（机械设计及理论专业论文）多轴汽车分组转向系统机构参数的优化设计.pdf

华中科技大学硕士学棱论文 摘要 ， 载重越野汽雄采用多轴分组转向技术来提高转向的灵活性和弯邋通j 缱能力。实际 应用当垮蕊了液压传动油缸工作时温度不稳定、车轮磨损不均匀而髓磨损比较严重等 不 ；暾交麸基本酌汽车理论赉发，建立了汽车转海穰l 梭运动模鍪，对转淘辊擒豹一 些藿要参数进行了优化，达到解决这些与转向系统结构参数紧密掘关的蜘题的蜀的。 从爨内鲣硬袋现状来看，多鞅汽车的转起系统的研究一般郧还停魁柱对必轮转 遍 系统( f o u r - w h e e ls y s t e m ) 的研究上，对三轴汽率或三轴以上的汽车的转向还没有系 统的研究。本文在总结前人成果的基础上，对菜型f o x 8 载重越野汽车多轴分组转向 技本作了娃下足令方程躲磷究：讨论了多辘分缀转定系统数运动学模型襄稳惑转巍 的二自出艘模型的建立。深入研究了转向过程中各车轮的偏转角、车速羽l 车辆的结 构参数对整车的侧偏角、横摆角速度响应、转弯半径等的影响，樽m 了一些对多轴汽 车设 胄帮豌酌藩弼麓方法。 麓汽车翡转海梯形藕审瓣液舔传瑟系统统纯浚专 鹊朦 理翻优化实践遴萼亍了硪究，证实了艇建立优化模型的准确性和有效性。 凝后，论文还对m a t a l b 豹鞭向对象编程技术进行了研究，玎发了一个可用于对 1 0 8 轴汽车转向系参数化分析、性能优化和运动仿真的软伟，( 利用g u i 模块实现 了个交篪性能眈较好的入梳接口。为后续的多辘车转向系统的运动分 行提骰了支持 秘矮剩。 厂、 l 誊键谣t 孝篓耋宝彗皤l 统坚篓整壹系统塑鎏堡壅撵瑟+ ，。一- _ _ _ _ _ _ 一_ 一_ ，_ 一 转弩半经转向梯形蟊两薅象 i 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t m o s to f f - r o a dt r u c k sa d o p tt h em u l t i - a x i sg r o u ps t e e r i n gt e c h n o l o g yt oi m p r o v et h e a g i l i t yo fs t e e r i n ga n dt h ec a p a b i l i t yo fc u r v ep a s s i n g h o w e v e r , m a n yp r o b l e m so c c u r r e d d u r i n gt h er e a la p p l i c a t i o n s ，e g t h et e m p e r a t u r eo ft h eh y d r a u l i ct r a n s m i n i n ga c t u a t o ri s u n s t a b l ew h e ni t sw o r k i n g t h ea b r a s i o no fr o a dw h e e li su n e v e na n d 氇ea b r a s i o ni s r e l a t i v e l ys e v e r e + d r a w i n gf r o mt h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo fv e h i c l e ，t h em o t i o nm o d e lo f s t e e r i n gm e c h a n i s m si se s t a b l i s h e d f u r t h e r ，s o m ek e yp a r a m e t e r so ft h em e c h a n i s m sa r e o p t i m i z e d ；a n dh e r e b yt h ep r o b l e m sa s s o c i a t e dc l o s e l yw i t ht h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r so ft h e s t e e r i n gg e a r sc a nb es o l v e d 。 l nv i e wo ft h ed o m e s t i ca n da b r o a ds t a t u so fr e s e a r c ho nt h es t e e r i n gm e c h a n i s mo f m u l t i s p i n d l ev e h i c l e s ，m o s tc o n c e n t r a t eo nt h ef o u r - w h e e ls y s t e m ，w h i l el i t t l ed e a l sw i t h f l a a to ft h ev e h i c l e sw i t ht h r e ea x e so rm o r e b a s e do nt h ee x i s t i n gr e s u l t so fr e s e a r c h ，t h e n m l t i a x i sg r o u ps t e e r i n gt e c h n o l o g yo fc e r t a i nt y p eio x go f f - r o a dt r u c ki si n v e s t i g a t e di n t h ef o l l o w i n ga s p e c t s f i r s t l y , t h ek i n e m a t i c sm o d e lo fm u l t i a x i sg r o u ps t e e r i n gs y s t e mi s s t u d i e da n dt h et w o d e g r e eo ff r e e d o mm o d e lo fs t e a d ys t a t es t e e r i n gi sc o n s t r u c t e d t h e n ， t h ei n f l u e n c eo fd e f l e c t i o na n g l e ，s p e e do fw h e e l sa n dt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fv e h i c l e o nt h el a t e r a la n g l e , r e s p o n s eo fw e a v i n gr o t a t i o n a ls p e e da n dr a d i u so ft u r ne t c 。o ft h e e n t i r ec a ra r ed e e pi n v e s t i g a t e d s o m ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d st h a tm a yb eo fh e l pt ot h e d e s i g no fm u l t ia x i sv e h i c l ea r ed r a w n t h i r d l y ，t h eo p t i m a ld e s i g nt h e o r i e so ft h es t e e r i n g t r a p e z i u t na n di n t e r m e d i a t eh y d r a u l i ct r a n s m i t t i n gs y s t e m ，t o g e t h e rw i t hi t sa p p l i c a t i o n ，i s r e s e a r c h e d ，w h i c hv e r i f i e st h ev e r a c i t ya n dv a l i d i t yo f t h eo p t i m i z a t i o nm o d e lp r o p o s e d f i n a l l y , t h eo b j e c to r i e n t e x lp r o g r a m m i n gt e c h n i q u e so fm a t l a bi ss t u d i e di nt h e t h e s i s as o f t w a r ep r o t o t y p ei s d e v e l o p e df o rt h ep a r a m e t e ra n a l y s i s ，p e r f o r m a n c e o p t i m i z a t i o na n dm o t i o ns i m u l a t i o no ft h es t e e r i n gs y s t e mo flo x 8f i v e a x i st r u c k ，w h i c h u t i l i z e st h eg u lm o d u l ea n di m p l e m e n t saf r i e n d l yi n t e r f a c ef o fm a nm a c h i n ei n t e r a c t i o n 。 t h e r e b y , i tw o u l do f f e rs u p p o r tf o rt h ef o l l o w - u pm o t i o na n a l y s i so ft h em u l t i a x i ss t e e r i n g s y s t e m k e 3 趣v o r d s ：m u l t i a x i ss t e e r i n gs y s t e m ，f o u r w h e e ls y s t e m ，o p t i m i z a t i o n ，s i m u l a t i o nm o d e l ， r a d i u so f t u r n ，s t e e r i n gt r a p e z i u m ，o b j e c to r i e n t e d 华中科技大学硕士学位论文 1 1 课题构来源及意义 1 绪论 多辘汽车分组转稳系绫粳构参数麴往他设诗送一课题是靛天都三汪集霉燕点攻关 项目“重型越野攀多轴分组转向系统运动分析与仿真”的纵向课题。 某型载重越野汽车在使用过程中出现了车轮磨损比较大、磨损不一致、液压系统 王髂瀑凄不稳定等等不是。载重汽车的轴数多、车隽长、转翔系统庞大、车轮载萄大、 转向中侧向力火等客观因素的存在使多轴载重汽车的转向过程变褥异常复杂，也使上 述问题的解决过程要比二轴汽车困难的多。目前，国内外对汽车转向过程的研究主要 集巾予对嚣轮转蠢懿透轮汽车帮圈轮转囱汽车，瓣三辘或者三辘l 蔓上浆汽车转离避程 还没有专门的磺究。因此，论文的工作是对汽车转向研究的扩展期於充。 当莳，随蓿计算机技术的日新月舁，对机构的分析与设计都聪多的通过计算机辅 劲究成。系统簇酌纛羧祥耩l 按术雨成为未鬻乏梳械设计分析的潮流”l 。沦文t l t 对转两 极构的运动分振与参数优化设诗工佟也是澍枫构运动学硬究工终秘纛撅撑彰按本故 一魑探索和实践。 1 2 机构逡动学的发展与现状【2 】【3 l 规槐运动学分掇是瓿拷学最基本瓣建褰，它包捶傻移分瓠，遮度分援彝翔速凄分 析，其中又以链移分枣厅最为重要。通过位移分析可以搦示已知结擒类型和几何尺寸的 机构的逡动学性能。位移分析的主要内容研概括为列出机构的位移约束方稷( 组) 和方 程( 组) 的求解樗出机构的运动规律。但是，由于机构运动约泶的复杂性( 尤其是空间机 构) ，机构的位移方程通常是复杂的非线性方程( 组) ，其列写和求解均非常困难，故位 移分析一直是机构遮动学分桥的难点和研究热点。迸入丸千年代朦，缀过入们的不断 努力，在经移分耩磺究壤域不繇遮寄新理论、新方法诞生瑕得了一系魏重疆或莱。 当今豹馒移分辑理论与方法已毽趋成熟。 ( i ) 传统的豳解法。传统的运动学分析方法是阁解法【4 l 【5 1 ，其特点是以运动几何学为 基姚并将几何学和代数学相结合，来研究机构的运动特性。图解法照然以其直观、 华中科技大学硕士学位论文 蕊、方便褥为入销掰接受，僵嚣为其耪褒誉高拳l 难予掰予复杂豹键秘，特躞是窒 f l j 梳筏露逐滚效耨兴懿方法涨取 弋。 ( 1 1 ) 代数法。随着各鼬工程数学方法的引入，形成了讷：多代数分析方法f 6 1 【7 ，如矢 量法，直角坐标法，复数向量法，这蝗方法的共同特点是根据机构的几何位移关系， 直接建立机构位移的代数函数域三角函数关系式，在原动件运动规律给定后，求解 机构的位移、速度和加速度的封闭解。这些方法菲常适用予简荦的平箍枫梅，但时 复杂的多秆、多自由度枫梅，国于关系式j 遘予笺杂蔼难予液角。最近，密切稷大学 韵m o o n ，y o n g - m o ；k o t a ，s r i d h a r 等入罱复矢量 弋数法潮挚整出发撬极计算睾强分狐进 行了扩鼹【9 】。 ( 1 1 1 ) 以轷组理论为代表的机构单元分解法。从机构的结构组成入手，把复杂的机构系 统分解成一系列相对简单的予系统( 或单元) ，褥采用代数法求解，是平面机构运动 学分析中的一种常见方法。其最初思想怒由阿苏尔( a s s u r ) 提出的杆组理论l 。这 种方法的实质是基于机构的结构对复杂的运动约束进行解偶、分解，在最简单的计 算层次上送行代数求解和( 或) 数值求解。牮中纛工大学c a d 中心陈立平褥壹获：c 程 嚣纸懿参数能绩究簿景辩发，提出了最大姻约理论，并恕它瘦瑗予乎嚣极梭豹逶动 学求瓣l ，骜攮庚在文【1 3 辑，发嶷了a s s u r e 抒缌理论。扬廷力创造了鸯詹单歼链分解 法，并系统地应用于运动学、动力学分析。 ( 1 v )以d m 矩阵法为代表的矩阵法。随着空间机构和机器人的出现，机构运动学 分析理论更越深入，一姥新的解析方法栩继产生。燕国j d a n e v i t 和r s h a r t e n b e r g 提出了d h 艇标系及相应的矩阵封闭方程，奠定了矩阵法的理论基稚。d h 矩阵 怒由蹰个结榆和运渤参数所缀成静符号楚阵，其实矮是溅极格酌运麓瑟瑟转健成忍 簿璧耘交换麓题，津鬻巧妙。j j + u i c k e r 在站蒸礁主律7 一系列开据链工髂，使泼方 法获褥广泛波是，在矩终方法中，v k 。g u p t a 进一步提出位移矩黪法i 哺】【 1 ，其螽 c s u h 对之加以发展，张启先在文f 1 8 】中详细介绍了方向余弦矩阵法及其应用，丰 寓墨矩阵法理论。 2 华中科技大学硕士学位论文 v )螺旋理论。奁橇聿鸯学孛弓| 入对偶数( d u a l n u m b e o 镬继穆势援瓣滋了大步。 对偶数出予有一套与复数类似的运算规则，网对它又能竞垒撼述空瞄皴线，盟蕊给 分析计算带来极大便刹。y a n g 和f r e u d e n s t a i n 等采用对偶四元素、螺旋微分成功地 应用于空洲机构的分析。单位旋量可以用对偶数束表示，丽旋量可以方便地表达机 构中的许多基本物理量，如速度、角速度矢量对等，因此螺旋理论在6 0 年代开始被 广泛应用于丰凡构运动分祈中。m h i l l e r 等讨论了螺旋 立移的备种表达之间的关系，并 采焉臻旋位移蟊1 ( s c r e wd i s p l a c e m e n tp a i r ) 采描述螺旋位移，麸舔得崮螺旋缱移静一一 般表达式。j ，d 毽鸯在爱螺旋及燕交辗旋豹疲臻主 乍出了嚣欺1 。我国雾搀学耆李宏 友、梁崇麓等农d u f f y 的工撑基娥上，解决了机构学的”珠峰难题”空蚓7 r 枫构 的位穆求解1 2 0 1 。 ( v i )球面勰析理论。d u f f y 的球面解析理论分类科学、方法细致、系统完整，j l 乎成功求解了所有单环空间机构，成为一种有代表性的机构运动分析方法。 ( v i i )影响系数法。t e s a r 将影响系数概念应用于丰凡构运动学分析，并加以扩展，跌 更深入、避弦象酶层次深掰懿爱浃彳氍聿奄本质，缀魏采餍浚方法缆得分析格释篙辈、 壤姣。黄真在影臻系数法鹚聚究与盛雳中擞了深入缨毁瀚王爨j 引1 。 ( v i i i )数值方法。期对于解橱法，数值方法渡重于从数德分栅与割。镎麴角凄逊纾 位移求鳃，数值法往往和解析法配套应用，一方面，数值法在解析表达式基础= ：进 行数值迭代求解，如著名的n e w t o n l a p s o n 方法，另方面，对复杂的解析表达式， 利用数值方法搜索全部的方程解，如硒伦法、迄续法羊n 区间法。 随着计算梳技术及数学理论研究酶发展，上釜纪7 0 年代至t 1 8 0 年代，在祝构运动 学秘极孛句设计巾出现了一糖掰技术寝拟样枫技术。传绞豹c a d 妃a m 蛇a e 技术 是基于“虚拟部件”的概念，它在多个领域得到了广泛应用，是机械设计、制造工业 的革命径进步。僵燕在遥去的驻年薰，稀学研究发现：科技的避步健褥部件缺陷减 少了4 0 瓣网瓣，全球汽车供疲商应期这魑邦转组装蓐豹维护费羯仅 又降低t 2 0 。 人们认识到：优化的部件设计不等同于优化的系统设计。当前的c a d c a m c a e 技 术融鍪于i ：始转向致力于系统层黼的设计研究2 朝。系统层面虚损样梳技术包括：数字 模拟按拳、功能虚数撵枧( f u n c t i o nv i r t u a lp r o t o t y p i n g ) 技术秘应拟铡造傍真接寒。 华中科技大学硕士学位论文 在产混设诗熬警期裁壤以对其遴行嚣翔功能熬建模、铡 乍集成试验豹竣进秘评让以 及多功能优化设计来嶷现产品的表现与功能需求的完美匹配。 图1 - 1 系统鼷c a d i c a m c a e 的技术片 丽1 2 功能虚损样税技术静磷究阶段细分 氆韵予这璜按零，王程繇嬲霹以在计算极上建立捉城系统熬模型，转之以三维 可视化处理，模拟在现实环境下系统的运动和动力特性，并根据仿真结果精化和优 化j 基篓的设计与过程2 孙国外虚拟模型技术的商品亿过程翠已宛成。稿前有二二一l 多 家公司在这令爨蕊增长的枣场主竞争。魄较蠢影响豹产品毽援枫城动力学公司 华中科技大学硕士学位论文 ( m e c h a n i c a ld y n a m i c sl n e ) 豹a d a m s ，c a d s i 豹d a d s 以及德国航天蜀的 s i m p a c k 。虚拟样机的设计方法同传统的设计方法相比具有以下优点：在设计早期 确定关键的设计参数、更新产晶开发过程、缩短开发周期，降低成本、提高产品质 量。溺搀，在产品更耩换代过程串，建裂撵援鼓本氇可以大大搬快开发速度，提褰 换代产品的质量，降低开发的费用。 1 3 本文的工作 本文主要王终懿下： 1 分析四杼机构般运动规律，在此基础上对整个转向系统进行分析。建 立越各个转向雄轮关于机构输入角的函数模型，并且使用a d a m s 进行 运麓建镑奏分辑。 2 分析五轴汽车转向中各轮偏转角之间的关系，以及多轴车转弯半径、转 弯过程中任意时刻的转动瞬心与各轮偏转角、车辆结构参数之f 日j 的关 系，浚l 疆：建立伉纯模墼黠平覆橇梭逡霉铙铯设诗。 3 研究空间四抒枧构的运动规律和空蚓枧构优化，并将其应用于多轴车转 向系统的空间梯形的优化中。 辛钛协调汽车转淘中备轮偏转麓的角纛舞发，对诱维转淘橇秘之间漪连接 比例浊敏进行优化。 5 建立五轴车转向的模型，找出溉轴举转向稳定性的因素，求出稳态转向 的半径、横摇辩速度晌应、横淘加速度喻蔽等对稳态转向遴行客躐评价。 从稳态转淘中半径最小的燕度考虑，对中闽比例油敬进行优化设 1 。 6 建也一个对中间比例油缸进行综合考虑的优化模型，并对比各种模型下 的结果。 7 剥翅王其软 牛+ 敛如一令鼙以实现上述嚣颂计爨、分糖的较转环境。在 保证计算功能的基础上，尽可能的做到人机交互和参数变量化，结果尽 可能用赢观、准确的曲绒显示岛来。 1 4 本章小缩 本章主要介绍了课题的来源及其现实意义。在研读了大量文献的基础上，对与 课避挚关的学科、领域的闺内外研究的发展与现状做出了总结。根据谍题的任务、 要袋，掇篷了渫题匏其钵实现豹方寨、步骤。 5 华中科技大学硕士学位论文 2 数学模型 丰凡构分析着重于梳构结构学、机构遁动学和机构动力学特性的研究，是机构学 菠大主要潺怒之一。辩壤构遴嚣套撰拜李，一黢不考建弓l 越辊鞫运羲鹣舞力、辍褥构 件的弹性形变和遮动副中的阍隙对运动的影响，而仅仅从几何角度研究在原动件的 运动舰律已知的情况下，如何确定机构其余构件一e 各点的轨迹、位移、速度、加速 痰以及其余褥舞筑霜位移、加速度稻角麓速浚等参数。 1 0 x 8 多轴载熬越野车的转向机构是出翦二轴转向机构、厥二轴转向机构和嬲组 机构之间的联动机构组成。在机构构件中包含有空间结构的构件，在一般情况下可 潋将空闲豹样俘辊稳篙纯兔孚瑟梳梅柬考虑闷遂1 2 4 1 1 2 鄹。对予解决已知主劝构稍二运葫 土见律和装配但簧关系确定从动构4 牛的运动以及从勘构 牛上任意点的状态这类问题 的数学模型人们作了大量的研究，提出了很多方法。主要的方法有：卡t 剐约 慕法1 2 6 l 旧、瑟路约束法l 堋、考虑逡魂分析降维的秆长遥近法等等。 抒组法) c 童复杂的枫构进 亍分摄就是燃枫搀辑分成最小的独立抒副组合，对 不同的具有独立特征的杆副组合分别分析，然后通过串联、并联、反馈等组合 方式柬实现整个梳椅的数学淡达。整体法的藤您就是在梳构中建立一个统一的坐标 系，将熬个枧橇番作一个对象寒硪究，犍复杂靛毅擒看戏多个疆抒戡鞫、六毂：枧稳、 曲柄滑块机构等等的组合【2 ”。根据我们研究的转向机构的自身特征，采用整体法对 褫构进行分析可黻很好的满懋需要。 2 1 四杆机鞫的适用模戮 吣载照越野汽车的转向机构是一个带有空间结构构件的机构，但是在不影响构件 6 华中科技大学硕士学位论文 豹楣互关系和运动嫂镎的原则下，可以将它筵化为个乎嚣豹等效枧构( 如图2 1 所示) 。为了分析问题的方便，将桃构拆分为前组转向机构、中f h 】静压传动系统、 后缎转向机构三个部分分剐建立模甏，然后再串联成整体模登。对机构进行分析可 以魏道强疑捉约是缀残转向投构魏綦本豹拇 串撬构。因此，考虑一般结构、一般装 配位置的四杼机构的数学模型( 如图2 2 所示) ，求其输出杆上的转动角度与输入杆 上的转动角度的关系p ”，以便于在后续建模中直接弓i 用。 图2 - 2 一般四杆机构 用矢量表示各运动副的位鬻，由几何关系得到： a b b c = a d d c 也即是，l l e 埘。+ ? 2 e 坍= l o e 。+ z 3 e 。2 根据虚、实部分别相等得到： l 乇s i n a ! + 3s i n 0 2 = s i n 婊+ 2s i n f l 【1 0c o s o ! + f 3 c o s o z = c o s 0 1 + ，2c o s f l 移项然精平方消掉方程组中的参数口，得到： ( 毛s i n a + 毛s i n 8 2 一is i n o i ) 2 + ( 1 0c o s 十z 3c o s o z 一c o s o , ) 2 = 霹 整理缛到： a s i n 0 2 + b o o s 0 2 + c = 0 其串，a = 2 1 3 ( ? os i n a f is i n 8 , ) ； b = 2 1 3 9 9c o s 垃 一z c o s o , ) ： c = 瑶+ 砰+ ? ；一譬一2 1 0 f 1 ( s i n a s i n o i + c o s c t c o s 0 1 ) 令簪= 缘冬，代入方程得到： ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 戢；￥”； 璇之( 瓣辫2 - 2 孛运渤测嶷e ：键蕊静装黻) 取“w ”。缀瓣转受连续缝寒臻定懿摄溪照： 辩乎莱鼋分粥取藏负母计簿褥剐的两个 甄t 、，t ：与的时粼的值谶行比较，嫩媳 i 变纯较枣翡一拿蠢遮使黉下懿馥熬馕。 2 2 嚣缀转向棋祷酶予横爨 鼹2 3 蹩燕堪转囱执掬经过平穗麓鼗瓢爨数示意慧。蠖予臻确施袭迭懿需蝥， 热瓣爨舔+ 淡最为壁辍愿煮，隰率赛缀露淹x 辍爱方岗建立平瑟壹角警标系。寝蹩 豁舔书翁室群骞转臻帮蹩簸x 辍聂隽淘聒始逆辩镑转蛰戮惫鹣悫逡为最强震。转懿 篆统靛串懿麓枵霸岛e 2 两童渤轩，e , s ，磊秆转动豹角度馥作为计算的输入变墩。 嚣么，崧涎拇撬稳蕊萎蜀麓牵将鼓蜀耱缝蕞转貔懿凳彤f 表示洚瓣擒申蕊与释 妖文、羲致褥长屯、最e ；糟妖t ，秘支瘫s 懿燮挺斟；，弦；懿爨羧： ：觚涤4 萼掣( 2 - m k l7 口l 葵审，囊= 2 1 毽s i n o ；一髑2 - 1 2 熙= 2 1 a ( 1 ；e o s o , 黜 )谤一1 3 q 。譬+ 学一譬十淞1 2 + 确- 2 l , ( y s ls i n a l + 删lc o s o , ) ( 2 ，1 4 ) 茬鞠抒毅搀蕞墨茂墨孛，设婊。z 蜀鼠墨。将最墨豁绕黾转舔戆热毋，：袭承建 撬梅中蕊毛毒手长氛、毛魄稽筏? ，、兢壤杼长气酾支旗蕞辩坐橼( 豁 ，y s ，) 、支瘫韪豹 蹩橼( 峨，弦。) 靛嚣数： 驴2 嗽e 垒罐警， 蒸串，令芦* 吼，一啦f ； a - 2 * 2 磊魄蝣矗萝一 ，罐# - y s , ) l b 2 = 效魄e o s f l - ( 捌4 搿l 麓； ( 2 1 5 ) ( 2 一l 研 霸一l 亨 ( 2 - i 鼬 华中科技大学硕士学位论文 口= = = = = 自= = = = = 自= = 自= = = = = = = = ；= = 一 图2 - 3 前组转1 6 a 秽l 构简图 c 2 = 培+ l ；一辟+ ( x s 4 x s ) 2 + 4 y s f ) 2 - 2 1 6 5 4 - y s l ) s i nb 一2 1 6 ( x s 4 - x s l ) c o s b 、。 山此可以得到1 桥左轮的偏转角为： 最= 0 ，2 + 口2 一万( 2 - 2 0 ) 其中，口：( 锐角) 表示也只杆在初始位置时与x 轴兴角。 在四杆机构s e e ，s 2 中，设= z e u s ，e 。( 锐角) 。将如曼杆绕s ：转动的角0 。表 示为机构中s e ，杆长、e 3 e ，杆长f 9 、s 2 e 。杆长，。和支座s ，的坐标( 淞，声) 、支座 s 2 的坐标( 船2 ，y s 2 ) 的函数： q ，_ 2 伽留( 堑笔警蔓) ( 2 - 2 1 ) 其中，令= 0 ，l - - 0 1 3 ； r 2 2 2 ) 爿3 = 2 l l o 【，l os i n ，一( y s 2 一y s l ) 】； ( 2 - 2 3 ) 口3 = 2 1 l o i t i oc o s 一( x s 2 一埘1 ) 】； ( 2 - 2 4 ) c 3 = 2 1 7 0 - 培+ ( x s 2 x s l ) 2 + o , s 2 y s l ) 2 - 2 t o o , s 2 一y s l ) s i nb 一2 i o ( 娜2 一掰1 ) c o s b r 2 2 5 ) 在四杆机构s ：e s e 9 s 3 中，设口。= e 8 s 2 e ，( 锐角) 。 e g s ，杆绕s 转动的角口，。表 示为机构中s ：尾t f f - 氏t e 、最岛杆长“岛目杆长和支座是的坐标( 淞，y s ，) 、支座s ： 的坐标( x s 2 ，y s 2 ) 的函数 “嘲吲纽孪乏b 4 - - c 4 ， 陋z s ， - - _ - _ - - _ - _ _ 一 丫哼 e 一 华中科技大学硕士学位论文 其中，令= 0 ，3 一口。； a 4 = 2 l b f 6s i n 一( y s 3 一y s 2 ) ； b j = 2 l s 1 6c o s f l 一( x s 3 一x s 2 ) ： c 4 = 瞎+ 瞎辟+ ( x s 2 一x s 3 ) 2 + c v s 2 - y s 3 ) 2 - 2 1 l i ( y 5 3 - y s 2 ) s i nb 一2 i i ( x s 3 - x s 2 ) c o s b ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 3 0 ) e 9 s ，杆在初始位置时与x 轴夹的锐角为口：，得到i 桥右轮的偏转角： 。9 = 0 “一口2 一万 ( 2 _ 3 1 ) 在四杆机构s 5 e 2 e 。s ，中令= z e s ，e 2a 将s 6 e 。杆绕转动的角0 ，5 表示为 机构中s s e ：杆长f 。、易e 。杆长o & e 。杆长屯和支座& 的坐标( 淞。，y s 。) 的函数： 0 5 = 2 a r c t g ( 簪， 陋s ：， 其中，a 5 = 2 1 1 2 ，4s i n ( 0 l + 口5 ) 一y s 6 ( 2 3 3 ) b j = 2 l ” f 4c o s ( o i + 口5 ) 一x s 6 ( 2 - 3 4 ) c 5 = 日+ f 乏一z ；+ 62 + 声6 2 2 1 4 y s 6s i n ( o 】+ 口5 ) + x s 6c o s ( 0 1 + 口5 ) 】 ( 2 3 5 ) 在四杆机构s 6 e 。e s ，中，将s ，e 。杆绕s ，的转角0 ，。表示为s 6 e 。杆长k 、e i o e 杆长，s ，巨杆长“和支座& 的坐标( 船。，弦。) 、支座s ，的坐标( 船，y s ，) 的函数： 地阳留( 盟警) ( 2 3 6 ) 其中，a 。= 2 1 1 4 【f 1 2s i n 0 ，5 一( 声7 一y s 6 ) 】： ( 2 - 3 7 ) b 6 = 2 1 1 4 ，1 2c o s o ，5 一( x s 7 一x s 6 ) 】； ( 2 3 8 ) c e = 堆+ 圮一，三+ ( 淞，一x s s ) 2 + ( p ，一声e r ：( 2 - 3 9 ) 一2 l 】2 ( y s 7 一y s 6 ) s i n 0 ，5 2 1 1 2 ( 娜7 一x s 6 ) c o s 巳5 在四杆机构s r e t ：e ，最中，s s e 。，杆绕& 的转角0 ，表示为s ，e t z 杆长k 、e ，：e ， 杆长k 、s s e ，杆长，和支座s ，的坐标( 淞，y s ，) 、支座s 。的坐标( 淞s ，x s 。) 的函数： 0 7 = 2 a r c t g ( 尘簪) ( 2 - 4 0 ) 其中，a 7 = 2 l i7 f i5s i n o ，6 一( y s 8 一y s 7 ) 】； ( 2 _ 4 1 ) b ? = 2 l l7 c o s 0 “一( x s 8 一x s 7 ) ： ( 2 4 2 ) c 7 。，2 5 + f 7 - z 6 + j 7 一x j 8 ) 2 + o s 7 一j ，s 8 ) 2 ：( 2 4 3 ) 一2 m v s 8 一y s 7 ) s i n q y 6 。2 ，1 5 ( x s s x s 7 ) c o s q ：6 四杆机构s s e 。e ；s 。为平行四杆机构。在四杆机构s g e l ，e 。s 。中，将s 。e - a 杆绕 o 华中精技大学硕士学位论文 s 1 0 瓣转角够s 表示梵蕊莓，柽长磊。、互，罨。$ t v ：1 2 0 、墨。莓。秘：长磊和支窿焉熬豢振 ( x s 9 ，y s 。) 、支鹰s 。的坐标( 淞y s 播) 的函数： 纠嗽e 紫， 转4 a ， 其中t 焉= 2 f f ”s 洒f 移，一詈) 一( y s m 玛) j ； 风= 2 f s n s c 。s ( 印，三) 一( 瑚，。一船。) 】： ( 2 - 4 5 ) ( 2 - 4 6 ) ( 1 8 = 堵+ 醯岛+ ( z s l o 一撕) 2 + ( y s l o f 如) 2 2 h 8 ( g s l o - v s g ) 8 i n ( o s 7 一百7 1 - ) 一2 h 8 ( 搿8 1 。一z 妁) c 。8 ( 白7 一i 7 r ) 。( 2 - 4 7 ) 那么，可以得出i i 桥右轮的偏转角： 冀= 8 ，g + 口 ( 2 4 8 ) 在嚣提机构墨e 埔e t ，s l l 孛，将蕞 e l ，抒绕墨；豹转角譬秘表示为s 互。抒长k 、嚣张茳。 杆长，：o 、s t e ，杆长厶和支座鼠；的坐标( 淞，y s 。) 、支座s 。的坐标( 埘。y s ，。) 的函数： 护，= 2 a r c t g ( 生巫c 9 + 堡b 蔓)(249)9 其中，焉= 2 鬈f s i 撞( 拶，一号) 一( y s l t y s o ；( 2 - 5 0 ) 岛= 2 l s 【f l sc o s ( 0 ，7 一詈) - ( x s l l - - x 8 s ) 】： ( 2 5 0 g = 譬+ 瞌一瞌十( 淞i l 淞b ) 2 + ( ”l l y s # ) 2 2 。( y s 旷声渺( 口旷等) 一2 ( x 一淞。) c 。s ( 口旷要) 。 2 - 5 2 那么，可以得出i i 桥左轮的偏转角： 懿= 0 ，9 一掰2( 2 - 5 3 ) 以上| 羲褥匏各轮镶转燕不都在一石，万) 中，掇据三角遁数豹燃矮可以缀蜜易将宅 | 】调整 到该值域中。由此可以建立起i 、i i 桥转向机构的模擞； m o d ：随岛岛只】一统 佗5 4 ) 2 3 埔组转向机构的a d a m s 实体模型与仿真 1 1 华中科技大学硕士学位论文 2 3 1 虚拟样机技术简介 虚拟样机技术( v i r t u a lp r o t o t y p e t e c h n o l o g y ) 是当前设计制造领域的一门新技术， 其核心技术是机械多体系统运动学、动力学建模理论及其技术实现和控制理论。它利 用软件建立机械系统的三维实体模型和力学模型，分析和评估系统的性能，从而为物 理样机的设计和制造提供参数依据。 在传统的设计与制造过程中，首先是概念设计和方案论证，然后进行产品i 殳计。 在设计完成后，为了验证设计，通常要制造样机进行实验，有时这些实验甚至是破坏 性的。当通过实验发现缺陷时，又要回头修改设计并博用样机验证。只有通过周而复 始的设计一实验一设计过程，产品才能达到要求的性能。这一过程是冗长的，尤其对于 结构复杂的系统。设计周期无法缩短，更不用谈对市场的灵活反应了。样机的单机手 1 ：制造增加了成本。在大多数情况下，工程师为了保证产品按时投放市场雨j 中断这一 过程，使产品在上市时便有先天不足的毛病。在竞争的市场的背景下，基于实际样机 ，卜的设计验证过程严重地制约了产品的质量的提高，成本的降低和对市场的占有 2 0 世纪8 0 年代，虚拟样机技术应运而生。作为计算机辅助工程( c a e l 的一个分支， 虚拟样机技术在设计的初级阶段概念设计阶段就可以对整个系统进行完整的分 析，可以观察并试验各组成部件的相互运动情况。使用系统仿真软件在各种虚拟环境 巾真实地模拟系统的运动，它可以在计算机上方便的修改设计缺陷，仿真实验不l 刊的 设计方案，对整个系统不断改进，直至获得最优设计方案以后，再做出物理样机。总 之，虚拟样机技术不仅可以降低设计成本、缩短产品设计的周期，而且改变了产品设 计的过程、提高了产品的质量。 二十年来，计算机硬件及软件技术飞速发展给虚拟样机技术的实现提供了理想的 平台。随着各种三维建模、动画、图形显示技术的飞跃，数学计算理论和工具的发展， 出现了以a d a m s 、d a d s 、s i m p a c k 为代表的虚拟样机软件，在汽车、航天、造船 等大型机械行业得到了很好的应用。 2 3 2 实体模型与仿真i ，2 1 根据机构的物理性质，使用a d a m s1 2 0 建立的前组转向机构的实体模型如图 2 - 4 所示。给定输入运动为：口= 0 2 + s i n ( t i m e ) ，仿真2 分钟内的各轮偏转角( 如图2 - 5 所示) 。图中的标识从上到下分别对应于鼠只。转角仿真的结果为后来优化计算的 提馔了依据。 华中科技大学硕士学位论文 图2 4 前组转向隔a d a m s 模型 1 一一 j o i h l t 。”i b 嚣掇：勰蠲氍 ，； 。| = 嚣嬲蹬羧：篡黧麓鬈 ： ；，+ 。 ， 一。纱 d 翻v 矽 i 一一r ：= =：；，_ _ t 胤吣 图2 - 5 前组转向机构偏转角仿真结果 经过计算比较，建我的模型可以很好的符含刚体机构的运动舰律。 2 4 中阕静压联劝规鞫的予模型 载鬟越野汽车l 撬、l l 撬缀戒豹蔻组转囊飒搀和l v 撬、，援组残豹嚣缌转肉规掏 之间是邋过如图2 - 6 所示的液压传动机构联接的。液压缸工作曲线的形状变化对汽车 的转向产生很大的影响，它是协调汽车前后两缱转向机构渤作的关键因素。建立起液 t 臻传动系统豹王终毙铡( 辕入位移与辕斑位移豹关系) 豹数学摸型是优健汽车转囱系 华中科技大学硕士学位论文 统的基础。 载重越野汽车的液压比例缸活塞的输入位移是l 桥、i i 桥转向秆件机构中叉e 。秆 转角的函数，而液压比例缸活塞的输出位移是i v 桥、v 桥转向杆件机构的输入角的 函数。不考虑液压油的体积变化、管道的形变和能量的损失。已知液压系统的工作曲 线q 、前组转向机构的输出角度、后组转向机构的输入角度中的任意两个就可以求出 唯一确定的第三个变量。 图2 - 6 中间液压传输机构示意图 从机构运动的特征来看，转动副肘、m ：绕中心8 9 、只作圆周运动， m ，厅、m ：片：杆长的变化是中间液压联动机构的输入位移、输出位移。以s 。为原点， 汽车纵向( 水平方向) 为x 轴建立平面直角坐标系。这个局部坐标系跟前面建立的平 面直角坐标系是平行的坐标系，前面得到的杆件的转角在这罩可以直接引用。定义等 效朴s ，m ，初始位置与x 轴正方向的夹角为，：，s ，m ，的长度为z 。，s 与连线与x 轴正方向的夹角为 ，油缸支座日。坐标为( 柚，咖) 。在s 9 m h 。中，有： 1 骨 z h i 岛m l = 口，7 一 + ( ，2 一 ) = 仍 ( 2 - 5 5 ) 二 其中，培n ：单 ( 2 5 6 ) 工，l - 出余弦定理得到肘鼠的长度，。：的表达式： r ：= = = = ：= = = = = = = 一 ，。2 = ，：i + x h l2 + y h i2 2 l ，i4 x h l 2 + y h l 2c o s q ，l ( 2 5 7 ) 同样的道理，在h ：m ：b 中，已知油缸支座h ：的坐标( 拍：，y h ：) 、支座只在当前坐标 系中的坐标( x p ，编) 和m ：b 杆长，。，可以推导出m ：只杆与x 轴币方向的变夹角瓯 和坞日：的变长度，的关系： 4 华中科技大学硕士学位论文 k ，= 厄i i i 万瓦i 万i 刁i i 雨蒜i 希= 万鬲 ( 2 5 8 ) ( 2 - 5 9 ) q ：垮等( 2 - 6 0 ) l 2 一2 “1 其中，：、，：，是两个活塞杆在汽车直线行驶的情况下的长度，将初始的几何参数 代入式( 2 - 5 7 ) 、式( 2 5 8 ) 可以求得；d f 、d 是前后两个活塞缸的直径。 在另一方面，如果已知的是工作函数q 、前组转向机构的输出角0 ，可以求解 与后组转向机构输入角相关联的变量角口。： 口6 = y 】一 2 5 后组转向机构的子模型 i v 桥、v 桥转向杆件机构中不仅有液压助力系统还有自动对中锁定系统。当液压 缸工作时，我们将后二轴的转向机构简化为如图2 7 所示的平面机构。如同时面一一样， 我们建立后二轴的转向机构的数学模型。 以只为原点，汽车纵向行驶方向作为x 轴f 方向建立局部的平面直角坐标系。各 杆转角定义为从x 轴正方向开始逆时针方向为正方向。m ，只杆是该系统的输入杆， 它的转动是由前述比例油缸的输出活塞杆的运动来决定的唯一的运动。把与m ，只固 接的只4 杼绕只的转角定义为吼。，设恒定锐角z m ：只一，的大小为口：，那么有： 吼o = 口6 一口6( 2 6 2 ) 四秆机构p , a 4 b 是平行四杆机构。在四杆机构只4 4 ：只中，将b 爿：杆绕p 2 的转 角玩，表示为e , a ，轩长“f 、p 2 4 杆长f 。、_ a ：杆长f 2 0 和支座只的坐标( x p ：，y p ：) 的函 数为： 鹕。：2 们f g ( 型半譬孕二堕) ( 2 - 6 3 ) 华中科技大学硕士学位论文 = e = = = 自= 自= 自= ；= = = = = ；= = ；= = = = = = = = 其中，a l = 2 1 8 ( “is i n 8 h o y p 2 ) ； b h i = 2 1 8 ( f mc o s o h o x p 2 ) ； c i = 曙+ ，未一，嘉+ 印；+ ) p ；一2 1