（电磁场与微波技术专业论文）微波左手材料的电磁特性及工程应用.pdf

摘要 左手材料是物理学和电磁学领域的一个新兴的研究热点，左手材料具有许多 异于通常媒质的特殊性质。对它的理论和应用研究引起了国内外学术界的广泛关 注。目前，主要有两种方式实现微波左手材料：1 金属棒o 的d ) 和开口谐振环( s r r ) 的阵列结构；2 左手传输线结构本论文以实现微波左手材料的这两种具体方法 为基础，分析了微波左手材料所具有的一些特殊电磁特性，研究了左手传输线结 构的一些可能的微波电路应用。 左手材料的介电常数8 和磁导率p 均为负，导致了通常的电磁规律在其中表 现出反常的现象在通常介质中辐射源在介质中激励起外向波，而在左手材料中 由于8 和p 的双负效应，辐射场表现为相位不断向波源汇聚的内向波本论文从 远场辐射边界条件和辐射功率两方面分析了左手材料中源的辐射场具有的内向 波特性，论证了内向波和因果律的一致性同时采用f d t d 数值模拟方法，基 于r o d 和s r r 阵列结构，模拟了位于微波左手材料中源的辐射场传播，形象直 观地验证了左手材料的内向波特性 本论文分析了左手传输线所具有的特殊性质，研究了其在微波电路中可能的 工程应用用微带电路方法制作了平衡和不平衡情况下的复合左右手传输线；利 用复合左右手传输线的特殊性质，对传统微波器件进行改进，根据c a l o z 等人的 计思想，仿真并制作了性能优良的微带耦合器和漏波天线；基于复合左右手传输 线的双频技术，设计制作了结构紧凑、任意双频工作的新型w i l k i n s o n 功分器 关键词：左手材料左手传输线内向波耦合器漏波天线功分器 、bitillfl 4 l l ； t - i t h ee l e c t r o m a g n e t i dc h a r a c t e r i s t i c sa n de n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n so f m e t a m a t e r i a l l i uc i x i a a g ( e l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y m i c r o w a v et e c h n o l o g y ) +directed b yl if a n g m e t a m a t e r i a li so n eo ft h ef r o n t i e r so fp h y s i c sa n de l e c t r o m a g n e t i s mc u r r e n t l y i t st m u s u a c h a r a c t e r i s t i c sh a v ea t t r a c t e dag r e a td e a lo f a t t e n t i o no f t h er e s e a r c h e r si n a n da b m a dt od e v o t et h e i rw o r k si nt h et h e o r ya n da p p l i c a t i o n s of a r , t h e r ea i et w o a p p r o a c h e st om i c r o w a v em e t a m a t e r i a l o n ei sb a s e do nt h ea r r a yo ft h er o d a n d s r r ( s p l i tr 船o n a m ，a n dt h eo t h e ri sb a s e do nt h el e f t - h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e i nt h i st h e s i s ，t h e 埘m s u a le l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c sa r ea n a l y z e db a s e do nt h e s e t w oa p p r o a c h e sr e s p e c t i v e l y , a n dt h ea p p f i c a t i o no ft h el e f t - h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e i nt h em i c r o w a v ec i r c u i ti sr e s e a r c h e d b e c a u s et h ep e r m i r d v i t yea n dp e r m e a b i l i t yi o f t h em e t a m a t e r i n la r eb o t hn e g a t i v e , 5 0 m eu n 咖a lp h e n o m e n aa p p e a rf r o mi t d i f f e r e n tf r o mt h eu s u a lm e d i a , t h e r a d i a t i 丘e l di nt h em e t a m a t e r i a lb e h a v e sa st h ei n w a r dw a v e s i nt h i st h e s i st h e c h a r a c t e r i s t i co ft h ei n w a r dw a v e sh a sb e e ns t u d i e do nt h ee l e c t r o m a g n e t i cp r i n c i p l e o f t h ef a rf i e l dr a d i a t i o nc o n d i t i o na n dt h er a d i a t i o np o w e rc o n d i t i o n i ti ss h o w nt h a t t h ei n w a r dw a v ei sc o n s i s t e n tw i t ht h ec a u s a l i t y t h ef d t dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n m e t h o di su s e dt os i m u l a t et h ep r o p a g a t i o no f t h ew a v ee m i t t e df r o map o w e r3 m l r c e i n s i d ei tm e t a m a t e r i a lc y l i n d e rw h i c hi sc o m p o s e do f * h er o da n ds r ga r r a y m c h a r a c t e r i s t i co f t h ei n w a r dw a v e si nt h em e t a m a t e r i a li sc o n f o r m e db yt h es i m u l a t i o n r e s u l t s 1 ks p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h el e f i - h a n d e dw a n s m i s s i o na 坞a n a l y z e d , a n di t s a p p l i c a t i o n si nt h em i c r o w a v ec i r c u i ta r es t u d i e d 1 1 豫b a l a n c ea n du n h a h n c ec 咖 ( c o m p o s i t er i g h t t e f t - m n d e d ) l 班m s m i s s i o nl i n e s 眦i m p l e m e n t e dw i t hm i c r o s t r i p c i r c u i t , a n d 也e ya 坶u s e d 协a m e l i o r a t et h ec o n v e n t i o n a lm i c r o w a v ed t i s a c c o r d i n gt ot h ed e s i g no fd r c a l o z , s o m en o v e lm i c r o s t r i pd e v i c e sw i t he x c e l l e n t p i ：r i 妇哑曲c ca 砖s i m u l a t e da n d 蠡b r i c a 船d ，s u c h 勰c o u p l e ra n dl e a k y - w a v ea n t e n n & b a s e do nt h ed u a l - f r e q u e n c yt e c h n o l o g yo ft h ec r l h , ln o v e lw i l k i n s o np o w e r d i v i d e ri sd e s i g n e da n df a b r i c a t e d , w h i c hi sc o m p a c ta n d n w o r ko na r b i w a r yd u a l f r e q u e n c i e s k e yw o r d s ：m e t a m a t e r i a l , n e g a t i v ei n d e xo f r e f r a c t i o n , l e f t - h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e , i n w a r dw a v e ，c o u p l e r , l e a k y - w a v ea n t e n n a , p o w e rd i v i d e r 。：j：q illtlr。 研究成果声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导 下进行的研究工作获得的研究成果尽我所知，文中除特别标注和致 谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得中国科学院电子学研究所或其它教育机构的学位 或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的 r 任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。 特此申明， 签名：爿鹫商 日期：触歹r 眵 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中国科学院电子学研究所有关保留、使用学位论 文的规定，其中包括：电子所有权保管、并向有关部门送交学位论 文的原件与复印件；电子所可以采用影印、缩印或其他复制手段复 制并保存学位论文；电子所可允许学位论文被查阅或借阅；电子 所可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；电子所可以公 布学位论文的全部或部分内容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：i 萎噜日期：硝奠侈 翩獬：耖醐：如彳 第一章目i 论 ，1 研究背景及其意义 第一章：引论 介电系数8 和磁导系数i 是用来表征物质电磁性质的宏观参数根据 m a x w e l l 方程组，对于无损耗、各向同性、空间均匀媒质有如下关系式： i x 盂= m d 。i 疗t m 旌 ( 1 - 1 ) 由以上方程可知，当e 和p 都为正时，电场强度重、磁场强度疗和波矢f 三 者之间满足右手螺旋关系；当。和u 都为负时，盂。詹和f 之间不再满足右手螺 旋关系而是满足左手螺旋关系( 如图i 1 所示) ，具有这种特性的物质被称为“左 手材料”( l e f t - h a n d e dm a t e r i a l 简称l h m ) ，而通常的媒质被称为。右手材料” ( r i g h t - h a n d e dm a t e r i a l ，简称姗。 s ( a ) 右手物质左手物质 图1 1 左、右手物质中雷、詹i 、雪四者关系，四者分别代表电场强 度、磁场强度，波矢和能流密度 早在1 9 6 8 年，前苏联物理学家vgv e s e l a g o 就提出了左手物质( l e f t - h a n d e d s u b s t a n c e ) 的概念【，并对它进行了理论性的研究。由能流密度的表示式j = 卺詹 可知，蜃始终与雷、詹构成右手螺旋关系；但是在左手物质中，由前面的推论已 知屋，詹和f 满足的是左手螺旋关系因此，在左手物质中雪和露方向相反，s 代表场的能流方向。f 代表相位传播的方向，即相速方向与能流方向相反这一 特殊的性质导致了我们所熟悉的一些物理规律在左手物质中表现出反常的现象， 如逆d o p p l e r 效应，逆s n e 效应、逆v a v i l o v 妣效应 ，；l，h-f t1 微波左手材料的电磁特性及工程应用 左手材料突破了传统电磁学理论中的一些基本概念，并在很多电磁特性方 面表现出异于通常物质的现象，引起科学界的部分关注但迄今为止，在自然界 中从未发现过c 和p 同时为负的物质，也就是说左手材料在自然界中并不存在 因此v e s e l a g o 的理论研究结果在上个世纪一直没有得到实验验证。更没有得到深 入的研究 直到2 0 0 0 年，u c s d 大学的s m i t h 等人基于金属棒o 的d ) 和开口谐振环( s l u r ) 的阵列结构制作出世界上第一块人工左手材料伫l ，并用实验证实负折射现象的存 在四，对左手材料的研究才真正进入热潮，特别是p e n d r y 对左手材料所具有的完 美成像特性的提出嗍，进一步促使其成为物理学和电磁学领域的研究热点， 另一方面，2 0 0 2 年美国u c l a 大学的i t o h 等人提出一种用传输线实现左手 材料的新方法嘲，并将其命名为左手传输线它是继s m i t h 等人用金属棒和开i ：l 谐振环实现人工左手材料之后的第二种方法。这种左手传输线基于高通滤波器的 拓扑结构，与以前的谐振结构相比，具有宽频带、低损耗的特性，且易于与其他 电路器件结合使用而且因为它特殊的相移特性，其在微波电路领域的工程应用 也被深入研究。如在耦合器、谐振器、电桥，天线等方面的应用1 6 - 1 3 以上两种方法制作的左手材料都是工作在微波频段的。为区别这两种结构， 本文中将基于金属棒和开口谐振环阵列结构的左手材料称为异向介质，基于传输 线结构的左手材料叫做左手传输线， 据不完全统计。目前全世界有1 0 0 多个科研小组在进行左手材科的研究，其 在固体物理、材料科学，光学和应用电磁学领域内获得愈来愈广泛的青睐，其研 究正呈现迅速发展之势： 1 由于左手材料的特殊性质。专家预测它将在军事上有着广阔的应用前景左 手材料可应用于高指向性的天线，用于雷达等军事设备，聚焦微波波束，电 磁波隐身等： 2 左手传输线概念的引入，给左手材料开拓了更大的研究和应用空间因为它 具有宽频带、低损耗。易于与实际电路结合等特性，其在微波电路领域有着 广泛的应用前景，它也将促使对左手材料的研究进入一个新的阶段； 3 左手材料的特殊性质在电磁波谱中不仅仅限于微波谱段。现在很多科研组在 其他谱段内进行研究，t e r a h e r t z 就是一个备受关注的领域t e r a h e r t z 电磁波 ，!；ilii，#i 第一章引论 介于红外与微波之问。具有较强穿透能力，又不对人体造成伤害。该频段电 磁波在军事、反恐领域具有非常广阔的应用前景，可用于新型雷达，全天候 导航设备、远距离发现衣物内隐藏武器的探测仪器、检查配件质量的检测设 备等的研制但由于没有研制出能让t e r a h e r t z 电磁波有效反射、折射，聚焦 和成像的设备这方面技术过去一直没有得到实质性的发展而左手材料很 有可能实现t e r a h e r t z 电磁波成像的技术突破这个技术一旦获得突破，其军 事意义将不可估量； 4 随着现代纳米科学和微加工技术的发展，有可能制造出可见光范围的左手材 料，如基于光子晶体结构的左手材料它对光的反常折射使之可以方便的用 来做集成电路里的光引导元件，用它制成的微透镜将拥有更高的分辨率，可 以应用在光学高密度存储和微加工等方面。 有人甚至预言：左手材料将开辟材料世界的另一个半边天。它预示着材料世 界前所未有的革命性时刻的到来 1 2 微波异向介质的研究概况 对左手材料的研究最早可朔源到1 9 6 8 年前苏联物理学家v gv e s e l a g o 发表 的( t h ee l e e l r o d y u e m i c so fs u b s t a n c e sw i t hs i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v ev a l u e so fea n d “ 一文，文中他提出左手物质( l e f t - h a n d e ds u b s t a n c e ) 的概念i ，并对它进行 7 理论性的研究他指出左手材料中相速方向与能流方向是相反的，并分析了存 在于这种物质中的反常物理规律，如逆d o p p l e r 效应、逆s n e l l 效应、逆 v a v i l o v - c e r e n k o v 效应 根据左手材料的特殊性质，它还有一些其他的名称，譬如，因相速与群速相 反，被称为后向波材料0 3 a c k w a r dw a v em a t e r i a l s ) ；o 和i t 同时为负，被称为双负 介质( d o u b l en e g a t i v em a t e r i a l s ) s 逆s n e l l 效应引起折射率为负，被称为负折射 率介质( n e g a t i v ei n d e xm e d i a ) 虽然左手材料的特殊性质引起了部分科学家的注意，但是由于在自然界中并 未找到左手物质的存在。因此没有得到科学界的足够重视。 科学的力量是无穷的，科学家们用人工合成的方法创造了自然界中尚未发现 的物质左手材料的制作首先必须实现物质的。和p 为负，这一工作由英国物理 ：荔黟一；。； 微波左手材料的电磁特性及工程应用 学家p e n d r y 在1 9 9 6 年和1 9 9 9 年分别完成 1 4 - 1 s 】 负的介电常数可以由某些金属薄膜得到，但是其对应频率却是在红外谱段 1 9 9 6 年p o n d r y 提出微波谱段的负介电常数的模型，见图1 2 这是由金属棒( r o d ) 周期性排列形成的三维网格状结构。其等效介电常数由下式给出 铲卜i 交小南 。力 式中y 0 ，这是常规介质的情况；在第二象限中， 0 ，电磁波在其中无法传播，为消逝波。如频率小于等离子体频率 情况下的电等离子体；在第三象限中占 0 。 0 ，电磁波 无法传播，为消逝波，相当于磁等离子体，但目前尚未发现真正的磁等离体，某 些人工磁性材料可以等效成磁等离子体； 图2 i 根据介电常数和磁导率对物质进行的分类 第= 章徽波异向介质的内向被特性分析l l v e s e l a g o 在文献 1 l q ，提出左手材料的概念，并预言某些通常的物理规律将在 其中发生反常的变化； ( 1 ) 逆d o p p l e r 效应 见图2 2 ，假设接收器b 以速度v 向发射源a 移动，a 发射的波源的频率是 w o ，能流速度为u 接收器是通过检测波的相位的传播，从而判断出波的频率 在通常情况下( 即在右手物质中) ，相位和接收器相向运动，检测到的频率偏高， 这是通常所说的d o p p l e r 效应但是在左手物质中。相速反转。相位和接收器同 向运动，检测到的频率偏低，与d o p p l e r 效应刚好相反因此我们可以将d o p p l e r 公式改为 w t w o o p 与( 2 2 ) 在右手物质中r 式中的p = l 。左手物质中，l p = = l ，接收器远离波源运动时。v 为 正值，否则为负 ( a )嘞 图2 2 左右手物质中的d o p p l e r 效应( a ) 右手物质中l ( b ) 左手物质中， 其中a 代表辐射源，b 代表接收器 ( 2 ) 逆s n e l l 效应 物质在通常情况均满足关系式一2 = 8 ，以，在右手物质中，相对介电常数和 相对磁导率脾均为正，根据s n e l l 定理，折射率一；霉万也为正值，即折射波 和入射波分居法线的两侧但在左手物质中， 和所均为负，s n e l l 定理必须 作相应的更改，折射率的表达式变为糟；- 、；：万。折射率在左手物质中呈现负 值，折射波和入射波在法线的同一侧见图2 3 因此左手材料也被称为负折射 率材料( n e g a f i v oi n d e xm a 自e r i a l n d ) 负折射是左手材料表现出来的最大特 性由于这一特殊的性质，用左手材料制作的凸透镜将对波有发散作用，而凹透 楚 镜却具有会聚作用 聋 图2 3 波通过两媒质交界面的情况，l 一入射波，2 反射波，3 第二种媒质为 左手物质时的透射波，4 第二种媒质为右手物质时的透射波 ( 3 ) 逆v a v i l o v - c e r e n k o v 效应 假设粒子在媒质中以速度矿直线运动，其辐射因子为e x p ( 吒z + 癣，一 w ) ， 波矢量霞由丘和膨的矢量合成来决定，其中七，的方向与媒质种类有关，在右手 物质中指离粒子。在左手物质中t 指向粒子，可以表示为， t = p l 如2 一t 2l( 2 3 ) 在右手物质中。p i 致+ l 。旷和蜃的夹角口为锐角；在左手物质中。p 取1 ，矿和蜃的夹角口也 将变为钝角，见图2 4 。这样在左，右手物质中能流方向亏均指离粒。能量从粒子辐射出去 k r a ok ，v 舻弋 x k r okv k r (a)(b) 图2 4v a v i l o v - c c r e n k o v 效应l ( a ) 右手物质左手物质 2 2 印n 数值仿真方法介绍 本文中进行数值仿真采用的方法是时域有限差分瞄t ed j 位鹏n t t m e 第二章徽波异向介质的内向波特性分析 i ) o m a i n - - - f o t o ) 法，它是求解m a x w e l l 微分方程的直接时域方法，自1 9 6 6 年y e e 提出以来迅速发展，并获得广泛应用f d t d 方法以y e e 元胞为空间电磁场离散 单元嘲。将m a x w e l l 旋度方程转化为差分方程，表述简明，容易理解，结合计 算机技术能处理十分复杂的电磁问题，在时间轴上逐步推进的求解，有很好的稳 定性和收敛性，因而在工程电磁学各个领域备受重视。 时域有限差分( f d t d ) 法在时域内直接用中心差分方程近似m a x w e l l 旋度方 程通常将求解空间分成许多小的网格，如图2 5 的y e e 网格形式，每个电场分 量周围有四个磁场分量，每个磁场分量周围有四个电场分量，这种算法是显式的 蛙跳格式，当前时刻要计算的电场分量值由上一个时刻的电场分量值和它相邻的 磁场分量值计算出来，随着时间的推进，就可以模拟出电磁波的传播过程及电磁 波和介质的相互作用根据这种y e e 网格结构，m a x w e l l 旋度方程可以转化成如 下六个微分方程g 坠1 占( io 砂h , 一百o n , a t毗) ( 2 4 a ) 占l 砂 岔 。j 、。7 盟a tt ( 警一警一鸣】 g 哟 s l 昆锄 7j 、。1 堡=文警一百oh,at一仃e ) ( 2 锄 f l 蠡勿4 、1 一oh,土陪一。砂g_g_ata一也) i 如勿。j 、 7 o n a , = 去( 鲁一鲁一以) g 锄 a f f l 叙 如 。7 j ”7 oh,。爿等一百og,at一吒以) l 砂 锄 。j ”7 这六个微分方程构成了电磁波与三维物体结构相互作用的数值算法基础。对 一阶偏导采取中心差分近似，即可将如上的微分方程替换成差分方程 时域有限差分法已经成为求解m a x w e l l 方程最强有力的数值方法之一因为 它算法简单，稳定、计算效率高，并且有潜在的计算大而复杂结构的应用价值 每年有几百篇关于时域有限差分法的理论和应用文章发表，并且这种增长的趋势 一直没有减缓，很多领域的工程师和科学家都已经意识到这种方法的威力时域 有限差分法在电磁散射、天线和雷达散射截面的计算以及微波电路的分析等领域 得到了广泛的应用f d t d 完全采用显式的计算方法，避免了在频域法中求解大 徽波左手材料的电磁特性及工程应用1 4 规模的线性代数方程组的麻烦；而且它将各类问题当作初值问题进行处理，直接 给出丰富的电磁场问题的时域信息，能提供清晰的物理图象，具有广泛的适用性 本文中需要关注电磁波在异向介质中的时域传播特性。因此采用f d t d 方 法是最佳选择。 2 3 异向介质中的内向波 图2 5f d t d 离散中的y 如元臆 在通常介质中辐射源在介质中激励起外向波，能量随着电磁波的传播向介质 外辐射而在异向介质中，由于e 和p 的双负效应，改变了电磁波的传播方向， 辐射场表现为相位不断向波源汇聚的内向波本节将基于远场辐射边晃条件和辐 射功率的分析，理论上论证异向介质的这一特性，并采用f d t d 数值模拟的方 法，形象直观地验证异向介质的这一特性仿真模型采用真实、具体的物理结构， 即s m i t h 实验中金属棒( r o d ) 和开口谐振环( s i t l u 的阵列模型，用数值方法搭建 一个无穷长的异向介质圆柱体，研究考察此二维结构中源的辐射电磁场特性，验 证异向介质中内向波的传播 2 3 1 内向波的电磁场理论分析 在电磁场理论中无界区域远场问题的边界条件( 又称为s o m m e - f r i d 辐射条 件) 可表示为如下阻抗边界条件形式： +；，。：。， 第二章微波异向介质的内向波特性分析 躲，降制p ) 】= ol 勿 i ( 2 5 ) 通常媒质的介电常数0 和磁导率l i 均大于零在辐射边界条件限制下，有限大小； 的源在媒质中激励的远场具有向外传播的球面波形式 ) 虻生( 2 6 ) 其时域因子为e x p ( - i w t ) 以下研究对于。和l i 均为负的异向介质，在s o m m c r f e l d 辐射条件限制下远场 是否仍然具有外向波的形式以由金属棒和开口谐振环周期性排列构成的异向介 质为例，介质的介电常数和磁导率具有如下形式【t 4 1 ， 。 2 l 一埘： - p 暑口 ( 2 7 ) 2 l - 埘2 + 和 【2 7 ) 正；l 一j k ( 2 8 ) 雎1 一瓦万孑 u 石 其中r ，r 为损耗因子，f 为开口谐振环的微观结构参数图2 6 为无损时的q 和 以色散曲线”当时n 小于零l 当 m 时，所小于零，其中 翻。刁警尹适当调整结攀的尺寸，能使和所在一定频段内同时小于零图 中三条岛曲线分别为q m o ， 时t 才可能出现8 ，和所同时为负的频段当， q ，时双负频 段即为所为负的频段吼 时的情况。 在球面波形式解( 2 6 ) 式中，七；士虿，其中正负号的选取应保证场在无 限远处是有物理意义的收敛解如果设波矢k = p + i e 。那么虚部口必须为正值 才能保证解在无穷远处收敛对于公式( 2 7 ) 和( 2 8 ) 的介质，七的色散曲线 如图2 7 所示- 在频段吼和 ( p 频段七为纯虚数电磁波为截止波， 不能传播；而在频段嘞 埘 内“七，有正、负两个解，分别表 -?，tiii 徽波左手材料的电礁特性及工程应用 示辐射场的内向波和外向波 图2 6 无损时的和所色散曲线，实线为从的色散曲线，当 国 时，所 小于零l 虚线为q 在 峨- 鳓 哆 三种情况下的色散曲线， 当国 时，小于零 。j囱 ；* 而。 一 t i 产h 一呖： ； ” ； 图2 7 无损情况下的t 的色散曲线，实线代表实部，虚线代表虚部口，在频段 m o m m p 内，存在一正一负两个解 为确定具有物理意义的收敛解，对介质引入衰减因子l 。r i 伫3 1 图2 8 为有耗情 况下的色散曲线图，在频段 内，口不再为零为保证( 2 6 ) 式的收敛性- 则必须在 m 频段内取 i ；训卵。才能使口为正值因此在频段 ( 内，七= 卢 o 在口r o m p 频段内取t 。，届其它频段取 t | + 届 以下来考虑在异向介质中电流元对激励的电磁场所作的功设电流元具有 谐振频国： 了( 尹) = 钒6 扩弦枷2 ( 2 9 ) 所激励的电磁场的矢量位为 砸成等孚 0 ) 彳石， p 7 其中七= 国石在包含源的封闭曲面上对玻印廷矢量积分可以得到电流元对场 所做功的平均功率为： p l 点弧) 砌z 寻点腻蜃厢；掣 式中的电场和磁场分别由詹；三v x j 。 营z 了l - v 詹给出异向介质是无源介 ，嬲 。一 徽波左手材料的电磁特性及工程应用1 8 质，电流元对场所做的平均功率p 应为正值异向介质l l l ( 2 1 4 ) 警小百3 f t a z 写c 0 0 2 - 旷f r 0 4 l + 谚2 f t j 彳) ：, i ( 2 1 5 ) 显然，这两个条件能充分保证异向介质中的能量密度为正值，同时条件旦! ! ! 盟 l 和曼! 譬盟 l 也是因果律要求的i c r a m e r s - k l o n i g 关系对透明色散媒质的介质参 数的限制条件搿l ：异向介质的介电常数和磁导率的色散关系式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 满 足这一关系，说明异向介质的电磁特性与因果律是一致的。 以上从远场辐射边界条件和对辐射功率的分析可以得出异向介质在一定频 段内表现出双负特性，而且在此频率范围激励源在异向介质中产生的场具有内向 波特性，并且异向介质的这些反常特性不违背物理的因果律 第二章微波异向介质的内向波特性分析1 9 2 3 2 内向波的f d t d 数值模拟 国内外有不少对异向介质电磁性质的仿真研究工作 2 6 - 3 2 1 ，其中文献【2 8 1 是对 置于异向介质中线源辐射电磁场传播情况的仿真，该工作不考虑异向介质的具体 结构。用参数设置介质的介电常数e 和磁导率咎不同于这些工作。本文的仿真 对象采用真实的实验用的异向介质，用f d t d 数值模拟的方法搭建了一个无穷 长r o d & s r r 阵列绪构的圆柱体，无限长的线电流源置于圆柱体中心，为了利 于网络的划分。r o d & s r r 的尺寸设计如图2 9 所示为了减少运算量，略去 了基板的因素，即将基板部分的介电常数设置为l 。为了改善圆柱体的空间对称 性，对阵列结构进行了一些改进。圆柱体横截面如图2 1 0 所示计算区域和边 界条件见图2 1 1 ，在x 和y 方向均采用完全匹配吸收边界0 m l ) ，在z 方向采用 周期性边界( p b c ) ，也就是说圆柱体在z 方向是无穷长的，这样的结构既满足了 p e n d r y 等人的研究模型f 1 3 】【3 3 l ( 即无穷长的导线r o d ) 又可在z 方向只设置一 个结构单元，减少计算量。： 模拟的第一步是确定异向介质的左手频段将宽带脉冲激励源垂直入射到一 定厚度的异向介质平板上，通过分析透过平板的电磁波频谱就可以得出异向介质 左手频段的范围聊根据模拟结果f m ，此介质负折射频段为1 2 3 1 2 8 g t i z 选 取出透射系数较大的频率点1 2 5 g h z 分别用相位提取法和棱镜法模拟得到在该 频点介质的折射率为0 7 4 i 1 t 1 本文将介质中的线电流源的工作频率设为 1 2 5 g h z ，仿真电场为z 方向的辐射场模拟采用直角坐标网格划分。网格间隔 为a x = 妙z 血；血= 0 2 5 r a m ，时问间隔为，暑3 8 5 1 0 1 4 8 p m l 边界厚度为8 个网格，整个计算区域为6 0 0 6 0 0 x1 6 个网格，圆柱体的半径为2 1 0 个网格 网格单元为方形，。因此圆柱边缘采用梯形锯齿近似。网格间隔远小于波长 ( a2 4 r a m 一9 6 * a s ) ，因此由于采用梯形对圆柱边缘近似产生的误差可以忽略 不计 图2 9 r o d $ r r 的结构 莲篱e f _ _ i - _ _ 猷一- _ 一，f ? |。f - m 罄。壁 矗，o j 鬻 一l ll 一 莨 乞一t 一。h r f f 垃：l 童二匕眨謦 t t fj 兰蔓 (a)(” 圈2 1 0 圆柱体横截面示意图z 图- 中黑色线条代表构成异向介质的r o d $ r r ，臣 介质单元为方形圆柱体边界为锯齿形状l 图b 是原点附近区域的放大显示。z 1 1 e1 中结 构相比，r o d 和b r r 的相对位置作了一些调整，使整个阵列结构关于x 轴和y 轴都是对 称的 圈2 1 1 帅计算区域，在x 和y 方向均为完全匹配吸收边界口m l ) ，在z 方向为 周期性边界a m c ) 。阴影部分为异向介质存在的范围，中间虚线是线源，激励起z 方向的电 场。 第二章微波异向介质的内向波特性分析 2 3 3 模拟结果分析 模拟计算了4 0 0 0 0 个时间步，此时辐射场达到稳态仿真结果中圆柱体外空 气中电磁波传播相速与理论值能在很高的精确度上达到一致，说明了本文仿真平 台的正确性和精确性。图2 1 2 是分别截取第3 9 9 0 0 ，3 9 9 5 0 ，4 0 0 0 0 步时圆柱横截 面上的电场幅度图，它们的最大时间差不超过一个周期。从图2 1 2 可以看出， 在异向介质圆柱体内部，电场等相位面随着时间的推移，不断向中心缩小( 内向 波) l 而在异向介质圆桂体外部，等相位面贝i j 不断向外扩大( 外向波) 为更清楚 的显示等相位面的移动，图2 1 3 为横截面x 轴线上各点的相位分布关系。图中 三条曲线分别表示3 9 9 0 0 , 3 9 9 5 0 ，4 0 0 0 0 步时的相位可以看到，随时间步进，在 异向介质内部，等相位面向中心移动；而在异向介质外部，等相位面向外移动。 这一现象表明，在异向介质圆柱体中相速方向指向中心，而在空气中相速方向由 中心向外整个空间能量是向外传播的，也就是说，在异向介质中能流方向和相 速方向是相反的r 而在空气中二者方向相同， 模拟结果显示横截面上的等相位面近似为圆形，即电磁波在x y 平面上任意 方向的传播特性基本相同，异向介质在二维空间基本上是各向同性的。 图2 1 2分别截取于3 9 9 0 0 , 3 9 9 5 0 ，4 0 0 0 0 步时的电场幅度分布图 徽波左手材料的电磁特性及工程应用2 2 圈2 1 3 横截面i 轴线上各点的相位分布关系t 三条曲线分别表示3 9 9 0 0 。3 鲫s o , 4 0 0 0 0 步时的相位，竖直虚线裹示异向介质和空气的交界面随时问步进，在异向介质内部，相 前向中心移动l 异向介质外部相前向外移动 2 4 小结 本章从电磁场理论分析了异向介质的内向波特征，采用真实实验用金属棒与 开口谐振环异向介质模型，用f d t d ( 时域有限差分) 方法模拟了电磁波在异向 介质圆柱体中的传播模拟的结果表明这种特殊结构的人造介质在整体，宏观上 表现出的异常电磁特性，形象直观地验证了异向介质的内向波特性对于异向介 质的这些电磁特性理解将有利于对它的进一步深入研究和应用 第三章左手传输线的特殊性质及其在微带器件中的应用 第三章左手传输线的特殊性质及其在微带器件中的应用 3 1 左手传输线的特殊性质 2 0 0 2 年6 月。美国u c l a 大学的i t o h 研究组【4 j 和加拿大多伦多大学的 e l e f t h e r i a d e s 研究组【i s l 几乎同时提出一种用传输线实现左手材料的新方法，并将 其命名为左手传输线( l h - t l ) ，它是继r o d 和s r r 结构后实现微波左手材料的 第二种方法。传统的传输线也被称为右手传输线( r r i - t l ) ) 将左手传输线和右手 传输线结合起来，可以构成复合左右手传输线( c r l i - i - t l ) 。r o d 和s r r 结构是 基于谐振模型的，具有频带较窄、损耗大高色散等缺点，实际应用受到限制； 但这种左手传输线基于高通滤波器的拓扑结构，与以前的谐振结构相比，具有宽 频带，低损耗的特性，且易于与其它微波电路结合使用 a 1 理想左手传输线 运一结构嗣理论基础是传瑜线理论石手传输线司以等效成旱联电感祁并联 电容组成的分布参数电路，如图3 1 ( a ) 所示，传输线的电压电流方程可表示 为洲l 掣；叼( 3 1 a ) 娶。一彤( 3 1 b ) 由m a x w e l l 方程可得出均匀物质中时谐平面电磁波的解，可表示为口习： 警t - j o j a n p 0 2 a ) 瑟 警；- j a 琏e , 0 2 b )弦 比较公式3 i 和3 2 ，可得出右手传输线的等效介电常数和等效磁导率为。 + 物一面z = 訾t 印o 0 3 a ) 物。面2 萱2 印o - 嘉t 訾= 印o 0 3 b ) 。面8 节钉- 加 徽波左手材科的电磁特性及工程应用 也就是说，石手传输线司以和普通介质等效如果将图3 1 ( a ) 中的电感 和电容的位置互换，见图3 1 ( b ) 的电路形式用同样方法分析这一电路形式， 可得其等效介电常数和等效磁导率为 如。嘉= 警- - 老 o ( 3 4 a ) 肠。石3 弓尹石刘 ( 3 = 丢= 写争壶 o ( 3 4 b ) 白2 万2 弓尹瓦如 ( 3 4 b ) 也就是说，图3 1 ( b ) 的电路形式可以等效为介电常数和磁导率均为负的左 手材料分析这一电路结构，我们还可以得到其等效折射率为： 2 而2 万一赢 。( 3 3 ， 其能量密度为 形= 掣n 掣肌壶n 者如。 n 4 ， d a 毋l m c ， 能量密度为正值，符合能量守恒定律。 l 历k (a)(b) 图3 1 左，右手传输线的结构单元电路；( a ) 右手传输线 左手传输线 根据以上分析，可以把具有图3 1 电路形式的结构周期级联起来，构成左 手传输线，如图3 2 左、右手传输线的相移常数、特性阻抗和单元相移的计算 表达式如表3 i 所示 】一= 图3 2 左手传输线结构电路模型 第兰章左手传输线的特殊性质及其在徽带器件中的应用 表3 1 左、右手传输线的主要参数计算表达式 右手传输线左手传输线 相移常数 。b r t 扛赢 见，f 厶，l 特性阻抗 。t 蹑瓦t 氍 一叫烈坞署d 扣叫烈笔嘉静 单元相移 0 缈l ，2 万一、l 乒 相速 1 ，。万2 瓦露 a 够l 。万卸。、屯。 群速 、| a p 。、l l r c e 根据单元相移的表达式可知，电磁波通过右手传输线电路后，其相位滞后， 但是通过左手传输线后，其相位是超前的在右手传输线中，电磁波传播的群逮 和相速均是为正的常数，而在左手传输线中。群速和相速是频率色散的群速为 正。相速为负。而且当由_ o o 时，群速和相速均趋向于无穷，见图3 3 1 0 8 6 4 2 0 2 - 4 击 - 8 1 0 图3 3 理想左手传输线的群速和相速 3 1 2 复合左右手传输线删h 根据上一节的分析当频率趋向无穷时，相速和群速均趋向无穷，但实际物 质的传播速度不可能超过光速，因此这是不可能实现的，自然界中不可能存在理 想的左手传输线结构根据研究得知，所有实际中的左手结构都存在寄生的右手 效应，所以u c l a 小组又引入了复合左右手传输线( c 啪p o