中心对称与中心对称图形PPT课件.ppt

中心对称与中心对称图形,复习,1、旋转的概念；,2、旋转的决定因素；,3、旋转的性质。,（1）旋转中心,（2）旋转方向（3）旋转角度,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,如果把一个图形绕着某个点旋转180，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,OCD和OAB关于对称，对称点是.,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步画出ABC；,第二步以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,第三步移开三角板.,探究,这样画出的ABC与ABC关于点O对称分别连接对称点AA、BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？你能从中得到什么结论？,A,A,B,B,C,C,O,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,A,O,A,点A即为所求的点,应用,画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,（2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,应用,1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C的对称点B、C.,3.顺次连接A、B、C各点.,画法：,A,B,C,1.如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,巩固练习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心,E,F,G,M,N,巩固练习,3.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,巩固练习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,巩固练习,2019/12/16,15,可编辑,2019/12/16,16,可编辑,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应分别是两组对应点，连结BB、CC，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）,巩固练习,（2）圆,（4）正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观察,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.,概念,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.,比较,问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,探究,怎样的正多边形是中心对称图形?,轴对称图形与中心对称图形的比较,在生活中你还见过哪些中心对称图形？,H,想一想,0,回,H,填一填,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A、角B、等边三角形C、线段D、平行四边形,C,巩固练习,2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形,A,3.已知：下列命题中真命题的个数是（）.关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称A、0B、1C、2D、3,B,巩固练习,4.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则