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基于可靠度的海洋平台结构优化设计 摘要 桩基导管架海洋平台是海洋石油天然资源开发的基础性设施，是海上生产作 业和生活的基地。目前，国内外对导管架平台结构系统的研究取得了一定的成果， 但主要是静动力分析及安全评定，以及从确定性角度出发的优化设计。本文考虑 了结构的随机性问题并在可靠性分析的基础上建立了结构的可靠性优化设计模 型。应用大型有限元分析软件a n s y s 提供的a p d l 语言接口，通过无需人工干预 的参数化建模方法，建立了复杂结构的可靠度优化方法。实现了a n s y s 与优化模 块d o t ( d e s i g no p t i m i z a t i o nt o o l s ) 的对接，并通过具体的数值算例和现役胜利 c b l l f 平台的分析优化，说明了这种优化方法是合理的，有效的，经济的。本项 研究为海洋平台这一大型复杂结构的优化设计提供了新的思路和方法。各章节内 容安排如下： 第一章首先介绍了海洋平台优化问题的工程背景和意义，然后综述了国内外 在可靠度和基于可靠度的优化理论方面的研究进展，最后介绍了本文的主要研究 工作。 第二章主要介绍了结构可靠度的基本理论，常用的计算方法，以及在应用过 程中对原方法的改进。 第三章研究了基于可靠度的结构优化设计方法，包括基于可靠度的桁架结构 拓扑优化和基于a n s y s 二次开发的可靠度优化方法。通过算例验证了该方法的可 行性与合理性并提出了该方法的一些不足及改进策略。 第四章建立了基于可靠度的海洋平台的结构优化设计模型，确立了随机参数 模型，以胜利c b l l f 平台为例进行了基于可靠度的优化设计。算例结果显示了基 于可靠度的优化是合理的，经济的。 第五章总结全文，并展望了进一步的研究工作。 本项研究得到国家自然科学重大基金项目的资助，是重大基金项目之专题： “大型复杂结构体系的关键科学问题与设计理论研究( 5 9 8 9 5 4 1 0 ) 一复杂环境下 海洋平台结构系统的优化理论”的一部分。 关键词：可靠度，海洋平台，优化，一次二阶矩法 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 a b s t r a c t o f f s h o r e j a c k e tp l a t f o r mi s t h ef o u n d a t i o n a lf a c i l i t yf o ro f f s h o r eo i l e x p l o i t i n g ， a n dt h eb a s ef o rm a r i n ep r o d u c i n ga n dl i v i n g a tp r e s e n ts o m ea c h i e v e m e n t sh a v e b e e nm a d eo nt h es t u d yo fo f f s h o r ej a c k e tp l a t f o r ms t r u c t u r es y s t e m b u tt h em o s to f t h e ma r et h es t a t i c d y n a m i c a la n a l y s i s ，s a f e t ya s s e s s e da n dd e t e r m i n i s t i co p t i m u m d e s i g n i n t h i s p a p e r ，t h eu n c e r t a i n t y o ft h e l o a d s ，g e o m e t r ya n dm a t e r i a l so ft h e s t r u c t u r ea r ec o n s i d e r e d ，a n dam o d e lo f r e l i a b i l i t y b a s e ds t r u c t u r a lo p t i m u md e s i g ni s e s t a b l i s h e d am e t h o dn on e e do fm a n u a li n t e r v e n t i o nf o rr e l i a b i l i t y o p t i m i z a t i o no f c o m p l e xs t r u c t u r ei sf o u n db ya p p l y i n ga p d ll a n g u a g ei n t e r f a c ep r o v i d e db ya n s y s t h a ti sal a r g e s c a l es o f t w a r ef o rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s a n s y sa n dd o t ( d e s i g n o p t i m i z a t i o nt o o l s ) a r e1 0 i n t e di nt h i sm e t h o d a n d i ti ss h o w e dr e a s o n a b l e e f f e c t i v e a n de c o n o m i c a lv i at h en u m e r i c a lv a l u ea n da n a l y s i so ft h e o p t i m i z a t i o nr e s u l to f s h e n g l i c b1 lfo f f s h o r e p l a t f o r m a n e wi d e aa n dm e t h o df o r t h e l a r g e r e l i a b i l i t y - b a s e dc o m p l i c a t e ds t r u c t u r eo p t i m u md e s i g ni sp r o v i d e d a sf o l l o w s ： i n c h a p t e r1 ，t h ee n g i n e e r i n gb a c k g r o u n da n dt h em e a n i n go fo p t i m i z a t i o no fo f f s h o r e p l a t f o r ma r ep r e s e n t e d s u mu pt h e r e s e a r c hd e v e l o p m e n t si nd o m e s t i ca n da b r o a d i nt h el a s t s e c t i o n ，t h eb r i e fd e s c r i p t i o no ft h er e s e a r c hi nt h i sd i s s e r t a t i o ni sp r e s e n t e d i n c h a p t e r2 ，t h eb a s i ct h e o r ya n dc o m m o nc o m p u t a t i o nm e t h o do fs t r u c t u r a l r e l i a b i l i t yi sg i v e n ，a n dt h ei m p r o v e m e n t o n o r i g i n a lm e t h o di na p p l i c a t i o n i n c h a p t e r 3 ，r e l i a b i l i t y b a s e d s t r u c t u r e o p t i m i z a t i o nd e s i g n i s i n v e s t i g a t e d ， i n c l u d i n gr e l i a b i l i t y b a s e dt r u s ss t r u c t u r a lt o p o l o g yo p t i m i z a t i o na n dt w or e l i a b i l i t y o p t i m i z a t i o nm e t h o d sb a s e do ns e c o n dd e v e l o p m e n to fa n s y ss o f t w a r e n u m e r i c a l e x a m p l e sa r eg i v e na n dt h er e s u l t si n d i c a t et h ev a l i d i t ya n ds o m es h o r t a g e so ft h e s e m e t h o d s s o m er e f o r m a t i v em e t h o d sa r er a i s e d i n c h a p t e r4 ，a m o d e lw i t hr a n d o m p a r a m e t e r o f r e l i a b i l i t y b a s e d o f f s h o r e p l a t f o r m s t r u c t u r e o p t i m i z a t i o nd e s i g n m e t h o di se s t a b l i s h e d t h er e s u l to ft h e r e l i a b i l i t y b a s e do p t i m i z a t i o no fc b 11fo f f s h o r ep l a t f o r mi ns h e n g l io i lf i e l d ss h o w s 国a tt h em e 西o dj sr e a s o n a b l ea n de c o n o m i c a l i nc h a p t e r5 ，t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h et h e s i si ss u m m a r i z e da n dt h ef u r t h e r w o r ki ss u g g e s t e d n a t i o n a ln a t u r es c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ( n o 5 9 8 9 5 4 1 0 1s u p p o r t s t h i s t b e s j s k e y w o r d s ：r e l i a b i l i t y ，o f f s h o r ep l a t f o r m ，o p t i m i z a t i o n ，f o s m i i 兰三里苎壁塑塑堂兰鱼堡塑垡些堡苎 1 绪论 1 1 选题背景 石油和天然气在能源结构中占有相当重要的地位。当陆上油气资源经过长期、 大规模开发之后，世界范围内的油气勘探与开发走向了广阔的海洋，并逐渐形成 了投资高、风险大、高新技术密集的能源工业新领域。世界上已被证实的石油储 量中海洋石油占5 0 ，预计到2 0 0 5 年海洋石油产量将占世界石油总产量的3 4 以 上。我国海域辽阔，其中大陆架面积约有1 1 0 万平方公里。渤海、黄海、东海和 南海都有大面积的沉积盆地，其中具有油气勘探价值的面积在6 0 万平方公里以上， 预测的石油储藏量达2 5 0 亿吨，这是我国海上石油天然气开发的丰富资源基础。 海洋平台是海洋石油天然资源开发的基础性设施，是海上生产作业和生活的 基地。自本世纪四十年代后期第一钢质海洋石油钻采平台在墨西哥湾建成投产以 来，在世界不同海域已建成不同形式的海洋平台6 0 0 0 余座。中国海洋石油总公司 下属四大公司：渤海公司、南海公司、西部公司和东海公司已建成使用的海洋平 台3 0 余座。目前已建成的海洋平台结构的主要形式有：钢质导管架固定式平台、 重力式混凝土平台、锚圃式顺应平台、张力腿平台和半潜式平台，其中后三种平 台主要适用于3 0 0 m 以上深水海洋油气开采。目前我国已探明的油气储量主要在浅 海海域，已建成的海洋平台主要是钢质导管架固定式平台，此外还有锥体沉箱式 平台和浮式生产储油系统。 海洋平台结构复杂、体积庞大、造价昂贵，特别是与陆地结构相比，它所处 的海洋环境十分复杂和恶劣，风、海浪、海流、海冰和潮汐时时作用于结构，同 时还受到地震作用的威胁。在此环境条件下，环境腐蚀、海生物附着、地基土冲 刷和基础动力软化、材料老化、构件缺陷和机械损伤以及疲劳和裂纹扩展的损伤 积累等不利因素都将导致平台结构构件和整体抗力的衰减、影响结构的服役安全 度和耐久性。由于对海洋环境的复杂性和随机性以及平台结构的服役安全度认识 不充分，历史上曾有多次海洋平台的事故，造成了重大的经济损失和不良的社会 影响。例如，1 9 6 5 年英国北海的“海上钻石”号钻井平台支柱拉杆脆性断裂导致 平台沉没；1 9 6 8 年“罗兰角”( r o w l a n d h o m ) 号钻井事故；1 9 6 9 年我国渤海2 号 平台被海冰推倒，造成直接经济损伤2 0 0 0 多万元；同样由于对海冰作用估计不足， 1 9 7 7 年渤海4 号峰火平台又在海冰作用下倒毁；1 9 8 0 年北海e k o f i s k 油田的 a l e x a n d e rl k i e l l a n d 号五腿钻井平台发生倾覆，导致1 2 2 人死亡。这些惨痛的教 训给海洋资源开发以很大的警示，同时也促进国内外海洋石油部门加倍地投资和 努力研究海洋平台的关键科学问题。合理地建立海洋环境载荷及其组合的概率模 型、系统地研究海洋平台结构可靠度与寿命评估的理论和方法，揭示海洋平台结 构体系优化的理论、方法和软件将使海洋平台结构的设计、维护和安全评定提高 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 到一个新的水平、从而为海洋油气资源的安全开采提供科学可靠的保证。 对海洋平台结构系统的研究至今已有较多的研究积累，主要集中在对结构系 统的模型化和静动力学分析等方面，取得了许多裔价值的成果”。“。然而，国内外 采用优化技术实现海洋平台结构的优化设计方面的研究工作还很粗浅，远未达到 工程实用的目的“2 1 “，因此在这一领域内开展深入的研究是十分必要的。另方 面，目前的研究工作大都是基于确定性参数条件下的分析和设计理论研究，而海 洋平台所受到的复杂的环境荷载具有强不确定性性质，材料性质受到海水的腐蚀 等作用，其性质和强度也存在损失，也具有不确定性。在海洋平台的分析和设计 中，应该考虑参数的不确定性因素，进行基于可靠度的设计。因此，需要研究不 确定参数的概率分布规律，研究结构可靠度分析方法，研究基于可靠度的结构优 化设计理论和方法。 海洋平台的结构可靠度研究既具有结构可靠度理论的基本问题，又具有海洋 工程专业的特殊问题，是一个有难度但富有挑战性的重要研究领域。近2 0 年来， 国内外对海洋平台结构的可靠性及优化设计问题进行了很多研究“5 。”1 。海洋工程 结构正在向可靠性设计方向发展，相应的环境荷载也由确定型模型向概率型模型 转变。但鉴于问题本身的复杂性，这些研究成果远远不能满足目前与将来的工程 实际的要求。 基于上述海洋结构工程学科发展和国民经济建设的实际需要，本文将重点研 究结构可靠度的分析方法，研究基于可靠度的结构设计理论和方法，研究基于商 用有限元分析软件的结构可靠度优化设计的软件实现技术。以此为基础，研究海 洋平台结构可靠度评估的理论与方法及海洋平台结构系统的优化理论与方法。为 海洋油气资源的安全开采提供科学可靠的依据和保证。 1 2 国内外研究概况 结构可靠度的概念来源于工程实践，并且和优化有本质的联系。在结构可靠 度概念提出以前，结构设计中所涉及到的各种因素( 如荷载作用、结构尺寸和材 料特性等) 被认为是确定性的，按规范设计出来的结构被认为是绝对安全的。工 程实践使人们认识到结构设计中存在大量的不确定性，因此不存在绝对安全的结 构，结构设计面稿结构安全与包括建造费用、失效损失等在内的总费用之间的矛 盾。结构设计过程实际上是个优化决策的过程。在设计过程中，设计者按照结 构功能的要求，根据所拥有的资源，寻求合理的、满意的、足够安全的优化设计 方案，即，在结构的可靠与经济之间选择一种合理的平衡，力求以最经济的途径， 使所建造的结构以适当的可靠度满足各种预定功能的要求，包括“”： 1 安全性：建筑结构在正常施工和正常使用时应能承受可能出现的各种作用， 以及在偶然事件发生时及发生后应能保持必需的整体稳定性。 2 适用性：建筑结构在正常使用时应能满足预定的使用功能。 薹主里蔓堡塑塑鲎! 鱼苎塑垡些堡茎 一 3 、耐久性：建筑结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，仍应能满足预 定的功能要求。 结构可靠度理论和基于可靠度的结构优化理论的研究目标，正是帮助设计者 实现这样的设计。 1 2 1 结构可靠度理论的发展历程 可靠度的研究早在3 0 年代就开始，当时主要是围绕飞机失效进行研究。第二 次世界大战中，德国曾用可靠度方法分析过火箭。美国也对b 一2 9 飞机进行过可靠 度分析。5 0 年代开始，美国国防部专门建立了可靠度研究机构( a g r e e ) ，对一 系列可靠度问题进行研究，促进了空间研究计划。 可靠度在结构设计中的应用大概从4 0 年代开始。1 9 4 6 年，弗罗伊詹特 ( a m f r e u d e n t h a l ) 发表题为结构的安全度的论文，开始较为集中地研究这 个问题”“。同期，苏联的尔然尼钦( a p p 承ahm qb i h ) 提出了一次二阶矩理 论的基本概念和计算结构失效概率的方法及对应的可靠指标公式。但那时以及从 那以后的研究都还局限于古典可靠度理论，设计中随机变量完全为其均值和标准 差所确定。显然，这只有在随机变量都是正态分布条件下才是精确的。美国柯涅 尔( c a c o r n e l l ) 在尔然尼钦工作的基础上，于1 9 6 9 年提出了与结构失效概率相 联系的可靠指标1 3 作为衡量结构安全度的一种统一数量指标，并建立了结构安全 度的二阶矩模式”。l i n d ( 1 9 7 1 ) 将可靠指标化为易于为工程晁所接受的分项系数 形式，促进了结构可靠度理论在结构设计规范中的应用“”。h a s o f e r 和l i n d ( 1 9 7 4 ) 针对原来定义的可靠指标不唯一的情况，提出了可靠指标卢新的定义方法，即原点 到失效面的最小距离，一般称为h l 可靠指标”“。 这些进程都加速了结构可靠度方法的实用化。美国伊利诺斯大学洪华生 ( a h s a n d ) 在结构可靠度研究方面有较大的贡献。他对各种结构不定性作了分 析，提出了广义可靠度概率法。他同邓汉忠( w ，h t a n g ) 合写的工程规划和设计 中的概率概念一书在世界上已广为应用。他正致力于结构体系的可靠度问题的 研究工作。1 9 7 6 年，国际“结构安全度联合委员会”( j c s s ) ，采用拉克维茨 ( r a c k w i t z ) 和菲斯莱( f i e s s l e l ) 等人提出的通过“当量正态”的方法以考虑随 机变量实际分布的二阶矩模式。“。这对提高二阶矩模式的精度意义极大。至此， 二阶矩模式的结构可靠度表达式与设计方法开始进入实用阶段。 j c 法具有方便、实用的特点，在大多数情况下计算精度能够满足实际工程的 要求，因而得到工程界的认可。但是，对于一些特殊分布类型，如取值范围在下 尾部甚至截尾的各类分布，j c 法误差较大。c h e n 和l i n d ( 1 9 8 3 ) 提出了三参数正态尾 部逼近法，对外形较陡的分布类型计算结果有所改善”。 另外，j c 法属于一次可靠度计算方法( f o r m ，f i r s to r d e rr e l i a b i l i t ym e t h o d l ， 将功能函数在验算点作线性展开，对于结构功能函数在验算点附近非线性程度较 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 高的情况，j c 法的结果误差较大。因此，人们对二次可靠度计算方法( s o r m ，s e c o n d o r d e rr e l i a b i l i t ym e t h o d ) 进行了研究，s o r m 由于将结构功能函数在验算点作二次展 开，因而计算精度要好于f o r m ，但计算的复杂程度也随着提高。f i e s s l e r ( 1 9 7 9 ) 首先采用t a y l o r _ - - 次展开和曲率拟合( c u r v a t u r e f i t t e d ) 二次曲面，对s o r m 进行了较 全面的研究3 。b r e i t u n g ( 1 9 8 4 ) 通过渐近方法，使s o r m 更加实用化”“。 t v e d t ( 1 9 8 8 ，1 9 8 9 ) 的研究使s o r m 取得了一定的突破，针对抛物线形式，推导出了 一种非常实用的结果，从而大大扩展了s o r m 求解问题的范围”2 。3 ”。 k i u r e g h i a n ( 1 9 8 7 ) 采用点拟合( p o i n t e d f i t t e d ) 抛物线，大大降低了s o r m 的c p u 时 间，并适用于二次不可微曲线。“。c a i $ 口e l i s h a k o f f ( 1 9 9 4 ) 提出了一种新的二次曲线 近似形式，适用于更多的情况”“。 在我国，结构可靠度问题的研究工作开展较晚。5 0 年代中期，开始采用苏联 提出的极限状态设计法。6 0 年代，土本工程界曾广泛开展结构安全度的研究与讨 论。7 0 年代开始把半经验半概率的方法用到六种有关结构设计的规范中去。此后， 有关建筑部门开始组织大量科研人员从事结构可靠度设计方法的研究。1 9 8 3 年提 出的建筑结构设计统一标准( 草案) 就完全采用国际上正在发展和推行的以概 率统计理论为基础的极限状态设计方法。该标准统了建筑结构设计的基本原则， 规定了适用于各种材料结构的可靠度分析方法和设计表达式。此外，铁道、公路、 水运和水利各有关部门也都先后成立专门机构，分别进行编制铁道工程结构设 计统一标准、公路工程结构设计统一标准、港口工程结构设计统一标准和 水工结构设计统一标准。同时，上述几个部门还联合进行编制工程结构可靠 度设计统一标准。可以预料，这种完全崭新的规范的通过与实施，将使我国结构 设计方法进入一个新的阶段。 结构体系可靠度是衡量结构整体性能的重要指标，因而结构体系可靠度计算 方法的研究是结构可靠度理论的重要研究内容之一。近2 0 年来，随着有限元法、 计算机技术和概率网络分析理论的发展，经过众多研究人员的努力，结构体系可 靠度的研究取得了很大的进展，并且在电子、机械、航空等领域已开始应用于工 程实际m “1 。 然而在海洋工程领域，由于结构的荷载环境、失效机制、失效模式相关性等 问题的复杂性，至今结构体系可靠度还基本上处于理论研究阶段。 结构体系可靠度的计算方法大致分为两大类：近似解析法和数值模拟法。近 似解析法主要包括失效模式法和稳定构形法；数值模拟法主要包括m o n t e c a r l o 法 和响应面法。 1 2 2 结构可靠度分析的目的和过程 在材料力学及弹性力学方法发展以后，早期的结构设计方法是许用应力法。 它假设材料为均匀弹性体，分析结构上所受到的载荷作用，用结构力学或材料力 4 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 学的方法算出构件中的应力分布，确定危险点上的工作应力值，再根据经验及统 计资料确定许用应力，设计时保证最大应力不超过材料的许用应力，这称为强度 判据，它满足了结构的强度要求，因而认为结构在工作中不会破坏。考虑到工作 中的各种不确定因素，由许用应力乘以安全系数后，就得出结构强度，确定结构 的规格尺寸。这种方法称为传统设计法或静强度确定性方法。以往的结构设计均 采用此法。设计时，作用于结构上的载荷以及结构的承载能力，均用定值，若有 动载荷作用于结构上时，将动载荷换算成静载荷进行计算。 近年来，力学分析考虑了材料的非线性，应用电子数字计算机来进行复杂的 力学分析计算，结构试验方面也更趋完善和精确，因而发展了动强度确定性方法。 有些结构，其所承受的载荷，诸如阵风载荷、振动载荷、波浪作用等，会随时间 而很快地发生变化。在这种方法中，这些都简单地借助一个动力学系数而予以考 虑。但现在这种方法还远没有达到完美的程度，因而趋向用概率方法代替它们。 在传统的确定性设计方法中，所用载荷及材料性能等数据，均取它们的平均 值，或者取所谓的最大或最小值，没有考虑到数据的分散性，而且在设计中引入 了一个大于1 的安全系数，这种安全系数在很大程度上由设计者根据经验确定， 带有一定的不确切性或盲目性，特别是运用新材料对新产品的设计更是如此。一 般地说，采用大的安全系数是正确的，它能够减少结构失效的机会。然而，这并 不能绝对防止结构失效的发生，相反，这却造成了结构重量的增加，材料的浪费 和结构性能的降低，显然不是一种优点。 基于可靠度的设计又称为概率设计。这种设计方法认为，作用于结构的真实 外载荷及结构的真实承载能力，都是概率意义上的量，设计时不可能予以精确地 确定，称为随机变量或随机过程，它服从一定的分布。以此为出发点进行结构设 计，能够与客观实际情况更好地符合。它能够根据结构的可靠性要求，把失效的 发生控制在一种可接受的水平。这种方法的明显好处，是给出了结构可靠度的数 量概念。对于像飞行器这样一些航空航天结构，概率设计法的明显优点是重量减 小，并能降低成本和提高性能。 概率设计法能够解决两方面的问题：根据设计，进行分析计算以确定结构的 可靠度：根据任务提出的可靠度指标，确定构件的参数。 概率设计法的思想可追溯到本世纪的初始年代。1 9 1 1 年，卡宾奇就提出用统 计数学的方法研究载荷及材料强度。在1 9 2 6 - - 1 9 2 9 年间，霍契阿洛夫和马耶罗夫 制定了概率设计的计算方法，但当时提出的方法不够严格，没有摆脱争论的性质， 因而没有得到广泛的赞同，束付诸实践。以后，斯特列里茨基，拉尼岑和苏拉等 人的工作t 逐渐为这种方法铺平了道路。费罗伊登撒尔( a m f r e u d e n t h a l ) 在4 0 年代差不多和拉尼岑同时开展了结构可靠性的研究工作。1 9 4 7 年，他发表了“结 构安全度”一文，奠定了结构可靠度的理论基础。1 9 5 4 年，拉尼岑提出了应力一 强度结构可靠度设计的正态一正态模型，并推导了用正态分布二阶矩表达的可靠 度中心安全系数的一般形式。美国“大力神”导弹壳体结构设计采用了这种中心 安全系数。5 0 年代，随着导弹和空间技术的发展，结构可靠性问题日益引起人们 的关切和重视，一些国家相继成立了专f - j 的组织，从事这方面的研究，概率设计 方法也日臻完善并达到了应用程度。在这期间，美国、前苏联、加拿大等国家制 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 定了相应的标准和规范，作为概率设计的依据。继而，一些国际组织也提出了这 方面的准则。例如，国际标准化组织( i s o ) 给出了结构可靠度总原则，并采 用了雷克威茨( r r a c k w i t z ) 提出的等价正态方法，国际结构安全度委员会( j c s s ) 也推广了这一方法。 我国的结构可靠性研究工作始于5 0 年代。现在，已建立了相应的可靠性组织， 对这项工作给予了足够的重视，收集和译印了大量的可靠性数据，如非电子零 部件可靠性数据，形成了可靠性设计手册，制定了一些设计标准，如建筑结构 设计统一标准已公布实施，某些标准正在制定之中。 现在，世界上一些国家正致力于推行概率设计法以取代传统的设计方法。我 国对许多产品也提出了运用可靠度设计的要求，有的对产品提出了明确的可靠度 指标，概率设计方法在全国逐步得到推广及普及。另一方面，许多学者正从事结 构可靠性更为深入的研究工作，如对复杂超静定结构可靠性的分析计算的研究， 复杂系统的可靠度优化设计研究，对结构动态可靠性问题及可靠性模糊问题的研 究等等，每年都有大量结构可靠性方面的论文发表。 1 2 3 基于可靠度的结构优化设计 1 9 6 9 年n a k h a c h a t u r i a n 在“结构优化的基本概念”一文中指出：“结构设计 的目的在于根据一组预定的需要和公认的价值，建立一个处于最优形态的结构。” 为了在资源许可的条件下得出可能的最佳设计，结构工程师需要权衡各种因素的 价值( 如功能要求、技术状况、科学理论、经济影响、人员和社会的考虑等) 。因 此，结构优化实际上是一个决策过程，进行最佳决策就是考虑所有各种因素，从 可行的方案中选择一个具有最佳性能的方案，这种最佳性能反映了各种有关因素 的最佳折中。 让我们先来回顾一下传统优化方法的发展历程，传统优化方法的早期研究可 以追溯到n e w t o n 、l a g r a n g e 、c a u e h y 的时代，最简单的优化问题就是徼积分中的 函数极值问题，c a u c h y 首次应用最速下降法求解无约束优化问题，l a g r a n g e 提出 了用乘子法求有等式约束的极值问题。在4 0 年代，苏联的康特罗维奇开始了数学 规划论的研究工作，1 9 4 7 年丹捷格建立了求解线性规划的单纯形法并且应用在防 务和经济等方面。近十多年来在线性规划法的基础上又发展出了一些新算法。19 5 6 年m f r a n k 和p w o l f e 采用序列线性规划法求解目标函数是正定二次型、约束条件 为线性不等式的问题。对于无约束优化问题，r h o o k e 与t a j e e v e s 在1 9 6 1 年提 出了模式搜索法，m j d p o w e l l 在1 9 6 4 年提出了共轭方向法，由w c d a v i d o n 提 出后经r f l e t c h e r 与m j d p o w e l l 改进的变尺度法等。而由h w k u h n 和 a w t u c k e r 推导的约束优化中最优点的必要及充分条件奠定了有关非线性有约束 优化问题的理论基础。6 0 年代初期g z o u t e n d i j k 提出的可行方向法和j b r o s e n 的 梯度投影法，c w c a n o l l 和a v f i a c c o 在1 9 6 1 年及g p m c c o r m i c k 在19 6 5 年提出 了引入罚函数的序列无约束极小化技术( s u m t ) 。对于包含时间的问题，5 0 年代 r b e l l m a n 提出最优性原理与动态规划，6 0 年代c z e n e r 和r j d u f f i n 等提出了几 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 何规划法。此外，g b d a n 【z i g 、a c h a r n e s 和w w c o o p e r 发展了随机规划的技术， 1 9 6 3 年r e g o m o r y 在整数规划方面作出了先驱性贡献。对于结构优化设计来说， 还经常采用最优准则法。近十多年来，w p r a g e r 和v b v e n k a y y a 利用数学规划理 论进一步发展了这一类方法。我国在这方面的研究开展比较晚，1 9 5 8 年前后才开 始进行优化方法的研究与应用，7 0 年代得到普及。 一般而言，最佳结果的选择过程是个十分复杂的过程，它必须同时考虑定 性的因素和定量的因素。目前人工智能研究的进展使得过去认为完全是定性的决 策问题，现在已能定量地解决，而计算机技术的发展扩大了人们分析对象的范围、 提商了解决问题的电动化程度。虽然可靠性分析比优化技术出现得要晚，但从一 出现两者从来都是平行发展，即使有时在可靠性分析中用到了优化的某些技术， 也只是借用而已，相互之间没有什么联系，更不要说融合到优化中去。随后人们 逐渐认识到了传统优化的片面性缺点，而且又考虑到实际应用中不确定性因素大 量存在，仅仅依靠确定性优化得到的结果是很难应用于工程中的，这时才开始在 优化中应用概率论的知识，提出了基于可靠性的结构优化的概念。m o s e s 在“结 构可靠性与优化的方法”中对此作了综述：将总体结构的失效概率作为性能约束 的优化方法将产生同合理安全性的发展相协调的更为平衡的设计，以及“一个真 正的最优设计应该既要考虑各种类型荷载下的结构性能，又要考虑可能的强度退 化”。 可靠性概念为优化设计开辟了一条完全不同以往的新途径，两者的结合具有 非同一般的意义。据可参照的文献，最早的基于可靠性的优化模型是由c f o r s s e l l 于1 9 2 4 年在他的专著中建立的，他导出了最小费用的优化公式。这“总费用”包 括初始费用( 涉及结构建造及在预定设计寿命期内工作花费的总和) 和预计的失 效费用( 所有与失效概率有关的花费总和，如预计维修费用、预计中断正常使用 所引起的花费、预计人员伤亡损失费等) 两部分。这个原则几乎囊括了在5 0 年代 非常活跃的所有工作，具体可参见j o h n s o n 、f e r r yb o r g e s 、f r e u d e n t h a l 、p a e z 和 t o r r o j a 等人的文章。在这之后的十年闽，人们认识到了结构优化中b a y e s i a n 决策 理论的重要性，b e n j a m i n 、c o r n e l l 和t u r k s t r a 引入了一些方案，旨在提高基于可 靠性优化结论的价值。在此同时，由于航空航天技术的需要，人们认识到了在不 降低结构可靠性的前提下减轻结构重量的必要性，在2 5 年前，h i l t o n 和f e i g e n 最 早在这方面作出突出贡献，随后，k a l a b a 、s w i t z k y 、k i n s e r 、m o s e s k 、h a c h a t u r i a n 和h e i d e r 以及其他人也开展了这方面的研究工作。 可靠性优化算法也是在确定性优化算法的基础上逐渐发展并成熟起来的。在 1 9 5 9 年，a c h a r n e s 和w w c o o p e r 通过概率约束的技术把随机优化问题转化为等 效的确定性优化求解，随后这种技术得到了推广使用，大量的文献都反映了这一 点。d a v i d s o ne ta l 考虑了在瞬态随机动荷载作用下受可靠性约束的随机结构重量 优化问题。r a o 在结构优化中应用了几率约束规划法，并且证实了该技术在多目 标和随机过程的结构设计上的可行性。f r a n g o p o l 提供了结构在使用和终极可靠性 约束条件下运用不同准则时最终结果的比较情况。j o z w i a k 应用间接法求解几率约 束的数学规划问题。这些方法极限状态函数通常都是在随机变量的均值点展开， 对于非线性程度比较高的问题会出现很大的截断误差，于是n i k o l a i d i s & b u r d i s s o 基于可靠度妁海洋平台结构优化设计 使用h l 可靠性指标对一个简化了的飞行器机翼进行优化分析。随后c r u s ee t a 1 发展了基于f p l ( f a s tp r o b a b i l i t yi n t e g r a t i o n ) 概念的可靠性分析技术，并与n e s s u s 实现连接，之后p a i & c h a m i s 应用该技术对航空结构进行分析。一般来讲，确定 性优化的许多求解方法对于考虑可靠性的优化问题仍然适用，但考虑到问题的复 杂性，通常使用非线性约束优化算法。可行方向法已经获得很多的经验，它在设 计空间中以一个可行步长序列来求解，对于如何建立基于可靠性的约束优化公式 以及如何运用可行方向法，m o s e s 给出了一个很好的处理办法。在最近几年里， 其他一些约束极小化方法，包括晟初的简单随机搜索法以及后来一些更复杂的方 法( 广义约化梯度法、优势可行方向法等) ，也已经用于求解基于可靠性的优化问 题。目标函数是线性的有时可使用序列线性规划法，非线性时可采用序列二次规 划法或序列几何规划法等。在内外罚函数法方面目前已经积累了丰富的经验，这 些方法为得到最优约束解而需要求解几个无约束极值问题，( 增广) l a g r a n g e 乘子 法也获得不少的应用机会。近期的算法有动态规划法，g a v a r i n i 同样把随机规划法 应用在基于可靠性的优化方面，c a r m i c h a e l 则提出了随机近似法。 结构可靠性优化设计是在结构传统优化基础上发展起来的。传统优化设计过 程是确定一个目标函数，在一组约束条件下使目标函数取最大或最小值。由于实 际结构中载荷和强度的不确定性，人们普遍认识到有必要对过去的确定性结构优 化加以改造，也就是要进行基于可靠度的优化。虽然该设计思想人们已经接受了 很长一段时间，它在实际工程中的应用却远不如过去的确定性优化那样普及，这 里至少有两方面的原因：同样的设计条件不同的设计者可以使用不同的评估算 法从而获得不同的可靠性水平，有时甚至差别很大，所以建立一个统一的算法标 准势在必行；在许多基本问题方面，从基于可靠性的优化定义本身( 包括最优 解、目标函数及约束等) ，到该方法在实际结构中的应用等问题，看法上存在着分 歧。这里我们就一些已获得大多数学者认可的基本问题加以考虑。 1 3 本文的主要研究工作 本文研究了基于可靠度的结构优化设计理论和方法，在a n s y s 二次开发的基 础上建立了海洋平台结构系统的可靠性优化方法。并针对目前应用最多的固定式 导管架平台进行可靠性设计并提供了优化方案。主要有以下几部分内容： 1 研究了基于可靠度的桁架结构拓扑优化问题的数学提法和求解方法，采用 基结构法和分级优化技术。以1 0 杆桁架和1 5 杆桁架为例，分析比较了现有最优 拓扑优化解的可靠度指标。将确定参数拓扑优化结果与基于可靠度的拓扑优化结 果进行对比分析，验证了该法的合理性和可行性。 2 在基于a n s y s 二次开发软件的基础上，通过大型有限元，分析软件a n s y s 提供的a p d l 语言接口，建立了复杂结构的可靠度优化方法。通过程序实现了 a n s y s 与优化模块d o t ( d e s i g no p t i m i z a t i o n t o o l s ) 的对接，实现了合理、有效的 可靠性优化方法。 3 以胜利c b l l f 计量平台结构为对象，研究了海洋平台在风、浪、流、海 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 冰等多荷载模式下的基于可靠度的优化设计理论方法和应用技术。建立了桩基导 管架平台的导管架部分的优化设计模型，然后给出了工况荷载的计算方法及荷载 组合，最后针对胜利c b l i f 计量平台进行了基于可靠度的优化设计给出并分析了 优化结果。 9 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 2 结构可靠度理论 2 1 结构可靠度的基本概念 在工程结构强度的常规计算方法和校核中，有关的参量都取为定值。如果以 一根承受单向拉伸的杆为例，它承受的拉力为p ，杆的断面积为f ，利用关系式 ( 3 - = p ，( 2 1 ) 求得杆断面中的拉应力0 ，然后利用条件 o - b 】 ( 2 2 ) 检验杆的强度，( 2 2 ) 式中的 0 就称为许用应力，它取为 b 】= 口，足 ( 2 3 ) 式中，。，为材料的屈服极限，为安全系数。 上述各式中的p 、f 、0 ，以及0 等，都是单一的确定值，这样的方法就称为确 定性法( d e t e r m i n i s t i cm e t h o d ) 。而安全系数正在形式上表现为一种强度的储备， 使人们对结构的设计产生它具有某种安全裕度的印象，甚至使人产生一种错觉， 认为结构是绝对安全不会破坏的。这种方法沿用已久，或者用它来检验结构或构 件的强度，或者用来设计结构或构件的尺寸。 但实际上，作用在杆件上的载荷大小，杆断面积尺寸的大小以及材料机械性 能等等，由于估算、计量、冶炼或加工等一系列原因，都不会是统一的相同的值， 它们的真实量在其名义值附近摆动，而且这种摆动是随机性的。因此，对每个 影响强度参量，就其总体来看，应该把它作为随机变量。何况，对有些工程结构 来说，有些参量( 譬如载荷) 本身就是随机变化着的，如作用在船舶及海洋工程 上的波浪载荷等。 既然这些参量都是随机变量，只有用随机变量的特征参数才能表示它们，如 随机变量的期望值、方差或标准偏差以及概率分析方法。 在结构可靠度分析中，结构的极限状态一般由功能函数加以描述。当有n 个 随机变量时，结构的功能函数为 z = g ( z l ，x 2 ，x n ) 式中：x ：( i = l ，2 ，n ) 一一结构上的作用效应、 当z o 时，结构处于可靠状态； 当z = o 时，结构达到极限状态： 当z o 时，结构处于可靠状态；z 0 时，结构失效。 设r 、s 均为正态分布，其均值和标准差分别为夏、i 和o 。、0 。，因此其差 z 也是正态随机变量，并具有均值乞= r 一一s 一，标准差盯2 = 盯；+ 盯，2 。z 的概率密 度函数为 眦，= 壶唧卜文爿z - 7 2 f - - e o g o o s ， 其分布如图( 2 - 1 ) 。 吣i ( ，翻 图2 1 概率密度函数分布 f i g 2 - 1p r o b a b i l i t yd e n s i t ) rf u n c t i o nd i s t r i b u t i o n 根据定义，结构的的失效率p f 就是图中左边部分的面积p ( z o ) 即结构的可靠度p ，。用公式各自表示为： 瞰啦= 去e x p 一兰( 警烨 e ， 呵去e 柑剞出 基于可靠度的海洋平台结构优化设计 由概