（水工结构工程专业论文）大体积混凝土表面保温仿真分析与后期防裂技术研究.pdf

摘要 大体积混凝土结构具有体积大，结构形式复杂等特点。伴随大体积混凝土结 构在现代工程建设中的广泛应用，大体积混凝土裂缝所引发的工程隐患也接踵而 至。从2 0 世纪3 0 年代开始，水利工程师已重视如何防止混凝土坝裂缝的问题， 并做了大量的工作，也取得了不少成就，但到目前为止，国内外的混凝土坝几乎 都出现了一些裂缝，虽然裂缝数量和危害程度有所不同，但“无坝不裂 是事实。 大体积混凝土表面保温是防止混凝土表面出现裂缝的重要措施。在严格控制基础 温差的同时，加强混凝土的表面保护，除了对施工早期水平层面和侧面进行表面 保护外，对坝体的上下游表面，采取长期保温措施，那么就可能防止混凝土坝出 现裂缝。因此，研究大体积混凝土表面永久保温是十分必要的。本文主要进行了 以下工作： l 、通过文献资料的调研分析，掌握了大体积混凝土温度场的基本理论，确定 所需温度场的初始条件和边界条件以及边界条件的近似处理；大体积混凝土温度 的变化过程；大体积混凝土温度应力的基本情况；外界温度变化引起的温度应力 及大体积混凝土表面保温的计算原理。 2 、介绍了仿真计算的基本资料及仿真计算方案，绘制了仿真计算的流程图。 通过a n s y s 软件对运行期混凝土坝体的温度场、温度应力场进行仿真计算，对计 算结果进行分析，绘制了温度场和温度应力场历时曲线以及计算周期内最高温度 和最低温度时刻对应的沿坝面( 自坝底至坝项) 变化的温度应力曲线。 3 、分别计算了运行期间混凝土坝表面覆盖l c m 、2 c m 、3 c m 和5 c m 保温板后 坝体的温度场及温度应力场，并对计算结果进行分析，绘制了保温后坝体温度场 和温度应力场历时曲线以及计算周期内最高温度和最低温度时刻对应的沿坝面 ( 自坝底至坝顶) 变化的温度应力曲线。在已知的保温层厚度计算公式的基础上， 推导了保温层厚度的估算公式。 4 、阐述了大体积混凝土温度控制的目的和温度控制的主要内容；论述了永久 保温对混凝土坝防裂的影响；简单提出了改善混凝土坝防裂的措施。 关键词：大体积混凝土；表面保温；a n s y s ；温度场；温度应力场；运行期防裂 a b s t r a c t t h em a s sc o n c r e t eh a sf o l l o w i n gc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha sb i gv o l u m e ，c o m p l e x c o n s 仇l c t i o na n ds oo n w i t ht h em a s sc o n c r e t es t n j c t u r e sw e r ew i d e l yu s e di nm o d e r n e n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o n , e n g i n e e r i n g h i d d e nd a n g e r so fm a s sc o n c r e t ec a u s e db y c r a c k i n gc o m et oh e e l s i n c et h e2 0 t hc e n t u r y3 0 s ，h y d r a u l i c i a n sh a v ef o c u so nm a s s c o n c f e t ea n t i c r a c k i n ga n dd o w nm a n yr e s e a r c h e s u pt on o w , a l t h o u g ht h e yh a v eg o t m a n va c h i e v e m e n t s ，t h e r ea r ec r a c k si na l m o s ta l lc o n c r e t ed a m i t st r u et h a tc r a c k s w h i c hn u m b e r sa n dd a m a g ed e g r e ei sd i f f e r e n te x i s ti ne v e r yc o n c r e t ed a m s u p e r f i c i a l m e n n a li n s u l a t i o ni sm a i nm e a s u r et op r e v e n tm a s sc o n c r e t ef r o mc r a c k i n g w h i l e s t r i c t c o n t r o lf o u n d a t i o nt e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e s ，s t r e n g t h e n s t h ec o n c r e t e st h es u r f a c e p r o t e c t i o n , b e s i d e sc a r r i e so nt h es u r f a c ep r o t e c t i o n t ot h ec o n s t r u c t i o ne a r l yt i m e t 1 0 r i z o n t a lb e d d i n ga n dt h es i d e ，t ot h ed a mu p s t r e a ma n dd o w n s t r e a ms u r f a c e ，t a k e st h e l o n g t e r mh e a tp r e s e r v a t i o nm e a s u r e ，t h e np o s s i b l yp r e v e n t st h ec o n c r e t ed a m t op r e s e n t t h ec r a c k i t ，sn e c e s s a r yt o 敞a r c hs u p e r f i c i a lt h e r m a li n s u l a t i o no fm a s sc o n c r e t e t h i s t h e s i sh a sm a i n l yc a r r i e do nf o l l o w i n gw o r k ： 1 b vi n v e s t i g a t i o na n da n a l y s i so fd o c u m e n t sa n dm a t e r i a l s ，w e c a nm a s t e r e l e m e n t a r yt h e o r yo fm a s sc o n c r e t et h e r m a ls t r e s sf i e l d w ec a n a l s oc o n f l r mt h ei n i t i a l a n db o u n d a r yc o n d i t i o n so ft e m p e r a t u r ef i e l da n da p p r o x i m a t et r e a t m e n to fb o u n d a r y c o n d i t i o n s w ec a nm a s t e rt e m p e r a t u r ec h a n g i n gp r o c e s sa n dt h e r m a ls t r e s so fm a s s c o l l c r e t ea sw e l la st h ec a l c u l a t i o np r i n c i p l eo ft h e n l l a l s t r e s sc a u s e db yo u t e r t e m p e r a t u r ec h a n g i n ga n ds u p e r f i c i a lt h e r m a li n s u l a t i o no f m a s sc o n c r e t e 2 1 1 1 i st l l e s i si n t r o d u c eb a s i cs i m u l a t i o nd o c u m e n t sa n ds i m u l a t i o nn u m e r i c a l p r o c e d u r e ，d r a wu pt h ef l o w c h a r to fs i m u l a t i o np r o c e s s s i m u l a t et h et e m p e r a t u r ef i e l d s ，t h e r m a l s t i - e s sf i e l d so fc o n c r e t ed a md u r i n go p e r a t i o np e r i o db ya n s y ss o f t w a r e t h r o u g ha n a l y z i n g c a l c u l a t i o nr e s u l t s w ec a r ld r a wt e m p e r a t u r ef i e l dc u r v ea n dt h e r m a ls t r e s sf i e l d 弱w e l la st h e r m a l s t r e s sc u r v ec h a n g e dw i t hd a ms u r f a c e ( f i o mc r e s tt ob o t t o m ) o nt h eh i g h e s to fl o w e s t a i r t e m p e r a t u r ei nc a l c u l a t i o np e r i o d 3 c a l c u l a t i o n sa b o u tt e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a ls t r e s s f i e l do fc o n c r e t ed a m s u r f a c ec o v e r e dw i t l llc m ，2 c m ，3 e r aa n d5 c mi n s u l a t i o nb o a r dd u r i n go p e r a t i o np e r i o d a r et a k e ns e p a r a t e l y t h r o u g ha n a l y z i n gc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，w ec a r ld r a wt e m p e r a t u r ef i e l dc u l v e a n dt h e r m a ls t r e s sf i e l d 豳w e l l 越t h e r m a ls t r e s sc u r v ec h a n g e dw i t hd a ms u r f a c e ( f r o mc r e s tt o b o t t o m ) o nt h eh i g h e s to fl o w e s ta i rt e m p e r a t u r ei nc a l c u l a t i o np e r i o d o nt h eb a s i st h a tc a l c u l a t i o n f o r m u l ao fk n o w ni n s u l a t i o nb o a r dt h i c k n e s s ，ae s t i m a t i o nf o r m u l ao fi n s u l a t i o nb o a r dt h i c k n e s sh a s i n d u c e d 4 t h eg o a l sa n dm a i nc o n t e n t so fm a s sc o n c r e t et e m p e r a t u r ec o n t r o lh a v ed e s c r i b e d a l s ot h ei n f l u e n c et oc o n c r e t ed a ma n t i c r a c k i n go fp e r m a n e n tt h e r m a li n s u l a t i o n t h e n s o m ee n h a n c e dm e a s u r e st op r e v e n tc o n c r e t ed a mf r o mc r a c k i n gi s c o m p o s e ds i m p l y k e yw o r d s ：m a s sc o n c r e t e ；s u p e r f i c i a lt h e r m a li n s u l a t i o n ；a n s y s ；t h e r m a lf i e l d ；t h e r m a l a n ds t r e s sf i e l d s ；a n t i - c r a c k i n gd u r i n go p e r a t i o np e r i o d 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：蚴 日期： 秒罗年争月2 1 e l 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信 息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其 雠一：洚立侮 浒痧寻 学位论文作者签名：鋈显午指导教师签名：。沙t 么彳 日期： 明年午月 二日。 日期：d 7 年彳硝h 。 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系 列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 学位论文作者签名：盗立传 日期：口7 年妒月e l2 e t 讲纠 名 年 签7 师 o 教 ： 导期 指 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本文的选题背景和研究意义 温度变化是引起大体积混凝土开裂的一个重要因素，人们对温度裂缝问题的 认识是随着科技水平的发展而发展的。2 0 0 1 年底三峡大坝泄洪坝段上游面发现裂 缝，备受世人的关注。调查结果显示三峡大坝裂缝的原因主要是温度作用所引起， 该坝段裂缝性质是表面的、浅层的。但由于裂缝出现在上游坝面，将来三峡水库 蓄水，如果裂缝继续发展，高压力下的水进入裂缝，会发展成有害裂缝，这是非 常不利的【l 】。国内外的调查资料表明，建筑结构中只有2 0 的裂缝源于荷载，而 另外8 0 的裂缝却是由于温度、收缩、不均匀变形等变化引起的。由于温度效应 ( 主要有温度应力和温度变形) 引起的裂缝并造成危害等现象在混凝土结构物中 广泛存在【2 1 。 混凝土坝裂缝问题之所以长期得不到解决，主要是人们在认识上还存在误区。 过去人们比较重视基础温差的控制，而对表面保温的认识不够深入，往往只注重 早期混凝土的保护，而忽略了后期混凝土的保护，导致混凝土坝出现了不少裂缝。 如果在严格控制基础温差的同时，也加强混凝土的表面保护，除了对施工早期水 平层面和侧面进行表面保护外，对坝体的上下游表面，采取长期保温措施，那么 就可能防止混凝土坝出现裂缝。国内有的工程施工期温度控制较好，裂缝很少， 竣工数年后却陆续出现了不少裂缝，这就表明混凝土坝运行期的永久保温问题同 样重要。朱伯芳院士在文献 3 】中提到，如果保证施工期不出现裂缝，再把长期保 温板改进为永久保温板，则可在增加工程费用不多的条件下实现混凝土坝的永久 不裂。 随着计算机技术的高速发展，有限元分析技术也得到了很快的发展，涌现出 了大量优秀的有限元软件，这些软件不仅有强大的计算功能，而且具备了较完善 的前后处理功能。因此，本课题拟通过有限元分析软件以三峡大坝仿真分析为依 据，对混凝土坝表面的长期保温进行仿真计算，分析混凝土坝后期裂缝产生的原 因并提出工程优化措施，为大坝等大体积混凝土的建设提供参考。 1 2 混凝土结构温度控制仿真的研究现状 混凝土结构的温度场、应力场计算，是控制混凝土出现温度裂缝的重要分析 手段，通过分析温度场及应力场计算结果，可以指导设计和施工，并在施工中采 取合理及时的温控措施，为防止混凝土开裂提供依据。因此，混凝土结构的温度 2 第一章绪论 场及温度应力计算一直是工程界和学术界所关心的问题。 1 2 1 国外的研究近况 在国外，很多学者很早就对混凝土裂缝进行了研究，但是直到2 0 世纪，由于 混凝土材料的大量使用，混凝土的温控防裂研究才引起足够的重视。 1 9 6 8 年美国加州大学土木工程系教授w i l s o n 为美国陆军工程兵团研制了一 个大体积混凝土结构分期施工的二维温度场有限元仿真程序d o t - - d i c e ，并成 功应用于德沃歇克坝( d w o r s h a k ) 的温度场计算【4 】。1 9 8 5 年美国陆军工程兵团的工 程师t a t r o 和s c h r a d e r 在美国混凝土学会a c i 会刊上发表了他们对美国第一座碾 压混凝土坝一柳溪坝( w i l l o wc r e e k ) 的温度场一维有限元分析成果，该项成果被认 为是温度场有限元仿真分析的第一份文献【4 j 。1 9 8 7 年v e c c h i o 对温度作用下的钢 筋混凝土框架进行非线性分析，推导了计算公式，给出了计算机程序流程，对计 算机的仿真计算提供了有益的指导【4 j 。1 9 8 8 年e l g a a l y 对混凝土结构中的梁、墙 板和楼板的温度梯度进行了理论研究和实验测试比较，推出了结构影响参数的计 算公式【4 j 。多伦多大学的f r a n kv e c c h i o 对混凝土框架的温度应力进行了实验研究 【5 1 ，研究结果认为：混凝土热荷载会引起明显的变形、应力和裂缝，热应力引起 的内力受结构刚度影响很大。1 9 9 0 年m i r a m b e l l 对箱式梁的混凝土桥的温度和应 力分布进行分析，提出用非线性模型预测温度和应力的分布，在同其他文献中的 经验结果比较后，绘出了横断面的温度影响和应力重分布曲线 6 1 。1 9 9 4 年瑞典律 欧理工大学的e m b o r g 和b e m a n d e r 对混凝土早期温度应力和温度裂缝进行了多项 实验 7 1 ，包括徐变试验、热体积自由缩膨试验、松弛试验等，依据试验结果提出 理论计算模型，模型中考虑了早期混凝土的温度变化、温度传导以及混凝土配筋 等因素并将该模型编制成计算机程序【8 】。 近年来，随着计算机的飞速发展，仿真分析的结果越来越精确，对工程的模 拟也越来越接近实际情况，如s h i n 和h a kc h u l 通过试验测试和三维有限元数值 计算研究了表面热变化和收缩等因素对混凝土早期特性的影响，编制了考虑这些 因素影响的、较符合实际工程的仿真计算程序 9 1 。又如p e t t e r s s o n 等人对底部完全 约束的混凝土墙体进行了有限元的仿真计算，研究了边界条件变化时不同类型混 凝土温度裂缝的产生和开展，并指出约束条件对温度裂缝的宽度有很大的影响 【1 0 1 。 1 2 2 国内的研究近况 我国坝工界较早重视大体积混凝土结构的温度应力数值分析理论研究。1 9 7 3 年，中国水利水电科学研究院朱伯芳院士编制了我国第一个混凝土温度徐变应力 第一章绪论 3 有限元程序，并将其应用于三l - j 峡底孔温度应力分析【1 1 1 。七十年代末，同济大学、 河海大学、清华大学相继开展了相应的研究和应用工作。 河海大学在1 9 9 0 年至1 9 9 2 年间结合小浪底工程完成了大体积混凝土结构的 二维、三维有限元仿真系统，该系统具有丰富的前后处理和图形输出技术；陈里 红、傅作新教授等首次在温度应力仿真程序中考虑了混凝土的软化性能【1 2 】，并在 龙滩碾压混凝土坝的温控设计中建立了一、二、三维有限元综合分析的数值模型。 天津大学赵代深教授、李广远教授结合国家攻关项目在混凝土坝的全过程多因素 仿真分析方面取得了一批研究成剽u j 。清华大学刘光庭教授和他的学生将断裂力 学引入仿真计算中，应用“人工短缝成功解决了溪槟碾压混凝土拱坝的温度拉 应力问题1 1 4 1 ；曾昭扬教授等系统的研究了碾压混凝土拱坝中“诱导缝 的等效强 度、设置位置、开裂可靠性问题。河海大学苏超教授、朱岳明教授等在拱坝混凝 土的仿真计算方面取得了大量成果，完成了多项混凝土徐变应力场计算方面的科 研项目【1 5 】。 在仿真计算方法方面，朱伯芳院士提出的“扩网并层算法”、“分区异步长算 法”i l ，西安理工大学提出的“浮动网格法”，武汉水利电力大学王建江博士提 出了旨在减少单元数量的“非均质单元法 ，大连理工大学的“波函数法，武汉 大学梁润教授、黄晓春博士等针对龙滩碾压混凝土重力坝施工温控问题，研究了 横缝间距、层面间歇的影响，提出了坝面防裂的温度分析方法【l 引。清华大学刘光 廷教授的大体积混凝土结构温度场随机有限元法【l 。7 。，马杰博士进行了大体积混凝 土温度和温度应力计算边界元法1 5 j ，编制了边界元法程序并附有理论验证，李荣 湘教授、张国新博士在用边界元方法计算碾压混凝土坝结构应力方面取得了一些 进展【l6 。，福州大学的陈德威开发了一套三维有限元温度程序包【4 】。在温度应力开 裂仿真计算方面【1 7 】，武汉水利电力大学肖明提出了考虑外部温度变化效应的三维 损伤开裂非线性有限元分析方法；陈敏林提出了估算应力方法。河海大学傅作新 教授、徐道远教授、张子明教授，冶金建筑研究总院王铁梦教授，北京水利水电 科学研究院许平博士等应用仿真技术，分别对引子渡双曲拱坝，龙口双曲拱坝， 龙滩碾压混凝土重力坝，大体积混凝土基础底板，三峡大坝等进行温度场及温度 应力全过程仿真分析【i 引。 我国建工界在混凝土的温控方面研究的相对较少，冶金建筑研究总院的王铁 梦教授最早在国内进行建筑工程中大体积混凝土裂缝控制的研究。近年来，由于 高层、超高层、大跨度等建筑形式的大量出现，建筑结构中大体积混凝土的温度 裂缝问题越来越引起人们的注意【1 9 2 1 1 。河海大学吴胜兴教授在其博士论文中，提 出了估算混凝土热力学指标的公式，并完善了钢筋混凝土非线性有限元程序，使 之计算混凝土开裂后的温度应力和模拟实际结构的开裂情况1 2 2 。河海大学的张旭 4 第一章绪论 升采用非线性钢筋混凝土有限元分析方法研究了底板和墩墙类大体积混凝土温度 裂缝的产生与发展情况，并论证了该程序的正确性和可行性【2 引。天津大学的崔亚 强在对实际工程实验研究的基础上，研究了大体积混凝土温度场机理，开发了交 互式大体积混凝土动态温度场模拟分析与裂缝控制的软件系统【2 引。 上世纪末以来，很多高校相继开展了大体积混凝土结构温度应力的攻关研究 2 5 3 9 1 ，分别对彭水、三峡、溪落渡、小湾、龙滩、戈兰滩、百色等已建、在建和 待建的混凝土坝以及天津奥林匹克工程、广州新光大桥、青藏铁路混凝土桩基等 建工方面进行了温度应力的计算分析，取得了一批有价值的成果。 1 3 混凝土坝表面保温研究现状 从2 0 世纪3 0 年代开始，人们已重视对基础温差的控制，4 0 年代已开始注意 混凝土的表面保温，但长期以来只重视早期的表面保温而忽视了后期表面保温 【4 0 j 。美国到5 0 年代以后开始注意表面保护问题，但总的来说，重视不够，表面 保护措施不够有力。例如，美国1 9 6 8 - - - 1 9 7 2 年修建的德沃歇克通仓浇筑重力坝， 在整个施工过程中，控制混凝土入仓温度为4 4 - - 6 6 c ，在基础约束区内还采用 一期水管冷却，水管间距互为5 m 1 5 m ，对基础温差的控制是十分严格的。在秋、 冬、春三季，对暴露的表面进行保护，春秋季节表面放热系数不大于i o k j ( m 2 h ) ，冬季不大于5 k ( m 2 h ) 。但由于该坝位于美国西北部，当地气候寒冷， 这些表面保温措施仍然不够。实际施工结果，坝体上游面出现了不少表面裂缝， 其中一部分在水库蓄水后发展为严重的劈头裂缝。 在2 0 世纪的6 0 、7 0 年代，草袋和草帘是我国混凝土坝施工中广泛采用的表 面保温材料，但它们受潮后保温能力即锐减，且一受潮就腐烂，不易固定，保温 效果不好，保温时间不常，目前除了一些小型水利工程外，在混凝土坝施工中已 很少采用【4 1 1 。2 0 世纪8 0 年代后，由于塑料工业的发展，混凝土坝主要采用泡沫 塑料进行表面保温，保温效果好，施工方便，价格便宜。 紧水滩拱坝施工初期在坝体上游面产生了较多裂缝，从1 9 8 5 年1 月开始，整 个大坝上游面新浇混凝土全部用聚苯乙烯泡沫塑料板保温，实际效果很好。三峡 二期工程在坝体上下游面曾出现一些裂缝，三期工程在大坝上、下游面粘贴5 c m 、 3 c m 厚聚苯乙烯泡沫塑料板长期保温，效果很好，至今未出现一条裂缝l 。目前 我国混凝土预冷技术得到很好发展，可以较好地控制混凝土坝的基础温差；只要 认真做好表面保温和基础混凝土温度控制，完全可以防止混凝土坝的裂缝，彻底 结束过去国内外“无坝不裂”的筑坝历史。 第一章绪论 5 1 4 论文的主要工作 仿真分析是解决大体积混凝土温度问题的重要手段，以数学建模为基础，利 用大型通用有限元分析软件a n s y s 进行数值模拟是本文的主要研究方法。本课 题拟在前人研究的基础上，以三峡大坝的仿真分析为依据，通过对混凝土表面长 期保温进行模拟并分析裂缝产生的机理，对大体积混凝土温控防裂措施进行研究。 ( 1 ) 通过文献资料的调研分析，了解掌握大体积混凝土结构的仿真分析问题及 国内外研究进展。 ( 2 ) 以现有的数据及理论为基础建立长期保温仿真计算模型。 ( 3 ) 利用有限元分析软件a n s y s 对仿真模型进行无表面保护的仿真计算，分 别研究大体积混凝土由于气温、水温引起的坝体温度变化及坝体的裂缝情况，并 与实测数据对比，逐步修正和完善计算模型。 ( 4 ) 进行有表面保温的仿真计算，研究不同厚度保温板( 聚苯乙烯泡沫塑料板) 对大体积混凝土的保温效果，探讨表面永久保温的重要性。 ( 5 ) 通过仿真计算分析，分析混凝土坝表面永久保护对温控及裂缝的影响，并 基于分析结果提出工程温控优化措施。 6第二章大体积混凝土温度应力与表面保温计算原理 第二章大体积混凝土温度场应力场及表面保温计算原理 大体积混凝土内出现的裂缝，按其深度的不同，一般可分为贯穿裂缝、深层 裂缝及表面裂缝三类。贯穿裂缝切断了结构断面，可能破坏结构的整体性和稳定 性，其危害是严重的；深层裂缝部分地切断了结构断面，也有一定的危害性；表 面裂缝一般危害性较小。但处于基础或者老混凝土约束范围以内的表面裂缝，在 内部混凝土降温过程中，可能发展为深层甚至贯穿裂缝。 干缩是引起混凝土裂缝的原因之一，但在大体积混凝土内部湿度变化很小， 湿度的变化局限在很浅的范围内，只要加强养护，就不难解决干缩裂缝的问题。 温度变化是裂缝产生的重要的原因，对混凝土建筑物结构，温度裂缝相当普 遍。在施工初期，由于水泥水化放热，内部温度比外部温度升高得快，混凝土体 积膨胀，在结构表面形成拉应力。在降温过程中，由于受到基础或老混凝土的约 束以及混凝土内部温差的影响，也会形成复杂的应力场；或者突遇寒潮时，表面 温度骤降而收缩变形，受内部的约束而产生高值拉应力。混凝土是多相复杂的组 合脆性材料，抗拉强度低，极限拉伸变形小，当拉应力超过混凝土的抗拉强度或 拉应变超过混凝土的极限拉应变时，结构就会产生裂缝。温度变化对结构的应力 状态也具有重要影响，有时温度应力在数值上可能超过其它外荷载引起的应力。 温度应力与结构形式、气候条件、施工过程、材料特性及运行条件等多种因 素有密切关系，温度应力的分析比水压力、自重等其它荷载应力的分析要复杂得 多。 2 1 大体积混凝土温度场基本理论 2 1 1 热传导方程 考虑均匀各向同性的固体，从中取出一个无限小的六面体d x d y d z ，如图2 1 所示，单位时间内沿x 方向进入的热量为g ，d y d z ，流出的热量为g ，础d y d z ，则单 位时间内沿x 方向进入的净热量为 q = ( g ，一g 。士) d y d z ( 2 1 ) 由固体热传导理论，热流密度q ( 单位时间内通过单位面积的热流量 ( k j h m 2 ) ) ，可表示为 g ，：一允娶( 2 2 ) c w 式中 允一导热系数，材m h 。c 。 第二章大体积混凝土温度应力与表面保温计算原理 7 纵出= - ( a 罢+ 譬叫 ( 2 3 ) 图2 1 热传导示意图 f i g 2 1s c h e m a t i cd i a g r a mo ft h e r m a lc o n d u c t i o n q ，- - x 窑o x 撕 ( 2 4 ) 同理，沿y 、z 方向进入的净热量分别为 q y = a 害撕 ( 2 5 ) 口y q = 允窘批 ( 2 6 ) 眩。 则六面体吸收的总净热量为：g = q + q ，+ q 由于水泥水化热作用，在六面体内单位时间发出的热量为 q ：印望妣纰( 2 7 ) 式中 c 一混凝土的比热，杉堙。c ； j d 一混凝土的密度，堙m 3 ； p 一混凝土的绝热温升，。 在单位时间内，六面体由于温度升高所吸收的热量为 0 3 ：印婴批 ( 2 8 ) 由热量平衡原理，混凝土温度升高所吸收的热量必须等于从外界进入的总净 热量与混凝土本身水化热之和，即 q 3 _ - o 。+ a s ( 2 9 ) 带入q 、q ：、q 3 的表达式，化简后得固体中热传导方程为 8 第二章大体积混凝土温度应力与表面保温计算原理 要= 口( 窘+ 窘+ 窘 + 筹 c 2 加， 瓦川【萨+ 矿+ 萨j + 瓦 u j w 式中口一混凝土的导温系数，口：立，所z ； c p 允、c 、p 含义与上述相同。 2 1 2 初始条件和边界条件 热传导方程建立了物体的温度与时间、空间的关系，但满足热传导方程的解 有无限多，为了确定真实的温度场，还必须知道初始条件和边界条件。初始条件 为在初始瞬时物体内部的温度分布规律；边界条件为混凝土表面与周围介质( 如 空气或水) 之间温度相互作用的规律。初始条件和边界条件合称为边值条件( 或 定解条件) 。 1 、初始条件 在初始瞬时，温度场坐标是( x ，y ，z ) 的已知函数r o ( x ，y ，z ) ，即当f = 0 时 t ( x ，y ，z ，0 ) = 7 0 ( x ，y ，z ) ( 2 1 1 ) 在相当多的情况下，初始条件的温度分布可认为是常数，即当f = 0 时 t ( x ，y ，z ，o ) = 死= 常数 ( 2 1 2 ) 需要注意的是，在混凝土与基岩及新老混凝土的接触面上，初始温度往往是 不连续的，编制计算程序时应予以考虑。 2 、边界条件 ( 1 ) 第一类边界条件 混凝土表面温度t 是时间的已知函数，即 丁0 ) = f 0 )( 2 1 3 ) 如混凝土与水接触时，表面温度等于已知的水温，属于这种边界条件。 ( 2 ) 第二类边界条件 混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即 一九娑： ) ( 2 1 4 ) 研z 式中门为表面外法线方向，若表面是绝热的，则有 一c o t ：0 锄 ( 3 ) 第三类边界条件 当混凝土与空气接触时，经过混凝土表面的热流量是 第二章大体积混凝土温度应力与表面保温计算原理 9 g2 一l 一= 一 a ? 们 第三类边界条件假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度r 和气温疋 之差成正比，即 一九笔l = 卢( 丁一l ) ( 2 1 5 ) 式中 卢表面放热系数，k j ( m 2 h ) 当表面放热系数p 趋于无限时，t = l ，即转化成第一类边界条件。当表面 放热系数卢= 0 时，o t a n = 0 ，又转化为绝热条件。 第三类边界条件表示了固体与流体( 如空气) 接触时的传热条件。就空气来 说，通常它是处于紊流状态的，但在贴近固体表面会有一层滞流( 层流) 边界层。 在粘滞流边界层内，温度是线性分布的，在紊流区内，由于流体的激烈掺混作用， 温度近乎均匀，因此第三类边界条件可用图2 2 说明。 粘 蚤暑紊流区 固体，。 二。 苫呈流体 2 暑 三u q 卜， 殳。 蚤暑 藩q u 苫呈 图2 2 第三类边界条件 f i g 2 2t h i r d - b o u n d a r yc o n d i t i o n s 在直接靠近固体表面的粘性流边界层中，热量的转移主要靠传导作用，温度 接近于线性分布，温度值从丁急剧地降到疋。在紊流区内温度近乎均匀。粘性流 边晃的厚度为6 ，其中的温度梯度近似地等于一( r 一疋) 6 ，因此热流量为 q = 睾仃一乙) 0 这一热流量应等于从固体内部经过表面而传出的热量一a o t o n ，即 一a 娶：冬( r 一瓦) ( 2 1 6 ) 1 一l i 2 l l 一。j l 厶 o no 式中 九流体的导热系数。 比较式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 两式，可知： 1 0 第二章大体积混凝土温度应力与表面保温计算原理 卢= 丸6 ( 2 1 7 ) 由于流体导热系数九取决于流体的特性。边界层厚度巧取决于固体表面的粗 糙度、流体的粘滞系数及流速。可见表面放热系数声与固体本身的材料性质无关， 而决定于固体表面的粗糙度、流体的导热系数、粘滞系数、流速及流向等。 乡 l x 图2 3 平板的边界条件 f i g 2 3b o u n d a r yc o n d i t i o n so fs l a b s 第三类边界条件实质上是在物体边界上的热流量平衡条件，但热流量是有方 向性的，在建立边界条件时必须充分注意这一点。以图2 3 所示平板为例，从板 左侧面流出的边界条件如下： 当x = 0 ， 一q ，= a 姜l = 卢l ( 丁一瓦) ( 2 1 8 ) c 当x = 三， + g ，= 一a 姜l = p 2 ( t - l ) ( 2 1 9 ) 式中卢。、卢：分别为左右两面的表面放热系数。注意在以上两式中，0 t o n 前面的 符号是相反的。在式( 2 1 5 ) q a ，n 是表面外法线方向，在板的右面，2 与x 轴方向 相同；面在板的左面，r 与x 轴的方向相反，因此 当x ：o 时， 娑：一娑 0 7 c 当x ：三时， 娑：娶 o n0 x 所以式( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 与式( 2 1 5 ) 是一致的。 ( 4 ) 第四类边界条件 当两种不同的固体接触时，如果接触良好，则在接触面上温度和热流量都是 连续的，边界条件如下 互：疋， 要：如要 ( 2 2 0 ) 如果两固体之间接触不良，则温度是不连续的，互t 2 ，这时需要引入接触 热阻的概念。假设接触缝隙中的热容量可以忽略，那么接触面上热流量应保持平 衡，因此边界条件如下： 第二章大体积混凝土温度应力与表面保温计算原理 1 1 1 鲁= 去( 互椰 ( 2 2 1 ) 1 锄 r 一、 “ 丑要：九要 ( 2 2 2 ) 1 锄 锄 式中 r 。一因接触不良而产生的热阻，由实验确定。 2 1 3 边界条件的近似处理 在四种边界条件中，以第一类边界条件的处理最为简便。在混凝土建筑物中 广泛适用的第三类边界条件，在数学处理上比较困难。为了简化计算，在处理实 际问题时，有时采用以下近似方法。 将式( 2 1 5 ) 改写如下 一面0 t = 铬。 ( 2 2 3 ) 一一= 一 - 孤 九| 8 、。 上式右边，分子r 一疋虽是变化的，分母允卢却是常数。当表面温度从互变到疋时， 表面温度梯度的负值分别为 一鼍= t a n 妒, = 特亿24)a, 一 = = 等 ( 2 册p 一鲁= t a n 兜= 特(225) 一= 兜= i _ ( 2 咖l 1 ) 如图2 4 所示，任何时间温度曲线在混凝土表面的切线都通过b 点，b 点至 轰而的距离为 一n 。：- ，n 心多 虚边界 t 2 州 卜 多辍 b_ 士 i l a c d 卜 ， d 皇入b 图2 4 第三类边界 f i g 2 4t h i r db o u n d a r y x 1 2 第二章大体积混凝土温度应力与表面保温计算原理 d = a 卢 ( 2 2 6 ) 在混凝土表面，将温度曲线正和正顺着切线方向向外延长，经过水平距离d 后，温度等于外界气温。根据这个原理，当遇到第三类边界条件时，可以自真 实边界向外延拓一个虚厚度d ，得到一个虚边界，在虚边界上固体表面温度等于 外界介质温度。如果物体的真实厚度为厶在温度计算中采用的厚度为 = 工+ 2 d ( 2 2 7 ) 然后即可按第一类边界条件计算。 混凝土的导热系数a = 8 1 2 k j ( m h ) ，混凝土与水接触时放热系数p = 8 0 0 0 , - - , 1 6 0 0 0 k j ( m 2 h ) ，虚厚度允卢- 0 5 - - 1 o m m ，这个虚厚度在实际计算中 完全可以忽略，混凝土表面温度等于水温。 当混凝土与空气接触时，放热系数卢= 4 0 , - - - 8 0 k j ( m 2 h ) ，；t p = 0 1 0 2 m 。当空气温度迅速变化时( 如日变化及寒潮) ，虚厚度o 1 - 0 2 m 已足以使混 凝土表面温度与气温有显著差别。当空气温度变化很缓慢时( 如年变化) ，虚厚度 0 1 0 2 m 影响不大，混凝土表面温度接近与气温，为简化计算，般可以忽略 虚厚度，直接按第一类边界条件处理。 第三类边界条件的上述近似方法主要用于手算。当用有限元或差分法在电子 计算机上计算温度场时，一般仍采用式( 2 1 5 ) 。 2 1 4 温度及应力的变化过程 在混凝土的浇筑过程中，大体积混凝土结构温度的规律如下图所示【1 1 1 。 图2 5 混凝土温度和弹性模量的变化过程 f i g 2 5c h a n g ep r o c e s s e so f c o n c r e t et e m p e r a t u r ea n de l a s t i cm o d u l u s 图中浇筑温度l 是混凝土刚浇筑完毕时的温度，如果完全不能散热，混凝土 处于绝热状态，则温度将沿着绝热温升曲线上升( 图中虚线) ；一般在浇筑层顶面 和侧面可以散失一部分热量，混凝土温度将沿图中实线而变化。上升到最高温度 瓦+ z 后温度开始下降，其中z 为水化温升。上层覆盖新混凝土后，受到新混凝 第二章大体积混凝土温度应力与表面保温计算原理 1 3 土中水化热的影响，老混凝土中的温度还会略有回升；过了第二个温度高峰以后， 温度继续下降。如果该点离开侧面比较远，温度将持续而缓慢地下降，最后降低 到最终稳定温度l 。如该点靠近表面，温度在下降过程中受外界气温变化的影响 还会有一定的波动，如图中实线所示，最后在l 的上下有周期性的小幅度变化， 称为准稳定温度。 由于混凝土弹性模量随着龄期而变化，在大体积混凝土结构中，温度应力的 发展过程可以分为三个阶段： 第一阶段：早期应力。自浇筑混凝土开始至水泥放热作用基本结束时止，一 般约一个月左右。这个阶段有两个特点：一是因水泥水化作用而放出大量水化热， 引起温度场的急剧变化；二是混凝土弹性模量随着时间而迅速增长。 第二阶段：中期应力。自水泥放热作用基本结束时至混凝土冷却到最终问鼎 温度时，这个时期中温度应力是由于混凝土的冷却及外界温度变化所引起的，这 些应力与早期产生的温度应力相叠加。在此期间，混凝土弹性模量还有一些变化， 但变化幅度较小。 第三阶段：晚期应力。混凝土完全冷却以后的运行时期，温度应力主要是由 外界环境气温和水温的变化引起的，这些应力与早期和中期的残余应力相互叠加 形成了混凝土晚期应力。 2 2 大体积混凝土温度应力的类型及特点 温度应力与结构形式、气候条件、施工过程、材料特性及运行条件等多种因 素有密切关系；温度应力的变化是复杂的，温度应力的分析比水压力、自重等其 他外荷载应力的分析要复杂得多。 2 2 1 温度应力的类型 根据引起应力的原因，混凝土温度应力可以分为以下两类【l l 】 1 、自生应力 边界上没有受到任何约束或者完全静定的结构，如果结构内部温度是线性分 布的，即不产生应力；如果结构内部温度是非线性分布的，由于结构自身各部位 的相互约束而产生的应力，称为自生应力。例如，混凝土冷却时，表面温度较低， 内部温度较高，表面的温度收缩变形受到内部的约束，在表面出现拉应力，在内 部出现压应力。自生应力的特点是，在整个断面上，拉应力与压应力须保持平衡。 2 、约束应力 结构的全部或部分边界受到外界约束，温度变化时不能自由变形而引起应力。 例如，混凝土浇筑块冷