一元一次方程应用题完美复习总结ppt课件.pptVIP

一元一次方程应用题复习,建立方程（方程组）解决实际问题，是中学数学应用的一个重要方面。方程（方程组）是等式，等式表示相等的关系。因此，对于一个实际问题，要想通过列方程求解，就得从问题中找出相等关系来，是列方程解应用题中关键的一环。,运用方程解决实际问题的一般过程是什么？,1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；,2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；,3、列方程：根据相等关系列出方程；,4、解方程：求出未知数的值；,5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。,审,设,列,解,验,6、答：把所求的答案答出来。,答,速度、路程、时间之间的关系?,行程问题,速度时间,路程速度,路程时间,例1,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,慢车路程快车路程总路程,相遇问题,延伸拓展,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,相遇问题,一、相遇问题的基本题型,1、同时出发（两段）,二、相遇问题的等量关系,2、不同时出发（三段）,从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,等量关系：船行时间车行时间=3小时,解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米,依题意得：,解2设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时。,等量关系：水路公路=40,依题意得：,40 x24（x+3）=40,x=7,7+3=10407=2802410=240答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280米，水路长240米。,从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,棕色马路程,追击问题,例2,黄色马路程,相隔距离,一、追击问题的基本题型,1、不同地点同时出发,二、追击问题的等量关系,2、同地点不同时出发,1快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的路程,2快者行驶的路程慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间,例：1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？,解：设小亮开车x小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30 x公里，小明所行路程为15（x+1）公里,等量关系：小亮所走路程=小明所走路程,依题意得：30 x=15（x+1）x=1,检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明,则小明共走了2小时，共走了215=30公里,答：在两地之间，小亮追不上小明,练习：某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？,等量关系：小王所行路程=连队所行路程,答：小王能在指定时间内完成任务。,解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为14x千米，连队所行路程是千米,依题意得：,作业：小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时，距离学校还有多远?,备用甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？,等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长,答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米。,注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇)同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）,解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟米。甲20分钟走了20 x米，乙20分钟走了米,依题意得：,x=110,备用：一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？,解：设客车的速度是5x米/分，则货车的速度是3x米/分。,依题意得：,5x3x=280+200,x=240,5x=1200，3x=720,设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。,依题意得：,1200y+720y=280+200,y=0.25,例题讲解：,例汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速,解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120答：甲、乙两地的距离为120千米。,解2（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x1.5)千米,逆水航行的距离是(182)x千米。,等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。,依题意得：,(18+2)(x1.5)=(182)x,x=7.5,(182)7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。,汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,19,可编辑,练习：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,练习：1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。,答：两城之间的距离为3168公里,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：,x=3168,解：设两城之间距离为x公里，则顺风速为公里/小时，逆风速为公里/小时,1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？,2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？,3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？,4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?,5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？,6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？,小结：行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间速度,相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程,追击问题的等量关系：1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间,顺水逆水的问题的等量关系：1）顺水的路程=逆水的路程2）顺速逆速=2水速；顺速+逆速=2船速,自主演练，各个击破,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？,隧道问题,互动探究，拓展延伸,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。,=商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销售中的等量关系,售价件数=总金额,知识探究,我思,故我进步,1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是45元，则利润是元.利润率是.2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.,（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？,1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元.,2、某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？,某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？,暑假里,新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?,积分问题,在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？,一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,调配问题在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7m3，则按2元/