2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.1.6 点到直线的距离课件4 苏教版必修2_第1页
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点到直线的距离,已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),D(2,4)问题1：四边形ABCD是否为平行四边形？问题2：如何计算它的面积？,E,一问题情境：,大家觉得如何求点D到直线AB的距离呢？,思考：,方法1通过求点E的坐标，用两点间距离公式求DE,第二步写出DE所在直线的方程,第一步由DE垂直AB，可知DE所在直线的斜率为,第三步由AB和DE所在直线方程联立方程组,第四步利用两点间距离公式，求出点D到直线AB的距离,解得垂足E的坐标,二建构数学：,方法2如图，,过点D作x轴的平行线，交直线AB于M，,过点D作y轴的平行线，交直线AB于N，,第一步求出,第二步计算,M,N,第三步计算,第四步求出,一般地，对于直线外一点,过点P作,过点P作x轴的平行线交直线L于M，,过点P作y轴的平行线交直线L于N，,由,得,所以，,则,一般地，对于直线外一点,过点P作,过点P作x轴的平行线交直线L于M，,过点P作y轴的平行线交直线L于N，,由,得,所以，,则,由此，我们得到，点到直线的距离为,思考：,（1）当A=0或B=0时，该公式是否仍适用？,由此，我们得到，点到直线的距离为,（2）你还能通过其他途径求点P到直线L的距离吗？,思考：,（1）当A=0或B=0时，该公式是否仍适用？,三数学运用,例1、求点P（-1,2）到下列直线的距离：,解：（1）根据点到直线的距离公式，得,（2）,注意：,（1）直线方程必须化为一般式；,（2）当A=0或B=0时，公式仍适用,例2求两条平行直线与之间的距离,解：在直线上取点P（4,0），则点P（4,0）到直线距离d就是两条平行直线之间的距离,所以，两条平行线间的距离为,d,一般地，已知两条平行直线,怎样求直线和之间的距离呢？,设为直线上一点，,则到的距离,则,思考：,解:（1）,（2）直线化为，,再化为,所以，,（2）与,（1）直线方程必须为一般式,（2）两直线和的系数必须保持一致,注意：,四课堂小结：,1.点到直线的距离：,2.两平行直线之间
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