ea n a l y z e d a v a i l a b l et h e o r i e s f o ra n a l y s i so f t h eu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t hw e r ep r e s e n t e da n dc o m p a r e d s e c o n d l y , t h ec l a s s i cm o d e lo fc r i t i c a ls t a t es o i lm e c h a n i c s - - - c a m - c l a ym o d e l w a si n t r o d u c e d a si ti sa ni s o t r o p i cc o n s t i t u t i v em o d e l ，t h ep a p e re x t e n d si tt oa n a n i s o t r o p i cc o n s t i t u t i v em o d e lw h i c hi n v o l v e s 凰c o n s o l i d a t i o n ，t h e nt h e o r e t i c a l f o r m u l a so ft h eu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t ho fs o f ts o i l su n d e rt r i a x i a lc o m p r e s s i o na n d e x t e n s i o nc o n d i t i o n sw e r ed e r i v e d a f t e rc o m p a r i s o nw i t ht h et h e o r i e so fo h t aa n d n i s h i h a r a ( 19 8 5 ) a n dl i z h o n gw a n ge ta l ( 2 0 0 5 ) ，i ti sf o u n dt h a tt h e r ei sab e t t e r a g r e e m e n tw i m t h ea v a i l a b l et e s td a t aa n dt h et h e o r i e sp r e s e n t e db yt h ep a p e r b a s e d o ni n v e s t i g a t i o no fs o i lp r o p e r t i e s ，t h ep a p e rp r o p o s e sas i m p l ef o r m u l af o rc a l c u l a t i n g t h em e a nu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t h ，w h i c hi sm e a n i n g f u lf o re n g i n e e r i n gp r a c t i c e t h i r d l y , i ti sp o i n t e do u tt h a tt h es h e a rs t r e n g t ha tp e a ks t a t e ，c r i t i c a l s t a t ea n d r e s i d u a ls t a t ea r et o t a l l yd i f f e r e n t ，w em u s tp a ya t t e n t i o nt ot h e mb o t hi ns t u d ya n d e n g i n e e r i n gp r a c t i c e 8s e r i e so f t r i a x i a lt e s t so f n i n g d ec l a yw e r ep e r f o r m e d o ng d s t r i a x i a ls y s t e m ，b a s e do nt h ea v a i l a b l et e s td a t a ，t h ec r i t i c a ls t a t eo fs a t u r a t e ds o f tc l a y w a sa n a l y z e d ，a f t e rt h a t ，t h ep a p e rc o n c l u d e st h a tt h ec r i t i c a ls t a t ei ss i n g l ea n dh a sn o r e l a t i o n s h i pw i t ht h ei n i t i a ls t r e s ss t a t e f i n a l l y , t h ec o n s t i t u t i v em o d e lp r o p o s e di nt h ep a p e rw a se x t e n d e dt o t h r e e d i m e n s i o n a lp r i n c i p a ls t r e s s s p a c eu s i n gt r a n s f o r m e ds t r e s sm e t h o d ，a n dt h ey i e l d l o c u sw a sr e v i s e db ys m pc r i t e r i o n t h en e wm o d e lc a ns o l v ep r o b l e m sn o to n l y u n d e ra x i a ls y m m e t r i c a lc o n d i t i o n s ，b u ta l s ou n d e rg e n e r a ls t r e s sc o n d i t i o n ss u c ha s p l a i ns t r a i ns t a t e o nt h eo t h e rh a n d ，i ti sf o u n dt h a tt h ee f f e c t i v ef r i c t i o n a la n g l e u n d e rp l a i ns t a i ns t a t ei s l a r g e rt h a nt h a to ft r i a x i a ic o m p r e s s i o n ，w h i c hi s i n a c c o r d a n c ew i t ht h em o s te x t a n tr e s e a r c hf i n d i n g s k e yw o r d s ：s o f ts o i l ；u n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t h ；c r i t i c a l s t a t es o i lm e c h a n i c s ；k o c o n s o l i d a t i o n ；r e c o m m e n d a t i o no fm e a nu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t hg a i nr a t i o ；c r i t i c a l s t a t e ；p l a i ns t r a i nc o n d i t i o n ； 浙粗大学硕士学位论文 岛固结软土的不排水抗剪强度 第一章 第一章绪论 1 1 引言 软粘土泛指天然抗剪强度低、压缩性高、透水性小的软弱土层，有时也简称为 软土，它的另一个特点是高孔隙比、高含水量。国外著名的软粘土有挪威的d r a m m e n 粘土、加拿大的c h a m p l a i n 粘土、美国b o s t o n 蓝粘土、c h i c a g o 粘土干n s a nf r a n c i s c o 海 湾淤泥、英国的b o t h k e n n a r 粘土、墨西哥的m e x i c oc i t y 粘土、泰国的b a r i g k o k 粘土、 新加坡i 拘s i n g a p o r e 粘土、日本的t o k y o 粘土、o s a k a 粘土、a r i a k e 粘土等a 在我国， 软粘土主要分布在天津、连云港、上海、杭州、宁波、温卅l 、福州、厦门、泉州、 广州、深圳、湛江等沿海城市以及内陆的武汉、南京、昆明、贵阳等城市，当前， 这些城市也正是土木工程活动最活跃的地区，因此，对软粘土的强度特性进行研究 具有十分重要的意义。 岩土体的强度和变形的研究贯穿于整个岩土力学的全部发展史。到目前为止， 它依然是学科前沿的重要研究领域。岩土比金属有更加复杂的强度和变形特性，如 压硬性、剪胀性、等压屈服特性、软化性、抗拉压不等性、固有各向异性和应力引 起的各向异性等。岩土是颗粒材料组成的多相体，就材料的强度而言，其与金属介 质明显不同的是与围压密切相关。由于岩土体类型、结构和赋存环境的复杂性，造 就了岩土具有特殊的工程特性，相应地岩土力学学科产生了许多的研究领域。与其 基本特性相关的是岩土工程中的三大工程问题，它们是强度问题、变形问题和渗透 问题。其中强度问题是一个核心问题，它是岩土体结构稳定性评价的理论基础。 其实，强度( 稳定) 问题和变形问题是相互联系的。抗剪强度是土的重要特性 之一。无论土坡稳定性、地基承载力和挡土墙上的土压力等常见的岩土工程问题均 是由土的强度来控制设计的。软粘土工程中发生的各类工程事故，往往是由于对抗 剪强度特性及其变化规律了解不够而引起的。由于土体具有不连续性、多相性、不 均匀性、各向异性( 包括固有各向异性，初始应力各向异性现场土层处于k o 固 结状态) 和非理想弹塑性等特性，而且土的强度又受到试验因素( 比如试样扰动、 试样尺寸、制样方法、滤纸及橡皮膜的影响) 、应力历史以及蠕变等的影响，这就 使得土的强度性质和机理极其复杂，当然，在分析具体的岩土工程问题时，我们不 浙江大学硕士学位论文岛固结软士的不排水抗剪强度 第蕈 可能完全考虑所有这些因素，但是应当把握住影响土体强度的主要因素来选择使用 抗剪强度参数。一方面我们要在试验室内尽可能采用不扰动试样来模拟现场土的实 际应力历史和应力状态及应力条件，另一方面由于试验室内的土样与现场土层的天 然状态和应力条件毕竟有所差异，我们在分析具体的现场岩土工程问题时最终所采 用的抗剪强度必须考虑到各种现场条件对土的强度的影响，如施工排水固结引起强 度的增长，时间效应，土的渐进破坏特性的影响等因素。同时，抗剪强度的选取还 必须考虑到工程经验，合适地选择合理的现场土所能发挥的最大抗剪强度与室内试 验测得的抗剪强度之间的关系。 软土地基上的边坡稳定问题一直是土力学和岩土工程界研究的热点。围绕这一 课题，许多学者进行了深入研究。关于这一问题，首先要确定分析方法是采用总应 力法还是有效应力法，有人认为土的强度由有效应力控制，应当采用有效应力法进 行稳定分析，总应力法仅仅是为避免测定超孔压的简单方法而已。实际上，土体失 稳大多是在一些不利因素触发下突然而不是缓慢地发生的，现场条件下无法准确量 测孔压，这就限制了有效应力法的应用，因而许多学者建议应当采用总应力法来分 析稳定性。l a d d ( 1 9 9 1 ) 【3 4 1 指出，一般很少会发生真正的排水破坏，而是更接近于不 排水破坏。当然，这并不是说土体在破坏前不会发生排水，而是说变形急剧增大而 真正发生破坏的过程是由不排水条件控制的。这就从理论上说明，在施工荷载作用 下，除非能对土体剪切破坏时的超孔压作出合理的预测，否则，对于天然软土地基 上的土坡稳定分析，应当采用总应力法而不是有效应力法进行分析。对于大多数填 土、路堤和堤坝等工程来说，在施工过程中，孔隙水压力总有一定的消散，使得地 基土的强度有所增强，但又未完全消散，应当采用考虑地基土固结后的不排水强度 法分析( l a d d1 9 9 1 ) 1 3 4 。不排水强度分析法把原位的有效应力作为固结应力，然后用 来评价土的原位不排水强度，这与有效固结应力法的思路相近( 赵令炜，沈珠江 1 9 6 3 1 8 1 ：魏汝龙，张凌1 9 9 3 1 4 1 ；沈珠i 1 1 9 9 8 t 8 l ；沈珠e 2 0 0 0 1 9 ) 。 另一方面，不排水强度的各向异性成为近年来的研究热点。一般认为，土体具 有固有各向异性( i n h e r e n ta n i s o t r o p y ) 和应力诱发各向异性( i n d u c e da n i s o t r o p y ) 。 前者由土骨架的结构各向异性所产生，后者由初始各向异性应力状态引起。许多学 者提出了不排水强度与剪切面方向的一些关系式，如h a n s e n & g i b s o n ( 1 9 4 9 ) ， 浙江大学硕士学位论文固结软土的不排水抗翦强度 第一童 b i s h o p ( 1 9 6 6 ) ，d a v i s & c h r i s t i a n ( 1 9 7 1 ) ，n a k a s e & k a m e i ( 1 9 8 3 ) 等，但这些公式都是经 验性或数据拟合性质的。p r e v o s t ( 1 9 7 9 ) 最早尝试在本构关系基础上推导不排水强 度。o h t a 等( 1 9 8 5 ) 如】以原始剑桥模型为基础，考虑凰固结引起的诱发各向异性， 分析软土的不排水强度。最近土力学界对固结土体不排水强度重新进行反思， z d r a v k o v i c 等( 2 0 0 2 ) t 7 0 1 以m i t - - e 3 本构关系为基础，详细分析了s a i n t a l b a n 试验堤 软基稳定问题，强调岛固结软基中主应力旋转导致的强度各向异性。o h t a 等( 1 9 8 5 ) 3 0 l ，姜洪伟等( 1 9 9 7 ) t 5 】认为正常固结或轻微超固结粘土不排水强度的各向异性主要 是应力诱发的各向异性，固有各向异性的影响相对较小。 1 2 土的抗剪强度理论的简要回顾 土的抗剪强度的研究可追溯到很远，但作为理论性、基础性的研究，当推法国 工程师库仑在1 7 世纪中期提出的著名的公式。进入2 0 世纪3 0 年代后，在太沙基、 伏斯列夫、罗斯科等学者的系统研究的基础上，逐渐形成了近代土的抗剪强度的理 论。 1 库仑( c o u l o m b ，1 7 7 6 ) 1 7 7 3 年库仑正式发表了他建议的关于砌石、砖墙和土的强度准则，其原始的 表达式： s = c a + r l n ) n 式中：s 为剪切分量；n 为法向力；c 和1 n 分别为粘聚力和摩擦系数；a 为破坏面 的面积。 库仑将粘聚力理解为与抗拉强度有关的物理量。他曾对一种称为“白石”的材料 进行试验，发现粘聚力比抗拉强度稍大一些。库仑还对一个砌石柱进行加载试验， 首次发现由于砌石无内摩擦角，破坏面与轴线夹角为4 5 0 。库仑同时也是较早进行 土压力研究的学者，他所假定的土后三角形土体构成的滑动体的分析方法，至今仍 为土力学的经典方法。 2 摩尔( m o h r ，1 8 8 2 ) 摩尔提出了分析某一结构单元内任意斜面应力状态的图解法，这就是著名的摩 尔圆。摩尔同时提出了极限状态的破坏理论。他使用铸铁材料进行试验，以单轴压 浙江大学硕士学位论文 固结软士的不排水抗剪强度第一章 缩、拉伸和纯剪三个点来绘制应力圆，获得了与试验成果接近的破坏准则。 摩尔的应力状态分析方法和库仑的强度理论结合，已经成为分析土体的剪切破 坏的基本手段。 3 太沙基( t e r z a g h i1 9 2 5 ) 土的强度理论在太沙基提出有效应力理论后，朝着成熟和实用的方向迈出了决 定性的一步。在1 9 2 5 年出版的专著土力学以及以后的一系列论文中，他采用了 一系列2 0 4 0 m m 的正方块在不同的含水量情况下进行单轴压缩试验，最终提出了有 效应力是总应力减去中性应力( 现在我们称为孔隙水压力) 的理论。 4 伏斯列夫( h v o r s l e v1 9 3 7 ，1 9 6 0 ) 在2 0 世纪3 0 年代，人们逐渐认识到土的固结历史与土的抗剪强度具有直接的 关系，这是土区别于混凝土、金属等材料的一个重要特征。设想两个从同一料场取 得的由同样矿物成分、同样颗粒组成的土样，如果他们具有不同的固结过程，即使 在同样起始孔隙比条件下经同样的应力路径加荷剪切破坏，它们的抗剪强度仍然可 能不同。假如一个土样是在正常条件下固结的( 即正常固结土) ，另一个是在更大一 些的应力条件下固结然后卸荷到当前的孔隙比的( 即超固结土) ，那么，这两个土样 的内部结构就会出现根本的差别，从而表现出不同的抗剪强度。 通过一系列直剪试验，伏斯列夫发现，土的真粘聚力是一个与固结历史有关的 量。他首先引入了等效压力见的概念，见是正常固结土的压缩曲线中相应当前孔隙 比的固结应力。伏斯列夫认为土的真粘聚力是一个与以成正比的物理量。引入这个 概念后，摩尔一库仑强度准则可以表达为一个同时适用于正常固结和超固结土的方 程式。h v o r s l e v ( 1 9 6 0 ) 总结了h v o r s l e v ( 1 9 3 7 ) 的研究成果后发现，对于正常固 结土和超固结土，破坏时含水量( 孔隙比) 与有效应力和抗剪强度有唯一对应关系， 并建立了真强度理论。 5 罗斯科( r o s c o e1 9 6 3 ，1 9 6 8 ) 从2 0 世纪6 0 年代初开始，英国剑桥大学以罗斯科为代表的学者在建立土的弹 塑性本构理论方面作出了杰出的贡献。这一本构关系的基石之一，便是由通过原点 的正常固结强度线和一族对应不同超固结比的伏斯列夫线构成的强度包线。土的应 浙江大学硕士学位论文固结软土的不排水抗剪强度第章 力状态只能位于这族包线以内或在包线上。这一理论被称为临界状态士力学。其代 表性的本构模型就是剑桥模型，r e n d u l i c ( 1 9 3 6 ) 、h v o r s l e v ( 1 9 3 7 ) 以及h e n k e l ( 1 9 6 0 ) 三人对重塑土的试验工作为该系列模型的诞生奠定了试验基础。 6 斯肯布顿( s k e m p t o n1 9 8 5 ) 2 0 世纪7 0 年代的一些学者( s k e m p t o n1 9 8 5 ；b i e r r u m1 9 7 6 ) 在考察一些天然 滑坡实例过程中发现，这些滑坡发生并无外界诸如降雨、地震等触发因素，如果使 用滑面材料常规强度试验的成果，则其安全系数远大于1 。对于这一现象，s k e m p t o n 称之为渐进性破坏( p r o g r e s s i v ef a i l u r e ) 。而导致这一现象的基本原因是滑面上的土 发生了软化，其强度从峰值过渡到了残余值。s k e m p t o n 发现在一些特定的条件下， 应力应变曲线会出现一个从峰值经过一个软化强度过渡到残余强度的过程。在研究 边坡稳定性时，应该仔细了解土的应变软化特性，在必要时，选用残余强度而不是 峰值强度来进行设计。 1 3 本文的主要工作 1 简要回顾了土体抗剪强度理论，在此基础上，分析了影响软粘土不排水抗剪强度 的几大因素：取样扰动、应力历史、时间效应、渐进破坏等。然后对比分析了常见 的用于测定土体不排水抗剪强度的室内试验方法和原位试验方法，指出各种试验手 段的适用情况和优缺点。最后对现有的各种不排水抗剪强度分析方法进行了简单的 评述，包括有著名的b i e l t u m 十字板强度公式、m e s r i 法、r e c o m p r e s s i o n 法、s h a n s e p 法与有效固结应力法。 2 在引入剑桥模型的几个基本概念如：临界状态线、罗斯科面、伏斯列夫面以及弹 性墙后，对原始剑桥模型和修正剑桥模型进行简单评述，指出模型所依据的试验全 部是常规的等向固结三轴试验，没有考虑原位土体是肠固结情况，而且模型基本上 讨论的是三轴压缩剪切情况，没有涉及三轴拉伸剪切情况。在此基础上，基于修正 剑桥模型推导了岛固结情况的屈服面函数以及不排水抗剪强度计算公式，并结合现 有的试验数据将其与王立忠等( 2 0 0 5 ) 以及o h t a 和n i s h i h a r a ( 1 9 8 5 ) 的理论进行对 比分析，指出了本文理论的合理之处。最后，将推导得到的计算公式进行简化，得 到平均不排水抗剪强度推荐值，具有较强的工程指导意义。 浙江大学硕士学位论文 岛固结软土的不排水抗剪强度 第一章 3 等向固结和岛固结软土的有效内摩擦角之间的关系问题一直是土力学界所关心 的问题，这也是本文在进行几种理论对比分析时所遇到的问题。在收集并详细分析 了现有试验数据之后，作者进行了8 组福建宁德软土的g d s 三轴对比试验，包括4 组 原状土样和4 组重塑士样。对比内容包括等向固结和固结的差别以及拉伸剪切和压 缩剪切的差别。经过对试验结果的分析得出结论：软土的有效内摩擦角与初始应力 状态无关，即破坏线是唯一的，无论土体初始是等向固结还是肠固结。 4 考虑到许多岩土工程问题都是平面应变等更为一般的应力条件下的问题，因此将 轴对称条件下建立的本构模型推广到三维应力空间是很有意义的。采用转换应力法 将本文建立的弹塑性本构模型进行了三维化，使其在丌平面上的屈服准则符合s m p 准则，能够解决平面应变条件下的不排水抗剪强度等问题。通过理论分析表明，平 面应变条件下的有效内摩擦角大于三轴压缩情况下的有效内摩擦角，目前工程应用 中采用三轴压缩剪切强度分析岩土工程问题是偏于保守的。 淅f = r 大学倾十学位论文 网结戟十的不排水抗翦强度 第章 第二章软粘土的不排水抗剪强度 2 1 国内外关于不排水抗剪强度的研究现状 2 , 1 1 国内关于不排水抗剪强度的研究现状 我国对这个问题的研究始于上个世纪6 0 年代，以曾国熙和沈珠江为代表的 研究团体先后提出了有效应力法和有效固结应力法。 1 有效应力法【1 7 1 有效应力法认为软粘土地基中任意点在任意时刻f 的抗剪强度可以用下面的 式子表达： 。 = 7 ，。+ a o a 7 ( 2 1 ) 式中：哳该点的起始强度；固结引起的强度增量；由于 剪切应变蠕动而引起的强度的衰减。 蠕动对强度的衰减作用是已经被广泛认可了的，但是目前仍缺乏预计r 。的 恰当方法，为了便于实用，可将上式改写为： = r ( r s o + ) ( 2 2 ) 式中：”考虑蠕动效应的一个经验折减系数。一般取为0 7 5 0 9 5 ，当剪应 力越大，剪切蠕动效应就越显著， 则取较低值，反之则取高值。 又根据莫尔一库仑准则，用有效指标表示的剪应力为： f ，= 口m n ( n ；口u t a n 妒 ( 23 ) 式中：【l 一地基中某一点的固结度( 对应于应力d ) 上式是采用了破坏时刻的有效主应力，曾国熙将其转化为对应于有效大主应力的 计算公式： z - f c = q uk t 2 4 ) 其中世= s i a 。c o s p 0 ts i n ( 口) 代入( 2 2 ) 得： o = 口( r ，。+ a o 1 u k ) 或 乃= _ 【7 ，n + k ( 哦一血) 或 = r r ，。+ 世( q 一“) ( 2 5 ) ( 2 6 ) f 26 1 浙江大学硕士学位沦文 k o 吲结软土的小排水抗剪强度 第二章 第二章软粘土的不排水抗剪强度 2 1 国t 勾j l - 关于不排水抗剪强度的研究现状 2 1 1 国内关于不排水抗剪强度的研究现状 我国对这个问题的研究始于上个世纪6 0 年代，以曾国熙和沈珠江为代表的 研究团体先后提出了有效应力法和有效固结应力法。 1 有效应力法f 1 7 1 有效应力法认为软粘土地基中任意点在任意时刻r 的抗剪强度可以用下面的 式子表达： b = 7 ，o + k 一 ( 2 - 1 ) 式中；t y 。该点的起始强度；7 p 固结引起的强度增量；由于 剪切应变蠕动而引起的强度的衰减。 蠕动对强度的衰减作用是已经被f ；乏t a m t 的，但是目前仍缺乏预计a r y , 的 恰当方法，为了便于实用，可将上式改写为： = 印( 7 ，o + a r i 。) ( 2 2 ) 式中：叩考虑蠕动效应的一个经验折减系数。一般取为0 7 5 0 9 5 ，当剪应 力越大，剪切蠕动效应就越显著，玎则取较低值，反之则取高值。 又根据莫尔一库仑准则，用有效指标表示的剪应力为： t = 1 7 t a n f a = 盯u - t a n q 9 。( 2 3 ) 式中：( ，_ 一地基中某一点的固结度( 对应于应力1 7 ) 上式是采用了破坏时刻的有效主应力，曾国熙将其转化为对应于有效大主应力的 计算公式： = q u k( 2 4 ) 其中k = s i n e c o s f p + ( 1 + s i n 1 代入( 2 t 2 ) 得： = 节( f ，。+ 吒- u 置) ( 2 5 ) 一 域 = 叩【7 ，o + k ( a g j a u ) ( 2 6 1 浙江大学硕十学位论文 k o 固结软 + 的不排水抗剪强度 第二章 以上就是曾国熙为代表的研究团体提出的有效应力法，有以下特点： 该法考虑了压缩对强度增长的有利影响，又不忽视剪切应变蠕动而引起强度 的衰减，这样考虑得比较全面，也切合实际； 该法采用的是妒指标，认为土体的破坏面是4 5 。+ 妒2 ，这一点也是符合实际 的； 但是，该法需要孔隙水压力，而孔压是不容易测定的，即使测得的也是对应 于破坏之前瞬间的孔压，实际破坏时刻的孔压是无法测定的，这就是有效应 力法的不足之处： 该法反映的是室内小试样等向固结强度增长规律，与现场得不等向固结强度 增长规律又有一定的差别。 2 有效固结应力法【8 1 1 9 1 1 4 1 ( 1 ) 沈珠江( 1 9 6 3 ，1 9 9 8 ，2 0 0 0 ) r o 图2 1 有效应力法和有效固结应力法强度示意图 以沈珠江为代表的研究团体提出了有效固结应力法，并提出了相应的强度增 长计算公式。有效固结应力法的基本思想是考虑压缩引起的强度增长，而忽略剪 缩引起的强度增长。相应地，在强度增长公式中考虑压缩过程中孔隙压力而不计 剪切引起的孔隙压力。它的起源是对软粘土剪缩性的深刻认识。该法认为软土的 强度决定于破坏以前潜在破坏面上有效应力增加，即 f r = a c r ：t a n 吼 ( 2 7 ) 图2 1 为有效应力法和有效固结应力法强度示意图。从图中看出，有效应力 法将原位有效应力当作破坏时的有效应力，即玩= 仃：= 盯j ，故算出抗剪强度为 点处的r ，：乩。这相当于土的排水强度，即假设土体缓慢破坏而使剪切引起的 孑l 压得以完全消散( a u = 0 ) 。有效固结应力法则假定快速破坏( 不排水剪切) 。 浙江大学硕士学位论文 k o n 结软土的不排水抗剪强度 第二章 因为正常固结粘土的不排水剪切引起正的孔压( a u 0 ) ，故破坏时的有效法向 应力较低，其不排水强度( 点处r ，= 屯) 将小于如。 ( 2 ) 魏汝龙，张凌( 1 9 9 3 ) f z 4 魏汝龙，张凌( 1 9 9 3 ) 基于有效固结应力法指出了u s a 分析方法( 详见下 文2 2 2 节) 关于强度增长的不当之处： 如图2 2 所示，p 。的正切值表示的是强度随着破坏面上的法向应力而增长的 速率( t a m p 。= f f ，盯矿) ，然而u s a 分析方法在计算时，的正切值却变成了不 排水强度和固结应力仃。的关系，而仃。和吒，显然是不相等的e 这就是u s a 分析 方法的矛盾所在。 图2 2 有效固结应力法强度指标问题 妒。和矿。之间存在几何关系，推导过程如下： 向 代入得 t a n g ：旦：! ! ! 塑二墅坠! t a n p c o 3 jo 3 j 月；o , t a n 口o c c o s 妒“ t a n f p 。t a n “p 。= 1 + s i n f a 。 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 实际上在等向固结不排水三轴试验中，固结应力盯。是等向的，因而破坏面 上的固结应力吐也等于盯。这样t a m p 。= f o r 。就表示不排水强度随着破坏面上 固结应力丽增长的速率。何况按照有效应力原理，饱和土的抗剪强度不随不排水 剪切过程中的总应力而变。所以，魏汝龙认为采用它按照现场破坏面上的固结应 力来计算原位的不排水强度当然是顺理成章的事，即矗= f f , t a n 。此时如果采 用妒。得出的安全系数将降低1 7 2 6 左右，n n r t a n e , o = ( 1 + s i n ( , o 。) t a n q , 。 9 渐汀大学硕七学位论文 k 。固结软土的不排水抗剪强度 第二童 中算出。 魏汝龙的说法在港口工程地基规范中得到了体现，规范用于计算土体强 度增长的公式分别如下： a r ，= a c t ：t a n 班, 。( 8 7 年) ( 2 1 i ) a r ，= a a ：t a j l 妒。( 9 8 年) ( 2 1 2 ) 两式的差别在于内摩擦角，前者是三轴的固结不排水剪指标，后者是固结快剪指 标。用后者似乎更为合理，计算得到的安全系数也相对较高。 此外，许多专家和学者也就这个课题进行了深入的讨论，如林孔锱等人。国 内的各种规范对于强度增长的计算方法也不尽相同。 2 1 2 国外关于不排水抗剪强度的研究现状 ( 1 ) u s a ( u n d r a i n e ds t r e n g t ha n a l y s i s ) 分析方法 l a d d ( 1 9 9 1 ) 【3 4 1 系统回顾了边坡稳定分析中的核心问题不排水抗剪强度 的理论研究和实践经验。通过对比分析以及实际失稳边坡的反分析指s u s a 法是 图2 3u s a 分析用于分级加栽工程的滑动面形状及相应的指标测定方法 较为合理的分析方法。该法视现场有效应力为固结应力，并将其用于判断现场的 不排水抗剪强度。最广为流传也是最早将u s a 应用于分级加载的是由a r t h u r c a s a g r a n d e 在上世纪四十年代早期研究的衍生物( 主要是在u u 、c u 、c d 三轴压 缩试验中测试粘土的强度) 。他首先把它称为快( q ) 、固结快( q c ) 、和慢( s ) ，之 后变为q 、r , n s 并简称为“q r s ”方法( c a s a g r a n d e 和w i l s o n1 9 6 0 ) 。 该分析方法计算施工期边坡稳定是按下式考虑不排水强度增长的： s u = 仃：t a l l 吼。 ( 2 1 3 ) 其中盯：为潜在破坏面上的有效固结应力。纸。为三轴的固结不排水内摩擦角。 u s a 分析一方面考虑了土体因固结引起的强度增长，并且视为不排水破坏，即 浙江大学硕士学位论文如固结软土的不排水抗剪强度第二章 土坡失稳是由于突发因素产生的，破坏过程孔隙水压力是来不及消散的，这是该 理论的合理之处。该法与沈珠江等人提出的有效固结应力法在原理上是一致的。 但是，它也存在一些不合理的地方。首先是强度指标的选取问题，这在前文 2 1 1 节已经阐述。另外如图2 3 所示，该法试图通过室内的c k o u 试验来模拟现 场的土体的固结情况，然而对于分级加载工程，在第一级荷载没有施加之前，可 以近似认为土体处于肠国结状态，但是当荷载施加之后，土体显然会偏离岛条 件，这样必然引起误差。l a d d ( 1 9 9 1 ) 3 4 1 认为，室内直剪或单剪试验测出的固 结不排水强度凡，。、适用于滑动面的水平段，而在主动段和被动段上，则应分别 采用平面应变压缩和伸长试验测出k o 固结不徘水强度屯r 。1 和凡( 。) 。在圆弧滑 动面上，则按照应变一致法，可采用平均强度：& = ( 屯( w ) + 毛【脚) + 毛( m ) ) 3 。 但是，平面应变测试不是常规试验，在国内目前的试验设备条件下，这样的做法 不仅在工程实践中不能实现，甚至在研究工作中一般也难以做到。我们一般都是 采用三轴压缩和拉伸来近似处理的，试验结果表明，用三轴试验得到的结果是偏 保守的，误差大概在5 1 0 。 此外，在1 5 1 夕1 , 较为流行还有再压缩( r e c o m p r e s s i o n ) 或者称为再固结( r e c o n s o 1 i d a t i o n ) 技术以及s h a n s e p 技术，分别i 由b j e r n u n1 9 7 3 2 3 】；b e r r e 和b j e r i u m1 9 7 3 【2 1 以及l a d d 和f o o t ( 1 9 7 4 ) 3 5 1 提出。它们都是为了减少取样扰动影响丽提出的不排水 强度分析方法，本文将在2 4 节详细讨论这两种方法。l ar o c h e l l e 等( 1 9 7 4 ) 通过研 究s ta l b a n 地区一个建于c h a m p l a i n 软粘土上的试验路堤，提出了u s a l s ( u n d r a i n e ds t r e n g t ha tl a r g es t r a i n s ) 法来分析不排水抗剪强度以及软土地基上土坡的 稳定性。 ( 2 ) 不排水强度氏和上覆压力盯：。之间的关系 关于不排水强度屯和上覆压力盯：。之间关系的研究，许多学者做了大量的工 作，他们或者基于试验结果，或者基于失稳堤坝的反分析提出了各自的看法。 s k e m p t o n ( 1 9 5 7 ) ；b i e l t t l m ( 1 9 7 2 ，1 9 7 3 ) 2 2 1 1 2 3 1 ；l e r o u e i l 等( 1 9 8 5 ) 对不 排水强度和上覆压力之间的关系做了大量的试验及统计工作，并得到了不同的结 果。其中最为一般得关系式如下：s 。盯：。= 0 , 2 5 。 浙江大学硕士学位论文k o 固结软土的不排水抗剪强度第二章 m e s r i ( 1 9 7 5 ) 4 3 1 基于b j e r r u m ( 1 9 7 2 ，1 9 7 3 ) 【2 2 】 2 3 1 等人的工作，发现土体 的不排水强度和上覆压力的比值为定值，约为o 2 2 。对于图1 3 所示的边坡稳定 问题，m e s r i ( 1 9 8 9 ) 提出取三段不同应力条件下强度增长率( 毛c r , o ) 的平 均值作为稳定分析的依据，在考虑了剪切速率的影响之后发现强度增长率仍为 0 2 2 。 l a d d 和f o o t ( 19 7 4 ) 3 s 1 提出s h a n s e p ( s t r e s sh i s t o r ya n dn o r m a l i z e ds o i l e n g i n e e r i n gp r o p e r t i e s ) 法时，指出对于正常固结和超固结比为2 的软土，强度 增长率分别为0 2 1 和0 2 3 。 l a r s s o n ( 1 9 8 0 ) p g l 在对加拿大以及斯堪的纳维亚半岛失稳堤坝进行反分析后 指出，对于塑性指数小于6 0 的粘土，强度增长率为0 2 3 + 0 0 4 。 f ；| 本学者松冈元( 1 9 9 9 ) 1 1 0 j 在分析固结压力p 对不固结不排水抗剪强度5 。的 影响时，对于正常固结土得出了s 。p 几乎不变说法( 例如日本的海成粘土，多数 情况下s 。p 约为o 3 ) 。这是根据正常固结粘土在进行固结不排水剪时有效应力路 径相对于原点几乎是相似形这事实得出的。 w o o d ( 1 9 9 0 ) 6 计根据剑桥模型，得出不排水强度与有效平均应力比值的理 论计算公式如下 修正剑桥模型 号：羔 ( 2 1 4 ) 口2 原始剑桥模型 墨p = 兰d e ( 2 1 5 ) 其中d 为当前状态的有效平均应力；m 为临界状态摩擦系数；a 描述土体塑性 大小的参数；e 为自然对数的底数。p a u lwm a y n e ( 1 9 8 0 ) 4 1 】将( 2 1 5 ) 式与实测 的结果进行比较后，发现原始剑桥对于不排水强度和有效平均应力关系的估计是 比较符合实际的，并且是偏于保守的。 2 , 1 3 土体强度各向异性研究以及各向异性本构模型研究的简单回顾 各向异性问题的研究与发展，主要受制于土工铡试技术的发展水平及其在土 力学不同发展阶段中重要性的不同，总体随土体应力应变本构关系模型的发展而 浙 工大学硕士学位论文k 。同结软十的不排水抗剪强度 蒋二章 发展。对土的各向异性的研究早在1 9 4 4 年已经开始了，其中一个比较重要的方向 就是对土体强度的各向异性的研究。 1 9 4 4 年，c a s a g r a n d e 等提出粘性土强度的各向异性可以用如下的变化规律 表示： s 口= c o s 2 卢+ s ，s i n 2 p ( 2 1 6 ) 式中：，j ，一分别为水平和竖直方向的剪切强度； 口一为大主应力方向与水平面的夹角。 l o ( 1 9 6 5 ) 根据试验数据建议采用如下的不排水强度的各向异性规律表示： = s + ( s 。一s h ) c o s 2 卢 ( 2 1 7 ) 其中s h ) s 。，卢