（电力电子与电力传动专业论文）基于RBF网络的模糊控制器的优化设计.pdf

江苏大学硕士学位论丈 a b s t r a c t f u z z yl o g i cc o n t r o l l e r sh a v eb e e ns u c c e s s 砌1 ya p p l i e di nm a i l yc o m p l e xi n d u s 廿i a l p r o c e s s e s b u t f o rd i f 琵r e n tc o n t i 0 i o b j e c t s ，t 1 1 e c h o i c e o f 如盈：yn l l e s ，m e m b e r s h j p c t i o n p 盯锄e t e r sa 1 1 ds c a l i n gf 犯t o r ss h o u l db ed e s i g n e d f i r s t l y ，t h en e u r a l 血盟yt e c h n o l o g ya r e 辄l d i e d b 船e do nt 1 1 e 血n c t i o ne q u i v a i e n c e b e t 、v e e nf u 3 fn e t w o r ka n d1 酞a g i s u g e n o 娩z yi n f e r e n c e ，h e r eak i n do fn e l l r a l 缸珂 c o n t r o i i e r b a s e do nr b fn e t w o r k 、v i t h 血l l n e ts m l c t u r ei sp u tf b 朋盯d t h e ns e v e r a lr b f a i g o r i t l l r l l sa r es t u d i e d f i n a l i v i b e c a u s et h e 谢d e i yu s e df u z z yc o n o i l e ri s 协et 、珊一i n p u ta n do n e o u 印m f h z z yc o n 拄0 1 l e r ，mm i sp 印e r 1 er b f n e tw o r k 5 、i 山t w om p u t s o n eo u t p u tm o d e l i su s e d a s 血z z yc o n 廿o l l e r ，a n d 、p r e s e m ar e “c o d eg at oo p t i 血z ea 1 1f 虻t o r si n c l u d i n gs c a l i n g f 如t o r s ，m e m b e r s h i pf i m c t i o n s 1 d 比z yr u k s t h er e s u l to f t h es i m u l a d o ni i l u s 订a t e st h a t t t l ec o n 订o l l e r l a sg o o dd ”锄i c p e r f b r m a n c ea n ds 订o n gr o b u s t k e y w o r d s ：f u z z y c o n 廿d 1r 丑d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k s g e n e t i c a 1 9 0 f i 也m r e a lc o d i n g i i 学位论文版权使用授权书 飞s 乇毛i i l 、 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学位保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口在年解密后适用本授权书。 不保密留。 学位论文作者签名：高静巧 2 棚年月j 日 指剥嗽：旁名秀 矽享年占月牙日 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：高豁巧 日期： 2 o o3 年 ，月日 江苏大学硕士学位论文 第l 章绪论 1 1 本课题研究的目的和意义 传统的自动控制无论是采用经典控制理论还是现代控制理论，设计控制系统 都需要事先知道被控对象精确的数学模型。但是，在许多情况下被控系统具有非线 性、时变、强耦合、时滞等特点，被控对象的精确数学模型很难建立，传统的控制 理论难以奏效。然而，对于这些系统，有经验的操作人员进行手动控制却可以收到 令人满意的效果，这是因为操作人员对系统的控制是建立在直观的经验上，凭借在 实际操作中积累的经验就可以采取相应的决策来很好地完成控制工作。模糊控制就 是根据知识和专家的经验，利用模糊推理来实现控制的新的智能控制技术。模糊控 制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出结果，参考现场操作人员的经验就 可以对系统进行实时控制。1 9 7 4 年，英国的e h - m a d 姐i 1 j 首次成功地应用模糊控制 器实现了对锅炉和蒸汽机的控制。自此以后，模糊控制得到了巨大发展，特别是近 年来模糊控制的研究越来越成为个热点。 模糊控制器的设计包括人为选定模糊隶属函数的模糊化过程和采用适当方法的 模糊规则的推理过程，每一过程对控制器的性能都有影响。以前隶属函数参数及控 制规则完全是凭操作者的经验或专家知识获取的，这并不能保证参数的最优及控制 规则的完整和最优：同时其获取也没有系统的步骤可以遵循。为适应现代工业控制 的要求，模糊控制器的设计正朝着自适应、自组织、自学习的方向发展，使模糊控 制真正达到仿人智能控制的目的。研究智能模糊控制器，可以改变模糊控制理论相 对落后于应用的局面，提高过程控制中状态发生大幅度变化时的鲁棒性，充分发挥 其描述不精确控制行为和不受数学模型限制的特长，扩大其应用范围，从而使模糊 控制对复杂系统进行更为有效的控制。 神经模糊控制是神经网络技术与模糊逻辑控制技术相结合的产物，是基于神经 网络的模糊控制方法。模糊系统是建立在1 f t 阳州”表达式之上的，这种方式容易 让人理解，但是它们缺少适应外部环境变化的能力，在自动生成和调整隶属函数和 模糊规则上很困难。而神经网络对环境的变化具有较强的自适应能力，所以可结合 神经网络的学习能力来训练模糊规则。神经模糊控制方法是人们正在研究和探讨中 江苏大学硕士学位论文 的问题，与模糊神经网络不同，本质上它仍是一个模糊控制器，而对它的研究还未 达到成熟、系统和完善的程度。提高整个系统的优化设计方法、学习能力和表达能 力，是目前倍受瞩目的一个课题。下面来看一下模糊控制器的研究现状与发展趋 势。 1 2 模糊控制器的研究现状与发展趋势 模糊控制系统的控制性能受诸多因素的影响，包括语言变量模糊子集的选择、 隶属函数的形状和参数、量化园子、比例因子、模糊控制规则、推理机理和反模糊 方法等，其中模糊规则和隶属函数的确定是模糊控制中的两个瓶颈问题。国内外有 许多学者、专家致力于模糊控制器的研究，用各种方法优化模糊控制器的隶属函数 参数、控制规则及其它控制参数。 针对上述两个问题，近年来人们提出了很多优化方法，如梯度法、自适应方 法、神经网络的误差反向传播、遗传算法等。从1 9 9 1 年开始，人们开始注意到模 糊控制和神经网络结合的重要性，并亓姑了这方面的研究。控制中的建模以及控制 器的设计都可以看成是寻找函数映射的过程，对于一个线性系统，寻找映射的过程 比较简单，但是如果系统是非线性的，这个过程就变得非常复杂。神经网络是靠学 习实现某种映射功能的只要学习数据足够完备，那么无论系统是否为非线性，都 可以比较成功地找到恰当的映射，具有自适应、自学习能力的神经网络的引入为模 糊控制的研究注入了新的活力。神经模糊技术的典型方法是先建立标准网络，通过 网络结构来逼近模糊算法或进行模糊推理通常采用b p 网络。b p 网络可表示模糊 规则，经过神经元网络学习，模糊规则以“权值”的形式体现出来，规则的生成和修 正就转化为权值的初始值的确定和修改。j 距g 采用五层网络实现了双输入单输出、 t s 类型规则的逻辑推理。n i e 和d i i l 【e i l s 提出b p 模糊控制器，能在没有专家经 验、教师信号的情况下提取控制规则并进行自调整。上述b p 模糊控制器也存在缺 点，如网络的训练速度通常是相当慢的，对于某些复杂的输入输出关系，网络的训 练常常陷入局部极小值，很难收敛到期望的极小值等，难阱在实际中应用。n i e 和 d l i k e n s 采用c p n 网络来改进性能【1 1 ，网络结构简单，学习速度很快。k d s k o 用模 糊联想记忆( f ：吣d 来表示模糊规则，可用两层前向网络实现模糊推理。 最近，功能相当于t s 模糊系统的径向基函数( 黜l d i a lb 笛i sf u n c d o n 。简称王u f ) 网络引起世人的瞩目，为更好的设计模糊系统提供了一个新的思路。r b f 网络【2 8 1 2 江苏大学硕士学位论文 是在借鉴生物局部调节和交叠接收域知识的基础上提出的一种采用局部接收域来执 行函数映射的人工神经网络，其非线性映射的效果比其它基函数网络优越，因此在 许多领域内得到了应用。理论上已经证明，对于一个给定的非线性函数。r b f 网络 可以任意精度逼近它，该网络具有全局最优和最佳逼近性能。因此，r b f 神经网络 为非线性系统的建模和控制提供了有利的工具。 训练r b f 网络的方法可分为非遗传方法和遗传方法，非遗传方法又包括梯度 下降法、k 一均值聚类法、最近邻聚类法、自组织特征映射法等等1 3j 。遗传训练方 法将r b f 网络基函数中心、宽度以及输出权重统一进行编码，构成染色体，通过 遗传迭代使网络参数逐步优化【4 】。 许多学者己将r b f 网络引入到模糊系统中，经宁和潘俊民在“基于r b f 网络的 1 酞a g i s u g e n o 模糊控制器参数获取”中分析了r b f 网络与t s 模糊控制器的函数等 价性( 见第三章) ，揭示了网络权值和规则参数的对应关系，为两种方法的互用奠定 了理论基础。文献 2 中采用t s 型模糊砌强网络，把r b f 网络的学习训练和s 型模糊系统的类似于人的思维模式有效的结合起来采用次胜者受罚的竞争学习规 则决定隶属函数中心，并采用梯度下降交叉验证方法对输出权值进行学习，具有陕 速、准确性较好的特点，组成比单纯的扦网络或模糊逻辑更好的系统。文献【1 4 中利用 f 网络，采用自组织特征映射算法( s o f m ) 分层自组织的训练网络，可以 自动调整隶属函数参数，自动获取模糊规则，并利用径向基神经元之间的欧氏距离 优化规则，从而获得隐层最少节点数即最少规则数的简单结构。鲍鸿【l 副等人还研究 模糊r b f 网络的简化模型，讨论了网络的自动构造方法和自学习方法。文【1 2 中利 用r b f 网络，采用聚类算法自动产生模糊规则，开始时系统没有规则，然后根据 对系统性能的重要性可以动态生成或删除规则使得参数和网络结构都可以自适应 调整学习速度很快，利用削减技术只选择有意义的节点，从而获得高可靠性的简 单结构。 另一方面，软计算的一个重要分支遗传算法已应用到不同领域，如模式识 别、图像处理和神经网络。遗传算法( g e n c t i ca l g o r i t h m s ，简称g a ) 是一种新型的全 局搜索算法，其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依 赖于梯度信息。这使得它可以高效率地发现全局最优解或次最优解，并避免陷入局 部最优解，而且对初始条件要求很少。模糊控制中，遗传算法既可以用来优化模型 参数，也可用来优化规则或同时优化参数和规则。可分为以下几种类型： 江苏大学硕士学位论文 1 己知模糊控制规则利用g a 优化隶属函数 2 0 】【4 5 】【5 1 。k a n 4 5 利用这种方法 为一四输入单输出的倒立摆平衡系统成功设计了模糊控制器，并运用到了p h 值的 系统控制中；顾峻【2 0 i 等提出了一种改进的编码方法和交叉算子，加快了算法的收敛 速度，并用该方法对锅炉过热气温进行了仿真研究：文 5 】采用简单遗传算法优化隶 属函数，并将该算法应用于多区电加热炉温度的模糊控制系统设计中。 2 已知隶属函数，利用g a 优化模糊控制规则【2 1 l 【翻。王日宏【2 2 】在“基于g a 的 f u z z y 控制规则自寻优仿真研究”一文中给出用遗传算法对模糊控制规则进行自寻 优的方法，并且与用单纯形法进行寻优的结果进行比较：周小英等1 2 ”采用自然编码 方法通过改进遗传算子，对模糊规则进行寻优，为模糊控制器的设计提供了一个正 规的可遵循的方法。 3 同时优化隶属函数和模期控制规则】【2 6 】 卸。作为一个完整的模糊控制器， 隶属函数和模糊控制规则不是相互独立而是相互联系的。而在前两种思路的优化过 程中，固定模糊控制规则优化隶属函数或固定隶属函数优化模糊控制规则的做法人 为地割断了这种联系，使优化得到的隶属函数或控制规则失去了原来的意义。许多 学者建议应该对二者同时优化。k e 和t a k a g i 2 6 1 以一个简化的倒立摆系统为例，用 遗传算法同时优化一个二输入单输出t a k a g i - s u g e n o 型模糊控制器的模糊控制规则 集和隶属函数。个体编码由输入变量的隶属函数参数和控制规则的后件参数两部分 组成。利用这种方法得到的控制器能在没有专家经验的情况下达到满意的控制效 果，但缺点是个体编码过长，搜索空间巨大，l e e 等在适应值函数中加入了1 个惩 罚项，使得个体中活动的规则越多，个体的适应值越小，达到了减少规则数的目 的；c 0 0 口e r 使用了可交长度的编码串，采用压缩编码，并增加了规则产生和删除 算子，进一步提高了用遗传算法设计模糊控制器的适应性和灵活性。文【2 3 悸 出一 种基于遗传算法优化的自调整模糊控制算法，通过对模糊变量隶属函数参数编码的 优化，细调隶属函数的位置、形状、规则参数，实现了模糊控制规则的在线自调 整，得到较好的控制效果。 在神经网络方面，g a 被用来决定连接权的最优集及分层神经网络的拓扑结 构。文f 1 5 】通过对遗传算法的统计学特性的分析将其与b p 算法相结合对神经网 络的权值进行全局搜索，取得很好的效果；罗键、刘军祥在“一种基于遗传算法的 新型神经网络设计”中结合遗传算法对神经网络的权值和结构进行同时优化：r b f 网络结构和参数的确定也越来越多的采用遗传算法 1 6 】叫1 9 1 。 4 江苏大学硕士学位论文 利用神经网络、遗传算法对模糊控制器的优化设计已成为今后发展的一个方 向。一个模糊推理系统使用多层神经网络来实现，其系统的自由参数用遗传算法学 习获得，这样的系统在学术上称为神经模糊加遗传。r k u o 、p c w u 和 c p w a n g 【2 4 】在“模糊规则自学习的模糊神经网络”一文中就提出将遗传算法和神经 网络同时用于模糊控制的优化设计，对现实问题的研究结果表明用此种方法设计的 模糊控制器具有很好的性能。胡波等人在“基于遗传算法的模糊神经网路控制器的 仿真文中通过遗传算法对模糊神经网络控制器的参数进行优化，获得较常规模 糊控制器优越的仿真结果。周志坚、毛宗源在“一种基于遗传算法的模糊神经网络 最优控制”中利用遗传算法优化寻找最优的神经网络模糊控制器的结构和参数，系 统的动态性能和静态性能都优于常规模糊控制方案以及基于专家经验的模糊神经网 络实现的控制。王耀南也提出了一种基于遗传算法的模糊神经网络控制器，实现了 模糊规则的在线修改和隶属函数的自动更新，使模糊控制具有了自学习和自适应能 力。文 6 】利用遗传算法同时优化基于褂强网络的模糊控制器的所有参数，避免了 人为设计隶属函数或模糊规则的步骤，实现模糊规则和隶属函数的自学习和自调 整。总之，遗传算法、模糊逻辑与神经网络技术三者相结合的控制技术是未来智能 控制的一个大的发展方向，具有广阔的发展空间。 作为模糊控制理论的发源地，美国已将其成功的应用于人工智能、信息工程、 空间飞行、图像识别、卫星和导弹等控制系统中，并取得显著的效果，尤其是在军 事工程中的应用成为热点。日本对模糊控制技术备加重视，1 9 8 7 年模糊控制技术在 仙台市地铁的成功应用，使这项技术知名度和声誉大增，日本工业界应用模糊控制 技术的事例逐年增多，已成功地将模糊控制技术应用于家用电器中。模糊控制在英 国、德国、加拿大等国家也得到了一定的发展。在我国，模糊控制理论及其应用方 面的研究工作是从1 9 7 9 年开始的，至今已有2 0 多年的时间，大多数是在著名的高 等院校和研究所中进行理论研究，如对模糊控制系统的结构、模糊推理算法、自学 习或自组织模糊控制器，以及模糊控制稳定性问题的研究。而且模糊控制已成功地 运用于纸张计算机控制系统、4 4 万吨水泥窑煅烧过程、多温区加热炉等复杂工业控 制过程；同时春兰成功地生产出了智能模糊取暖器、小天鹅生产出了智能模糊洗衣 机等家用电器。 随着模糊控制技术的发展，实现模糊控制系统的智能化成为其发展的必然趋 势。这就要求进一步揭示模糊控制器的工作机理，加强优化问题的研究，将模糊控 江苏大学硕士学位论文 制与其它新理论和新方法相结合，实现模糊控制规则和隶属函数参数的自动生成、 自动学习，达到智能化的目的。 1 3 本文研究的主要内容 神经网络、模糊推理和遗传算法均属于智能控制的范畴，然而，如何将这三者 有机的结合起来实现更好的控制是目前国内外专家还在积极探讨的问题。作者就是 研究以r b f 网络为结构的模糊控制器的优化设计，着重研究了f u 3 f 网络提取和调 整模糊规则的几种算法，最后引入实数编码的遗传算法，以寻找具有最优参数和规 则的模糊控制器。本课题研究的主要内容包括以下几个方面： 1 研究i 出f 网络与t s 型模糊系统的函数等价陛，用r b f 网络实现模糊推 理，构建基于r b f 网络的模糊控制器。 2 研究r b f 网络几种常用学习算法，分析各种算法的优缺点。 3 针对常用的两输入单输出模糊控制器，本文采用实数编码的遗传算法来进 行优化设计。作者对实数编码的遗传算法提出多种改进措施，如最佳保留、自适应 交叉和变异概率等，并设计实数编码专用的交叉和变异算子从而提高遗传算法的 收敛速度和解的质量。最后，基于改进的实数编码遗传算法，优化设计r b f 模糊 控制器的全部参数包括隶属函数中心、宽度，量化因子、规则等，并通过仿真实 验来证明其有效性。 6 江苏大学硕士学位论文 第2 章模糊控制与神经网络的融合研究 模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理 为理论基础，使得人们很容易将先前已知的有关系统知识结合到模糊规则中去。但 是，模糊系统必须包含人为选定的模糊隶属函数的模糊化过程和采用适当方法的模 糊规则推理过程，而且模糊系统中规则的前提和结论部分通常都是模糊子集，解模 糊也是一项复杂的工作，模糊系统输入腧出关系是高度非线性的，要想得到一个满 意的输入输出关系式，在众多需要调节的参数面前，再有经验的专家也难以胜任。 而另一方面，人工神经网络的最大特点就在于它善于对网络参数的自适应学习，并 且具有并行处理及泛化能力。这很自然地促使研究者将模糊逻辑和神经网络结合成 一个系统来研究。 2 。l 模糊控制原理及应用 模糊性是指由于客观事物概念的外延的模糊性而造成的量的不确定性，它模仿 人的某些思维方式来描述系统的高精度与高复杂性互不兼容的矛盾。模糊逻辑 ( f u z 珂l o 百c ) 概念是人的思维中没有明确外延的概念，如：高个子、中等个子、矮 个子：不太、不太大、很大；模糊概念不能用经典集合加以描述，因为不能绝 对地区别“属于”或“不属于”，就是说论域u 上的元素符合概念的程度不是绝对的o 或1 ，而是介于0 和1 之间的一个实数【7 】。1 9 6 5 年，z a d e h 教授发表的模糊集合 论中提出用“隶属函数”来描述现象差异的中间过渡。给定的论域u 到 o ，l 】上的 任一映射脚( u ) ：u 专【o ，1 】，都确定一个模糊子集a 寻 u j ，队( u j ) i i - 1 ，2 ，n ) 。隶属函数 “a ( u j ) 反映了u 对a 的从属程度，可取为离散函数，或连续的高斯、三角、梯形、 单调s i g m o i d 等函数。 模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理 为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制 系统。它是模糊集合理论与控制理论相结合的成功典范，它不仅改善了经典控制的 性能，而且对难以精确控制的菲线性、不确定性、时变性的复杂系统显示出独特的 能力。模糊控制的设计大致可分为三个阶段：第一个阶段为“模糊化”，输入变量按 各种分类方法被分成不同的隶属度，将输入的精确量转换成模糊量，并用相应的模 7 江苏大学硕士学位论文 糊集合表示，如温度按其高低被分成“冷”、“暖”、“热”，物体的大小可以分为 “大”、“中”、“小”，运动速度可以分为“快”、“中”、“慢”，考虑到规则的完备性和控 制的复杂性，一般都选用“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、正大， 七个词汇来描述模糊控制器输入变量的状态：第二阶段为“模糊推理”，输入变量依 据某个规定好的i f - t h e n 规则集合，产生一个“模糊输出”，如“如果温度是热，那 么风扇速度就高”，这里“高”即为“模糊输出”，规则的制定既要考虑灵活、细致性， 又要兼顾其简单易行的要求；第三阶段对这些模糊输出进行反模糊化判决，实际上 就是在一定的输出范围内，寻找一个最具代表性的、可直接驱动被控系统的精确输 出值。模糊判决的方法很多，常用的有以下三种：l _ 最大隶属度法：2 取中位数 法；3 珈权平均法。研究表明：加权平均法比中位数法具有更佳的性能，而中位数 法的动态性能要优于加权平均法，静态性能则不如加权平均法；另外使用中位数法 的模糊控制器类似于多级继电控制，加权平均法则类似于p i 控制器，一般这两种 方法都优于最大隶属度法。通过比较各种方法的优缺点，本文选用加权平均法进行 模糊判决。 目前，工业过程控制中常用的模糊控制器多属于双输入单输出的结构模式，其 结构如图2 1 所示： 模糊控制器 孽堕皂乏犟 兰! 闻 l 【一 l 规则知识库 i 图2 1模糊逻辑控制系统的般结构 其中，模糊控制器的输入为误差： e ( t ) 瓢目y ( t )( 2 1 ) 和误差变化率： e c ( c ) = e ( f ) = ( e ( t ) e t s ) ) 化 其中t s 为采样时间 ( 2 2 ) 模糊量化器将e ( t ) 、e c ( t ) 等精确量转变为某一论域上的一系列模糊量e 、e c ， 模糊推理机制是将当前输入内部知识库中的规则关系进行合成计算，得到模糊的输 3 江苏大学硕士学位论文 出量，而后通过反模糊得到精确控制量u ( t ) ，作为被控过程的输入。 模糊控制器是模糊控制系统的核心，个模糊控制系统的优劣，主要取决于模 糊控制器的结构、所采用的模糊控制规则、合成推理算法，以及模糊决策的方法等 因素。而模糊规则又是模糊控制器的核心，因此如何建立模糊规则成为一个十分关 键的问题。下面是几种建立模糊规则的方法。 1 基于专家的经验 模糊规则具有模糊条件句的形式，是对人类行为和进行决策分析过程的最自然 的描述方式，通过总结专家的经验，并用适当的语言来加以表述，最终可表示成模 糊规则的形式。 2 基于操作人员的实际控制过程 在许多人工控制的工业系统中，很难建立控制对象的模型，因此用常规的控制 方法来对其进行设计和仿真比较困难，而熟练的操作人员却能成功的进行控制。事 实上，操作人员在控制过程中有意无意的使用了一组i f n 也n 模糊规则，但是他 们往往并不能用语言明确的将它们表达出来，因此可以通过记录操作人员实际控制 过程中的输入输出数据，并从中总结出模糊控制规则。 3 基于学习 许多模糊控制主要是用来模仿人的决策行为，但很少具有类似于人的学习能 力即根据经验知识产生模糊控制规则并对它们进行修改的能力。近来，基于神经 网络的自适应、自学习能力，越来越多的注意力被投注在利用模糊神经网络( 卧) 来产生规则，孙烈通过建立标准网络，利用网络结构来逼近模糊算法或进行模糊推 理。这样就克服了传统模糊推理中存在的缺乏对隶属度函数的系统性设计和缺乏对 变化的适应性等缺点。 2 2 人工神经元网络简介 人工神经元网络是由大量简单的处理单元组成的非线性、自适应、自组织系 统，是在现代神经科学研究的基础上设计出的一种具有人脑风格的信息处理系统。 单个神经元可以表示为如图2 2 所示的模型结构。可以说单个的神经元就是一个多 输入单输出的系统，两个或两个以上的单个神经元并联则构成单层神经网络，两个 及以上单层神经网络相级联则构成多层神经网络。目前已有数十种网络模型，可以 分为三大类，即前向网络( f d f o n a r d n n s ) 、反馈网络口e e d b a c k n n s ) 和自组织网 9 江苏大学硕士学位论文 络( s e l f - o 罾面z i n g n n s ) 。控制和信息处理领域中广泛应用的是前向网络，一个典型 的三层前向网络如图2 3 示。 输入层隐含层输出层 图2 2 单个神经元模型结构 图2 - 3 多层前向神经网络 神经网络的输入矢量x = h ，宅，- ；h ) ，n 为输入的维数。输入层的第个神经元 的输出即为神经元的输入信号： o ；= = x ， 俨1 ，2 一- 帕 ( 2 3 ) 隐含层的第f 个神经元的输入为所有输入层神经元输出的加权和： z ：量w j 以， ，= i 经某一门限值日。2 ( 或称闽值) 后，作为激活函数的输入，从而得到隐含层神经元 的输出： 。? ：“斤一目? ) ：“圭w j 。j 一砰) ， ( f _ l ，2 ，f ) ( 2 5 ) j = l 如果不对激活函数作进一步的说明，则意味着隐含层的激活函数采用s i g m o i d 函数而输出层采用线性函数： 口( x ) = l ( 1 + e x p ( 一x ) ) ( 2 6 ) 类似地，输出层的第七个神经元的输入为： 其输出为： ，? ：圭。撕， 咿l ，2 朋) ( 2 7 ) = l ， d ；= 口( 露一啡) = 口( v & 彳一酲) - ( 扫l 2 ，聊) ( 2 - 8 ) i 土l 1 0 江苏大学硕士学位论文 由此，网络实际输出为： 虬= d i ，( t = l ，2 ，肌)( 2 9 ) 由此可见，人工神经网络工作时，所表现的就是一种计算，利用神经网络求解 问题就是利用网络求解输入输出的某种关系。与其它求解输入输出关系方法不同的 是，神经网络的输入输出关系是根据网络结构写出来的，网络权值的设计往往是通 过某种学习算法( 如b p 算法) 训练而不是根据某种性能指标计算出来的。网络的结 构和权值确定后，就可以利用网络根据输入计算相应的输出。 人工神经网络的兴起引起了广大自动控制工作者的关注，原因在于神经网络具 有以下特性： 1 它能以任意精度逼近任意连续非线性函数。 2 对复杂不确定问题具有自适应和自学习能力，对于一个训练好的网络，对 其输入训练中未知的数据具有很好的泛化能力。 3 神经网络具有并行分布处理能力，可以解决控制系统中大规模实时计算问 题，使得快速大量运算成为可能。 4 它具有很强的信息综合能力，能同时处理定量和定性的信息，能很好的协 调多种输入信息的关系，适用于多信息融合和多媒体技术。 5 所有定量或定性的信息都等势分布存贮于网络内的神经元，故具有很强的 鲁棒性和容错性。 6 神经计算可以解决许多自动控制计算问题，如优化计算和矩阵代数计算 等，充当各类控制器。 神经网络的应用已渗透到自动控制领域的各个方面，包括系统辨识、系统控 制、优化计算以及控制系统的故障诊断与容错控制等，其理论和应用都在不断的研 究和发展当中。 在应用中训练网络使其接近给定映射的数据，通常是在输入输出的空间 中，用点来表示输入输出样本，并用网络来实现这些映射。因此，在本质上也可以 认为是一种点点映射。实际上，神经网络具有更广泛的应用价值，这种映射特 征在很大程度上决定于网络输入输出阃的编码规律。因此神经网络可以认为是模糊 逻辑控制的一种实现，它能存贮和执行大量的各自独立的规则，具有并行实现依赖于 各控制规则的模糊运算能力。这就意味着，网络一旦经过训练就具有并行处理控制 江苏大学硕士学住论文 规则的能力。 2 3 神经模糊控制技术 2 3 1 模糊控制和神经网络的融合方式 模糊控制规则的生成和调整是模糊控制中的一个“瓶颈”，而神经网络却可以减 轻人在许多模糊设计中的工作，两种技术之间具有很好的优势互补性，两者结合起 来可为模糊控制引入学习机制，并自动生成模糊规则，同时也给神经网络带来诸如 减少了对存贮器的要求、增加了泛化能力和容错能力等优点【2 0 】。所以，随着工业技 术的发展，模糊逻辑与神经网络的结合研究越来越具有重大意义，神经、模糊系统 的结合导致了一种共生关系，其中模糊系统为神经网络提供强有力的框架支持，而 神经网络为模糊系统提供学习能力和适应能力。神经模糊技术即是二者有机结合的 产物，神经模糊技术明智的集合了神经网络和模糊方法的优点，能够建立更智能的 控制系统。 模糊神经网络的产生、基于神经网络的模糊系统建模，充分发挥了模糊技术和 神经网络技术各自的优势并且弥补了各自的不足。使用神经网络技术来进行模糊信 息处理，则使得模糊规则的自动提取及模糊隶属函数的自动生成有可能得到解决， 使模糊系统成为一种自适应模糊系统，其描述非线性系统的能力是极其强大的。 目前神经模糊技术主要体现在两个方面：基于神经网络的模糊控制和用模糊逻 辑增强的神经网络。 1 基于神经网络的模糊控制。模糊系统是建立在耶- t h e n 表达式之上的，这 种方式容易让人理解，但是在自动生成和调整隶属函数和模糊控制规则上却很困 难。然而神经网络对环境的变化具有较强的自适应能力，且可以映射任意的函数关 系所以模糊控制中模糊推理、模糊化和非模糊化都可以用神经网络来实现，这样 整个模糊控制器可以用神经网络来表示。如何提高整个系统的学习能力和表达能力 是目前最受瞩目的一个课题。 2 用模糊逻辑增强的神经网络。在传统的神经网络中增加一些模糊成分，如 用“与”、“或”运算符取代s 函数，输入信号或网络权重为模糊量，便得到所谓的模 糊神经网络删) 。模糊神经网络融合了模糊逻辑和神经网络的优点，既可以处理 模糊信息，完成模糊推理过程，又具有自学习和并行处理的能力因而在控制中具 有广泛的应用。可用阶烈建立对象的模糊模型，通过对输入输出数据的学习来确 1 2 江苏大学硕士学位论文 定网络参数，进而很方便地得到模糊关系。f n n 可取代传统模糊控制器的模糊推理 部分，实现自适应模糊控制，并可构成模糊专家系统。 2 3 2 常规神经模糊控制器的设计 在模糊控制系统中，模糊推理相当于一种输入输出关系的映射，输入为前提， 输出经非模糊化后即为控制输出。既然神经网络能映射任意的函数关系，也可以用 来实现模糊推理。另外模糊和非模糊化都可用神经网络实现，这样整个模糊控制器 可用神经网络来实现。模糊控制器设计的关键是控制规则的获取，传统方法难以有 效地获取规则和调整隶属度函数，实现学习功能很困难。在用神经网络实现的模糊 控制系统中，可以让神经元网络学习已有的经验规则，也可以采用网络学习和聚类 的方法从输入输出数据中得到控制规则，然后用控制性能指标作指导，对规则进行 细化、调整。 神经模糊控制器是用一个神经网络来实现模糊控制器的功能，包括两种形式： 一种是局部化网络结构，用神经网络实现模糊控制规则及模糊推理；另一种是全网 络化结构，由神经网络实现全部的模糊逻辑控制功能。本文采用后者。神经网络具 有多种结构和学习算法，模糊逻辑推理也具有多种形式，不同的模糊推理系统可以 选择和设计不同的网络来实现，并利用神经网络的学习能力进行复杂的模糊推理， 提高运算速度，达到自寻优的目的。 ：层 l ，层 | 。层 图2 4f l c 的全网络化结构 常规神经模糊控制器一般采用五层前馈神经网络来完成二维模糊控制器的全部 功能，如图2 4 所示。每层都有明确的含义，第一层神经元为输入节点，模糊控制 器的输入信号e 和通过该神经元直接传到下一层；第二层即隶属函数层，每个神 江苏大学硕士学住论文 经元代表一个语言变量，如图2 4 中，每个变量各定义了七个语言值，分别为 n b ，n m ，n s ，z e ，p s ，p m ，p b ( 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大) ， 表达为一个隶属函数，神经元的输出对应于隶属函数值；第三层和第四层合起来实 现模糊推理过程，其中第三层执行输入的规则前件的匹配，即执行模糊“与”的操 作4 9 个神经元代表7 7 = 4 9 条规则，第四层表示规则的后件合成，执行模糊 “或”运算：第五层神经元模仿加权平均法进行反模糊化。 通过上述步骤实现了模糊控制器的全网络化，从而可以通过训练来求得其中的 参数，不必依赖专家经验人工事先确定，它融合了模糊逻辑和神经元网络的优点， 使模糊控制器的优化速度更快、控制效果更好，主要表现在以下几个方面： 1 该神经网络与常规模糊控制器具有一一对应关系，因而便于理解。采用 m a x m i n 的推理方法，推理过程简单易行，全网络化的结构可对数据实行并行处 理，提高运算速度。 2 与局部网络化结构相比，它更利于综合优化，能产生最好的网络结构，因 此系统的动态性能也更好。 3 全网络化模糊神经控制器，既可以采用传统的b p 算法，也可以采用遗传算 法、模拟退火等其它优化方法，这样就能最大限度地优化控制器的结构和参数，获 得最佳的控制性能。 总之，对全网络化神经模糊控制器的研究可以使模糊控制器的优化速度更快、 控制效果更好，从而为寻找到最佳的控制器参数和控制规则提供了良好的理论基 础。 2 4 本章小结 本章首先阐述了模糊控制、人工神经元网络的理论原理及二者的融合技术。然 后在研究基于神经网络的模糊控制技术的基础上，重点探讨了全网络化结构的常规 神经模糊控制器的设计方法及实现步骤，并分析了该模糊控制器的特点a 当然，不 同的模糊推理系统需要选择和设计不同的神经网络结构，研究不同的模糊系统与神 经网络的等价特性，以及如何用不同的神经网络实现不同的模糊推理成为今后发展 的趋势之一。 1 4 江苏大学硕士学位论文 第3 章径向基函数( 砌j f ) 神经网络原理及算法研究 1 9 8 5 年，p o 、1 l 提出了多变量插值的径向基函数方法。1 9 8 8 年，b r o o m h e a d 和l o w e l 首先将径向基函数应用于神经网络设计，从而构成了径向基函数神经网 络( r b 孙州) 。在众采纷呈的神经网络领域，径向基函数神经网络因其独特的优点而 倍受人们的推崇，并已经应用于许多领域，如用i m f 网络进行非线性系统的辨识 f 3 7 1 、r b f 网络作为分类器【3 剐、建立基于i m f 网络的模糊控制器提取模糊规则 等。本章主要对r b f 网络原理及其常用算法进行研究。 3 1 径向基函数( 1 m d 神经网络概述 径向基函数网络称为r b f ( m d i a lb 鹬i s 矗m c t i o n ) 神经网络，其非线性映射的效果 比其它基函数网络优越因此在许多领域内得到了应用。r b f 网络的结构与多层前 向网络类似，是一种三层前向网络，其拓扑结构如图3 1 所示。 y 图3 1r b f 网络结构翻 第一层为输入层它由信号源节点组成。第二层为隐含层，对输入模式做出响 应，隐单元的变换函数采用径向基函数，它是一种局部分布的对中心点径向对称的 非负非线性函数。基函数的具体形式通常选用高斯型函数则每个隐层单元输出 为： 磊= r ，( 芦) = r 。0 i z c j4 ，盯) ，净l ，2 。工。 其中工为隐单元节点数，视所描述问题的需要而定：工是r 维向量，。f 是与x 同维的向量，q ( ) 为高斯函数，即置似) = e x p ( - l 阻一q 1 1 2 z ) ，丑。( ) 在中心q 处存 在唯一的最大值，只有在c 。周围的一部分区域内有较强的反应，这正体现了大脑皮 质层的反应特点。高斯函数具备如下优点：表示形式简单，即使对于多变量输入 1 5 江苏大学硕士学位论文 也不会增加太多的复杂性：径向对称：光滑性好，任意阶导数均存在；由于 该基函数表示简单且解析性好，因而便于进行理论分析。如图3 2 示。 1 0 叭 c 一万cc + 巧 图3 2 高新函数 第三层为输出层，采用线性激活函数对输入模式的作用做出响应。从输入空间 到隐含层空间的变换是非线性的而从隐含层空间到输出空间的变换是线性的，从 整体上看，网络从输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对于可调参数而言却 又是线性的。理论上已经证明，径向基网络可以任意精度逼近任意连续函数。 1 r b f 网络的优点 径向基网络是一种性能良好的前向网络，它不存在极小值问题，不仅具有全局 逼近，而且具有最佳逼近性能，同时网络训练方法快速易行。从结构上看，砌；f 网 络好像就是一个具有径向基函数的b p 网络，而实际上r b f 网络是与b p 网络完全 不同的网络，原因在于：( 1 ) 不采用b p 算法，即误差的反向传播法来训练网络的权 值。i 2 ) 径向基网络的权值训练是一层一层进行的，所以虽然从网络结构图看上去 网络是全连接的，实际工作时是局部工作的，即对于每一组输入，网络只有一个或 很少个神经元被激活，其它神经元被激活的程度可以忽略。所以径向基网络是一个 局部逼近的神经网络，正因为如此，网络的训练速度要比b p 网络快上1 2 个数量 级，这是径向基网络的最大优点。 2 r b f 网络的局限性及改进措施 不过，径向基网络隐含层的神经元往往比较多，在用r b f 网络求解一给定问 题时，通常是凭经验确定隐含层节点数，它的数量一般情况下与被训练的输入数组 相等。当训练数组很多时，所需要的径向基节点也越多，此时采用径向基网络可能 不被接受。对此的改进算法是，在满足误差目标的前提下，尽量减少径向基层中的 神经元数，训练网络时从一个节点开始，通过检查误差目标使网络自动增加径向基 层的神经元的节点，然后检查新网络的误差，重复此过程直到所有的样本输入完毕 1 6 江苏大学硕士学位论文 且达到误差目标为止。 3 2 径向基函数( 砌3 f ) 神经网络与t - s 模糊系统的函数等价性 3 2 1 模糊系统的分类 模糊系统从广义上可化分为两太类f 3 0 l 。第一类包含基于i f _ t h e n 规则连结的 语言形式，规则的前件和后件都使用模糊值，即m a m d a n i 型，描述如下： r ：i fx 1i s ，a n dx oi s 一。2 a n dx ri s 一4 埘，t h e ny ji s ( 3 1 ) 其中，r f ( j _ 1 ，2 ，l ) 表示第f 条规则，葛柏= l ，2 ，帆表输入变量，y 为 模糊规则r i 的输出，而a 。，a 2 ，a 和b ( f = 1 ，2 ，l ) 是相应语言值的模糊 隶属度函数。 第二类是s u g e n o 型( 也称为t - s 型) ，它使用一个具有模糊前件和函数结果部分 的规则结构。可看为分段线性部分的扩展，描述如下： r j ：i f x ii s a n dx 2i s4 j a 1 1 dx ri s 爿历，m e ny 。= a i 一矿1 x i + + “x r ( 3 2 ) 通过将整个输入空间分为几部分模糊空间及将每个输出空间都表示为一个线性 方程，使得由s u g e n o 推理法求得的模糊系统比m a m d 姐i 型模糊系统具有更好的效 果，虽然s u g e n o 推理法同样存在如何确定有效的模糊规则的问题，但当把神经网 络与其相结合起来后，s u g e n o 推理法则显示出它的优越性。 模糊规则在可读性和精确性之间存在着一个权衡问题，如果感兴趣的是精确的 解，通常就不考虑其语言表达能力，此情况下可选择s u g o 型，否则选择 m 锄d a r i i 型。 3 2 2 广义径向基网络与t s 模糊系统的函数等价性】 广义径向基函数( g c i l e r a lr _ a d 谢胁i sf u n c t i o n ，简称g r b f ) 网络具有一个径向基 层和一个特殊的线性层。在径向基层，神经元的每个激活函数的输入是输入矢量与 各自中心的距离即肛一# 0 ，与普通r b f 网络不同的是，广义径向基函数网络的r b f 层输出后，不是立刻进行输出层的计算，而是在径向基网络输出后加上一个求加权 平均值的过程，这样使得广义径向基网络具有对局部输入上的激励在一个小的接收 域内产生中心加权响应的机理，如图3 3 示。 其中，三是隐单元的个数，典型的r b f 函数可选用高斯函数 1 7 江苏大学硕士学位论文 疵= “p 卜睁一c ，1 1 2 酽j 。c 为与_ 同维的中心向量，当输入矢量x 落在它的操作区 域时，局部函数被激活，该单元产生一个输出： 办。卜叫j ) ：e 坤卜_ 1 2 _ 2 b 伍， x 1 x 2 ： x ， 图3 3 广义径向基( g r b g 娜网络结构图 ! 所有局部函数输出的加权平均值构成总的输出，它覆盖了整个函数区间，网络 的输出为： w ，唬肛- c f l l ) y = 号r