2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件与必要条件课件10 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.你想一想这个时候你的妈妈还会补充说你是她的孩子吗？,问题情境：,下图是一个简单电路图，开关A闭合，灯泡亮吗？,问题情境：,充分条件与必要条件,苏教版选修1-1,（1）若，则；（2）若，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形,判断下列命题是真命题还是假命题：,真,真,假,假,学生活动,（1）若，则；,（3）两个全等三角形的面积相等；,真,真,x1x21,两三角形全等两三角形面积相等,（2）若，则；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,假,假,若p则q为真，记作,学生活动,数学理论,1、充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件(sufficientcondition)，q是p的必要条件(necessarycondition),综合得：,充分不必要条件,必要不充分条件,数学应用,解:(1)x=y是x2=y2的充分不必要条件.x2=y2是x=y的必要不充分条件.(2)p是q的充分条件且是必要条件.q是p的充分条件且是必要条件.,2.充分必要条件,如果p是q的充分条件，p又是q的必要条件，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件(sufficientandnecessarycondition),记作,数学理论,3.用算法表示判断充分、必要条件的基本步骤：,Step1:认清条件和结论；,Step2:考察pq和qp的真假；,数学理论,Step3:下结论.,例2.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“|x-2|3”是“0x5”的条件；(2)“x20”是“x0”的条件.（3）“m是4的倍数”是“m是6的倍数”的条件.,充分不必要,必要不充分,数学应用,既不充分也不必要,4.判别方法及策略：,先简化命题；,集合法;,将命题转化为等价的逆否命题后再判断;,数学理论,否定一个命题只要举出一个反例即可.,充分不必要条件,数学应用,必要条件,充分条件,数学应用,总结提炼,（3）判别方法和策略：先简化命题；集合法；将命题转化为等价的逆否命题后再判断;否定一个命题只要举出一个反例即可.,（1）充分条件、必要条件、充要
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