中考模型解题系列之大角夹半角模型.doc

中考模型解题系列之大角夹半角模型满分100分答题时间30分钟1.(本小题100分) （2010重庆改编）等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系（I）如图1，当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是_；此时_；（II）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（III）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=，则Q=_（用、L表示）核心考点: 全等三角形的判定与性质 旋转的性质 单选题(本大题共8小题， 共100分) 1.(本小题10分) RtABC中,已知C=90,B=50,点D在边BC上,BD=2CD.把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=()MMM/MMM A. 80 B. 120 C. 70或120 D. 80或120核心考点: 旋转的性质 2.(本小题10分) 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C是第二象限内一点,且AC=1,则AOC的取值范围是() A. 0AOC60 B. 0AOC30 C. 30AOC90 D. 60AOC0;2a+b0;M(AM+B)(M1)M(AM+B)(M1);(A+C)1.其中正确的项是( )/B/M(AM+B)(M1)M(AM+B)(M1);(A+C) A. B. C. D. 核心考点: 二次函数综合题 【中考数学必备专题】中考模型解题系列之弦图模型解答题(本大题共2小题， 共100分) 1.(本小题50分) （湖北襄阳）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF.（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时，PFDBFP？并说明理由核心考点: 相似三角形的判定与性质 2.(本小题50分) 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3cm，BC=7cm，B=60，P是底边BC上一点（不和B、C重合），连接AP，过P作PE交DC于E，使得APE=B（1）求证：ABPPCE；（2）求AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3？为什么？核心考点: 相似三角形的判定与性质 本试卷为 中考数学二次函数与几何综合的课后测试题1.(本小题15分) 如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合,点B的对应点为点A,经过A,O,B三点的抛物线的解析式为() A. B. C. D. 核心考点: 二次函数与几何综合 2.(本小题15分) 如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合,点B的对应点为点A,在抛物线的对称轴上是否存在点C,使BC+OC的值最小?若存在,点C的坐标为() A. 存在,B. 存在,C. 存在,D. 存在,核心考点: 二次函数与几何综合 3.(本小题20分) 如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合,点B的对应点为点A, 如果点P是抛物线上的一个动点,且在x轴的上方,设点P的横坐标为x,PAB的面积为S,则S与x之间的函数关系式为(),当x等于()时,S有最大值.A. ,1 B. ,2 C. ,1 D. ,2核心考点: 二次函数与几何综合 4.(本小题15分) 已知:抛物线的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点,与x轴交于A、B两点(A在B的左边).此抛物线的表达式为() A. B. C. D. 核心考点: 二次函数与几何综合 5.(本小题15分) 已知:抛物线的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点,与x轴交于A、B两点(A在B的左边).点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且MPQ=45,设线段OP=x,则与x的函数关系式为()(写出自变量x的取值范围) A. B. C. D. 核心考点: 二次函数与几何综合 6.(本小题20分) 已知:抛物线的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交