（水利水电工程专业论文）渠道运行系统自动化控制研究及数值仿真.pdf

摘要 我国水资源严重短缺并且在时空上分布极其不均匀，跨流域调水势在必行。 渠道作为一种主要的输水方式，起着将水从水源地输送到各个用水目的地的作 用。采用自动化控制可提高渠系的调度运行水平、改善输水效率，实现适时适量 供水，避免供水不足与浪费，降低调度运行费用。p i d 是调水工程中最为广泛使 用的一种线性自动控制器。 随着大型调水工程的兴起，渠道运行系统越来越复杂，对其控制的准确性和 可靠性要求也越来越高，这就对传统的p i d 控制技术提出了严峻的挑战。为改 善传统p i d 控制的局限性，需将p i d 控制与现代智能控制技术相结合，来提高 渠系的整体控制性能，使自动化控制向高精度、高性能和智能化的方向发展。模 糊控制是模糊推理和控制技术相结合的产物，它利用模糊集合和模糊概念来描述 系统的动态特性，根据模糊集合和模糊逻辑来做出控制决策，在解决复杂控制问 题方面有很大的运用潜力，为现代化自动控制领域提供了新的思想和途径。 本文以明渠输水系统作为研究对象，引入p i d 控制原理和模糊控制理论对 渠道运行系统进行动态仿真计算，研究渠系在不同控制理论、不同运行方式下的 非恒定流水力特性。本文主要内容概括如下： ( 1 ) 传统p i d 控制器的参数是固定不变的，介绍了z i e g l e - n i c h o l s 法整定 p i d 参数，对单渠系在不同运行方式( 上游常水位、下游常水位、等容积运行) 下的过渡过程进行数值模拟，提出了改进的z i e g l e - n i c h o l s 整定法。 ( 2 ) 介绍模糊控制的基本原理以及m a t l a b 软件中模糊逻辑工具箱的使用。 ( 3 ) 为使渠系得到较好的控制效果，将模糊逻辑工具箱与传统p i d 控制相 结合。运用基于模糊识别的自整定p i d 控制方法，分别对单渠系的三种运行方 式进行模拟计算，分析模糊理论与p i d 控制相结合的优越性。 ( 4 ) 多渠系运行系统有多个输入和输出变量，因此无法直接建立整体模糊 控制系统。采用分解式模糊系统进行多渠系自动控制仿真计算，根据结果分析该 系统的优缺点。 关键词：渠系自动化、传统p i d 、模糊控制、m a t l a b 软件、自整定、多渠系 a b s t r a c t d e p e n d i n go nt h es e r i o u s l ys h o r t a g ea n dn o n - u n i f o r md i s t r i b u t i o ni nt e m p o r a lo f w a t e rr e s o u r c e ，t r a n s b a s i nw a t e rd i v e r s i o ni sb e i n gi m p e r a t i v e c h a n n e lw h i c hc a l l t r a n s p o r tt h ew a t e rf r o mw a t e r s h e dt oe v e r yd e s t i n a t i o ni sam a i nw a t e r - c a r r i a g em o d e t h ea u t o m a t i cc o n t r o lc a ni m p r o v et h el e v e lo f d i s p a t c h i n go p e r a t i o na n de m p t y i n g e f f e c t i v e n e s so ft h ec h a n n e lo p e r a t i o ns y s t e m ，r e a l i z es u p p l y i n gw a t e rt i m e l ya n d p r o p e rq u a n t i t y ，a v o i d i n gs h o r ts u p p l ya n dw a s t e ，r e d u c i n gt h ec o s to fd i s p a t c h i n g o p e r a t i o n p i dw h i c hi sal i n e a r i t yc o n t r o l l e ri sw i d e l yu s e di nw a t e rt r a n s f e rp r o j e c t w i t l lt h er i s i n go ft h e l a r g ew a t e rt r a n s f e rp r o j e c t c h a n n e lo p e r a t i o ns y s t e m b e c o m e sm o r ea n dm o r ec o m p l e x ，t h er e q u i r e m e n to fa c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t yi sa l s o i m p r o v e d ，t e c h n o l o g yo ft r a d i t i o n a lp i dc o n t r o lf a c es e r i o u sc h a l l e n g e i no r d e rt o i m p r o v i n gt h el i m i t a t i o no ft h et r a d i t i o n a lp i da n di n c r e a s i n gt h ei n t e g r a lc o n t r o l p r o p e r t yo ft h ec a n a ls y s t e m ，t h em o d e mi n t e l l i g e n tc o n t r o lt e c h n i q u es h o u l db e c o m b i n e dw i t ht r a d i t i o n a lp i d ，a n da u t o m a t i cc o n t r o ld e v e l o pt o w a r dh i g hp r e c i s i o n , h i g hp r o p e r t y ，i n t e l l i g e n td i r e c t i o n f u z z yc o n t r o lw h i c hi n c l u d e st h ef u z z yr e a s o n i n g a n dc o n t r o lt e c h n i q u eu s e sf u z z ys e ta n df u z z yc o n c e p tt od e s c r i p tt h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h ep r o c e s ss y s t e ma n da c c o r d sf u z z ys e ta n df u z z yl o g i ct om a k e c o n t r o ld e c i s i o n i th a sg r e a tu s i n gp o t e n t i a li nc o m p l e xc o n t r o l p r o b l e m s ，a n d s u p p l i e sn e wi d e o l o g ya n da p p r o a c hi nm o d e r na u t o m a t i cc o n t r o lf i e l d t h ec h a n n e lo p e r a t i o ns y s t e mi st h es t u d yo b j e c ti nt h i sp a p e r t h ep i dc o n t r o l p r i n c i p l ea n df u z z yc o n t r o lt h e o r ya r ei n t r o d u c e di n t ot h ec h a n n e lo p e r a t i o ns y s t e mt o m a k ed y n a m i ce m u l a t i o nc a l c u l a t i o n , a n ds t u d yt h eu n s t e a d yf l o wc h a r a c t e r i s t i c so f t h ec h a n n e lo p e r a t i o ns y s t e mi nd i f f e r e n tc o n t r o lt h e o r ya n dm e t h o d s t h ep r i m a r y c o n c l u s i o nc a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w i n g s ： ( 1 ) t h ep a r a m e t e r so f t h et r a d i t i o n a lp i da r e u n c h a n g e d t h ez i e g l e n i c h o l sr u l e i si n t r o d u c e da n du s e di nn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n a l y s i so f s i n g l ec h a n n e ls y s t e mw i t h t h r e ed i f f e r e n tc o n t r o lm e t h o d s ( c o n s t a n tu p s t r e a ml e v e l ，c o n s t a n td o w n s t r e a ml e v e l ， e q u a lv o l u m eo p e r a t i o n ) ，t h e np r e s e n ta ni m p r o v e dz i e g l e - n i c h o l sm l e ( 2 ) i n t r o d u c i n gt h eb a s i cf u n c t i o no ff u z z yc o n t r o la n dt h eu s i n go ff u z z yl o g i c t o o li nt h es i m u l a t i o ns o f t w a r em a t l a b ( 3 ) i no r d e rt og e t t i n gb e t t e rc o n t r o le f f e c t ，c o m b i n i n gf u z z yl o g i ct o o lw i t h t r a d i t i o n a lp i dc o n t r 0 1 u s i n gt h e s e l f - t u r n i n g p i dc o n t r o lb a s e do n f u z z y i d e n t i f i c a t i o nt oc o n t r o lc h a n n e lo p e r a t i o ns y s t e m ，c a r r yo ns i m u l a t i n gc a l c u l a t i o ni n t h r e ed i f f e r e n tc o n t r o lm e t h o d s ，a n da n a l y z et h ea d v a n t a g eo ft h ec o n t r o lm e t h o d ( 4 ) m u l t ic h a n n e ls y s t e mh a sal o to fi n p u ta n do u t p u tv a r i a b l e ，s ob u i l d i n ga i n t e g r a lf u z z yc o n t r o ls y s t e mi si m p o s s i b l e u s i n gt h ed e c o m p o s e df u z z ys y s t e mi n t h ee m u l a t i o nc a l c u l a t i o no ft h em u l t ic h a n n e ls y s t e ma n da n a l y z et h em e r i t sa n d d e m e r i t so ft h ec o n t r o ls y s t e m k e y w o r d s ：c a n a ls y s t e ma u t o m a t i o n ；t r a d i t i o n a lp i d ；f u z z yc o n t r o l ；m a t l a bs o f t w a r e ； s e l f - t u r n i n g ；m u l t ic h a n n e ls y s t e m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：陆勰 签字日期。 砷 年口多月口2 _ 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞态鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 融铂 导师签名： 签字日期：砌哆年驴6 月0 2 日 签字日期： ， 约挈 厂 年夕月乙 第一章绪论 第一章绪论 1 1 渠系自动控制研究背景及意义 我国水资源严重短缺并且有限的水资源在时问和空间上分布极其不均匀，导 致不同地区出现了不同程度的水资源短缺问题，严重制约着社会经济的发展，目 前修建大型跨流域调水工程是解决该问题的主要途径。在跨流域输水工程中渠道 起着将水资源输送到各个用水目的地的作用，是一种主要的输水运行方式。渠系 运行过程中，为保证用水单位能得到所需的稳定流量，这就要求取水口闸前水位 保持稳定不变，但是渠系的每一种状态变化都能引起水面波动进而导致渠系持续 不稳定的输水状态，因此必须采取有效的方法去控制水位振荡，保证渠系平稳的 运行【l 】o 随着电力电子技术和计算机技术的发展，自动控制技术在许多领域也得到了 飞速的发展和应用【2 】。渠系运行自动化控制的研究始于2 0 世纪3 0 年代，在我国 1 9 5 6 年就有学者研究灌溉引水的自动控制问题【3 】，但是局限于当时技术上的不成 熟自动控制技术在灌溉渠道的应用非常有限，在我国几乎没有成功的实例。渠系 自动控制不是单个闸门开启与其闸前、闸后水深的简单关系，而是一连串的控制 闸门的启闭与整个渠系水量、水深之间动态变化的关系，是系统从一个状态到另 一个状态并保持稳定的过程【4 】。 目前输水系统采用的供水方式多为计划供水、人工计划的方式，存在着较大 的弊端：操作复杂、信息传递反馈不及时：水量控制不准确常产生弃水或供水不 足、浪费严重；易产生水土流失、盐碱化等水质问题。渠系运行自动化是自动控 制技术与优化调度理论的有机结合，它可以提高渠系的全面调度运行水平、改善 输水效率实现适时适量供水，避免供水不足与浪费，降低调度运行费用，可有效 的解决传统供水方式出现的问题，达到提高水资源利用效率的目的，为各个用水 单位提供较好的服务。 渠系运行自动化控制与传统供水方法相比有如下优点：对于渠系流量变化可 以迅速做出反应；收到输水系统变化信息后可实现灵活调度；渠系流量可以天或 小时为时段进行调节，以适应渠道取水口配水量变化；对突发的取水量变化可及 时做出响应。 可见，渠系运行自动化控制势在必行，对于成功调水、安全输水有着重大的 意义。 第一章绪论 1 2 渠系自动控制的发展及国内外研究史 渠道输水早在公元前就出现在各个国家，但是渠系运行自动化控制只是近代 的事情。国外渠系运行自动化的研究始于2 0 世纪3 0 年代，首先由法国n e y r p i c 公司研制出一系列的用于明渠自控控制的水力自动闸门和其它灌溉渠道的自动 化装备，提出了水力自动化灌溉的控制方式。并于1 9 3 7 年成功地将上游常水位 控制闸f - ja m i l 安装于阿尔及利亚的o u e dr h i o u 地区的灌溉工程中，实现了灌 溉渠道水力自动化调节和输水。到了4 0 年代末发展了下游常水位闸门，其中大 部分的闸门至今仍在运行中。 渠道运行控制技术的发展经历了四个阶段：人力控制、开环控制和局部闭环 控制、计算机远程控制、全局闭环控制。 ( 1 ) 人力控制：最初的渠道控制由人工来操作，目前大多数灌区仍采用这 种控制手段。人力控制主要适用于供水型渠道，取水口位于节制闸上游，有人力 手工调节节制闸门的开度来维持取水口前的规定水位，以保证能取到用户需要的 取水流量。这种方法必须提前估计下游的需水量，渠道提前从水源放水，渠道系 统中水量的变化必须和下游水量的变化一直，这就要求用户在规定的用水周期之 前提出用水计划。该供水方式存在如下问题：沿途用水户的用水计划很难统计准 确；天气情况、作物生长情况提前时间过长难以估计致使用水计划难以制定；渠 道水流动态变化、水面波动频繁，用人工操作很难跟踪。于是经常性的造成供水 过多或不足、人力控制强度大，控制不灵活，难以保证供水的质量。 ( 2 ) 开环控制和局部闭环控制：开环控制是一种简单的自动控制方式，控 制作用与输出量无判卯，没有反馈比较，单纯的开环控制例子很难找到。闭环控 制是系统的输出对控制的作用有影响的控制过程，也称为反馈控制。局部闭环控 制最典型的例子是法 n e y p r i c 生产的福利操作的水力自动控制闸门和美国垦务 局的电子机械驱动的“l i t t l e m a n ”控制器【6 】。这类控制所考虑的范围只能是预期 相邻的上下游渠池，不可能考虑到整个渠道系统的动态特性。 ( 3 ) 计算机远程控制：又称监控，就是在某一中心位置修建渠道管理中心 对渠道系统及其建筑物进行监测和控制，收集和显示渠道系统各处的数据，包括 水位、闸门开度、流量、取水口出流量、泵站运行情况等，用以确定控制操数据 通过遥测自远处取得，传送到控制中心进行存储、分析、显示，以便管理人员作 出控制决策，确定闸门的启闭，有操作员将指令发回控制地点完成控制操作。人 工监控完全依赖于主控制操作人员的判断，所有的控制决策和控制操作均由人工 完成，是一种低级的控制方法。 各种各样的计算机远程控制程序要求用户提前提交用水计划，根据明渠流控 2 第一章绪论 制方程的求解或采用经验试算来模拟实际水流的变化计算闸门的启闭方案，由操 作人员触摸按钮发指令控制闸门运行以达到控制水流的目的。该控制方式多半以 经验为依据，半经验半理论的试凑结果【j 7 1 ，并不能系统的描述渠道系统状态与控 制变量之间的关系，没有应用反馈控制，也不能用控制理论进行理论分析，例如 门步进澍9 】的稳定性分析等等。 ( 4 ) 全局闭环控制：明渠运行控制系统是一个多输入多输出的系统，输入 变量是各节制闸的开度，输出变量是各渠道指定点被监测的水位，根据运行控制 方式的不同监测水位不同。在实际的运行过程中任何一点的水位或流量的改变都 会引起整个渠道水流状态的变化，所有的节制闸都会做出反应重新调整开度。这 就要求根据整个渠道系统各点的闸状态决定各节制闸的开启，这种控制规律是一 种全局的反馈控制。因此渠道系统控制设计与控制单个渠池的控制闸门的设计是 不同的，后者只是单个水位与单个开度的关系，前者是多个水位、流量与多个闸 门开度的关系。实质上渠系运行的控制应该是两个层次的问题，在解决全局的系 统控制规律问题的基础上再解决单个闸门的设计问题。 1 9 8 9 年王念慎等以渠池首尾水深作为状态变量、以各闸门开度作为控制变 量建立状态空间方程，用线性二次型指标最小寻求最优控制规律【8 ，是全局反馈 控制【8 】的例子。用现代控制理论分析渠道系统的全局控制目前还在理论探索阶 段，实际应用成功的例子很少。 二战后国外进一步发展了利用电气控制的渠系自动化控制装备，充分利用了 电气讯号传输速度快的特点，提出了一些新的控制方式并发展了相应的数学模拟 技术。六十年代后，随着通讯、电子技术的飞速发展及计算机技术的广泛应用， 提出渠系控制算法并编写了相应软件程序的同时，还发展了一些实施中央自动控 制的灌溉系统，其中著名的有法国的普洛斯旺灌区与美国的“加里福尼亚输水 道工程【9 】o 渠系自动化发展到现在，出现了不少控制算法，主要有基于水力学原理的小 人控制和基于控制理论的p i d 控制，还有一种基于综合模式的科文控制算法，它 将微分控制模式和三点控制模式结合在一起，美国垦务局的许多工程都应用了科 文控制器，如科罗拉多供水工程等【10 1 。当前国内外所研究的控制方式都是用精 确数学理论和其它精确理论建立的精确计算模型，但有些时候渠道情况比较复 杂，在运行初期需要管理人员进行不断的调试、修正参数以达到较好的运行品质。 即便这样，遇到各取水口不按照计划取水、渠道情况突变等问题，要想精确建模 非常困难，容易造成控制误差以及系统运行的长期波动，因此需要引进新的控制 策略来解决以上这些问题。 第一章绪论 1 3 渠系自动控制研究现状 渠系自动化系统是为提高渠系运行水平所实施的控制系统，是优化调度理论 和自动控制理论两者的有机结合，其目的是提高渠系的输水效率和运行水平，根 据用水单位的要求适时适量的供水，减少费水弃水、减少工程建设费用、降低运 行管理成本，从而实现渠系高效、经济的运行。p i d 控制器因其结构简单、鲁棒 性强、可靠性高，易实现的特点，在大型跨流域输水系统中被广泛应用。p i d 控 制能被广泛应用和发展，其根本原因在于这种控制方法能满足实际控制的应用需 求和具备实现的条件。早期没有计算机技术的条件下，大量需求的控制对象是一 些较为简单的单输入单输出线性系统，而且对这些对象的自动控制要求是保持输 出变量为规定的恒定值，排除或减少输出变量与给定值之误差、误差速度等。而 p i d 控制的结构恰好适合于这种对象的控制要求；并且p i d 控制结构简单、调试 方便，在无计算机技术的时代由于被控对象输出信息的获取主要是位置信息、速 度信息和部分加速度信息，而更高阶的信息无法或很难测量，高维复杂控制只能 在计算方法上利用计算机的优势去实现，因此在实际应用中p i d 控制器仍是应用 的主要方法【1 1 | 。 传统p i d 控制器作为最早实用化的控制器已有5 0 多年历史，现在仍然是应用 较广泛的控制器。但是p i d 有其局限性： ( 1 ) p i d 能控制基本线性系统和定常系统，但不能有效地控制非线性、时 变性、藕合、时滞性、干扰大和不确定因素多的复杂过程，较复杂的大型渠道输 水系统用p i d 控制很难达到满意的效果。 ( 2 ) 控制一个过程对象前必须要整定好p i d 的三个参数，如果由于渠系中 某点水位或流量发生了变化引起输水过程动态特性的改变，就需要重新整定p i d 的各个参数。 ( 3 ) p i d 是一种参数固定的控制器，这样的控制器并不能作为一个理想的 控制系统的核心。对于基于模型的自整定p i d 来说，建立和保持过程模型难度很 大，操作人员很难自己作出决定是否要调整基于模型的白整定p i d 的参数，参数 整定的可靠程度存在一定的问题。最重要的是，p i d 控制器不能控制复杂过程， 无论怎么调整参数都不能达到很好的效果。 随着控制理论和计算机技术的飞速发展，用计算机实现各种设备的自动控制 已成为主潮流，为实现高速数据采集、实时控制提供了必要条件【1 2 。很多先进 的控制思想和智能控制被提出并在现代控制技术领域占有较重要的位置。模糊控 制就是模糊推理和控制技术相结合的产物，它是利用模糊集合和模糊概念来描述 过程系统动态特性，以数学公式的形式来表示系统的信息或经验知识并根据模糊 第一章绪论 集和模糊逻辑来作出控制决策，这就使得模糊控制在解决复杂渠道运行系统问题 方面有着很大的实用潜力。 将模糊控制理论与p i d 控制技术结合起来【13 1 ，既可以充分发挥模糊控制的智 能技术特性又能有效的改善传统p i d 控制的局限性，实现p i d 控制参数的实时自 整定，这样就保证渠道系统稳定的运行，可以大幅度提高渠系的整体控制性能， 为渠系系统的自动控制发展提供了新的思想和途径。 1 4 本文主要研究工作 渠系自动化控制的目标是供水系统能根据各个地区不同时间对水的实际需 求，在引水口处做到适时适量的供水。渠道运行控制方面目前虽已有一系列控制 算法，但由于被控制过程具有严重的非线性、时滞性无法建立精确的数学模型等 特点，传统的控制方法并不适用。由于模糊控制近几十年来在各个领域的应用都 得到了优于传统控制方式的效果，因此本文在传统控制的基础上引入模糊控制理 论，并且利用m a t l a b 软件中的模糊逻辑工具箱将模糊控制理论在渠系自动化控 制中得以实现。 ( 1 ) 本文首先介绍了传统p i d 控制器在渠道运行系统中的应用。根据p i d 参数整定的z i e g l e n i c h o l s 法，对单渠系在不同运行方式( 上游常水位、下游常 水位、等容积控制) 下的过渡过程进行模拟计算，根据仿真结果提出了改进的 z i e g l e - n i c h o l s 整定法。 ( 2 ) 本文第四章引入模糊控制理论，对其基本原理以及如何利用m a t l a b 软 件中的模糊逻辑工具箱实现该控制进行了简单介绍。 ( 3 ) 为改变p i d 控制的局限性使渠道运行系统得到最优的控制效果，本文 将模糊逻辑工具箱与传统p i d 控制相结合，运用基于模糊识别的自整定p i d 控 制方法，分别对明渠三种运行方式进行数值仿真，分析该控制方式的适用性。 ( 4 ) 将多渠段串联渠系作为计算实例，采用模糊自整定p i d 控制进行数值 模拟，分析联合控制的优越性和局限性。 第二章渠系运行自动控制非恒定流计算数学模型 第二章渠系运行自动控制非恒定流计算数学模型 2 1 明渠非恒定流基本原理及控制方程 渠道系统在运行调节中是从一种恒定流状态过渡到另一种恒定流状态，在过 渡过程中的水流是非恒定流。明渠非恒定流的基本方程是表征水力要素与流程坐 标x 和时间坐标t 的关系的函数关系式，由法国科学家圣维南于1 8 7 1 年创立，故 又称为圣维南方程组【l4 】。明渠非恒定流的控制方程包括动量方程和连续方程， 在对控制方程推导之前先作如下的假赳1 5 】： ( 1 ) 渠底倾角p 很j 、，即s i n 0 t a n 目0 ，c o s 0 1 ； ( 2 ) 断面上的压力按静水压力分布。如果水面渐变，垂向加速度很小，此 假设符合实际； ( 3 ) 过渡状态的摩擦损失可用恒定流公式计算； ( 4 ) 断面上流速为均匀分布； ( 5 ) 渠道为顺直棱柱体明渠。 2 1 1 明渠非恒定流的连续方程 如图2 1 所示的控制体。x 取水流运动方向；水深y 取与渠底垂直方向。 单位时1 4 内净流入控制体的质量为 朋。= p a y ( 2 1 ) 单位时间内流出控制体的质量为 = p i a + a a - 缸n 塞缸) 协2 ， 单位时间净流入控制体的质量，略去高阶项后，为 m ，- m o u t ：p a v - p ( a + 罢血) ( v + 罢血) = - p va ，aa x 一宴止( 2 - 3 ) 单位时间控制体质量增加为 m 。：p 掣a x ( 2 - 4 ) 图2 1 推导连续方程控制体 根据质量守恒原理，单位时间净流入控制体的质量等于单位时间控制体质量 幅故有 p 丝加一掣伊 心。5ot o x v 简化后，得 由于假毛渠道为棱形， 丝+ v 丝+ 4 学= o o t 缸 积 么是y 的函数，则有 夏o a 百d a 笔莉) 笔 一= 一 一v ，i 1 叙方叙蕊l 丝o t ；警考趔y ，罢j砂扰 ” ( 2 6 ) ( 2 7 ) 式中：b 是水深y 处得渠道水面宽，即自由水面处水面宽度，将式( 2 7 ) 代入( 2 _ 6 ) 得里o 芝t + v 象+ 号号姜= 。 2 8 髓d u 味 式( 2 8 ) 就是明渠过渡流连续方程 由于q = 么v 因此号譬：4 暑三+ v 专妻；4 象+ b v 笔 2 _ 9 舐 班 “ 一 将式( 2 - 9 ) 代入引2 玛九鏊+ b 翌；。 ( 2 式( 2 1 0 ) 就是以流量表示的明渠非恒定流连续方程。 2 1 2 明渠非恒定流的运动方程 卧2 中作用在控制体上的力有水压力：只= 疋= 触，瓦= 倒笔缸 第二章渠系运行自动控制非恒定流计算数学模型 摩擦力：= , o g a s ，a x ，式中：s ，= 刀；v 2 尺4 仃，s - r 为能坡，r 为水力半径，刀。 为糙率。 p - 一 ，_ l 图2 2 推导运动方程控制体 控制体水重沿x 向分力：e = p g a a x s i n 0 = , o g a a x s o ，式中：s o 为底坡；口为渠 道底与水平交角。因此作用在控制体上的力( x 向为正方向) f = z f = 互一疋一e f + e ( 2 1 1 ) 故得 f = 一刚孚a x p g a a x s ，+ p g a a x s 。 ( 2 1 2 ) 净流入控制体的动量通量为 a m = 一p 昙( 彳v 2 b ( 2 1 3 ) 单位时间控制体增加的动量为 m 。= 昙汹，缸) ( 2 1 4 ) 根据动量守恒定理( a m = m ，) 有 昙汹心) = 一p 昙o v 2 逾一m a a 出y a x 一, o g a a x s + p g a a x s 。( 2 - 1 5 ) 简化并整理有 昙( 加) + 昙( a v 2 ) + 鲥詈= g a ( s 0 - - s f ) ( 2 - 1 6 ) 将偏导数展开，除以彳，经整理可得 g 呈+ v i o v + 堡+ 兰f 祟+ v i 0 4 + 彳罢1 ：g ( s 。一s r ) (217)o 2 二+ v + + 一l + v + 爿l = 。一，j l z - 7j 。a ) ca ) ct a a t a xa x1 、 将式( 2 - 6 ) 代入( 2 1 7 ) 得 譬+ v 罢+ g 罢：g ( s 。一s ) ( 1 8 ) 2 一十v + 2 = n j l a f 舐。缸 ” 第二章渠系运行自动控制非恒定流计算数学模型 如果以流量q 和水深y 为未知变量，则把q 咄，署= 彳詈+ v 詈， 塑：彳塑+ v 丝代入式( 2 1 8 ) 中，经整理有 c 出o x ( 一丝g a3 ) 层+ 雩g a 署+ 上g a 署= 瓯一s ， c 2 舶， 苏2 缸a ” 。 苗( 2 1 9 ) 汶就早以流量表示的明渠非恒定流运动方程。 2 2 明渠非恒定流控制方程的求解 式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 9 ) 组成的非恒定流控制方程也称为圣维南方程( s t v c n a n t e q u a t i o n s ) ，它是一维拟线性双曲线偏微分方程组，求解此类方程组的方法有特 征线法【1 7 】、有限差分法 1 8 】- 【2 0 1 和有限元法【2 l 】【2 2 1 、隐式差分法等【2 3 】，以下介绍特 征线解法。 在特征线方法中，首先将偏微分方程转化成特征线方程，然后用有限差分法 来求解这些特征线方程。把( 2 1 0 ) 与( 2 1 9 ) 合并得 船融+ 去) + 州扣砷讣g ，吨) = 。2 。， 当令去= v + 去，去= v + 以，即取旯= 互b a ，得坐d t 刨丝b ，此式给一冼船 坊 v y 出了表面波的传播速度。如果将五的值代入( 2 - 2 0 ) ，并记c = 警，c 为浅水波 波速，那么( 2 2 0 ) 可改写为 + _ g a y + 尘+ 9 6 ，一s o ) = o ( 2 2 1 ) cd t d t 。、 7 其条件为 _ d x ：1 ，c ( 2 2 2 ) d t 极f 平面，阵t d x d t = v + c 式绘制的曲线称为正特征线，记为；而由式d x l d t = v - c 绘制的曲线称为负特征线，记为f 。 9 第二章渠系运行自动控制非恒定流计算数学模型 oar csb 图2 3 空间线性内插 如图2 3 所示，假定因变量v 和y 在尺点和s 点是已知的，对常微分方程 ( 2 2 1 ) 沿特征线( 2 2 2 ) 积分得 v 尸飞+ g e + g 1 9 一氐净= 0 (2-23)c r哕矗 4 。 即一= + c 净 ( 2 2 4 ) ，p 飞一g f 匆+ g 舻厂一s o 妇= 0 (2-25)c s咿s - 。 x p 一瓠= 一c ) d r ( 2 2 6 ) 将方程成对写出是为了强调其依赖性，积分必须沿特征线，因为在一般的瞬 变流中v 、c 、a 、b 、s ，、y 是时间的未知函数。在大多数情况下采用一阶积分可 以给出令人满意的计算精度，为了保持计算的稳定性，必须满足库朗( c o u r a n t ) 稳定判断依据 垒上 ( 2 2 7 ) 7 一 0 ； ( 2 ) 当l p ( j i ) i 占时，采用p d 控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较 快的响应； ( 3 ) 当l p ( 七) l s 时，采用p i d 控制，以保证系统的控制精度。 积分分离控制算法可表示为： u ( k ) = k ( k ) + i l k , e ( j ) t + k a ( e ( k ) - e ( k - 1 ) ) t ( 3 1 3 ) 式中，t 为采样时间，项为积分项的开关系数 = 器黥三 根据积分分离式p i d 控制算法得到其程序框图如图3 4 所示。 i 采入咖( k ) 及y o u t ( k ) 0 l 计算偏差值e ( k ) 图3 4 积分分离式p i d 控制算法程序框图 3 3 4 基于z i e g l e r - n i c h o l s 方法的p i d 整定计算 z i e g l * n i c h o l s 方法是基于稳定性分析的p i d 整定方法【3 3 】，该方法整定比例系 数知的思想是，首先将积分系数七f 和微分参数幻设定为0 ，然后从较小值开始调整 知使其逐渐增大，直至系统出现等幅振荡为止，此时的临界比例系数记为、振 妥 毒 第三章渠系运行系统的p i d 控制 荡周期记为，根据整定公式可计算出p i d 控制器的三个参数，整定公式如下： 砟：0 6 k m 匆：竽乃：竽 ( 3 - 1 5 ) t 其中丁为采样周期，z = 0 5 乙、7 = = o 1 2 5 t , 常规的p i d 控制中由于微分控制环节的微分时间常数乃过大会导致系统的不 稳定，引起振荡，因此常用的p i d 控制中都采用改进的z i e g l e r - n i c h o l s ，即将比例 微分系数杨设定为零，这样才能在很大程度上避免系统运行不稳定情况的出现， 下面通过具体实例计算来进行说明验证。 例一：某一单渠段输水明渠长3 6 4 6 0 k m ，底宽2 0 m ，边坡系数为3 ，糙率系 数为0 0 1 4 ，渠首和渠末的底高程分别是1 4 5 6 m s d0 0 m 。渠首闸前为一水库，保 持水位9 9 5 6 m 恒定不变，渠段设计流量为2 0 0 m 3 s ，渠末水深为定值8 0 m 。设下 游需水量从1 0 0 m 3 s 按照每分钟l m 3 s 的速度增加到2 0 0 m 3 s 。采用p i d 控制上游 闸门，下游闸门根据需水量进行相应的开度调节，如图3 - 5 所示。 水库水位9 9 5 6 图3 - 5 单渠段下游常水位运行示意图 游常水位 8 o m 设定闸门每隔1 0 0 0 秒动作一次，即采样周期t = 1 0 0 0 秒，为了使闸门能针对 输水响应做出足够精确的控制动作，将计算时间步长定为1 s ，采用特征线法进 行数值模拟计算。 当增大至3 5 时( 臣p k m = 3 5 ) ，出现如图3 - 6 所示的临界振荡状态，此时临 近周期t m = 1 9 8 m i n ，按照公式( 3 - 1 5 ) 计算得出舻2 1 ，华o 3 5 4 ，k a , = 2 0 。 第三章槊系运行表统的p i d 控制 1 匿圈 洲 | _ 法 从图中可以看出渠系在运行段时间后+ 直持续小幅度的振荡，出现了不稳 定的远行状态，这是由于p i d 微分控制参数k 挝大导致的。要使系统最终能够稳 定运行，则要将z - n 整定法进行改进即逐渐减小参数尬。当岛减小至零时，下游 闸前水位最终稳定在80 m 处，采用改进的z n 整定法控制水位过程图如下所示。 第三章渠系运行系统的p i d 控制 8 0 5 8 0 0 e7 9 5 遥 * 7 9 0 7 8 5 7 8 0 05 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 时间( r a i n ) 图3 - 8k d = - 0 时下游闸前水位过程图 对于上游常水位渠系运行方式中，保持渠首闸后水位8 0 m 恒定不变，渠系 运行示意图如下所示。 图3 - 9 单渠段上游常水位运行示意图 当k = 5 5 ，出现图3 1 0 所示的临界振荡状态，此时临近周期t , , , = 3 2 m i n ，根 据公式计算得出= 3 3 ，舻3 4 3 7 5 ，k , e = 0 7 9 2 ，用该组参数进行仿真模拟得到图 3 1 1 所示的上游闸后水位控制过程图。 第三章渠系运行系统的p ；f f ) 控制 i 噩蕊 h 9 删舢| 雌删洲m “ 1 0 e o 时问m ) 量 蔷 05 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 0 时问( 伽n ) 增3 - 1 0 上游闸后水位临界状态图圈3 - 1 1 聚刖z n 法闸后水位过程图 将删置为零得到如图3 - 1 2 所示的控制过程水位变化曲线 * o5 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 0 时目( 珊n ) 图3 1 2k d - 0 时上游闸后水位过程图 等容积( 中点常水位) 运行方式中，渠段中点水位保持& o m 不变，渠系运 行示意图如下所示。 图3 r 1 3 单槊段等窖积( 中点常水位) 运行不意圈 第三章渠系运行系统的p i d 控制 当k = 4 0 0 5 ，出现图3 1 4 所示的临界振荡状态，此时临近周期t , = 9 2 m i n ， 根据公式计算得出k p 2 4 0 3 ，k r - - - o 8 7 1 ，k a = 1 6 1 ，将该组参数进行仿真模拟得到 图3 1 4 所示的渠段中点水位控制过程图。 8 5 2 g 毯 * 8 5 0 05 0 01 0 0 0 1 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 0 时间c m i n ) 图3 1 4 中点水位临界振荡状态图 8 7 6 8 7 2 8 6 8 8 6 4 05 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 0 时间( m i l l ) 图3 1 5 采用z n 法中点水位过程图 将k d 置为零得到如图3 1 6 所示的控制过程水位变化曲线图。 3 4 本章小结 8 8 0 8 7 5 8 7 0 趔 * 8 6 5 8 6 0 05 0 0 1 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 0 时间( m i n ) 图3 1 6k d = 0 时中点水位过程图 本章介绍了渠系自动控制模型以及自动控制性能的主要判断指标；p i d 控制 理论的基本原理，及其参数的z i e g l e r - n i c h o l s 整定方法；构建了单渠道运行系统 模型，利用f o r t r a n 程序对单渠系在三种不同运行方式下的过渡过程进行数值仿 真计算，将结果进行对比分析，得出如下结论： 第三章渠系运行系统的p i d 控制 ( 1 ) 渠系对于p i d 控制器的微分参数肠较敏感，肠稍过大就会导致渠系在 运行一段时间后始终持续小幅度的振荡，使系统运行处于不稳定状态；将参数 肠逐渐减小至0 时，系统运行不稳定的问题才得以解决。因此提出了改进后的 z i e g l e r - n i c h o l s 整定方法，即将参数肠设置为零，控制过程中只需整定p i d 控制器 的岛、墨两个参数，这样能在较大程度上保证渠系运行的稳定性。 ( 2 ) 本章针对三种不同运行方式( 上游常水位、下游常水位、等容积运行) 的过渡过程分别进行了p i d 控制的仿真计算。将结果进行对比分析可以看出， 渠系采用中点常水位方式运行时，p i d 控制效果优越性较明显。 3 0 第四章实时参数模糊自适