（计算机应用技术专业论文）基于粒子群算法的中压配电网规划研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文分析了当前中压配电网规划存在的主要问题和当前优化技术的现状和发 展趋势。深入研究和分析了粒子群优化算法，并给出了两种改进粒子群算法，一是 将杂交算子引入到粒子群算法中，二是将粒子群算法和遗传算法有机的结合起来， 提高了算法的收敛精度和全局寻优能力。针对中压配电网规划的特点，本文给出了 适于粒子群优化算法求解的数学模型，并进行了仿真计算，仿真结果显示了算法应 用于这一领域的可行性和有效性。本文通过对粒子群优化算法的深入研究，完善了 算法并进一步扩展了算法的应用领域，为优化问题提供了新的理论依据和高效的解 决方案。 关键词：粒子群优化算法，配电网规划。遗传算法 a b s t r a c t t h i sp a p e ra n a l y s e st h ep r o b l e m si nt h em i d v o l t a g ed i s t r i b u t i o nn e t w d r kp l a n n i n g a n dt h ed i r e c t i o n sa n ds t a t u so ft h ec u r r e n to p t i m i z a t i o nm e t h o d s a d d i t i o n a l l y , p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mh a sb e e ns t u d i e da n da n a l y z e dt h o r o u g h l y t w o m o d i f i e dp s oa l g o r i t h ma r ep r o p o s e d t h ef i r s to n ei st h a th y b r i d i z i n go p e r a t o ri s i n t r o d u c e di n t op s oa l g o r i t h m ，a n dt h es e c o n do n ei sc o m b i n gp s oa l g o r i t h mw i t h g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) ，w h i c hi m p r o v e st h ea s t r i n g e n c ya n dt h ea b i l i t yo fg l o b a l o p t i m i z a t i o n i na l l u s i o nt ot h et r a i to fm i d v o l t a g ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g t h i s p a p e rp r o p o s e st h em a t h m a t i c sm o d e lb a s e do nt h ep s oa l g o r i t h m f o rs o l v i n gt h e s e p r o b l e m s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s sa n de f f i c i e n c yo fu s i n g p s oa l g o r i t h mi nt h i sd o m a i no p t i m i z a t i o n v i at h ei n - d e p t hr e s e a r c h e so nt h ep a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m , t h i sp a p e rp e r f e c t st h ep s oa l g o f i t h ma n de x t e n d si t s a p p l i c a t i o nd o m a i n ，a n dp r o v i d e san e wt h e o r yd i r e c t i o na n dm e t h o d sf o ro p t i m i z a t i o n p r o b l e m s z h a n gy u n e ( c o m p u t e ra p p l i e dt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f w a n gc u i r u k e yw o r d s ：p s o a l g o r i t h m ，d i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g ，g e n e t i ca l g o r i t h m 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于粒子群算法的中压配电网规 划研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：；墨遗 日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方式在不 同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 日期：日期： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 选题背景 1 1 1 课题研究的目的和意义 第一章引言 随着国民经济的高速发展及人民生活水平的日益提高，电力的供应和消耗已渗 透到社会生产、人民生活的各个角落，社会对电力的需求量也越来越大。同时，产 业结构的调整，电力市场的逐步形成以及电价机制的完善，也对电网的经济性和可 靠性提出了新的要求。对配电网的供电能力、供电质量和供电可靠性的要求也越来 越高，现有的配电网已经不能适应经济发展的要求。为了满足日益增大的电力需求， 必须不断扩大电力系统的规模，电力系统面临着日益繁重的规划任务。由于电力工 业的发展水平不仅对国民经济的其它部门会产生巨大的影响，而且一次能源消耗和 投资的数量也是相当巨大。所以合理地进行电力系统规划不仅可以获得巨大的社会 效益，也可以获得巨大的经济效益。 在电力系统中，配电网是从输电网接受电能再分配给各电能用户的电力网。配 电网直接与供电用户相联系，是电力系统的重要组成部分。在现代电力系统中，大 型酌发电厂往往远离负荷中心，发电厂发出的电能，一般要通过高压或超高压输电 网络输送到负荷中心，然后在负荷中心由电压等级较低的网络把电能分配到不同电 压等级的用户。这种在电力网络中主要起分配电能作用的网络就成为配电网络。 基于历史的原因，过去我国对发电和输电环节投入较大，而对配电系统的建设 则相对滞后，致使城市电网设备陈旧，网架结构薄弱，网络供电能力不足，供电质 量差，供电可靠性低，运行和维护费用高。存在送不进用不上的现象，形成了一些 供电瓶颈；另外，配电网络的设备量大面广，为了解决供电瓶颈的问题，只凭经验 处理过负荷的线路或变压器是远远不够的。配电网建设得好坏直接影响到经济的发 展、人民生活水平质量的提高、投资环境的优化等。配电网规划对于优化网络结构， 确定投资方向，降低网络经营成本，提高系统可靠性和供电可靠性，提高整个社会 的输、配、用电效益，具有非常重要的社会意义和经济意义。同时，人们还认识到 应该对配电网规划问题进行深入的研究，以期最大限度的提高规划质量，具有较大 的现实意义和历史意义。 在我国，优化方法在配电网规划中的应用还不多，怎样创造性地运用新技术来 解决配电网规划问题，无疑是一个很有意义且很紧迫的工作。 华北电力大学硬士学位论文 1 1 2 当前配电网存在的主要问题 目前，我国配电网的发展还存在一些普遍性问题，如网架结构薄弱；电力设备 陈旧、事故率高：线路过载；可靠性差、电压质量低等“。1 。具体可归纳为以下几 点： ( 1 ) 中压配电网的网架结构薄弱。长期以来，中压配电网发展处于一种无序 状态，网络结构极不合理，突出表现在网架结构薄弱，主次网架不清晰，多分段多 互联的网络连结未形成。近年来，配电网负荷增长迅速，居民生活用电量持续增长。 给城乡配电网带来了很大的压力，相当多的一些设备因为过负荷而发生故障，用户 电压不稳定，网络损耗过大，故障发生频繁等问题。 ( 2 ) 配电网技术落后，网络自动化水平低。目前，我国配电网自动化技术水 平普遍较低，虽然近年来也引进和开发了一些新的技术，同国外相比差距仍很大。 配电网设备落后陈旧，安全性差，能耗大，故障频繁。同时，网络自动化水平低， 中压配电网的自动化是一块空白。目前，配电网自动化刚刚起步，中压配电网自动 化处于初始阶段，与国外相比落后较大。 ( 3 ) 线路损耗率较高，电压合格率普遍较低。目前，配电网普遍存在线损较 高的问题。我国输配电线路的线路损耗率在1 5 以上，农村电网的线损率高达2 0 $ 以上。同时，电压合格率也普遍较低。根据统计，我国i o k v 的配电网功率因数在 0 6 5 0 8 ，低压农网在0 6 0 7 ，这些主要与配电网结构、原建设标准低以及负荷 发展的特点有关。早期建设的配网线路已经不适合当前的城市发展需要和电力体制 改革的要求。 ( 4 ) 电网供电可靠性低，电网规划不科学。据2 0 0 0 年对2 8 6 座城市统计，中 压配电网的平均供电可靠性为9 9 8 8 7 。而1 9 9 8 年，英国的供电可靠性己达 9 9 9 8 8 ，美国达9 9 9 8 4 ，法国达9 9 9 9 1 ，日本东京电力公司达9 9 9 9 9 。我国 的配电网规划和设计，主要是由规划人员依据个人经验和局部计算来进行，在有限 的条件下解决负荷增加，线路过载、电压偏低等不断出现的新问题。对于规模日益 扩大的配电网，这种规划方法将越来越难以进行配电网的合理建设和经济运行。 1 2 课题在国内外研究的现状 在电力系统研究领域中配电网规划一直是普遍关注的课题，但由于配电网规划 问题的复杂性，到目前为止配电网规划问题并没有很好的解决，科研论文中提出的 方法在实践中难以实现。1 9 9 7 年国际供用电会议中一篇调查报告指出，经过对 世界上2 8 个具有电网规划与分析功能并已经实际应用的商用电网信息系统调查， 2 华北电力大学硕士学位论文 得出的结论是，“大部分商用电网信息系统极少使用真正的数学规划方法或启发式 方法，大多数商用电网信息系统仅具有简单的交互式模拟方法”。出现这种状况的 根本原因是配电网规划的复杂性。 配电网规划问题具有非线性、整数性、运行方式多样性、多阶段性的特点。因 此，要对这样一个多阶段、多约束条件、非线性整数规划问题求解，是相当复杂的。 根据对规划期间处理的不同，规划方法可分为： ( 1 ) 单阶段扩展规划 单阶段扩展规划是根据规划期开始的数据，一般不考虑负荷的增长，寻找规划 末尾( 即水平年) 的最佳网络结构方案。 ( 2 ) 多阶段扩展规划 多阶段扩展规划中，前一阶段的规划结果对后一阶段有明显影响，因此，每一 扩展方案既要考虑本阶段的要求，又要考虑整个规划期的要求。多阶段规划可采用 动态规划方法或静态规划方法来实现。考虑整个规划期最优扩展方案的方法称为动 态规划方法。把多阶段中每一阶段都作为单阶段规划来优化，把上阶段的优化结果 作为下一阶段规划的输入，这种处理叫静态规划。动态规划处理要比静态规划复杂 的多，但静态规划不能给出整个规划期的最优解。 1 2 1 配电网网架规划研究 对一个地区来说，根据负荷预测的结果，确定了变电站容量、个数和地址以后， 就已解决了中压配电网规划的“布点”问题，余下的问题就是变电所之间及其与电 源之间如何“连线”的问题，即网架结构优化问题。 1 2 2 配电网网架规划的特点 配电网网架规划问题具有下列特点： ( 1 ) 离散性：线路都是按整数的回路架设的，所以规划决策的取值必须是离 散的、或整数的。 ( 2 ) 动态性：配电网网架规划不仅要满足规划年限内的经济、技术等性能指标 要求，而且要考虑到网络的今后发展以及今后网络性能指标的实现问题。 ( 3 ) 非线性：线路电气参数与线路功率及网损等费用的关系是非线性的。 ( 4 ) 多目标性：规划方案不仅要满足经济、技术上的要求，还必须考虑社会、 政治及环境的因素，这些因素常常是相互冲突和矛盾的。 华北电力大学硕士学位论文 ( 5 ) 不确定性：负荷预测等存在显著的不确定性。因此，从数学上讲，配电 网网架规划是一个动态多目标不确定性非线性整数规划问题。 1 2 3 配电网网架规划的研究现状 从算法上来看，迄今国内外配电网规划方法可分为以下几类“1 ： ( 1 ) 传统的数学优化算法：配电网规划的数学优化法就是把配电网规划的设计 要求归纳为运筹学中的数学模型，然后通过一定的优化算法求解，从而获得满足约 束条件的最优规划方案。 常用的配电网规划经典的数学优化算法有：单纯形法、动态规划法、分支定界 法、网络流规划法以及b e n d e r 分解法等。数学优化方法考虑了各变量之间的相互影 响，因而在理论上更严格些，并保证了方案的最优性。但由于配电网规划的变量数 很多，约束条件复杂，它属于大规模的组合数学问题，计算时间长，占用内存大， 在建立模型时，不得不对具体问题作一些简化，给予近似的描述。因此，数学优化 方法虽然从数学角度上看具有严格的最优性，但由于求解困难，实际上并不能得到 最优解。另外，数学上最优的方案有可能与实际情况发生矛盾，因而难以得到实施， 这是它的主要缺点。 ( 2 ) 现代化优化算法主要有启发式方法、模拟退火法、禁忌搜索法、遗传算 法等。启发式方法不同于优化方法，它是以直观分析为依据的算法，通常基于系统 某一性能指标对可行路径上线路参数的灵敏度，根据一定的原则，逐步迭代得到满 足要求的方案为止，这种方法直观灵活、计算时间短，便于人工参与决策且能给出 符合工程实际的较优解。但它不是严格的优化方法，不能很好地考虑各阶段各架线 决策间的相互影响。启发式方法一般都同其他最优算法相结合应用于实际求解。文 献 4 ，5 使用了支路交换法求解单阶段电网规划的近似最优解，文献 6 在此基础上 提出了多阶段的支路交换算法，考虑了前一阶段的规划方案对后一阶段规划的影 响，使得各阶段的规划方案之和达到最优。文献 7 采用支路交换法进一步实现配 电网的综合规划，不仅考虑了配电网网架优化，还考虑了变电站的优化规划方案， 将配电网优化进行综合考虑，取得了较好的优化结果。 模拟退火法哺1 ( s a ) 算法是局部搜索算法的扩展，它不同于局部搜索之处是以一 定的概率选择邻域中费用最大的状态。理论上说，它是一个全局最优的算法，它模 拟了物理中结晶体的退火过程。种金属物体在加热至一定温度后，它的所有分子 在状态空间内自由运动，随着温度的下降，这些分子逐渐停留在不同的状态，温度 最低时，分子重新以一定的结构排列。分子停留在能量小的状态的概率比停留在能 量大的概率要大。实际应用中的模拟退火算法是一个启发式算法。它有诸多的参数 4 华北电力大学硕士学位论文 需要调整，如起始温度、温度下降的方案、固定温度时的迭代长度和终止规则等， 这样需要人为的调整。人为因素的出现就会影响整个结果的可行度，故需要大量数 据验证结果。 禁忌搜索法( t a b us e a r c h ) 是局部邻域搜索算法的推广，是一种人工智能算法 在组合优化算法中的一个成功应用。其基本思想是利用一种灵活的“记忆”技术， 对己经进行的优化过程进行记录和选择，指导下一步搜索方向。为避免落入局部最 优，当达到局部最优解时，禁忌算法将搜索方向后退到目标退化最小的一个方向上， 以此作为新的初始方向。其三个基本要素：移动、禁忌表、期望水平。禁忌算法寻 优速度较快，但不能整个寻优空间同时开始搜索，因此初值的好坏直接影响到算法 的收敛速度和解的质量。 遗传算法呻1 主要借用生物进化中“适者生存，优胜劣汰”的规律。选择操作使 群体中适应度高的个体有更多的机会传给下一代，从而产生平均适应度越来越高的 新群体：交叉是对新群体中随机选择的两个个体进行交换基因的操作，体现了自然 界中群体内个体之间的信息交换；变异操作则是对新群体中随机选择的某个个体的 某个随机产生的基因进行突变。交叉和变异都是为了引入新的变种，确保群体中个 体的多样性，不致陷入局部最优区域。经过遗传操作，初始群体一代代地进化到搜 索空间中越来越好的区域，直至达到全局最优解。 文献 1 0 采用改进的混合模拟退火法一遗传算法进行电网规划，用于克服传统 遗传算法的不稳定和局部收敛问题。文献 1 1 提出了一种基于单亲遗传算法的配电 网络规划方法，采用基于整数编码策略，消除了常规遗传算法中对网络可行性破坏 严重的双亲杂交算子的作用。文献 1 2 将基因禁忌组合算法应用于配电网网架规 划，把禁忌作为基因的变异算子来提高遗传算法的全局寻优能力。上述的这些算法， 在原有遗传算法的基础上做了某些方面的改进，提高了遗传算法本身在全局寻优方 面的性能。但是这些方法，都忽视了优化问题所具有的特性，未能有效的利用这些 特性来指导算法的全局寻优过程，具有一定的局限性。 总之，求解配电网规划的优化算法很多，但并没有一种算法合理、理想、好控 制又能得到满意的解。 1 3 优化技术研究的热点 当前，科学技术正处于多学科交叉和渗透的时代。特别是，计算机科学与技术 的迅速发展，从根本上改变了人类的生产与生活。优化技术是一种以数学为基础， 用于求解各种工程问题优化解的应用技术作为一个重要的科学分支一直受到人们 的广泛重视，并在诸多领域得到迅速的推广和应用，已成为不同领域中很多工作都 5 华北电力大学硕士学位论文 不可缺少的工具。鉴于实际问题的复杂性、约束性、非线性、多极小、建模困难等 特点，寻求一种适合于大规模并行且具有智能特征的算法已成为有关学科的一个主 要目标和引人注目的研究方向。2 0 世纪8 0 年代以来，一些新颖的优化算法，如人工 神经网络、遗传算法、演化规划、进化规划、模拟退火、禁忌搜索、d n a 分子算法、 蚁群算法和粒子群算法及其混合优化策略等，通过模拟或揭示某些自然现象或过程 而得到发展，为解决复杂问题提供了新的思路和手段。这些算法独特的优点和机制， 引起了国内外学者的广泛重视并掀起了该领域的研究热潮，且在诸多领域得到了成 功的应用。在优化领域，由于这些算法构造的直观性与自然推理，因而通常被称作 智能优化算法( i n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ) ，或称现代启发式算法 ( m e t a _ h e u r i s t i ca l g o r i t h m s ) 。 当前，通过模拟生物群体的行为来解决计算问题已经成为新的研究热点，形成 了以群体智能( s w a r mi n t e l l i g e n c e ) 为核心的理论体系，并已在一些实际应用领域 取得突破性进展“3 1 “。通过对生物群体的观察和研究发现，生物群体内个体间的合 作与竞争等复杂行为产生的群体智能往往能对某些特定的问题提供高效的解决方 法。典型的群体智能算法( s w a r mi n t e l l i g e n c ea l g o r i t h m ) 方法有m d o r i g o 提 出的蚁群算法和j k e n n e d y 与r e b e r t h a r t 提出的粒子群优化算法。例如，动物行 为学家曾仔细观察过蚂蚁的觅食行为，发现不管初始时同一蚁巢的蚂蚁从蚁巢到食 物的觅食路径是如何的随机，随着觅食的蚂蚁往返次数的增加，蚁群总能找到最短 的觅食路径。著名的蚁群算法正是受蚁群觅食行为的启发而产生的。实践证明，蚁 群算法在组合优化、车间作业调度、网络路由选择等领域已经取得成功的应用 1 5 o 粒子群优化算法的提出是受鸟群觅食行为的启发和对一个简化社会模型的仿 真，和人工生命理论以及鸟类或鱼群的群集现象有十分明显的联系。同遗传算法、 蚁群优化等大多数进化计算方法一样，粒子群优化算法也是一种基于群体的优化方 法，与其它进化计算方法相比，粒子群优化算法的主要特点为；( 1 ) 每个个体( 称 为一个粒子) 都被赋予了一个随机速度并在整个问题空间中飞翔；( 2 ) 个体具有记 忆功能；( 3 ) 它没有使用遗传算法的选择、交叉以及变异等遗传操作进行进化，而 是通过个体之间的合作和竞争来实现个体的进化。由于其对所求解问题既不要求可 微，也不要求连续，只要求问题是可计算的，而且实现容易，因而得到了学术界的 广泛重视，已经成为一种重要的优化工具，并成功应用于函数优化、模糊系统控制、 无功优化、最短路径优化和神经网络训练等领域。本文通过对粒子群优化算法的深 入研究，进一步完善算法，并将其应用到中压配电网规划中去，以获得最优解。 6 华北电力大学硕士学位论文 1 4 本文的主要工作 本文通过对粒子群优化算法的研究，结合配电网规划的特点，给出了基于粒子 群算法的中压配电网规划模型和方法，学位论文的主要工作如下： ( 1 ) 研究分析了当前配电网规划存在的不足，分析了当蓠优化技术研究发展 的热点以及本文的主要工作 ( 2 ) 研究了配电网规划的基本概念、主要技术指标，重点阐述了配电网潮流 计算以及本文所采用的前推回代法，简要介绍了优化理论。 ( 3 ) 介绍了基本粒子群算法的提出背景、原理、模型及算法流程，详细阐述 了粒子群优化算法的发展过程以及粒子群算法在电力系统中的应用。由于基本粒子 群算法中所有的粒子都向最优解的方向飞去，粒子趋向同一化，从而失去了多样性， 同时后期收敛速度变慢，算法收敛到一定程度后，就无法继续优化，从而易于陷入 局部最优，即存在早熟收敛问题。然后给出了两种改进算法，其一是杂交粒子群算 法，即将进化算法中的杂交算子引入粒子群算法中；其二是混合粒子群遗传算法， 即将粒子群算法和遗传算法结合起来。并通过4 个测试函数的试验结果和分析，验证 了混合粒子群遗传算法的有效性。提高了算法的收敛精度和全局寻优能力。 ( 4 ) 给出了一种基于杂交粒子群算法的中压配电网规划的数学模型、适应度 函数和约束条件，并进行了仿真测试，测试结果表明了算法的高效性和可行性。 ( 5 ) 对所研究的问题进行总结和分析，在此基础上，给出了进一步研究的方 向。 1 5 小结 本章分析了配电网规划优化的现状和存在的问题，介绍了优化技术当前研究的 热点，提出了本文的研究课题并阐述了本课题的意义，最后介绍了本文的主要工作。 7 华北电力大学硕士学位论文 第二章配电网规划综述及优化理论简介 配电网规划是一项复杂的系统工程，其复杂性表现在电网规模庞大，限制了所 能采用的规划方法，且规划中涉及了许多不确定因素，如工程、投资、环境等。目 前。人们采用的优化方法大多是确定性的，即用精确的数学模型描述配电网规划问 题，结合各类约束条件，在经济上求得最优的规划方案，最终把配电网规划看作是 一个多变量、多约束、混合整数非线性规划问题进行求解。 通常把电力系统中二次降压变电所低压侧直接或降压后向用户供电的网络，称 为配电网。而l o k v 配电网由高压变电所的i o k v 配电装置、开闭所、配电所和架空 或电缆线路等部分组成，其功能是将电力安全、可靠，经济、合理的分配到用户。 配电网优化规划是在分析电网现状和预测负荷的基础上，并在城市环境保护的 约束下进行的，最终得到的配电网最优结构不但应满足规划期内的电力供应，还要 保证较高的供电质量以及较小的费用。配电网依电压等级分为高压配电网( 包括 3 5 i i o k v 的线路和变电所) ，中压配电网( 包括3 - i o k v 的线路、配电所开关站和 交压器) ，低压配电网( 包括3 8 0 2 2 0 v 线路) 。本文主要的研究对象是i o k v 配电网， 属于中压配电网规划，以下的配电网规划均指i o k v 中压配电网规划。 2 1 配电网规划的基本概念 配电网规划是一个覆盖面很广的课题， 站布点优化、网架规划、配电网潮流计算、 分析、配电网自动化等。 其主要内容包括：电力负荷预测、变电 无功规划、正常和故障状态下的可靠性 配电网规划的基本功能和主要研究内容包含三个方面；负荷预测、长期配电网 规划和短期配电网规划。 配电网规划要求负荷预测不仅能够预测负荷的量，而且要预测未来负荷的增长 位置及其类型。负荷预测的内容取决于电网规划的目标和内容，为了确定规划年的 输配电系统所需的设备容量，必须对供电区作与规划年相应的负荷总量预测，为了 确定变电所设备的合理分布，要对供电区进行分块负荷预测。 配电网的长期规划是指在负荷预测基础上，从系统长远发展的观点出发，对城 市用电状况进行具体分析，决定电压等级，送电范围等发展战略，一般1 0 年以上。 长期规划将初步确定新站建设的位置、时间和容量以及旧站扩容的具体步骤等内 容。 8 华北电力大学硕士学位论文 配电网的短期规划一般是对变电站下游的系统进行规划和决策，如馈线结构、 类型以及电能质量分析等。本文主要研究中压配电网络的短期规划，即在负荷预测 的基础上，对中压配电网络的网架进行优化。 2 2 配电网规划的主要技术指标 配电网优化规划的主要技术指标有：网络电压选择，电压降，损耗，配电网络 的潮流算法等。中压配电系统的电压等级对系统的运行特性有重大的影响。网络的 电压等级将决定每条馈线的最大长度和最大负荷，以及馈线的总条数和每条馈线上 的主要电力设施数目。所选择的电压也决定了任何停电影响的用户数、系统损耗、 运行方式和检修方式，而系统损耗、运行方式和检修方式都会影响到供电企业的年 度费用，从而决定了网络的运行经济性。网络电压等级越高，供电容量明显增加， 而建设投资费用则增加的很少，此外，带来的网络线损的降低将抵消一部分增加的 费用。现在不少国家配电网采用2 0 k v 供电。主要是因为配电网采用2 0 k v 电压与采 用i o k v 相比，前者可以增加供电能力，减少馈线回路，扩大供电半径，降低线损， 降低建设投资和运行维修费用。在单位面积负荷达到一定水平时，采用2 0 k v 在经 济技术上是合理的。目前负荷随国民经济的发展和人民生活水平的提高而不断增 加，供电范围也不断扩大。为满足不断增加的负荷，电力系统的电压也在不断地提 高，这已成为电力工业发展的规律。我国大多数城市电网的中压配电等级一般是 i o k v ，一些新建的工业园区选用了2 0 k v 。一些专家建议我国一些大城市可以根据经 济发展需要采用较高电压等级的配电网络。一个城市配电网的电压等级选择需要考 虑的因素众多，不仅牵涉到千家万户而且还受上级变电设备的制约，是一个必须进 行综合研究，进行充分的经济技术比较论证的复杂问题。 提供给用户的电压质量对供电质量的好坏有相当大的影响，而电压偏移是衡量 电能质量的一个重要指标。当电压降超过用电设备工作电压允许的范围时，其工作 效率及其设备寿命都会受到不利的影响。此外，电压下降还会导致配电网线损增大， 当线路传输功率一致时，电压下降5 ，将使线损增大9 ；电压下降1 0 ，线损增大 2 3 。因此，电压降是设计中压架空网络时的一个重要约束条件，在进行配电网络 规划时，应考虑线路的电压损耗，保证最大负荷时，线路的电压损耗都在允许的范 围内。 在设计配电网络时，不但要考虑电能的供电质量，也要考虑其运行的经济性， 在当今电力工业正在进行建设电力市场的大趋势下，经济性阃题较为突出。我们在 设计配电网时，不但要考虑设备元件的投资及占地投资等，也要考虑网络运行的费 用，网络正常运行下的损耗是我们规划设计时要给予重视的内容之一。系统损耗可 9 华北电力大学硕士学位论文 以分为固定损耗和可变损耗两个部分。固定损耗是由变压器和电抗器之类的元件的 励磁电流造成的损耗，通常称为铁损。为假定计算，可假定这种损耗在一年8 7 6 0 h 都存在，即忽略由于检修或故障造成的停电时间。可变损耗是由于电流通过网络中 各种元件所造成的。我们在配网规划阶段计算线损时，所用原始资料都不是很精确， 如负荷数据都是预测的，存在较大误差，负荷预测的准确性直接影响规划的效果。 所以，在规划阶段，精确的计算线损是不现实的，只能作个大概的预测。常常使用 最大负荷损耗小时数法来计算网损，该方法计算简单实用。 2 3 配电网潮流计算 配电网的潮流计算是配电网规划分析的基础，在每一次规划时都需要计算网络 线路的功率损耗，作为评判规划方案优劣的指标之一，配电网规划要求潮流计算能 够( 1 ) 可靠的收敛性，对不同的网络结构及不同的运行条件都能收敛( 2 ) 计算速 度快( 3 ) 内存占用量少( 4 ) 计算比较准确( 5 ) 对配电网络的不同运行状态和运 行要求具有较强的鲁棒性。由于配电网在结构和电气参数上具有不同于输电网的特 点，因此，在规划过程中采用适合于配电网特性的潮流算法显得比较重要。与高压 输电网相比，配电网络有如下几个重要特点“”： ( 1 ) 配电网络一般是辐射型树状结构，在正常运行时是开环，只有在倒换负 荷或发生故障时才有可能出现短时的环网运行情况； ( 2 ) 支路参数r x 的比值较大； ( 3 ) 三相负荷不对称问题比较突出。 由于配电网络以上特点，使得原来在高压输电网中行之有效的算法，如快速分 解法等在配电网中不再有效。为此，研究出一些适合于低压配电网的潮流算法。一 方面，是对传统输电网潮流算法进行改进，这类算法有改进的快速解耦法和改进的 牛顿法。需要指出的是，实践验证，改进的快速解耦法仍不能适合配电网。因为对 其的改进，使算法复杂化，丧失了快速解耦算法原有的计算量小，收敛可靠的特点。 而对改进牛顿法则说法不一，大多数认为，改进牛顿法收敛性差。但有的文章 1 8 指出，牛顿法潮流则因其算法具有二次收敛的特性，在配电网潮流计算中仍然保持 着收敛速度和迭代次数方面的优势。 2 3 1 简单迭代法 从八十年代中期开始，各电力公司对配电网的重视程度不断加强，对配电网潮 流的研究也广泛起来，简单迭代法就是在这期间发展起来的。简单迭代法采用线路 电流或回路电压作为状态量，潮流方程为线性方程，其收敛阶数为一阶。因为简单 1 0 华北电力大学硕士学位论文 迭代法算法简单，易于实现，因此在计算网络结构不是很复杂的潮流时，得到了广 泛应用。 简单迭代法又根据状态量的不同划分为两大类，其中一类为母线法：该法以母 线的注入量为自变量列出潮流方程。另一类为支路法：此类方法以配电网的支路数 据为研究对象列出潮流方程。支路类潮流算法是进行配电两规划时较常用到的一种 简单迭代法，也是配电网潮流算法中最多的一类算法。通常又分为面向回路的回路 法和面向支路网损的前推回代法，这里介绍回路法。简单配电网如图2 - 1 所示： 图2 - 1 简单配电网 由图2 1 可知， 黾= 巧l ( 2 - 1 ) 式中毛为节点i 的注入电流，k 是节点i 的电压，为节点i 的注入功率。根据k c h o f f 定律， 巨= v 0 - v , 易= 巧一吒 蜀= 一k 式中互= 互毛，蜀为第f 条支路的电压降， 支路的支路电流，写成矩阵形式为； e = z j l 根据k c l ，五有如下形式： 屯= k ) 潮流计算步骤如下： ( 1 ) 通过式( 2 - 1 ) 计算厶； ( 2 2 ) 互为第f 条支路的支路阻抗，乞为第f 条 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 通过式( 2 4 ) 计算厶； ( 3 ) 通过式( 2 3 ) 计算e ； ( 4 ) 通过式( 2 - 2 ) 计算v ； ( 5 ) 判断是否有效，如果不满足收敛条件用k 代替v 进入下一步迭代。 回路法算法编程简单，当配电网的复杂程度不是很高时，此类算法具有收敛速 度快、数值稳定性好的特点，而且占用内存资源很少。 2 3 2 牛顿一拉弗逊算法 牛顿一拉弗逊算法( n r 潮流算法) 以线路的有功和无功功率为注入量，与快速 分解法一样同属于牛顿类算法。虽然已经验证快速分解法不适合在配电网中应用， 但牛顿一拉弗逊算法在配电网应用比较广泛。牛顿一拉弗逊法具有二次收敛的特性， 在计算大规模配电网时在收敛速度和计算精度上应该是有优势的。 设配电网的节点总个数为n ，其中l m 号节点为p q 节点，m + l n 一1 号节点为 p v 节点，则p v 节点个数为n m 一1 ；第n 号节点为平衡节点。牛顿法的极坐标形式 为： 只= 圪一q ( g ；c o s s p + 岛s i n a ) ：o i = l ，2 ，阼一l ( 2 5 ) q = 如一u u ( 岛s m 磊一岛c o s 岛) = o i = i ，2 ，所 ( 2 6 ) j * l 其中，g ；= 一 v m - # ， 【v 埘= 一v ，fv “ 一v 删 ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) 式( 3 - 1 ) 中，p 。是整个粒子群的历史最优位置记录，其与当前微粒的位置之 差被用于改变当前微粒向群体最优值运动的增量分量，此增量还需进行一定程度的 随机化( 运用r a n d l ( ) 随机发生器) 。是当前微粒的历史最优位置记录，类似地， 它与当前微粒的位置之差也被用于该微粒的方向性随机运动设定( r a n d 2 ( ) 亦为随 机发生器) ；彩为惯性权重( i n e r t i aw e i g h t ) ，c | ，岛为加速常数( a c c e l e r a t i o n c o n s t a n t s ) 。 式( 3 - 2 ) 中，对微粒的速度v f 进行了最大速度i 辊$ 1 1 ，如果当前对微粒的加速将 导致它在某维的速度分量超过该维的最大速度限额v 眦，则该维的速度被限制为 最大速度它决定了微粒在解空间中的搜索精度，如果v 雌太高，微粒可能会飞 过最优解；如果v 蹦太小，微粒容易陷入局部搜索空间而无法进行全局搜索。 微粒通过方程( 3 - 3 ) 调整自身的位置： x 日。x m 七v h ( 3 3 ) 微粒的运动由上述方程共同作用，微粒的运动速度增量与其历史飞行经验和群 体飞行经验相关，并受最大飞行速度的限制，这样的运动模式可被用于各类寻优问 题求解，在图3 一l 中，以二维空间为例描述了微粒根据公式( 3 - 1 ) 、( 3 - 2 ) 从位置 矿向j “1 移动的原理。 2 1 华北电力大学硕士学位论文 图3 - i 微粒移动原理 从社会学的角度来看公式( 3 - 1 ) ，其中的第一部分为微粒先前的速度乘一个权 值进行加速，表示微粒对当前自身运动状态的信任，依据自身的速度进行惯性运动， 因此称这个权值为“惯性权重”：第二部分( 微粒当前位置与自身最优位置之间的 距离) 为“认知( c o g n i t i o n ) 部分”，表示微粒本身的思考，即微粒的运动来源于 自己经验的部分；第三部分( 微粒当前位置与群体最优位置之间的距离) 为“社会 ( s o c i a l ) 部分”，表示微粒问的信息共享与相互合作，即微粒的运动中来源于群 体中其他微粒经验的部分，它通过认知模仿了较好同伴的运动。 在寻求一致的认知过程中，微粒个体往往记住它们自身对搜索空间的认知，同 时考虑同伴们的这种认知结果。当个体觉察到同伴的认知较好时，它将进行适应性 调整，从而促进群体向着共同的认知方向靠拢。粒子群的这种依靠自身经验和同伴 经验进行运动决策的行为，与人类的决策也十分相似。人们通常也是通过综合自身 已有的信息和从外界得到的社会信息来进行行为决策的。 3 2 3 粒子群算法的流程 粒子群算法的流程0 8 如下： ( 1 ) 初始化所有微粒( 群体规模为m ) ，在允许范围内随机设置微粒的初始位置 和速度，每个微粒的p b e s t 设为其初始位置，p b e s t 中的最好值设为g b e s t ； ( 2 ) 评价每个微粒的适应值，计算每个微粒的目标函数； ( 3 ) 对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置p b e s t 进行比较，如果优 于p b e s t ，则将其作为当前的最好位置p b e s t ； ( 4 ) 对每个微粒，将其适应值与群体所经历过的最好位置g b e s t 进行比较，如 2 2 华北电力大学硕士学位论文 果优于g b e s t ，则将其作为群体最优位置，并重新设置g b e s t 的索引号； ( 5 ) 根据方程( 3 一1 ) 、( 3 2 ) 、( 3 3 ) 调整当前微粒的位置和速度； ( 6 ) 检查终止条件( 通常达到最大迭代次数或者满足了足够好的适应值，或者 最优解停滞不再变化) ，若上述条件满足，终止迭代；否则返回s t e p 2 。 基本粒子群算法流程图如图3 2 所示 图3 - 2 基本粒子群算法流程图 p s o 的算法采用实数编码，无须像遗传算法一样采用二进制编码。标准p s o 没 有许多需要调节的参数，多凭经验选取； 种群规模 厶一般选取2 0 4 0 ，对于一般的问题小规模的粒子数量已经足够，这 样也降低了计算复杂性； 粒子速度限制常数决定着粒子在一个迭代周期中的最大移动距离。s m 给出 了。在 2 ， 单独取值，速度惯量w 在 0 i ，1 0 5 范围内取值时的p s o 系统优 化试验仿真结果。 华北电力大学硕士学位论文 加速度因子q ，岛通常选取为2 ，c l e r c 建议如+ c z ) 2 的取值为1 4 9 4 。 惯量因子n 取值一般在( 0 ，1 ) 之问，c l e r c 建议的取值为0 7 2 9 ，另外有人 采用的是随时间递减的w 取值更新策略。 速度比例约束因子刁，通常取值为1 。 终止条件一般选择为达到最大循环设定，或者是满足制定误差要求。 3 。3 粒子群算法的发展 粒子群算法是一种新型的优化搜索算法，自提出至今，很多人对该算法进行了 大量的改进研究，主要体现在以下几个方面：算法的离散二进制模型、参数的选择 与设计、邻域拓扑结构、群体组织与进化以及进化计算等概念相结合的混合算法等。 3 3 1 离散二进制模型 粒子群算法最初是一种基于实值连续空间的优化技巧，然而许多实际的工程应 用问题是组合优化问题，因而需要将粒子群算法在二进制空间进行扩展，构造一神 离散形式的二进制粒子群算法决策模型。 在这个模型中，个体进行二进制决策的概率是一个与个体和群体相关的函数， 定义如下： p ( ( r ) = 1 ) = f ( x l a ( t 一1 ) ，v 0 ( f 一1 ) ，p j a ，p 一) ( 3 - 4 ) 其中； ，( ( f ) = 1 ) 是个体i 的位串上第d 位选择1 的概率( 当然选择0 的概率为卜p ) ； h ( ，) 是个体珀q 位串位置d 的当前状态； t 是当前的时间步，而t - 1 是前一步； ( f ) 代表个体作一个或另个选择的倾向，它将决定一概率阈值，并可运用s 形函数将其限制于需要的范围； 砌是迄今为止发现的最好状态，例如，如果为1 时个体取得最大的成功， 那么为1 ；若劫为0 时个体取得最大的成功，那么m 为o ； 妇是邻域的最好状态，如果邻域的任一成员在处于1 状态时取得最大的成功， 则为1 ；否则为0 。 于是，在二进制空间中，微粒的移动是通过翻转位值实现的，而微粒的速度为 华北电力大学硕士学位论文 每次迭代改交的位数，或某微粒在t 和t - 1 时刻取值之间的海明距离来描述。为了 与连续空间粒子群算法在表述上保持一致性，可忽略其中的时刻表示，并且令其中 参数的含义保持不变，这时，粒子群算法离散二进制模型的速度和位置更新等式可 表示为： = ， 0 。f - c z t a ? 矗i o ( 儿一) + c 2 ，口鹕o ( p 一一) i f ( r a n d o s ( v 埘) ) t h e n = 1 ， ( 3 - 5 ) e l s e 磁= 0 ， 其中 双) 2 石；毒f 历为s i g m o i d 函数r a n d o 为之间的随机数速 度分量屹决定了位置分量取1 或0 的概率，越大，则茗。取1 的概率越大。在 离散二进制模型中，仍保留了v 眦，它起着限制x 。取1 或0 的最终概率的作用，可 以限制，以使s ( ) 不会太接近0 0 或1 0 。这可确保群体总是有快速移动的机 会。在开始时可以尝试设置一个常数参量以限制的范围。实际上，1 k 通常 被设在5 ：4 0a 以便总是至少有一个机会使s ( ) z 0 0 1 8 0 ，即处于即将改变状态的 状况下。在这个二进制模型中，与遗传算法的变异率的作用类似。 在此基础上，有学者提出了一种基于量子编码的离散粒子群算法。该算法采用 量子个体的表示公式，不再引入非线性的s i g m o i d 函数，而是将粒子群算法“利用 最优解引导整个种群逐渐向好解的区域靠拢”策略应用于一种基于量子比特状态表 示的微粒向量。 3 3 2 参数的选择与设计 3 3 2 1 对惯性权重国的调整 惯性权重c o 可以对算法的全局搜索能力和局部搜索能力进行平衡调整，因此， 该参数对算法的性能影响较大。文献中对惯性权重的调整进行了大量的研究，其 中比较典型的有以下几种方法。n ”： ( 1 ) 线性调整国的策略，即随迭代进行，线性减少c o 的值，这样可以使算法更 好地控制探索与开发之间的关系，使其在迭代初期探索能力较强，可以搜索较大的 解空间，并不断搜索新的区域，然后在后期逐渐收敛到较好的区域进行更精细的搜 索，以加快收敛速度。 2 5 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 非线性调整的策略，由于粒子群的搜索过程是一个非线性的复杂过程， 让线性过渡的方法并不能正确地反映合理的搜