（工程热物理专业论文）三维温度场的光学测量与重建的理论研究.pdf

华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 巴 竺 竺 竺 竺 竺 竺 竺 竺 竺 巴 竺 竺 巴 巴 竺 坏直接影响重建的效果。传统的手工提取方法效率低，随机误差大。计算机全自 动提 取的效率高，但程序编制复杂。在本课题的研究中，利用 m a t l a b软件的数字图像处 理工具箱来提取干涉数据，效率较高，程序编制简单，获得了满足重建要求的测量数 据。 ( 4 ) 对电子器件的冷却问题用传统的接触测量方法，很难侧量出电子器件的温度 场。在本课题的研究中，采用激光实时全息干涉测量技术对大功率晶体三极管的 温度 场进行了测量，并采用层析技术 ( a b e l 变换法和小波变换法)进行了 温度场的重建。 重建结果显示:a b e l 变换法的重建误差小于7 . 2 % ，小波变换法的重建误差小于6 . 8 % , 处 理 后的 误 差刁 于 6 . 6 % . 温 度 场的 空间 分 辨 率为0 . 0 4 4 c m ， 时 间 分 辨 率 为图 像 获 取设 备的采样频率。 : 关健词:激光实时全息干涉测量 层析重建 温度场 小波变换 误差处理图像处理三极管温度场 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 abs tract t h e o p t i c a l m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s o f t h e t e m p e r a t u r e f i e l d h a v e g a i n e d w i d e l y a tt e n t i o n f o r i t s a d v a n t a g e s a s n o i n t e r f e r i n g t o t h e f i e l d , h i g h s p a t i a l a n d t e m p o r a l r e s o l u t i o n , a n d c a n r e a l i z e f i e l d m e a s u r e m e n t . a m o n g t h e s e t e c h n i q u e s , t h e l a s e r h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e try a n d t o m o g r a p h y t e c h n i q u e p l a y s a v e ry i m p o r t a n t r o l e i n t h e t e m p e r a t u r e f i e l d m e a s u r e m e n t o f t h e h e a t l i q u i d . t h e l a s e r h o l o g r a p h ic i n t e r f e r o m e t ry a n d t o m o g r a p h y t e c h n i q u e c o m m o n l y c o m p r i s e s t h e t e m p e r a t u r e f i e l d h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t ry , t h e m e a s u r e d a t a e x t r a c t i o n a n d t h e t e m p e r a t u r e f i e l d r e c o n s t r u c t i o n . 玩t h i s t h e s i s , t h r o u g h t h e s t u d y o n t h e b a s e t h e o ry o f t h e t o m o g r a p h i c r e c o n s t r u c t i o n a n d w a v e l e t s tr a n s f o r m , w e d e s i gne d a n e w t e m p e r a t u r e fi e l d r e c o n s t r u c t i o n t e c h n i q u e一t h e w a v e l e t s b a s e d t e m p e r a t u re f i e l d re c o n s t r u c t i o n m e t h o d . c o m p a r e d w i t h t h e t r a d i t i o n a l t r a n s f o r m o r s e r i e s e x p a n s i o n re c o n s t r u c t i o n m e t h o d s , t h i s a p p r o a c h n o t o n l y c a n r e a l i z e l i m i t e d - v i e w re c o n s t r u c t i o n b u t a l s o c a n f i l t e r o u t t h e n o i s e i n t h e r e c o n s t r u c t i o n , w h i c h m e a n s i t s a p r a c t i c a l re c o n s t r u c t i o n m e t h o d . b a s e d o n t h a t , t h e s o u r c e a n d c o m p o s i t i o n o f t h e e x p e r i m e n t a l e r r o r a n d i t s a ff e c t i o n t o t h e r e c o n s t r u c t i o n h a s b e e n s t u d i e d , a n d a m e t h o d o f r e c o n s t r u c t i o n a c c u r a c y i m p r o v e m e n t w a s d e s i g n e d a c c o r d i n g t o t h e k a l m a n fi l t e r . a t l a s t , t h e t e m p e r a t u r e fi e l d o f a h i g h - p o w e r e d s e m i c o n d u c t o r t r i o d e w a s m e a s u r e d b y t h e l as e r r e a l - t i m e h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y a n d t o m o g r a p h y t e c h n i q u e , i t s h o l o g r a m w as p r o c e s s e d a n d t h e m e as u r e d a t a w a s e x tr a c t e d b y t h e d i g it a l i m a g e p r o c e s s in g t o o l b o x o f t h e ma t l a b s o ft w a r e , t h e t e m p e r a t u r e f i e l d w as r e c o n s t r u c t e d b y t h e w a v e l e t s t r a n s f o r m r e c o n s t r u c t i o n m e t h o d a n d t h e r e c o n s t r u c t i o n r e s u l t w as im p r o v e d . t h e r e s e a r c h r e s u l t i n d i c a t e s t h a t : ( 1 ) t h e r e c o n s tr u c t i o n a c c u r a c y o f t h e w a v e le t s t r a n s f o r m r e c o n s t r u c t i o n m e t h o d i s a ff e c t e d b y t h e d i s tr i b u t i o n o f t h e t e m p e r a t u r e fi e l d , v i e w a n g l e r a n g e , v i e w a n g l e d i r e c t i o n , v i e w a n g l e s t e p a n d t h e w a v e l e t s d e c o m p o s i t i o n l e v e l . t o t h e r a n d o m d o u b l e g a u s s f u n c t i o n a n d t r ip l e g a u s s f u n c t i o n , t h e r e c o n s t r u c t i o n a c c u r a c y o f t h e w a v e l e t s t r a n s f o r m m e t h o d i s i m p r o v e d w i t h t h e i n c r e as e o f t h e v i e w a n g l e r a n g e . w h e n t h e v i e w a n g l e s t e p l e s s t h a n a c e rt a i n v a l u e , t h e r e a r e n o o b v i o u s a ff e c t i o n o f t h e v i e w a n g l e s t e p s c h a n g e t o t h e r e c o n s t r u c t i o n a c c u r a c y ( d o u b l e g a u s s f u n c t i o n l e s s t h a n 3 0 0 , t r i p l e g a u s s f u n c t i o n l e s s t h a n 2 0 ) . wh e n t h e v i e w a n g l e r a n g e i s 1 4 0 0 , t h e 0 1 4 0 0 v i e w a n g l e d i r e c t i o n i s b e s t m 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 f o r t h e r e c o n s t r u c t i o n . c o n s id e r i n g t h e m e a s u r e d i f f i c u l t y a n d r e c o n s t ruc t i o n e f f i c i e n c y , t h e t w o - l e v e l w a v e l e t s d e c o m p o s i t i o n i s m o r e s u i t a b l e f o r t h e t e m p e r a t u r e fi e l d r e c o n s t r u c t i o n . i n s a m e c o n d i t i o n , t h e r e c o n s t r u c t i o n a c c u r a c y me t h o d b e tt e r t h a n t h e t r a d i t i o n a l s e ri e s e x p a n s i o n a n d e f f i c i e n c y o f t h e w a v e l e t s t r a n s f o r m me t h o d s . ( 2 ) t h e m e a s u r e m e n t e r r o r s , w h i c h a ff e c t t h e r e c o n s t r u c t i o n a c c u r a c y , a r e m e a s u r e b e a m p o s i t i o n e r r o r ( i n t h e v i e w a n g l e d i r e c t i o n a n d i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n ) a n d t h e p r o j e c t i o n v a l u e e r r o r . a m o n g t h e s e m e a s u r e e r r o r s , t h e a ff e c t i o n o f t h e m e a s u r e .b e a m p o s i t i o n e r r o r i n t h e v i e w a n g l e d i r e c t i o n i s t h e m o s t o b v i o u s o n e , t h e e r r o r o f t h e p r o j e c t i o n v a l u e i s t h e s e c o n d o n e , t h e a ff e c t i o n o f t h e p o s i t i o n e r r o r i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n i s t h e l e a s t o n e . t h e r e c o n s t r u c t i o n a c c u r a c y i m p r o v e m e n t t e c h n i q u e , d e s i g n e d a c c o r d i n g t o t h e k a l m a n f i l t e r , c a n w e a k e n t h e a ff e c t i o n o f t h e p r o j e c t i o n v a l u e e r r o r . ( 3 ) t h e e x t r a c t i o n o f t h e m e a s u r e m e n t d a t a i s a n i m p o r t a n t p a rt i n t h e h o l o g r a p h i c in t e r f e r o m e t ry a n d t h e a c c u r a c y o f t h e e x t r a c t i o n d a t a a ff e c t s t h e re c o n s t r u c t i o n r e s u l t d i r e c t l y . t h e t r a d i t i o n a l m a n u a l e x t r a c t i o n s h a v e a l o w e ff i c i e n c y a n d h i g h r a n d o m e r r o r . t h e c o m p u t e r a u t o m a t i c e x t r a c t i o n h a s a h i g h e ffic i e n c y b u t d i ff i c u l t p r o c e d u r e d e s i g n i n g . i n o u r s t u d y , w e e x t r a c t t h e m e a s u re d a t a b y t h e d i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n g t o o l b o x o f t h e m a t l a b s o ft w a r e , i t s e f f i c i e n c y w a s h i g h e r a n d t h e p r o c e d u r e d e s i g n i s e a s y . t h e e x t r a c t e d d a t a s a t i s f i e d t h e rec o n s t r u c t i o n d e ma n d . ( 4 ) i t i s d i f f i c u l t t o m e a s u r e t h e t e m p e r a t u r e f i e l d o f t h e e l e c t r o n d e v i c e b y t h e t r a d it i o n a l c o n t a c t m e a s u r e m e n t . i n o u r s t u d y , t h e t e m p e r a t u re fi e l d o f a h i g h - p o w e r e d s e m i c o n d u c t o r t r i o d e w a s m e a s u r e d a n d r e c o n s t r u c e d b y t o m o g r a p h y ( b y a b e l t r a n s f o r m m e t h o d a n d w a v e l e t s t r a n s f o r m m e t h o d ) . t h e r e c o n s t r u c t i o n r e s u lt i n d i c a t e s t h a t : t h e e r r o r 勿 a b e l t r a n s f o r m r e c o n s t r u c t i o n m e t h o d l e s s t h a n 7 .2 %, b y t h e w a v e l e t s m e t h o d l e s s t h a n 6 .8 % , t h e e rr o r a f t e r p r o c e s s i n g l e s s t h a n 6 .6 % . t h e s p a t i a l r e s o l u t i o n o f t h e t e m p e r a t u r e f i e l d i s 0 .0 4 4 c m a n d t h e t e m p o r a l r e s o l u t i o n i s t h e s a m p l i n g fr e q u e n c y . k e y w o r d s : l a s e r r e al - t i m e h o l o g r a p h i c - i n t e r f e r o m e t ry , c o m p u t e r r e c o n s t r u c t i o n , t e m p e r a t u r e f i e l d , e rr o r p r o c e s s i n g , i m a g e s e m i c o n d u c t o r t r i o d e t e m p e r a t u r e f i e l d t o m o g r a p h y p r o c e s s ing , i v 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1 章绪论 1 . 1 引言 激光全息干涉计量技术已在热物理参数测量中获得了广泛的应用。该技术可以用 来测量热流体的密度场、温度场、热流体传热系数，显示汽一 液两相流的三维流型。 它是热能工程，工程热物理与热科学进行实验研究的重要技术手段。 在热物理量的测量中，温度场的测量对于科学研究和国民经济的发展都有着十分 重要的意义， 这是因为动力、航空航天、冶金、化工、炼油、制药等众多工业过程的 实现和控制离不开温度场的测量。传热传质学、燃烧学、流体力学等学科的科学实验 也离不开温度场的测量，热科学中的理论推导和数值计算结果也需要测量来验证。 特 别是在航空航天、电子、信息、生物等高科技日益发展的今天，对温度场的测试提出 了更高的要求，即实现三维动态温度场的测量。 温度场的光学测量是近十几年发展起来的一门全新的测试技术。它是利用温度变 化所引起的光学性质的变化来度量出该物理量。与常规测量相比，温度场的光学测量 的优点为:非接触测量，对被测场无干扰;实时测量，无滞后;信息量丰富，能实现 三维场测量;时间分辨率和空间分辨率高。正因为以上特点，温度场的光学测量技术 已 成为当今热物理测试技术研究的重点。在温度场的光测技术中，激光全息干涉层析 测量法在热流体温度场测量中几乎是无可替代的。 1 . 2温度场激光全息干涉层析测量技术的国内外研究状况 随着科技的发展， 温度的测试技术也获得了迅猛进步，其发展的特点是: ( 1 ) 测量的方法上由温度场的机械测量向电测量，进一步向光测量发展; ( 2 ) ,叮 量参数上由静态向动态发展; ( 3 ) 测量区域上由点测量向场测量发展; ( 4 ) 数值获取上由仪表记录向计算机采集发展; ( 5 ) 使用上由单纯的测量发展为测量与控制结合及测量、控制、图象显示和故障 诊断相结合。 温度场的激光全息干涉层析测量技术以其无干扰、无滞后、时间和空间分辨率高、 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 竺 一一竺竺 竺 巴 巴 竺 竺 竺 巴 巴 竺 竺 竺 竺 竺 竺 巴 巴 竺 竺 竺 巴 巴 竺 竺 竺 竺 竺 巴 以及能实现场测量等优点而正得到越来越多的研究者的关注。如美国斯坦福大学采用 7 2面抛物镜形成 3 6 ( 1 路物光束，以实现温度场的干涉测量。日本则采用 1 6 - 2 4 2 路 扩束光束来获取热物理量场的信息;德国慕尼黑工业大学、汉诺威大学，法国国家燃 烧实验室等，用光学测试方法测试了许多不同应用场合下的温度场并取得了丰硕的成 果。 我国对温度场的激光测试技术研究起步较晚，但也取得了丰硕的研究成果。清华 大学、华中科技大学及南京理工大学等在激光全息干涉技术、散斑技术、相移技术、 双激光同时测量温度场和浓度场技术、光学的流动显示技术等方面进行了大量的工 作，取得了一定的进展。例如:黄素逸教授用激光全息千涉法研究了圆管和椭圆管的 自 然对流，探讨了用双波长全息干涉同时测量温度场和浓度场的问题3 - 1 1 。黄公瑜等 用双曝光全息干涉法测量了 柴油机燃油喷雾的温度场和浓度场 1 2 3 。是度芳教授及肖 旭 东等研究了 轴对称的全息干涉测量和重建方法 1 3 - 2 5 。 谢明星和汪铸用双曝光激光全息 干涉法测量了 轴对称火焰温度场 2 8 。 杨天亮和章燕谋2 7 用实时全息干涉法测量了二 维温度场。 翁中杰2 8 应用双曝光激光全息千涉技术研究了空气自 然对流和强制对流的 温度场。 贺安之( 2 9 - 3 4 等在空气动力学领域应用千涉法作了 大量的工作。 一般来讲，温度场的激光全息干涉层析测量技术由温度场的全息干涉测量、测量 数据的提取及温度场的层析法重建三部分组成。 在全息干涉测量方面:早期的研究者多采用多光路测量系统 1- 2 。该方法的缺点是 测量光路复杂且调整困难，投资高，一般为国外的研究者所采用，在国内几乎没有实 现的可能。对此，为实现对被测温度场的扫描测量以满足层析重建的要求，我国的研 究人员相继研究开发了 光路旋转测量系统 3 3 - 3 4 测量对象旋转测量系统3 5 和位相光栅 加漫射照明 测量系统 18 , 2 4 - 2 5 1 ， 并在各自 的 研究中 取得了 满意的结果。 在测量数据的提取方面:测量数据的提取包含全息干涉图的存储和投影值的提取 两方面的内容。传统的干涉图的存储是利用光化学记录介质，如全息干板。这种方法 的缺点是全息图的记录和处理需要暗室，使用范围受到一定限制。随着计算机和图像 处理技术的发展，为了实现实时动态测量和便于利用计算机对干涉图像进行处理，利 用电荷祸合器件 ( c c d摄象机)和计算机直接记录全息图的方式已被广泛采用2 4 - 2 5 , 3 5 - 3 9 。 但是因为这种记 录方式测量的 是能 量信号的 变化， 其 测量精度比 全息 干板低。 在 本实验室，以 全息干板作为记录介质， 采用激光实时全息干涉测量技术对不同 研究领 域内的 对象作了测量，获得了满意的效果3 5 , 4 0 - 4 2 。 从原理上讲，全息干板和实时 干涉 测量技术的组合是可以实现对瞬态量的实时测量的。投影值的提取技术也正由 原来的 全手工处理向计算辅助处理发展 4 3 - 4 8 ，由 单一的对干涉图进行处理发展到采用外差技 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 一竺竺竺竺竺竺竺巴巴竺竺竺巴竺竺 术 、 相 位 测 量 技 术 来 获 取 干 涉图 上 各 点 的 相 位 4 7 -5 3 1 在 温 度 场 层 析 重 建 方 面 : 温 度 场 层 析 重 建 技 术 是 在 医 学c t 的 图 像 重 建 5 11基 础 上 发 展 起 来 的 。 由 于 医 学 上的 测量 对 象 、 重 建 要 求 与 温 度 场的 重 建 相 差 较大， 所以 仅 仅 采 用 医 学c t的 重 建 算 法 是 无 法 获 得 满 意 的 温 度 场重 建 结 果 的。 对 此， 许 多 研 究 者 在 这 方 面 作 了 大 量 的 研 究 工 作。 温 度 场 的 层 析 重 建 技 术 可以 分 为 变 换 法 和 级 数 展 开 法 两 类。 变 换 法 对 测 量 数 据要 求 较高 ， 需 要“ 完 全 数 据” 重 建， 实 用 性 不 好。 虽 然 一 些 学 者 对 变 换法重 建进行了 一定的 研究5 5 - 6 1, 15 9- 16 11 ， 但在实际 测量中 较 少被 采用。 级 数 展 开 法的 特点是能 够实 现 “ 非完 全数据” 重建， 即“ 有限 角” 重建， 实 用性较 好， 在当 前 的 实 际 测量中 被 广泛采 用。 级数 展开 法中， 最早出 现的 是 所谓的 代 数 迭代 法( a r t ) 重 建。 其 特点 是 重建原 理 清 晰、 算 法 简单， 但 抗干 扰性 较差。 虽 然a r t 重 建 法 是 最 早 出 现的 重 建方 法， 但时 至 今日 ， 仍 有一 定的 使 用者(6 2 - 6 4 , 16 2 - 16 3 1 。 为 解决a r t法 重 建的 不 足， 人 们又 设 计了 联 合 代 数重 建 法( s a r t ) (6 5 - 70 , 16 4 - 16 6 和 联合 代 数 乘 法 重 建 法( m a r t ) l 7 1 - 7 3 1 ， 这两种重建方法的 迭 代修正 对 象相同， 但修正 方 式不同， 是目 前使用较多的 重 建方 法。 所有级数展开法的不足在于 对测量噪声较敏感， 对含噪声的 温度场重建效果 较差。 在本课题的研究中， 设计了 一 种新的 重建技术一 基于小 波变 换的 温度场重建 法 7 4 - 7 6 1 。该方法的 特点是既能实现 “ 有限角” 重建，又能在重建过程中滤除噪声， 实用 性非常好。 1 . 3温度场激光全息干涉法测量原理 激光全息干涉法测温原理是在同一张全息记录介质上记录两个或两个以上物光波 的全息图，其中一个为位相物体未发生变化时的物光波全息图，其余的为位相变化了 的物光波全息图。再现时，如果它们的再现像满足相干条件，即再现光波具有确定的 振幅和位相分布，那么再现光波叠加后便会发生干涉，产生稳定的干涉条纹，当两者 之间的位相差在一定范围内时，可以 直接观察到该干涉条纹。利用图像获取设备 ( 普 通或数字照相机、摄象机等)即可获得干涉条纹图 像3 1 , 7 7 - x 0 1 通过对干涉条纹图像的判读，可以获得一些确定位置上的测量光线 ( 物光波)的 位 相 改 变 值 9, (x , 力， a ,p (x , a 一 夸 f (x , y , z )一 n o dz ( 1 一 1 ) 式中: l 为 测 试 段 长 度， 。 。 是 待 测 场 原 始 折 射 率 分 布， , (x , y , z ) 是 位 相 变 化 后 的 待 测 温 3 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 竺竺 竺一 三 导 一竺 一二 一三 竺 竺 三 巴 竺 竺 巴 巴 竺 竺 生 巴 巴 二 竺 三 巴 竺一竺竺竺二 度场的折射率分布，兄 为测量光波波长。 通 过 求 解公 式( 1 - 1 ) ， 即 可 获 取被 测 场的 折 射率 分 布n (x , y , z ) 。 利 用g l a d s t o n e - d a l e 公式， n - 兰 一 k ( 1 - 2 ) p 式中，k为g l a d s t o n e - d a l e 常数，并随气体种类的不同而不同，且随波长略有变化。 可以将折射率分布转变为被测场的密度分布，最后，依据理想气体状态方程 m 尸 p = r 了 ( 1 - 3 ) 式中，p为压力，t 为温度，m为气体分子量，r为气体常数。 即可得到温度值分布。完成整个测量过程。 1 . 4 激光全息干涉测量技术 目 前针对透明介质不同的被测对象已发展了多种测量方法，如散射测量技术:包 括激光多普勒测速法( l d v ) ，相反斯托克斯，喇曼光谱技术 ( c a r s ) 荧光法，瑞利散 射和喇曼散射法等:相位测量技术:包括光束偏转测量 ( 如阴影照相、纹影照相) ， 千涉法和全息法等;此外还有吸收测量技术等。所有这些技术都克服了干扰原场的缺 点。然而，它们在实际的测量中都有不同的局限性，l d v 和c a r s 技术只能实现有限数 量的点测量;光束偏转法简单，不需要条纹记数，减小了数据的模糊性，适合光纤一 类固体介质。荧光法、瑞利散射和喇曼散射法无法实现三维测量。相位测量技术 ( 干 涉法和全息法)可实现一维和二维的积分测量，同时可采用多光束一次测量，其数据 采集时间短，可实现快速测量，提高时间分辨率，特别适合火焰及流体等波动较大的 对象。因此，在全息干涉测量技术基础上发展起来的光学层析 ( 光c t ) 测量技术，通 过多方向的积分测量和图像重建和再现过程，就能够实现三维空间物理量的场分布瞬 态测量，并己得到了广泛的关注。 虽然全息干涉和普通的光学干涉有许多相似之处，但全息干涉计量术具有独特的 优点。 ( 1 )记录的信息量大 激光全息图具有足够大的信息容量，从而有可能以高的保真度记录和再现一个复 杂的细节，因此全息干涉计量术不仅适合测试透明物体，而且也适合测试三维漫反射 物体。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 竺 竺 竺 竺 竺 竺竺竺 竺 竺 巴 竺竺 竺 竺竺 竺 竺 三 竺 竺 巴 竺 巴 巴 竺 竺竺 竺 竺 竺 巴 竺 巴 巴 巴 竺 竺 竺 巴 巴 竺 ( 2 )从时间上进行振幅分割 普 通光学 干 涉法都 是 将 来自 同 一 光 源的 光束 分成两 束 相干 光 束， 即 对光 束 进行空 间 分 割， 在时间 上 这两束 相 干光 仍是同 时 存 在的。 全息 干 涉法 研究 时间 上相 分离 的 两 束 相 干 光的 千 涉， 它采 用 空间 同 样的 光 在不同 的时间 将 物 体变化的 信息 记 录 在同 一 张 全 息 干板 上， 然后使这 些 波前同 时 再 现， 发生 干 涉。 时 间 分割的 优点 是 相干 光 束由 同 一 光 学 系 统产生， 因 而可以 消 除 系 统 误差， 减 低光学系 统 对光 学 器 件的 精度 要 求， 并 方便了光学装置的安装、调试。 ( 3 )事件记录的永久性 激光全息计量技术是对同一物体在不同时刻用干涉计量法进行比 较，因而可以 探 测到物体在这段时间内 所发生的任何微小变化， 其准确度可以 达到光波波长的数量 级。 激光全息干涉计量技术按记录方式的不同，可分为双曝光全息干涉法 ( 二次曝光 法) 、实时全息干涉法 ( 一次曝光法) 、时间平均全息干涉法 ( 连续曝光法) 、双波长 ( 多 波长) 全息千涉法、 多次曝光干涉法、 波前错位干 涉法及多 通道全息干 涉法等。 在热 物理参数测量中， 使用较为普遍的 是双曝光全息干 涉法、实时全息干涉 法和双 波 长全息干涉法。 双曝光全息干涉法的 基本原理是将初始物光波面与变化后的物光波面相比 较。 在 记录过程中， 对一张全息底片作两次曝光。第一次记录初始物光波的全息图， 第二次 记 录 变 化以 后的 物光 波的 全息图 。 这 两张 全息图 记 录在同 一 张底 片 上。 记 录 的 顺 序也 可以 颠倒。当 照明光波再 现时， 可以 再现出 两 个物光波面. 这两个 波面是相千的，由 此 可以 得到干涉条纹。图1 - 1 为 双曝光全息 干 涉法的典 型实 验光路. 它是一 种离 轴型 的 夫 琅和费 全息 造相系统。 从 激光 器输出的 光束经分束器后， 分成 两束. 其中 一束经 扩束 一 准直系统后成平行光束通过测试段 ( 或位相物体) ， 投射到全息记录介质上形成 物光。 另 一束 经扩束一 准直系统后成 平行光束直 接投射到 全息记录 介质上， 形成 参考 光。 分别在实验段变化前后进行二次曝光， 就可以 得到一张双曝光的全息图。 经显影、 定 影处理后，即成全息照片。若将此全息照片重新置于该光路中的原来位置，挡住物 光束，仅让参考光束照明此全息图，即可对全息图进行再现.在原物光的方向呈现出 清晰的 干涉条纹， 称作全息 干涉图。 可以 利用图像获 取设备 ( 如普通照相机、 摄像机 或数字相机、数字摄像机等)将干涉图记录下来。 5 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 卜 反射镜 图 1 - 1 双曝光 ( 实时)全息干涉法测量光路 双曝光全息干涉的数学描述 ( 以平面波为例)为: 参考光波: r (x , y ) = a , e - a , 一 ，( 1 - 4 ) 初始物光波: o , = ae ，( 1 一 5 ) 位相物体变化后的物光波: q= q o e - fm s a (= ,r )1 ( 1 - 6 ) 其中 (o ( x , 力为 位 相 物 体 状 态 变 化 引 起的 位 相 变 化 量 第一次曝光光强分布: t , (x , y ) = i r (x , y ) + 0 , 1 = a , + a + r (x ,y ) o , (x , y ) + r ( x , y ) o , (x , y ) ( 1 - 7 ) 第二此曝光光强分布: i , (x , y ) 一 r (x , y ) + o z (x , y ， 一 a , + a u + r ( x , y n 2 ( x , y ) + r ( x , y )n 2 ( x , y ) ( 1 - 8 ) 在线性记录的条件下，全息图的振幅透射系数t 与曝光量成正比。设两次曝光时间 分别为: ， 和: : ， 则两次曝光 后全息图 的 振幅 透射系数t 为: 门1|钊ij口 y t ( x , y ) = ， 。 + q 卜 d , (x , y ) + 二 ， z 卜 , y )1 = r ,a , + z ,a + 二 !r ( x , y 殉 ， 。 + q i + r ,r ( x , y ) o i + r 2 a , + r 2 a p( 1 - 9 ) + r 2 r (x , y ) o z ( x , y ) + z r (x , y ) o 1 ( x 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 其中，r 。 为未曝光时 全息干 板的 透射系 数，j6 为全息感光度或综合 系数。 当 再次 用原 参 考 光波r 照明 此 全 息图 时， 再 现 光 波的 复 振 幅g , ( x , y ) 为: g , ( x , 力二 r ( x , y ( x , y ) = r ( x , y o + q z ,a ,2 r ( x , y ) + / 6 r n r (x , y ) + f i r , a , 0 , + f r ,r 2 ( x , y ) 0 , + /i r 2 a , r ( x , y ) + j i r 2 a : 0 2 ( x , y ) + ,6 t 2 r 2 ( x , y )o = ( x , y ) + f r 2 a o2 r (x , 力 ( 1 一 1 0 ) 公 式( 1 - 1 0 ) 中 ， 第 一、 二、 六 项 是 再 现 光 波r ( x , 力 经 全息图 后 的 零 级 衍 射 光， 即再现光波的直接透射光;第三、七项是晕轮光:第四、八项是原始物像项; 第五、 九项是共扼像项 第四、八项有关 。 全 息 千 涉图 是 两 个 再 现 原 始 物 像 干 涉 的 结 果， 其 复 振 幅a ( x , 力仅 与 a ( x , y ) 二 ,a 4 r ,0 , + = 2 0 2 (x , y ) ) ( 1 - 1 1 ) 所以全息干涉图的光强分布为: 2 ，.1 一 ，.孟 门川十 y i(x, y)一 (x,y)a (x,y)一 ， 2 a, r 2 4十 r 2 a o22 十 : ir 2 0 1 0 2 (x , 十 r,20,0; (x , 力 将公式 ( 1 - 5 )和公式 ( 1 - 6 )代入公式 ( 1 - 1 2 ) ，有: i ( x ,y ) 一 q 2 a . a o2 卜 了 + r 22 + 2 r ,r 2 c o s a p (x , y )j ( 1 - 1 3 ) 根据公式 ( 1 - 1 3 ) ，有: 当 q ( x , 力 = 2 ， 二 时 ， 光 强 取 极 大 值i , , ， 呈 亮 条 纹 : ， 。= g 2 a , 心 ( t 1 + r 2 ) 2 ( 1 一 1 4 ) 当 .p (x , y ) = ( 2 m 十 l b r 时 ， 光 强 取 极 小 值i . j ， 呈 暗 条 纹 : i 。二 ,6 2 a . a 2 ( z ， 一 : 2 ) 2 ( 1 - 1 5 ) 其中，m = 0 , 士 1 ， . . . 实时全息干涉法的原理是:首先记录一张位相物体未变化的物光波的标准波面的 全息图。经显影定影处理后，将该全息图准确复位于光路原来的位置.然后用位相变 化后的被测物光波与原参考光同时照射该全息图，使直接透过全息图的测量物光波与 全息图所再现的原始物光波互相千涉，从而获得实时全息图。依靠全息图上的千涉条 纹的变化情况确定被测物理量。在热物理测量技术中，实时全息干涉法适合测量由于 密度、温度、湿度、压力变化所引起的流体折射率的缓慢变化情况。实时全息干涉法 的测量光路图与图 1 - 1 所示的双曝光测量光路相同。实时全息干涉法的数学描述 ( 设 位 相 物 体 未 变 化 时 的 初 始 物 光 波q 和 参 考 光 波r ( x , 力 均 为 平 面 波) 为 : 参考光波: 7 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 r ( x , y ) = a , 。 一 ， , (x .r ) ( 1 一 1 6 ) 初始物光波: 0 , = a o e - ( 1 - 1 7 ) 在 线 性 记 录 的 条 件 下 ， 由 上 述 参 考 光 波 r (x , 力 和 初 始 物 光 波q所 记 录 的 全 息 图 振 幅 透 过 率t ( x , 力为: t (x , y ) 一 ， 。 + ,8 r a o + a , + 0 ,r (x , y ) + 0 , r (x , y )( 1 - 1 8 ) 式中，t 。 为未曝光时 全息干板的 透过率，f 为曝光时间， q 为 全息感光 度。 对于负 片， 刀 为 负 值。 令厂二 一 刀 ， 则厂为 正 值。 所以 式 ( 1 - 1 8 ) 为: t ( x , y ) = c 一 ,6 , 0 ,r ( x , y ) 一 ,6 1, o , r ( x , y ) ( 1 - 1 9 ) 式 中 ， c 一 ， 。 一 q r (a a + a , ) . 实 时 观 察 时 ， 用 原 参 考 光 波r ( x , 力 与 位 相 物 体 变 化 后 的 被 测 物 光 波0 2 (x , 力同 时 照 射 全 息图 。由 于 是 位