（水声工程专业论文）自适应信号处理在水声中的应用.pdf

哈尔滨- 程大学硕士学位论文 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，a d a p t i v et e c h n i q u ei sw i d e l ya p p l i e di na c o u s t i cs i g n a l p r o c e s s i n gf i e l d a d a p t i v ef i l t e rt e c h n i q u eb e c o m e s a l l i m p o r t a n tp a r t o f s t a t i s t i c a ls i g n a l p r o c e s s i n g i tc a ni m p r o v ei t sp e r f o r m a n c ef o rs i g n a l p r o c e s s i n gt h r o u 曲c o n t a c to fi t s e l fw i t he n v i r o n m e n t u s u a l l yt h es y s t e mi s t i m e v a r i a n tn o n l i n e a rs y s t e m ， a n dc a na u t o m a t i c a l l ym a t c hw i t h ( i e “a d a p t a t i o n ”) v a r i a t i o n a le n v i r o n m e n t i nt h ec a s eo fe n v i r o n m e n tw h i c h s t a t i s t i ci su n k n o w n ，a l la d a p t i v ef i l t e ro f f e r sm o r ea t t r a c t i v es o l u t i o nt ot h e p r o b l e mt h a naf i x e dc o n v e n t i o n a lf i l t e rd o e s f u r t h e r m o r e t l l eu s eo fa d a p t i v e f i l t e r sp r o v i d e sn e ws i g n a l - p r o c e s s i n gc a p a b i l i t i e st h a tw o u l dn o tb ep o s s i b l e o t h e r w i s e f i r s tt h et h e s i sd i s c u s s e sa d a p t i v es i g n a lp r o c e s s i n g sb a s i ct h e o r y ，o nt h e b a s i so f i t ，i n t r o d u c ea l la d a p t i v ef i l t e r 一- - a d a p t i v el i n e a re n h a n c o r ( a l e ) t h a t i sm o s to f t e nu s e dn o w ，a n di t ss e v e r a li m p r o v e m e n t ：a d a p t i v el i n e a re n h a n c e r t h a th a sc o h e r e n ta c c u m u l a t o r 、t w oi n p u ta d a p t i v el i n e a re n h a n c e ra n df a s t a d a p t i v el i n e a re n h a n c e r s e c o n dd i s c u s s e sa d a p t i v ef i l t e r sa p p l i c a t i o ni nm e a s u r i n gf r e q u e n c yo f c ws o n a rp u l s es i g n a la n di nt o w e dl i n e a ra r r a ys o n a rs i g n a lp r o c e s s i n g s i m u l a t i o ni sm a d ea b o u ta d a p t i v ef i l t e r sa p p l i c a t i o n s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w s t h a ta d a p t i v ef i l t e ri sv e r yp o w e r f u l t o o lf o ru n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a l p r o c e s s i n g k e yw o r d s ：a d a p t i v ef i l t e r ：a d a p t i v el i n e a re n h a n c e r ；c o h e r e n ta c c u m u l a t o r t o w e dl i n e a r a r r a y 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 课题背景 第1 章绪论 浩瀚的海洋，被人们誉为生命的摇篮、资源的宝库。它与人类的生存、 发展有着极为密切的关系。2 0 世纪6 0 年代以来，海洋科学已从认识海洋的 阶段向开发利用海洋的阶段发展。当今世界面临着人口、资源、环境三大问 题，开发利用海洋资源，保护海洋生态环境是解决上述问题的重要途径。联 合国海洋公约法的签署，确立了大陆架、2 0 0 海里专署经济区和国际海底 等新的法律制度，使全世界海洋的3 5 8 划归沿海国管辖。同时，随着陆地 上多种资源的日渐减少以及开发利用技术的不断进步，越来越多的沿海国家 把目标转向海洋，海洋逐渐成为现代大规模开发利用资源的新领域。 我国海域辽阔，岸线漫长，岛屿众多，资源丰富，这为开发和利用海洋 提供了优越条件。向海洋要财富，变海洋资源优势为经济优势，已成为越来 越多人的共识。一场前所未有的开发利用海洋资源的活动正在r 益蓬勃发展， 开发海洋资源对建设现代化强国起着越来越重要的作用。 到目前为止，人们所熟知的各种能量形式中，在水中以声波的传播性能 最好。在混浊、含盐的海水中，无论是光波还是无线电波，它的传播衰减都 非常大，因而在海水中的传播距离十分有限，远不能满足人类海洋活动，如 水下目标探测、通讯、导航等方面的需要。相比之下，声波在水中的传播性 能就好得多，f 是由于上述原因，使得水声技术在人类的海洋活动中得到了 广泛的应用，而且随着人类对海洋需求的日益增加，水声技术的应用也必将 更加广泛【2 。 众所周知，海洋中信道是一个十分复杂的随机时空变信道，首先由于存 在着海面、海底、以及温度梯度，声波传播不是单途而是多途的，另外，海 面波浪，海底不平，海水介质起伏，内波以及声呐载体运动等，使得多途信 号是不确定的，随机时变的，如果把信道看作是一个滤波器，则这个滤波器 的传递函数是随机时变的，因此不可能对这个传递函数作出精确的具体描述。 哈尔滨上程大学硕士学位论文 实际的设备通常对信道的模型做了一定的假设，如信道是多途的，无色散和 线性的，干扰为平稳均匀各向同性高斯噪声场等，因为有了这样一些假设， 信道的模型变得相当简单，理论上已经证明，基于上述假没的声呐最佳处理 器应是在最大信噪比准则下的匹配滤波器。很明显，对于实际的海洋环境， 匹配滤波器不可能达到最佳，设想如果能对环境本身作出反应，并根据环境 的因素来调节设备本身的参数使其具有自适应能力，则这种处理方法本身可 能达到希望的最佳效果，这种方法是所谓的自适应方法。 自适应滤波技术是统计信号处理的重要组成部分，对于任何未知统计特 性的环境信号，使用自适应滤波器的处理结果很令人满意，比用传统方法设 计的滤波器的性能有很大提高。使用自适应滤波器所带来的新的信号处理能 力是其它固定滤波器无法比拟的pj 。 自适应信号处理是研究一类结构可变或可以调整的系统，它可以通过自 身与外界环境的接触来改善自身对信号处理的性能。通常这类系统是时变的 非线性系统，可以自动适应( 即“自适应”) 信号传输变化的环境和要求， 无须详细知道信号的结构和信号的实际知识，无须精确设计信号处理系统本 身。 自适应系统( a d a p t i v es y s t e m ) 的非线性特性主要由系统对不同信号环 境实现自身调整确定的。假如一个自适应滤波器( a d a p t e rf i l t e r ) 的输入仅 为有用信号，那么，它可以是一个全通滤波器，但若输入为有用信号加噪声 ( 或干扰) ，则可成为一个带通或带阻滤波器。自适应系统的时变特性主要是 由其自适应响应( 白适应“学习”) 过程确定的。当自适应过程结束，系统 调整不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为“线性自适应 系统”( l i n e a ra d a p t i v es y s t e m ) 。因便于设计并易于作数学处理，这类自 适应系统特别有用。 自适应系统和一般系统类似，可以分为开环自适应和闭环自适应两种类 型。开环自适应系统的工作主要为：对输入信号或信号环境进行测量，并用 测量得到的信息形成公式或算法( a l g o r i t h m ) ，用以调整自适应系统自身； 而闭环自适应系统还利用系统调整所得结果的有关知识去优化系统某种性 能，即该类系统是一种带“性能反馈”的白适应系统。 哈尔滨工程大学硕士学傍论文 图1 1自适应系统的组成 ( a ) 开环自适应；( b ) 闭环自适应 图l 。l ( a ) 表示一个开环自适应系统，控制该系统的自适应算法仅由输 入确定。图1 ，1 ( b ) 则表示一个闭环自适应系统，控制该系统的自适应算法除 取决于输入外，同时还依赖于系统输出的结果。 自适应信号处理所研究的信号既可以是随机平稳信号，也可以是局部平 稳的随机信号。在大量的工程应用和研究中，又将信号在频率域分成窄带和 宽带两种，在两种情况下研究或处理的方法及自适应系统的结构也不同。信 号的统计量极其重要。人们最常用的统计量为信号的( 平) 均值( 一阶统计 量) 、相关函数与功率谱密度( 二阶统计量) ，同时还有高阶矩、高阶累积量 和高阶谱等高阶统计量。 个平稳随机信号x ( t ) 是严格平稳的，则 x ( t 1 ) ，x ( t 2 ) ，x ( t o ) ) 的联 合概率分布函数与 x ( t i + f ) ，x ( t 2 + f ) ，x ( t n + f ) ) 的联合概率分布函数对 哈尔滨工程大学硕士学位论文 所有t l ，t 2 ，t n 和r t 都相同。严格平稳亦称狭义平稳。 随机信号x ( t ) 称为广义平稳过程，其满足： ( 1 ) e x ( t ) = m ，m 为常数 ( 1 一1 ) ( 2 ) e i x ( t ) f ) c o( 1 2 ) ( 3 ) e “x ( s ) 一m 九x ( t ) 一m ) = r “t s ) 一i m l 。 ( 卜3 ) 其中r 。( t s ) = e x + ( s ) x ( t ) ) ，x ( t ) 代表x ( t ) 的复数共轭。 一个严格平稳随机过程必定是广义平稳的；如果一个信号不是广义平稳 的，则称它是非平稳信号。用统计量来叙述，各阶统计量和时间无关的信号 被称为平稳信号。另外，在某一段连续时间内，信号的各阶统计量与该段时 间的各阶统计量无关，则称它为局部平稳信号。通常在工程应用中，对一类 具有遍历性的平稳随机过程( 亦称广义各态历经过程) 更感兴趣。因为若一 个信号是各态历经的，则在概率意义上的集合统计平均等于信号在时间样本 上的集合平均。由此，使问题的研究更为方便。 在自适应信号处理中，经常要研究两个( 或两个以上) 联合平稳信号的 互相关特性，即它们的互相关函数和互( 功率) 谱密度。若存在两个联合平 稳信号x ( t ) 、y ( t ) ，其互相关函数为 r x y ( t s ) 一e x 。( s ) y ( t ) ) ( 卜4 ) 当互相关函数等于零时，两平稳信号互不相关( 也可以称为相互“正交”) 。 这种性质在自适应系统的算法研究中十分有用【4 】。 1 2 课题来源 1 2 1 自适应技术在声呐信号频率测量中的应用 利用c w 声呐脉冲对水中的目标进行测向测距是声呐的一个重要功能， 声呐脉冲的“侦察”即是对发射c w 主动声呐脉冲的平台进行方位、距离、 频率和重复周期的测量。2 0 4 声呐是三元对称阵，利用它对目标进行测向和 4 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 测距时需要知道声呐脉冲频率的精确值，对声呐脉冲频率的测量精度直接影 响到目标距离的测量精度，高精度的频率测量才能保证对目标距离测量的准 确性和有效性。本论文的任务之是保证频率的测量在规定的精度内。 近几十年来，随着海洋开发与研究事业的迅速发展，人类的水下活动急 剧增多，规模也日渐扩大。如何与从事水下活动的人员或设备保持联系，这 个问题正曰益受到重视。水面母船向活动在深水区域的潜器发送指令；各种 深潜设备( 自航式潜水器或固定于水底的探测设备) 向母船输送采集到的数 据：编队活动的潜水器之间互传信息以保持协调：这些都涉及到水下通信问 题，因此，能否很好地解决水下通信问题将直接影响水下活动的效果，乃至 潜器自身的安全。 在陆地上，我们习惯于使用有线电或无线电进行通信活动。实际上在以 往很长时间里，水下通信任务是靠连接深潜器与母船的电缆完成的。使用有 缆深潜器有一定的局限性。比如，有缆深潜器在深海、极地海域或恶劣海况 下很难开展工作，而电缆的纠缠问题则从深潜器投入运行之同起就是一个困 扰人们的大问题。 几十年来为了实现无缆水下通信，人们使用了长波无线电以及蓝绿激光 技术，并取得了相当进展，但现阶段，水下通信的主流仍然是传统的水声通 信，即以声波为载体通过水介质传送信息。采用移频编码技术是实现水声通 信的重要手段，即将不同频率的c w 信号编成不同的代码，应答器( 或母船) 通过测量母船( 或应答器) 发射的c w 信号频率来获得命令和信息。应答器 ( 或母船) 的测频精度越高，测频时需要的c w 脉冲长度越短，则在相同时 间内、相同宽度的频带内接收到的信息就越多。本论文的任务之一是尽可能 精确地测量短c w 脉冲的频率。 1 2 2 自适应技术在主、被动拖曳线列阵声呐中的应用 拖曳线列阵是现代声呐技术的一个新发展，由于工作频率低，基阵长而 获得远程和超远程探测能力。类似的系统最初用于海洋石油地震勘探。自七 十年代，国外将其改装为高性能声呐，由于它大幅度提高了探测距离，而备 受欢迎和青睐，许多国家正在加速研制高性能的拖曳线列阵装备海军。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 对水中远距离、低反射强度的目标进行识别和测向、测距是拖曳线列阵 的主要任务，目前，主动声呐主要发射两种声呐信号，一种是c w 信号，一 种是调频信号。由于在各种噪声背景中，c w 信号的处理增益是最高的，因 此，在拖曳线列阵中用c w 信号来进行目标识别和测向。主动声呐的重要干 扰之一是混响，为了抗混响，方法之一是发射长脉冲，例如脉宽长达l s 2 s 的长c w 脉冲。声呐平台的自多h 勒将根据航速传感器及波束方向予以补偿。 混响的功率谱与发射信号的功率谱相近。当目标因运动而有多h 勒时，回波 频率将与混响的不同，因而可用f f t 来区分混响和回波( 即动目标检测器) 。 当目标距离较远时这种方法将检测不到目标，需要找到新方法进一步提高拖 曳阵的作用距离。本论文的一个重要任务是动目标检测器的改进。 理论和实践都已经证明了用调频信号进行测距的效果是最佳的，并且由 于调频信号的多h 勒频移容限很大，因此在水声中调频信号具有其它信号无 法比拟的优点。本论文的一个重要任务是利用能处理调频信号的自适应滤波 器一一自适应脉冲序列增强及相关联合处理器进行拖曳线列阵的测距仿真研 究，并进行改进，力求进一步提高它的作用距离， 1 3 自适应信号处理技术的发展 自适应信号处理的研究工作始于2 0 世纪中叶。在1 9 5 7 年至1 9 6 0 年间， 美国通用电气公司的豪厄尔斯( p h o w e l l s ) 和阿普尔鲍姆( p a p p l e b a u m ) 与他们的同事们研究和使用了简单的自适应滤波器，用以消除混杂在有用信 号中的噪声和干扰。而结构更为复杂的自适应滤波器的研究工作，则由美国 斯坦福大学的维德罗( b w i d r o w ) 和霍夫( m h o f f ) 始于1 9 5 9 年。此间， 他们在自适应理论方面做出了贡献，发明了最小均方( l m s ) 自适应算法， 并提出了一种采用被称为“自适应线性门限逻辑单元“的模式识别方案。同 时，原苏联莫斯科自动学和遥控力学研究所的艾日曼( a i z e m a a n n ) 及其同事 们也研制出了一种自动梯度搜索机器。英国加布尔( d g a b o r ) 和他的助手 们则研制出了自适应滤波器。 到2 0 世纪6 0 年代初期和中期，有关自适应信号处理的理论研究和实践、 应用工作更加强了，研究范围已发展到自适应、自适应控制、自适应滤波( 包 哈尔滨工程大学硕士学位论文 括时域和空域) 及其它方面。勒凯( r l u c k y ) 在美国贝尔实验室首先将自 适应滤波应用于商用的数字通信中。1 9 6 5 年，自适应噪声对消系统在斯坦福 大学建成，并成功地应用于医学中，主要用于对消心电放大器和记录仪输出 端的6 0 h z 干扰。此后，瑞格勒( r r i e 叠1 e r ) 和康普顿( r t c o m p t o n ) 推广了由豪厄尔斯和阿普尔鲍姆所作的工作。 随着自适应空域滤波概念的不断完善，一类由维德罗、格里菲思( l j g r i f f i t h s ) 等人研制出来的基于“引导信号”算法的自适应波束形成器应用于 自适应阵列信号处理。1 9 6 9 年至1 9 7 2 年问，则格里菲思和弗罗斯特( o ，l j f r o s t ) 等人发明了又一类和“引导算法”相似的“线性约束”自适应天线算法。 自适应线谱增强器( a d a p t i v e l i n e e n h a n c e r 简称a l e ) 是自适应信号处 理技术的一个重要应用，由于a l e 结构简单，算法明了，由于不需外加参考 输入，因此在许多实际应用中显示出它的优越性。国内外许多学者也对a l e 的性能作了广泛而深入的研究。首先是t r e i c h l e r 【5 】 “，他把w i d r o w 等人提出 的单个正弦信号加白噪声的模型推广到多个单频正弦信号加白噪声的模型， 利用本征值、本征向量分析了a l e 在平稳输入下的稳态特性和瞬态特性。分 析结果与典型的l m s 算法中的结论是一致的。t r e i c h l e r 还用本征向量所对应 的滤波器进一步揭示了a l e 增强单频谱线信号的物理含义。并讨论了非平稳 输入下( 即输入信号是由频率变化的正弦信号加白噪声组成的) a l e 性能。 他的这些研究把当时正在蓬勃发展的d f t 技术及谱分析技术紧密地结合在 起，使得这一研究迅速地用于地震信号的去卷积、去相关干扰和最大熵谱 估计及语音信号的线性预测等领域。尽管t r e i c h l e r 采用了本征值、本征向量 分析方法使得数学推导简洁明了，然而在实际应用中从输入信号中不很容易 观察到本征值和本征向量，这给a l e 的实现带来了不便。z e i d l e r 。7 】等人根据 有约束的维纳滤波理论，也考察了多个j 下弦信号加不相关噪声组成的平稳输 入模型下的a l e 稳态特性。将w i e n e r - h o f f 矩阵方程变换成维数更高的线性 方程组，利用求解线性方程组的待定系数法得到了a l e 稳态冲击响应的和传 递函数的解析解。这种用滤波器长度和去相关延时描述的冲击响应函数和频 率响应函数，揭示了由于滤波器长度有限引起的各正弦分量之间相互耦合的 作用，同时也研究了去相关延时和输入信噪比对a l e 性能的影响。其后， r i c h a r d 和z e i d l e r l 8 1 进一步将单频正弦信号放宽为窄带信号，考察了窄带信号 哈尔滨工程大学硕士学位论文 加白噪声输入条件下a l e 输出的稳定特性。他们从输入的自相关函数出发， 给出了自适应滤波器收敛后输出的自相关函数的般表达式。同时证明这个 输出是两个刁i 相关分量之和，个是来自窄带输入分量经最佳有限时延的 w i e n e r 滤波后的输出，另一个来自与自适应过程有关的失调误差滤波器的输 出，因此可将稳态的a l e 等效为两个不相关通道的并联结构组成，从另一侧 面揭示了a l e 增强窄带信号的物理机能。他们也将滤波器的输出表示为滤波 器参数的函数，并给出处理增益的计算表达式，定性地说明了处理增益受输 入信噪比及滤波器参数的影响。a n d e r s o n 等人进一步讨论了高斯自噪声中有 限带宽信号的增强。再假设输入自相关函数是确知有理z 变换形式的前提下， 给出了a l e 稳态的冲击响应函数和传递函数的解析表达式和处理增益表达 式。这些表达式都以输入信号带宽、输入信噪比、滤波器长度和去相关延时 为参数，同时他们也讨论了这些参数对a l e 处理增益的影响，得出了许多对 工程设计有价值的结论。例如，对一定的a l e 参数和输入信噪比，当输入信 号的带宽减小时，a l e 的处理增益将增大；随着带宽趋于0 ，处理增益接近 于正弦输入时的极限值。去相关延时的选择也应适当，由于信号带宽的限 制，过大的去相关延时也会导致a l e 处理增益的下降。而且滤波器长度的选 取也存在一个是佳值，它是和输入信噪比、信号带宽等参数有关的，过大的 滤波器长度也会由于失调噪声的增加而使处理增益减小。a n d e r s o n 的工作实 际上是对a l e 稳态特性的概括总结，揭示了各参数变化对a l e 稳态性能的 影响，这对a l e 的实际设计与应用具有重要的指导意义。总之在过去的几十 年中人们对a l e 性能的研究与探索，使得人们对a l e 的机理以及参数选取 有了深刻的了解，为a l e 的实际应用奠定了良好的理论基础。 如今a l e 的应用已十分广泛，在谱估计、语音处理、窄带干扰消除。窄 带信号增强以及信号检测p 领域都显示出它的优越性能。在水声领域中检测 和估计是两大重要课题。因此我们更关心a l e 作为检测的性能。在宽带噪声 中检测未知频率的窄带信号，常规的方法就是构成一组覆盖所关心频率范围 的窄带滤波器并接入积分器和门限比较器，这就是常用的窄带滤波d f t 技 术。如果信号波形是完全确知的，那么滤波器可有一个与信号特征完全匹配 的滤波器构成。在输入噪声是平稳过程情况下，该匹配滤波器就是最佳检测 器。然而由于信号特征常常不确知，而且噪声背景也不一定是平稳的，这时 哈尔滨工程大学硕士学位论文 常规的检测性能将会显著退化，而自适应线谱检测器仍具有良好的检测性能。 b u r d i c 利用品质因数作为准则，比较了常规的d f t 处理器和两种基于a l e 的自适应检测器在白噪声中检测窄带信号的性能。证明了对平稳噪声背景这 三种处理器的检测性能基本相同，基于a l e 的两种自适应检测器优于常规 d f t 检测器。而当背景噪声非平稳时，常规检测器的性能有很大的蜕化，自 适应检测器对背景的非平稳性不十分敏感。r i c h a r d 等人对非平稳输入，利用 蒙特卡罗模拟结果进一步表明a l e 检测器的性能显著优于常规检测器的性 能。但在实际应用中，由于迭代噪声的影响在低信噪比输入的情况下，a l e 检测性能显著降低。2 0 世纪末人们研制出了一种结构同于a l e ，而参数选取 不同于a l e ，仍用l m s 算法实现的一种新型检测器：自适应脉冲序列增强 器( 简称a p s e ) 。尽管a l e 具有从宽带噪声中检测窄带信号的能力，但由 于其自身性能和各参数的影响往往是效果很不理想，而a p s e 利用输入信号 为周期性窄带脉冲信号，有效地从带限白噪声中提取窄带信号。实践结果表 明这种检测器在低信噪比输入情况下仍有较好的检测效果，其性能明显优于 a l e ( 以及a l e c a ) ，为进一步提高它的处理增益，将这种技术与相关技术 结合起来，组成相关联合处理器，这对于声呐信号处理的许多应用很有实用 价值【7 1 。 数字集成电路和微电子技术的迅速发展给自适应信号处理技术的应用提 供了十分优越的条件。自适应系统的应用领域包括通信、雷达、声呐、地震 学、导航系统、生物医学、电子学和工业控制等。自适应系统的模拟与辨识 可用一个自适应系统模拟一个未知的、可以随时问慢变的系统，自适应模拟 在机电系统的设计和实验方面十分有用；自适应逆模拟、解卷积与均衡则可 消除信号在器件和媒质中传输所受到的影响，例如，可以让声频系统对所有 的语音频率具有相同的增益，或消除传输线对雷达信号的影响；自适应控制 可控制系统的特性随时间而变，使之适应环境的改变；自适应噪声对消器已 在通讯、心电图仪以及地震信号处理等领域得到应用；自适应干扰对消器和 自适应波束形成器在自适应阵列信号处理中非常有用，已经得到人们的普遍 关注。 哈尔滨工挥人学硕士学位论文 1 4 本论文的主要研究内容 本论文的主要内容是研究了自适应信号处理技术在水声信号处理中的应 用，论文主要分为两大部分，一部分是自适应技术的理论部分，这一部分包 括论文的第一章和第二章。另一部分是自适应技术的应用部分，这一部分包 括论文的第三、四、五章。 在本论文的第二章详细讲述了自适应信号处理技术的基本原理，介绍了 一种目前应用最广泛的自适应滤波器一自适应线谱增强器，并在此基础上 进一步介绍了它的各种改进形式如：带有自相干累加器的自适应线谱增强器、 双输入端自适应线谱增强器以及快速收敛自适应线谱增强器，讨论了它们的 主要性能和应用的范围。 在本论文的第三章详细介绍了两种常用的测频方法，讲述了白适应滤波 器对测频精度的影响，并在不同的情况下进行了仿真，说明了在不同的情况 下对测频方法的选择。 在第四章和第五章本论文介绍了自适应技术在主被动拖曳线列阵声呐中 的应用，第四章主要介绍了只适应滤波技术在动目标检测器中的应用，提出 了在低信噪比时用a l e c a 以及平均周期图改进动目标检测器的方法。第五 章主要介绍了一种新的自适应滤波器“自适应脉冲序列增强器”，研究了它 的工作性能和工作原理，将它所能处理的信号形式推广到低频宽带调频信号， 并与相关技术联合起来组成相关联合处理器进行联合处理，仿真结果表明这 种处理器的性能优于a l e 。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章自适应信号处理器 2 1 自适应信号处理的基本原理 2 1 1 输入信号与权向量 一个自适应系统的输入信号和信号特征，通常对该系统的结构和性能起 重要作用。一般说来，系统输入的有用信号可以是确定性信号或随机信号， 而输入信号中不可避免地会混有噪声和干扰；在频率域中考虑，它们可为窄 带的，也可能是宽带信号。 不失一般性，假定一个自适应系统的输入x ( t ) 为 x ( t ) = a ( t ) e 。“+ n ( t )( 2 - 1 ) 其中，a ( t ) 为输入信号的复包络( 时间缓变的随机信号) ，u 为信号载频，n ( t ) 为输入噪声。 一个自适应线性组合器】( 自适应系统的基本单元) 的一般形式如图2 1 所示。图中有l + 1 个输入x o ( t ) ，x l ( t ) ，x l ( t ) ，与其相应的一组可调权为 w 。，w ”，wl ，而输出信号为y ( t ) 。用于调整权的方法即为“自适应算法”。 输入信号 图2 1 自适应线性组合器的一般形式 输入信号可以用向量的形式表示，并隐去时间函数，则信号向量x 为 号 哈尔滨上程火学硕士学位论文 x = x ox 1 x l 1( 2 - 2 ) 式中，上标“t ”表示矩阵转置。 可调权用权向量w 表示： w = w ow 1 w l ( 2 - 3 ) 自适应组合器的信号输出为 y = x 1 w = w 1 x ( 2 - 4 ) 以此方法描述自适应系统的输入输出关系显得更加简便。 在对自适应系统的研究中，系统输入信号的二阶统计量特别有用。在多 输入系统，它包括每个输入端信号的自相关和不同输入端信号的互相关。于 是可以定义输入信号的相关矩阵r 为 r = e x + x 1 e x o o o e x i x 0 e x ；x ，】 f 4 x ? x 1 】 e 暖z o f 4 x x ，】 ( 2 5 ) 式中，“ ”表示复数共轭。由定义式( 2 - 5 ) 可知，信号相关矩阵r 是厄米特 ( h e r m i t e ) 矩阵，r + = r 7 。 事实上，我们可以将图2 1 自适应系统的输入信号x 表示为( 有用) 信 号s 及噪声n 之和，即 x=s+n( 2 - 6 ) 若噪声和信号不相关，则相关矩阵可写为 r=e e s + s 1 + e 一n 】= r s + r 。 ( 2 7 ) 式中，r 、r 。分别表示信号和噪声的相关矩阵。 从上式可以看出，信号向量与噪声向量分别构成信号子空间和噪声子空 z x x x e e 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 旬。信号子空间和噪声子空间的物理意义是明显的，若一个理想的自适应系 统输入无噪声，则经统计平均所得的输入信号向量必落在信号子空间内。但 若系统输入有噪声时，它就不能完全落在信号子空问内，而它中间的噪声分 量则应落在噪声子空间内【“。 2 1 2 自适应系统性能测量方法 考察自适应系统性能的优劣，在设计和实际应用一个自适应系统时十分 重要。可以有几种不同的性能测量( 或度量) 方法，其中基本的方法包括均 方误差( m e a ns q u a r ee r r o r ) 、信噪比( s i g n a l t o n o i s er a t i o ) 、最大似然 ( m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 和最小噪声方差( m i n i m u mn o i s ev a r i a n c e ) 性能测量 等。通常，也可称之为基本的“自适应准则”。本论文主要讨论均方误差性能 测量方法。 均方误差( m s e ) 性能测度最早是由维德罗( b w i d r o w ) 等人提出的”】。 这种测量方法适用于一个总的系统输出为期待响应和自适应系统的输出之 差。 如图2 2 所示，系统由一个白适应线性组合器和一个相减器组成，在k 时刻的系统输出误差 = d 女y ( 2 8 ) 而自适应线性组合器的输出 y i = 孵x ( 2 - 9 ) 其中 以= i x o 女x 1 x l k 】7 ( 2 一l o ) = c o o 珊l 女n 7 ( 2 1 1 ) 分别为自适应系统在k 时刻的输入信号向量和权向量，于是系统输出的均方 误差为 ( i 铱j 2 ) = 目( d t y k ) + ( d 女一y 女) 】 哈尔滨工程大学硕士学位论文 = e ( 1 d 女1 2 ) + e x 女t 】晖一2 r e 阡e d ： ( 2 1 2 ) 考虑平稳随机信号，系统输入信号x 及期待相应d 。统计量的计算应和 时刻k 无关，故有 r = e x x 7 _ 研x ：f ( 2 - 1 3 ) 定义期待响应和输入信号之间的互相关向量为 p = e a + x _ e a 2 x 。 ( 2 1 4 ) 由此，在图2 2 组成的系统中，其均方误差输出的性能测量为权向量的二次 函数。且该系统的性能函数善( 矽) 为 # ( ) = e l l a 。12 】+ w “r w 一2 r e ( w 7 p ) ( 2 1 5 ) 由上式可知，等号右边三项均为实数，且前面两项之和必大于或等于第三项， 故性能函数必为大于或等于零的实数。 输入权 图2 2 利用m s e 性能测度的自适应系统 从以上的讨论中可以发现，自适应系统的性能测度与权向量的二次函数 有关。事实上，这个性能测度函数在坐标平面内形成一性能表面。只要在性 能表面上找到最佳权向量的点就可以使系统工作于最佳状态。目前常用的搜 索方法是梯度搜索法。然而，在许多实际应用中，这个二：次型性能表面的有 哈尔滨工程大学硕士学位论文 关参数是未知的，即它的解析表达式无法得到。由于所讨论的信号为统计平 稳过程，因而可用在一段时间内对系统输出的性能测量值的平均，以此来测 量或估计系统状态在性能表面上所处的位置。 2 2 基本自适应算法 根据自适应系统的性能测度，维德罗( b w i d r o w ) 等人提出了很多自适 应算法，其中包括：最小均方误差( l m s ) 算法、序贯回归( s e r ) 算法、r l s 算法 1 4 】、随机搜索算法等。 由于l m s 算法计算量小、算法简单、易于工程实现且性能稳定，是目前 使用最广的自适应算法。 2 2 1l m s 算法 l m s 算法又称最小均方算法，这种算法可以简单地直接利用单次采样数 据k 1 2 来代替均方误差缸。于是在自适应过程的每次迭代中，其梯度估值具 有如下形式： 审t2 彘l 毛1 2 2 斋 1 d t i 2 + 皑凇j - 2 r e ( 啦 = 2 x ；：- 2 d 。x ： = 一2 6 女x ： ( 2 一1 6 ) 采用这个简单的梯度估值，可以导出一种最速下降法类型的自适应算法。 算法如下： + 。= 畎一矽。 = 吸+ 2 , u e i x ： ( 2 1 7 ) 哈尔滨工程人学硕士学位论文 上式为l m s 算法。是一个用于控制自适应速度和稳定性的增益常数。由于 在每次迭代权时是基于不准确的梯度估值，因而这个自适应过程是带噪的。 即它将并不严格地在性能表面上沿着真实的最速下降路径移动。 图2 3l m s 算法电路实现 图2 3 表示了由式2 一1 7 所构成的l m s 算法权向量迭代的基本电路实现 方法。可以看出，这种电路是一个闭环自适应系统，它除了利用输入向量x k 外，同时还利用输出误差q 的反馈信息来调整权向量的迭代过程。由图2 3 可以看出，在实际系统中实现l m s 算法不需要平方、平均或者微分运算，这 就表明了该算法的简易性和效率。梯度向量的每个分量由单个数据样本得到， 无须扰动权向量，因而梯度估值必然包含了一个大的噪声成分。但是，在自 适应过程中，如图2 3 所示，由于存在着如积分电路这样的低通滤波作用， 故随着时间的不断增大，这个噪声也会被衰减。 2 3 自适应滤波器 2 3 1 自适应线谱增强器 自适应线谱增强器( 简称a l e ) 是自适应信号处理技术的一个重要应用， 它最初由w i d r o w 等人提出。a l e 的主要功能是从宽带噪声中分离出窄带信 号，它实际上是自适应抵消器的典型应用，其原理框图如下： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 4 自适应线谱增强器原理框图 如图所示，a l e 的核心部分是一个自适应噪声抵消器【1 5 】。设输入x ( k ) 是由 单频正弦信号s ( k ) 和噪声n ( k ) 组成，将输入x ( k ) 延时后作为抵消器的参考 输入。只要适当地选取延时使处理器上下两个通道的噪声去相关，而单频 信号由于其周期性仍具有很好的相关性。自适应滤波器通过形成一个中心频 率为单频正弦频率的窄带滤波器，使得延时通道输入中的噪声分量被抑制而 正弦信号分量被增强，从而在求差过程中使直接输入通道与y ( k ) 中的信号分 量相抵消，输出的残差噪声功率最小。 基本计算公式： y ( k ) = z 工( k - a - i ) w ，( k ) ( 2 一1 8 ) i s ( 七) = x ( 七) 一y ( 七) ( 2 - 1 9 ) 1 帷( = 。峨( 七一1 ) + u e ( k ) x ( k 一一i ) ( 2 - 2 0 ) w ，( o ) = 0 ( 2 2 1 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 上式中u 为自适应迭代步长，迭代的过程采用l m s 算法，和所有的自适应算 法一样，对l m s 算法也存在着使均方误差输出达到最小的最佳权向量收敛问 题。首先注意到在式( 2 1 7 ) 中权向量仅与以前k 一1 次输入数据采样有关， 若假定相继的输入数据是独立的，则和以独立，另设期望值研】_ ， 容易证明式( 2 一1 6 ) 所表示的梯度估值是无偏的，即 e 审；】= 一2 e g 。： 一2 e d 。x ：一x ： = 2 ( r w p 、 = v( 2 2 2 ) 由于梯度估计是无偏的，则在如下情况下可以使l m s 算法逼近一个真的 最速下降法。即在权向量作每一步迭代时，梯度估值可由若干次按式( 2 1 6 ) 计算并作平均得到。 可以证明：仅当 1 0 “ 二( 2 - 2 3 ) 旯m 觚 条件得到满足时，上述收敛才能保证。式中a 一为输入相关矩阵只的最大特 征值，即为对角矩阵人中最大的对角元素。 若再注意到k 。不会大于输入相关矩阵r 的迹( 对角元素之和) ，则权向 量收敛可由下式更好的保证： 1 0 “ 1 ( 2 - 2 4 ) 2 3 2 用自相干累加算法改进a l e 的性能 采用l m s 算法的横向滤波器结构的线谱增强器，由于存在着迭代噪声， 因而其处理增益在输入信噪比很低时，a l e 的性能很差。而且迭代噪声是随 自适应权个数的增加而增大的，因而权个数不宜太多，故a l e 的增益受到限 哈尔滨工程大学硕士学位论文 制【”】。可以证明a l e 的延时线和自适应滤波器等效于2 整数倍的相移器， 因而我们可以利用相干累加技术来改进a l e 的性能。其原理框图如图2 5 所示。 图2 5 带有自相干累加器的a l e 原理框图 图2 5 中右边部分为相干累加器。相干累加器像是一个一阶递归滤波器， 0 为常数，通常取o d l 来保证系统的收敛性。其中的延时线和横向 滤波器w ( k ) 是a l e 的实时拷贝。对信号而言，他们是2n 整数倍的相移器， 因而在累加过程中，信号分量将同相相加，而干扰分量仅是能量相加。因此 系统将取得显著的处理增益【1 4 】。 基本计算公式如下： y ( k ) = x ( k 一一o w , ( k ) ( 2 2 5 ) y ：( 七) = y ( 七) + p y ( k a f ) w 。( 七) ( 2 2 6 ) 占( 七) = x ( k ) 一y ( k ) ( 2 - 2 7 ) ( 七) = ( 尼一o + h e ( k ) x ( k 一一f ) ( 2 2 8 ) w 。( 0 ) = 0 ( 2 - 2 9 ) 2 3 3 双输入端自适应线谱增强器 目前，矢量水听器的应用已成为当今水听器领域的主流。由于它有很多 哈尔滨工程大学硕士学位论文 声压水听器无法比拟的优点，一直以来受到水声界研究人员的重视。由于矢 量水听器有两路输出信号，而自适应线谱增强器只有+ 个输入端，为了进行 矢量信号处理，把自适应线谱增强器改进为双输入端自适应线谱增强器。原 理框图如图2 6 所示。 图2 6 双输入端自适应线谱增强器原理框图 它的计算公式如下： y ( k ) = x 2 ( k 一一f ) w i ( j 】 ) ( 2 3 0 ) f 占( 七) = x ，( 尼) 一y ( k ) ( 2 - 3 1 ) ( 后) = ( 七一1 ) + d 后) 也( 后一一f ) ( 2 - 3 2 ) w ，( o ) = 0 ( 2 - 3 3 ) 矢量水听器有两路输出信号，一路是声压信号，一路是振速信号，对有 限尺度的声源的辐射声场，声压和振速是完全相关的；而对于各向同性噪声 场，称之为非相干信号，它的声压与振速是不相关的。这是声压与振速联合 信号处理抗干扰的基础f 2 0 】【2 1 1 。因此它的信号处理能力要比单输入端自适应线 谱增强器强。 2 3 4 快速收敛自适应线谱增强器 在某些情况下，l m s 算法的自适应收敛速度仍不能令人满意，于是出现 了它的改进算法，原理框图如图2 7 所示。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 7 快速收敛自适应线谱增强器原理框图 它的计算公式如下： y ( k ) = x ( 七- a f ) ( 七) ( 2 3 4 ) i e ( k ) = x ( k ) 一y ( k ) ( 2 3 5 ) ( 忌) = w ( 尼一1 ) + ( 文七) + 口1 6 ( k 一1 ) + 口2 “_ 一2 ) + 占( 七一3 ) m j 一一f ) 0 a 3 a 2 a 1 1 w a o ) = 0 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) 由于快速自适应线谱增强器不仅利用当次的误差信息，而且还利用前几 次的误差信息，几个输出误差的线性组合大大消除了迭加噪声的影响，使误 差信息更接近于真实值，通过对几个输出误差乘以不同的系数，使得越接近 当前时刻的误差迭代时起的作用越大，因此它的搜索速度要比普通的自适应 线谱增强器快得多。 2 4 本章小结 本章主要讲述了自适应信号处理的理论及其在实际中的应用。在本章的 开始详细讲述了自适应信号处理的基本原理，重点介绍了一种目前最常用的 自适应算法一一最小均方误差算法( 简称l m s 算法) ，并在此基础上引出了 审9 ，确 、匪 托、_葱 # 一 一声 篱志 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一种现在使用最广的自适应滤波器一一自适应线谱增强器( 简称a