（通信与信息系统专业论文）薄膜光学滤波器的特性分析与设计技术研究.pdf

中文摘要 摘要：随着光通信技术的迅速发展，密集波分复用( d w d m ) 技术越来越引起人 们的关注，实现d w d m 技术的关键器件是复用器与解复用器。在众多的复用解 复用滤波器中，薄膜光学滤波器由于具有极好的温度稳定性、较低的偏振相关损 耗、较高的信道隔离度、成熟的制备工艺等优点，商用最早，使用范围最广，目 前仍是市场上占有率较高的滤波器件。 本文以d w d m 系统中用作波分复用解复用的核心器件多级窄带薄膜滤 波器为主要研究对象。利用传输矩阵方法以及m a t l a b 软件仿真对薄膜光学滤波 器的特性进行了详细的分析，在所得结论的基础上设计了五级的法布里珀罗窄带 滤波器，并对其光谱强度特性和相位特性进行了研究，主要工作包括： ( 1 ) 对薄膜光学的基本理论进行了详细的阐述，包括电磁场的基本理论、传 输矩阵理论、多层膜光学特性理论分析等。 ( 2 ) 利用传输矩阵方法对法布里珀罗干涉仪的光学特性进行了理论研究，在 此基础上，系统地分析了法布里珀罗薄膜滤波器的膜系结构与其光谱特性之间的 关系。 ( 3 ) 分析了间隔层干涉级次、膜系层数以及高、低折射率比值对法布里珀罗 薄膜滤波器的光谱通带宽度的影响。 ( 4 ) 利用m a t l a b 软件仿真对多级法布里珀罗薄膜滤波器的光谱特性进行 了详细的分析，并对通带内产生的波纹进行了抑制。根据分析的结论设计了五级 薄膜法布里珀罗窄带滤波器，并对其光谱强度特性和相位特性进行了分析。 图5 4 幅，表3 个，参考文献4 4 篇 关键词：薄膜滤波器；法布罩珀罗；传输矩阵；窄带滤波器 分类号：t b 4 3 ；t n 2 5 3 a bs t r a c t a b s t r a c t ： w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n to fo p t i c a lc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , d e n s e w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( d w d m ) t e c h n o l o g yh a sa t t r a c t e dm o r ea n dm o r e a t t e n t i o n s m u l t i p l e x e r s ( m u x ) a n dd e m u l t i p l e x e r s ( d e m u x ) a r ek e yd e v i c e si n d w d m s y s t e m s i nal a r g en u m b e ro fm u x d e m u xf i l t e r s ，d i e l e c t r i ct h i nf i l mo p t i c a l f i l t e r sa r et h em o s tr e l i a b l eo n e sa n dh a v e s y s t e m sd u et ot h e i re x c e l l e n tt e m p e r a t u r e b e e nw i d e l yu s e di nc o m m e r c i a ld w d m s t a b i l i t y , l o wp o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tl o s s ， h i g hc h a n n e li s o l a t i o na n dm a t u r et e c h n o l o g y , e t c i nt h i st h e s i s ，t h eo p t i c a lp r o p e r t i e so ft h em u l t i s t a g en a r r o w - b a n dt h i nf i l mf i l t e r s h a v eb e e nt h e o r e t i c a l l ya n dn u m e r i c a l l ys t u d i e du s i n gt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d b a s e do l l t h en u m e r i c a lp r o g r a mc o m p i l e dw i t hm a t l a b ，a f i v e s t a g ef a b r y - p e r o tn a r r o w - b a n d f i l t e rw a sd e s i g n e da n db o t hi t sa m p l i t u d ea n dp h a s ec h a r a c t e r i s t i c sw e r ea n a l y z e di n d e t a i l s t h em a j o rw o r k si n c l u d e ： ( 1 ) ad e t a i l e dt h e o r e t i c a lm o d e lf o rt h i n - f i l mo p t i c sa r ee l a b o r a t e db a s e do nt h e b a s i ct h e o r yo fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d sa n dt r a n s f e rm a t r i xt h e o r y , a n dt h eo p t i c a l p r o p e r t i e so fm u l t i - l a y e rt h i n - f i l m sw e r ea n a l y z e d ( 2 ) t h eo p t i c a lp r o p e r t i e so ff a b r y - p e r o ti n t e r f e r o m e t e rw e r et h e o r e t i c a l l ys t u d i e d u s i n gt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d b a s e do nw h i c h ，t h ee f f e c t so fv a r i o u ss t r u c t u r e p a r a m e t e r so ft h ef a b r y - p e r o tt h i nf i l mf i l t e r so ni t ss p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c si sa n a l y z e d s y s t e m a t i c a l l y ( 3 ) t h ee f f e c t so ft h ei n t e r f e r e n c el e v e lo ft h es p a c i n gl a y e r , t h el a y e rn u m b e ro f t h ef i l ms t a c k s ，a n dt h er e f r a c t i v ei n d e xr a t i ob e t w e e nt h ea d j a c e n tl a y e r so nt h e b a n d w i d t ho ft h ef a b r y - p e r o tf i l t e ra r es t u d i e d ( 4 ) t h es p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h em u l t i s t a g ef a b r y - p e r o tf i l t e r sw e r e n u m e r i c a l l ya n a l y z e d i nd e t a i l s a n da r ec u r b e d b a s e do nw h i c h ，a f i v e s t a g e f a b r y - p e r o tn a r r o w b a n df i l t e rw e r ed e s i g n e dw i t hn e g l i g i b l er i p p l ee f f e c t sw i t h i nt h e p a s s b a n d k e y w o r d s ：t h i n f i l mf i l t e r ；f a b r y - p e r o t ；t r a n s f e rm a t r i x ；n a r r o wb a n df i l t e r c l a s s n o ：t b 4 3 ：t n 2 5 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：彳百弓。j 毛 签字日期：刁年月 d 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：彳1 每- i 亳 导师签名： 签字日期：w 哆年莎月，同 籼互玺 签字日期：哆年石月，日 致谢 本论文的工作是在我的导师陈根祥教授的悉心指导下完成的，陈根祥教授渊 博的理论知识、丰富的实践经验、严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大 的帮助和影响，使我终身受益匪浅。在此衷心感谢两年来陈根祥老师对我的关心 和指导。 感谢光波技术研究所为我们提供了良好的学习氛围和科研环境，在这里，我 感受到了交大百年传承的文化精髓。向光波所全体老师表达我的敬意! 在实验室 撰写论文期间，我的师姐和同学们给了我很大的帮助，尤其是陈骁、冯彩霞、闰 夏、王力同学对我的帮助很大，在这里向他们表达我深深的谢意! 在此也感谢我的家人和朋友，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我 的学业；感谢我的丈夫董天龙，他的支持和鼓励是我前进的不懈动力。 1 绪论 1 1研究背景与选题意义 1 1 1光学薄膜的发展历史 光学薄膜主要研究光波在固体介质中的光学特性，它通过在各种光学材料的 表面镀制一层或多层薄膜，来改变反射光或透射光的振幅、相位以及偏振状态。 光学薄膜被广泛地应用于光纤通信、光显示器、人造卫星、半导体激光器、光信 息存储以及各种光学元器件等领域。 光学薄膜的萌芽是1 7 世纪“牛顿环 的发现，但是直到1 9 世纪英国的科学 家托马斯杨才用光的波动说完满地解释了这一现象，第一次阐述了光的干涉原理。 1 8 7 3 年，麦克斯韦的巨著论电与磁的问世进一步奠定了薄膜光学的理论基础。 至此，薄膜光学的两大基础理论电磁场理论和光的干涉理论全部确立【i 】。 1 8 1 7 年，夫琅和费用酸蚀法制成了第一批增透膜，但是直到1 9 3 0 年油扩散泵 的发明1 2 】，出现了用物理气相沉积法制备光学薄膜的技术，光学薄膜技术才真正地 得到发展。从2 0 世纪4 0 年代开始，光学薄膜进入全面发展时期，相继提出了各 种膜系设计方法。激光技术和光纤通信中的波分复用( w a v e l e n g t hd i v i s i o n m u l t i p l e x e r , w d m ) 技术的出现，对光学薄膜的发展起了巨大的推动作用。 光学薄膜在两百多年的发展过程中，形成了一套完整的光学理论薄膜光 学，它包含薄膜的特性分析、膜系设计理论、薄膜的制备和薄膜的性能检测等方 面的内容。薄膜的特性分析相对来说是比较简单的，只要给出膜系的各个参数， 即每一层膜的折射率和厚度，就可以求出膜系在某一入射角和波长条件下的反射 和透射特性。但是根据给定的光谱响应来设计膜系的结构，即求出膜系的层数及 每一层薄膜应该选取的折射率和厚度，考虑到只有有限的材料可用于光学薄膜的 制备，这个问题就要比薄膜的特性分析要复杂得多。 光学薄膜的设计最初采用试凑法、图解法，后来逐步发展了矢量作图法、有 效界面法【3 1 、切比雪夫多项式法【4 1 、对称膜系的等效折射率法【5 1 和导纳图解法【6 1 等， 利用这些方法对传统的增透膜、高反射膜、干涉截止滤光片以及带通滤光片等膜 系进行具体的分析和试探，从而设计出符合要求的膜系。这些方法针对性强、效 果也不错。应用傅立叶变换( f o u r i e rt r a n s f o r m s ) 的方法可以得出预定光谱特性的 膜系结构，但由于可用的薄膜材料有限，该方法难以实用。随着计算机技术和各 种数值优化方法的发展，光学薄膜的计算机辅助优化设计逐渐成为一种广泛应用 的膜系设计方法，如最d , - 乘法、单纯形法、模拟退火法 7 1 、遗传算法【3 】等。 目前应用最广泛的薄膜的制备技术主要有化学气相沉积( c v d ) 技术和物理 气相沉积( p v d ) 技术。化学气相沉积的原理是通过气相物质在高温下经化学反 应而生成固态物质并淀积在基片上的成膜方法。化学气相沉积可分为四种基本淀 积技术；常压化学气相淀积( a t m o s p h e r i cp r e s s u r ec v d ) 、低压化学气相淀积( l o w p r e s s u r ec v d ) 、金属有机物化学气相淀积( m e t a lo r g a n i cc v d ) 和等离子化学气 相淀积( p l a s m ae n h a n c ec v d ) 。物理气相沉积法包括：传统的真空蒸镀法和荷能 离子镀方法。其中真空蒸镀法在生产中经常使用，这种方法是在真空中加热各种 材料，使之快速蒸发，从而在基底的表面沉积成薄膜。 1 1 2光学薄膜在光纤通信系统中的应用 自2 0 世纪7 0 年代丌始，光纤通信开始迅速发展起来，由最初的第一代用作 城市局间中继的光纤通信系统，发展到密集波分复用与掺铒光纤放大器相结合的 第四代光纤通信系统和以光孤子为信息载体的第五代光纤通信系统。光通信技术 的发展对光学薄膜元器件提出了更加严格的要求。 各种光学薄膜在光纤通信系统中有着十分广泛的应用，利用光学薄膜技术可 以有效地提高激光光源、光放大器、波分复用器、光分叉复用器等光学元器件的 光学性能。 ( 1 ) 激光光源 长距离高速率的光纤传输系统一般选用分布反馈式( d f b ) 半导体激光器， 这种激光器比其他常规激光器有更好的温度特性和窄线宽特性，特别是在高速调 制下仍保持动态单纵模特性。要使这种激光器以单模工作，最容易实现的方法是 在激光器解理面端面镀光学薄膜，使激光器两个端面的反射形成不对称结构，即 在激光器的一个端面镀高反射膜，另一个端面镀减反射膜，使激光器的工作特性 得以改善。 ( 2 ) 光放大器 光放大器是解决因功率导致的传输距离受限问题的。光放大器能够直接放大 光信号而不经过任何的光电、电光转换。光纤通信系统中广泛使用的光放大器有 两类，半导体光放大器和光纤放大器。 半导体光放大器( s e m i c o n d u c t o ro p t i c a la m p l i f i e r ，s o a ) 是利用处于粒子数 反转状态的半导体p n 结对光的增益效应来实现对光信号的放大。半导体光放大器 按端面反射系数的大小可分为行波放大器和窄带的f p 型谐振放大器【9 】。行波放大 器的带宽可以达到数十纳米，能够对带内的多个波长进行放大，因而可以作为全 2 光传输系统中的线路放大器和前置放大器。行波s o a 需要边界解理面上的反射光 越小越好，为了减少或消除这些反射光，最简单的办法是在解理面上镀减反射膜， 使前后两个壁反射出来的光正好和入射光在端面上具有石的相位差，产生干涉相 消。同样，利用减反射膜可以使f p 腔端面上的反射减d , n1 0 4 。 光纤放大器是以光纤作为激活物质，易于与光纤耦合，是光纤通信系统理想 的光放大器。尤其是2 0 世纪末出现的掺铒光纤放大器( e r b i u m d o p e df i b e r a m p l i f i e r ，e d f a ) 具有高增益、宽频带、低噪声、对偏振不敏感等优点f 9 1 。掺铒 光纤放大器一般采用9 8 0 n m 或1 4 8 0 n m 半导体激光器作为泵浦源。采用9 8 0 n m 泵 浦源的e d f a 可以保持较低的噪声系数，可用作前置放大器；而采用1 4 8 0 n m 泵浦 源的e d f a 可以获得较大的输出功率，可用作功率放大器。因此需要在光纤放大 器光路中放置干涉截止滤光片，分色波长分别为9 8 0 1 5 5 0 n m 和1 4 8 0 1 5 5 0 h m 。当 e d f a 用于线路放大器时，需要平坦的增益谱，若在光路中插薄膜型无源增益均衡 器，可以使e d f a 在1 5 3 0 n m 附近的增益平坦化，从而使e d f a 的增益平坦化。 ( 3 ) 波分复用器 波分复用系统是以不同波长的光波作为信号载波，在发送端，由波分复用器 把这些光载波合成一路送入光纤进行传输，在接收端，由波分解复用器将这些光 载波分开，这样，通过一根光纤可以同时传送多路信号。在波分复用解复用器中 最常用的一种是薄膜滤波器( t h i n f i l mf i l t e r ，t f f ) ，这种滤波器是在玻璃基片上 镀多层透明的薄膜，利用光的干涉原理，使之对某一波长范围呈通带，对其他波 长范围呈阻带的滤波器件。可分为带通滤波器( 宽带通、窄带通) 、截止滤波器及 带阻滤波器。利用这种具有特定波长选择性的窄带滤波器可以将不同波长的光波 分离或合并起来。 c h l 8 窄带滤波片 图1 - 1 窄带滤波器的工作原理图 f i g 1 - 1w o r ks c h e m a t i co fn a r r o wf i l t e r s 如图1 1 所示是w d m 系统中窄带滤波器的工作原理图。光纤中8 个波长的光 3 进入自聚焦透镜后变为平行光束，然后进入薄膜滤波片，而第一个薄膜滤波片只 允许c h l 的光通过，其他波长的光全被反射回来进入截止滤波片，截止滤波片对 c h 2 、c h 3 、c h 4 的光呈通带，而对c h 5 c h 8 的光呈阻带，通过截止滤波片的光经 过窄带滤波片依次滤出c h 4 ，c h 3 和c h 2 ：而c h 5 c h 8 的光经下面四个窄带滤波片 后被分别滤出。 ( 4 ) 光分插复用器 光分插复用器( o p t i c a la d dd r o pm u l t i p l e x e r ，o a d m ) 是一种镀有分光膜的 光学元件，利用o a d m 可以从传输的光路中直接取出特定波长的信号，或者把特 定信号加载到传输系统中，实现光域上波长信道的入网和出网( 即上路和下路) 。 另外，由于d w d m 系统是向着更密的信道间隔、更宽的工作波长范围、更 高的单信道速率以及超长距离传输方向发展，信道间隔将越来越小，这就产生了 各光路间信号的串扰问题，可以通过在器件的端面上镀高反射膜来解决。d w d m 系统传输速率的不断提高，光纤色散越来越严重，需要进行色散补偿，而利用薄 膜制作的薄膜色散补偿器可以很好地解决这一问题。光学薄膜还用于光隔离器、 光衰减器、光环形器以及光交叉连接器等方面。可以毫不夸张地说，光纤通信系 统中几乎所有的关键光学器件或光电子器件都可以利用光学薄膜技术来提高其光 学性能。 1 1 3选题的目的与意义 薄膜光学滤波器是商用最早，目前使用范围最广的一种滤波器。但随着d w d m 系统中信道间隔的减小和单信道速率的提高，对系统中起分波合波作用的滤波器 的性能指标的要求也相应的提高，即滤波器必须具备平坦的通带、高的信道隔离 度、小而均匀的插入损耗等特性，而目的5 0 g h z 及以下的窄带薄膜滤波器的通带 平坦度还不够好，通带带宽很难符合d w d m 系统中窄带滤波器的性能指标要求。 因此，对窄带滤波器进行分析和设计显得十分重要。本文首先对法布里珀罗薄膜 滤波器的光谱特性进行详细的分析，在此基础上设计了5 0 g h z 窄带滤波器。 波分复用器解复用器是w d m 系统中的核心器件。其性能指标主要包括【lo j ： 插入损耗、偏振相关损耗、隔离度、工作波长范围、温度稳定性等。目前比较有 竞争力的波分复用器解复用器共有三种，即介质薄膜型、光纤光栅型和阵列波导 型。 介质薄膜滤波器( t f f ) 采用蒸发镀膜的方法，在石英玻璃基底上按设计要求镀 高、低折射率交臂的介质薄膜。t f f 的光学特性由膜系的层数、每层膜的厚度及 膜材料所决定。一般t f f 需要镀数十层甚至t 百层薄膜。t f f 利用光的多光束干 4 涉，使某一波长光信号的透射被相干加强，该波长被滤出，其余波长光的反射被 干涉加强，而被反射。经多个级联的滤波器后将所有的波长都取出。这种滤波器 也可以用作复用器。 光纤布拉格光栅型( f b g ) 滤波器是利用了具有光敏性的光纤在紫外光照射 下其纤芯折射率呈周期性变化的特性 11 1 。当波长满足布拉格光栅条件时，相应波长 的光就会产生全反射，而其余波长的光会顺利通过。因此可从多波长信号中将满 足布拉格光栅条件的波长信号分离出来。 阵列波导型( a w g ) 滤波器是以光集成技术为基础的平面波导型器件，主要 由输入输出波导群、两个盘形波导( 聚焦腔) 和波导阵列组成，波导阵列具有衍 射光栅的特性，它即可以做复用器，也可以做解复用器。 表l 各种波分复用器解复用器的技术优缺点 t a b 1t e c h n i c a la d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fv a r i e t yo fm u x d e m u xi nw d m s y s t e m s 滤波器类型 优点缺点 介质薄膜型技术成熟，插入损耗低，偏振相关损耗低，复用的波数少，单个器件封 信道隔离度大，温度稳定性极好装，封装劳动成本高 光纤布拉格光栅犁技术成熟，插入损耗低，偏振相关损耗低，温度稳定性差，回波损耗高， 信道隔离度人，反射率高，带内频谱响应机械稳定性差，单个器什封 平坦，易与其它光纤器件兼容成一体装，封装劳动成本高 阵列波导型 偏振相关损耗低，隔离度大，封装容易，温度稳定性较筹，与光纤耦合 可实现数十个乃至上百个波长的复用解困难，波导光栅制作凼难 复用，波长间隔小，能达到2 5 g h z 通过表l 对三种滤波器的性能进行比较后，我们看到，f b g 型滤波器和a w g 型滤波器受环境温度影响较大，这在实际应用时会带来很大的麻烦；f b g 型滤波 器必须配合环形器使用而使应用成本提高，这在成本核算时很难有优势；a w g 型 滤波器的关键部分波导光栅制作工艺要求较高，它要求在硅材料基底上镀多层玻 璃膜形成光栅，采用光刻，刻蚀过程中的侧壁垂直度误差小于2 。，以及制造过程 中由于长度精确控制产生的相位误差，波长稳定性，与光纤的耦合等问题使得a w g 型滤波器还有很多问题需要解决，目前技术还不成熟。 薄膜滤波器( t f f ) 由于具有结构简单，工艺成熟，温度稳定性好【1 2 0 3 1 ，插入 损耗极小【1 4 。1 引，偏振损耗小和配置灵活等优点，已经广泛应用于信道数小于3 2 、 通道间隔大于5 0 h z 的商用的d w d m 系统中。其缺点是信道间隔不够窄，复用的 波数少。而d w d m 系统的信道间隔已变得很窄，从2 0 0 1 0 0g h z 降低到5 0g h z ， 5 甚至2 5g h z 。这对现有的薄膜窄带滤波器来说无法实现。随着薄膜工艺技术的日 臻完掣睢i 】n ，特别是间插滤波器( i n t e r l e a v e r ) 的出现，这个问题得以解决。问插 滤波器将多波长的光分成两路，一路包含奇数波长，另外一路包含偶数波长，同 时将奇数、偶数波长的信道间隔放大一倍。采用这种方法，将t f f 与间插滤波器 进行组合，可实现更窄信道间隔的复用与解复用。 t f f 所具备的这些优良特性完全符合w d m 系统中波分复用解复用器的性能 指标【1 8 】要求，而且t f f 的设计与所用的参数与w d m 系统几乎无关。在未来的通 信系统中，由于t f f 具有的良好的特性和批量生产的能力将成为性价比极佳的器 件选择。 根据上述对各种滤波技术的分析，结合国家自然科学基金项目“大范围波长 可切换复合腔半导体激光器的研制( 6 0 7 7 7 0 1 3 ) 和北京自然科学基金项目“新型 大范围可调谐光纤激光器的研制( 4 0 8 2 0 2 3 ) ”研究工作的需要，本文应用传输矩 阵方法对光学膜滤波器的光学特性以及薄膜f p 窄带滤波器膜系结构的各种设计 参数进行较为详细的分析与研究。 1 2薄膜光学滤波器的研究现状 在2 0 世纪9 0 年代以来，薄膜滤波器的分析和设计的方法已经很成熟，其性 能得到了飞速的提高，封装技术也有了很大的进步，例如，j d su n i p h a s e 公司已 经生产出激光焊接耦合封装。在2 0 世纪9 0 年代中期，d w d m 的应用促进了t f f 的发展，信道间隔为2 0 0 g h z 和l o o g h z 的t f f 已经商业化，对于信道间隔为5 0 g h z 和2 5 g h z 的滤波器【1 9 。2 1 】，随着技术的发展，也能获得令人满意的光谱。 薄膜滤波器是国际上主流的d w d m 系统复用解复用器之一，引起了各国的 广泛重视，各公司、实验室纷纷开始研究低损耗、窄带宽的光学滤波器【2 2 - 2 3 1 。在 1 9 8 5 年，日本n t t 公司研制了在1 3 u m 处带宽为7 7 n m ，带宽内损耗为0 2 7 d b 的 五级3 7 层带通滤波器，材料为t i 0 2 和s i 0 2 ；1 9 8 8 年该公司又研制成功了1 0 d b 处带宽为1 o n m 的5 5 层窄带滤波器，材料仍为t i 0 2 和s i 0 2 ，但成品率只有l o ； 1 9 9 4 年，该公司成功镀制了半宽为0 3 r i m 、温度漂移仅为0 0 0 3 n m 。c 的窄带滤波 器，所用薄膜材料改为t a 2 0 5 和s i 0 2 。在o f c 2 0 0 3 上展示了光谱响应漂移小于 0 0 0 1 n m 的滤波器。 将t f f 用于高速率、窄信道间隔的d w d m 系统中时，它的色散特性成为限 制因素【2 4 - 2 5 ，即窄带t f f 具有较高的色散。在过去的几年里，人们探索了几种方 法来减少色散的影响。一种方法是在窄带d w d m 滤波器的传输信道中使用色散补 偿技术 2 6 - 27 1 。通过使用这种技术，能使5 0 g h z 的波分复用器在3 0 g h z 通带内的色 散从+ 17 0 p s n m 减少n + 5 0 p s n m ，将来能达到+ 5 p s n m 。另一种方法是在通带 6 的性能和色散的影响之间进行折中处理，即在滤波器的通带中，以减少滤波器的 振幅响应来换取可接受的色散影响【2 引。人们使用第二种方法已经获得信道间隔为 1 0 0 g h z 的商用滤波器。目前，这种新型滤波器在通带隔离度、插入损耗等重要滤 波性能方面有了很大的提高。 我国目前对薄膜滤波器的研究正处于不断的发展中，1 9 9 5 年在光通信系统中 应用d w d m 技术，为国内薄膜滤波器的研究开发提供了动力，全国有许多公司开 始介入，例如，深圳乐华公司，能够生产1 0 0 g h z 和2 0 0 g h zd w d m 窄带通滤波 片、增益补偿滤波片及截止滤波片等，武汉金石凯公司能够生产2 0 0 g h z 、1 0 0 g h z 、 5 0g h z 的d w d m 窄带通滤波片等。而在薄膜理论研究方面，浙江大学，中科院 上海光机所及华中科技大学等做了很多工作【2 9 0 。 1 3 论文的主要工作及结构安排 d w d m 系统中使用的薄膜窄带滤波器通常是根据法布里珀罗( f a b r y - p e r o t ， f p ) 干涉仪制作的，称为薄膜法布里珀罗滤波器。这种滤波器是最简单也是最常 使用的窄带干涉滤波器。根据仿真结果，单级滤波器的透射谱形状呈三角形，会 损失一半的能量，为了使能量尽可能多的透过，需要透射谱越接近矩形越好。将 几个单级f p 滤波器级联起来可得到接近矩形的透射谱。 本文研究的主要对象是d w d m 系统中用作波分复用解复用器的窄带滤波器 一多级法白里珀罗滤波器。论文的主要工作包括以下几方面的内容： ( 1 ) 根据传输矩阵方法对多层薄膜系统的光学特性进行了详细的理论分析， 利用m a t l a b 软件仿真分析了膜系结构参数如膜系层数、材料的折射率对多层膜 光学特性的影响。 ( 2 ) 利用传输矩阵方法对f p 干涉仪的光学特性进行了理论研究，根据研究 的结果，系统地分析了f p 滤波器的膜系结构与其光谱特性之间的关系，即法布 里珀罗滤波器的膜系结构与间隔层的光学厚度、间隔层两侧的反射膜的反射率之 间的关系。 ( 3 ) 应用m a t l a b 软件仿真分析了f p 滤波器的光谱特性，得出了问隔层 的干涉级次m 、膜系层数以及高、低折射率比值对通带带宽的影响。对滤波器设 计所使用的薄膜材料进行了研究。 ( 4 ) 利用m a t l a b 软件仿真对由多个f p 腔级联的多级滤波器进行了详细 的分析，对多级级联时产生的通带波纹采用添加匹配层和变换间隔层干涉级次两 种方法进行了抑制。 ( 5 ) 根据对多级f p 窄带滤波器的光谱特性的分析，设计了五级f p 薄膜窄 带滤波器，并对其振幅及相位特性进行了分析，分析的结果是此结构的滤波器满 7 足d w d m 系统中5 0 g h z 窄带滤波器的性能指标要求。 根据论文的主要工作，将论文结构进行如下安排： 第一章介绍了光学薄膜的发展历史及在光纤通信系统中的广泛应用，通过对 d w d m 系统中常用的三种滤波器进行的比较，阐述了本文选题的目的与意义：接 着介绍了薄膜滤波器在国内外的研究状况；最后介绍了论文的主要工作及文章结 构安排。 第二章首先阐述了薄膜光学的两大基础理论电磁场基本理论和光的多光 束干涉理论；接着介绍了传输矩阵方法，对多层膜的光学特性进行了理论分析： 最后对多层膜的性能参数进行了详细的分析。 第三章首先阐述了f p 干涉仪的基本结构和工作原理，然后利用传输矩阵对 f p 干涉仪的光学特性进行了分析，根据分析的结果系统地研究了单腔f p 滤波器 的各个参数性能，得到滤波器的膜系设计结构；接着讨论了在选取薄膜材料时要 考虑的因素，并利用m a t l a b 仿真分析了单腔f p 窄带滤波器的光谱特性。 第四章利用m a t l a b 软件仿真，分别对两级、三级及四级滤波片的光谱特性 进行了分析，并对级联问隔层数较多时产生的通带波纹进行了抑制。最后设计了 一款五级法布里珀罗薄膜滤波器，并对其光谱强度特性及相位特性进行了研究。 第五章对全文的研究工作进行了概括与总结。 8 2 薄膜光学的理论基础 1 8 6 5 年，麦克斯韦提出了光的电磁理论，即“光是一种以场的形式按照电磁 定律传播的电磁扰动 。因此，光应当具有电磁波的各种属性，光波是电磁波，具 有波粒二象性，即波动性和粒子性。光的波动性表现为它具有干涉现象和衍射现 象，薄膜光学基于光的干涉原理。 2 1 电磁场基本理论 薄膜光学研究的是膜层对光的反射、透射、相位、吸收以及偏振等特性的影 响。而这些特性的计算都是基于麦克斯韦方程、边界条件以及菲涅尔反射原理。 本节对这些理论进行简单阐述。 2 1 1麦克斯韦方程 交变的电磁场按照电磁定律进行传播就形成了电磁波。按照麦克斯韦电磁场 理论，空间某一区域中的电场发生变化，在其周围会产生磁场，这个磁场也按一 定规律变化，变化的磁场的周围又会产生电场，这样，变化的电场和变化的磁场 不断地相互转化和影响，由远及近地传播出去，形成了电磁波。研究薄膜系统的 光学特性，也就是研究电磁波通过多层介质膜后光波的振幅、相位的变化。麦克 斯韦方程是研究光在通过分层介质中传播的理论方程，因此，处理薄膜问题最有 效的方法就是解麦克斯韦方程，对于各向同性的介质，麦克斯韦方程组的积分和 微分形式分别是【3 2 1 ： p2 炉s + 曝a s 产船一蜡档 ， 蚋b d s = 0 ( 2 3 ) 咖d s = 舭y ( 2 4 ) v h ：j + 0 d 研 v x e = ：o b 钟 9 ( 2 5 ) ( 2 6 ) v d = p v b = 0 式中h 一一磁场强度矢量 曰一一磁感应强度矢量 e 一一电场强度矢量 d 一一电位移矢量 ，一一传导电流密度 p 一一电荷密度 为了完全确定各个电磁场量， 特性方程，即 j = e r e b = 谢 d = 啦 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 还需要加入表征电磁场基本矢量间关系的物质 ( 2 9 ) 式中矿、占分别为介质的电导率、磁导率及介电常数。 在处理薄膜问题时要用到电矢量和磁矢量的边界条件，从m a x w e l l 方程的积 分形式出发可以得到在两种介质的分界面处e 和h 的切向分量是连续的，即： 2 1 2平面波的波动方程 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 在均匀、各向同性的线性介质中j = 0 ，p = 0 ，为常数，对微分形式的m a x w e l l 方程前两式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 取旋度，可得到波动方程： v 2 e = 薯鲁 亿蚴 v 2 何：要百0 2 h( 2 1 3 ) c 2 t 7 解此波动方程，可得到均匀平面波的解为： e = e o e 弦7( 2 1 4 ) h = h o e 弦( 2 1 5 ) 式中瓦、风是波的振幅矢量，k 是波矢量，其传播方向即为波的传播方向，其大 1 0 小为k = k o n ，即为波的相位常数。 2 1 3菲涅尔反射原理 根据电场和磁场的边界条件及物质特性方程， 质时s 偏振光和p 偏振光的反射和透射系数： r ：生= n ocosej-1c o s o , 。乓n oc o s o j f + 强c 0 s 包 f ：鱼： 三生塑堡 也n oc o s o f + c o s 包 ，：生= , 1 1c o s e , - n oc o s g ，l lc o s o , + n oc o w , 卜生= 兰鱼塑兰堡 p e 睁c o s o , + h ac o s o , 式中o i 、0 。分别是入射角和折射角。 2 2光学薄膜特性的理论分析 可得到光从介质入射到惕介 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 对光学薄膜系统的特性进行分析，原则上只要利用麦克斯韦方程及适当的边 界条件，就可以直接确定膜系的光学特性，但这种方法是十分麻烦的。因此在实 际分析薄膜系统的特性时常采用其它的方法，例如：传输矩阵法，矢量作图法， 导纳图解法等，其中传输矩阵法最为方便和简洁。本节利用传输矩阵方法推导出 多层膜的传输函数，通过膜系的传输函数可以直接得到多层膜的光学特性。 2 2 1传输矩阵方法 以单层膜为例，来研究光通过薄膜时膜层两侧的场的变化关系。当光垂直入 射时，e 和日平行于界面，且在界面两侧是连续的，以电矢量e 为例进行分析。 如图2 1 所示，入射介质、薄膜和基板的折射率分别是n o 、n l 和n 2 ，膜层的厚度 为d 。膜层和入射介质及基板构成两个界面1 和2 ，当光从入射介质n 0 入射到薄膜 中时，在界面1 、2 经过多次反射和透射，为处理方便，我们归并所有同方向的波， 正方向取+ 号，负方向取一号。符号el l + 和e 1 2 + 表示在界面1 和2 上的e l + ，符号 e l l 一和e 1 2 一表示在界面1 和2 上的e i 一，其他符号具有同样的意义。 扣 断 n ： e 2 1十e 2 1 2 图2 - 1 单层膜传输矩阵求解 f i g 2 1t r a n s f e rm a t r i xs o l u t i o no f m o n o l a y e rf i l m 对于均匀、各向同性的无吸收介质，假设界面是平行且无限大的，可得到界 面1 两侧电场的关系为： e - + = o f l + 互- 一( 一) r 2 2 0 ) e o 一= e l f l + e o + 式中r l 是界面1 上表面的振幅反射系数， 是界面1 的振幅透射系数。将上式进行 整理，且2 + 2 = 1 ，得到界面1 两侧电场关系的矩阵形式： 乏： = 丢 ：；，； 主： = 蜀 主： c 2 2 ， r i 称为分界面1 的传输矩阵。在界面1 和2 之间的膜层部分，光波只有相位发生 变化，用矩阵表示为： 主： = 吾矿：徊 主： = 互 盏： t 2 2 2 ， t l 称为n l 介质内的传输矩阵，s o = ( 2 n ：a ) n d 是光波在薄膜内的单程相移。用分析界 面1 的方法对界面2 两侧的电场关系进行分析，于是得到： 主： = 丢 2 气 乏：二 = 恐 主：二 c 2 2 3 ， 联立式( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 及( 2 2 3 ) 可得到膜层两侧的电场关系： 厂e o + 1 li = 【扇一j f l f z p 沏 2 石l 1 2 ( 2 2 4 ) 1j r_j + 一 + 一 岛易& 岛 寸iii业可iji业 吃， 眵 咖 2 2 2 一 y + r-j+ o 一 吒即 妒 审 p 砂。却 却 可ii且芦一p 巧 v 嘭n ” 单层膜的传输矩阵为： 黔老巴嚣 r e + r 产j e - 2 妒 = 乏 ( 2 2 5 ) 从上面的分析我们知道，薄膜的光学特性可用一个矩阵表示，式( 2 2 5 ) 就是单 层膜的传输矩阵，乃包含了分析薄膜特性的所有参数，完全反映了薄膜对光波的 反射及透射特性。 2 2 2多层膜光学特性的理论分析 i 时e o 。 n o l 2 3 图2 - 2 多层介质膜传输矩阵求解 f i g 2 - 2t r a n s f e rm a t r i xs o l u t i o no fm u l t i l a y e rd i e l e c t r i cf i l m 当在基板上镀多层膜时，如图2 2 所示，膜层总数是k 层，刀，、d ，分别为第j 层膜的折射率和物理厚度，刀。是基板的折射率。在上一节的基础上接着求出n ，介 质内的传输矩阵互及分界面3 上的传输矩阵咫等等，直到求出刀。介质内的传输矩 阵瓦及第k + 1 分界面的传输矩阵足。将这些传输矩阵依次相乘，便得到整个膜系 的传输矩阵为： z 咄一坍一r 瓦r = ( 舟b 乃卜 亿2 6 ， 式中弓= 吉 ：_ ，乃= ：乃p oi ，足= 丢 j ，= ，2 ，k t j 、，= 分别为第j 层界面的振幅透射系数及振幅反射系数，其数值为菲涅尔公式中 e 5 0 时的值。纺= ( 2 ，r l x ) n j d j 为光走过第j 层时的相移。、为第k + l 层界面的 振幅透射系数和振幅反射系数。 膜系的传输矩阵可记作： 电场关系为： 阱橇! = 乏 即： e o + = 乃li 乓+ i + + c 1 2 乓+ 1 一 e o 一= z 2 l 巨+ l + + 互2 2 乓+ l l 乜乏 ，于是，入射介质一侧与基板一侧的 ( 2 2 7 ) ( 2 2 s ) ( 2 2 9 ) 因为在基板一侧没有入射光，所以巨+ 。一= o ，因此，可求出光经过整个膜系后 的反射及透射特性。介质膜总的振幅反射系数和振幅透射系数分别为： ，：生：血 磊+l i i f ：缢：上 e o + z l i 相应的功率反射率和透射率为： 酬坪钭 叫，1 2 谢老 光通过膜系后其反射相位及透射相位变为： # r = a t a n ri旭ma口g，妒(r，) 谚引a n l ( i 刚m a g i f ( t 妁) 1 4 1j + 一 + +b 最 。l 1j 他 控 c z ” 动 $ 3 3 3 3 3 3 q 但 q q q q 2 3多层膜系的性能参数分析 实际应用的薄膜有介质膜和金属膜两类，介质膜的折射率介于1 3 8 2 6 之间， 金属膜的折射率相对较高。金属膜可用于光学仪器的反射镜等要求不高的系统中。 对于高性能的多光束干涉仪的反射膜以及激光器谐振腔的反射镜，要求更高的反 射率和尽可能小的吸收损耗，由于金属膜的吸收损耗较大，机械强度也较低，一 般不单独使用，常与介质膜结合在一起使用，因此出现了多层膜技术，特别是多 层全介质膜，具有最大的反射率和最小的吸收损耗，在光纤通信系统的各种光学 元器件中得到了广泛的应用。 入射光束 反射光束 多 透射光束 图2 3 多层介质膜结构 f i g 2 - 3s t r u c t u r eo fm u l t i l a y e rd i e l e