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文档简介
1.2充分条件与必要条件,要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎.笛卡尔,教学目标,理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；培养学生的辩证思维能教学重点：充分不必要条件、必要不充分条件的概念；教学难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件；课型：新授课,问题情境,情境1:当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.,你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”吗？,情境2：从学校回家可以选择的交通方式有什么？,合作探究,判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？,（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等,真,假,真,一般地,命题“若p则q”为真，记作“pq”命题“若p则q”为假，记作“pq”,练习,(3)两个三角形相似两个三角形对应角相等,两个三角形对应角相等两个三角形相似.,上述命题中,条件和结论之间有什么关系?,充分条件和必要条件的定义:一般地,如果pq,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.,建够数学,/,/,数学运用,例1指出下列各组命题中，p是q的什么条件.,（2）p:四边形的四条边相等;q:四边形是正方形,判断充分、必要条件的关键：（1）认清条件和结论；（2）考察若p则q和若q则p的真假.（3）根据定义下结论.,例2.下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？,a0，b0,a-b,特点：先给多个p，让学生进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。,目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。,数学运用,师生合作探究一：,必要不充分,结合1和2，你发现了什么？你能从集合的角度解释充分、必要条件吗？,思考,能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？,从集合角度看,命题“若p则q”,引申,小组合作探究二：,（1）充分条件、必要条件的概念.,课堂小结,（3）判别技巧：可先简化命题；否定一个命题只要举出一个反例即可；将命题转化为等价的逆否命题后再判断从集合的观点解释充要条件.,（2）判断充分、必要条件的基本步
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