2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件3 苏教版选修1-1_第1页
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椭圆的几何性质,复习：,1.椭圆的定义:,平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,5,-5,3,-3,O,x,Y,问题：下图是椭圆的一部分图像，你能将它补完整吗？,-axa,-byb知,o,y,B2,B1,A1,A2,F1,F2,范围：,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,对称性：,从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点（椭圆的中心）对称。,（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。,从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；,（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；,顶点:,令y=0，得x=？，说明椭圆与x轴的交点是？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点是？,例1：求椭圆的长轴长、短轴长、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出这个椭圆。,练习1：在同一坐标系下画出下列简图：,（1）,（2）,（3）,4、离心率:e(刻画椭圆扁平程度的量),离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：,2离心率对椭圆形状的影响：,0b,a2=b2+c2,|x|b,|y|a,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,长轴长为2a,短轴长为2b.ab,a2=b2+c2,练习2：下列各组椭圆中，哪个更接近于圆？,例2.根据下列条件，求椭圆的标准方程：（1）中心在原点，焦点在轴上，长轴、短轴的长分别为8和6；（2）中心在原点，一个焦点坐标为（0,5），短轴长为4；（3）中心在原点，焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1;（4）对称轴都在坐标轴上，长半轴长为10，离心率是0.6.,小结：基本元素,1、基本量：a、b、c、e、-共四个量,2、基本点：顶点、焦点、中心-共七个点,3、基本线：对称轴-共两条线,焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上。,已知椭圆的一个焦点为F（6，0）点B，C是短轴的两端点，FBC是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。,作业：根据下列条件，求椭圆的标准方程。,长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)，Q(0
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