平行四边形的特征与面积.doc

课题：平行四边形的特征和面积 课型：新授教学目标：1让学生经历平行四边形面积公式的猜想、验证过程，掌握公式并能灵活应用；2通过猜想、操作、验证等活动，发展学生的空间观念；3使学生初步感知事物之间的相互联系，培养学生运用转化思想解决问题的能力。知识与技能：认识平行四边形，能在方格纸上画平行四边形。过程与方法：经历在对简单图形分类的过程中认识平行四边形的过程。教学重点：认识平行四边形，能在方格纸上画平行四边形。教学难点：在对简单图形分类的过程中，经历认识平行四边形的过程和平行四边形面积公式的猜想、验证过程，掌握公式并能灵活应用；教具：多媒体、一张长方形纸、带有活动拉门和篱笆的挂图等。教学设计：一、情景创设师：同学们，我们已经认识了许多图形朋友，你们还记得他们吗？出示87页的平面图形学生辨认。师：既然同学们都还认识这些朋友，现在他们遇到了一个难题，你们能帮他们解决吗？设疑，引导学生集中精神投入到后面的学习中去。二、探究学习平行四边形的特征1按特征给图形分类师：这些图形各有各的特征，但他们之间又有一些相同之处。他们按相同特征坐在一起，又在分类问题上出现了分歧，你们能帮他们解决这个难题吗？师：现在就以小组合作的形式动手分一分吧。学生分组讨论，教师深入学生中间参与引导。2汇报讨论结果，全班交流小组汇报，展示组内的分类方法。（1）按有直角和没有直角分。（2）按三个角和四个角分。教师根据学生的分类方法，用课件进行演示。3认识四边形师：请同学们观察第二种分类结果，左边的图形都有三个角，我们把这样的图形叫做什么呢？（三角形）师：右边的图形你认识吗？这些图形共有一个特征是什么呢？请同学们仔细观察，你发现了什么？（这些图形都是四有四条边）我们把这样的图形叫做四边形。4认识平行四边形同学们，你们看图2和图8也是四边形的一种，它们也有自己的名字，我们叫她们平行四边形。你能找出它和别的图形的区别吗？学生观察认识平行四边形。5复习旧知。（1）课件出示：长方形。同学们请大声说出这个图形的名称。（长方形）这是长方形的什么？（长）这是长方形的什么？（宽）谁来告诉我它的面积公式是什么？生：长方形的面积等于长乘宽。（板书：长方形的面积=长宽）（2）课件出示：平行四边形。同学们请大声说出这个图形的名称。（平行四边形）这是它的什么？（底）这是它的什么？（高）三、探究学习平行四边形的面积看到同学们这么积极，老师想请你们参观水产养殖场。请看屏幕，仔细观察，根据信息，你能提出什么数学问题？生1：虾池的面积是多少？（板书：虾池的面积是多少？）生2：虾池能放养多少尾虾？（板书：虾池能放养多少尾虾？）现在咱们来解决虾池的面积是多少，也就是求什么？（平行四边形的面积）平行四边形的面积我们学过吗？(没有)这节课我们就来研究一下：怎样求平行四边形的面积。（板书: 平行四边形的面积）首先请同学们大胆的猜一猜：平行四边形的面积公式是什么？（板书：邻边邻边） 还有别的猜想吗？生2：底乘高。好，我们把它称为二号猜想，底乘高，把它记下来。（板书：2、底高）看来同学们各有各的想法，老师给每个小组准备好了一个小平行四边形，请同学们量出你所需要的数据，并计算出猜想的结果。学生动手测量并计算。哪位同学愿意把你的结果告诉大家？1号猜想，35平方厘米。2号猜想，28平方厘米。不同的猜想得到了不同的结果。到底哪个才是平行四边形的面积呢？有没有好的方法验证一下？请同学们能想出多少方法就用多少方法。生2：通过剪拼。变成长方形，按照长方形的面积计算。面积也是28平方厘米。那么二号猜想就是正确的,也就是平行四边形的面积=底高,这个公式是不是适合所有的平3、平行四边形的面积怎样计算？想不想汇报一下:学生汇报。生1：我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形。师：你不但做得好，说得也挺棒的。生2：我也是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我还发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。同学们真棒，老师还有一个问题要考考大家。为什么沿着高剪下？生：这样剪才能拼成一个长方形。通过刚才同学们的验证，我们发现平行四边形的面积与剪成的长方形的面积相等，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高于长方形的宽相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（边说边板书）长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 字母表示为： S=ah我们用转化的方法，推导出了平行四边形的面积公式，大家能不能用这个公式求出刚上课时大家提出的“虾池的面积是多少”这个问题？请在练习本上做出来。集体订正。“虾池能放养多少尾虾？”四、练习。老师准备了三关，闯过关的同学老师将带领大家继续参观水产养殖场，有没有信心过关？有。好，第一关。计算下面平行四边形的面积 真聪明，恭喜大家闯过第一关。好，第二关。先小组交流一下，然后汇报。哪个小组汇报一下？生：不对，第二个和第三个不正确，第二个没有用底乘高，第四个底和高没有对应起来。同意吗？（同意）你学得真不错，其他同学和他的做法一样吗？同学们真棒，第二关也闯过了，好，第三关。计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？课本80页10题。小组交流一下。哪个小组汇报一下？生：我们发现面积相等。生2：我们