（微电子学与固体电子学专业论文）开关电容采样保持电路中的非线性研究.pdf

东南大学硕士学位论文 摘要 非线性是模拟电路一个重要的特性，它给信号带来失真，并和噪声一起限制了高性能模拟电路 的动态范围，在诸如采样保持电路、模数转换器等电路中，线性度的好坏直接决定了它们的性能。 本论文主要研究在开关电容电路尤其是采样保持电路中如何定义、分析、测量以及提高其线性。 开关及其相关的效应是电路中主要的非线性源。为了提高开关的线性，研究了电荷注入效应、 与信号相关的采样点以及与信号相关的导通电阻。针对这些非线性源，介绍了底板采样、栅压提升 和栅压跟随技术。为了适应不断发展的工艺，本论文继续讨论了一些适合深亚微米工艺的栅压提升 电路。 为了研究保持态电路中的非线性，首先需要对运算放大器建立合理的模型来计算其动态和静态 误差。本论文针对不同的运放类型建立了一阶和二阶模型，适用于大多数运放。系统研究了非线性 的压摆、反馈回路中的零点导致建立减慢、以及二阶模型中的欠阻尼、过阻尼和临界阻尼情况。为 了适应更为普遍的情况，我们进一步研究了右半平面零点对建立过程的影响，并对系统进行归一化 处理，极大的方便了设计过程。 最后，具体设计了适用于1 0 比特、4 0 兆采样每秒采样频率的流水线模数转换器前端采样保持 电路，并按照前面的理论分析，对其性能进行了优化，结果显示在4 0 兆的采样频率下，得到了7 8 5 d b 的无杂散动态范围和近7 0 d b 的总谐波失真。 关键词：开关电容电路采样保持线性谐波失真无杂散动态范围 a b s t r a c t l i n e 撕t yi sa ni m p o r t a n t 行g u r eo fm e r i to fa n a l o gc i r c u i t s i tb r i n g sd i s t o n i o nt os i g n a l a n dl i 血t st h ed y n a l l l i cr a n g eo fh i 曲p e r f b n i l a n c e a n a l o gc i r c u i t sw i t hn o i s e i na n a l o g c i r c u i t ss u c ha s s a m p l ea n dh 0 1 d sa n da n a l o g t o d i g i t a lc o n v e n e r s ，1 i n e a r i t yd i r e c t l y d e t e r r n j n e st h e i rp e r f b n n a n c e t h i st h e s i sd e a lw i t ht h ep r o b l e mh o wt od e f i n e 、 a n a l y s i s 、 m e a s u r ea n de n h a n c et h el i n e a r i t yo fa na n a l o gc i r c u i t se s p e c i a l l ys w i t c hc a p a c i t o rs a m p l ea n d h o l d s s w i t c ha n di t sr e l a t e de f 凳c ta r et h em a i nn o n l i n e a rs o u r c eo ft h ec i r c u i t a i m i n 2a t i m p r o v i n gt h el i n e 耐t yo fam o ss w i t c h ，t h ep a p e ra n a l y z e sc h a r g ei n j e c t i o np h e n o m e n o n ， s i g n a ld e p e n d e n ts h u to f fm o 加e n ta n dt h en o n l i n e a rc o n d u c tr e s i s t a n c eo fm o ss w i t c h i t p r o p o s e sat e c h n i q u ec a l l e db o n o ms a m p l j n ga n di te f ! f e c t i v e l yr e d u c et h ec h a 唱ei n j e c t i o n f m mt h es a m p l i n gs w i t c h i no r d e rt os o l v et h ev a r y i n gc o n d u c t i n gr e s i s t a n c e ，a n o t h e r t e c h n i q u ei e t h eb o o t s t r a p p e ds w i t c hi si n t m d u c e d t ba d a p tt ot h ee v o l v i n gt e c h n o l o g y ， s o m ec i r c u i t r ys u i t a b l ef o rd e 印1 1 1 i c r o np m c e s si sa l s os t u d i e da i l dan e wc i r c u i ta r c h i t e c t u r e i sp m p o s e d i no r d e rt oa n a l y z et h en o n l i n e a re f 艳c to ft h eh o l dm o d e ，w es t u d yt h ef i r s to r d e ra n d s e c o n do r d e rm o d e lo ft h ea 珊p l i f i e r f o c u s i n go ni t ss e t n i n gb e h a v j o li tw e uk 1 1 0 w nt h a tt h e v a r i a t i o no fd cg a i nb e c a u s eo fl a r g es w i n ga n di n c o m p l e t es e t t l i n gc o n t r i b u t et od i s t o r t i o n i no r d e rt ou n d e r s t a n dt h e 瑚e c h a n i s mb e t w e e nt h e m ，l a t e ri no r d e rt of a c i l i t a t ed e s i 2 nw e g i v eac o m p r e h e n s i v ef e l a t i o n s h i pb e t w e e ns e t t l i n gt i m ea n ds y s t e mt r a n s f e rm n c t i o n f i n a l ly as w i t c hc a p a c i t o rs a m p l ea n dh o l dc i r c u i th a sb e e nb u i l tu s i n gc h a r t e r - 3 5r f a n d1 1 1 i x s i g n a lt e c h n o l o g y i ti sd e s i g n e do fal ob i t4 0 m h zs 帅p l ep e rs e c o n dp i p e l i n e d a n a l o gt od i g i t a lc o n v e n e la c c o r d i n gt ot h et h e o r yp r e s e n t e da b o v e ，o p t i l l l i z a t i o nh a sb e e n p e m r i n e d t h es i m u l a “o nr e s u l t ss h o wt h a tas f d ro f7 8 5 d ba n dat h do f 一7 0 d bw e r e a c h i e v e dw i t has a m p l i n gr a t eo f4 0 m h z k e y w o r i l s ：s w i t c hc a p a c i t o rc i r c u i ts a m p l e 肌dh 0 1 dl i n e a r i t yt h ds f d r i i 学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：逸鱼i 墨日期：一t ： ! 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交的学 位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查询和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。 论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 虢粗p 铷蚓僻吼一小 东南火学硕士学位论文 绪论 一、课题的目标和意义 在混合信号系统中，采样保持电路( s ，h ) 是一个十分关键的部分。随着信号处理技术在高分辨 率图像、视频处理、及无线通信等领域的广泛应用。对高速、高精度、基于标准c m o s 工艺的可嵌 入式采样保持电路的需求日益迫切。此外，对于正在兴起的基于i p 设计和片上系统集成研究来说， 更要求有基于低功耗、小面积、低电压、蚍及可嵌入设计的采样保持核心模块。 在采样保持电路的各种性能中非线性是一个非常重要的特性。很多模拟系统中需要线性的输 入输出关系，然而由于一些非理想性因素，使得系统呈现出某种非线性。它限制了模拟电路的动态 范围，使其信号失真、产生畸变。随着处理信号的精度要求提高，工作电压的降低和设计周期的减 短，线性度在高性能、高精度的模拟电路中被证明是非常关键的一个指标，如何对其进行量化分析 奎关重要。 本文的目的就在于分析、测量、减小采样保持开关电容电路的非线性。 二、国际国内研究状况及进展 对于开关电容采样保持电路非线性研究，在国外一直是热点，主要包括电荷注入、栅压跟随电 路和运放的建立过程的研究。对于m o s 晶体管沟道电荷注入的模型始终是一个难题，从最简单的 l e v e l1 的m e y e r 模型到现在的b s v 1 3 v 3 电荷注入对电路的影响始终是近似的，在某种情况下 并不直观和精确。栅压跟随电路的发明大大的改善了由输入信号相关带来的非线性，包括关断瞬问 和导通电阻，但是早期的栅压跟随电路存在栅源电压过高的情况，为了适应深亚微米工艺，新的电 路结构不断推出。另外，在运放方面，八十年代末到九十年代中期，包含压摆的二阶模型已经被系 统研究，但是随着应用的不断深入，对电路增益和带宽的要求越来越高，包括二级增益提升电路等， 单纯的二阶模型以及不能精确反应系统的建立行为。1 9 9 8 年a m a r 口u e s 等提出了三阶系统的建立时 间分析。 三、本论文的主要贡献 本论文就采样保持电路的采样态和保持态的非线性进行了研究，主要贡献有： 1 ) 提出了利用s p i c e 结合m a t l a b 计算非线性的方法。 传统的s p i c e 的d i s t o r 语句并不适合基于采样数据的系统，本文提出的方法可以有效的解 决这个问题，其精度只收到s p i c e 精度的限制。为了方便其测量过程，提出了连续采样的标 准流程来防止频谱泄漏。 2 ) 对适合深亚微米工艺的栅压提升( b o o t s t r a p p e d ) 电路进行了研究，并提出了一种简洁的电路 结构。 3 ) 为了解决右半平面零点的影响，提出了一种新的电路拓扑结构，提高了电路的建立速度，减小 了动态误差。 东南大学硕士学位论文绪论 四、本论文的主要内容 本论文分为第六章，其中 第一章介绍了非线性的基本概念、两项主要指标并提出了利用s p i c e 和m a t l a b 计算系 统非线性失真的方法。 第二章主要研究了采样保持电路的结构以及采样态的非线性源包括电荷注入、和信号相关 的关断瞬间、非线性的导通电阻以及寄生电容等。 第三章主要介绍了减小采样态非线性失真的方法，包括底板采样技术、全差分电路结构、 互补管和寄生电容补偿以及栅压提升和栅压跟随两种技术。 第四章分析了采样状态下系统非线性误差的来源，为了分析动态误差，对运放建立一阶以 及二阶模型，并研究了压摆区和建立区的建立过程。 第五章在第四章的基础上进一步深入，讨论了包含左半平面零点的归一化的二阶系统的建 立行为。 第六章介绍了用c h a p l e r 3 5c m o sd p d m 工艺设计的采样保持电路，并利用上述理论 对电路进行了一系列优化，经过仿真得到电路的非线性指标，最后介绍了电路的版图。 2 东南大学硕士学位论文 第一章非线性问题概述 本章介绍了非线性在电路设计中的重要性以及其重要指标( t h d 和s h ) r ) 。最后介绍了用 s p i c e 精确分析开关电容电路中非线性的方法。 1 1 非线性介绍 正如对单级与差动放大器进行大信号分析时已经观察到的那样，电路经常表现出一种非线性的 输入特性和输出特性”- 2 l 。随着输入摆幅的增加，特性曲线偏离了直线。随着输入电平的增加，输出 端的非线性变得很严重。换句话说，对于小的输入摆幅，输出是输入的一个适当的复制，但是对于 大的输入摆幅，输出呈现出“饱和”电平。 很多模拟电路中，精度要求较小的非线性，这使得能在关心的范围内用泰勒展开来近似输入，输 出特性： y 0 ) = z ( ) + 工2 ( f ) + 口一3 0 ) + a ( 1 1 ) 对于小的j ，“t ) 4 z ，表明“l 是j 一0 附近的小信号增益。 一个简单度量非线性的方法就是确定式( 1 1 ) 中的a l ，n 2 等。另一个在实际中很有用的度量标 准是确定特性曲线与理想曲线( 即直线) 的最大偏差。如图( 1 1 ) 所示，对于所关心的电压范围， 0v i n ”一x 】，画一条通过实际特性曲线二个端点的直线，得到最大偏差v ，并且将结果用最大输 出摆幅v o u m a 】( 归一化。例如，对于l v 的输入范围，如果v ，v m “= 0 o l ，我们说放大器表现 出1 的非线性。 。 w m x 图1 1 最大偏移量 v l n 。m “ 一个电路的非线性也可通过在电路的输入端施加一个正弦激励，测量其输出端的谐波成分来表 示。特别是如果在式( 1 1 ) 中，x ( t ) = a c o s t ，那么 y ( f ) = 口l a c o s 鲫+ 口2 a 2c o s2 耐+ 吧a 3c o s 3 耐+ a ( 1 2 ) = q a c o s 研+ 竿【1 + c 。s ( 2 酬+ 竽 3 c s ( 3 酬+ 人 ( 1 s ) 高阶项产生了高次谐波。特别是偶次项和奇次项分别产生了偶次与奇次谐波。n 次谐波幅度的 增加近似正比于输入振幅的n 次方。这就是所谓的“谐波失真” 1 ，”。 第一章非线性问题概述 1 2 模拟系统的非线性指标 为了定量分析模拟系统的非线性，必须定义几个量。 t h d n i d 即t o t a lh a r m o n i cd i s t o n i o n ，总谐波失真。一般是通过将所有谐波能量( 除去基频) 之和用基 频能量归一化来表示。这样一个量度标准称为“总谐波失真”( t h d ) 。对于一个三阶非线性来说： t h d ：! 竺盥哮拿挚： ( 1 4 ) ( 吼a + 3 a 3 4 ) 2 在大多数信号处理应用中，包括音频与视频系统，谐波失真是不希望出现的。高质量的音频产 品，比如光盘( c d ) 播放器，要求有大约o 叭( 一8 0 d b ) 的i d ，对于视频产品，要求大约有0 1 ( 一 6 0 d b ) 的1 h d 。 s 里1 ) r s f i ) r 即s p u r f b ed y n a i i l i c m g e ，无杂散动态范围。理解无杂散动态范围首先要理解动态范围。 动态范围的定义是这样的：对一个系统输入正弦信号，并改变其幅度，测量输出所能得到的最大功 率。动态范围被定义为在基频处的最大功率和一个可检测的最小输入信号之比。这个最小的信号功 率就是噪声的功率( 信噪比为零) 。如果噪声功率不随信号幅度变化，那么动态范围就等于满量程时 候的信噪比。但是当信号幅度增大的时候，在输出信号的频率上，虽然噪声的幅度不变，但是非线 性的谐波是变化的，而且由( 1 - 3 ) 式可知它的变化量远远大于信号的变化量，当信号处于满量程时， 信号和最大的谐波分量的功率之比就定义为s f d r 。 1 3 用s h c e 计算非线性 理解了非线性线性及其指标，我们必须找到一种测量的方法，适合于开关电容电路和仿真工具 s p i c e 。 对于连续时间电路，s p i c e 带有此项功能，比如f o u r 和d i s t o r 命令来分析非线性和失真。 然而对于离散时间电路，并没有提供这项功能。 经过研究和分析，本文提出了一种用s h c e 瞬态分析来计算开关电容电路谐波失真和互调失真 的方法。对于分析晶体管级开关电容和开关电流电路非常有用。这个方法适用于任何输入信号幅度， 其精度只受s p i c e 仿真精度的限制。 p s d 在很多波形中，正弦是非常特殊的，因为它的形状不会为线性电路所改变，改变只是它的幅度 和相位。与此相反的是，一个非线性电路会改变正弦输入信号的形状，并且电路的非线性越大，正 弦信号被改变的越多。一种用来测量电路中非线性的方法就是观察输出信号的功率谱，即功率随频 率的分布，也称p s d 。 在输入加上正弦信号，一个非线性电路的输出信号除了含有对应输入信号的基波外，还会有谐 波产生。如图1 2 所示 4 东南大学硕士学位论文 惜 督 l 基波 谐波 频率 ， 图1 2 典型的非线性电路输出频谱 对于带限电路比如滤波器，单一的一个正弦输入不一定能充分显示电路的非线性。比如，如果 输入的正弦信号频率处于一个低通滤波器的通带边缘的话，产生的谐波就会被电路的滤波特性所衰 减。在这种情况下，总谐波失真就会比应有的值低。为了解决这个问题，可以输入两个相距很近的 正弦信号，其频率 和 都靠近通带的边缘。如同以前一样，这两个输入正弦波的谐波会出现在输 出信号里，当然还有一些不同的内容。除了谐波，这两个信号会发生互调并且产生互调失真项，如 图1 3 所示。利用这些落在通带内的互调项，可以对电路的非线性作出更好的估计。比如，在上例 中，互调项2 一 就会比2 或者2 厂，更好。 i | | 一 图1 3 带限电路的非线性测量频谱 收集数据 我们必须收集所需的数据来计算p s d ，方法是用s p i c e 对电路进行瞬态分析，输入信号的要求 将在下面说明。与连续时间电路不同的是，开关电容电路的瞬态行为一般会包含信号从一个稳定电 平到另外电平转移，这个转移是渐进的并且发生在一个时钟周期内。对于线性电路，转移是单调的 而且具有一个时间常数。然而，实际的基于采样的电路在转移中会有一些与信号相关的部分。这些 部分产生的原因有：电荷注入、时钟馈通、电路建立行为的变化等。我们无须关注这些数值，开关 电容电路的输出只有在稳定态的时候才有意义。故每个时钟周期，只需收集一个数据。 通过f f t 计算p s d 从s p i c e 瞬态分析中收集的数据之后，就可以进行频率特性的分析。其方法是利用傅立叶变换 而得到输出信号的连续谱，具体的软件工具为m 枷a b 、m 御c a d 或者其他数学处理软件。实际 5 第一章非线性问题概述 上，傅立叶变化在实际中比较复杂，我们一般用适合计算机计算的快速傅立叶变换( f f t ) 来代替。 h 叮会在离散频率上来近似具有连续频谱的离散时间信号。对于一个基2 、n 点f f r ，归一化的离散 频率为：o ，2 石，4 石，6 石，2 ( 一1 协，为了观察一个非线性电路的失真，我 们应该对输入信号作出一些约束，首先保证输入信号是由上述的一个或者多个频率组成。这些信号 和其失真会出现在f f l l 的频谱上面。另外，输入信号也要满足n y q u i s t 采样定律。最后一个重要 条件是信号的长度必须是整数个周期，这称之为连续采样技术，如图1 4 。 信号 八八八r v 厂1 钆h i - 数据窗口为整数叫 图1 4 连续采样技术 采用连续采样技术后，可以保证在一个离散正弦信号的输出频谱在n y q u i s t 频率范围内会只 有一根谱线，否则的话就会产生频谱泄漏，造成谱线分裂，如果不采用窗函数的话就会导致错误的 结果。 缸 瓤 n r e c m 面2 丽磊忑 f r t 驴r ， 图1 5 频谱泄漏 l t e 略键 总结( 一般步骤) 为了简化对于任意采样频率的分析过程，给出了下面的一般步骤，按照下面步骤操作自然会满 足上述对输入信号的约束条件。 采样点数n 1 ，假设采用基2 的f f t 算法，那么采样点数n 须为2 的整数次方，即= 2 ”，其中n 为正整数。 2 ，假设电路的采样频率为瓦，则输入信号的频率b 须满足 耻 东南大学硕士学位论文 其中m 和都是正整数，并且2 m 2 “7 2 ， ( 2 1 3 ) 其中，是输入信号的频率，是以比特方式表达的分辨率。用这两个等式就可以计算出最大的开关 导通电阻。比如，对1 2 比特的精度、l o o m h z 信号、总电容为2 p f 的情况，r 。最大只能为1 8 q 。 这基本上已经接近当今工艺条件下，单管或者传输门所能达到极限了。在大多数电路中，可以放松 这样的要求条件，从而使得完全有呵能达到这个或者更高的要求。 然而，对于大多数应用来说，谐波失真是不能够被容忍的。当信号的幅度较大时，精度和信号带 宽的就被失真所限制。这些失真的根源于，开关的导通电阻和寄生电容并不是固定不变的，而是源、 漏电压的函数。对于一个短沟道器件来说，其导通电阻为 】+ 盟 尺d = e c l c 舶如一孚一孚一瓶可万一厩) ( 2 1 4 ) 其中，、u 、和k 分别是晶体管的栅、源、漏和衬底电压。在上式中，一共有三个与信号 相关的项。首先，也是最主要的是分母中的栅到沟道的电压一( k + ) 2 。第二项是与源衬电 压相关的阈值电压，即根号下面的项。最后一项是分子上面的源漏电压、电场e c 还有器件的沟道长 度。 主要的非线性寄生电容是源和漏的结电容“，即 蚂。( - 一半厂 眩 其中，比是源或者漏电压，c m 无偏压下面的结电容，b 是衬底结电压，恻是衬底结系数。实际 上，电容值是两部分的总和，底电容和侧边电容，这两个电容都符合上式。 1 6 东南大学硕士学位论文 第三章采样状态非线性消除 本章介绍了底板采样技术来消除电荷注入，以及栅压提升和栅压跟随技术来减小非线性的导通 电阻和关断瞬间，并提出了新的电路结构。 3 1 底板采样 由前面的讨论可以看到，与信号相关的电荷注入以及关断时刻都跟开关晶体管的源端跟信号相 连或者密切相关的缘故。如果这个开关工作在一个恒定的电压下，那么可想而知，两种效应都可以 被大大的降低。因为，如果开关工作在恒定的电压下，那么它产生的误差必是恒定的，而在电路中 恒定的误差并没有害处，它可以使用差分电路来消除。 在很多闭环的采样保持电路结构中，采样开关都和一个虚地相连来避免与信号相关的误差。图 31 l 就是一个例子，它的反馈环包括两个运放，这会使得电路的速度减慢。但是如果用多个开关，从 而使得开关不必包含在反馈环中，同时开关又处在恒定电压下。 图3 1 闭环机构中采样开关工作在固定电压下 这个技术称之为底板采样”1 ，如图3 2 所示。 。 几 一，j，、k一 ( b ) 图3 2 ( a ) 底板采样；( b ) 底板采样的时序 电容c 就是采样电容，电容c l 由后继电路的输入电容，开关s 2 的寄生电容等组成。其工作过 程是这样的，在采样模式下开关s 1 和s 2 是导通的，s 3 是截止的。这样输入电压就被采样到采样电 1 7 r 工c 平i 肌庐 第三章采样状态非线性消除 容c 上面。在采样时刻，信号妒下降，于是s 2 就被打开了，这样节点。就悬空了。因为开关s 2 是始终接地的，所以它注入到。的电荷量是固定的。稍后，开关s 1 打开，采样电容c 和输入断 开，在s 1 和s 2 相继打开之间，电荷注入和输入电压变化会使得电容上面的电压失真。然而这个并 没有危害，因为被采样的信号已经以电荷的形式存储在结点，上面了。在s 2 打开后这个电荷是 不会改变的，因为这个结点并没有其他的直流通路。当s 3 合上的时候，电容的左边的极板接地，这 样，采样过程就结束了。 在保持模式下，信号可以从结点。以电压或者电荷的方式取出。如果，连接到一个高阻 结点的话，其输出电压就是原来的反相。实际上，由于电容c 。的存在，从而会对这个电压造成某种 衰减，并且，如果这个电容是和信号相关的话就会出现谐波失真。一般情况下。会连接到一个虚 地端，这样的采样就是采样电荷的方式。 3 2 互补管和寄生电容补偿 基本上有两种方法可以减小非线性的时间常数带来的失真：减小时间常数的绝对值或者减小时 间常数的非线性因素。 实际上，最常用的开关一传输门，就可以被认为是一个线性化的电路。因为，当信号电压上升的 时候，n m o s 晶体管导通电阻增加，相反，p m o s 晶体管的导通电阻减小。同样，当电压升高的时 候，n m o s 源、漏结电容减小，而口m o s 正好相反。 传输门中对管的相对尺寸( n m o s 和p m o s 的宽) 可以优化来使得失真降到最低。理论上讲， 在一级近似条件下( 不考虑结电容、衬偏效应、短沟道效应) ，在u ，到仞d v ，的电压范围内， 时间常数是个固定值。 实际上，光依靠优化p m o s 和n m 0 s 的相对尺寸来减小非线性是不够的，因为，这种方法对工 艺参数比较敏感，因此只能带来有限的线性度的改进。 在一个单管开关中，结电容可以用在结的周围加上相反类型的二极管来实现“”，如图3 3 所示。 效果。 图3 3 利用二极管线性化结电容 这种方法使得电容比较对称，从而降低了偶次失真，在电源电压一半的时候可以得到比较好的 3 3 增大信号范围 信号的直流电平值对谐波失真有着很大的影响，这种情况在单管的时候尤其突出。当使用 1 8 查壹查兰望主兰堕笙塞 n m o s 晶体管的时候，信号的幅度范围越低越好，因为信号的导通电阻和失真随着信号电位的增大 而迅速增大。在低压设计中，信号的范围一般是电源电压的很大一部分，所以信号的直流部分不太 可能被降到远离一半电源的位置。 一些工艺可以提供低阈值电压的晶体管，可以被用来扩展信号范围同时减小失真。在一些超低电 源电压电路中，由此得到的几百毫伏的过驱动电压对电路帮助很大。然而，低阈值电压电路可能使 得晶体管不能够被正常的关断，从而使得存储的电荷泄漏。 一个用来减小开关导通电阻和扩展线性范围有效的方法是用一个高于电源电压的控制信号来控制 开关( 对n m o s 而言) 即栅压提升。如图3 4 所示、 删 羽 蚓 曲 。 信号电平 图3 4n m o s 的导通电阻和信号电平的关系 图中，纵坐标是有着不同过驱动电压的n m 0 s 晶体管的导通电阻，横坐标是信号电平。 有多种方法可以实现图中的高栅极电压。最直接的方法是外加，这种方法的代价比较大。另外， 这个电压也可以在芯片内部产生，因为需要这个电压供给的电流很小，所以可以用电荷泵的方法来 实现。为了避免潜在的串绕以及要在芯片周围要部这个电源线等问题，一般这个电压的产生是分布 的。极限的情况是每个开关都有一个电荷泵。 3 3 1 栅压提升技术 所谓栅压提升就是利用电荷泵将开关的栅极电压提升到高于电源电压v d d ( n m 0 s ) 或者低于 v s s ( p m o s ) ，这一概念的实例被示于图3 5 【。图中包括一个开关和一个电荷泵。 当时钟c u ( 为高电平的时候，电容c l 被充电到v k k 。同时，开关管的栅极通过晶体管m 3 接地。当时钟变低的时候，c l 使得开关管的栅极电压被提升到2 k 一，实际上，由于寄生电容 的原因，要稍微低于这电压。 1 9 第三章采样状态非线性消除 c l k v d d 图3 5 简单的栅压提升电路 e m ， 上面的电路，由于二极管接法的n m o s 管的导通电压使得电容上电压充不到d ，在很多情 况下这是一种浪费。 图3 6 中是一个时钟电平提升电路m 1 ，输入端为时钟信号，当时钟为低电平时，m 管导通。电 源通过m l 给电容c l 充电，其上面的电压为啪，同样当时钟为高电平时，m ，管导通。电源通过 ”，给电容c 2 充电。这样通过这种轮流的充电，电容上电压可以时钟保持在啪，而不是上图中 的v r d d u ，p 一曰0 0 s r 点电压就为2 d 。这种时钟电平提升电路在栅压提升开关中得到了广 泛的应用。图中左边示出了c l 蜀和p b 0 0 s 丁电压波形。 9 d ( a ) b o o s t ( b ) 图3 6 ( a ) 时钟电平提升电路；( b ) p b 0 0 s 丁和时钟c l 茁的关系 图3 7 是另外一个电荷泵电路，它利用了上面所说的时钟电平提升电路0 1 ”。 东南大学硕士学位论文 图3 7 利用了时钟提升电路的栅压提升电路 而在这个电路中，当时钟c l 世为高电平时，m 3 截止，m 4 导通，主开关断开。当c l 世为低 电平时，m 3 导通，m 4 截止，这时m 3 的源端为2 v d d 。 3 3 2 栅压跟随技术 上面使用栅压提升技术的开关并不适合深亚微米工艺，因为高的电压会带来可靠性问题。有四种 机制可以导致晶体管老化或者击穿，他们是：栅氧崩溃( g a t eo x i d e b r e a k d o w n ) 、栅极引发漏极漏电 流( g l ) 、热电子效应、击穿( p u n c ht 1 1 m u g h ) 【l “。第一个是由于过高的栅源电压，第二个是由 于过高的栅漏电压，剩下两个是由于过高的源漏电压。 一般的深亚微米工艺的电源电压被设置为可靠性允许的极限电压。所以，在一个长期稳定的电路 中，晶体管的电压不应该比电源电压高出很多。有两点必须清楚：首先，电压并不是指绝对电压而 是指相对电压。其次，这些效应是随时间积累的，所以器件的寿命取决于电压的均值，或者直流值， 而非最大值。当然，一个足够大的电压也可以导致器件损坏。 原理 为了达到工艺可靠性要求，晶体管的栅源( 或栅漏) 电压不应该超过电源电压。考虑到这一点， 栅压提升技术可以被改进为让栅电位跟踪源电位但始终保持一个偏移量这个偏移量最大不能超 过电源电压。这种技术就称为栅压跟随。如图3 8 所示 v l n 图3 8 利用栅压跟随的的n m o s 晶体管 另外，由上图很容易知道除了解决了可靠性的要求之外，这种技术也大大降低了上面所述的导 通电阻非线性。 2 1 吲 第三章采样状态非线性消除 图3 8 中的电压源可以用开关电容的方法来实现，如图3 9 所示。 v f ( a ) ( b ) v w 图3 9 开关电容栅压跟随电路( a ) 关断态；( b ) 导通态 在开关不导通的那个时钟相，电容c 1 预充电到k e 。在另外一个时钟相，电容被置于栅和 输入之间。当然，由于主开关的咀及附加开关的寄生电容，栅压并非理想的输入电压加上预设的电 压。 主开关的栅电位为： = 鱼! 堡二垦2 ；f ! ! 2 鱼邑型! 生 c 。 i c 。t 一生监盟一垦堕盟( 3 1 ) c mc 捌 2 吲沪半一掣一掣v ru m fu d f ( 3 2 ) 其中，巳，是总体的电容即g + c 2 + c 3 + c 。在第二式中，前两项偏移电压和输入电压 都是需要的，而后面三项则是不需要的。信号到栅极的电容和栅极到地的电容比产生了第一个正比 于c 4 的项。最后两项，正比于栅源和栅漏交叠电容是因为在开关关断的最后时刻( f 0 ) 源和漏的电 压被采样到寄生电容上面来。为了减小失真，必须减小寄生电容同时跟随电容c 1 要足够大。 实用的栅压跟随电路及其改进创新 一个实用的栅压跟随电路被示于图3 1 0 中“6 j 。 当( z k 为低电平时，m 3 的栅压为2 仞d ，m 12 的栅压为啪，这两个晶体管都导通，c ，充 电，一直到c 3 的上极板电位为d ，而下极板为地，也就是说c ，上面的电压为啪。当c l k 为 低电平时，m 导通，而m 、m 。、肘。都截止。 当( z 足为高电平时，m 1 2 截止，输入信号加上电容上面阳d 则使得m ，截止。这样充电环路 断开了。而此时m l o 的栅极电位为地，截止，m ，的作用是保证其栅漏电压不超出最高范围。m ，、 们。、m 。导通，栅压提升环路形成。m ，和m ，的作用类似。 i 亡丑音曩囊 立 东南大学硕士学位论文 c v d d 图3 1 0 一个实用的栅压跟随电路 i 上图中的电路的优点在于电路中所有的开关的栅源电压不会超过仞d ，这样就带来了很大的可 靠性。但是由于左边的电荷泵电路含有两个电容，而电容的面积都比较大，另外为了防止信号串绕， 每个敏感开关需要这样一个栅压跟随电路。这样一来就会占据很多的芯片面积。从图3 5 中的二极 管连接的n m o s 管充电电路可以获得启发，如果将m ，换成p m o s 管，并将其栅极和环路连在一起， 那么( 匕k 为低电平的时候，已经改为p m o s 的m ，的栅极由m 。连接到地，m ，导通，在加上m ， 也导通，充电回路形成，开始为电容充电，电容上面的电压可以充到啪。另外，由于没有改动另 外的电路，所以栅压跟随回路中的各个晶体管的状态没有改变。 而在c l 置为高电平的时候，m 。断开，m ，由于栅和电位相同结成二极管形式，输入信号经过 打开的栅压跟随回路加到电容上面，从而使得m ，漏极的电压超过啪，使之断开。 这样做的缺点就是损失了一部分信号向下的范围，但是带来的好处是大大节省了芯片的面积， 同时可靠性保持不变，电路简洁而明了。 图3 1 l 节省面积的栅压跟随电路 第四章采样保持电路保持态非线性分析 第四章采样保持电路保持态非线性分析 本章分析采样保持电路在保持态的非线性来源，为了分析运放的建立特性，研究了一阶和二阶 运放模型。 4 1 保持态非线性的来源 在保持态，运放开始工作，运放首先进入压摆区，然后进入线性建立区，从而使得输出最终稳 定在需要的值。如图4 1 所示。 幽 卸 丑 彝 图4 1 运放的建立 但是必须注意到，对于采样保持电路，理想情况下输出应等于输入，系统完全线性。实际上由于 电路中存在两种误差，从而使得输出是输入的非线性函数。这两种误差分别是静态误差和动态误差。 静态误差 采样保持电路的保持态的模型如图4 2 所示。 v 陶4 2 保持态采样保持电路的典型模型 由k c l 方程很容易得出： c 洲+ 去，+ c ，去+ c 鹏+ 羔 然后即可得出： 。 ( 4 1 ) 东南大学硕士学位论文 其中 堡：一 ! k l + j 础” c 。 c = 2 c ， f ： 生 c s + cp + c f i 在式( 4 2 ) 中，c 和f 都是不变的，但是a 。o 跟输出信号的幅值有关， 则越小，这个与信号相关的量给系统带来很大的非线性。 动态误差 ( 4 2 ) ( 4 3 ) ( 4 4 ) 输出信号幅值越大，a v o 所谓动态误差是由于在电路没有完全建立的时候的误差，由于压摆区的存在导致系统的响应为 非线性的。为了减小动态误差，我们有必要研究快速建立，从而使得动态误差减小，降低系统的非 线性。导致系统建立变慢的原因主要包括有限的带宽导致建立不够、向前反馈的零点导致建立减慢、 非主极点导致系统建立减慢、偶对导致系统建立减慢等。 所以，为了研究动态误差我们必须依次研究这些原因。必须对运放建立模型包括一阶和二阶模 型，以系统的研究电路的建立特性。 4 2 压摆区建模 在压摆区放大器的模型如图4 3 ，此时运放相当于恒流源，这是因为由于输入阶跃很大，从而 使得差分对管中的一个输入管截止。由此可以看到输出的转换速率为： 胁巧舞瓦 ( 4 5 ) 当k 点电压为初始电压加上v 么；的时候，截止的差分输入管开始导通，这时候系统进入线性建立 区。 第四章采样保持电路保持态非线性分析 图4 _ 3 压摆区运放模型 k 坤叫”森 从u 的阶跃电压到放大器进入线性建立时，k 点电压变化了 k = 匕。一。， 此时输出k 的变化量 匕= 等 由此压摆时间 t 。= 告 4 3 运放的一阶模型 线性建立阶段的一阶模型如图4 _ 4 所示 c 图4 4 运放的一阶模型 因为在我们感兴趣的区域频率很高，故不必考虑运放的输出阻抗月o 。 图中共有三个节点k 、匕和，对这三个节点列出k c l 方程有： v ，j c r v 。c ，一v 。c s = o v 。( 5 c + j c ，) 一v ，j c ，一g 。v 。= 0 ( 4 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) ( 4 9 ) ( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) 至塑查堂堡主兰些堡茎 其中q = c 5 + q + c p ，g 。为运放的垮导。 由这个方程可以解出 c ， 1 一j 詈了鼎 ”r l + 。垦塑二! 竖 f g 。 1 + 三 = 一c 1 1 + 三 p 其中f 为反馈系数，z 为零点，p 为极点。并且 g 。 一一 c ， 一盘 。：鱼 c ， ( 4 1 2 ) ( 4 1 3 ) ( 4 1 4 ) ( 4 1 5 ) ( 4 1 6 ) 由此可以看到极点由环路带宽决定，零点则是由于c ，的向前反馈带来的。 输入阶跃在频域为： k 。：竖( 4 1 7 ) j 为求其时间域表达式，作拉普拉斯逆变换： w 归啊 - 一 = 一k ”。1 1 一1 1 一詈j g j 其中 2 7 ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) 鳖。 蔓峙 叶 | | 第四章采样保持电路保持态非线性分析 f ：堕 f g 。 卫：一f 旦 z c 埘 c w = c l + ( 1 一f ) c ， 情况一： 当一旦 c l 时) c 1 一g 。2 毛百 ( 4 2 9 ) ( 4 3 0 ) ( 4 3 1 ) 我们继续假设右半平面的零点已经被消除掉了，利用的手段包括在补偿电容右边插入一个源极 跟随器或者串连一个电阻。现在转移函数可以重新写为： 吣) - 器2 南 3 2 ) s t o p e = g m 图4 6 运放的闭环模型 第四章采样保持电路保持态非线性分析 输入级用一个最大电流为，o ，对于输入电压k l 的值小于，o ，g 。，时转移特性斜率为g ，的模型 整个放大器结成一个源跟随器。考虑一个幅度为y 的电压接到输入上面，一般情况下y ，o 暑。1 而且y 足够火使得电流受到第一级的限制。这其实是放大器的压摆区，反馈环在这个时候实际上是 断开的。当输出电压小于，o ，g 。时，差分输入级进入线性区，整个电流开始建立，此时反馈环闭台。 4 4 2 压摆区分析 在压摆区，输入级受到限制并且 ，。( s ) ：量 占 聃h 小南 一f 口o j o lg 。l 哪) ：f 旦出卜_ l 。一+ j l 。一i lg 。t 儿吐一q吐一qj 注意到哆 q ，所以p 一4 是一个快速衰减的项。我们可以将k ( f ) 近似为 兰f 丛 l 一。叫 lg 。- 当时间为f = 疋时，输出达到，o ，g 。，整个放大器开始线性工作，其初始条件为 帆m 一寺= y ( ，一专g 。llg 。1 y 其中瓦可以从式( 4 3 7 ) 中得到 卜抖一种一刨 如果在解( 4 3 7 ) 式之前我们先做如下近似 e q 码兰1 一q 瓦 ( 4 3 3 ) ( 4 3 4 ) ( 4 - 3 5 ) ( 4 3 6 ) ( 4 _ 3 7 ) ( 4 3 8 ) ( 4 3 9 ) ( 4 4 0 ) 南rlliiii二二l 东南大学硕士学位论文 一玉 l占。l j io i c c f y 一立 一l g 。- 豫 其中， 职= ，o ，c c 这个式子就是我们所熟悉的压摆率”】。 4 4 3 线性区分析 当f 五的时候，放大器线性工作，反馈环闭合，转移函数变为 其中 悱器= 羔 一( 盘 镰2 一f i 再 ：l 盏坦 卜鲥+ b 厨 q2 = ( 1 + 口o ) q q 兰o o 劬屿 兰( 爿c 娼，c ：，c 。的 2 洳。= ( 劬+ 吡) 初始条件为式( 4 3 8 ) 式( 4 4 5 ) 中闭环转移函数的极点为 3 1 ( 4 4 1 ) ( 4 4 2 ) ( 4 4 3 ) ( 4 4 4 ) ( 4 4 5 ) ( 4 4 6 ) ( 4 4 7 ) ( 4 4 8 ) 上 、i 一 一 堕k 兰 瓦 么那 为新堕短 = 再 垆 舸 d 0 4 为 以