（通信与信息系统专业论文）turbo码及其在移动信道的性能研究.pdf

摘要 1 9 9 3 年b e r r o u 等人提出的t u r b oc o d e 是差错控制技术研究的一大突破，它 与香农极限只有o 7 d b 的差距，并且在第三代移动通信系统中被建议为支持高速 数据业务的信道编码方案，具有广阔的应用前景。采用交织器和迭代译码是t u r b o c o d e 译码性能优越的重要原因，但同时他们也是影响t u r b oc o d e 系统性能的重 要因素。本文主要从交织器的设计和降低迭代译码算法复杂度两个方面对t u r b o c o d e 进行研究。 本文首先分析了无线衰落信道的统计特性及其衰落信道模型，然后介绍了 t u r b o 码的编译码结构及影响t u r b o 性能的因素，并在此基础上对这些因素进行 了仿真。接着介绍了几种常用的t u r b o 译码算法，并对译码算法的性能和复杂度 进行了分析和比较。 论文在分析了t u r b o 码的迭代译码机制和互熵( c e ) 终止迭代译码准则的 基础上介绍了两种终止迭代准则：简化的c e 准则s c r 和统计门限准则，并且 对其进行了性能仿真。随后作者提出了一种终止迭代译码的新方案，即同时考虑 译码平均似然率和相邻迭代译码的输出改变量。仿真表明：新方案在没有增加系 统复杂度的情况下，提高了译码效率。 基于交织器的原理及其分类，论文着重介绍了两融性能优越的交织器：互 素交织器和黄金分割交织器。随后作者提出了基于黄金分割交织器的改进交织器 方案，仿真表明改进方案能明显改善译码性能。 关键词：t u r b o c o d e ，交织器，迭代译码，l o g - m a p 算法，效率，b e r a b s t r a c t t u r b oc o d ep r e s e n t e db yb e r r o ue ta 1 i n1 9 9 3i sa i li m p o r t a n tb r e a k t h r o u g hi n t h er e s e a r c ho fe r r o rc o n t r o l c o d i n g i tc o u l d c o m ew i t ha0 7d bt ot h es h a n n o nl i m i t a n di th a sb e e ns u g g e s t e dt ob et h ec h a n n e lc o d i n gs c h e m ef o rh i g h s p e e dd a t a s e r v i c e si nt h et h i r dm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m s i n t e r l e a v e r a n di t e r a t i v e d e c o d i n ga r en o to n l yt h ek e yd e s i g ni n n o v a t i o n so ft u r b oc o d i n g ，b u ta l s o t h e i m p o r t a n tf a c t o r sa f f e c t i n gt h ep e r f o r m a n c eo f at u r b oc o d e ds y s t e m t h ef o c u so f t h i sp a p e ri st h er e s e a r c ho fi n t e r l e a v e ra n dh o wt or e d u c et h ec o m p l e x i t yo fi t e r a t i v e d e c o d i n ga l g o r i t h m s f i r s t l y , t h i sp a p e ra n a l y s e st h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i ca n df a d i n gm o d e l ，t h e n i n t r o d u c e st h ee n c o d e r ss t r u c t u r eo ft u r b oc o d ea n dt h e f a c t o r s a f f e c t i n g t h e p e r f o r m a n c eo ft u r b oc o d e ，s o m ef a c t o r sa r es i m u l a t e db a s e do nt h ep e r f o r m a n c e a n a l y s i s t h e nt h ea u t h o ri n t r o d u c e ss e v e r a lt u r b od e c o d i n ga l g o r i t h m s ，a tt h es a m e t i m ea n a l y s e sa n d c o m p a r e s t h ep e r f o r m a n c ea n d c o m p l e x i t y o f t h e s e a l g o r i t h m s b a s e do nt h ei n t r o d u c t i o no ft h ei t e r a t i v ec o d i n gm e c h a n i s mo ft u r b oc o d ea n d c es t o p p i n gi t e r a t i v ec r i t e r i a ，t h ea u t h o rd i s c u s s e st w ok i n do fs t o p p i n gi t e r a t i v e c r i t e r i a ：t h e s i m p l i f i e d c er u l e ( s c r ) a n dt h es t a t i s t i c a lt h r e s h o l dm e t h o d ，t h e n i m i t a t e st h e i rp e r f o r m a n c e a f t e rt h a t ，a u t h o rm a k e san e ws o l u t i o no fs t o p p i n g i t e r a t i v ec r i t e r i a , w h i c hc o n s i d e r st h ea v e r a g el i k e l i h o o dr a t i oa n dt h e o u t p u tc h a n g e s s i m u l t a n e o u s l y t h es i m u l a t i o no ft h i sn e ws o l u t i o ns h o w st h a tw i t h o u ta d d i n gt h e c o m p l e x i t yo f t h es y s t e m ，i tc a l le n h a n c et h ee n c o d i n ge f f i c i e n c yo b v i o u s l y t h e p a p e rp r e s e n t st h ep r i n c i p l e sa n ds o r t so fi n t e r l e a v e ra tf i r s t ，t h e ni n t r o d u c e s r e l a t i v ep r i m ei n t e r l e a v e ra n d g o l dd i v i s i o ni n t c r l e a v e r a f t e rt h a t ，t h ea u t h o rm a k e sa n e ws o l u t i o nb a s e do nt h eg o l dd i v i s i o ni n t e r l e a v e r s i m u l a t i o ns h o w s t h a tt h en e w s c h e m e sc a n i m p r o v e t h e d e c o d i n ge f f i c i e n t l y k e yw o r d s ：t u r b oc o d e ，i n t e r l e a v e r , i t e r a t i v e d e c o d i n g ，l o g m a pa l g o r i t h m ， e f f i c i e n c yp e r f o r m a n c e ，b e r 南京邮电学院学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特另c ! d i ：l 以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期： 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：导师签名：日期： 第一章绪论 南京邮电学院硕士论文 第一章绪论 提高信息传输的可靠性和有效性，始终是通信工作所追求的目标。由于通 信信道固有的噪声和衰落特性，信号在经过信道传输达到通信接收端的过程中 不可避免地会受到干扰而出现信号失真。通常需要采用差错控制码来检测和纠 正由信道失真引起的信息传输错误。纠错码是提高信息传输可靠性的一种重要 手段。特别是在无线通信中，信道条件比较恶劣，纠错编码显得尤为重要。因 此，研究并利用性能良好的纠错编码技术就显得越来越有必要。 1 1t u r b o 码的产生 由香农信道编码定理可知，对于一个给定的有干扰的信道，如果信息源的信 息速率r 小于或者等于信道容量c ，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够 以任意小的差错概率通过信道传输。用公式可表示为： p e - h e ( 8 ( 卜1 ) 其中e ( r ) 为可靠性指数，当r 2 ) 元码代替二元码。 2 、编码器结构的研究，提出采用多子编码器结构；串行级联结构的t u r b o 码；不等能力纠错的t u r b o 编码等1 1 9 1 3 、交织器的研究，对均匀交织器、非均匀交织器、伪随机交织器、奇偶交 织器等交织方式进行分析和比较；基于t 曲。码实际码长的交织器的设计2 2 “2 ”： 基于迭代译码性能的交织器的设计准则的研究1 2 4 1 对用于分组t u r b o 码交织器 的研究等。 三、译码算法的研究 t u r b o 码的译码算法有最大后验概率算法( m a p ) 眩5 1 和软输出维特比算法 ( s o v a ) n 8 1 两类。m a p 算法为t u r b o 码最优译码算法，它在对数域的推广， 大大降低了计算复杂度1 2 6 1 0 目前对t u r b o 译码算法的研究主要集中在以下几个 方面：( 1 ) 各种次优译码算法的研究，也就是对目前存在的译码算法进行改进， 从而提高译码性能1 2 7 1 t 2 9 1 ( 2 ) 对现有算法的性能的分析比较1 2 6 1 , 找出在可以 实现的复杂度下具有良好译码性能的译码算法：( 3 ) 结合信源的译码算法t 3 0 1 ( 4 ) 非相干的迭代译码算法研究1 3 2 1 ；( 5 ) 衰落信道中结合信道信息的t u r b o 码译码算法研究3 4 川” 第一章绪论 南京邮电学院硬士论文 四、t u r b o 码在移动通信中的应用 a ，f u j i w a r a 研究了t u r b o 码在d s c d m a 移动通信系统中的应用1 4 3 1 d d i v s a l a r 研究了深空通信中t u r b o 码的应用1 4 7 1h k o o r a p a t y 则研究了 卫星信道中的t u r b o 码应用1 4 8 1 ；更多的是对t u r b o 码在第三代移动通信 中的应用进行研究“5 1 1 4 6 1 。 五、与其它通信技术的结合 t u r b o 码并行积联的编码结构、反馈迭代的译码结构以及对软信息的利用能 力，使它能够与其它通信技术相结合，从而得到良好的性能。如信源控制的信 道编码1 3 0 与网格编码调制结合的t u r b o t c mi s l l 与均衡技术结合的t u r b o 均 衡等。t u r b o 码还应用于干扰抑制、多用户检测等许多方面。t u r b o 码中子译码 器相互交换信息以相互支持的思想称为“n 曲。原理”，这种思想也可运用于其 它场合，女r l t u r b o a r q l 5 2 1 1 5 3 1 即将首次发送的帧译码得到的对数似然值作为重 发的帧译码时的先验信息。 1 3 影响t u r b o 码译码性能的主要因素 影响t u r b o 码译码性能的主要因素有：t u r b o 码译码所采用的译码算法，交 织器方案，及其迭代译码准则。译码算法主要有m a p 算法和其它次优算法。 对予几种常见的译码算法我们会在第四章分别进行介绍，并在此基础上对所述 的几种算法进行仿真分析。具体内容详见第四章。 迭代译码是t u r b o 码性能优越的重要因素之一。但迭代译码带来的是运算量 的剧增，由此带来处理的时延现象非常明显。正是由于这一点，在实时性要求 比较高的通信系统中，t u r b o 码的应用受到了很大的制约。因此如何有效地降低 译码过程中的迭代次数有着十分重要的意义。第五章将详细说明，亦是本文研 究的一个重点。 在编译码的过程中创造性的引入交织器是t u r b o 码性能优越的又一关键因 素。交织器的优劣直接关系到整个t u r b o 码系统的性能。因此改善交织器的性能 亦是本文研究的另一个重点。 4 第一章绪论 南京邮电学院硕士论文 1 4 本文的工作及内容安排 本文首先分析了无线衰落信道的统计特性及其衰落信道模型，然后介绍了 t u r b o 码的编译码结构及影响t u r b o 性能的因素，并在此基础上对这些因素进行 了仿真。接着介绍了几种常用的t u r b o 译码算法，并对译码算法的性能和复杂 度进行了分析和比较。 论文在分析了t u r b o 码的迭代译码机制和互熵( c e ) 终止迭代译码准则的 基础上介绍了两种终止迭代准则：简化的c e 准则s c r 和统计门限准则，并且 对其进行了性能仿真。随后作者提出了一种终止迭代译码的新方案，即同时考 虑译码平均似然率和相邻迭代译码的输出改变量。仿真表明：新方案在没有增 加系统复杂度的情况下，提高了译码效率。 基于交织器的原理及其分类，论文着重介绍了两种性能优越的交织器：互 素交织器和黄金分割交织器。随后作者提出了基于黄金分割交织器的改进交织 器方案，仿真表明改进方案能明显改善译码性能。 第二章无线衰落信道特性分析 南京邮电学院硕士论文 第二章无线衰落信道特性分析 信道作为通信系统的重要一环，通过传输媒质为信号的传递提供通路。不 同的传输媒质、不同的工作频率，信道具有不同的特性。一般来说，信号通过 信道传输后总要发生失真或畸变，所以通信系统的收发设备都需要依据信道特 征来设计，以便减小这些失真或畸变。而一般的信道都具有许多不确定的因素， 只能借助于统计分析方法来处理。随着移动通信的飞速发展，人们对无线衰落 信道的特征和建模都有了较深入的研究。 在无线通信中，传输信号经过无线信道的传输，在接收端，由于多径效应 的存在，实际接收到的信号是经过多条路径到达的信号的加权叠加，其合成信 号的幅度和相位是随机变化的，通常把这类信道称为多径衰落信道。衰落是指 无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，以致于路径损耗可以 忽略不计。 本章将主要分析多径衰落信道的统计特性和统计模型。 2 1 无线衰落信道的统计特征订1 如果在时变多径信道上传输极短的脉冲，接收信号将表现为脉冲串，也就 是说，多径媒质在该信道上传输的信号中引入了时间扩展，同时多径媒质是时 变的，时间变化对于信道上的用户而言是不可预测的。因此，统计表征时变多 径信道是合理的。 接下来，我们考察信道对发送信号的影响，发送信号一般可以表示为： s ( t ) = r e s ) e 口础】 ( 2 1 ) 假设存在多条传播路径，且与每条路径有关的传播延时和衰减因子分别为q y n ( f ) 和口。( ) ，那么在接收端信号为 x ( ，) = r e ( 口( o e 一。2 巩h 。_ ( f l ( f ) ) p 2 矾 ( 2 2 ) 等效低通接收信号为 吒o ) = 口。( f 弦一2 矾。j ，( f f 。( ，) ) ( 2 3 ) 因为r t ( t ) 是等效低通信道对等效低通信号s ，( f ) 的响应。因此，等效低通信道可 笙三兰墨垡壅堕堕望壁丝坌塑壁韭堕塑堕塑生! 堡兰 用时变脉冲响应描述 c ( e f ) = ( 啦哪砍哪5 ( f r a t ) ) ( 2 - 4 ) 对于某些信道，把接收信号看作由连续多径分量组成的更合适，这时c p ；f ) 可以 表示为 c ( ；f ) = a ( r ；t ) e 川舡 ( 2 5 ) 其中口( f ；f ) 表示在延时f 和在时刻，信号分量的衰减。 下面分析在频率工处的未调载波的传输问题，对所有的t ，s ( r ) = 1 ，由式 ( 2 3 ) 给出的离散多径情况下的接收信号简化为 _ ( f ) = 口。o 扣一。2 矾= d 。u ) p 一。以 ( 2 6 ) 其中，o a t ) = 2 矾f 。u ) 。因此接收信号由若干具有幅度“。( 0 和相位以( f ) 的时 变向量之和组成。因为与各个路径相关联的延时f 。( r ) 以不同的速率，而且以随 机方式变化，所以_ ( ，) 可以看作随机过程。当存在大量路径时，运用中心极限 定理，_ ( f ) 可建模为复高斯随机过程。这表明c ( f ；f ) 是一个以r 为变量的复高斯 随机过程。 当c - ；f ) 建模为零均值复高斯过程时，任何时刻f 的包络l c ( “叫是瑞利 ( r a y l e i g h ) 分布的，该信道称为瑞利衰落信道。在媒质中，不仅有随机运动散 射，还有固定散射或信号反射分量，c ( ；f ) 建模不再具有零均值，这时包络j c ( e f ) 具有莱斯( r i c e ) 分布，该信道则称为莱斯衰落信道。另外一种用于表征通用 衰落信道的信号包络分布为n a k a g a m im 一分布，称为n a k a g a r n i 衰落信道， 2 1 1 相干带宽 通常电； ) 是广义平稳的，则c 和；) 的自相关函数可以定义为 刈f j ，t 沁) = 圭e p k ) 巾：；h 出) ( 2 在多数无线传输媒质中，不同路径的衰落信号的幅度衰减和相位偏移是互不相 第二章无线衰落信道特性分析 南京邮电学院硕士论文 关的，这种情况就是所谓的广义平稳非相关散射，这时，式( 2 7 ) 可以简化为 r 。( f l ，f 2 ；f ) = r 。( f l ；a t ) f i ( r 1 一r 2 ) ( 2 8 ) 其中，r 。( f ；，) = e c + ( f ；f ) c ( f ；f + f ) ，如果令缸= 0 ，那么产生的自相关 函数r 。( f ；o ) sr 。( f ) 就是信道平均功率输出，通常称r c ( f ) 为信道的延时功率 谱。 r 。( f ) 基本不为零的r 的范围称为信道时延扩展，记作l 。如果信号脉宽丁 不满足远大于乙的条件，则相邻信号间存在符号间干扰，此时的信道称为频率 选择性信道。 时延扩展瓦提供了信道时域相干性的一种量度，而相干带宽( ，) 。则提供 了信道频域相干性的一种量度。因为时域自相关函数和频域自相关函数之间的 傅氏变换关系，相干带宽和时延扩展之间的关系为 ( 帆* 毒 旺 时延扩展和相干带宽反映了信道的多径特性。 2 1 2 相干时间 信道除了具有多径特性外，还有时变特性，信道的时间变化变现为多普勒 展宽。频域自相关函数对变量址的傅氏变换为函数s 。( 厂；五) s c ( r ；五) = r c ( a f ；a t ) e - 止“d f ( 2 1 0 ) 如果令厂= 0 ，则& ( a ) 是一个功率谱，给出了信号强度与多普勒频率a 之间 的关系，因此，被称为信道多普勒功率谱。 & ( 五) 基本不为零的兄值的范围叫做信道多普勒扩展岛。由于& ( 2 ) 与 r 。( f ) 是一个傅氏变换对，所以b 。的倒数为信道相干时间( f ) 。的量度，即 ( 峨“瓦1 ( 2 1 1 ) 如果相干时间( f ) 。大于信号脉宽丁，则称该信道为慢衰落信道，否则为快 第二章无线衰落信道特性分析 南京邮电学院硕士论文 衰落信道。 2 1 3 衰落速度( f a d i n gr a t e ) 信道多普勒扩展是由于多普勒效应产生的，而多普勒效应就是由于信号发 送端和接收端的相互运动而在每个多径波中产生频率偏移的现象，也称多普勒 频移。接收信号的多普勒频移厶定义如下 厶：堕c 。s o ( 2 1 2 ) 其中，v 为移动速度，c 为光在真空中的速度，工为传输信号的载波频率，占则 为入射波与运动方向的夹角。厂卅= 饥c 为最大多普勒频移。 一般称厶为衰落信道的衰落速度，对符号速率进行归一化得厶丁，t 为信 0 厶r 1 时，该信道则称为非 相干衰落信道。 2 2 衰落信号的包络分布 上一节中，我们曾提到c 0 ；r ) 的包络i c ( e r ) l 的分布决定了衰落信道的衰落类 型，一般描述i c ( f ；，) i 的分布有r a y l e i g h 分布、r i c e 分布，以及n a k a g a m i m 分 布。下面分别介绍。 2 2 1 r a y l e i g h 分布 众所周知，两个正交的零均值高斯噪声信号之和的包络服从r a y l e i g h 分布， r a y l e i g h 分布的概率密度函数( p d f ) 为 蹦咖孝e _ ，2 m 2 俐 ( 2 1 3 ) 1 0 ， 0 其中，盯2 是包络检波之前的接收信号包络的时间平均功率。相应的累积分布函 第二章无线衰落信道特性分析 南京邮电学院硕士论文 数( c d f ) 为 f r ( r ) = 1 - p 一7 2 7 2 4 2 r 0( 2 1 4 ) 瑞利分布随机变量的特征函数为 y 一( ，u ) = f 7 r r - r 2 2 0 - 2 c j w 咖( 2 1 5 ) 式( 2 1 3 ) 的归一化( e r 2 】= 1 ) 形式为 删= r o ( 2 1 6 ) r 0 当0 厶r o ( 2 2 2 ) k = 0 “ 2 2 3 n a k a g a m i n 1 分布7 1 除了上面两种分布外，n a k a g a m im - 分布也常被用来表征通过多径信道传输 的信号的统计特性的分布，n a k a g a m i 于1 9 6 0 年给出了该分布的p d f 其中，q 定义为 蹦加志( 秒户一2 ( 2 2 3 ) q = e ( r 2 1 且参数m 定义为矩的比值，称为衰落指数 ( 2 2 4 ) 一矗与脏土2 眨z s ， 一币嘲脏一 “。2 川 1 1 ( ) 为y ( g a m m a ) 函数 r 的1 1 阶矩为 r ( p ) = f t p - l e - , d t ，p 0 ( 2 2 6 ) 郴扣譬t m m ) “2e ( 彤) 。音j ( 2 2 7 ) n a k a g a m im 分布的d d f 如图2 1 所示。 通过设置m 的大小，n a k a g a m i m - 分布可以简化为许多不同的分布，当m = l 时， 式( 2 2 3 ) 简化为r a y l e i g h 分布的p d f , 当m 呻时，则n a k a g a m im 一分布逼近 高斯分布，同时i n 与r i c e 分布的k 之间存在一种一一对应的关系，图2 2 绘出 了m = 2 和k = 2 8 分布关系。也就是说，其他的分布都可以看作n a k a g a m i m 一 分布的特例，所以，可以说n a k a g a m i 衰落信道为通用衰落信道 塑三童垂丝塞整笪垄塑丝坌堑量堕堂皇兰垦堡主童鲨 图2 1 q = 1 时n a k a g a m i m 一分布p d f 图2 2 m = 2 的n a k a g a m i m 一分布和k = 2 8 的r i c e 分布的p d f 2 3 衰落信道的统计模型 目前，已经建立了许多多径模型，用来说明多径衰落信道的观测统计特性， 广泛应用的有基于散射波的c l a r k e 模型和j a k e s 模型。c l a r k e 模型认为信号接 收端接收到的信号是由大量水平传播的垂直极化波合成的，并且这些波的入射 角和初始相位在区间【0 2 t c l 内是均匀分布的，据此模型可以得出接收信号的包络 近似于r a y l e i g h 分布，包络衰落的速率与移动体的移动速度成正比。本文的仿 1 2 苎三兰垂垡塞堕笪堕壁丝坌堑 塑塞! 堕塑塑塑生! 堕兰 真将基于非相干r a y l e i g h 衰落信道和相干r a y l e i g h 衰落信道，下面将对这两种 模型进行介绍。 2 3 1 非相干r a y l e i g h 衰落信道模型 图2 3 给出了非相干r a y l e i g h 衰落信道的实现框图，首先，生成两个独立 同分布的零均值，单位方差的高斯随机变量t 和x 。，最终生成的随机变量 a = 掣是时间独立的，也就是非相干的。 图2 3 非相干r a y l e i g h 衰落信道模型实现框图 2 3 2 相干r a y l e i g h 衰落信道模型 j a k e s 模型是典型的相干r a y l e i g h 衰落信道模型，j a k e s 模型的冲激响应为 h ( t ) = 工。( f ) + 豇。( t ) ( 2 2 8 ) 其中x c ( f ) 和x s ( f ) 为独立同分布的零均值高斯随机过程，并且有 e x c ( t ) g ( t f ) _ 山( 2 刁0 力 ( 2 2 9 ) 考虑n 个入射角在【o ，2 厅】内均匀分布的信号，j a k e s 限制n 2 为奇数，并定义 o = 三一1 ) ，厶( 2 矾r ) 可以近似为 山( z 矾r ，* 寺誊c 0 s ( z 矾r c 。s 等 + c 。s ( z 矾力 c z 3 0 ， 模型由一个频率为国。= 2 刁- 的复频振荡器和n o 个较低频率的复频振荡器的和 构成。这样可以得出 蔓三兰垂丝室茎焦望壁丝坌堑塑型型壁型塑生! 型婆 t ( f ) ：2 n oc 。s 丸c 0 s ( o n t + 压c 。s n c o s 国。f ( 2 3 1 ) t ( 归2 曼s i n 丸c 。s 国n t + 压s i 嘛c 。s 。f ( 2 3 2 ) q ：。c o s ( 兰笔罢) ，犯= 1 ，2 ， 一2 m 8 ( 1 r ) ，犯叫2 爿。 其中，丸2 每 为第珂个经多普勒频移的正弦波的初始相位，如为具有最大多 普勒频移正弦波的初始相位，可以取零。互【x ；】= n 。，e 【# 】= n 。+ l 。最终生成 信号的包络为 爿( f ) = ( 2 3 3 ) 4 ( t ) 符合r a y l e i g h 分布。 在仿真的时候0 需足够大，以保证足够的精度，j a k e s 建议n o = 8 。 图2 4 和图2 5 分别为厶= 3 0 h z 年1 厶= 1 7 8 h z 时上面两种模型仿真获得的 结果。从中可以看出随着多普勒频率的增加，r a y l e i g h 衰落的相关性减小。 图2 3 厶= 3 0 h z 时的相干r a y l e i g h 衰落信道和非相干r a y l e i g h 衰落信道的仿真结果 第二章无线衰落信道特性分析 南京邮电学院硕士论文 图2 4 厶= 1 7 8 h z 时的相干r a y l e i 曲衰落信道和非相干r a y l e i g h 衰落信道的仿真结果 2 4 本章小结 本章分析了无线衰落信道的统计特征，分别从时延扩展和多普勒频移 两个方面进行了分析，给出相干带宽、相干时间和衰落速度的概念。对经过衰 落信道后的衰落信号的包络分布进行了介绍，主要有r a y l e i g h 分布、r i c e 分布 和n a k a g a m im 一分布。最终给出了衰落信道的两种统计模型：非相干r a y l e i 曲 衰落信道模型干r a y l e i g h 衰落信道模型，并进行了仿真。 第三章t u r b o 码的编译码结构 南京邮电学院硕士论文 第三章t u r b o 码的编译码结构 香农有扰信道编码定理为纠错码的设计提供了理论依据，在有扰信道上使 用分组码或卷积码时，只有当分组长度或卷积码的约束长度趋于无穷时，码的 性能才能接近香农理论极限，如果使用随机码，其平均性能可以达到理论极限 值。但是，为了保证编译码算法在运算上的易处理性，码字必须具备一定的结 构，因而真正的随机码是不可实现的。 循环码、卷积码、t u r b o 码都有自己的内在结构，这种结构确保了它们的可 实现性。而各种码字的内在结构是由他们的编译码结构决定的，本章将介绍 t u r b o 码的编译码结构，同时本章将对t u r b o 码的性能进行分析，给出影响t u r b o 码性能的几种因素。 3 1 t u r b o 码的编码结构鸭1 典型的t u r b o 码是一类并行积联的系统卷积码，编码结构如图3 1 所示。 图3 1典型的t u r b o 码编码器结构 t u r b o 码编码器由两个子编码器c 1 和c 2 通过交织器并行积联而成，子编码 器c l 和c 2 的结构可以不同，但为了简化译码，一般取相同结构。子码既可以 是卷积码，也可以是分组码 1 5 1 , 选择卷积码作为子码时，通常采用递归系统卷 积码( r s c ) 。设输入的信息序列为u = ( u l ，u 2 ，u k ) ，子编码器c l 直接对信 息序列u 进行编码，生成系统序列x 5 和校验序列y 1 p ；子编码器c 2 则对经过 交织后的信息序列u 进行编码，生成对应的校验序列y 2 p ，而对应的系统序列 和子编码器c 1 生成的系统序列x 5 之间存在着交织关系，因此只需保留x s 即可。 1 6 笙三童旦! ! ! 苎竺堕堡塑丝塑 堕室塑皇兰堕堡兰：! ! 蔓 图3 1 中，两个子编码器的码率月均为1 2 ，如果直接对x 。、y l p 和y 2 9 进 行复接，则该编码器的r 为1 3 。对要求r 较高的应用场合，就必须有选择的删 除部分输出码元，n 提i g r ，这就是删余，选取不同的删余模式就可以得到不 同的码率r 。在实际应用中，往往是把信息序列全部传输出去，而对两路校验 序列进行适当的删除。删余可以通过删余矩阵p 表示，矩阵中0 比特表示对应 的比特不传送，而1 比特表示对应的比特传送。例如，对图3 1 中的编码器， 如果采用式( 3 1 ) 的删余矩阵进行删余，则子编码器的码率r l = r 2 = 2 3 ，整 个编码器的r = 1 2 。当两个子编码器经过删余后，获得的r 不同时，则整个编 码器的r 和子编码器的码率r l 和r 2 之间的关系如式( 3 2 ) 所示。 p ：m 。， 卜j 土：土+ 土一1( 3 2 ) r r 1r 2 交织器在t u r b o 码编码器中起着重要的作用，它通过对输入信息序列比特 顺序的重置，使交织前后序列的相关性减小，从而减小突发差错的影响；另一 方面，它能够有效地改善码字的重量分布，当一个信息序列在第一个子编码器 上得到低重量的校验码序列时，经过交织以后的信息序列将以较大的概率在第 2 2 个子编码器上获得较高重量的校验序列，这样可以减少低码重码字的数量， 从而提高t u r b o 码的性能。 在t u r b o 码编码器中还需要考虑的是t u r b o 码的网格截断，下面将具体介 绍t u r b o 码的子编码器、交织器和t u r b o 码的网格截断。 3 1 1 子编码器 子编码器是影响t u r b o 码性能的一个重要因素，因此对子编码器类型的选 择很重要。子编码器可以是分组码，也可以是卷积码，不过从目前的应用来说， 多数是采用递归系统卷积码。在t u r b o 码提出之前，人们主要使用非系统卷积 码( n s c ) ，而非递归系统卷积码( s c ) 虽然结构简单，但是它的距离特性不 如n s c ，因此，在相同约束长度下，当信噪比( s n r ) 较大时，n s c 的性能要 比s c 好。递归系统卷积码( r s c ) 与n s c 之间存在某种等价关系，它们具有 苎三童翌! ! ! 塑塑塑堡里竺塑 堕室塑皇堂堕堡主垒生 相同的自由距，而且，当输入序列为有限码重的无限长序列时，n s c 将输出有 限码重的序列，r s c 却可以输出无限码重的序列，所以，r s c 的性能优于n s c 。 正是r s c 的采用，使得面向卷积的t u r b o 码具有逼近香农限的优异性能。 如果一个码率r 为1 n 的非递归系统卷积码的生成矩阵为g ，= ( g 。( d ) g 。( d ) g - i ( d ) ) ，则其对应的递归系统卷积码的生成矩阵为 g 一) 一( 1 器器嚣) ，图3 1 中子编码器的生成矩阵为 g 胛( d ) = ( 1i j r 三) ，该生成矩阵也可以用八进制形式表示为 ( 1 ，2 1 3 7 ) 。 约束长度是影响卷积码的一个重要因素，因此r s c 码的约束长度也会影响 t u r b o 码的性能。从码元相关性来看，约束长度越大，码元的相关性就越强， 译码性能也就越好，所以，增加约束长度可以在一定程度上提高译码性能。但 是对于一般的译码算法来说随着约束长度的增大，译码算法的复杂度呈指数增 长，因此，在实际应用中，需要处理好约束长度增大带来的增益和复杂度增加 之间的矛盾：此外，在低信噪比条件下，因为差错出现的概率增大，约束长度 增大在提高码元相关性的同时，也使译码差错的影响范围扩大，译码的收敛速 度也会因此而减慢，所以约束长度增加到一定程度后，译码性能反而会随着约 束长度的增大而下降。 对于给定的约束长度，不同的r s c 结构也会影响t u r b o 码的性能。如果， 子编码器的生成矩阵不同，产生的码的重量分布和距离特性也会不同，从而对 t u r b o 码的性能产生影响。 综上所述，当予编码器为卷积码时，需要考虑子编码器的类型、约束长度 和生成矩阵。根据上述原则，在第三代移动通信系统中，w c d m a 和t d s c d m a 的t u r b o 码方案均采用了( 1 ，1 5 1 3 ) 的r s c 作为子编码器，而c d m a 2 0 0 0 反 向链路的t u r b o 码方案则采用了( 1 ，1 3 1 5 ，1 7 1 5 ) 的r s c 作为子编码器。 被t u r b o 码选为子编码器的分组码主要有汉明码、b c h 码等，其编码器的 结构和典型的t u r b o 码相同。由于分组码是短码中纠错性能较强的一类线性码， 并且分组码的格栅具有自归零的特点，因此，以分组码为自编码器的t u r b o 码 第三章t u r b o 码的编译码结构 南京邮电学院硕士论文 在短帧长的情况下，纠错性能的下降并不明显，而且分组码的编译码结构简单， 尤其是循环码，具有严谨的代数结构，编译码电路简单，易于实现，这样，以 分组码为子编码器的t u r b o 码的时延大大减小。大量的模拟结果显示州1 ，在低 码率的情况下，以卷积码为子编码器的t u r b o 码的性能要好些，而在高码率的 情况下，以分组码为子编码器的t u r b o 码的性能要好些。 3 1 2 交织器 从前面的描述知道，交织器的主要作用有减小突发差错的影响和改善信息 序列的码重特性。通常t u r b o 码的自由距并不大r 1 4 1 但是由于交织器的作用， 使得t u r b o 码和卷积码相比，其重量相近的码字数目要少的多，从而使得在一 定条件下t u r b o 码的译码差错概率比卷积码的差错概率低。所以，交织器在 t u r b o 码中起着非常重要的作用，如何选择交织器也成为t u r b o 设计的重要课 题。交织器的具体内容详见第六章。 3 1 3 格栅截断n 7 1 众所周知的是，为了确保下一个编码块的初始状态为全零状态，卷积码需 要强制编码器状态归零，即网格截断，可以用输入全0 的尾比特来实现。在t u r b o 码中，网格截断就不像卷积码那么简单。因为由于交织器的作用，子编码器的 尾比特不像传统的卷积码和r s c 码那样一定位于信息序列的末端：而且交织器 的作用和子编码器的递归性使得尾比特的计算很困难。t u r b o 码的网格截断有 如下的解决方案： 1 、对一个子编码器进行网格截断( 一般是上面的子编码器) ，另一个不截 断： 2 、设计特殊的交织器，使得能用一个尾比特来同时截断两个子编码器的网 格： 3 、采用特殊的编码器电路结构使两个子编码器同时回归全零状态： 4 、采用先导比特，进行两次编码，先令前2 m 。个比特为0 ，这些比特称为 先导比特，把先导比特和信息比特一块编码，记录下两个子编码器的最 后状态，查表确定要截断网格所需要的先导比特的值，设先导比特为这 些值，再把先导比特和信息一起编码。 1 9 第三章t u r b o 码的编译码结构 南京邮电学院硕士论文 这些方案中，方案1 简单易实现；采用方案2 的系统限定了交织器的选择， 其性能比采用其他方案，如方案1 的要差：方案3 通过电路作用迫使两个子编 码器同时归零，造成两个子编码器接收的信息不完全一致，而迭代译码算法的 前提是子编码器接收同样的信息，只是排序不同，显然采用方案3 要降低译码 的有效性；方案4 性能优于方案2 ，但需要建立先导比特和编码器的末状态之 间的一一对应关系表。因此在本文进行性能仿真时采用方案1 。 3 2t u r b o 码的译码结构【8 i 图3 2 为t u r b o 码的迭代译码结构。 y k 2 图3 2t u r b o 码的迭代译码结构 经串并转换后，x k 、垤。进入子译码器一，由子译码器一根据译码算法完 成对子编码器c i 的译码，并生成信息位的译码信息l ( u 女) 。经过运算，子译 码器一产生信息位收的外部信息t 。外信息厶经过交织后，可以作为子译码器 二的先验信息l 。；而且，接收的信息序列同样要经过交织，作为子译码器二 的接收信息。子译码器二利用交织得到的译码信息l 和、y k ：完成子编码器 c ：的译码，并得到最终的译码判决值工( ) 。为了保证子译码器二能充分利用 成员译码器一的译码信息，子译码器一应该输出软判决译码信息，即取二进 制值0 、1 的概率，而子译码器二可以输出硬判决译码信息。 n 第三章t u r b o 码的编译码结构 南京邮电学院硕士论文 图3 3t u r b o 码的并行译码结构【2 】 图3 2 所示的t u r b o 码译码器采用的是串行操作，即两个子译码器轮流工 作，子译码器二只有等到子译码器一产生了信息序列的估值后才能进行译码， 而每次迭代结束后，子译码器一必须等待子译码器二结束译码后将外信息反馈 回来，才可以开始译码。在硬件实现时，若每个子译码器由独立部分实现，这 样，在一个子译码器进行译码时，另一个子译码器处于空闲状态，这样造成了 资源的浪费，而且，串行操作每次迭代需要两次译码过程，使得译码的时延变 长。因此，s k i m 提出了一种并行译码结构，其结构如图3 _ 3 所示。 3 3t u r b o 码性能分析 3 3 1 子码的重量枚举函数 一般情况下，t u r b o 码的子码为二进制的系统卷积码，下面就几个重要的 概念进行解释。两个矢量或序列的汉明距离( h a m m i n gd i s t a n c e ) 是这两个矢量 差的汉明重量，即两个矢量不同坐标的个数。二进制卷积码( b c c ) 的自由汉 明距离矗。是所有非全零码字之间最小汉明距离，由于b c c 是线性码，因而， 等价于最小重量码字的码重。b c c 的重量分布定义为序列妇。，q ，a j ，) ， 其中a ，是重量