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第1课时 指数函数的图象及性质 A基础达标1若函数f(x)(2a1)x是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A(0，1)B(1，)C.D(，1)解析：选C.由已知，得02a11，得a0x1，所以y3的定义域为(1，)，又03301，所以其值域也为(1，)；D选项中，y2的定义域为(，0)(0，)，而20且21，所以其值域为(0，1)(1，)所以选C. 3.若函数f(x)axb的图象如图所示，则()Aa1，b1Ba1，0b1C0a1，b1D0a1，0b1解析：选D.根据图象，函数f(x)axb是单调递减的，所以指数函数的底数a(0，1)，根据图象的纵截距，令x0，y1b(0，1)，解得b(0，1)，即a(0，1)，b(0，1)，故选D.4函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()解析：选A.因为g(x)xa是R上的减函数，所以排除选项C，D.由选项A，B的图象知，a1.因为g(0)a1，故选A.5指数函数ybax在b，2上的最大值与最小值的和为6，则a()A2或3B3C2D解析：选C.因为函数ybax为指数函数，所以b1.当a1时，yax在1，2上的最大值为a2，最小值为a，则a2a6，解得a2或a3(舍)；当0a0，且a1)的定义域和值域都是0，2，求实数a的值解：当a1时，f(x)在区间0，2上单调递增，所以即所以a.又a1，所以a，当0a0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0 Ba1，且b0C0a1，且b1，且b0，且a1)的图象是由yax的图象经过向上或向下平移而得到的，因其图象不经过第一象限，所以a(0，1)又因为yaxb1经过第二、三、四象限，所以需将yax(0a1)的图象向下平移至少大于1个单位，即b11b0，且a1)(1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图象如图所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若|f(x)|m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围解：(1)因为f(x)的图象过点(2，0)，(0，2)，所以解得a，b3.(2)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0，1)，因为f(0)1b0，即b0，且a1，函数ya2x2ax1在1，1上的最大值是14，求a的值解：令tax(a0且a1)，则原函数可化为y(t1)22(t0)令yf(t)，则函数f(t)(t1)22的图象的对称轴为直线t1，开口向上当0a0，所以a.当a1时，x1，1，tax
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