（通信与信息系统专业论文）级联马赫曾德尔干涉仪型带通滤波器的设计研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 光滤波器是光通信和光电子领域不可或缺的重要元器件，在波长锁定、波 分复用解复用、波长路由、色散补偿、增益平坦等技术中都有广泛应用。随着 波分复用( w d m ) 系统中信道数的不断增加和信道间隔的不断减小，对滤波技 术的要求也越来越高，因而研究新型高性能光滤波器成为学科前沿课题之一。 其中，马赫一曾德尔干涉仪( m z i ) 型滤波器由于结构简单、可多级串联、以 及具有梳状和带通滤波特性等优点而在w d m 系统中备受关注。 为优化级联m z i 的滤波性能并设计出符合性能指标的带通滤波器，本文结 合级联m z i 的梳状滤波特性，从理论研究和数值分析两方面对级联m z i 型带通 滤波器进行了较为详细的研究。 论文首先用传输矩阵法分析了m z i 型滤波器的基本原理，比较了级联m z i 型滤波器与阶梯形滤波器( l 1 o f ) 干涉效应的相似性，得出了阶梯形滤波器整 体可视为一种臂长差恒定的级联m z i 的结论。随后，分析了应用数字滤波器设 计中的优化算法实现耦合角和帽移因子的优化组合从而设计级联m z i 型梳状滤 波器的方案，研究结果表明：引入数字滤波器的设计方法不仅可以得到理想结 果，而且可以有效提高设计效率；相对遗传算法( g a ) 方案，采用粒子群优化 算法( p s o ) 设计效率更高、逼近效果更好。 带通滤波研究部分，首先提出在级联m z i 中引入臂长差啁啾，建立了同时 具有大自由频谱区( f s r ) 和小3 d b 带宽的臂长差啁啾级联m z i 型带通滤波器 理论模型。实例设计表明：采用臂长差啁啾方案后，在不同的衍射阶数下，通 过选取合适的啁啾系数，可获得优越的带通滤波性能；同时通过设计啁啾型电 极可实现大范围双向调谐。其次，提出了带光纤b r a g g 光栅的并联m z i 型全功 能光分插复用器( o a d m ) 的方案，分析了光栅相对位置差和m z i 干涉臂长差 对滤波波形及隔离度的影响；在0 8 n m 信道间隔、8 信道的密集波分复用 ( d w d m ) 系统中，数值模拟其输出响应表明：相对于单级m z i 型o a d m ， 新方案o a d m 的全通功能和动态上下路功能均得到改善。 关键词：导波光学；光带通滤波器；级联马赫一曾德尔干涉仪( m z i s ) ； 光分插复用器( o a d m ) , 光纤b r a g g 光栅( f b g ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t o p t i c a lf i l t e ri sa l li n d i s p e n s a b l ec o m p o n e n ti no p t i c a lc o m m u n i c a t i o na n d p h o t o e l e c t r o nf i e l d s i th a sb e e nw i d e l ya d o p t e di nw a v e l e n g t hl o c k i n g ，w a v e l e n g t h m u l t i p l e x e r d e m u l t i p l e x e r , w a v e l e n g t ht o u t e r s ，d i s p e r s i o nc o m p e n s a t o r s ，a n dg a i n e q u a l i z e r se t c w i t ht h ei n c r e a s i n gn u m b e ro f c h a n n e l sa n dd e c r e a s i n gc h a n n e ls p a c i n g i nw a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( w d m ) s y s t e m ，n o v e lo p t i c a lf i l t e r sw i t he x c e l l e n t c h a r a c t e r i s t i c sh a v eb e c o m eal e a d i n gt r e n dp r e s e n t l y p a r t i c u l a r l y , t h em a c h - z e h n d e r i n t e r f e r o m e t e r ( m z i ) b a s e d f i l t e r s h a v ea t t r a c t e dc o n s i d e r a b l e a u e n t i o n i n t h e w d m s y s t e m , b e c a u s eo ft h e i re x c e l l e n tc h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha ss i m p l es t r u c t u r e ，l o w i n s e r t i o nl o s s , m u l t i - l e v e ls e r i e s , c o m ba n db a n d - p a s sf i l t e r i n ge r e t oi m p r o v et h ef i l t e r i n gp e r f o r m a n c eo fc a c c a d e dm z i sa n dt od e s i g na b a n d - p a s sf i l t e rw i t hr e q u i r e dp e r f o r m a n c ei n d e x ，c o m b i n i n gw i t ht h ec o m bf i l t e r i n g p r o p e r t yo fc a s c a d e dm z i s ，t h eb a n d p a s sf i l t e rb a s e do nc a s c a d e dm z i sh a sb e e n i n v e s t i g a t e db yb o t ht h e o r e t i c a ls t u d ya n dn u m e r i c a la n a l y s i s f i r s t l y , t h ep r i n c i p l eo ff i l t e rb a s e do nc a s c a d e dm z i si ss t u d i e db yt h em e t h o d o ft r a n s f e rm a t r i x t h e nt h es i m i l a r i t yo fi n t e r f e r o m e t e rp r i n c i p l eb e t w e e nc a s c a d e d m z i sa n dt h a to fl a d d e r - t y p eo p t i c a lf i l t e r ( l t o f ) i sa n a l y z e d t h er e s u l t ss h o wt h a t t h el t o fc a nb er e g a r d e da saf i l t e rb a s e do nc a s c a d e dm z i sw i t hf i x e dp a t h d i f f e r e n c e s t h e n , t oo b t a i no p t i m a ls e t so f c o u p l i n ga n g l e sa n dp h a s es h i f t ，as c h e m e c o m b i n i n gs o m eo p t i m a la l g o r i t h m sc o m m o n l yi nd i g i t a lf i l t e ra n dt h ec o m bf i l t e r b a s e do nc a s c a d e dm z i si sa n a l y z e d i ti si n d i c a t e dt h a tt h em e t h o d so fd i g i t a lf i l t e r n o to n l yc a no b t a i np e r f e c tr e s u l t s ，b u ta l s oi m p r o v et h ed e s i g ne f f i c i e n c y c o m p a r e d 、v i t l lg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) s c h e m e ，t h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h r n ( p s o ) s c h e m ei sc h a r a c t e r i z e db yl e s sc a l c u l a t i o nt i m e ，h i g h e ra p p r o x i m m i o na c c u r a c y , f l a t e rp a s s b a n d sa n ds t o p b a n d s i nt h eb a n d p a s sf i l t e ri n v e s t i g a t i o ns e c t i o n , an o v e lt h e o r e t i c a lm o d e lo fo p t i c a l b a n d - p a s sf i l t e rb a s e do nc a s c a d e dm z i sw i t l lc h i r p e dp a t hd i f f e r e n c e si se s t a b l i s h e d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l l 页 f o rt h ef i r s tt i m e i ti sf o u n dt h a tt h eh o v e lf i l t e rh a sw i d ef s ra n dn a r r o w3 d b b a n d w i d t hs i m u l t a n e i t y n a m e l y ，e x c e l l e n tb a n d p a s sf i l t e r i n gp e r f o r m a n c ec a l lb e o b t a i n e d w i t ho p t i m i z e dc h i r pc o e f f i c i e n tu n d e rd i f f e r e n td i f f r a c t i o no r d e r s i n a d d i t i o n , t h el a r g e - s c a l ec o n t i n u o u st n n a b i l i t yi sg a i n e dw i t l lc h i r p e de l e c t r o d e f u r t h e r m o r e ，af u l l yf u n c t i o n a lo p t i c a la d d d r o pm u l t i p l e x e r ( o a d m ) ，c o m b i n e d w i t l lf i b e rb r a g gg r a t i n g s ( f b o ) a n dp a r a l l e lc o n n e c t i o nc a s c a d e dm z i s i sp r o p o s e d t h ei n f l u e n c eo fr e l a t i v ep o s i t i o nd i f f e r e n c eb e t w e e nt w og r a t i n g sa n dt h ep a t h l e n g t hd i f f e r e n c eb e t w e e nt w oa r m so ns p e c t r a lr e s p o n s e sa n di s o l a t i o ni sa n a l y z e di n d e t a i l n 壕n u m e r i c a ls i m u l a t i o n si nao 8 n m - s p a e i n g 8 - c h a r m e l sd e n s ew a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( d w d m ) s y s t e ms h o wt h a tb o t ht h ea l l p a s s i n gf u n c t i o na n d t h ed y n a m i ca d d i n g - d r o p p i n gf u n c t i o no f n o v e lo a d mb e e n e n h a n c e dr e l a t i v et ot h e 0 a d m u s i n gs i n g l em z i k e y w o r d s ：g u i d e dw a v eo p t i c s ；o p t i c a lb a n d p a s sf i l t e r ；c a s c a d e dm a c h - z e h n d e r i n t e r f e r o m e t e r s ( m z i s ) ；o p t i c a la d d d r o pm u l t i p l e x e r ( o a d m ) ；f i b e r b r a g gg r a t i n g ( f b g ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 光滤波器作为光电子和光通信领域的关键器件之一，随着波分复用 ( w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，w d m ) 技术的不断发展，其涵盖的范畴越来 越广，不仅包括信道复用解复用器、光分插复用器( o p t i c a la d d d r o pm u l t i p l e x e r , o a d m ) 、光交叉连接器( o p t i c a lc r o s s - c o n n e c t , o x c ) 。还包括增益平坦滤波器 ( g a i nf l a t t e n i n gf i l t e r , g f f ) 、色散补偿器( d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n , d c ) 、动态 增益均衡器( d y n a m i cg a i ne q u a l i z e r , d g e ) 、波长锁定器( w a v el o c k e r ) 等。新 型滤波器也层出不穷，如f p 腔( f a b r y - p e r o t ) 滤波器、多层介质薄膜滤波器 ( m u l t i l a y e r d i e l e c t r i c t h i n f i l m 冈缸m d t f f ) 、阵列波导光栅( a r r a y c d w a v e g u i d e g r a t i n g 。a w g ) 、声光可调谐滤波器( a e o u s t oo p t i ct u n a b l ef i l t e r , a o t f ) 、全光 纤马赫一曾德尔干涉仪( m a c h - z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r , m z i ) 滤波器、光纤b r a g g 光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g 。f b g ) 滤波器，此外还有闪耀光栅、全息光栅等。滤 波技术也不断优化，已实现了窄信道间隔、高边模抑制比( s i d em o d es u p p u r a t i o n r a t i o ，s m s r ) 、大自由频谱范围( f r e es p e c t r a lr a n g e ，f s r ) 、动态可调谐、平顶 频谱响应、低色度色散和低偏振模色散等。 1 1 光滤波器概述 光滤波器是利用光学元件对不同波长的光产生不同反射率或透射率来进行 波长选择的器件。按其工作原理一般可分为三种类型：干涉滤波器、衍射光栅 滤波器以及棱镜型滤波器。 如果能改变滤波器的结构参数或所处的环境参数，从而使滤波器的中心波 长或带宽发生变化，这种滤波器称为可调谐滤波器。一般光滤波器都是可调谐 的，只是不同类型的滤波器的调谐范围和调谐时间不同：如f p 腔滤波器的调 谐范围可达5 0 0 r i m ，声一光滤波器的调谐范围为2 5 0 r i m ，电一光滤波器为1 6 r i m ， 光纤b r a g g 光栅( f b g ) 为1 0 r i m ，m z i 型滤波器为4 n m ；不同滤波器的调谐时 间差异也较大，f p 腔滤波器较慢，为l l o m s ，m z i 型滤波器为5 0 n s 左右， 而半导体激光器结构的可调滤波器的调谐时问较快，可达几n s 。 光滤波器被广泛应用于w d m 系统中，常见的有： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 1 1 法布里一珀罗腔滤波器| l i 法布里一珀罗腔( f a b r y - - p c r o tc a v i t y ) 滤波器的主体是f - - p 谐振腔，由两 块平行放置的高反射率镜面形成的腔体构成。当入射光波的波长为腔长整数倍 时，光波可形成稳定振荡，输出光波之间产生多光束干涉，最后输出等间隔的 梳状波形。 1 1 2 多层介质薄膜滤波器1 2 i 多层介质薄膜滤波器( m u l t i l a y e rd i e l e c t r i ct h i n - f i l mf i l t e r ，m d t f f ) 常用 作带通滤波器，允许特定波长的光通过而反射其它所有波长的光，腔的长度决 定通过的波长。这种滤波器可多个级联制成波分复用器。2 0 0 2 年，a g e r e 公司 推出了基于薄膜滤波片技术的5 0 g h z 复用解复用器，o f c 2 0 0 2 报道了信道间 隔为2 5 g h z 的介质薄膜滤波器。 图1 - 1 基于多层介质薄膜滤波器的波分复用解复用器 f i g i - iw a v e l e n g t hm u l t i p l e x e r d e m u l t i p l e x e ru s i n gm u l t i l a y e rd i e l e c t r i ct h i n - f i l mf i l t e r s 1 1 3 声光可调谐滤波器3 l 声光可调谐滤波器( a c o u s t oo p t i ct u n a b l ef i l t e r ，a o t f ) 是一种多用途器件。 是目前已知的唯一能够同时选择多个波长的可调谐滤波器，并且可用来构造波 长路由器。该滤波器的基本原理是声与光的相互作用，其结构由波导、偏振器 和声音换能器构成。波导由双折射材料制成，只允许最低次模t e 和t m 模在其 中传播。这种滤波器的实现可以通过沿着光波的传播方向或逆着光波的传播方 向发射一列声波来完成，如图1 2 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 图1 - 2 声光可调谐滤波器分解和衍射过程 f i g 1 - 2a c o u s t uo p t i ct u n a b l ef i l t e ra n a t o m ya n dd i f f r a c t i o np r o c e s s 1 1 4 光纤光栅滤波器1 4 l 光纤光栅( f i b e rg r a t i n g ) 滤波器是一种新型光无源器件，它利用光纤材料 的光敏特性，在纤芯内部产生沿纤芯轴向的折射率周期性变化，形成一个窄带 ( 透射或反射) 滤波器或反射镜。这种滤波器目前已广泛应用于光纤通信、光 纤传感等领域。 图卜3 基于光纤光栅的光分插复用器( o a d m ) f i g 1 - 3 0 p t i c a la d d d r o p m u l t i p l e x e r ( o a d m ) b a s e d o n f i b e r b r a g g g r a t i n g s 1 1 5 马赫一曾德尔干涉仪型滤波器1 5 l 马赫一曾德尔干涉仪( m a c h - z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r ，m z i ) 使用两条不同 长度的干涉路径来决定不同的波长输出。m z i 通常以集成光波导的形式出现， 即用两个3d b 定向耦合器连接两条不同长度的光通路，通常衬底采用硅( s i ) ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 波导区采用二氧化硅( s i 0 2 ) ，如图l - 4 所示。通过级联多个m z i 可以构成窄带滤 波器，当波长数为n ( n 为2 的幂) 时，需要( n 1 ) 个m z i 型滤波器级联。 滤波器可用金属印制方法制造。通过改变一个臂的折射率来实现调谐。如加热 此臂、放置光一电材料( 如l i n b 0 3 ) 到一个臂中或加电压到移相器等方法实现。 p 图l - 4 马赫一曾德尔干涉仪结构图 f i g 1 - 4s t r u c t u r eo fm a t h - z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r 常见光滤波器的优缺点比较如表1 1 ： 表1 1 常见光滤波器的优缺点比较 t a b l e1 - 1a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f f a m i l i a ro p t i c a lf i l t e r s 滤波器类型 优点缺点 宽动态范围稳定性较差 f p 腔滤波器 窄通带、高调谐速度旁瓣抑制比低 制作工艺成熟 温度变化性能稳定难于制作成窄带滤波器 多层介质薄膜滤波器 良好的波长选择性 只能针对某一特定波长 通带顶部平坦、边缘尖锐 使用集成电路结构难于与光纤接入 平面阵列波导滤波器 可升级至较高信道数成本较高 单芯片可挚合若干功能需要较大的衬底 制作工艺成熟 机械稳定性较差 易与光纤耦合 光纤b r a g g 光栅 高背反射 对偏振不敏感 必须使用隔离器 温度系数低、封装简单 低插入损耗和偏振效应 可制作成极窄通带器件 级联m z i 型滤波器多级级联使器件占用较多空间 易与光纤耦合 良好的梳状滤波性能 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 2m z i 型滤波器的应用 m z i 型器件是实现众多光电子器件的重要元器件，如光纤激光器、波分复 用解复用器、光分插复用器、光调制器、光交叉连接器、光梳状滤波器等。图 l 5 和图l - 6 分别表示基于m z i 的光调制器和两级级联m z i 型傅立叶顶端平坦奇 偶交错滤波器。 图1 - 5 马赫一曾德尔干涉仪型光调制器 f i g 1 - 5o p t i c a lm o d u l a t o rb a s e do nm a e h - z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r 图1 - 6 两级级联m z i 型傅立叶顶端平坦奇偶交错滤波器 f i g 1 - 6f o u r i e rf i l t e rf i a t - t o pi n t e r l e a v e rb a s e do n2s t a g e so f c a s c a d e dm z i s 在滤波器方面，m z i 型滤波器由于其独特的优点而在波分复用系统中受到 广泛关注川。m z i 型滤波器具有非常好的波长选择性，比如在宽带滤波方面， 可用来分开1 3 1i n n 和1 5 5l a m 两个波长的光信号；还比如可以提供极小的波长 间隔( 最小可达0 0 4n m ) 以及极窄的频率间隔( 在c 波段，0 0 4h i l l 波长间隔 对应约2 5 g h z 频率间隔，理论上可实现1 6 0 0 个信道复用) 。采用多个3 d b 耦合 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 器串联而成的级联m z i 型滤波器能够改善器件的谱效应特性，具有光学滤波的 优良性能，例如在光传感领域，将其作为相位滤波器可对多点、多参量的光纤 光栅传感信号进行检测阻埔o ；在光通信领域，可将其作为波长交错器、声光滤 波器以及多波长光纤激光器中的选模器件等i l l l 。利用此技术还发展了多种光分 插复用器( o a d m ) 。表1 2 表示当m z i 用作3 2 信道、带宽为1 0 0 g h z 的梳状 滤波器时所对应的光学性能。 表i - 2m z i 用作3 2 信道，1 0 0 g h z 带宽滤波器的光学性能 t a b l e1 - 2o p t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f am z iu s e da sa3 2 - c h a n n e l1 0 0 一g h zf i l t e r 光学性能数值结果 输入信号2 1 6 信道及2 0 0 g h z 信道间隔 输出信号3 2 信道及1 0 0 g h z 信道间隔 信道对准度 5 g h z 插入损耗 6 0 d b 方向性系数 6 0d b 热稳定性 1w 目前，级联m z i 型器件制作技术主要有两个发展方向：一是随着熔融拉锥 技术的成熟而发展的全光纤型m z i 制作工艺，其成本低，结构简单，且与光纤 系统兼容：二是基于平面光波回路( p l a n a rl i g h t w a v ec i r c u i t , p l c ) 的m z i ，具 有尺寸小、损耗小等优势，适用于大规模集成1 1 2 l 。 1 3 论文主要工作 本课题是在国家自然科学基金重大研究计划项目( n o ：9 0 2 0 1 0 1 1 ) 、教育部 科学技术研究重点项目( n o ：1 0 5 1 4 8 ) 、宽带光纤传输与通信网技术教育部重点 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 实验室开放基金( n o ：k f 2 0 0 6 ) ，四川i 省应用基础研究项目( n o ： 0 3 j y 0 2 9 0 4 8 1 ) 基金的资助下进行的。在课题组前期研究( 基于马赫一曾德尔 干涉仪的全光逻辑异或门、应用粒子群优化算法设计级联m z i 型光滤波器、阶 梯形可调谐光滤波器的优化设计等工作) 的基础上，本文着重从两个方面研究 基于级联m z i 的带通滤波技术，一是对比级联m z i 与阶梯形滤波器干涉原理的 相似性建立了臂长差啁啾级联m z i 型滤波器的理论模型，研究了其滤波性能的 改善，并设计了符合性能指标的带通滤波器实例；二是结合级联m z i 和光纤 b r a g g 光栅，建立了并联m z i 型全功能o a d m 的模型，数值模拟了光栅相对位 置差和m z i 干涉臂长差对滤波波形及隔离度的影响。论文主要工作如下： 第一章，在查阅国内外文献资料基础上，介绍了光滤波器的定义、功能及 分类，列举并比较了w d m 系统中几种常见的光滤波器，重点说明了m z i 型滤 波器的应用领域和发展方向。 第二章，介绍了单级、级联m z i 以及阶梯形滤波器的结构，采用传输矩阵 法建立数学模型并分析了各自工作原理。为比较级联m z i 型滤波器和阶梯形滤 波器的相似性，重点介绍了阶梯形滤波器的结构、原理、输出特性和调谐性能。 第三章，研究了级联m z i 型梳状滤波器。介绍了级联m z i 的梳状滤波原理， 分析了结合数字滤波器技术设计级联m z i 型滤波器的过程，给出了采用粒子群 优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n , p s o ) 优化设计级联m z i 型滤波器的实 例，并仿真比较了应用p s o 和遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，o a ) 设计梳状滤波 器的质量和效率。 第四章，与阶梯形滤波器类比，建立了臂长差啁啾级联m z i 型带通滤波器 的理论模型，分析了其带通滤波性能的改善，数值仿真了级联m z i 型带通滤波 器的设计实例，验证了该器件具有较大f s r 和较小3 d b 带宽的结论。 第五章，建立了带光纤b r a g g 光栅的并联m z i 型全功能o a d m 的理论模 型，利用光振幅传输矩阵研究了其工作原理，分析了其调谐的可行性方案，并 仿真分析了全通功能和动态上下路功能的改善。 第六章，在总结论文所研究课题工作的基础上，展望了未来研究方向。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章m z i 滤波原理 m z i 型滤波器应用十分广泛，国内外诸多研究人员对其工作原理和滤波特 性展开了一系列研究。目前研究m z i 型滤波器的主要方法有：传输矩阵法、耦 合模方程法、时域有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m m n ，f d t d ) 等。本 文采用传输矩阵法，即基于m z i 耦合器的散射矩阵和相对臂长差的相位延迟矩 阵建立输出光场的数值模型，进而展开分析。本章即采用此方法分析了单级 m z i 、级联m z i 以及阶梯形滤波器的工作原理。 2 1 单级m z i 型滤波器 m z i 的结构如图2 1 所示，在两根相同长度的单模光纤上连续熔融拉制两 个定向耦合器( 一般用3 d b 耦合器) ，利用定向耦合器来连接两条不同长度( 光 程差为址) 的光通路“3 , 1 4 1 ，是一个4 端口光器件，l 、2 为输入端口，3 、4 为 输出端i ：1 图z - l 单级1 4 7 , i 型滤波器结构图 f i g 2 - 1s t r u c n j 他o f f i l t e ru s i n gs i n g l em a c h - z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r m z i 利用两条不同长度的干涉路径来区分不同的波长以实现滤波。其工作 原理是：输入光场经第一个3 d b 定向耦合器分为等强度的两束光，这两束光在 m z i 不等长度的两个干涉臂中传输，产生一定的光程差，最后在另一个3 d b 耦 合器中叠加干涉输出而得到滤波功能。假设只有端口l 有光信号输入，光信号 经第一个3d b 耦合器后分成两路功率相同的光信号，但其相位相差n 2 ，下臂 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 滞后上臂石2 ；然后光信号沿m z i 的两个不等长的臂向前传播，由于路径相差 她( 两臂的几何长度差，址= i l 一乜1 ) 。因此下臂又滞后鼻此( 芦为光纤中基模 传输常数，届蛆为两臂的相位差) ；下臂的信号经第二个3 d b 耦合器后从端口3 输出，又滞后石，2 相位，因而两路信号的总相位差为1 t 2 + 矗址+ 石，2 ，而与从 端口4 输出的光信号之间的相位差为，r 2 + 届虬一7 2 。如果届业= ( 2 t + l 弦， 则两路信号在输出端口3 干涉增强，在输出端口4 干涉抵消，因此从输入端口l 输入，在输出端i i3 输出的光信号是那些波长满足肚e = ( 2 t + l 弦的光信号，而 从输入端口1 输入，在输出端i z l4 输出的光信号是那些波长满足肚l = 2 k t r 的光 信号。举例来说，如果只有波长 、如，其中 对应( 2 k + 1 ) z t ，如对应2 k n ， 则 从端i = i3 输出，如从端口4 输出。 如果两臂长度相差址，只有端口1 输入，则单个m z i 的功率传递函数为： r ，b a l l 髓 ：r 了l ( 2 1 ) ( ，) j k 。笪竺l l 2j 其中，为光频率。因而，m z i 输出光谱特性是关于相位差的函数，通过控制臂 长差越来改变震荡周期，可以得到类似正弦形的光谱输出特性。 单级m z i 型滤波器的两个基本传输矩阵分别是耦合器( 考虑3 d b 耦合器) 的散射矩阵m ，和相对臂长差的相位延迟矩阵t 1 1 5 l ，耦合器的散射矩阵表示为： m i ：je o s 妒一j s i n 伊j ( 2 2 ) l j s m 妒c o s 尹j 式中，：= t ，矿为光纤耦合器的耦合角。相对臂长差的相位延迟矩阵表示为： r = 唧皆o ( 2 3 ) 假设器件只有端口l 有输入，即初始边界条件为 乏 = 言 ，则端口3 、4 的输出光场可表示为散射矩阵和相位延迟矩阵的连乘，即： 阱 ： 纠 c “， 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 化简司得： 翻铀ej l - c 巾o s a , t 嘶c o s 。矿m 2 ：篡菡妻咒：嚣。镪 协s ， 再由式( 2 5 ) 可得其输出光强分别为： 马= 旧1 2 ；i 岛1 2 【c o s 2 ( 仍+ 仍) s 2 ( 犀业) + c o s 2 ( 纯一仍) s i n 2 ( 屈心) 】 ( 2 6 ) 只= 峨1 2 = l e 0 1 2 s i n 2 ( 吼+ 娩) c 2 ( 芦砒) + s i n 2 ( t l l 一仍) ，s i n 2 ( 声吐) 】( 2 - 7 ) 如耦合器为3 d b 定向耦合器，即仍、仡均为4 5 。时，式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 变为： ，3 刊岛1 2s i n 2 ( b a l ) ( 2 - 8 ) l 爿e o1 2c o s 2 ( 届啦) ( 2 9 ) 式中，l 、，分别为端口3 、4 的光强，如图2 2 所示，显然实现了梳状滤波功能。 w a v e l e n g t h ，n m 图2 - 2 单级m z l 输出端口光强分布，( a ) 1 3 ( b ) 1 4 f i g 2 - 2n o r m a l i z e do u t p u tp o w e ro f m z i ，( a ) 1 3 ( b ) i i 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 目前，针对光滤波器性能的研究参量有很多：如中心波长、峰值波长、衰 减特性( 低通、带通、带阻等) 、通带特性( 边沿陡峭、平顶滤波等) 、插入损 耗、回波损耗，附加损耗、分光效率、信道隔离度、串扰、带宽、自由频谱区、 边模抑制比等。结合需求，本论文所研究的光滤波器主要参量及定义如下： 中心波长：反射或透射带的两边沿所对应的波长的平均值； 峰值波长：反射滤波器的反射峰或透射滤波器的透射峰所对应的波长； 3 d b 带宽：透射( 或反射) 滤波器的透射率( 反射率) 下降到最大值的 一半时所对应的两波长之差： 自由频谱区( f s r ) ：当滤波器的透射谱有多个峰值时，相邻的两峰值 波长( 或) 频率之差； 边模抑制比( s m s r ) ：主模功率和最大边模功率的比值； 信道隔离度：输出端口光功率比值的对数。 下文简要分析单级m z i 型滤波器中耦合角和臂长差对信道隔离度的影响。 假设第一个耦合器的耦合角妒l 取a 4 ，而第二个耦合器的耦合角统取不同值， 定义信道隔离度j 。为： j 。- - - - 1 0 l o g ( p 3 e 4 ) ( 2 - 1 0 ) 给定信道问隔为0 8 n m ，t 作波长在1 5 5 0 n m 附近，计算结果如图2 - 3 所示。 图2 - 3 耦合角仍对信道隔离度的影响 f i g 2 - 3c h a n n e li s o l a t i o nv e r s u sd i f f e r e n tc o u p l i n ga n g l e 仍 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 由图2 3 可见，随着耦合角仍的增加，消光比逐渐增大。若要得到信道隔 离度大于1 0 d b 的结果，仍的取值须在【o 1 5 # ，0 2 5 # 】内。同理，若要信道隔离度 大于1 5 d b ，仍须在1 0 1 9 # , 0 3 t # 】内取值。若信道隔离度大予2 0 d b ( 通信系统一 般要求信道隔离度在2 0 d b 以上) ，则仍取值须在【0 2 2 # ，0 2 8 君】内。若信道隔离度 大于2 5 d b ，则对应仍取值在【o ，2 3 # ，0 2 7 石】内。因此，为使器件具有较高的信道 隔离度，仍的取值应尽量接近0 2 5 # 。 下面分析臂长差漂移对隔离度的影响，假设两臂长均为1 0 c m ，信道间隔仍 为o 8 n m ，两耦合器均为3 d b 耦合器。考虑臂长差漂移a 昆在0 2 5 0 n m 范围内。 图2 - 4 是臂长差漂移a o 所引入的信道隔离度的劣化情况，可以看出，臂长差漂 移对信道隔离度的影响很大，实际中应尽量减小因温度因素导致的臂长差漂移。 圈2 _ 4 臂长差漂移昆对应的信道隔离度 f i g 2 - 4c h a n n e li s o l a t i o nv e r s u sd i f f e r e n ta o 2 2 级联m z i 型滤波器 单级m z i 型滤波器的通带特性是正弦型的，有效带宽过窄，不能满足i t u t 建议的要求，不利于实际应用。为了实现实用化器件的平顶化光谱分布，实际 中，一般采用多级熔锥方法，构成级联m z i 型滤波器，并优化配置结构参数( 包 括耦合角一对应耦合系数、相移因子和干涉臂长差等) ，可得到较优的光学梳状 滤波性能，如通带平坦、高消光比、高隔离度等，因而级联m z i 型滤波器在光 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 传感和光通信领域均有重要应用。 级联m z i 型滤波器的结构如图2 - 5 所示i 埔i ，由一系列定向耦合器( c 1 c 2 c n ) 、相对臂长差址以及相位平移器首尾连接而构成，端口1 、2 为输入端，端 1 1 3 、4 为输出端。当从输入端注入光场岛后，在第一个定向耦合器中被分成两 束，分别经m z i 的长臂或短臂产生相对相位延迟，然后在第二个定向祸合器中 形成干涉效应。依此类推，在每一级m z i 中都形成类似的干涉效应。最后，累 积的干涉效应可在输出端的光场尾和反中得到。 ：生仁登白笃一当兰誓z 图2 - 5 级联m z i 型滤波器结构图 f i g 2 - 5s t r u c t u r eo f c a s c a d e dm a t h z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r 根据多光束干涉原理，当级联干涉臂数目n 为2 时，输出的光被分为4 束。 级联的干涉臂越多，分开的光束数就越多，二者是2 “倍的关系。以两级串联 m z i 型滤波器为例，当仅从端口1 注入光场岛( 端1 ：32 无输入) ，端口3 、4 的 输出光场e 3 、e 4 的矩阵形式表示为： e e 3 , 1 j = w ，r m zx r m - c 2 ， 分别代入耦合器的散射矩阵和相位延迟矩阵， m ：c o s 妒3 【e 4 jl j s i n 伊3 并假设 乏 _ 胡，则： 一唧j s i n j 矿3 1 c x p 呼牝c o 啪s 伊伊2 ： e x p 学料c 删o s 。妒l n 一删j s i n c j 1 嘲 计算可得： e ，- - - c o s q ) tc o s2 c o s q 3 e x p ( j 2 阻) 一s i a 妒ls i n 9 0 2 c o s ( p 3 e x p ( j p 她) 一 c o s q ) ls i n 仍s i n 伤e x p ( j z s t ) 一s i n c tc 仍仍s i n 仍 e 4 ；一j c o s ( p lc o s ( p 2s i n 妒3 e x p ( j 2 f l a l ) 一j s i n ( p 1s i n 仍s i n 吼e x p ( 础) + j c o s 仍s i n ( a 2c o s 伊3e x p ( f l a l ) + j s i n 伊lc o s 矿2c o s ( p 3 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 1j =： n 够 删| ； 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 那么，端口3 、4 的输出光强为： i 乓1 2 = 鞔c o s 晚c o s 鸭) c o s t 2 址) + ( - s i n o is i n 致c o s 仡一c o s 魏s i n 讫s i n e 3 ) c o s 牮m 烀+ 【( c o 鼢c o s 佟c o s 妒3 ) s i n g f 龇) + ( c o s 仍s j n 伤s i n 伊3 一s i n q ls i n ( 0 2c o