（机械设计及理论专业论文）车内噪声的主动控制研究.pdf

车内噪声的主动控制研究 摘 要 车内噪声极大地影响乘客坐车时的舒适程度，所以对车内噪声的控制就显 得尤为重要。相比于传统的噪声被动控制技术，噪声主动控制技术能更好地降 低车内的低频噪声，因此，用主动控制的方法对车内低频噪声进行控制，逐渐受 到广泛的关注和重视。 针对主动控制以声消声的物理机理，本文首先对自由空间和封闭空间的声 场特点进行了分析，然后从理论上阐述了噪声主动控制的控制原理，并通过对 具体的有限元模型进行声学仿真分析，直观地表达了这些理论模型，得出次级 声源和误差传感器的布放规律。在此基础上，本文将车内封闭空间简化为一个 有限元模型，结合降噪理论，在适当的位置放置次级声源和误差传感器，通过 专业的声学分析软件对车内声场进行仿真模拟，结果表明：在适当的位置放置 次级声源，调整次级声源强度和相位，可以取得较好的降噪效果。最后依据仿 真计算实施降噪方案，建立了车内噪声主动控制实验系统，并利用该实验系统 进行了一系列实验，得到主动控制的实验结果。 关键词：车内噪声主动控制有限元模型次级声源误差传感器 a b s t r a c t t h es t u d yo fa c t i v en o i s ec o n t r o lo f a u t o m o b i l ec a b i n a u t o m o b i l ec a b i nn o i s ei n f l u e n c e st h ec o m f o r to ft h ep a s s e n g e r s s oi ti sv e r y i m p o r t a n tt od e v e l o pt h et e c h n o l o g yo fa u t o m o b i l ec a b i nn o i s ec o n t r 0 1 c o m p a r i n g w i t ht h et r a d i t i o n a lp a s s i v ec o n t r o l ，a c t i v en o i s ec o n t r o lc a nc o n t r o lt h el o w f r e q u e n c yo fa u t o m o b i l ec a b i nn o i s eb e t t e r s oe x t e n s i v ea t t e n t i o na n dr e c o g n i t i o n h a v ef o c u s e do nt h ec o n t r o lo fa u t o m o b i l ec a b i n n o i s ew i t ha c t i v ec o n t r o l t e c h n o l o g y a r m i n ga tt h ep h y s i c a lt h e o r yo fa c t i v ec o n t r o lw h i c hu s e st h es e c o n ds o u r c e t oc o u n t e r a c tt h ep r i m a r ys o u r c e ，t h i sp a p e rf i r s t l ya n a l y s e st h ec h a r a c t e r i s t i c so f o p e ns o u n df i e l d sa n dc l o s e do n e s ，t h e ne x p a t i a t e st h et h e o r yo fa c t i v en o i s e c o n t r o la n de x p r e s si n t u i t i v e l yt h e s em a t h sm o d e l sv i aa n a l y z ei d i o g r a p h i cf i n i t e e l e m e n tm o d e l s ，a n de l i c i t st h er u l e o ft h ep l a c e m e n to ft h es e c o n ds o u r c e s e c o n d l yt h i sp a p e rp r e d i g e s ta u t o m o b i l ea saf i n i t ee l e m e n tm o d e l ，j o i n e dw i t h t h e o r yo fn o i s ec o n t r o l ，a n dp u tt h es e c o n ds o u r c ea n de r r o rs q n s o r si np r o p e r p o s i t i o n ，t h e ns i m u l a t et h ea u t o m o b i l ec a b i ns o u n df i e l d sw i t hp r o f e s s i o n a l a c o u s t i ca n a l y s i sp r o g r a m c o n c l u s i o n ：i tc a n g e tag o o de f f e c ti fw ep u tt h e s e c o n ds o u r c ei np r o p e rp o s i t i o na n da d j u s tt h em a g n i t u d ea n dp h a s e f i n a l l ya e x p e r i m e n t a ls y s t e m ，a c c o r d i n gt os i m u l a t i o n ，i se s t a b l i s h e d id oas e r i e so fw o r k w i t ht h es y s t e ma n de d u c ec o n c l u s i o no fa c t i v ec o n t r 0 1 k e yw o r d s ： a u t o m o b i l ec a b i nn o i s e ，a c t i v ec o n t r o l ，f i n i t ee l e m e n tm o d e l ， s e c o n ds o u r c e ，e r r o rs e n s o r 致谢 本学位论文是在导师王兆伍教授悉心指导下完成的。从论文的选 题、构思和方案的确定，到论文的完成都得到导师的悉心指点。导师 渊博的知识、严谨的治学态度、求实的工作作风给本人以深刻的教诲 和启迪。特别是，导师在很多方面给本人很好的引导，使本人在以后 的学习、工作、生活中受益匪浅。谨此，向导师致以最诚挚的感谢! 在整个课题的研究过程中，得到何斌辉老师的支持和帮助，在此 表示衷心的感谢! 在课题的进程中，还得到机械设计教研组其他各位 老师的支持和关心，在此一并表示感谢，在论文进行过程中，非常感 谢师妹钱燕的帮助和支持。 在这期间，还得到朋友华江峰、朱柳建、张慧春的帮助和支持， 值此表示本人特别的感谢! 在攻读硕士阶段，得到了家人和女友王芳的大力支持，在此向他 们表示本人最特别的感谢! 我将在你们的关爱中继续前行! 最后对自己说一句：“继续努力。加油! ” 作者：邱亚宇 2005 年5 月于南京林业大学 第一章绪论 1 1 引富 众耩爝翔，除了象气污染稳窳污染之筛，工踅交鞠熊害繇凌懿第三夭污染 源就是噪声。噪声的危害是多方黼的，其中最直接、最明显的表现在于对人的 影响。噪声不仅影响人们的身心健康、工作与休息，而麒也是降低工作人员的 劳动效率，导致各静漤故的重要根源。首先，长时阔暴鼹在高噪声拜境中会使 断力受蘩攒害。入程较强兹嗓声繇境下暴露定爵阕会崮瑰孵力下降静斑象， 到安静的场所停留一段时间，听觉就会恢复，这种现象叫做暂时性听阀偏移， 也叫做听觉疲劳。有资料表明：暴露在8 0 d b 以下职业性噪声中，一般不致引起 噪声性耳簿 莠不是攒不造成昕力损失 ；在8 5 d b 以下霹造成轻微的瞬力损失； 在8 5 9 0 d b 之阕，会造成步数入的噪声径繇聋；在9 0 一1 0 0 d b _ 之瓣，造成一 定数量人的噪声性耳聋；在1 0 0 d b 以上，造成相当数量的人的噪声性耳聋。其 次，长期黎露在高噪声环境中，逐会对大脑神经系统、心血管系统及消化系统 等产生影蟪。由于中携耱经系绕受损害，辱| 鼹全身其它嚣宫豹变化，大弦皮屡 兴奋稚撺锯乎衡失调，导致条件发莉异常，脑血管功麓受损害，脑电位改变， 早期可以恢复，如果长期在噪声的不良刺激下，将形成牢固的兴寄而累及植物 神经系统，导致病性改变，从而产生神经衰弱症候群。患者主要有头晕、头痛、 失眠、多梦、乏力、溅忆力减退、恶心、一套黪等痉获。嶷噪声察激密躯襻羟系 统，还会影响人们的满化机能减邋，霄功髓紊乱，消化渡分泌异常，胃酸度降 低造成消化不良，食欲减退、消瘦、体质减弱。特别强烈的噪声还能引起神经 失常，休毙乃至危及生命。 要羚，骧声嫠势王建产燕耱一凌重要凌爨谬徐撂椽，莛影豌产爨链售豹一 个重要因索。噪声越低，产品在市场竞争中越有利。随潜入们环境保护意识的 不断增强，政府和行般管理部门对环境中的噪声污染和势动保护工作重视程度 越来越高，有关噪声污染控制的法律法规相继出台。i s o 国际标准他组织就曾 矮枣了产翳豹臻声稼攥，我霉旱崧1 9 7 9 每靛自蘸莺家努动鏊蘑穰瓣生部联合 颁布了工业企业噪声卫生标准 试行草案) ，1 9 8 6 年7 月t 日，我国正式颁 布了工北企业噪声控制设计规藏国家标准。因此，噪声问题已缝越来越受 到入们的鬟撬，噪声控铡技术已经成为现代产品绿色设计的主要研究内容之 。一o 1 2 噪青控制方法 噪声鼹声音，具礴声波的一切物理特性。声音源予物体的振动，声源可以 是嚣终、气俸或滚薅。麸声源辍簿趣豹声啻努矮经过豢缓才能薅摇，媒凌霹双 是固体、气体或液体形式的任何物质。当声源振动时，传声媒质质点产生波动， 当频率和幅值合适时，人耳就可以听到声音。因此，对于任何一个声音的传播 过程可以分为三个环节：声源、传播途径、按受者。所以控制方式w 以分为两 类： 一类是噪声被动控制，主要为暇声、隔声、振动的暇离、阻尼减振等，包 疆渡下途强：( 1 ) 弱臻吸声榜糕穰毅声结褥寒稷羧声麓降低猱声；( 2 ) 震疆声 墙和隔声鬻等隔声装鬣降低噪声。后者主要魁通过对系统进行阻尼处理，通过 提高结构的阻尼达到降噪的目的，这种方法鬟现方便，性能较为稳嫩，一般成 本也较低。或是通过降缫重没计，繇改变系统触动态特健，以达到挣嬲噪声的 鞋的。 另一畿是噪声主动控制，它怒根据两个声波满足相干条件e 在叠加点处振 动的方向一致、频率桐同及相位藏恒定，它们会发生干涉现象，引起声波能量在 空闯的重毅分配) 时，利用人为的声源 次级声源) ，使其产生的声场与愿噪声源 秘级声源产生的声场发生糖予魏叠热，产垒“静医”，获瑟达弱降低噪声的强 的。 1 2 1 噪声主动控制技术 1 9 3 6 ，藩垂耪纛擎家p a u l l u e g 在美嚣率涛了专囊 l 】，在专翻接述了 管道噪声擞渤控制( a c t i v en o i s ec o n t r o l ，a n c ) 、扬声器附近a n c 及歼放空间 a n c 等具体应用环境。在这项专利中，l u e g 利用人们熟知的声学现象：两列 频率相同、糨位差固定的声波，叠娴后会产生糖加性或捆消性干涉，从露使声 熬褥鬟增强籁减弱。嚣就l n e g 设懋，霹蔽裁麓声波懿裰溃缝干涉采清狳臻声。 现在，人们般都认为，l u e g 的逸项专利是裔源噪声控制发展史上的起点。图 1 1 显示了l u e g 专利的原理。图中，管道? 中的噪声由声源a 产生，传声器m 检测噪声势烬其转换成电信号，彀信号由电子线路矿搬以放大并实蕊定豹担 移，然嚣激勋扬声器发声。匿审的声波s l 繇s 2 分剐赢声源矗程秘声器五产 生ol u e g 以一正弦波为例指出：所需要的相移可由一传输线实现，改变传输线 长度可以改变时延，该时延应该等于声波从传声器m 传播到扬声器五的时间， 扶恧使扬声器发出的声波与擐噪黟声波稳纥蠢1 8 0 0 豹位移，劳保持蠛发趣等。 也就是说，程扬声器像餐处，扬声器发出的声波是愿正弦波的“镜像”。于是， 两者的叠加，使这个频率的声波程扬声器下得以抵消。 矿 图1 1l u e g 专利原理永意图 1 9 5 3 年，珏。o l s o n 发表一篇名为“电 子吸声器”的文章【1 】，叙述了利用扬声器 发出的降波实现控制噪声的目的，再一次 体瑰了窍源滔声静懋想。o l s o n 魏电子吸 声器辩瑟1 2 所示，包括一个装宥吸声榜 谣吉蓦呈 料的空腚、一个传声器、一个放大器和一 只扬声器。这个吸膨器有两个基本用途：捅芦器 一是吸| | 受传声爨佼爨翦声波；二是终为 “声压降低器”。为了达弼以上目的，可 通过调节扬声器锥筒的运动幅度使传声 器处总的压力起伏接近于零。o l s o n 电子 图1 2o l s o n 电子吸声器示意图 啜声器攒造“势透”麴方法与l u e g 豹方法类熬。瘗予按拳上豹遴步，o l s o n 的装嚣肖许多巧妙之处。首先，利用在声腚内加吸声拳孝料的办法来处理扬声器 声波的殿馈；其次，确保电子器件良好的线性度和将传声器紧靠扬声器使相位 问题造成的影响达到最小。根据5 0 年代电子学的发袋水平，o l s o n 在文章中用 大量蘼溪讨论毫子嚣终f 魏黄声瀑、瑟声器 熬性爱。滋避藏大嚣熬传声器纛扬 声器紧靠在一起就照针对当时电子器件缺点的解决办法之一，两者的靠近使声 波相位滞后基本上与放大器的棚移相等。o l s o n 电子吸声器在3 倍频程内有较 高的降嗡璧。 o l s o n 在文牵孛捷窭了这秘啜声器懿务耱瘟露设懋，黉在文教【l 】孛鑫羹瑷发 挥和进一步叙述。德得注意的鼹，有些设想在今天依然舆有实际价值，如飞机、 汽车座椅上的电子吸声器及用于机床操作员头部附近的电子吸声器。另外， o l s o n 还指出了电子暇声器可用于电子耳塞、电子头盔投管道噪声的控制。 7 8 舔健后麓，穗子接术懿邋猛发震霞礤声主囊控稍戆工程实蘧初显漆餐。 其中，法国的学者j m j e s s e l ，g m m a n g i a n t e 和w gc a n v e r 等三人根据 h u y g e n s 原理，发臌起来以该三人名字的酋字母命名的j m c 理论。该理论从 h u y g e n s 原理出发，剩薅h e l m h o l t z k i r c h h o f f 定理，寇基墙描述了蝶声主动羧 麓技术鹣基本原理。健该瑾论戮求逶遘三投予模按元波，蔻乎无滚实瑰。a 。1 k e m p t o n 对j m c 理论进行了撤广和完善，在已知初级声源的声臌分布的前掇 下，可以通过在该声场的合理位置添加次声场来抵消初级声源谯该位置的影 响。珏。b p o o l e 翻h 。& l e v e n t h a l l 氇独立溅褥刭稷叛瓣结果。8 0 年代以来， 大规模、怒大规模蔡戒电路酶翻造，高速傣号处理器( d s p ) 的歼发成功，礤 声主动控制技术得到飞速发展。现在世界上主要的工北国纷纷开展a n c 技术 的研究。如英国s o u t h a m p t o n 大学的声振研究所，美国n e l s o n 工业公司，加州 大学b e r k e l e y 分校，淡大穰亚a d e l a i d e 大学等等。我嚣襄8 0 每捷嘏避霉了a n c 的研究，如南京大攀，露j e 工熊大学，中科院声学所等。近年来人们对嗓声意 动控制的理论、算法及实现结构进行了大嫩的研究，并取得了一您的成果，猩 3 牵辆、家用电器、机械工程、交通运输和个人防护等领域得到了广泛的应用。 1 3 车内噪声主动控制技术及应用 车内( 封闭空阍) 噪声问题早在上世纪5 0 带代就已经被关注，但是人们并不 是很清楚噪声产生的原理，所以只能通过实验，运用麦克风来测量率内噪声。 上世纪6 0 簪代，人们通过对一维镑道的分析来解释先前的实验工作，直到7 0 零健毒隈差分法羁套限嚣分接方浚羧运援来努榜车凑曝声。1 9 7 5 年，久察运曩 有限元分析软件来对结构和声音的耦合 问题进行分析，它主嚣对频率2 0 一8 0h z 的低频噪声进行分析，并且邋过分析 对汽车结构进行修改来取得好的降噪效果。这个时期，率内噪声的被动控制问 懋蘧之纛产焦了。 车内噪声的主动控制技术最早出现在上世纪八十年代。这个时期，大量的 研究主要集中在对发动机所产生的噪声控制。o s w a l d 提出了第一个主动控制系 统，该系统攫频率低予2 0 0 h z 时能淑褥很好的降噪量。该系统是一个包含一个 糖声器，一令麦竟菇，一个参考傣弩翡擎遂攀毽系统，它遴耀一个菠形发生器 将来自发动机转速计的脉冲序列转化成一组舆有发动机转动频率褶闽频率的 藏弦波，通过控制这些藏弦波的憾值与相位，可以在系统控制位置产生一个与 发动枕产生姻噪声耜反的声波，从褥达裂降嗓效果，该系统可以降低发动机产 生的嗓声5 7 d b 。 1 9 8 6 年，p a n e l s o n 等人【2 】、【3 】对封闭斑问的声场的主动控制进行了更 为详尽的分析。他假设封闭空间的声场主要是一系列模态的叠加，如果我们在 疆离初级声源波长豹一半豹蓬嚣内赦曼次级黟源，那么究企可以在共振鞭率上 达秘全赢瓣降噪效果墩就是降低瓣闭空阉声势镌) 。b u l l m o r e 等又【4 】捂出：在 个低模态密度、噪声总体衰减的滞场中，假如次级声源放置在初级声场的波 腹，就可以将它放在远火于初级声源半波波长范围以外的地方。封闭空间由一 个缓上蒺态羧裁爵，在蹙阗熬角落羧萋簧感嚣黪将璃瘟叛小诧，可以搜封 嚣空 闻内声势能的降低取得最好效果。但是，实现这些的前掇麓初级激动必须是声 洪振的。e l l i o t t 等人( 5 对四周用术板密封的简单的矩形筑间内的声场做实验 米验证上面的两个研究。因为之前b u l l m o r e 等人【4 】通过计算机仿真詹预测： 必骞当骜藤象阕在共掇激殛爵右麓漱褥疆磐豹晦骧效采，缝暴毽织实鼯嚣褥豹 阻抗传递躐数和预测的穗很好的穗美性，但怒疆测中有美噪声鲍降 菇散果与实 际测到的不同。预测的封闭空间声场分布和测鬣所关注的封闭空间声场分布相 似，但是各自的振幅不同。两个声场的平均幅德大小仅仅谯人为的比较帮助下 雳霹隰囊整成据等。瑟农关搴簇藏疆蠹声势黪减枣豹蒙溅说，在大多数馕嚣下 能够降低，便是在一些频率上，能嫩却有可能增加。这些理论后来被p a n e l s o n 透用在发动机噪声的控制上 6 】、 7 】，这个控制系统比o s w a l d 的系统更复杂， 忿包括四个误差传感器分别悬挂谯乘客和驾驶员耳朵的附近) 以及灏个次级 4 声源( 分别为放在四个座位下面的四个扬声器) 。p a n e l s o n 计划通过两个次缎 声源作用，然后将四个误差传感器测得的平方声压最小化来全面降低发动机点 火时引起的噪声，当发动机转速在3 5 0 0 6 0 0 0r m i n 时，在驾驶员头顶位置能 取褥1 0 1 5d b 静降爨譬。 后来，有限元模型被用来模拟分析a n c 系统中的封闭空间。a l v e l i d 8 研 究了一个能够模拟a n c 系统襁飞机结构上的工作性能的有限元模趔。他利用 该模型柬诗算可能的降嗓量，麒优化算法最小化飞机舱室上二次援力的总和。 毽是毽没有详述翔锷采验证这个模鋈。 c a r l e t t i 等人 9 】将汽车车内空间简化戒一个有限元模型，用来预测发动枫 和冷却系统产生的车内噪声中，3 个频率上的声势能可能随时间平均减小。他 们将经过测量褥到的进入驾驶室的声级大小翔模型预测的楣毙，有三分之二的 频率疆浆缝符合一致，获两验诞了这个模型。 d a i 和f u l l e r 1 0 】通过研究说明了a n c 系统中控制源放在车身上的位置的 重要性，计算了一些在单频时减小空腔内全部声势能的最佳位置。这些位置输 入到一个蠢限元模型巾，获褥了分襄有控键穰没有时的声压太，i 、。控裁源蘧意 安放和在畿佳位置安敝比较屠酶结果显示：在最佳位鬣获褥的全局疲局部控制 效果远远好于随意选择的位置。 s a a b 1 l 】运用滤波一x 最小均方根算法( f i l t e r xl m s ) 对车内噪声进行降噪 骤究，该系统采瑗了2 4 令次级声源纛4 8 令误 差传感器，结果取得了l od b 的降嗓量。 1 9 9 5 年，日本的t a m a m u r a 和s h i b a t a 建 立了噪声主动控制系统对由发动机振动产嫩 熬辜疼噪声逶舞降绦瓣究。该系统运矮多遥遗 自适应滤波一x 算法作为控制算法，并将传统 的滤波一x 最小均方根算法扩展为带有复通道 的多误差通道滤波一x 最小均方根算法。该系 统薅务穆蘩瑟f 翔鸯羹邃、壤逮下，发动税摄瀵 产生的车内噪声进行分析，并髓考虑了自透成 系统的传递系数、系统自适应速度、额外的噪 声成分和噪声所产生的回响等的影响，最后谯 实舔懿汽车蓬缸丰瓣汽车麓零弱位置敖溅 主声源和次级声源，运用a n c 系统进行降嗓 实验，取得了很好的降噪量。 近采，德国研制了汽车内用的骞源降噪耳 罩翔蚕l ，3 菠示，该嚣税采矮反馈控裁鍪寿滚嚣1 , 3 有髹降礤耳攀 降噪原理，它不但降低了噪声，而且还可以清晰地听到其它信息和音乐，在 5 0 0 h z 以下的衰减量达到3 0d b 。 国内，东南大学胡啸等【1 2 】对机车车辆室内复合噪声主动控制系统进行了 研究设计，在系统地研究噪声主动控制技术和机车车辆内噪声来源的基础上， 提出了利用复合主动控制思想来改善机车车内噪声环境的方案及其算法实现。 他利用反馈噪声主动控制系统，抵消低频噪声对车内的噪声辐射，利用前馈噪 声主动控制系统，抵消发动机噪声的基频分量及多次谐波分量。 张建南等 1 3 】提出了车内噪声主动控制的神经网络方法，用e l m a n 神经网 络对车内驾驶员耳旁噪声进行识别和预测，提出了噪声主动控制系统所需的参 考信号，它有效消除了声反馈的影响，提高了控制系统的稳定性，有效降低了 车内噪声。 1 4 本论文研究的主要内容 本文以计算机仿真模拟和实验为手段，通过对噪声主动控制的理论研究来 确定降噪方案，并通过声学软件s y s n o i s e ( 在第三章中介绍) 对客车有限元模型 进行声学分析，得到客车低频段( 1 5 0 4 5 0 h z ) 的主要声学模态以及对应的车内 声场特性，同时通过仿真计算实施降噪方案，建立了车内噪声主动控制实验系 统，并利用该实验系统进行了一系列实验，得到主动控制的实验结果。本文包 括以下内容： 第一章介绍噪声的形成和危害；国内外噪声控制的方法和研究现状。 第二章介绍噪声主动控制中的声学基础和噪声评价标准以及噪声主动控 制的基本理论。 第三章以第二章为基础进一步对三维封闭空间稳态声场进行理论分析， 通过专业的声学分析软件s y s n o i s e 对模型进行仿真模拟，总结噪声控制规律。 第四章建立客车有限元模型，以第三章为基础在不同位置处放置次级声 源，调整次级声源幅值和相位，分析各个次级声源作用下取得的降噪量，最后 得出较好的次级声源位置。 第五章在第四章的基础上进行客车模型的降噪实验，分析实验结果，得 出结论。 1 5 本章小结 本章首先介绍了噪声的形成和危害，说明噪声控制的重要性。然后介绍了 噪声控制的方法，重点阐述了噪声主动控制技术。通过介绍国内外在这方面的 相关研究和发展现状，证明了该方法的可行性。最后介绍了本文的主要研究内 容。 6 2 1 引言 第二章噪声主动控制的理论基础 振动产生声音，发出声音的振动系统称为声源。在弹性媒质中，依靠弹性 力来传播振动的波包括纵波和横波。在空气和液体媒质中，因没有切变弹性， 所以其内部仅能传播纵波；而对于固体来讲，因其兼有容变弹性和切变弹性， 故固体中既能传播纵波，也能传播横波。 声波的频率与物体的振动频率密切相关。一般来讲，物体振动频率越高， 由此产生的声波频率越高。在实际声场中，声波的频率分布是非常广泛的，其 中既有听得见的噪声，也有听不见的次声波和超声波，噪声控制的对象一般是 频率在2 0 2 0 kh z 听觉范围内的声波。 本章首先简单介绍噪声主动控制中的声学基础，然后阐述噪声主动控制的 控制机理。 2 2 噪声主动控制中的声学基础 2 2 1 声波的产生和声压 媒质在无声扰动的声学状态，可用压强异、密度岛及温度瓦等状态参数来 描述。这时，若有声波作用时，在组成媒质的分子的杂乱运动中就附加了一个 有规律的运动，使得媒质不再均匀。体积元受到声扰动后，媒质的压强由只改 变为p ，则由声扰动产生的逾量压强( 简称为逾压) 就称为声压( s o u n d p r e s s u r e ) ，即 p = p r( 2 1 ) 因为声传播过程中，在同一时刻，媒质内不同微元体积内的压力都不同： 对于同一微元体，其微元体内的压强p 又随时间而变化，所以声压p 是空间和 时间的函数，即 p = p y ，z ，r )( 2 2 ) 同样，由声扰动引起的密度增量为p = p 一岛，也是空间和时间的函数，即 p = p ( x ，y ，z ，f )( 2 - 3 ) 此外，由于声波是媒质质点的振动的传播，那么媒质质点的振动速度自然 也可以作为描述声波的物理量之一，但由于声压的测量可以直接方便地由声强 计等仪器测出，并且质点的速度也可以由声压间接求出，所以人们普遍采用声 压这个物理量来描述声波的性质。 存在声压的空间称为声场。声场中某一瞬时的声压值称为瞬时声压。在一 7 定时间间隔中最大的瞬时声压称为峰值声压，如果声压随时间的变化是按简谐 规律的，则峰值声压就是声压的振幅。在一定时间间隔中，瞬时声压对时间取 均方根值称为有效声压，即 见2( 2 - 4 ) 式中，丁一一平均，的时间间隔，它可以是一个周期或比周期大得多的时间间隔。 一般用电子仪器测得的声压往往就是有效声压，因而人们习惯上指的声压，也 往往是有效声压。 正常人耳刚刚能听到的声压称为可听声压，其值为2 x l o p a ：刚刚使人耳 产生疼痛感觉的声压称为痛闽声压，其值为2 0 p a 。 2 2 2 声学波动方程 声压随空间、时间变化的函数关系便是声学波动方程。声波作为一种宏观 物理现象，必然要满足三个基本物理定律：牛顿第二定律、质量守恒定律和热 力学状态方程。声波方程就是基于此导出的。 在推导声波方程前，为了使问题简化，做了一系列的假设，分别是：( 1 ) 流体为理想气体：( 2 ) 流体为完全弹性，即满足虎克定律：( 3 ) 流体为均匀媒质； ( 4 ) 流体为非粘性，即不计粘性阻尼和热传导项；( 5 ) 波通过流体介质的传播为 绝热和可逆；( 6 ) 不计重力影响；( 7 ) 波动微小，系统表现为线性。这些假设基 本符合实际和工程分析的需要，同时。对简化分析和推导有很好的作用。 1 理想流体媒质的三个基本方程 ( 1 ) 运动方程 假设一平面波沿x 方向传播，媒质中取一微元体( 圆柱体) s a k ( s 为垂直于z 轴的横截面面积) ，如图2 1 所示。由于声压p 随位置x 而异，因此作用于左右 端面的力是不平衡的，根据牛顿第二定律有 p 鼢冬= 一窘鼢 ( 2 5 ) 讲麟 整理后得 p 冬：一字( 。2 一- 6 一) i2 一言 8 昂+ p晶+ p + 咖 氏f 一 ) 、碍 ? 一 图2 1 声场中的微兀体 式( 2 6 ) 即为声波运动方程。 ( 2 ) 连续性方程 取声场中一微元体( 圆柱体) s d x ，如图2 2 所示。单位时间内从左端面流 入该圆柱体的媒质质量为i ( k s ；与此同时，从右端面流出的媒质质量为 如k 出s i 取其一阶泰勒展开为一( 而，+ 掣黻卜故由质量守| 叵可得 竺鼢：一塑!鼢(2-7)ot3 x , o v 。卢p 。i “ ij。 x x + d x 图2 2 柱形微元体 整理可得 8 d卸 亩一岛瓦 此即为声波的连续性方程。 ( 3 ) 物态方程 声波过程是一个绝热过程。对于一般的流体物质， 和密度的关系，考虑绝热条件，可写为 p = p ( p ) 9 ( 2 - 8 ) 普遍的物态方程为压强 ( 2 - 9 ) 微分得 卯：f 堡 d p l 和，。 ( 2 - 1 0 ) 式中，下标s 代表绝热过程， 嚣j ，用吒2 砜小- - ，则j 。1 。) 表示为 d p = c ；和 ( 2 - 1 1 ) 此即为理想流体媒质中的声扰动物态方程。 对于小振幅声波，式( 2 7 1 1 ) 中的压强的微分d p 可以近似为声压p ，密度的 微分和可以近似为p 。因此，媒质的物态方程可简化为 p = 。；尸 ( 2 - 1 2 ) 2 声波方程 利用上面所推导的三个方程消去其中的任意两个，可以得到声波方程 i窘= 吉害o t 任 觑2c 1 2 此即为_ 维声学波动方程，c o 一一声波传播速度。 由。维的声学波动方程可以导出在均匀理想媒质中，三维声学波动方程为 ： v 2 p 一专睾 ( 2 1 4 ) c n 式中，v 2 = d i v ( g r a d ) 一一拉普拉斯算子，它在不同的坐标系中具有不同的形式。 直角坐标系中，v 2 = 丽0 2 + 导+ 萨0 2 。 3 速度势 运用声波方程求得声压p 后，我们可以通过式( 2 - 6 ) 的声波运动方程来得到 质点的速度，即 ( 2 15 ) 进一步分析可以发现，理想流体媒质中的小振幅声场是无旋度的。由矢量 知识可以知道，速度矢量v 必为某一标量函数。的梯度。即 v = 一g r a d 西 ( 2 - 1 6 ) 西 衍 防 印瓦印一钞劲一彻 。岛。岛。岛 一 一 一 = = = 匕 b 匕 式中，g r a d = i ai + 昙，+ 兰i 一一梯度算符。这一标量就称为速度势，在物理上 o y “ 反映了由于声扰动使媒质单位质量具有冲量。而且可以证明，速度势m 也具有 与式( 2 1 4 ) 相类似的波动方程 v 2 忙一专窘 ( 2 - 1 7 ) ll 由于速度势是一个标量，所以用它来描述声场很方便，而且可以很容易通 过简单的微分运算求得质点速度和声压。 2 2 3 声波的能量、声强和声功率 1 声波的能量 同样，声场中的一微元体，原来体积为，压力为最，密度为岛。由于受 声扰动，其得到的动能为 峨= 三( 岛k ) v 2 由于声扰动，该微元体压力从晶升高为昂+ p ， 一定的势能，即 她p 一曼p 钾 ( 2 1 8 ) 体积由变为矿，从而具有 屿= 去r p 印= 彘p 2 微元体的声能量为动能与势能之和，即 衄= 屿+ 晦= 丢( 岛) 豢p 2 单位体积的声能量称为声能密度( s o u n de n e r g yd e n s i t y ) ，即 f = 等= i 1l ( 2 丽p 2 ( 2 - 1 9 ) f 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 2 声强和声功率 声波的传播过程实际上是声能量的传播过程。声源在单位时间内辐射出的 总声能量称为声功率( s o u n dp o w e r ) ，单位时间内通过垂直于声传播方向的面积 为s 的平均声能量，称为平均声能量流或平均声功率( a v e r a g es o u n dp o w e r ) 。 因为声能量是以声速传播的，所以，平均声功率等于声场中面积s ，高度为c 。的 圆柱体内所包括的平均声功率，即 矿= 晶c o s ( 2 2 3 ) 式中，旷一一平均声功率，单位为矿( 瓦) 。 而声强( s o u n di n t e n s i t y ) 是指在垂直于传播方向的单位面积上通过的平均 声能量流，即 ，：娶：面； ( 2 2 4 ) ) 式中，j 一一声强( 平均声能量流密度) ，声强是有方向和正负的。 1 = i + 1 一 ( 2 - 2 5 ) 式中，l 一一正向声强，t 一一负向声强，如果前进波与反射波相等，那么1 = 0 ， 这就是噪声主动控制的原理。 如果声源辐射的面积为s ，通过此面积的声强为，则声功率矽为 = i l d s( 2 - 2 6 ) 2 2 4 声级的概念 由于人耳能听到的声强的范围非常大，用声压或声强的绝对值来衡量声音 的强弱很不方便。所以，人们普遍采用对数标度来度量声压、声强和声功率， 声压级( s o u n dp r e s s u r el e v e l ) 定义为声压的有效值与基准声压的有效值之 铲吣装瑚k 尝 仁z ， 式中，三。二_ 一声压级( d b ) ，p ( f ) 、p 0 ( r ) 一一声压基准声压，p 、p 0 一一声压幅 值，p n = 2 1 0 p a 。 声强级( s o u n d i n t e n s i t y l e v e l ) 定义3 0 声强和基准声强之比的常用对数，即 工，= l o l g ( 2 - 2 8 ) 式中，基准声强o = 1 0 。1 2 w m 。 声功率级( s o u n dp o w e rl e v e l ) 定义为声功率与基准声功率之比的常用对 l = l o l g 昙。 ( 2 - 2 9 ) 1 2 式中，基准声功率= 1 0 “2 w 。 声压级、声强级和声功率级三者之间是相关联的，基本关系如下 厶= 岛枷l g 。f 岛4 0 0 ) l w = 厶+ l o l g s ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 1 ，, = l p + l o l g s + l o l g 、( 岛4 0 0 协。z ， 另外，需要注意的一点是，声级的计算同普通运算不同，它是对数运算。 为了便于在声级计上直接读出噪声评价的主观量，可使测量仪器接收的声 音按不同的程度滤波，其方法是在声级计的放大电路中插入a 、b 、c 三个计 权网络。a 网络是模拟人耳对4 0p h o n ( p h o n 为响度级单位，一个声音的响度 级定义为与1 0 0 0 h z 纯音等响的声压级) 纯音的响应，与4 0p h o n 的等响曲线倒 立后的形状相接近，它使接收、通过的低频段的声音( 5 0 0 h z 以下) 有较大衰减。 b 网络是模拟人耳对7 0p h o n 纯音的响应，与7 0p h o n 的等响曲线倒立后的形 状相接近，它使接收、通过的低频段的声音有一定衰减。c 网络是模拟人耳对 1 0 0p h o n 纯音的响应，与1 0 0p h o n 的等响曲线倒立后的形状相接近，在整个可 听频率范围内有近乎平直的特性，它让所有频率的声音近乎一样程度地通过。 由于a 计权网络得到的结果与人耳对声音的响度的感觉最接近，因此，人 们通常把a 计权作为评价噪声的主要指标。 2 3 噪声主动控制的理论基础 噪声主动控制的物理基础是利用声波的相消性干涉原理。如果仅仅观察空 间一点或者初级源产生的是平面波，那主动控制的物理机理不难理解。然而在 自由空间中，声源向各个方向发射声波，所以并不是严格意义上的平面声波， 控制机理也有所不同。 2 3 1h u y g e n s 原理及其在噪声控制中的应用 单一频率声源发出的声波可用速度势中；加表示，是空间分布函数，它 满足波动方程 ( v 2 + 尼2 ) 妒= o ( 2 - 3 3 ) 式中，七一一波数，k ：一0 3 。 c 0 式( 2 - 3 3 ) 也称为h e l m h o l t z 波动方程。在特定边界条件和初始条件下，式( 2 3 3 ) 1 3 的点声源响应称为g r e e n 函数g ( q ，r o ) ，即 ( v 2 + 尼2 ) g “一r 0 ) = - 4 硝n - r o ) ( 2 3 4 ) 式中，r 0 一一从坐标原点到点声源的半径向量，r l 一一从坐标原点到观察点的 半径向量，占( r l 。r o ) - - - - d i r a c 脉冲函数。 一旦知道了点声源的声场，就可以用叠加的方法求得任意源所产生的声场，即 m ) = f c lg ( ) 警一庐掣f 勰 ( 2 - s s ) 上式即为k i r c h h o f f 公式，该式表明声压可以由包含观察点 在内的个闭合 面上的声压和声压的法向微分通过积分得到。 在自由空间中，点声源效应( g r e e n 函数) 为 g ( r i ，r o ) = 石1 丽e - j h r 。l ( 2 3 6 ) 闭合面法线方向的导数为 掣= 石1 _ o n 嵩 陋s ， 册q 万 r 1 - 矗i 将式( 2 3 6 ) 和( 2 3 7 ) 代入( 2 ：3 5 ) 得 撕，= 去i 【 嵩和未爵卜 弘s s ， 从上式可知，自由空间任意一点的声场由两部分组成：( 1 ) 包围该点的闭合 面为“绝对硬”( 此壁面声波的法向质点速度为零) 时分布其上的点声源的辐射 声场；( 2 ) 同样的闭合面为“绝对软”( 此壁面的声波的声压为零) 时分布其上的 点声源( 相当于自由空间中的偶极子声源) 的辐射声场。这称为h u y g e n s 原理， 分布在闭合面上的点声源称为h u y g e n s 源。 如果在闭合面布放无穷多个次级声源，这些次级声源的声源幅度与分布在闭 合曲面上的h u y g e n s 源声源幅度相等，相位相反，那么就可以抵消初级声压， 消除闭合面以外的初级声场。 1 4 2 3 2 空间有源消声原理 设空间某一点存在一初级声源，这一初级声源产生的远场声压分布可用下 图2 3 有源消声原理示意图 式表不 p ( ，曰，妒) = j k p c - 譬d ( 目，妒) 、( 2 3 9 ) 式中，q 一一声源强度，k 一一波数， 0p 、c 一空气密度、声速，d ( o ，p ) 为声源的指 向性函数。 如采用速度势表示初级声场，有 声( 啪，伊) 2 导e 。j “( 2 - 4 0 ) 式中 4 = 罢。( 帅) ( 2 - 4 1 ) 取定一个闭合球面包围该初级声源，如图2 3 所示。在满足 h e l m h o l t z k i r c h h o f f 定理的条件下，球面外任g t 一点o 的速度势九为球面上每 一单位面元速度势的叠加，即 n 了e - j 。 l 丽0 0 。一九未( 孚) 落= 一4 碱 c ：m ， 每单位面元d q 的速度势为 盼望r o n j n 一矿吼c 3 ( 了e - 弦 ( 2 - 4 3 ) 设声源相对于曲面q 小得多，在m 面元内，速度势为恒定值。所以 ( o f k ) 一a e - j t 。a - ( j ) c o 小 亿。4 、 ：一竽( j + 1 ) ( ) ：o f 2 4 5 ) 0 +扫 0 ，兰，。 一 = 兰，a 磊 令7 一( n ，) = 口，k r 1 ，式( 2 4 5 ) 可简化为 熹( 爿= e - ，j “j 口 f 2 - 4 6 ) 将式( 2 4 4 ) 、式( 2 4 6 ) 代入式( 2 4 3 ) ，得每一单位面元的速度势为 眠= 孚卜等( 蚶1 ) 】一竽孚胁s 口 = - j t r ac o s a 一( j + 1 ) 】e 啦婚” ( 2 - 4 7 ) 式中 a ：尝 ( 2 - 4 8 ) 喵 观察上式，可以发现单位面元速度势有两部分组成。带c o s o r 项相当于一个 偶极声源，另一项可以看作单极点源的贡献。合起来相当于一个三极子( t r i p o l e ) 声源的作用。 为实现全空间有源消声，必须在q 面上布放无穷多个次级声源，这些次级 声源速度势痧。满足 矿。= 一n = j k r o c o s a + ( j k r n + 1 ) 】8 一“”1 ( 2 - 4 9 ) 当曲面上的次级声源满足式( 2 4 2 ) 时，根据h k 定理，曲面外任意一点的 速度势以= 0 。也就是说，曲面外的初级声场被完全抵消。 下面通过声学仿真分析来验证这个数学模型。初级声源( 1 个) 和次级声源 ( 4 个) 都是点声源，四个次级声源围绕初级声源形成四面体，每个次级声源与 初级声源的距离均为，= l m ，次级声源间的距离为d = 4 6 ，1 1 1 。因此，最优的次 级声源强度为 q 。= g 。：。= 目。= g ，。= 一g ( ) 潞 ( 2 - 5 0 ) 式中，s i n c ( k r ) = s i n ( 南, ) k r ，s i n c ( k d ) = s i n ( k d ) k d 。结果如图2 4 ( a ) 、( b ) 所示： 6 3 j o ：】i ，n i 一。嘲 图2 4 ( a )初级声源作用下的声场 图2 4 ( b ) 初、次级声源共同作用下的声场 从图中可以看出，在4 个次级声源作用下，外部声场( 与初级声源距离为 2r 球面) 的声压明显降低。 2 4 本章小结 本章首先介绍了声波的一些基本性质，并通过理论阐述噪声主动控制中的 声学基础。然后通过阐述h u y g e n s 原理及其在噪声控制中的应用和空间有源消 声原理，说明了自由空间噪声主动控制的控制机理，最后对相应的数学模型进 行了仿真计算。 第三章三维封闭空间稳态声场噪声的主动控制 封闭嫩阅噪声主动控制的目的通常是降低该空间全空间或某一局部区域 凌豹噪声缀。封闭空溺中嚣噪声滋凝霉浚峦斑部臻声源产生，选爵黻鑫终蘩噪 声通过弹饿壁透射或耦合振动而产生。封闭空间噪声场谯实际中是激其有代表 性的一种声场，本文所研究的客车车厢内的声场就可以i 琏似看作是个封闭空 间的噪声场。 噪声主动控麓蓄宠墓袅遂符游声廷壤翁声场分衣，然爱方