（矿业工程专业论文）巷道围岩破裂范围研究.pdf

东北大学硕士学位论文摘要 巷道围岩破裂范围研究 摘要 锚杆技术1 8 7 2 年首次应用于加固边坡，1 9 1 2 年开始用于井下巷道支护，至今已经 有一百多年的历史。但是锚杆技术的广泛应用只有四、五十年的时间，因此锚杆技术仍 处于不断改革和完善之中。近年来锚杆技术取得了长足进步，出现更多种类的锚杆，锚 杆性能也更加良好，适应性更强。我们知道锚杆支护的效果主要取决于所锚岩体的力学 性能和作用机理等，相当复杂。目前锚杆支护还存在一定不足：锚杆支护参数多数依然 靠经验的工程类比法，锚杆支护参数单一，锚杆选择范围狭窄，缺乏正确的理论指导， 这些因素给锚杆支护带来极大的盲目性。 研究锚杆支护参数的选择，必须研究锚杆支护的对象，即研究巷道周围的岩体。 岩体总是受到井下巷道等掘进工程的直接作用，经过多次反复的地质作用，经受过交形、 遭受破坏，逐渐形成具有一定的矿物成分、结构，并赋存于一定的地质环境中。巷道围 岩作为锚杆支护的主要对象，在不同巷道断面、不同埋深、是否经受采动影响下的力学 响应是不同的，所以，在理论研究的基础上非常有必要对巷道围岩进行系统的分类。 课题从理论研究着手，建立力学模型，分析围岩应力，找出影响巷道围岩破裂范 围的因素，充分考虑各种因素影响，以便获得巷道围岩破裂范围更加合理的理论计算公 式。 锚杆支护参数与巷道围岩位移存在直接的关系，确定位移量相当重要。在确定围 岩破裂范围的前提下，考虑破裂膨胀对围岩位移的影响，从理论上给出围岩位移的计算 模型，在实际运用中可以结合以往的经验公式，寻求更加合理的围岩位移计算方法。本 文将围岩细分为弹性区、塑性区、破裂区，这样可以精确的计算出围岩位移，进而获取 地下工程最为关心的巷道周边位移。结合巷道破裂范围和围岩位移，从理论上给出了二 者之间的量的关系。 根据获得理论，采取相似材料进行模拟实验。实验在中国矿业大学岩石力学与岩 层控制中心实验室的l p h 大型立式巷道平面应变模拟实验台上进行，集中研究受采动影 响的底板岩巷围岩破裂范围与距煤层底板法线距离的关系。根据模拟实验，获得许多重 要的结论。并检验和完善理论计算方法。 在围岩分类的基础上，在现场对松动圈进行测试，主要得出以下结论：围岩松动 圈受巷道围岩岩性、地应力、采动状况等综合因素的影响；岩性越软、采深越大、经受 采动次数越多，围岩松动圈越大，根据实测资料验证了理论的正确性。 总之，本论文结合相关科研项目，以兴隆庄煤矿不同条件下的地质资料为基础， 针对不同巷道断面、不同岩性、不同开采深度、是否经受动压影响等不同情况下锚喷支 护参数的合理选择进行深入系统的研究。论文重点进行巷道围岩破裂范围的理论研究， 探求巷道变形与围岩破裂范围的关系；在此理论的基础上进行了合理的岩巷围岩破裂范 围的模拟实验，获得许多重要参数和规律；进而根据实测资料进行围岩松动圈的现场测 试；最后结合锚杆支护理论进行巷道支护参数的优化设计。 研究取得预期成功，结合兴隆庄煤矿地质条件，通过锚杆支护参数深入系统的理 东北大学硕士学位论文 摘要 论研究和实测验证，给合理设计锚杆参数提供了科学依据，提出了一种锚杆支护的新理 论“刚性梁”理论。研究过程中考虑了多种影响因素，给兴隆庄煤矿岩巷锚杆支护 参数的选择提出了多项建议，对我国其它矿区类似条件下的支护参数优化也具有一定的 指导借鉴意义。 关键词：锚杆支护，围岩，松动圈，支护参数， 回采巷道，变形机理，组合 拱，围岩分类 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t s t u d y o nt h e d e t e r m i n i n g o ff a i l u r er a n g e i nu n d e r g r o u n d l a n e w a y a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo fu s i n gb o l tw a sf i r s ta p p l i e dt ot i g h t e n i n gb r a e si n1 8 7 2 l a n e w a ys u p p o r tb e g a nt ou s eb o l t t h i st e c h n o l o g y ，i n l 9 1 2 ，w h i c hh a sb e e na h i s t o r yo fm o r et h a n1 0 0y e a r s h o w e v e r ，i th a sb e e nw i d e l ya p p l l e df o ro n l y l e s st h a n5 0 y e a r s s ot h i s k i n do f t e c h n o l o g y s t i l ln e e dr e f o r m i n ga n d c o n s u m m a t i n gg r a d u l l yg r a d u a l l y i nr e c e n ty e a r s ，q u i t el a r g ep r o g r e s st a k e s p l a c ei n t h ef i e l do ft h i st e c h i n i q u ea n dm o r es o r t so fb o l t sa r ea d o p t e di n 1 a n e w a ys u p p o r t f u r t h e r m o r et h ep e r f o r m a n c ea n da d a p t a b i l i t yo fb o l t sb e c o m e b e t t e rt h a nb e f o r e a sw ek n o wt h ee f f e c to fb o l t s u p p o r tm a i n l yd e p e n d so n m e c h a n i cp e r f o r m a n c ea n df u n c t i o n e t c ，w h i c h i sr a t h e r c o m p l e x n o w 。b o l t s u p p o r th a sl o t so fd e f e c t s ：s u p p o r tp a r a m e t e rm o s t l yr e l i e so ne x p e r i e n t i a la n a l o g y m e t h o d s ；b o l ts u p p o r tp a r a m e t e ri st o os i n g l et ob eu s e di nl a r g er a n g e ；l a c k i n go fr i g h t i n s t r u c t si nt h e o r y f a c t o r sa b o v er e s u l ti ng r e a tb l i n d n e s si nu s i n gb o l ts u p p o r t i ti sn e c e s s a r yt or e s e a r c ht h eo b j e c to fb o l ts u p p o r tb e f o r er e s e a r c h i n gb o l ts u p p o r t p a r a m e t e r , t h a t i st os a yt h a ts u r r o u n d i n gr o c ko f l a n e w a y m u s tb es t u d i e df i r s t l y , r o c kb o d y , a l w a y ss u f f e r sd i r e c te f f e c ti nd i g g i n gl a n e w a y , w h i c hp a s s e st h r o u g hr e p e a t i n gg e o l o g ye f f e c t a n dc o m e si n t o b e i n gd i s t o r t i o n a n dd e s t r o y a tl a s t ，r o c k b o d ye x i s t s i n c e r t a i ng e o l o g y c o n d i t i o nw i t hd e f i n i t em i n e r a ic o m p o s i t i o na n d s t r u c t u r e t h em e c h a n i c sr e s d o n s eo fw a l l r o c ko fl a n e w a y , t h e m o s t l yo b j e c t o fb o l t s u p p o r t ，v a r i e s w i t h l a n e w a yb r e a k ，b u r i n g d e p t h m i n i n g e f f e c te t c s oi ti sv e r y n e c e s s r yt oc l a s s f yl a n e w a y s u r r o u n d i n gr o c ko v e rt h e o r y s t u d y t h ea u t h o rs e t sa b o u tt h e o r yr e s e a r c h ，f o u n d sm e c h a n i c em o d e l ，a n a l y s e sw a l l r o c k s t r e s sa n dc o n s i d e r sa l ls o r t so ff a c t o r so f a f f e c t i n gs u r r o u n d i n gr o c kc r a c k i n gr a n g e l a s t t h e a u t h o ro b t a i n sm o r er a t i o n a lc o u n t i n gf o r m u l a a l t e r i n gc o n s i d e r i n ga 1 1f a c t o r s i ti sr a t h e ri m p o r t a n tf o ru st oa s c e r t a i nt h es i z eo f d i s p l a c e m e n to w i n gt oh a v i n gd i r e c t r e l a t i o nb e t w e e nb o l ts u p p o r tp a r a m e t e ra n dt h ed i s p l a c e m e n to fl a n e w a ys u r r o u n d i n gr o c k t h e nb a s e do nt h i s t h ea u t h o rc o n s i d e r st h ee f f e c tb e c a u s eo f c r a c k i n ge x p a n s i o na n dc o m e s o u tt h ea c o u n t i n gm o d e l l a n e w a ys u r r o u n d i n gr o c k sd i s p l a c e m e n t m o r e o v e r w ec a nu s ei t c o m b i n i n gk n o w ne x p e r i m e n t i a lf o r m u l ai no r d e r t os e e km o r er a t i o n lc o u n t i n gm e t h o d w a n r o c kc a nb ed i v i d e df r o me l a s t i c i t yf e i l d ，m o l df i e l d ，c r a c k i n gf i e l d b yw h i c hw a l ir o c k s d i p l a c e m e n tc a nb ef i g u e do u te x a c t l y , a n dt h ed i s p l a c e m e n to f l a n e w a y r o u n dw h i c hi sm o s t i m p o r t a n tf o ru s t h e nw ea c q u i r et h eq u a n t i t i v e r e l a t i o nb e t w e e nw a l lr o c k s d i s p l a c e m e n ta n dc r a c k i n gr a n g eo fs u r r o u n d i n gr o c k b a s e da b o v et h e o r i e s ，t h ea u t h o rc a r r yo u tas i m u l a t ee x p e r i m e n tw i t hl i k em a t e r i a l t h i se x p e r i m e nw a sd o n el a b o r a t o r i a lc e n t r er o c km e c h a n i c sa n dt e r r a n ec o n t r o l i n go i ll p m p l a ti nm i n i n gu n i v e r s i t yo fc h i n a t h ea u t h o rm a i n l ys t u d yt h er e l a t i o nb e t w e e nw a l lr o c k s c r a c k i n gr a n ga n ds o l e p l a t en o r m a ld i s t e n c e b a s e dt h i ss i m u l a t ee x p e r i m e n t ，m a n yi m p o r t a n t - i v 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t c o n c l u s i o n sa r ed r a w na n dc o u n t i n gm e t h o di si m p r o v e d b a s eo nw a l lr o c k sc l a s s t h ea u t h o rt e s t sl o o s i n gc i r c l ei nf i e l da n da r r i v e sa tt h e f o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ：l o o s i n gc i r c l e i s a l w a y sa f f e c t e db yl i t h o l o g y , t e r r as t r e s s ，m i n n i n g s t a t u se t c ；w i t ht h em o r es o rr o c k ，t h el a g e rm i n i n gd e p t h ，a n dt h em o r em i n i n gt i m e sw a l l r o c k sl o o s i n gc i r c l ew i l l i sl a g e r m o r e o v e r , t l l e o r i e sc a nb ev a n l i d a t e de f f e c t i v l y 。 b a s e dr e l a t i v es c i e n t i f i cr e s e a r c hi t e ma n da l ls o r t so f g e o l o g i cd a t u mu n d e rd i v e r s e c o n d i t i o n si n x i n g l o n g z h u a n gc o l l i e r y , t h ea u t h o rc a r r i e st h r o y i g h ad e e pa n ds y s t e m a t i c r e s e a r c ho i lt h es e l e c t i o no fb o l ts u p p o r tp a r a m e t e rd i f f e r i n gf r o ms t r a t u ms c a r , l i t h o l o g y , e x p l o i t a t i o nd e p t h ，e f f e c to f a c t i v ep r e s s u r e ，e r e f i s t l yt h ea u t h o rd e e p l ys t u d i e st h et h e o r yo n t h ec r a c k i n gr a n g ei n 1 a n e w a yw a l lr o c ka n ds e a r c h e s t h er e l a t i o n sb e t w e e nl a n e w a y s d i s t o r t i o na n dc r a c k i n gr a n g eo f l a n e w a yw a l lr o c k ；t h e nb a s e do nt h i st h e o r y ，t h ea u t h o r p u t su p as e r i e so f r a t i o n a ls t i m u l a t i o ne x p e r i m e n t a t i o no nt 1 1 ec r a c k i n gr a n g ei ni a n e w a yw a l l r o c k ，a n do b t a i n sm a n yi m p o r t a n c ep a r a m e t e r sa n dr o l e s ；e v e n t u a l l y , l i n k i n gt h et h e o r yo f b o l t s u p p o r t , t h ea u t h o r c a r r i e st h r o u g hl a n e w a ys u p p o r tp a r a m e t e r s o p t i m i z ed e s i g n ， n l ea u t h o rc a r r i e so u ts c i e n t i f i cr u l e si nd e s i g n i n gb o l ts u p p o r p a r a m e t e r tb yt h e o r ya n d p r a c t i c ea n db r i n g sf o r w a r dan e wt h e o r yo nb o l ts u p p o r t 一“r i g i d i t yg i r d e r t h e o r y i nt h e p r o c e s s o fs t u d y , t h ea u t h o rc o n s i d e r sm a n yf a c t o r sa n dc o m e so u tm a n ya d v i c e sf o r x i n g l o n g z h u a n gc o l l i e r ya n dl i k eo t h e rc o l l i e r i e sa l lo v e ro u rc o u n t r y k e y w o r d s ：b o l ts u p p o r t ，s u r r o u n d i n gr o c k ，l o o s i n gc i r c l e ，s u p p o r tp a r a m e t e r ， r e p e a t i n gl a n e w a y ，d i s t o r t i o nm e c h n i s m ，a s s e m b l e d a r c h ，c l a s s i f i c a t i o n o f s u r r o u n d i n g r o c k v 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成 果除加以标注和致谢的地方外，不含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人签名：孑分寸 1 日 期：砷；7 东北大学硕士学位论文绪论 绪论 1 课题的提出 自1 8 7 2 年，英国北威尔士露天页岩矿首次应用锚杆加固边坡，1 9 1 2 年，德国谢列 兹矿最先采用锚杆支护井下巷道以来，锚杆支护技术至今已有一百多年的历史。但是， 锚杆技术的广泛应用仅是近四、五十年的时间。 我国自5 0 年开始试用锚杆技术。7 0 年代，煤炭部把锚喷技术定为井巷支护技术的 发展方向，促进了锚杆技术的应用研究：8 0 年代。出现了一些锚喷支护应用于困难地质 条件下巷道支护中成功的范例，由此进一步开展了锚喷支护效果的研究工作。 近些年来锚喷支护技术已获得了长足的进步，锚杆由早期的胀壳式锚杆、倒楔式锚 杆等机械式锚杆，发展了锚固性能良好、适应性强的新型锚杆，如水胀式管状锚杆、管 缝式锚杆、快硬水泥药卷锚固锚杆及树脂锚固锚杆等等。为适应软岩、动压巷道条件下 巷道大变形量的要求，现在也出现了一些可拉伸锚杆，如各种杆体机械结构型、材质型 可拉伸锚杆等。 由于锚杆支护具有使用方便、节省钢材，价格便宜、易于实现机械化操作、可与传 统支护联合使用，适应于多种地质条件的诸多优点，特别是随着我国由计划经济向市场 经济转轨的步伐加快，价格的高低往往成为支护形式取舍的主导因素。所以，进入9 0 年代，在煤矿巷道支护，甚至在软岩、动压巷道中，采用锚喷支护的越来越多。但是， 锚喷支护的作用效果更多地取决于所锚岩体的力学性能和作用机理等，非常复杂，所以 锚喷支护参数的选择仍然靠经验的工程类比法，没有正确的理论指导，给锚喷支护的实 施带来了很大的盲目性。 我国幅员辽阔，岩体特性及地质条件千差万别，甚至在同一矿井，这种差别也普遍 存在，但是锚杆支护参数的选择范围非常狭窄，锚杆杆体为巾1 6 的普通圆钢，锚杆长 度多为1 6 2 o m ，间距0 5 1 0 m ，这种单一的支护参数影响了锚喷支护的效果及经 济效益的进一步提高。 2 课题研究的意义 井下巷道支护是关系到矿井巷道维护状态好坏，保证矿井安全正常生产的重要手 段。它不仅影响到支护成本的高低，也影响到巷道掘进速度和巷修工程量的大小，因此合 理选择支护方法和支护材料在矿井生产过程中非常重要。随着支护理论的研究和进步， 人们把围岩作为载荷，支架视为承载结构的传统支护概念已转为发挥围岩自承能力对内 东北大学硕士学位论文 强支护的认识，比外补支护的认识更加深化。锚喷支护是基于这种认识得以发展并普遍 推广使用的一种内强的支护形式：它具有施工速度快、技术可靠、经济合理、节省材料、 降低造价、安全可靠，抗突变能力强等显著特点：是一种不断发展、完善的新型支护工艺。 而围岩松动圈理论就是在原组合拱等理论的基础上发展起来的比较完善比较先进的支 护理论。 围岩松动圈理论是指开挖巷道后，巷道围岩应力与围岩强度大小变化的关系与应 用锚喷支护的手段加强围岩强度，抵抗围岩应力的理论。围岩松动圈是指在巷道开凿后 由于地压大小和岩石性质的不同，在巷道周围形成不同大小的破裂带，由于松动圈大小 不同，锚杆的作用也就不问，所以在现场施工中，只要测出围岩松动圈的大小就可以合理 地选择支护参数，避免了不必要的浪费和支护上的失败。 所以，本课题以兴隆庄煤矿不同条件下岩巷地质资料为基础，针对不同巷道断面、 不同岩性、开采深度、是否经受动压影响等不同情况下锚喷支护参数的合理选择进行深 入而系统的研究，对于合理选择锚杆参数，提高经济效益提供科学的依据，并且在我国 其它矿区类似条件下也具有指导借鉴意义。 3 研究内容及技术路线 作为井下巷道等掘进工程所直接作用的岩体，是经过多次反复的地质作用，经受过 变形、遭受破坏，形成有一定的矿物成分、结构，并赋存于一定的地质环境中的地质体。 巷道围岩作为锚杆支护的主要对象，在不同巷道断面、不同埋深、是否经受采动影响下 的力学响应是不同的，所以，非常有必要首先在有利于锚杆支护机理研究的基础上对巷 道围岩进行系统的分类。 井下巷道的开挖破坏了岩体的原始应力状态，应力重新分布，引起巷道围岩应力的 集中，当切应力超过岩体强度时，将使围岩产生破坏，在巷道周边形成一个松动圈。巷 道松动圈的大小是巷道围岩应力、岩性、断面及采动状况的综合反应。已有的研究表明， 巷道的支护对象仅是松动圈内的破裂岩体，支护阻力对松动圈的支护作用是很大的，对 于深部围岩性态没有影响或影响甚微。所以，巷道松动圈的研究对于锚杆支护的理论与 实践具有重大的指导意义，它为确定巷道地压类型和数值、选择锚杆支护类型和参数提 供了重要的依据，同时，它又是评价巷道稳定性和维护状态的一个重要指标。但是，煤 矿巷道由于要经受采动的影响及地质条件、围岩性质的变化，松动圈的形状及松动圈内 破裂岩体的力学性质存在很大的差异。以往巷道支护参数的选择也仅仅考虑了松动圈的 大小，而没有考虑松动圈内破裂岩体在支护作用下的力学性态，降低了支护参数的准确 性。具体来说，研究内容大致如下： 1 根据巷道围岩工程分类原则对巷道围岩重新进行分类，充分其虑实用性，弄清岩 2 东北大学硕士学位论文绪论 体的结构特征以及岩体所处的应力状态。 2 在原有理论的基础上，对巷道围岩破裂范围进行深入系统的研究，寻求各种影 响因素，从理论上给出围岩破裂范围的计算。 3 ，根据巷道围岩松动圈及破裂范围，寻找巷道变形与围岩破裂范围的量性关系， 从而计算出巷道围岩位移，给锚杆支护参数的设计提供理论依据。 4 采用声波测试方法对兴隆庄煤矿围岩松动圈进行测定，取得大量的研究成果，是 松动圈的确定更加准确。 5 为检验理论的正确性，作者在中国矿业大学岩石力学和岩层控制中心实验室进行 了相似材料模拟实验，对岩巷围岩破裂范围进行现场测试，证明理论的可行性和正确性。 根据要研究的内容，确定了课题的研究思路。本课题的研究思路是，在巷道围岩进 行系统分类的基础上，结合不同岩性、不同开采深度、动压影响不同情况下巷道围岩松 动的特征，进行锚杆支护合理参数的研究。 东北大学硕士学位论文第一章 第一章巷道围岩破裂范围的理论研究 1 1 概述 围岩普遍处于破碎状态是巷道矿压的主要特点之一。巷道围岩破裂范围破裂区 厚度是围岩应力与围岩强度共同作用的结果，可以作为评价巷道稳定性和支护难易程度 的指标。围岩破裂是巷道变形量大的根本原因，破裂区厚度是巷道变形量的主要决定因 素。显然，巷道围岩破裂范围破裂区厚度是巷道围岩控制的一个重要的基础参数。 目前，确定巷道围岩破裂范围主要有两种方法，即现场实测和理论计算方法。现场 实测有多种方法。比较常用的是声波法和多点位移计法。现场实测对于解决具体地下工 程的支护问题无疑是有效的，尽管实测中还有一些影响实测结果的问题需要进一步解 决，然而，实测数据只有综合反映围岩应力与围岩强度相互作用的结果，不能建立起测 试结果与二者之间的确切关系。而这种关系对于指导巷道矿压控制实践，如确定巷道矿 压控制原则和确定合理的巷道位置等都是必须的。 建立在某种数学力学模型基础上的理论计算方法由于对实际问题进行了适当简化， 而且具有岩石力学参数和原岩应力等难以准确确定的缺陷，因而计算结果与实际情况有 一定距离。然而，理论计算法的主要贡献在于，它建立起了巷道围岩破裂区厚度与尽可 能多的影响因素之间的关系，从而有可能采取相应的技术措施减小甚至完全消除某些因 素对围岩破裂范围的影响。即使是用今天的观点看来，与实际相去甚远的围岩破裂范围 ( 塑性区半径) 的f e n n e r 解答仍然不失有对实践的指导意义，大量实践已经证明了这一 点。由于两种方法都有其局限性，因此，最好是两种方法同时使用。 半个多世纪以来，一直采用f e r m e r ( k a s t n e r ) 公式确定围岩破裂范围( 实际上是塑 性区半径) 。f e r m e r 公式将岩石视为金属材料的理想弹塑性材料，并且假定岩石的体积 应变为零，结果与实际相差甚远。 刚性试验机的问世使人们有可能全面了解和认识岩石变形破坏的全过程，从而揭示 了岩石不同于金属材料的重要特性，这就是岩石的应变软化和体积破裂膨胀性。即岩石 破裂( 应力超过强度极限) 后，强度随就变增大而衰减直至残余强度，同时伴随体积的塑 性膨胀( 体积应变不等于零) 与岩石的破裂膨胀性相比，岩石扩容引起的巷道收敛变形大 巷道围岩破裂范围较大的情况下只是一个小量。研究表明，岩石的应变软化对围岩破裂 范围影响较大，而这两个特性对巷道变形都有显著影响。 在巷道围岩破裂范围的研究中考虑岩石的应变软化和体积破裂膨胀性已经是8 0 年 4 东北大学硕士学位论文第一章 代，距离f e r m e r 公式的提出已有约半个世纪。然而，有的研究虽然考虑了岩石的应变软 化性，而同时忽略了岩石破裂后体积膨胀的重要事实。 软岩动压巷道围岩普遍处于破裂状态，因此应充分考虑岩石破裂后的上述力学特 性，给出巷道围岩破裂范围的解析公式，用以指导巷道矿压控制实践。 1 2 巷道围岩破裂范围的理论计算 1 2 1 力学模型的建立 设在各向等压的原岩应力场中开掘一无限长的圆形巷道，半径为r 。巷道开掘后， 在重新分布的应力作用下，巷道围岩中形成了破裂区( 半径为r b ) 、塑性区( 半径为r 。和 弹性区。按照广义的塑性概念，巷道田岩的应力、应变和位移可以用弹塑性理论来研究 解决。并且假定弹塑理沦的其它条件也近似满足，围岩重力不计，则由此建立了一个轴 对称平面应变模型。 根据弹塑性理论，对于轴对称平面应变问题。有 平衡微分布方程 几何方程 变形协调方程 车+ 三( q 一) ：o d rf d u“ 2 _ d r ，2 一f 车+ l ( e o - - e r ) ：o ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 1 - - 3 ) 式中u 一围岩径向位移，指向巷道中心为正； 仃，一分别为围岩径向应力和切向应力： s ，岛一分别为围岩径向应变和叨向应变： r 一距巷道中心的距离。 在轴对称平面应变问题中，= q ，盯，= 吒；岛，占，分别为最大、最小主应交，即 s 日= s l ，s r = s 3 。 几何方程( 卜2 ) 和变形协调方程( 卜3 ) 在分析巷道围岩应变与位移时要用到，在此一 并列出。 1 2 2 围岩应力 1 2 2 1 弹性区 弹性区围岩径向应力盯；、切向应力盯；在弹性理论( 岩石力学有关文献) 中均有解答： 东北大学硕士学位论文 第一章 仃；：【l s i n 妒( 生) ：】p 。一罢；( 1 一s i n ) 妒0 生) 2 ( 1 4 ) 0 - ；：【1 + s i n 妒( 堡) ：】p o 一宰( 1 一s i n ) p ( 生) z ( 1 - 5 ) ；= 【1 + s i n 妒( 二= 巳) 2 】口。一兰 ( 1 一s i n ) p ( 二二芝) 2 ( 1 式中以一岩体单向抗压极限强度，m p a ； 妒一岩体内摩擦角，o ) ： p 0 - 一原岩应力，m p a 1 2 2 2 塑性区 岩石全应力一应变试验曲线可以简化为图1 - - 1 所示的理想弹性塑性应变软化模型。 岩石破裂时，满足m o h r c o u l o m b 准则，即 f = 0 - 。t g 伊+ c( i - - 6 ) 0 - = k p 0 3 + 盯。 ( 1 7 ) 式中 r ，以一分别为破裂面上的剪应力和正应力，m p a ； c 一岩体的粘聚力，m p a ： k 。r 三轴应力系数，k p = ，+ s i n p 。1 l s m 图1 1 理想弹性一塑性应变软化模型 f i g - 1 _ lm o d e lo f s t r a i ni n t e n e r a t i o no ni d e a le l a s t i c i t y - p l a s t i c i t y 大量实验表明，岩石破裂后( 应力超过强度极限) 强度衰减主要是由于粘聚力减小的 结果，内摩擦角变化不大。因此，可设岩石破裂前后的内摩擦角尹不变，由此得图1 - 2 。 于是，塑性区围岩强度即切向应力可以表示为： 。；= k ：+ o ： ( 、- - 8 ) 东北大学硕士学位论文 第一章 式中仃? 一塑性区围岩的径向应力，m p a 塑性区围岩单向抗压强度盯? 取决于塑性区围岩切向应变g ，由式( 1 9 ) 给出： 雕2 吒一峨【占；( 占；) ，】 ( 1 9 ) 式中m 0 一应变衰减模量，m o = t g a 一弹性区围岩主应变； 塑性区围岩切向应变： 俨簧 1 + 熹 ( “- 1 ( 1 - 1 0 ) 式中m 一考虑塑性区围岩破裂膨胀参数，m l 。 将s ；的表达式及式( 1 1 0 ) 代入式( 1 9 ) ，并将结果代入式( 1 8 ) 整理得： 酣吨吖乜一羔p 【 ”一1 1 ( 1 - 1 1 ) 式中j ( 应变软化系数，k = m o e ( 注意m 。盼单位为m p a ) 。 将式( 1 - 1 1 ) 代入平衡微分方程( 1 - 1 ) ，得关于塑性区围岩径向应力的线性微分方 程。 等一沁- 1 ) 咖t 一嵩【( 分叫) = o ( 1 - - 1 2 ) 解方程( 1 1 2 ) ，得： 咖+ 嵩t 去c 一古卜南( 1 - - 1 3 ) 由边界条件f 砩，盯；= 吖确定积分常数，得： 删南+ 南+ 揣， 则塑性区围岩应力为： 盯? 2 吾【p o + 詈+ 筹】c 毒) + j 2 薪1 印 - i 1 、, 了r p ，x l + m 一幸一詈 吖吨卵怛一罴【( 钞“1 】 式中k 1 k 3 一均为计算参数，七l = 七。+ 1 ，k 2 = 七。一1 ，| | ，= 。+ 历 7 ( 1 一1 4 ) ( 1 1 5 ) 东北大学硕士学位论文第一章 图1 - 2 围岩强度曲线 f i g 1 2w a l lr o c ki n t e n s i o nc l l l w e 1 ，2 ，3 一分别为破裂区，塑性区及其与弹性区交界处围岩的强度曲线 c ，c 9 ，c 。分别为弹性区、塑性区和破裂区围岩的粘聚力； c ：g 二墅盟墨 2 c o s 妒 c 9 ：( 1 - s i n p ) c r f 2 c o s c ：( 1 - s i n r p ) o ： ( 其中嘭和一分别为塑性区和破裂区围岩的单向抗压强度) 1 2 2 3 破裂区 由前述岩石破裂前后磨擦角不变的假设( 图1 2 中曲线1 ) ， 向应力以与径向应力口：应满足： b = k p 一十口： 将式( 1 1 6 ) 代入平衡微分方程( 1 1 ) 得： 破裂区围岩强度即切 垡d r + ( 1 - k p ) b r 一盯：】= o 一 解方程( 1 1 7 ) 得 盯? = 丢 c 2 一一盯：】 由边界条件，= ，d ：= 吖确定积分常数，并注意到严r b 时，雕= 得 ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) ( 1 1 8 ) 东北大学硕士学住论文 第一章 c ：卅 吾2 k i p 0 + o c + t k 2 k p 唔p 一半) ( 1 - - 1 9 ) 式中吒一计算参数，o c = 一仃：。 将( 1 1 9 ) 代入( 1 1 8 ) 并将结果与式( 1 1 6 ) 写在一起，得破裂区围岩应力。 盯? = 亡+ 詈+ 铿】( 尝) 钆堡挚) ( 毒) l 鲁 盯；= k p 群 4 - t ( 1 - - 2 0 ) 巷道围岩应力分布如图1 3 所示，切向应力以的峰值位置在弹性区与塑性区分界 处，即r = r 。处。注意到破裂区和塑性区围岩切向应力亦即其强度，因此，从图1 3 可见， 随着开采深度增大，切向应力峰值位置向巷道围岩深部转移，而巷道周边岩体的承载能 力逐渐降低。同时，开采深度增加导致巷道围岩破裂范围增大( 见本节下面的分析) ，从 而使得巷道围岩稳定性大大降低。 r - - r , l m 图l 一3 围岩应力分布及开采深度的影响 f i g 1 - 3w a l l r o e k ss t r e s sd i s t r i b u t i o na n de f f e c td u ot om i n i n gd e p t h 岩石残余强度和应变软化程度对围岩应力分布的影响显著。如图l 一4 和1 5 所示， 岩石的残余强度盯：越小，应变软化程度( 软化系数k ) 越大，处于破裂状态的巷道周边 岩体的承载能力越小，甚至完全丧失。 9 l苫、0i亡 东北大学硕士学位论文 第一童 图1 4 残余强度对围岩应力分布的影响 f i g 1 - 4e f f e c to f r e m a i n d e r i n t e n s i o nt ow a l lr o c ks t r e s s f = 0 寸 图1 5 应变软化系数对围岩应力分布的影响 f i g 1 - 5e f f e c to f s t r a i ni n t e n e r a t i o nc o e f f i c i e n tt ow a l lr o c ks t r e s s 1 2 - 3 巷道围岩破裂范围 1 塑性区半径r p 需要区分两种情况即围岩处于破裂状态和处于塑性状态分别讨论。 围岩处于破裂状态。这是巷道最普遍的情形，此时，比较简便的办法是利用式( 2 - - 9 ) 求塑性区半径r p 。将r = 吃，= z 及醪和占；同时代入式( 卜9 ) 得 r p ：剐1 + 哮声 ( 卜2 1 ) 印 也可以利用破裂区的塑性区界面上切向应力相等即( 一) ，凡= ( 吖) ，：凡的条件求塑 性区半径r p 。将式( 卜1 5 ) 中的第二式和式( 1 - 2 0 ) 中的第二式代入上述条件，可以求得与 1 0 拈 ：2 o 暑e。 东北大学硕士学位论文 第一章 式( 1 2 1 ) 冤全相l 司的结果，但计算辽栏较为复杂a 此式( 1 - 2 1 ) 可见，围岩处于破裂状态时，塑性区半径与破裂半径之比为与应交软 化系数、应力状态( 开采深度) 和岩体极限强度与残余强度之差吒有关的一个常数，即 生： 1 + 掣】上l + m ( 卜2 2 ) r 。 2 劾。 d 如图卜6 所示孚随应变软化系数k 、残余强度z 增大( h p 吒减小) 而减小。从图 卜6 可见，当其它条件一定时，开采深度越大，孚越小，说明围岩破裂区随开采深度 p k 增大的幅序大干塑性区增大的幅度。 1 1 j 1 1 图1 6 鲁轧一的关系曲线 飚t 们u m e 删m e 眦e n 妻a n ak 一 围岩处于塑性( 应变软化) 状态。即围岩尚未出现破裂区，这种情况仅当岩体强 度相当高且采深不是特别大时有可能出现。当围岩处于塑性状态时，将r = r 。，叮? = p ，( n 东北大学硕士学位论文第一章 为支护阻力) 代入式( 卜1 5 ) 中第一式，得： 去+ 詈+ 锷，c 卺，+ 嵩唼c 鲁) 1 + k 寺一百o c 只= 。c ，哟， 用数值计算法解方程( 1 2 3 ) ，即得此状态下的r p 2 破裂区半径r 。 将r = r 0 , o ? = p ，代入式( 1 2 0 ) 中第一式，得： r b2 r o 式中c o 一计算参数， 则破裂区厚度为 c ：三r ! 型 1 南 o 2 剖面蒜】( “哪 上 = r 6 一 ( 1 2 4 ) ( 1 2 5 ) 3 、解答的讨论 令式( 1 - - 2 2 ) 中m = l ，k = o ，并将k 。，k 2 分别还原成k - 1 ，k p + 1 以便使结果便于对比) 得： 进r。嘣， ”南j 如果再将k 换成p 兽竖，将吒换成掣，则式( 1 2 6 ) 变换为； l 一$ 1 f l 口l s l n 妒 驴“薯甓产 暑 ”z z ， 这就是我们非常熟悉的著名的k a s t n e r 公式，即将岩石视为像金属那样的理想弹塑 性材料且不考虑岩石的破裂膨胀性时围岩塑性区半径的计算公式。 1 3 影响巷道围岩破裂范围的因素 影响巷道围岩破裂范围礅裂区厚度的因素有 岩石应力。包括开采深度h 和采动影响等。 燮 卜i i 堂” 吒一墨一 一 钳一 东北大学硕士学位论文 第一章 岩石力学性质，主要有岩体单向抗压极限强度矿、残余强度盯c 和应变软化程度 系数k 。 支护方面的因素，包括支护阻力p i 和巷道掘进半径r o 1 3 1 开采深度的影响 巷道所处应力场是影响巷道围岩破裂范围的主要因素之一。巷道开掘在原岩应力场 中时，将p o = r h 代入式( 1 - 2 5 ) ，就得到破裂区厚度l b 随开采深度h 变化的规律，如图