（水工结构工程专业论文）岩性材料动力抗剪特性初探.pdf

摘要 本论文对岩性材料的动力抗剪特性，基于振动台上的试验结果，从动态力学 性质、动态本构关系和影响机理等方面进行了研究和探讨，为动力抗剪断参数用 于岩体的动力稳定分析提供了科学依据。 通过频率为l h z 、3 h z 和5 h z 的循环直剪试验，分析了循环荷载频率对材料 抗剪强度的影响，晓明试件在不同频率下的内摩擦角基本相同，频率对材料强度 的影响主要是通过其对材料粘聚力的影响来实现的。 关于循环荷载频率对材料强度的影响机理，作者提出了两种效应的观点：一 方面，频率的加载速率效应使得材料强度倾向于提高；另一方面，频率的疲劳损 伤效应使得材料强度倾向于降低。而材料强度的最终表现，则取决于这两个方面 各自影响力大小，即哪一个方面是主导因素。同时，作者认为共振也有可能是材 料抗剪强度的影响因素之一。 通过静态和频率为2 h z 的动态循环直剪试验，作者分析比较了材料在两种不 同状态下抗剪特性的异同之处。相同之处体现在：试件剪断后的承载能力削弱主 要是因为粘聚力的大幅下降所致，内摩擦角变化不大。不同之处体现在：动态2 h z 的内摩擦角与静态比较接近，但粘聚力比静态提高了3 0 左右；另外，静态剪应 力一位移曲线的压密阶段在动态时退化掉了。然后，从加载速率的角度出发，作 者着重对其不同之处产生的原因进行了分析和探讨。 根据动态2 h z 的试验结果，考察了循环加载过程中的能量损失与剪位移的关 系，晚明损伤的发展是材料全过程的行为。 定义了用等效剪切刚度表示的损伤变量，建立了一个分三阶段表述的岩石动 态剪切损伤本构模型。通过对此模型的验证，表明所建模型具有一定的普遍意义。 关键词：动力抗剪特性振动台循环荷载频率机理加载速率共振 损伤本构模型等效剪切刚度能量 术河海大学院士基金资助 a b s t r a c t b a s e do nm ee x p 咖e n t a ld a t ao ns h a k i n gt a b l e ，l i sp a p e rs t u d i e st h ed y n 枷c s h e a r i n gp r o p e r t i e so f l i n l o l o 百cm a t e d a l ，i l l v o l v i n gd y n 锄i cm e c h a i l i c a lp r o p e n i e s ， d y i l 锄i cc o n s t i t l l d v cr e l a t i o n 姐di n 丑u e i l m e c h a i l i s m np r o v i d e ss c i 铋t i f l cb a s i s f _ o rt h ed ”a l i cs h 鲫血gs 慨9 1 1 lp a m m e t e r st ob e1 l s e df - o rm ed y i l a r i l i ca l l a l y s i so f r o c kb o d ys 切【b i i i 哆 b yt h er 哪l t so f c y c l i c a ld i r e c ts h e 撕n gt e s tw i m 廿l e 丘咖u e n c yo fl h z ，3 i za i l d 5 h z ，l ea u t h o ra n a l y z et l l ei n n u e n c eo f 行e q u e n c y0 ns h e 痂gs 仃吼g 血i ti n d i c a t e s t h a tm ep a m m e t e r 妒a i i i l o s tk e 印c o n s t a l l tw 胁t i l ec h a n g eo f 姻u e i l c ya n dt l l e i n 丑u e n c eo f 丘o q u c n c yo ns h e a r i i l gs 打e n g i hm a i n l ya c h i e v e dm m u g hi t si n 日u e n c eo n t i l e p 猢e t c r c t _ l l ea u t h o rp u tf o 御o r dat h e o r yo f 铆oe 行e c t sa b o u tt h ei 1 1 f l u 锄c em e c h a n i s mo f l o a d i n gf j e q u c n c yo ns h e a r i n gs 嘶g i l l o nt h eo n eh a l l d ， t l l ee 恐c to fl o a d i n g v e l o c i t yo f 丘钮u e l l c yc a u s e t l l es h 即g mt oi n c r e a s e ：o nt l l eo m e rh a f l d ，m ee 腩c to f f 缸i g u ed 咖a g eo f 白c q u e n c yc a u s et l l es 吣l g t l lt od e c r e a s e t h ef i i l a ls 栅l g i t li s d e c i d e db ym es 1 l m a t i o no f 血ea b o v et w oe 妊音c t s m o r e o v r e s o n a n c ei sa l s o p o s s i b l ea ni 1 u e n c ef h c t o ro nm es h e 痂gs 仃e n g m d r a w i n gac o m p a r a t i o nb e t w e e nm er c s u l t so fc y c l i c a ld i r e c ts h e a r i n gt e s tw i m t 1 1 e 矗q u e 直1 c yo f2 h za n dm er e s u l t so fs t a t i c ，l ca u t i l o ra n a l y z e st l l es 锄e n e s sa n d d i 丘h e l l c e t h es 锄e n e s si sm a tm ed e c r e a s eo f c a r r 姐n gc 印a c i t y 姐e rb e i n gs h e a r e d i s m a i l l l yc a u s e db y m ed e c r e a s e o f t h e p a r a m c t e r c ，w i l i l e t l l e p a r 锄e t e r 妒o m y c h a n ga l 砌e t h ed i f i 柏1 c e i s t l l a t m ep a r 锄e t e r c u n d 盯t t l ec o n d m o no f 2 h z i s l a r g c r3 0 t h a i l l a tu n d 盯t h ec o n d i t i o no fs t 撕c ，a 1 1 dt h a tt t l ec l o s i n gs t a g eo ft l l e s t a t i cs h e a d n gs 打e s s d i s p l a c e m e n tc u r v ew i l ld e g e n e r a t eu n d c rd y n a l i l i cc o n d i t i o n 1 1 l e i l ，b ym e a n so fm ee 丘to fl o a d i i l gv e l o c i t y ，m ea u l o ra i l l y z et h er e a s o n 也a t c u a s em ed i f f b r e n c e b a s e do nt h er e s l l l t so f2 h z ，m er e l a t i o nb e 咐e 锄c n c r g yl o s s 锄ds h e a 咖g d i s p l a c 锄朗ti sr c s e a r c h c d ，w h i c hi n d i c a t e st l l a tc h e 出m a g eb e h a “o re x i s ti i lm e w h o l ec 0 1 l r s eo f m e c y c l i cl o a d i n g b yi n 曲d u c i n gad 珊a g ev a r i a b l ec x p r e s s e db ym ee q i l i v a i e i l ts h c a rs t i 厢e s s ，a d y n 锄i cs h 蛐gd 锄a g ec o n s t i t u t i v cm o d e lo fm c ki se s t a b l i s h e di n d u m n gt h r e e p h a s e s f 姒h e 肌o r e ，t h ec x 锄i t l a t i o na b o u tt l l em o d e li n d i c a t e st h a t “h a ss o m e d q 辨eu n i v 铘a ls i g n j 6 c a n c e k e yw o r d s ：d y n 锄i cs h e 痂gp m p e n i e s ，s h a l ( i n gt a b le c y c l i c1 0 a d i n g ，m i q u e n c y ， m e c h a n j s n l ，l o a d i n gv e i o c i t y ，r e s o n a n c e ，d a m a g e ，c o n s t i 嘶v cm o d e l ， e q u i v a l 锄ts h e a rs t i 墒髂s ，e n e r g y 术s u p p o n e db ya c a d e m i c i a nf u n do f h o h a iu n i v e r s i t y 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 至兰垒2 一咿年5 月眉日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所( 含万方数据库) 、国家图书 馆、中国学术期刊( 光盘舨) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文 的复印件或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论 文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 圣焦川年岁月阿日 洲海大学硕士学位论史 ，弟一草绪论 1 _ 1 问题研究的必要性 我国国民经济的发展对电力提出日益增长的需求。目前我国电力能源结构 仍以煤电为主，为减轻环境污染和交通运输压力，迫切需要改善和调整。我国 水力资源丰富，理论蕴藏量6 8 亿k 1 】r ，可开发的水电资源达3 7 亿k w ，居世界 首位，但其中已开发的仅占1 5 左右。水电是可再生的清洁能源，不仅使一次 能源的开发和二次能源的转换同时完成，且机组运行灵活可靠，适于担任电力 系统中调峰调频任务。对改善和调整能源和电网结构有重要意义。此外，水电 工程往往还有防洪、灌溉、航运、供水等综合利用效益。世界上许多经济发达 国家都是优先开发水能资源，其中大部分国家已开发利用4 0 以上，有的已达 8 0 9 0 。因此，迅速发展水电对我国能源建设有重要战略意义。 1 1 1 材料动力特性研究的必要性 我国的水能资源约7 0 8 0 都集中在西部地区。水电不仅是西部开发中突 出的资源优势，而且在把资源优势转化为经济优势、拉动西部经济、促进西 电东送等方面都有重要作用。但我国是一个多地震国家，西部地区是地中海 一喜马拉雅地震带所经过的地方，是亚欧大陆上最主要的地震带，是我国大陆 地震活动最显著的地区。而这些地区多高山峡谷，淹没和移民少，宜于修建高 坝大库，特别是高拱坝。采用混凝土拱坝可以节省混凝土方量，减少外来材料 运输量，缩短工程建设周期，节约投资，并提高工程安全度，因此，对特高大 坝采用拱坝方案已是当今世界的潮流。我国已建成的青海省龙羊峡拱坝( 最大 坝高h = 1 7 8 m ，总装机容量p = 1 2 8 0 蝴) 、四川省的二滩拱坝( h = 2 4 0 m ，p = 3 0 0 0 m w ) 和正在建设中的小湾拱坝( h = 2 9 2 m ，1 ) 二4 2 0 0 m w ) 、溪落渡拱坝( h = 2 7 3 m ，p = 1 2 0 0 m w ) ， 以及其它尚处于前期工作的不少工程都采用或拟采用高拱坝方案。这些高拱坝 的设计地震烈度都高达度或度，考虑地震已成为大坝设计中的控制工况， 抗震性能成为保证工程安全的关键问题。 迄今为止，国内外拱坝遭受震害的实例不多，据已有并不完全的统计资料， 约有4 6 座不同高度的拱坝经受过不同烈度的地震，其中仅1 2 座最大坝高达1 8 1 m 的拱坝经受过烈度度或更高的强震。前苏联于1 9 8 6 年在格鲁吉亚建成的英古 里拱坝( h = 2 7 2 m ) 是目前世界最高拱坝，设计地震烈度为度。总的看来，当 前各国修建在强震区的坝高2 0 0 以上的高拱坝的工程实践和经受强震作用的 实例都极少。这些高坝一旦遭受震害失事，其次生灾害所造成的后果将十分严 重。我国的水电建设势必要在西部强震区修建一系列就其规模、难度和复杂性 而言都属【监界前列的高拱坝，这些工程的抗震设计将面临严重的挑战，也给水 工抗震学科提出了许多丞待解决的重大前沿课题。 近年来，在高拱坝抗震研究方面，国内外专家己取得一些成果，主要集中 在以下几个方面：坝、地基与水的相互作用；横缝对高拱坝的非线性地震 响应的影响；无限地基幅射阻尼及地震输入模型和动力计算方法；坝体结 构强度的抗震能力研究等。 然而，对于强烈地震作用下的混凝土大坝，其动力反应和破坏过程是极其 复杂的，大坝结构的抗震设计是否安全、合理，不仅取决于抗震动力分析方法 的正确性，还取决于设计所采用的大坝混凝土材料及坝基岩土材料动态力学特 性的合理性。 第一章绪论 随着近代力学和计算技术的发展，大坝结构的抗震动力分析取得了重大进 展，并日趋成熟和完善；试验设备和测试技术的发展和提高，使得大坝结构动 力模型试验能较为合理地模拟各种影响因素，更真实地反映结构的实际情况。 相对而言，对于影响高拱坝抗震安全的关键因素大坝混凝土材料及坝 基岩土材料动力特性的研究要滞后得多，进展很小，很有必要作进步的探索 和深化研究。 水工建筑物抗震设计规范s d j l o 一7 8 第2 2 条规定：抗震强度计算中的 安全系数，应按有关规范中特殊荷载组合情况采用；混凝土的允许应力可比静 荷载情况适当提高，但不超过3 0 。水工建筑物抗震设计规范s l 2 0 3 9 7 第 4 6 1 条规定：除钢筋混凝土结构外的混凝土水工建筑物的抗震强度计算中， 混凝土动态强度和动态弹性模量的标准值可较其静态标准值提高3 0 。这些规 定实际上都是基于国外早期的少量试验成果。 最近的研究表明，动载作用下的混凝土材料强度和弹性模量的提高，极大 地依赖于加载的速率、初始静载的大小和试件的体积与配比，而地震作用时混 凝土结构各个部位的响应是不同的，同时结构在静荷作用下的初始应力水准也 比较高，这些因素都将对动参数的变化产生一定影响，因此，采用一个定值来 反映坝体不同部位动参数的提高，显然较为粗糙。根据少量的常态混凝土试验 数据拟合得到的应力应变曲线或经典的理论模型无法真实反映混凝土材料动载 作用下的非线性效应，与大坝的真实应力情况存在一定的差距，也影响了对结 构抗震安全性的合理、正确评价。 在“七五”至“九五”科技攻关中，虽然已经在高拱坝的研究方面做了大 量工作，混凝土类材料力学行为的研究正由宏观向微细观、静态向动态方向快 速发展，取得了引人瞩目的成果，但目前关于大坝混凝土材料动力特性行为的 试验研究成果依然很少。 因此，有必要对大坝混凝土材料动力特性行为进行研究，研究其在不同初 始应力水准下、不同加载速率下的动态本构关系和破坏机理，这对正确评价强 震作用下结构的抗震安全度，对经济、合理地设计和建设土木结构工程具有重 要的理论意义和工程实际应用价值。 1 1 2 材料动剪特性研究的必要性 岩石和混凝土的抗剪特性是岩石和混凝土最重要的力学特性之一。对于大 多数土木工程，材料实际承受的应力要远小于其抗压强度，所以很少发生因抗 压强度过低而导致的工程事故。已经发生的灾害表明，相当一部分破坏都是由 抗剪强度的不足，或因环境影响导致的抗剪强度降低而造成的。故从工程安全 的角度来讲，材料抗剪强度往往比其抗压强度更有意义。 混凝土重力坝设计规范s d j 2 卜7 8 规定：坝体抗滑稳定计算主要核算坝 基面上的滑动条件，可按抗剪强度的计算公式或抗剪断强度的计算公式进行计 算，而地震载荷工况时的抗剪断参数则仍采用静力试验的结果，但通过降低安 全系数的方式以适当考虑动态载荷工况下材料强度的提高。混凝土拱坝设计 规范s l 2 8 2 2 0 0 3 规定：拱座稳定分析主要研究岩体的可能滑动问题，分析所 需岩石力学指标包括抗压、抗剪、抗拉强度、变形模量、泊松比和渗透系数等， 应通过取样进行室内试验取得，而拱座抗滑稳定的数值计算方法则以刚体极限 平衡法为主。另外，水工建筑物抗震设计规范s l 2 0 3 9 7 也对此做出了相关 规定，如第6 1 1 条规定：重力坝抗震计算应进行坝体强度和整体抗滑稳定分 析，第6 1 3 条规定：重力坝抗滑稳定分析应按抗剪断强度公式计算，第7 1 1 河海大学硕士学位论文 条规定：拱坝抗震讨算应包括坝体强度和拱座稳定分析，第7 1 5 条规定：拱 座稳定分析应以刚体极限平衡法为主，按抗剪断强度公式计算，而第4 6 2 条 规定：在混凝土水工建筑物的抗震稳定计算中，动态抗剪强度参数的标准值可 取静态标准值。 从上述规范可以看出，材料抗剪断强度参数对于水工建筑物的稳定有着极 其重要的意义。对坝肩稳定而言，块体与基岩之间的抗剪断参数是正确判断坝 肩稳定与否的关键。目前，在坝肩动力稳定安全系数的计算中，这些参数采用 的是与静力稳定分析相同的值。可以想象，动力荷载作用下的抗剪断参数与静 力荷载作用下的数值可能不同，但至今国内外少有试验成果。 基于以上原因，本论文将对材料动力特性行为、特别是动剪特性方面进行 专门研究。 l - 2 问题研究的现状 目前，有关岩性材料抗剪断参数的研究仍以静力为主。在这方面，人们已 经开展了大量的试验工作，包括直剪试验、三轴试验等，其中绝大多数是与具 体工程有关的。 文献 6 8 进行了岩体及结构面直剪试验，文献 9 1 1 进行了碾压混 凝土层问直剪试验，文献 1 2 1 5 进行了坝体混凝土与基岩胶结面直剪试验， 文献 1 6 1 9 进行了岩石三轴实验，文献 2 0 进行了法向应力对岩体抗剪力学 特性影响的研究，提出了直剪试验中法向应力的确定原则，文献 2 1 对剪切实验 和三轴压缩实验的结果进行比较，分析了两种实验所得参数不致的原因，提出 了岩体抗剪强度参数的选取原则，而文献 2 2 2 5 则采用了数值分析手段获得 抗剪断参数。 但是，在动力抗剪断参数方面国内外至今研究甚少。可以借鉴的经验主要是 把静力抗剪试验与动力抗压( 拉) 试验相结合，进而提出动力抗剪试验的方案。 近年来，随着人们对岩石( 混凝土) 力学性质的认识逐渐深入，岩石( 混凝土) 动力特性引起广大学者越来越浓厚的兴趣，成为当前岩石( 混凝土) 力学研究的 热点问题。 从荷载的施加方式看，目前的岩石( 混凝土) 动力特性试验主要可分为两种： 一种是冲击荷载试验，另一种是循环荷载试验，且以前者居多。 文献 2 6 4 1 研究了加载速率对岩石力学特性( 强度、弹模、泊松比、变 形等) 的影响，文献 4 2 4 3 研究了冲击荷载下岩石破裂损伤的能量耗散规律， 文献 4 4 4 5 利用l a g r a n g e 分析法得到了岩石动态本构关系，文献 4 6 4 7 根据冲击试验及声波理论，用能量法则建立了岩石动态损伤模型，文献 4 8 结合 对花岗岩和大理岩实测冲击破坏本构曲线的分析，将统计损伤模型和粘弹性模型 相结合，建立了一个岩石冲击破坏时效损伤模型，文献 4 9 根据地质材料的基本 特性，提出了一种率性相关的内变量本构理论，该理论反映了地质材料的演变、 应变速率、尺寸及其原位损伤等因素的影响。文献 5 0 也开展了类似的研究。 文献 5 1 对节理岩体进行了循环抗剪试验，得到了节理抗剪强度与剪切速 率、循环次数和应力幅值有关的结论，并建立了评价节理循环剪强度的数学模型， 文献 5 2 先后进行了砂岩的循环加载试验和静力试验，表明砂岩的单轴抗压强度 与应变率成正增长并在2 5 1 0 1 s 时有突变现象，其损失值则随应力水平和循环 次数的增加而增加，文献 5 3 采用载荷控制、非对称正弦波动态载荷变化方式对 第章绪论 水泥土进行疲劳载荷试验，结果表明荷载振幅与荷载频率直接影响着水泥加固土 的疲劳寿命，但荷载振幅比荷载频率对疲劳寿命的影响大得多，文献 5 4 5 7 对多种岩石进行了单轴循环加载试验，探讨了循环载荷作用下岩石的损伤演化规 律，分析了岩石的模量、泊松比、波速等对应力振幅和荷载频率的响应，文献 5 8 研究了强膨胀土的动参数仍和o ，结果表明在循环荷载作用下，强膨胀土的抗 剪强度明显降低，动内摩擦角减少约2 5 ，粘聚力减少7 左右，文献 5 9 利用 跚t 一1 5 0 b 岩石力学试验系统和l o c a n 3 2 0 声发射仪，研究了循环荷载作用下岩 石疲劳破坏过程中的变形规律和声发射特征，确定了轴向变形的3 阶段规律和 横向变形的2 阶段规律，论述了选择轴向变形作为宏观损伤参量的合理性。文 献 6 0 6 1 用石膏模拟了节理岩体在动力循环载荷作用下的疲劳特性，得出动 强度随载荷频率增加而增加并高于静力强度的结论。文献 6 2 研究了砂岩在动单 轴循环压缩荷载作用下的疲劳特性，结果表明动力疲劳强度和动轴向刚度随载荷 频率和幅值的增加而减小，但动弹模则随载荷频率的增加而增加，随载荷幅值的 增加而减小。文献 6 3 也研究了砂岩在动单轴循环压缩荷载作用下的疲劳特性， 但结果与文献 6 0 6 2 各有不同：动力疲劳强度随载荷频率增加而增加，但低 于静力强度。 综上所述，岩性材料动力抗剪特性的研究现状可以概括为两个方面：方面， 就已经获得的研究成果而言，由于不同学者采用的试验方法不同，所用岩性材料 的种类也不同，导致试验结果存在着不同程度的差异，学术界对岩性材料动力特 性尚未形成统一队识；另一方面，就已经进行的动力试验而言，几乎还没有涉及 剪方面的，更不要说真实地震作用下的抗剪试验了。 为此，本文将针对前人研究中尚存在的问题，把地震模拟振动台的水平激振 力作为动力荷载，对砂浆试块进行不同垂压条件下的、多个频率的、幅值随时间 近似线性增加的、低周循环剪试验。 1 3 本文的主要工作 本文围绕拱坝坝肩岩体的抗震稳定性问题，对岩性材料的动力抗剪特性进 行了初步研究，内容主要有： 1 对拱坝抗震分析和岩性材料动力抗剪特性研究的现状进行概括性描述； 2 对典型岩性材料( 岩石) 动力学的基本理论作一般性介绍； 3 绘制试件在几种不同频率下的强度曲线，了解频率对材料动力抗剪特性 的影响，并对其影响机理进行初步探讨： 4 比较材料破坏前后的抗剪强度参数变化，分析导致材料承载能力降低的 主要因素( 包括静、动两种状态) ； 5 比较材料静、动力抗剪特性的不同之处，包括抗剪断参数、剪应力一位移 全程曲线等，并对产生这些差异的原因作简单分析； 6 通过对滞回圈面积的计算，了解岩性材料在循环剪切试验中的能量耗散 规律； 7 根据剪应力一位移全过程曲线，选择合适的损伤变量，建立损伤演化方程 和本构方程，进而提出一个分段表述的材料动态剪切损伤本构模型。 河海大学硕士学位论文 第二章典型岩性材料( 岩石) 动力学基础【6 5 ，嗍 在大多数岩石工程中，人们习惯上都假定岩石结构处于静载状态。但有些 时候，载荷却具有明显的动载特性。例如，爆炸对岩体的冲击荷载；地震对岩 层的震动荷载；火车行驶对路基的振动荷载等。所有这些问题，如果仍然用岩 石静力学方法去分析和处理，显然不合适。岩石动力学有两方面的内容，一方 面是对岩石本身动力特性的研究：另一方面是研究岩石在各种动载下所表现出 的应力、应变、位移及破坏特征。 2 1 动力荷载的基本概念 所谓动载荷乃是相对于静载荷而言的。目前，关于静动载荷的界定尚无统 一和严格的规定，但根据一般倾向性的看法，可以按加载时的应变率大小分为 5 种载荷状态，如表2 1 所示。 表2 一l 按应变率划分的载荷状态 载荷状态 f ( 1 s ) 试验方式动静态区别 蠕变 10 4 轻气炮、平面波发生器 而小于1 0 。1 则属于岩石静力学及流变力学的范畴。 另外，从载荷施加方式的不同来看，动力荷载又可分为两种基本形式：一 类是冲击荷载，如爆炸产生的冲击、高地应力下脆弹性岩体的岩爆、波浪的拍 击；另一类是振动荷载，如地震荷载、潮汐荷载、机械振动荷载等。 2 2 岩石动力学试验的方法 目前测试岩石动力性质共有三种方法：共振法、脉冲传播法、冲击法。一 般来说，确定岩石的动弹模采用共振法和脉冲法，而测定岩石的动态变形特性 和强度特征采用s h p b 法。 2 2 1 共振法 共振法是用岩石试件在横向基频、纵向基频及扭转基频作用下产生共振，以 此共振频率来确定岩石的动弹性模量。在纵向振动中，岩石质点运动平行于轴 向，若试件的纵波速度大于横截面的尺寸时，试件的横向位移等于零。美国材 料实验学会对动弹模的计算公式建议如下 e = d 町2 ( 21 ) 式中，渺为试件重量：厂为纵向基频，对于圆柱形试件d = 0 0 0 5 1 8 9 三d 2 ， 对于棱柱形试件d = 0 0 0 4 7 5 上6 f2 ，其中三为试件的长度，d 为圆柱试件的直径， 6 第二章典型岩性材料( 岩石) 动力学基础 6 ，f 为棱柱形试件的尺寸。 试件的横向振动是在给定梁弯曲平面上的特殊振动形式，假定所用试件的 质点运动都垂直于轴向，同时荷载均匀分布于整个试件长度上，那么岩石的动 弹模计算公式为 e = c 町2 ( 2 2 ) 式中，为横向基频；c 为常数，对于圆柱形试件c = o 0 0 1 6 3 9 r r d 4 ，r 为校正系数。 与纵向、横向振动一样，扭转也能引起圆柱形试件的共振，假定圆柱形试 件的横截面尺寸在振动时不发生变化，那么岩石的动剪切模量为 g = b 阿2 ( 2 3 ) 式中，厂为扭转振动基频，其中口= o 0 6 1 兄l 2 ，( 列) ，r 是试件极惯性矩与 截面之比，爿为截面面积，g 为重力加速度。 2 2 2 脉冲法 当纵波和横波在岩石试件中传播时，由于岩石试件力学性能的差异，其传 播速度不同，通过测定传播速度可以推算出岩石的动态力学参量。 利用纵波速度计算动弹模 e ：p 咋坐掣 ( 2 4 ) 式中，p 为材料密度；k 为纵波速度：u 为泊松比。对于横波速度有 = 仔j 志 s ， 式中，圪横波速度。利用横波速度与纵波速度之比可以求出材料的泊松比u 。 孚：、兰 ( 2 - 6 ) 以、o 5 一u 7 在脉冲法中根据动弹模和动泊松比可以计算出剪切模量g 和体积模量置 g = 志，k = 志 z ， 2 ( 1 一u ) 3 ( 1 2 u ) 2 2 3 冲击法 一般机械冲击和爆破工程中岩体的应变率为1 0 1 1 0 3 ( s 。) ，目前对这一区域 的岩石力学性能动态测试主要采用s h p b 法，如图2 1 。它不仅可以测量岩石试 件的应力、应变与应变率之间的关系，而且可阻研究不同加载条件下岩石的破 碎效果。 河海大学硕士学位论文 图2 i 在爆轰作用下冲击锤以一定的速度与输入杆撞击产生一个应力脉冲，应力 波在输入杆中传播能量遇到岩石试件时将发生透射和反射，如图2 2 ，透射部 分进入试件继续向前传播。通过波形存储器把试件中的波形记录下来，就可获 得试件中应力、应变及应变率之间的关系和试样的能耗值 o lo to t 巧 昨 图2 2 应力波在交界面上的透射和反射 叩) = 刍b 1 坞】 砸) = 壶陬f ) + 删一啪灿 8 ) 砸) 。去b 加觯h 施) 】 试样的能耗值为 形= 孵一一 其中入射能、反射能和透射能分别为 盯；( ) 出 口；( f ) 出 盯；( f ) 出 ( 2 9 ) ( 2 一l o ) 式( 2 8 ) ( 2 一1 0 ) 中，盯，( f ) ，盯。( f ) ，盯，( f ) 分别为t 时刻的入射、反射及透 射应力，入射和透射应力取压应力为正，反射应力取拉应力为正；以e ，b e ，l f l f i 生螅生必生腹 = = = 第二章典型岩性材料( 岩石) 动力学基础 分别为实验金属杆和试件的波阻抗；爿。，一；分别为金属杆和试件的截面积：丘 为试件的长度；f 为应力的延续时问。 2 3 岩石动态力学性质 国内外关于岩石的动态性能研究主要集中在强度、模量、泊松比以及应力一 应变全程曲线的变化等方面。基于对试验结果的回归分析，这些研究给出了岩 石动态力学参数与加载速率的关系，即所谓的率敏感性。 2 3 1 动弹模和动泊松比 在动载条件下，岩石的弹性模量e 和泊松比u 都会有所变化。一般动弹性模 量都要高于静弹性模量，而泊松比的变化正好相反，它随应变率的提高而减小， 即动泊松比小于静泊松比。但弹性模量和泊松比随应变率变化而增加或减小的 幅度，不同岩石不一样，如表2 2 所示。 表2 2 动静态力学参数对比 注：e 为弹性模量；g 为剪切弹性模量；u 为泊松比。下标d 表示动态测定，下标j 表示 静态测定。 2 3 2 动强度 岩石的动态力学特性与静态力学特性主要差异在于岩石的动态强度随应变 率的变化而变化，实验表明：应变率小于某一临界值时，岩石强度随应变率的 增长较小；当应变率大于该值时，强度迅速增长。 根据临界值的大小可把岩石与应变率的关系表示为 ( 2 1 1 ) 式中，下标s 表示静态。g r c 和p e r k i i l s 对石灰岩进行实验测试可得 s 1 0 3 s ，月= 0 3 1 。 应变率变化对岩石强度的影响比较有限，岩石动态断裂强度并不随应变的 增大而无限增加，而是趋于一个恒定值。应变率的增加对强度的影响类似于降 低温度所产生的效应，即脆性增加及强度提高，因此可以用热激活理论来解释 岩石的动态断裂机制。从该理论加t h e i l i u s 方程得到岩石应变率 i p一 ，1 盯一吒 河海大学硕士学位论文 一e x p _ 等 ( 2 一1 2 ) 式中，s 为应变速率；s 。为初始应变速率；u ( 盯) 为活化能，它是等效应力 的函数：r 为绝对温度；r 为气体常数。令u p ) = 一矿p 一) 代入上式并进 行级数展开可得 。：鲁+ c r 0 一譬l n 鱼 ( 2 1 1 3 ) ”铲+ c r 0 一了m ( 2 1 13 ) 式( 2 一1 3 ) 表明，岩石强度随着应变率的增加和温度的降低而增加，要维持 某一个等应力的水平，应变速率的增加等效于温度的降低。图2 3 显示了温度 和应变率对断裂强度的影响。 口1 1 m p 岱 图2 3 温度和应变率对断裂强度的影响 2 4 岩石动态本构关系 在应用有限元、边界元、离散元等数值计算方法，或者应用损伤力学、断 裂力学等解析方法研究岩石力学理论和工程问题时，都要涉及岩石的应力应变 关系。这种应力应变关系称为岩石的本构关系或本构方程。 图2 4 为典型的准静态加载条件下岩石试样破坏的全过程应力应变曲线。 第二章典型岩性材料( 岩石) 动力学基础 口lm h 倒2 - 4 岩而静态破坏全过程曲线 实验和研究表明，增加加载的应变率，并不改变岩石破裂的基本模式，也 就是岩石在动载和静载下的应力应变曲线形状基本相似，而且初始断裂的起始 点基本一致。在弹性阶段两者的本构关系几乎完全相同。因此在不考虑岩石破 坏后性态以及应变率低于1 0 3 s 。时，岩石的动、静态本构关系可以取相同的形 式，这可以相应地降低试验成本。一般高应变率作用下岩石脆性增加，主要是 由于岩石内部的应力状态和受力结构还来不及调整，微裂隙发育较差所致。 岩石动态本构关系目前研究得不多，因为实验难度较大，要保持高应变率 不变的情况下测试岩石应力应变曲线很不容易。一般岩石动态本构关系符合宾 厄模型如图2 5 ，该模型认为： 图2 5 岩石动态本构方程的力学模型 ( a ) 动态元件模型( b ) 动态本构曲线 ( 1 ) 岩石破坏峰值点以前的变形和静载条件下变形相同，呈线性变化。 ( 2 ) 岩石破坏峰值点以后的应变率分为两部分，与应变率成比例的弹性变形和 呈塑性流动的蠕变应变率。 ；= ( 孚) 4 上式为岩石动态本构方程。式中，g 为动载下应变率；e 为静载压缩破坏强 度后的弹性模量；s 为静载压缩破坏强度的应力：n 和f 是岩石固有常数( 表 2 3 ) 。 河海大学硕士学位论文 1 1 2 5 结构中的动力学问题 岩石和混凝土在承受荷载作用时都是处于某一结构或系统中，而不是绝对 孤立的个体。也就是说，材料是作为结构的一部分而存在着。这时，材料的动 力行为不仅与其自身固有特性有关，还与其所处的系统有关，更准确地说，材 料的力学行为由材料和它周围环境两者所组成的结构系统决定。 2 5 1 自由振动 弹性系统仅在初始时刻受到冲击荷载作用，随后的振动完全由结构自身的 性质所决定。图2 6 为一无阻尼弹簧一质量系统的自由振动示意图。 图2 - 6 根据牛顿第二定律，这一弹性系统的运动方程为 ( 矿一一垃) g = 胁= 臃2 z 出2 ( 2 一1 5 ) 式中，盯为物体运动加速度；f 为时间；g 为重力加速度。 求解方程( 2 一1 5 ) ，可得 z = z 0c o s ( f 培矿) ( 2 1 6 ) 式中，z 。为常数。由式( 2 一1 6 ) 可得 振动周期 振动频率 r = 2 石矽堙 f ：兰丽 z 刀 另外，当上述弹性系统中存在阻尼时， 2 7 所示。 ( 2 一1 7 ) ( 2 一1 8 ) 其振动的位移一时间曲线将变成如图 h 吒 1 = 一申 = 王 第二章典型岩性材料( 岩石) 动力学基础 z 令、 、入、一 够一y 一亨 图2 - 7 当阻尼系数很大时，物体从扰动位置释放后不再发生振动，而是按图中虚线 缓慢回到其原来位置；当阻尼系数较小时，物体离开初始位置后可以振动，按 图中的振动曲线其振幅将逐渐减小。 2 5 2 强迫振动 与自由振动不同，强迫振动的荷载是连续荷载，本身就具有振动特性，它 作用于系统振动的全过程，而不仅仅是瞬间。图2 8 为一强迫振动的示意图。 p ；足，缸研 矶n 厂、 酽wu ( a ) 如) 图2 8 它的运动方程可以描述为 ( 矿一形一舷+ 只s i n 研) g = 臃2 z 出2 式中，r 为振动荷载的幅值，珊为振动荷载的角速度。 求解方程( 2 1 9 ) 得， z = 2 0c o s ( f 培) + ( 1 一砌2 堙) 。( 最_ | ) c o s 耐 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 式( 2 2 0 ) 包括两项。第一项与式( 2 1 6 ) 相同，代表系统对扰动的反应，第 二项代表干扰力所造成的连续运动。由于阻尼作用，第一项最终会消失，这样， 式( 2 2 0 ) 可以改写为 z = ( 卜阡切2 妇) 。( 只尼) c o s 叫 ( 2 2 1 ) 从方程( 2 2 1 ) 可以看出，最终稳定振动的频率和外来干扰力的频率一样， 物体最大位移等于干扰力最大值只静态施加时所产生的位移只后乘以系数 ( 1 一肋2 培) 。此系数即放大系数，可改写为 d f = 0 一o r ) 2j _ 1 ，其随五 的变化规律如图2 9 所示。 河海大学硕士学位论文 旷。 终一 。j 厂 c = 警孵 图2 9 对于大多数振动系统，阻尼都不为零，即使频率比等于l ，其放大系数也仅 为某一较小的有限值。 2 6 小结 岩石、混凝土等脆性材料的力学性质，乃至动力试验研究的方法，都基本相 似。本章以岩石作为典型，对岩性材料的动力学特性，从动力载荷的基本概念、 动力试验的方法、动态力学性质、动态本构关系以及结构中的动力学问题等几 个方面，分别作了简单阐述，从而为后面的试验研究工作奠定了坚实的理论基 础。 第三章岩性材料动态剪切的力学性质 第三章岩性材料动态剪切的力学性质 动态抗剪试验与静态的区别仅在于剪切荷载不同。本章将结合试验的具体情 况，从载荷参数的选择，试验方案的确定、实旌，试验数据的处理及分析等几个 方面对岩性材料的动力抗剪特性进行研究。 3 1 试验方案的确定 进行一项科学试验，首先要解决的问题就是如何确定试验方案。这是所有试 验研究过程中最关键、最困难的阶段，它直接关系到试验的成功与否。 3 1 1 试验方法 一般说来，岩石、混凝土等脆性材料的抗剪断参数可以通过直剪试验获得， 也可以通过三轴试验获得。考虑到作者所在实验室的现有装备条件，以及进行直 剪和三轴试验的难易程度，试验选择了直剪方式。 3 1 2 试件制作及试验装置 试验采用了人工制作的砂浆试件( 关于用砂浆研究岩性材料抗剪特性的可行 性、合理性，可参见3 5 小节的问题5 ) 。试件参照混凝土的制作标准，为1 5 0 1 5 0 1 5 0 l i l m 3 标准立方体，人工振捣，自然状态养护。试件共两个批次，分别 为：标准砂、3 2 5 水泥，水：灰：砂= 1 ：1 ：4 3 1 ；标准砂、4 2 5 水泥，水： 灰：砂= 1 0 7 ：l ：5 。它们的浇注工作在不同时期完成，到试验时，前后两个批 次的龄期分别达到2 0 0 天和1 0 0 天左右，而实际测定的抗压强度则分别为1 5 m p a 和 2 0 m p a 左右。 试验装置主要有：直剪仪，地震模拟振动台，千斤顶，拉压力传感器( 2 个) ， 位移传感器( 2 个) ，反力刚架及一套数据采集系统。其中，地震模拟振动台用来 提供水平剪切荷载；千斤顶用来施加垂向荷载；拉压力传感器用来测量水平和垂 直荷载；位移传感器用来测量水平剪切位移和垂向涨缩。有关试验装置的整体布 置如图3 一l 所示。 1 一剪切盒；2 一千斤顶：3 、4 一拉压力传感器；5 、6 一位移传感器； 7 一刚性支撑；8 一滚轴；1 0 螺栓 图3 1 仪器布置 河海大学硕士学位论文 3 1 3 载荷参数 岩性材料动力学试验主要可分为两个方面，即冲击试验和循环加载试验。比 较而言，循环加载试验比冲击试验更接近真实的地震动，因为地震荷载可以用一 系列大小固定的循环荷载来模拟【6 q 。 有关循环荷载的波形，常用的有谐波、三角波等。李夕兵嘟】等学者曾经对几 种不同类型的岩石进行了不同入射波波形和延续时间条件下的冲击加载试验，研 究结果表明，入射波波形和延续时间对岩石动态破碎强度的影响很小。本文以此 为参考，对加载波形未作特别考虑，采用的是三角波。 有关循环荷载的频率，陈厚群院士在文献 1 中指出，对于3 0 0 m 级的高拱 坝，一般v 形河谷中的库水基频大致在2 o h z 以下，而坝体基频通常在1 o h z 左右， 基岩地震卓越频率约为5 o h z 左右，所以本文的荷载频率有1 h z 、2 h z 、3 h z 、5 h z 等四种。 本文的加载方式是循环荷载，不可避免地存在疲劳损伤的问题，但我们研究 的真正目标并不是疲劳特性，所以采用的是低周的、幅值随时间线形增加的波形。 为了使试件破坏，并获得破坏后阶段的应力一应变曲线，位移荷载还必须足够大。 考虑到材料特性的恢复需要一定时间，试验在相邻两个振动周期之间设置了一个 周期时间的间歇。具体载荷波形如图3 2 所示。 图3 2 载荷波形 最后，由于抗剪参数与垂直应力状态密切相关，为了得到准确的直线段结果， 试验所加的垂压选择低应力水平。 3 1 4 试验具体方案 本试验总共分两次完成。作者用第一批试块做l h z 、3 h z 、5 h z 三种频率的试 验，目的是了解荷载频率对材料强度的影响，用第二批试块做静力和2 h z 动力试 验，目的是比较材料静、动力抗剪特性区别。 ( 1 ) l h z 、3 h z 、5 h z 动力试验 三种频率试验的方法完全一样，差别只是荷载频率不同，而对于同一频 率的若干次试验，差别则在于垂压不同。 试验步骤如下： 升起振动台台面，将试件及仪器按照图3 1 所示安装就位，调出类似 于图3 2 的荷载波，并使振动台和数据采集系统处于命令等待状态； 检查仪器，及时调整位置不当之处，清零； 旖加垂直荷载，宜先使采集系统显示的荷载读数略大于设计荷载，然 后等待读数稳定在预加荷载值附近； 向采集系统和振动台发出工作指令，完成试验过程； 对试验数据进行整理和分析。 ( 2 ) 静力和2 h z 动力试验 2