（材料加工工程专业论文）热装热送工艺应力分析及其裂纹机理研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 连铸坯热装热送工艺是一项具有多方面经济效益的先进技术，已经成为钢铁生产技术 改进的新方向。该技术的应用不仅可以提高生产率、降低能耗和减少铸坯氧化烧损，也涉 及到炼钢、连铸、轧钢工艺的全面技术革新。在实际生产中，由于对钢种特性认识的不足， 采用的热装热送工艺不完善，钢坯表面出现热装热送裂纹，影响最终产品的质量，造成巨 大的经济损失。 本文以武钢二热轧所生产的 3 4 5 c 含n b 钢为研究对象，考虑材料热物理参数随温度 的非线性变化，确定温度边界条件，采用a b a q u s 有限元软件分别模拟热装热送工艺中不 同冷却速率和加热速率下连铸坯温度场分布情况，然后根据模拟结果求解热应力及组织应 力，分析综合应力的作用效果。对q 3 4 5 c 含n b 钢进行热模拟试验，研究其高温力学性能 与高温物理性能，确定其塑性区间和高温强度曲线，结合连铸坯所受应力场综合分析。 裂纹产生的主要原因是，连铸坯在热装热送过程受到热应力及组织应力的综合作 用，其拉应力超过了连铸坯的抗拉极限。根据应力与高温强度之间的关系，本文为指 导制定热装热送生产工艺参数、减轻和防止热装裂纹产生提供理论依据。 关键字：热装热送；有限元；温度场；热应力；组织应力；高温强度 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o n t i n u o u sc a s t i n g - h o tc h a r g er o l l i n gw a st h ea d v a n c e dt e c h n o l o g yw i mm u l t i f a c e t e d e c o n o m i cb e n e f i t s ，w h i c hh a db e c o m et h en e wd i r e c t i o no fs t e e lp r o d u c t i o nt e c h n o l o g y i m p r o v e m e n t s c o n t i n u o u sc a s t i n g - h o tc h a r g er o l l i n ga n dh o ts e n d i n g d i r e c tr o l l i n gt e c h n o l o g y h a si n c r e a s e dp r o d u c t i v i t y , r e d u c e de n e r g yc o n s u m p t i o na n dr e d u c e dt h er o l eo fo x i d a t i o nl o s s s l a bp r o d u c t i o n ，w h i c ha l s or e l a t e dt ot h ec o m p r e h e n s i v et e c h n i c a li n n o v a t i o no fs t e e l - m a k i n g , c o n t i n u o u sc a s t i n ga n dr o l l i n gp r o c e s s i nt h ep r o d u c t i o n , b e c a u s eo ft h es h o r t a g ek n o w l e d g eo f s t e e lp r o p e r t i e sa n dt h ei m p e r f e c t i o no fd i r e c tc h a r g i n gp r o c e s s ，s l a bs u r f a c ec r a c k e d ，d a m a g e d t h eq u a l i t yo ft h ef i n a lp r o d u c t , c a u s e dh u g ee c o n o m i cl o s s e s i nt h i sp a p e r , t h ec c d h c rp r o c e s so ft h es e c o n dh o tr o l l i n gp l a n tw i s c ow a ss t u d i e d w i t hc o m p r e h e n s i v ec o n s i d e r a t i o no ft h e r m a lp r o p e r t i e so fn o n l i n e a rp a r a m e t e r s ，t h e r m a l c o n d u c t i v i t ya n dc o n v e c t i o nh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n tc h a n g e dw i t ht e m p e r a t u r e ，u s e dl a r g ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea b a q u st os i m u l a t et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nu n d e rt h es l a bw i t hd i f f e r e n t c o o l i n gr a t ea n dh e a t i n gr a t e t h e na c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，w es o l v e dt h eh e a ts t r e s s a n dp h a s et r a n s i t i o ns t r e s s ，a n a l y z e di n t e g r a t e ds t r e s s t h r o u g ht h e r m a ls i m u l a t i o no fq 3 4 5 cw i t l l n bs t e e l ，w er e s e a r c h e dt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fh i g ht e m p e r a t u r ea n dh i g ht e m p e r a t u r e p h y s i c a lp r o p e r t i e s ，d e t e r m i n e dt h ec u r v e o fh i g ht e m p e r a t u r es t r e n g t ha n dt h ep l a s t i cr a n g e ，g o t t h ec o m p r e h e n s i v ea n a l y s i sr e s u l tc o m b i n e dw i t l lt h es t r e s sf i e l d c r a c k so f t h em a i nr e a s o n sw a st h a tt h ec o m b i n e de f f e c t so f h e a ts t r e s sa n dp h a s et r a n s i t i o n s t r e s si nt h ep r o c e s so fc o n t i n u o u sc a s t i n g - h o tc h a r g er o l l i n g ，t h et e n s i l es t r e s se x c e e dt h el i m i t a c c o r d i n gt ot h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t r e s sa n dh i g l lt e m p e r a t u r es t r e n g t h ，t h i sa r t i c l e p r o v i d e dat h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ed e v e l o p m e n to ft h ep r o d u c t i o np r o c e s sp a r a m e t e r sa n d r e d u c t i o no rp r e v e n t i o no fc r a c k k e yw o r d s ：c c - d h c r ；f i n i t ee l e m e n t ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；h e a ts t r e s s ；p h a s et r a n s i t i o n s t r e s s ；h i g ht e m p e r a t u r es t r e n g t h 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 连铸坯热装热送工艺是一项具有多方面经济效益的先进技术，能够降低轧制能耗，提 高加热炉效率，降低铸坯氧化烧损等。该项技术不仅降低钢材生产成本，对传统的钢铁生 产模式的改进也有着深远的意义。该技术涉及到炼钢，连铸，轧钢工艺的全面技术革新， 推动钢铁企业向“连续化，低成本，高质量 的目标发展n 1 。 本文针对武汉钢铁公司生产的含n b 低合金q 3 4 5 c 钢在热装热送工艺中产生表面质量 缺陷乜，中部与边部出现线状与疤状缺陷。经研究发现，产生缺陷的连铸坯热装温度都在 6 0 0 以上，且装炉温度越高，产生缺陷的可能性越大。查阅相关资料嘲，生产中连铸坯受 到的应力与很多因素有关，如钢的化学成分，钢水的浇注温度与速度，钢液的冷却和凝固， 热装热送工艺等。本文主要研究连铸坯在热装过程中，板坯表层受到的应力情况。当表层 受到的综合拉应力大于材料本身的抗拉极限时就会形成裂纹。一般来说，连铸坯在热装 热送过程中，受到的应力主要由两个部分组成，其一是热应力，其二是组织应力。前者是 由于在冷却或加热过程中，连铸坯温度分布不均，表层与次表层之间存在温差，各处膨胀 变形或收缩变形不一致，相互约束而产生内应力璐3 。后者是因为板坯在传送辊道上或保温 车中冷却过程中发生共析转变，奥氏体转变为珠光体，此过程中会产生组织应力；然后在 步进式加热炉中加热时，珠光体转变为奥氏体，也会产生组织应力。热应力与组织应力的 综合作用效果就是判断连铸坯在热送热装过程中是否产生裂纹的根本依据。当然这与连铸 坯材料本身的抗拉强度有关。研究连铸坯热装热送过程所受应力的情况，确定连铸坯表面 产生质量缺陷的机理原因，为进一步改善热装热送工艺，提高热装钢种比例，保证产品质 量，提供了重要的理论依据。 1 2 文献综述 1 2 1 热装热送技术概述 连铸坯热装热送工艺是将切割后的连铸坯立即通过铁路或辊道运送至加热炉，经过缓 冲装置如连铸坯库、保温罩，以较高温度连铸坯装入加热炉的工艺方法嘲，简称直装工艺。 近年来，热装热送技术在国内外迅速发展，许多研究机构与钢铁企业对此进行深入研究， 按照热装温度与其冶金学特点分为四类。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 时同一 图i i 在炉加热时间与加热温度的关系 不同热装热送工艺的特点鹏1 分析如下： 1 ) 连铸坯直接轧制 典型工艺的就是薄板坯连铸连轧流程( c s p 、f 1 i s r ) 。连铸坯直接轧制缩写为c c _ 呻r ( c o n t i n u o u sc a s t i n g 咖i r e c tr o l l i n g ) 。热装工艺中，连铸坯温度保持11 0 0 度以上， 然后不经过加热炉，通过补热装置加热后直接轧制，从金属学角度上看，连铸坯轧制前没 有发生y 一盯一j ，相变过程，其组织形态保持粗大的铸态奥氏体。该工艺减轻连铸机重量， 简化连铸机机构，钢液在结晶器内的凝固时间缩短，冷却快，枝晶细化，铸坯质量较好， 节能效益高，不会产生第二相质沉淀( a i n 、n b ) ，从而减少裂纹的产生。 2 ) 连铸坯热直接轧制 连铸坯热直接轧制工艺英文缩写为c c h d r ( c o n t i n u o u sc a s t i n g h o td i r e c t r o l l i n g ) 。铸坯在处于l1 0 0 - a 。点温度区间内，不经过加热炉，只是通过补热和均热后， 便可直接进行轧制。采用c c _ 一h d r 的连铸坯组织形态与c c - _ d r 相同，保留着粗大的奥氏 体晶粒。但是由于温度略低于c c d r ，会有少量的合金元素析出和再溶解，其轧制工艺与 c c - _ d r 没有很大区别。 3 ) 连铸坯直接热装轧制 连铸坯直接热装轧制英文缩写为c c d h c r ( c o n t i n u o u sc a s t i n g - - d i r e c th o t c h a r g i n gr o l l i n g ) 。铸坯处于a 。一a 温度范围内，直接进入加热炉内加热后到开轧温度后 轧制。与c c _ _ d r 与c c 一- d h c r 不同，连铸坯处于奥氏体与铁素体两相区，有些组织经过了 ( j ，一a r ) 相变过程，其组成为相变后细化的奥氏体与原始奥氏体所组成的混晶组织。 微量合金元素的析出和溶解程度也与c c d r 和c c _ d h c r 有很大区别，需要改进轧制工艺 来减少缺陷的产生。此外，在c c - d h c r 中，高氮的电炉钢在低温时会析出a i n ，可能造成 表面裂纹。 4 ) 连铸坯热装轧制 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 连铸坯热装轧制简称为c c - h c r ( c o n t i n u o u sc a s t i n g _ _ h o tc h a r g i n gr o l l i n g ) 。 连铸坯在a 。- 4 0 0 温度区间，送到保温车或者保温库进行保温，然后进入加热炉加热后开 始轧制。由于温度低于了钢的a 。点，连铸坯的组织状态与冷装工艺没很大区别，但是由于 冷却造成温度分布不均，导致热应力的产生，可能会在连铸坯表面形成热裂纹。由于4 0 0 温度太低，节约能源的效率太低，基本不具备热装的优势。 5 ) 连铸坯冷装炉轧制 连铸坯冷装炉轧制简称为c c - - c c r ( c o n t i n u o u sc a s t i n g _ _ c o l dc h a r g i n gr o l l i n g ) ， 就是一般常规冷装炉轧制。把连铸坯冷却至室温以后装入加热炉，加热到开轧温度再进行 轧制。这种落后的生产工艺浪费能源，降低加热炉效率，目前许多大型钢铁企业淘汰这种 技术。但由于设备要求低，生产技工艺简单，适合许多小型钢企。 1 2 2 热装热送技术的优点 随着经济的迅猛发展，钢铁业已经成为国家经济的支柱产业。钢铁工业作为中国最重 要的基础原材料产业之一，与国家改革开放、经济发展与社会进步的步伐息息相关。而热 装热送技术代表着钢铁企业的生产水平，它引起了钢铁生产企业全面的技术革新与生产技 术的跨越式发展，具有十分重要的意义。因为连铸坯热装热送技术给钢铁企业带来了巨大 的经济效益。主要包括以下几个方面1 ： ( 1 ) 降低铸坯氧化烧损量一 一+ 随着铸坯入炉温度的升高，连铸坯在炉内的停留时间缩短，氧化烧损必然会降低，从 而提高成材率。某钢厂作出相关统计，2 0 1 0 年1 0 月份氧化烧损统计表如下n 们： i 2 氧化烧损统计表 冷装钢坯平均烧损1 5 一2 热装炉钢坯平均烧损( 5 0 0 入炉) 0 5 9 卜- o 7 热装炉钢坯平均烧损( 6 0 0 入炉) 0 1 9 6 - - 0 3 2 ) 减少加热炉燃耗 连铸坯热装温度升高，如6 0 0 c 及其以上，炉内的时间缩短会减少加热炉燃耗。根据 统计，热装温度值每提高1 0 0 ( 2 ，加热炉的能耗可以减少百分五到百分之六，生产中加热 炉燃耗与连铸坯温度及热装比的关系如下： 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 图1 2 加热炉燃耗与连铸坯温度及热装比的关系图 ( 卜热装温度3 0 0 ；2 一热装温度4 0 0 ；3 一热装温度5 0 0 ：4 一热装温度6 0 0 ；5 一热装温度7 0 0 ；6 - 热装温度8 0 0 ；7 一热装温度9 0 0 ；8 一热装温度1 0 0 0 c 9 一热装温度i1 0 0 ；1 0 _ 连铸连 轧) 3 ) 提高产品质量 由图l - 1 可知，连铸坯经过铸造、加热、热轧、加速冷却至卷取的热轧工艺流程。第 一种为c c - d r 工艺，第二种与第三种为c c d h c r 工艺，第四种为c c - h c r 工艺，第五种为 c c c c r 工艺。c c d r 工艺与c c d h c r 工艺都可以增加析出物控制的自由度，生产中可以合 理利用热处理技术与微合金化技术，使晶粒更细，或者形成再结晶组织结构。 4 ) 提高加热炉生产能力 入炉温度每升高1 0 0 ，加热炉的生产产量提高i 阶1 5 。n i p p o n 钢铁公司采用 c c m r 技术后，加热炉能耗下降9 0 。l t v 钢铁厂哺1 在采用c c - h d r 工艺后，其产量提高 两百万吨脚1 ，节约成本达一亿美元“ 。根据现场经验统计，加热炉产量增加率和热装温 度的关系如表所示： 表1 3 加热炉产量增加率和热装温度的关系表 5 ) 其他的经济效益 由于热装热送工艺中，加热时间缩短，传统冷装工艺中连铸坯经过火焰切割以后，需 要经过冷却在升温，这个过程需要十五到三十小时左右，但是采用热装热送工艺以后，整 个时间缩短了9 0 7 2 ，这样就缩短了生产期间。另外，热装工艺使炼钢一轧钢工艺联系的 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 更加紧密，厂内布置也更加紧凑，这样就减少了车间的占地面积，精简了生产设备配置， 这些优势都给钢铁生产企业带来了巨大的经济效益。 1 2 3 热装热送工艺关键技术 ( 1 ) 高温连铸坯生产技术 在连铸坯生产过程中，为了提高铸坯出机温度，获得更高的装炉温度，就必须严格控 制铸坯在连铸机内的冷却过程。 在传统工艺中，为了避免发生漏钢等严重生产事故，需要使铸坯充分冷却。而为了实 现热装热送工艺，需要保证过高的入炉温度就不能使连铸坯过度冷却。这样在温度制度上 就出现了根本矛盾，如何解决这个矛盾就是实现热装热送工艺的关键。既要保证冷却充分 以避免漏钢，又要获得更高的出机温度，提高热装热送的节能效益。经过专家攻关研究， 提出两项解决办法n 。( 1 ) 通过提高拉速的方式缩短铸流停留在连铸机内的时间，保证较 高的铸坯温度。( 2 ) 使用弱的二次冷却强度，利用凝固潜热提高铸坯温度。日本企业研制 出“冷却上强下弱、利用液心进行凝固潜热复热 的冷却制度，该制度与保温措施结合应 用，使连铸坯出机温度提高1 8 0 以上。 ( 2 ) 连铸坯输送过程保温和补热均热技术 在连铸坯生产工艺中，在二次冷却区后安装保温装置( 如保温罩) ，这种方法可以减 少边部散热，防止连铸坯表层出现温度分布不均，应用这种装置可以保证表层温度达到 1 0 0 0 以上。 另外，连铸坯在运送至加热炉过程中，其散失的热量很大，为了保证有较高的入炉温 度，就必须减少该过程的散热。通常采用绝热辊道运送，而且在辊道上方加上固定保温罩， 这样更大限度的减少温降。 虽然采取的保温措施，但是连铸坯散热无法避免，其边角位置散热肯定比中心部分快， 温度更低。通常采用烧嘴装置对边角补热的方式防止温度分布不均，这样使连铸坯边角温 度提高了2 0 0 ( 2 左右。另外，在火焰切割机旁边也可以安装边角补热装置，使边角处温度 升高而避免产生a 1 n 析出沉淀，同时连铸坯被加热后温度升高，有效缩短切割前连铸坯加 热时间，提高切割效率。 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 图1 4 切割区保温加热装置示意图 ( 3 ) 无缺陷连铸坯生产技术 为了实现热装热送工艺，就必须要求连铸车间能稳定提供无缺陷的连铸坯。否则，就 必须让连铸坯冷却至室温，检查质量后再送入加热炉。所谓“无缺陷 ，主要包括两个方 面：表面质量与内部质量。前者要求连铸坯表面不能出现裂纹、疤痕等。后者要求连铸坯 内部具有良好纯净度，基本上无内部裂纹，内部偏析较轻微。当然绝对的无缺陷是不可能 的，这就要求有完善的生产跟踪系统，随时判断出缺陷的存在，及时处理，使热装工艺过 程流畅顺利。 ( 4 ) 在采用热装热送工艺以后，连铸坯在轧制前的热履历和传统冷装相比有了很大的 不同，有的组织经过了相变过程，有的组织还是保持在原始粗大的奥氏体形态。这种不同 热履历对后期钢材的组织性能有很大影响。所以需要相应的轧制工艺与之相配套，使之获 得较好的组织性能。从冶金学的角度，轧制工艺必需考虑一下几个因素n 羽： a ) “热脆”现象对材料性能的影响。 b ) 不同热履历对奥氏体晶粒度的影响。 c ) 不同热履历条件下微合金元素的析出行为。 ( 5 ) 炼钢一轧钢一体化生产管理技术 热装热送技术有效的把炼钢与轧钢两个生产工艺紧密连接起来，促进相互的一体化发 展。为了使整个生产过程安全、稳定、有序的进行，必须要求每个工艺流程高度协同，严 格控制每一个环节。这不仅技术上要满足要求，更需要管理n 3 1 上有效统一。其主要包括五 个方面n 钔：炼钢一轧钢一体化的生产计划管理、炼钢一轧钢一体化的计算机管理系统、炼 钢一轧钢一体化的计算机调度系统、产品质量检测系统、炼钢轧钢之间的衔接技术、各生 产工序间产能的相互匹配等。 1 2 4 热装热送技术的国内外发展 随着世界经济的发展，石油、煤炭等能源物质显得尤为重要。而钢铁生产从采矿，炼 钢到轧钢，整个过程消耗的能源巨大。特别是在二十世纪七十年代两次石油能源危机以后， 节能成为了世界钢铁业的发展的新方向。对于能源极度贫乏的工业大国日本开始研究和应 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 用连铸坯热送热装工艺技术。上世纪七十年代末，日本钢管公司n 5 1 首先成功研发出连铸坯 热装轧制技术( c c h c r ) ，八十年代初期，新日铁土坍厂真正实现了近程连铸一直接轧制 ( c c d r ) ，八十年代末期，新日铁钢铁集团八幡厂进一步改进c c - d r 技术，把连铸机终 点与和轧机始点距离从1 3 0 米增加到6 2 0 米。下表为日本钢铁企业在实现热装热送技术的 情况统计表。 表1 4日本钢铁企业在实现热装热送技术的情况统计表 日本钢铁企业在该技术的研发与应用上取得了巨大的成功，给自身带来明显的经济效 益，也加快了世界其他钢铁企业在这方面的发展。在八十年代末期的欧洲，连铸坯热装热 送技术也在一些企业开始了应用。如德国的不莱梅钢铁公司、比利时的考卡利尔公司、法 国的索来克公司、奥地利的林芝厂等企业都开始采用了热装热送工艺。像美国钢公司大湖 分厂该技术的应用和发展是相当迅猛，1 9 8 1 年从日本引进该技术，1 9 8 3 年热装比达到2 5 ， 热装温度达到5 0 0 6 0 0 ，而在1 9 8 8 年就实现了6 7 的热装比。进入二十一世纪以后， 越来越多的欧美钢企都实现热装热送技术。其中加拿大多发思可厂实现热装比达8 0 以上， 意大利塔拉托厂成功实现1 0 0 热坯直接轧制n 明n 钉，获得巨大的经济效益。 改革开放以后，特别党的十一届三中全会后，我国开始实行改革开放政策，这就为我 国的钢铁产业利用国外资金，技术和资源创造了条件。大型钢铁企业也开始进行技术改造 和升级，其中以节约能源为目的的热装热送技术也得到广大钢企的重视。八十年代中期， 武汉钢铁集团热轧厂和炼钢厂开始应用c c h c r 工艺，并取得了显著的成效，热送比达到 8 5 以上1 。后来，鞍钢集团，福建三钢公司，还有山东莱钢集团等n 明1 2 2 3 都成功实现连铸 第8 页 武汉科技大学硕士学位论文 坯热送轧制，但是由于技术装备等方面的限制，国内的热装热送技术还是处于较低的水平， 热装温度不高，而且由于工艺技术不够成熟，产品也会产生很多热装热送缺陷。“八五 期间，中国现代化大型钢企宝钢与北京钢铁学院( 北京科技大学) 开始共同研究连铸坯热 装热送技术，取得很多成果，提高热装温度与产品质量，也扩大了热装的钢种类别。 1 3 本章小结 本章主要阐释了该课题研究的目的和意义以及研究背景和对象。另外全面介绍了该课 题的主体一热装热送技术，包括分类与特点、经济效益、关键技术。本章最后全面的介绍 了热装热送技术在国内外的发展。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 第二章连铸坯裂纹及其产生原因 为了成功实现热送热送工艺，必须要求连铸坯有着良好的质量，表2 1 为连铸坯质量 具体要求。其中，最为重要的一点就是避免连铸坯产生裂纹。据相关资料统计，5 0 以上 的连铸坯缺陷为裂纹。因此，防止裂纹产生是保证优良的成品质量的先决条件。一般来说， 由产生的位置和形态，裂纹可以分为两大类，表面裂纹和内部裂纹。 表2 1 连铸坯质量要求内容 铸坯表面质量表面裂纹夹渣气孔 铸坯内部质量内部裂纹夹杂物中心疏松缩孔偏析 铸坯形状缺陷鼓肚脱方 2 1 表面裂纹 表面裂纹包括纵裂纹、横裂纹、网状裂纹、皮下针孔( 见图2 1 ) 。 图2 1 铸坯表面缺陷示意图 ( 卜表面纵裂纹；2 一表面横裂纹；3 一网状裂纹；4 一角部横裂纹；5 一边部纵裂纹；6 一表面夹渣；7 一 皮下针孔；8 一深振痕) 表面纵裂纹啪1 就是沿着拉坯方向，板坯表面中心位置或距边部1 0 1 5 咖处产生的裂 纹。裂纹长l o 1 5 0 0 咖，宽0 1 3 5 唧，深度h t 时， 参h a 缚 i = t f t ( 3 5 ) ( 3 6 ) 当t f t 时，m = t - t f( 3 7 ) 式中h 对流换热系数或表面传热系数，w ( m ) ； t 广流体的平均温度，； t 壁面的平均温度，； 卜流体接触的壁面面积，m 2 ； 辐射传热就是指物质的微观粒子以光的形式运动而向其他物质辐射热量，又称电 磁辐射。相对于传导与对流传热，辐射不需要物体之间直接接触，也不需要任何介质， 因为人们假象是黑体在辐射与吸收能量。只要物体的温度高于绝对零度，物体就在向 外辐射能量。由黑体理论，史蒂芬波尔斯曼给出了辐射能定律口引： e h = d r ( 3 8 ) 式中e b _ 一黑体的辐射力，w m 2 ； t 一一黑体的绝对温度，k ； 矿_ 一史蒂芬波尔斯曼常数，0 = 5 6 7 1 0 一ow ( m 2 k 4 ) 。 实际物体发射的辐射能可以用辐射四次方定律的经验修正公式计算： e2 o ，r ( 3 9 ) 式中卜实际物体的辐射力，w m 2 ； r 修正系数，为该物体的黑度， 1 。 在实际生活中，三种传热方式往往不是单独存在的，比如说热装热送工艺的冷 却过程中，连铸坯在向外辐射换热，通过空气与铸坯表面的接触面也在对流换热，而 且在铸坯内部也存在热传导，像这样的热量传递称为综合传热过程。在综合传热的过 程中，温差越大，两种流体之间的传热量就越大；固体传热面积增大，传热量也会增 加。传热量的计算公式可表示为： 萨k ( t f t - ) f = k a t f ( 3 1 0 ) 式中，r 厂高温物体与低温物体的温度，； f 一一固体表面传热面积，m 2 ； k 一一综合传热系数，w ( m 2 ) 。 第1 4 枣 一 武汉科技大学硕士学位论文 传热系数k 综合反映了高低温流体和固体表面传热情况及固体内部的传导传热 情况，表示传热过程的综合强烈程度。 3 2传热分析有限元法基本原理 由f o u r i e r 传热定律n 9 1 ( h e a tt r a n s f e rt h e o r e m ) 和能源守恒定律( e n e r g y c o n s e r v a t i o nt h e o r e m ) ，得到传热分析问题的控制方程( g o v e r n i n ge q u a t i o n ) ，瞬态温 度场t ( x ，y ，z ，t ) 满足以下方程： 圭k 期+ 石k 习t 云ak 舞8 - r + p q = p c t 鬟 式中r 材料密度。 k ，k l c l 沿x ，y ，z 方向的热传导系数，w ( m k ) ； ( 3 1 1 ) q 一物体内部的热源强度，w k g 。 传热边界条件有三类1 3 2 耵1 ，即： ( 1 ) 第一类边界条件( s 1 ) ，在边界上直接给定温度值： 在s 1 上t ( x ，y ，z ，t ) = f 在s l 上( 3 1 2 ) ( 2 ) 第二类边界条件( s z ) ，给定热流密度条件： 在s 2 上 k y 石8 - r h + l 【y 筹飞+ b 笔k = 面( t ) ( 3 1 3 ) ( 3 ) 第三类边界条件( s 3 ) ，给定对流换热系数： 在s 3 上 b 警+ b 筹+ k y 笔i l l = 霹以一_ r ) ( 3 1 4 ) 式中：n x ，n y ，飞一边界发外线的方向余弦； t ( t 卜在边界s 1 上的温度； 面在边界s 2 上的温度，w m 2 ； 一物体和周围介质的对流换热系数，w ( m 2 k ) ： t ，环境温度。 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 若初始条件i c 为z ( x ，y ，z ，t ：o ) = 。f ( x ，y ，z ) 时，且温度场满足s l 、s 2 、s 3 ，实 际温度场使以下泛函数取最小值，即： m i r t r e t u c ( s l ，虹。s 动i i = i 2 ， 阪( 固2 + k y 2 + k 蔗) 2 2 ( p q p c t 蓑) t 】d 西 ( 3 1 5 ) 皆5 1 + 5 2 + 5 3 。 在研究实际问题时，5 2 、s 3 一般很难满足，因此可将这两个条件加入到上述函 数中，即： 面毡出c c s l ) 磁i = 1 2s e 阪( 习2 + k y ( 习2 + k ( 兰) 2 2 ( p q p c t - - 蓑) t d 0 一f c l f t d a + l 2 毛霹( t 。一t ) 2 c i a ( 3 1 6 ) 按照温度与时间的关系，传热问题可以分为两种：稳态传热分析与瞬态传热分析。 ( 1 ) 稳态传热问题，即温度不随时间变化 罢= 0 ( 3 1 7 ) 其单位传热方程为： 其中： 珞哳：p t ( 3 1 8 ) 酶2 b t + b t + k t 】以 _ 叫姚 爵2 p q n td a + f 雨矿脚岛l n t d ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) b 称为单位传热矩阵，q t 单位节点温度矩阵，- 单元节点等效温度载荷矩阵。 ( 2 ) 瞬态传热问题，单元的温度场将随着时间变化 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 t ( x ，y ，z ，t ) = n ( x ，y ，z ) q ；( t ) ( 3 2 1 ) 由于畴( t ) 随着时间变化，即： 醇( t ) = 瓯( t ) t 2 】t 联立方程得出： 僻q 荽+ 磷q ；= 蹿 其中： q 。0 p c r n t n d a q ；= 主q ；= 瞌詈案】t 3 3 有限元数字模拟方法概论及a b a q u s 有限元软件介绍 3 3 1 有限元发展史 ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) 2 0 世纪5 0 年代美国波音公司啪1 关于有限元分析的讨论文章让学术界开始探讨该方法 在工业、建筑工程哺1 中的应用。1 9 6 5 年，a r g y r i 以及m a r c a l 和k i n g 发表非线性有限元 分析的相关文章。b r o w n d 大学的p e d r om a r c a l 与j o h ns w a n s o n 分别开发了m a r c 与a n s y s 。 1 9 7 7 年，d a v i dh i b b i t t 建立了h k s 公司，创造了a b a q u s 商用软件。直到二十世纪九十 年代，主要的有限元程序都集中在静态解答和隐式方法的动态解答。而关于显示有限元程 序的研究是w il k i n s 创立的，他开发了h y d r o c o d e s 软件。在1 9 6 4 年，c o s t a n t i n o 在芝 加哥i t 研究院成功开发了第一个显式有限元程序，主要计算线性变形和小变形的节点力。 而在1 9 6 9 年，美国空军的研究人员发明了单元乘单元技术，该技术不需要利用材料刚度 矩阵计算节点力。经过对该技术的改进，成功开发出二维有限元软件s a m s o n 。三年后，加 入完全非线性三维瞬态分析功能之后，该软件改名为w r e c k e r 。1 9 7 5 年，s a mk e y 在s a n d i a 创立了具有单元乘单元功能的显式软件h o n d o ，并可以处理非线性和几何线性问题。以此 同时，l a v r e n c el i v e r m o r e 实验室的j o h nh a l l q u i s t 首先发布了d y n a 程序，把显式有限 元程序带入一个新的阶段。他创造了有效接触一冲击算法，采用一点积分与高阶矢量，让 工程数值仿真更加精确和全面，其运算速度更加迅速。二十世纪八十年代，e s i 公司把d y n a 程序推向市场，使之成为商业化软件。1 9 8 9 年，j o h nh a l l q u i s t 扩展了l s d y n a 的相关功 能，应用更加广泛。进入二十一世纪以后，有限元软件的开发和应用已经相当成熟，其在 航空、造船、公民建筑、桥梁建设等结构工程中的发展越来越重要。当然，在热传导、力 学、化学工业中的物质扩散与传递问题中应用也取得了显著的效果。如今，大量的学者正 在着力扩展有限元的应用范围，完善在应用中的技巧。例如，怎样使结果更加精确，误差 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 更低、如何提高模拟过程稳定性、如何自适应有限元、如何加入计算机辅助计算等等。 在学术机构与工程中通用的功能比较全面的有限元软件很多，主要有m a r c 、a s k a 、 a n s y s 、a b a q u s 、a n s y s 、a d i n a 等等。本文主要采用a b a q u s 软件来模拟热装热送过程中的 温度场与应力场问题。 3 3 2a b a q u s 有限元软件 a b a q u s 是一套功能强大的基于有限元方法的工程模拟软件，它可以模拟相对简单的线 性分析，也可以解决极副挑战的非线性模拟等问题，包括静态和准静态模拟、屈曲模拟、 疲劳和耐久性模拟、弹塑性模拟、碰撞冲击模拟、爆炸模拟、断裂模拟等，还有多场耦合 分析，如固流耦合分析、热固耦合分析、声场与声固耦合分析、压电与热电耦合分析、质 量扩散分析等等。a b a q u s 具有丰富的材料模型库，可以模拟各种工程材料的性能，包括各 种金属、橡胶、钢筋混凝土、土壤和岩石、聚合物、复合材料等等。a b a q u s 软件有着强大 的有限元分析功能与c a e 功能，广泛的应用于土木工程、水利工程、核能工业、隧道桥梁、 钢铁制造、国防工业、航空航天等领域m ，。 a 队q u s 由两个主要的分析模块组成：a b a q u s s t a n d a r d 和a b a q u s e x p l i c i t 。另外隐 式有限元分析还加入了特殊的专用模块a b a q u s a q u a 、a b a q u s d e s i g n 和 a b a q u s f o u n d a t i o n 、a b a q u s a m s 与m o l d f l o w 接口和m s c a d a m s 接口及a b a q u sf o rc a t i a v 5 等产品。a b a q u s c a e 是交互式图形环境，具有建模、交互式提交作业和监控运算过程 及结果评估等能力。a b a q u s v i e w e r 是后处理功能子模块。其关系图如下： 图3 1a b a q u s 产品图 ( 1 ) a b a q u s s t a n d a r d a b a q u s s t a n d a r d 是通用分析模块，为隐式分析求解器。能够有效的求解线弹性分析 和非线性分析问题。包括经静力、动力、构件的热核电响应等问题。a b a q u s s t a n d a r d 提 第1 8 页武汉科技大学硕士学位论文 供一个动态载荷平衡的并行稀疏矩阵求解器、迭代求解器、还有并行的l a n c z o s 特征值求 解器，能进行一些过程分析和线性摄动分析。 ( 2 ) a b a q u s e x p l i c i t a b a q u s e x p l i c i t 是显式分析求解器，采用显式动力学有限元格式，适合瞬态动力学分析 和求解不连续及冲击问题，如爆炸问题、瞬间的动态变化。 ( 3 ) a b a q u s v i e w e r a b a q u s v ie w e r 是a b a q u s c a e 的子模块，具有后处理功能。 ( 4 ) a b a q u s a g u a a b a q u s a g u a 是附加模块，适用于一些特殊的工程，如海洋工程、风载及浮力问题、管道 受拉问题等。特别对研究稳态水流和波浪效果对拉力、浮力、惯性力的影响特别有效和准 确。 ( 4 ) a b a q u s d e s i g n a b a q u s d e s i g n 也是附加模块，主要用于灵敏度分析( d s a ) ，设计灵敏度的主要目的是研 究设计变化对结构响应的影响。 ( 5 ) a b a q u s a m s a b a q u s a m s 是高效自动化多层次子结构特征值求解器，主要用于大型结构的线性动力学分 析。 ( 6 ) a b a q u s f o u n d a ti o n a b a q u s f o u n d a t i o n 为a b a q u s s t a n d a r d 的一部分，具有高效的线性静态分析与动态分析 功能。 ( 7 ) 接口 m o l d f l o w 的主要功能是将有限元模型信息转换并写成a b a q u s 输入文件的一部分。 m s c a d a m s 的主要功能是使用户能讲a b a q u s 同机械系统动力学仿真软件m s c a d a m s 一起使 用，将有限元模型作为柔性部件输入到m s c a d a m s 中。 3 4 本章小结 本章主要介绍了传热学基本原理与传热分析有限元法及热应力有限元法的基本原 理，然后全面的介绍了模拟技术与有限元软件的发展、a b a q u s 软件的发展史、功能 特点、模块分类及每个模块的主要应用。 武汉科技大学硕士学位论文第1 9 页 第四章热装热送工艺过程温度场及应力场分析 针对连铸坯在热装热送过程中产生热裂纹等质量缺陷的情况，本课题模拟出连 铸坯在整个工艺过程中的温度场，根据数学模型，计算出热应力与组织应力，确定综 合应力值，探讨裂纹产生的机理。 热装热送过程主要分为两个部分，前段是连铸坯在传送辊道或者保温车中的冷却 过程，后端是在入炉以后的加热过程。 4 1 模型的选型及主要建模步骤 在热装热送过程中，连铸坯温度及应力都在随着时间变化。其应力应变场取决 于温度场，但是温度场不受应力应变场的影响。所以该问题采用a b a q u s s t a n d a r d 来分析。具体方法是首先模拟传热过程，确定冷却与加热过程中的温度场分布情况。 热分析的主要过程与一般分析相似，主要有以下几步： ( 1 ) 建模：在p a r t 模块中建立模型，可以采用一些简要方法，如轴对称图形、 1 4 简化模型等等。 ( 2 ) 材料参数设置：在p r o p e r t y 模块中定义各种材料相关参数，如材料密度、比热、 导热系数等。 ( 3 ) 装配模型：在a s s e m b l e 模块中把模型需要的各个部件装配在一起，本课题只有 一个部件。 ( 4 ) 设置分析步：在s t e p 模块中设置热传导分析步，设置分析步时间。 ( 5 ) 设置载荷与边界条件：在l o a d 模块中进行，本课题没有力学载荷，只要设置边 界条件与温度载荷。 ( 6 ) 划定网格选择单元类型。 ( 7 ) 创建工作任务并进行计算。 ( 8 ) 得出结果并后处理。 ( 9 ) 确定温度场之后，根据热应力数学模型，进行热应力问题的研究。 4 2 材料热物理参数确定 应用a b a q u s 进行温度场模拟，主要涉及的热物理参数有材料密度、比热、导热 系数、弹性模量、泊松比值、对流换热系数、辐射换热系数、热膨胀系数n 等。 对于我们研究的钢种q 3 4 5 c ，是一种低合金钢，广泛应用于桥梁、车辆、船舶、 建筑、压力容器等。其化学成分下表所示： 第2 0 页武汉科技大学硕士学位论文 表4 1q 3 4 5 c 钢的化学成分( 质量百分数) 钢的材料密度设定为7 4 8 0 k g m 3 ，泊松比值设定为0 3 3 。 弹性模量是材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。凡影响键合 强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、 温度等。根据相关资料h ，q 3 4 5 c 的弹性模量随温度变化，其值如下表： 表4 2q 3 4 5 c 钢的弹性模量( 温度k ) 导热系数的值也是非常重要，是指材料在单位温度梯度下