（信号与信息处理专业论文）mimo无线通信系统中的信道信息获取及预编码方法研究.pdf

摘要 多天线技术可以提高无线通信系统的链路可靠性和数据传输速率，是未来无线通信系统将要 采用的关键技术。针对发射端对信道信息的获取情况，m i m 0 系统可以实现开环传输与闭环传输， 前者以空时编码，空分复用为代表。后者以波束形成、预编码为代表，闭环传输技术由于在性能 上要远好于开环传输技术，所以目前得到广泛重视。本论文研究内容包括信道估计、下行信道信 息反馈、以及单用户及多用户系统的预编码。论文的主要贡献列举如下： 1 研究了o f d m 空时发射分集系统中信道盲估计。该方法仅利用空时编码及o f d m 调制引入 的冗余，在接收天线小于发射天线时，也可以对信道进行盲估计。对于a l a m o u t i 空时码，存 在两个标量模糊因子，而对四天线3 4 码率s t b c 仅存在一个模糊因子。由于不需要对信号 进行冗余预编码，系统将有更高的速率；另外，由于不需要确切知道信道的阶数，算法对信 道阶数过估计也有较好的鲁棒性。 2 研究了f d d 模式下m i m o 系统下行信道信息反馈方法。该方法将上行的信息序列与下行的 信道信息进行叠加后上传，而不必为下行信道信息反馈分配单独的系统资源。在略牺牲上行 信息序列的误码性能的前提下，可以实现低代价、实时的信道信息反馈。由于对下行信道信 息进行了扩频处理，即使分配较低的能量也能在基站侧可靠地恢复。 3 研究了多天线多用户m i m o 系统中t o m l i n s o nh a r a s h i m a ( t h ) 预编码。该方案一改传统t h 预编码完全由发射端进行全部信道均衡的不足，仅实现用户之间的干扰的预均衡，而将用户 内部各个数据流的均衡交给各个用户自行处理，使得系统可达速率有较大提升。利用逐次正 交投影及s v d 分解，可以达到信道矩阵的块下三角分解，从而实现t h 预编码。由于信道矩 阵分解所具有的特点，发射端可以方便地实现功率注水，而接收端则可以方便地实现最大似 然检测。 4 研究了t d d 模式下的m i m o 预编码技术，考虑到m i m o 系统上行链路中移动端仅通过单天 线发射，基站利用对偶性只能得到移动端一根天线所对应的下行信道这个实际闭题。提出了 两种有效利用精确信道信息与统计信道信息的预编码方案：在没有反馈的情况下，最大限度 地利用精确信道信息，其结果是一个流的最大比传输和其它流的统计特征波束形成；在存在 有限反馈的情况下，利用约束最大似然估计得到移动端其它天线所对应信道矢量的方向，并 利用s v d 分解达到发射波束的选择。在以发射端相关阵特征矢量作为码本的情况下，可以 以l 比特的反馈量达到全部信道信息下s v d 传输方案的性能。 5 研究了一种低复杂度的多用户m 1 m o 下行链路非线性预编码方法。通过网格约化及t h 预编 码实现矢量扰动下的m m s e 多用户预编码，以较低的复杂度实现并超过矢量扰动预编码( v p ) 的性能。扰动矢量的求解分解成整数扰动矢量求解与非整数扰动矢量求解蕊部分，前者的次 优解由矢量取模运算隐式求解。而后者则通过m m s e 准则也有闭式最优解。两种扰动的设计 是为了同时提高系统的功率有效性并最小化系统m s e 。 6 研究了多用户m i m o 下行链路线性收发机联合优化设计。以系统总的m s e 为设计准则，对 发射矩阵及接收滤波器进行联合优化。通过对收发机的结构做一定的改进，拉格朗日乘子有 解析解，而发射矩阵也有闭合解且可以通过定点迭代算法有效求解，因而完全避免了传统结 构下因拉格朗日乘子要通过数值计算而带来高复杂度的缺点，大大降低了算法的计算复杂度。 对于单用户单流系统，可以据此得到更加简洁的迭代算法。 关键词：m i m o 无线通信，信道估计，信道信息反馈，空分多址，线性预编码，非线性预编 码，联合收发机设计，波束形成 a b s t r a c t m u l t i p l ea n t e n n at e c h n i q u ei sc a p a b l eo fi m p r o v i n gt h er e l i a b i l i t ya n dd a t ar a t eo fw i r e l e s sl i n e s ， a n di sak e yf e a t a r eo f f u t u r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m a c c o r d i n gt ot h ek n o w l e d g eo f c h a n n e i s t a t ei n f o r m a t i o n 化s 1 ) a tt r a n s m i t t e r , m i m os y s t e mc a nb er e a l i z e di no p e n - l o o pt r a n s m i s s i o no r c l o s e d - l o o pt r a n s m i s s i o n t h ef o r m e ri sr e p r e s e n t e db ys p a c et i m ec o d i n ga n ds p a t i a ld i v i s i o n m u l t i p l e x i n g , w h i l et h el a t t e ri sr e p r e s e n t e db yb e a m f o r m i n ga n dp r e c e d i n g d u et ot h es u p e r i o r p e r f o r m a n c e c l o s e d - l o o pt r a n s m i s s i o nh a sa t t r a c t e d w i d ea t t e n t i o ni nr e c e n ty e a r s t h em a l n c o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i si n c l u d ec h a n n e le s t i m a t i o n , c s if e e d b a c km e t h o d , a n dp r e c e d i n gf o rs i n g l e a n dm u l t i u s e rs y s t e m w h i c ha r ed e t a i l e da sf o l l o w s ： 1 ab l i n dc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o df o rs p a c e - t i m ec o d e do f d ms y s t e mi sp r o p o s e d u s i n go n l y t h er e d u n d a n ti n f o r m a t i o ni n h e r e n ti ns t b ca n do f d mm o d u l a t i o n c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o nc a n b eb l i n d l ye s t i m a t e de v e nw h e nt h er e c e i v i n ga n t e u n a ca r el e s st h a nt r a n s m i t t i n ga n t e n n a e f o r a l a m o u t is t b c t h e r ee x i s t2s c a l a ra m b i g u i t i e s ，w h i l ef o rf o n ra n t e n n a s3 4r a t es t b c ，t h e r eo n l y e x i s t so n es c a l a ri n d e t e r m i n a c y d n et on on e e do fr e d u n d a n tp r e c e d i n g , h i g h e rd a t ar a t ec a nb e a c h i e v e d b e s i d e s ，t h ep r o p o s e dm e t h o di sr o b u s tt oc h a n n e lo r d e ro v e r e s t i m a t i o n ，f o ro n l yt h e u p p e rb o u n d so f c h a n n e lo r d e r sa r en e e d e d 2 ac s if e e d b a c km e t h o df o rf d dm i m o s y s t e mi sp r o p o s e d d o w n l i n kc s i ( d l c s i ) i ss p r e a d e d a n ds u p e r i m p o s e do o t ou p l i n kh s e rd a t as e q u e n c e sb e f o r et r a n s m i s s i o n ，w h i c hm a k e se x c l u s i v e s y s t e mr e s o u r c ea l l o c a t i o nf o rd l - c s iu n n e c e s s a r y a tt h ec o s to fal i t t l eb ns e rp e r f o r m a n c e d e g r a d a t i o no fu p l i n ka s g rd a t as e q u e n c e s 。i o w - c o s ta n dr e a l t i m ec s lf e e d b a c kc a l lb ea c h i e v e d d u et os p r e a d i n g , d l c s ic a nb ee s t i m a t e dr e l i a b l ye v e nw i t hl i t t l ep o w e ra l l o c a t i o n 3 at o m l i n s e n - h a r a s h i m ap r e c e d i n gs c h e m ef o rm u l t i u s e rm i m es y s t e mi sp r o p o s e d t h ep r o p o s e d s c h e m ep r e - e q u a l i z e so n l yi n t e r u s e ri n t e r f e r e n c e sa n dl e t si n t r au s e rm u l t i - s t r e a me q u a l i z a t i o nu pt o e a c hu s e r , w h i c hd i f i e r sf r o mt r a d i t i o n a lt h i pt h a te q u a l i z e sa l lt h ei n t e r f e r e n c a sa tt r a n s m i t t e r s o t h es y s t e mt h r o u g h p u tc a l lb ei m p r o v e d u s i n gs u c c e s s i v eo r t h o g o n a lp r o j e c t i o na n ds v d ，c h a n n e l m a t r i xc a l lb eb l o c ki o w e rt r i a n g u l a r i z e d a n dt h u st hp r e c e d i n gc a r lb er e a l i z e d d u et ot h e s p e c i f i cs t r u c t u r eo f t h ef a c t o r e dc h a n n e lm a t r i x , w a t e r f i l l i n gc a nb ee a s i l yc a r r i e do u t a tt r a n s m i t t e r , w h i l em le s t i m a t i o nc a nb ee a s i l yp e r f o r m e da tr e c e i v e r 4 t w op r e c e d i n gt e c h n i q u e sf o rt d ds y s t e ma r ep r o p o s e d c o n c e r n i n gt h ep r a c t i c a li s s u et h a tb a s e s t a t i o nc a ng e t , w i t hc h a n n e lr e c i p r o e i t y , o n l yp a r t i a lc s id u et ot h ef a c tt h a tm o b i l et e r m i n a lu s e s s i n g l ea n t e n n at ot r a n s m i t t w om e t h o d st h a te f f e c t i v e l yc o m b i n ei n s t a n t a n e o u sc s ia n ds t a t i s t i c a l c s ia r ep r o p o s e d ：w h e nw i t h o u tf e e d b a c ki n s t a n tp e r f e c tc s ii su t i l i z e dt ot h em o s t , w h i c hr e s u l t s i nm a x i m u mr a t i ot r a n s m i s s i o no f o n es t r e a ma n ds t a t i s t i ce i g e nb e a m f o r m i n go f o t h e rs t r e a m s ； w h e nw i t hl i m i t e df e e d b a c k , t h ed i r e c t i o no fc h a n n e iv e c t o r sc o r r e s p o n d i n gt oo t h e ra n t e n n a sa t m o b i l et e r m i n a la r ee s t i m a t e du s i n gc o n s t r a i n e dm a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t i o n , a n dt h e p r e c e d i n gm a t r i xi s d e t e r m i n e dt h r o t i g hs i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o no ft h ee s t i m a t e dc h a n n e l m a t r i x 1 t , v l l c nt h ee o d e b o o ki sc o m p o s e do fe i g e n v e c t o r so ft r a n s m i tc o r r e l a t i o nm a t r i x , lb n f e e d b a c ki se n o u g ht oa p p r o a c hs v dp r e c e d i n gw i t hp e r f e c tc s l 5 al o wc o m p l e x i t yn o n l i n e a rp r e c e d i n gm e t h o di sp r o p o s e df o rm u l t i u s e rm i m od o w n l i n k 晰t l l a t t i c er e d u c t i o na n dt hp r e e o d i n g , o p t i m a lm m s em u l t i u s e rp r e e o d i n gt o g e t h e rw i t hs u b - o p t i m a l i n t e g e rp e r t u r b a t i o ni sa c h i e v e d ，w h i c hi ss u p e r i o rt ov p ( v e c t o rp e r t u r b a t i o np r e c o d i n 曲w i t h r e d u c e dc o m p l e x i t y t h ep e r t u r b a t i o nv e c t o ri sc o m p o s e do fa ni n t e g e rp a r ta n dan o n - i n t e g e rp a r t , n w i t ht h ef o r m e rb e i n gi m p l i c i t l yc a l c u l a t e dt h r o u g hm o d u l oo p e r a t i o na n dt h el a t t e rb e i n gs o l v e di n c l o s e df o r mu n d e rm s em i n i m i z a t i o nc f i t e d o n 啊碡t w ok i n do fp e r t u r b a t i o nv e c t o r sa r ed e s i g n e d t os i m u l t a n e o u s l yi m p r o v ep o w e re f f i c i e n c ya n dm i n i m i z et h em s eo f t h em u l t i u s e rs y s t e m 6 aj o i n tt r a n s c e i v e rd e s i g ns c h e m ef o rm u l t i u s e rm i m os y s t e mi sp r o p o s e d t r a n s m i tp r e c o d i n g m a t r i xa n dr e c e i v ef i l t e r i n gm a t r i x e sa r ei o i n t l yo p t i m i z e du n d e rs b mm s em i n i m i z a t i o nc r i t e r i o n b ym o d i f y i n gt h es t r u c t u r eo ft r a n s c e i v e r , t h el 雄r a n g l a nm u l t i p l i e rh a sa n a l y t i c a ls o l u t i o n , a n d t r a n s m i tp r e c e d i n gm a t r i xa l s oh a sc l o s e d - f o r ms o l u t i o nw h i c hc a nb es o l v e d e a s i l yw i t h f i x e d - p o i n ti t e r a t i o n s t h u st h ec o m p l e xn u m e r i c a lc a l c u l a t i o no fl a g r a n g i a nv a u l t i p l i e rw i t h i n t r a d i t i o n a lm n i s e 仃a n s c e i v e rd e s i g nc a nb ee f f e c t i v e l yo b v i a t e d ，a n dt h ew h o l es y s t e mc o m p l e x i t y i sg r e a t l yr e d u c e d f o rs i n g l eu s e rs i n g l es t r e a ms y s t e m am u c hc o m p a c ti t e r a t i v ef o r m u l ac a l lb e o b t a i n e d k e yw o r d s ：m 1 m ow i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n , c h a n n e le s t i m a t i o n ，c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n f e e d b a c k , s p a t i a ld i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，l i n e a rp r e c e d i n g , n o n l i n e a rp r e c o d i n g , j o i n tt r a n s c e i v e rd e s i g n , b e a m f o r m i n g h i a s b c b d b e r b l a s t c d f c d m a c 几 c p c q i c s l d c f b d f e d p c d l c s i e v d f f t f d d i c i i s i i f f t l s m a c m i m o m i s o m l m m s e m r c m r - t m u m i m o o f d m o f d m a 缩略词表 角度扩展( a n g u l a rs p r e a d ) 广播信道( b r o a d c a s tc h a n n e l ) 块对角化( b l o c kd i a g o n a l i z a t i o n ) 误比特率( b i t e r r o r r a t e ) b e l l 实验室分层空时结构( b e l ll a b sl a y e r e ds p a c et m a e ) 累积分布函数( c u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) 码分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ) 约束最大似然估计( c o n s t r a i n e dm a x i m u ml i k e l i h o o d ) 循环前缀( c y c l i cp r e f i x ) 信道质量指标( c h a n n e lq u a l i t yi n d i c a t o r ) 信道状态信息( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 直接信道反馈( d i r e c tc s if e e d b a c k ) 决策反馈均衡( d e c i s i o nf e e d b a c ke q u a l i z e r ) 脏纸编码( d i r t yp a p e rc o d i n g ) 下行链路信道信息( d o w n l i n kc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 特征分解( e i g e nv a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 快速f o u r i e r 变换 频分双工( f r e q u e n c yd i v i s i o nd u p l e x i n g ) 共道干扰( i n t e rc h a n n e li n t e r f e r e n c e ) 流问干扰( i n t e rs t r e a mi n t e r f e r e n c e ) 快速f o u r i e r 反变换 最小二乘( l e a s ts q u a r e ) 多址信道( m u l t i p l ea c c e s sc h a n n e l ) 多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 多输入单输出( m u l t i p l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) 最大似然( m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 最小均方误差( m i n i m u mm e a ns q u a r e de r r o r ) 最大比合并( m a x i m u mr a t i oc o m b i n i n g ) 最大比传输( m a x i m u mr a t i ot r a n s m i s s i o n ) 多用户m i m o 系统( m u l t i u s e rm i m o ) 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 正交频分多址( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e v n o s t b c p ：a p r p ，s p c s i q a m q o s q p s k q r s d m s d m a s e r s i s 0 s i n r s n r s t b c s v d t d d 下d m a t h p u l c s i v c v p z f a c c e s s ) 正交空时块码( o r t h o g o n a ls p a r et u n eb l o c kc o d i n g ) 峰均功率比( p e a k t o a v e r a g e p o w e r r a t i o ) 并串转换( p a r a l l e l t os e r i a l ) 部分信道状态信息( p a r t i a lc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 正交幅度调制( q u a d r a t u r e a m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 服务质量( q u a l i t yo f s e r v i c e ) 四进制相移键控( q u a d r a t u r ep h a s es h i f tk e y i n g ) 矩阵的正交上三角分解 空分复用( s p a t i a ld i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 空分多址( s p a t i a ld i v i s i o nm u r i p l e a c c e s s ) 误符号率( s y m b o le r r o rr a t e ) 单输入单输出( s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) 信干噪比( s i g n a lt oi n t e r f e r e n c ep l u s n o i s er a t i o ) 信噪比( s i g n a lt on o i s er a t i o ) 空时块码( s p a c et i m eb l o c kc o d i n g ) 奇异值分解( s i n g u l a r v a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 时分双工( t i m ed i v i s i o nd u p l e x i n g ) 时分多址( t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ) t h 预编码( t o m l i n s o n - h a r a s h i m ap r e c o d i n g ) 上行链路信道信息( u p l i n kc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 虚拟子载波( v m u a lc a r r i e r ) 矢量扰动预编码( v e c t o rp e r t u r b a t i o np r e c o d i n g ) 追零( z e r of o r c i n g ) v i d i a g ( ，刀( ) i a i ，d e t ( a ) 护( 爿) a r g m a x a r g n u n 疋， 四( ) 【4 j z r ( ) 。 ( ) ，皇r e ( - ) ( ) 。皇t m ( ) l 0 9 2 ( ) m o d ( a ) 数学符号表 表示由矩阵彳的列向量张成的空间 表示矩阵爿的零空间 表示空间一的维数 矩阵按列拉直 硬判决 矩阵或向量的复共轭 矩阵或向量的转置 矩阵或向量的共轭转置 矩阵的m o o r e p e n r o s e 广义逆 ( 阶) 单位矩阵 k r o n e c k e r 积 近似等于 向量或矩阵的f r o b e n i u s 范数 矩阵一的第m 行，第n 列的元素 从向量a 的第m 个元素开始每隔k 个取一个直到n 组成新 的矢量，没有参数k 时默认k 等于1 由括号内序列构造的对角阵，或取对角矩阵的主对角元 矩阵一的的行列式 矩阵彳的迹 序列的最大值所对应的自变量参数 序列的最小值所对应的自变量参数 d i r a e 万函数 取数学期望 小于等于a 的最大整数 代表m 维整数空间 代表m 维实数空间 表示复数域信号 表示信号实部 表示信号虚部 以2 为底的对数 对数a 做取模运算 i x 一一删矿盯p1i肼一 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 研究生签名： 辞日期：芈阳 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文 的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档 的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借 阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东 南大学研究生院办理。 研究生签名：- 二粹导师签名：缚日期：弘1 m i o 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 无线通信的发展可以追溯到1 0 0 多年前g u g l i e l m om a r c o n i 发明无线电报。近十几年来，无线 移动通信技术的发展席卷全球，移动通信产业已经成为影响人类生活的重要产业。随着移动通信 技术的深入发展及广泛应用，高速率、高服务质量( q o s ) 成为人们对移动通信提出的更高要求， 因为未来的移动通信业务将不仅仅是语音业务，更多的将是高速的流媒体业务、数据业务。如何 在有限的频带上实现高速、可靠的数据传输是未来移动通信研究首先要解决的问题。显然，简单 地依靠增加发射功率来提高系统容量是不可取的，因为过高的发射功率会导致严重的电磁干扰问 题。多天线技术( m i m o ：m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 和上e 交频分复用( o f d m ：o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 多载波技术就是在这种背景下产生的两项关键技术。 m i m o 技术在发射端及接收端均放置多根天线，通过收发端的处理，达到在不增加发射功率 的前提下，成倍的提高系统的容量的目的。f o s c h i n i 和t e l a t a r 已经证明，m i m o 系统的容量与收 发端天线的最小值呈线性增长关系 1 ，2 。这为m i m o 技术在未来移动通信系统中的应用奠定了 坚实的理论基础，并且为未来高速率通信提供了可行的解决方案。0 f d m 技术通过正交频分复用 可以更加有效的利用有限的频带资源。它能够将频率选择性信道转变成多个并行的独立子信道 3 ，极大地简化接收端均衡器的设计。两者的结合m i m o - o f d m 技术 4 ，5 将成为未来移动通 信系统的主流技术。 1 2m i m o 通信技术 图1 1 给出了一个m 发收的m i m o 系统简化模型。每一根接收天线均接收到来自m 根发 射天线上的信号。考虑收发端之间的信道具有平衰落特性，则系统的等效基带输入一输出模型为： 吃2 ： 2 y ：压h x + 。v 肘 + 啊 他 ： r n 1 1 ) ( 1 2 ) 其中，h = 【】m 为信道矩阵，其第( j ，j ) 个元素表示从发射端第根天线到接收端第f 根天线之 间的信道增益，在独立信道及r a y l e i g h 衰落的假设条件下，信道矩阵中各个元素相互独立，且服 从复高斯分布c ( o ，西) ；x = x 2 嘞f r 为发射信号矢量，其各个元素可以取自特定的 符号星座( 如b l a s t 系统) 或更一般地由源符号序列经过交换得到( 如b e a m f o r m i n g 、p r e c o d i n g ) ；p 为总的发射功率；n 为接收端的加性高斯白噪声，其各元素分布为吩c n ( o ，蠢) 。 l - 而恐；盯ijiji儿；啊吃；k，。，。，。、l 岳 = m 娩； p。l 为记比 简 或 东南大学博士学位论文 图l 1m 发收m i m o 系统 随着m i m o 技术的应用，一系列空时信号处理方法不断产生。根据发射端对信道信息( c s t t ： c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na tt r a n s m i t t e r ) 的知晓程度，可以将m i m o 信号处理技术归结为： 1 开环技术( 无c s i t ) ：包括空时编码( s t b c ：s p a c et i m eb l o c kc o d i n g ) 6 - 8 、空分复用 ( s m ：s p a t i a lm u l t i p l e x i n g ) 9 。其中空分复用技术中最著名的应是b e l l 实验室提出的 b l a s t 传输方案 t o 。 2 闭环技术( 有c s i t ) ：主要指收发端的联合收发器设计，依据不同的设计准则( 容量、b e r 等) 可能达到不同的联台设计。包括：基于s v d 分解及注水的传输技术 j 1 、基于最大 比传输( m r t ：m a x i m u m r a t i o t r a n s m i s s i o n ) 的收发器设计 1 2 j 等。 1 3m i m o 信道模型 m i m o 无线通信信道一般表现出频率选择性、时变性以及空间相关特性。下面分别对这些信 道特性做一个总结。 1 3 i 信道的频率选择性 由于移动通信周围存在丰富的散射体，因此往往会出现发端到收端的多条传输路径。多条路 径的长度不一样，则发送信号沿各个路径到达接收天线的时间就不一样。当多条路径的最大时延 小于码元周期时，信道称为平坦衰落，此时信道系数具有如下形式【1 3 j ： ( ，) = ( f ) p 胡“n = ( f ) ，旭 ( 1 3 ) h 其中( f ) 称为第n 条物理路径上的衰落因子，靠( f ) 称为第n 条路径上的时延，五为载波频率。 当物理径足够多，即h 很大时，信道系统幅度f ( f ) i 服从r a y l e i g h 分布 1 4 1 。 当路径的最大时延大丁码元周期时，就产生了可分辨多径，此时信道将具有频率选择陛。假 设信道的可分辨径数目为三，且每个可分辨径的时延为r a t ) ，则信道系数可以表示成 2 l l 卫鸳蛰 第一章绪论 砸) = 芝：h j ( t ) 8 ( t - r a t ) ) ( 1 4 ) f - l 由于在时域上产生可分辨多径，在频域上就产生了选择性，即信道对发送的信号进行滤波， 对信号中的不同频率的分量衰落幅度不一样。由于在时域上可分辨径有限，放在频率域不同的频 点上的信道特性有一定的相关性。在频率上很接近的分量，它们的衰落也很接近，在频率上相隔 很远的分量，它们的衰落相差很大。信道频选的程度可以由相干带宽来衡量。相干带宽历表示包 络相关度为某一特定值时的信号带宽。也就是说，当两个频率分量的频率间隔小于相干带宽趣 时，它们具有很强的幅度相关性；反之，当两个频率分量的频率间隔大于相干带宽展时，它们的 幅度相关性很小。如果发送信号的带宽小于相干带宽，那么发送信号的所有频率分量几乎经历相 同的衰落，信号在传输的过程中将不会产生失真，这时表现为非选择性衰落，也称为平衰落：如 果发送信号的带宽大于相干带宽，则发送信号频曙中的边缘分量将会逐渐产生失真，这是就产生 了频率选择性。 1 3 2 信道的时变性 接收端相对于发射端的移动性或周围散射体的移动性等可造成通信信道的时变性。多普勒扩 展和相干时间就是描述信道频率色散和时变特性的两个参数。 由于接收端的移动性引入了频率偏移从而导致载波频率扩展，称之为多普勒扩展。最大多普 勒频移定义为厶= 2 x v a ，其中v 为有效移动速度，五是载波波长。在移动通信系统中，当移动 速度为v 的单根发射天线连续发送载频为z 的信号时，接收端信号的多普勒频谱为【1 4 】： s ( ) ： 彳垒薯，i f 一正i a ( 1 5 ) 冗过 ；一u 一 其中2 拜是平均信号功率。 相干时间定义为最大多普勒频移的倒数c = 1 厶，它是用来反映信道变化快慢的参数。相干 时间小意味着信道变化快。当码元周期远小于信道的相干时间( c ) 时，可以认为信道是慢衰 落的；而等码元周期与信道的相干时间相当时，一般认为信道是快衰落的。相干时间对信号的传 输、导频设计影响很大，是无线通信系统的一个重要参数。 1 3 3 信道的空间相关性 信道的空问相关性是当多天线技术引入后才产生的新概念。在很多应用场合中，发射天线之 间或者接收天线之间存在一定的相关性。例如，在蜂窝移动通信系统中，基站天线周围一般由于 其位置较高而散射体不够充分，这往往导致了基站多天线之间存在相关性，从而使得m i m o 信道 矩阵h 的各元素之间不是独立衰落的。 相关信道意味着信道矩阵各个元素之间存在一定的相关性。相关性可以用下列模型表示1 1 】： v e c ( h ) = r “v e c ( h 。) ( 1 6 ) 一3 一 东南大学博士学位论文 其中h 。是空间独立的m 维m i m o 信道，而r 是 灯v 协，维半正定相关矩阵，定义为 r = j e v e c ( h ) v e c ( h ) 虽然上述模型能够描述信道矩阵元素之间的所有相关特性， k r o n e c k e r 模型 h = r ? 2 h 。r 2 ， ( 1 7 ) 但通常是利用其简化形式，即如下的 ( 1 8 ) 其中r ，是m m 维发射端相关矩阵，r ，是n x 维接收端相关矩阵。此时r 、r ，及r ，之间有 如下关系： r = r j o r ， ( 1 9 ) 式中。表示直积。为了简化分析，一般定义发射天线之间的相关矩阵为： r r = 1 n l n - 1 见j 1 j , o n 1 1 ( 1 1 0 ) 其中，辟，为第f 根发射天线和第根发射天线之间的相关系数。同样可以按上述方式对接收天线 之间的相关矩阵r ，进行定义。 1 3 4m i m o 系统的容量 c _ l ，0 9 2d e t ，i k + p 、h i l ”j b s 肫 m 川 = 扣：( + 刍五 式中p = 与为接收天线上的平均信噪比，= r a n k ( h ) ， 为h h ”的第i 个非零特征值，表示第 i 个特征子信道的能量。式( 1 _ 1 1 ) 表明m i m o 信道容量可表示为r 个特征子信道的容量之和。当发 射端知道信道信息时，可以利用注水原理【l l ，1 3 1 5 】对，个子信