（机械设计及理论专业论文）组合企口铣刀设计及企口铣刀cad系统的研制.pdf

摘要 目前木材加工刀具中成形铣刀的廓形设计多采用图解法，存在效率低，精 度差的缺点。本课题主要研究共轭曲面法在企口铣刀廓形设计中的应用。对于木 工刀具的高精度、高效率加工具有重要的理论及实践意义。文中分析了木工刀具 国内外的研究现状，根据组合企口铣刀的结构特点，提出了应用共轭曲面的方法 进行刀齿廓形设计：文中详细论述了如何根据工件截形应用坐标变换原理、铣刀 切削机构学原理，以及微分几何中的共轭曲面理论推导出企口铣刀廓形的曲线方 程。 课题的第二部分在对企口铣刀工作原理和结构设计分析的基础上，使用软件 工程方法学的原理，研究了建立企口铣刀c a d 系统的实现方法和技术。包括组 件技术、参数化技术和特征建模技术等。利用组件技术开发出来的 p r o ，e n g i n e e r 与m f c 的接口，优化整合了p r o e n g i n e e r 系统资源和m f c 资源，解决了在p r o e n g i n e e r 系统进行二次开发的技术难题。课题开发的企 口铣刀c a d 系统是一个利用计算机辅助设计和参数化绘图的工程应用软件。设 计人员输入初始设计参数，c a d 系统通过分析设计，并将设计结果通过 p r o e n g i n e e r 系统输出三维实体模型和工程视图。最后本文介绍了该企口铣刀 c a d 系统的各项功能，并给出了一个组合企口铣刀的设计实例。 关键词：共轭曲面企口铣刀p r o e n g i n e e r 二次开发参数化设计 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，w ed e s i g np r o f i l eo fs h a p e dm i l l i n gc u t t e rw i t hd i a g r a m m a t i z em e t h o d t h em e t h o di sl o we f f i c i e n c ya n db a dp r e c i s i o n t h i sp a p e rm a i n l yd i s c u s s e sh o wt o g e tt h ep r o f i l ec u r v eo fs h a p e dm i l l i n gc u t t e rf r o mp r o f i l eo f w o r k p i e c e t h i sp a p e rf o c u s e so nt h er e s e a r c ho nm e t h o d sa n dt e c h n o l o g yo fc o n s t r u c t i n gt h e c a ds y s t e mf o rs h a p e dm i l l i n gc u n e r ii n c l u d i n gs o f t w a r ee n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y , c o mt e c h n o l o g y ，p a r a m e t e r i z e dt e c h n o l o g ya n df e a t u r e - b a s e dm o d e l i n gt e c h n o l o g y , b a s e do nt h ep r i n c i p l ea n ds t r u c t u r a la n a l y s i so fs h a p e dm i l l i n gc u 札e lt h ew r i t e r d e v e l o p e dai n t e r f a c eo fp r o ea n dm f cw i t hc o mt e c h n o l o g y , w h i c hm e r g e d r e s o u r c e so fp r o ew i t hr e s o u r c e sm f cp e r f e c t l ya n dr e s o l v e dat e c h n o l o g yp r o b l e m o fs e c o n d d e v e l o p m e n to np r o e t h eo b j e c t t h ec a ds y s t e mf o rs h a p e dm i l l i n g c u r e r ”i sap r o j e c ta p p l i c a t i o ns o f t w a r ew h i c hw o r k sw i t hc o m p u t e rm d e dd e s i g na n d p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n g d e s i g n e ri n p u t sp r i m a r yd e s i g np a r a m e t e r s ，t h ec a d s y s t e m s o f t w a r ed e a lw i t ht h ed a t aa n do u t p u t3 ds o l i dm o d e la n di t sd r a w i n gv i a p r o e n g i n e e rs y s t e m a tl a s t ，t h ep a p e ri n t r o d u c e sa l ls o r t so ff u n c t i o n so ft h e c a d s y s t e ms o f t w a r ea n dg i v ea ni n s t a n c eo f d e s i g no fs h a p e dm i l l i n gc u n e l k e yw o r d s ：c o n j u g a c ys u r f a c em e t h o ds h a p e d g r o o v e c u t t e rd e v e l o p m e n to n p r o e n g i n e e r p a r a m e t e r i z e dd e s i g n 致谢 y 9 0 6 5 2 2 本论文是在导师王兆伍教授的悉心指导和关怀下完成的，从论文选题、 研究进程至论文撰写都倾注了导师大量的心血。导师严谨的治学态度、渊博 的专业知识、务实的工作作风，令本人受益非浅：导师四年来对我在专业技 术上和工作上的辛勤培育和谆谆教诲，令我感激不已。在此论文完成之际， 谨向王老师表示衷心的感谢和崇高的敬意! 研究生在读的四年时间里，学习上得到了研究生院各位老师的关心，工 作上得到了机电工程学院工业设计系各位老师的支持，感谢他们对我在学习 和工作上的帮助。 感谢我的父母、丈夫、儿子、姐姐和妹妹，是他们多年来默默地奉献、 鼓励和支持，才使我顺利地完成学业! 孙青云 二o o 六年五月 第一章绪论 1 1 本工刀具在国内外的应用和研究现状 在世界范围内，由于木材加工业的迅速发展，各种高效率、高精度的新型切削机械层 出不穷，对刀具精度的要求也越来越高。而且随着家具装饰性要求的提高，加工线形日益 复杂多变，更增加了刀具设计、制造的难度。传统的设计方法已无法满足现代制造的要求。 因此c a d ( 计算机辅助设计) 、c a m ( 计算机辅助制造) 技术在木工刀具制造业中得到 越来越广泛的应用。 。 我国目前能进行批量生产木工刀具的工厂并不多，约有十多家。所生产的产品与国外 先进刀具相比还存在一些差距，主要有三个方面： 1 硬质合金材料性能不稳定，其寿命约为德国硬质合盒的8 0 ； 2 制造精度及动平衡精度较低； 3 设计手段落后，技术陈旧。 而国外的木工刀具专业生产厂家在刀具设计上大多采用先进的设计手段，对先进制造 技术的研究与开发使木工刀具的生产周期短，更新换代快，产品质量高。许多厂家都有自 己有特色的刀具产品：如弗雷特公司( f r e u d ，i n c ) 申请专利的精切锯片。齿形设计成短 而厚的矩形齿，与锯片基材间有一反向钩角，可使刃磨更锋利，该锯片切削时具有静音和 无振动的特点，使锯切面光洁，并可延长切削刃的寿命。使用该锯片锯木时，进料轻松， 锯路精确：劳勃杰克公司( r o b bj a c kc o r p ) 提供整套硬质合金成形铣刀，可对多种材 料进行高速切削，以达到最高工效。铣刀直径从3 3 1 9 ，i m m ，刀头分短刀、标准刀、长 刀和超长刀四种。铣刀分向上和向下两种类形。按排屑槽分则有单槽、双槽和三槽三种形 式。 木材的铣削加工始于1 7 9 1 年，当时被称为r o t a r y 加工。运用旋转的刀具进行平面或型面加工，它标志着 木材加工进入了一个新的时代。铣刀是旋转刀体的周 面或端面上有多个切削刃进行切削，这种铣削方式叫做 周面铣削，用于周面铣削的铣刀叫做圆柱铣刀；有的铣 刀是利用其端面的切削刃进行的切削，这种铣削方式叫 做端面铣削，用于端面铣削的叫端铣刀。 铣刀是木材切削加工中种类最多，应用最广的一类 刀具，它广泛用在以铣削方式工作的各类机床上，平铣 或成形直线或曲线工件，铣削各类榫头，开槽，打眼， 圈卜l 硬质合金成形铣刀 加工企口或裁口，仿形雕刻等。硬质合金成形铣刀结 构形状图1 - 1 所示。 目前国内外对木材加工刀具的研究都很重视，随着高效率、高环保意识的深入人心， 木材加工这一传统的产业被赋予了新的发展方向，那就是在刀具磨损机理的研究、刀具几 何参数的计算优化以及表面处理等方面开拓新的前景。国内已有部分专家在木工刀具的理 论方面做了大量的研究，比如南京林业大学的周之江教授、曹平祥教授就在木工刀具的磨 损和金刚石膜刀具的研究方面取得了不小的成绩。哈尔滨工业大学也在刀具磨损和p c d 木工刀具等方面做了不少的研究。 1 2 组合企口铣刀的结构特点 木制品中经常遇到企口连接，其主要要求是：企口具有定的尺寸精度，而且在刀具 重磨后加工出来的企口尺寸不变。这一点对大批量的生产且要求零件具有互换性时尤其重 要。 当被加工的工件截形复杂到加工它的铣刀制成单件不可能或不合理时，需采用组合铣 刀。组成组合铣刀的单件铣刀主要形式有铲齿、尖齿、整体和装配式。 为满足上述要求可以采用一种自身并拢调节的组合企口铣刀。铣刀刀齿采用互相交错 的嵌合配置方式，即两片或两片以上的铣刀交错配置高低齿，高齿加工沟槽，低齿加工槽 的两肩。用销钉把铣刀组装在一起。 为了保证组合铣刀重磨后加工出来的工件截形不变，组合铣刀一般都设计成可以调节 的，以补偿刀齿廓形重磨后的变化。常用的调节方法有以下几种： ( 1 ) 自身并拢调节； ( 2 ) 螺纹套筒调节； ( 3 ) 垫圈凋节。 1 3 木工刀具c a d 系统的研究现状 随着计算机技术的发展和同益成熟，计算机已经在许多领域中得到了越来越广泛的使 用。由于刀具c a d 系统的智能性和高效率，使得刀具c a d 系统的研究和开发在我国已 有十多年的发展历程。 近十年来，刀具c a d 系统的研究开发工作成绩斐然。然而，刀具c a d 的使用范围 还是停留在金属切削加工中金工刀具的设计上，在其它切削加工领域相应的刀具c a d 软 件的研发工作还很少。在木工刀具设计中，只有天津科技大学于2 0 0 2 年，在“木工铲齿 整体成形铣刀c a d 系统的开发”中，以木工刀具设计理论和计算机图形学为基础，对木 工铲齿整体成形铣刀c a d 系统的构成进行了研究。该系统以v b 和内嵌于是a u t o c a d 的a u t o l i s p 语言为开发工具，采用结构化总体设计与面向对象的可视化模块编程相结合 的设计思想。该系统使设计人员从大量的重复劳动中解脱出来，进行创造性的工作，为木 工刀具企业的自动化、科学化和智能化生产提供了强有力的支持。”1 在国外，木工刀具业巨头德国蓝帜( l e i t z ) 集团、乐客( l e u c o ) 集团、日本兼 房( k a n e f u s a ) 股份公司等在刀具设计方面起步早，设计历史悠久，又由于国外的计 算机使用相对我国较普及，使得这些刀具业的巨头们都在多种刀具的设计中使用相应的刀 具c a d 系统。 因此，木工刀具c a d 系统的未来任重道远。尽快研发出适用于木材加工领域的木工 刀具c a d 软件，从而全面提高我国木工刀具生产企业的设计效率，降低刀具成本，增强 我国木工刀具企业的市场竞争力是木工刀具c a d 系统的发展方向。 1 4 选题的目的和意义 在木地板生产中，企口加工技术是影响木地板质量的主要因素。如果使用的刀具和加 工机械精度较低，就会造成企口拼缝松动，自锁力差，有间隙，翘裂，表面不平等现象。 所以企口的加工技术是木地板生产中的一个重要环节，企口铣刀设计就是企口加工技术的 关键。现在世界上加工木地板企口绝大部分都是应用并拢调节的组合企口铣刀，所以并拢 调节的组合企口铣刀设计在木地板的加工中有至关重要的意义。 刀具的精度可分为设计精度和和制造精度，它直接影响工件的加工质量和生产效率的 高低。当刀具的制造精度达到一定程度时，要想进一步提高刀具的精度，只有靠提高刀具 的设计精度以消除刀具的理论设计误差来达到。 随着当今世界科技的迅速发展，计算机技术的迅速普及，大量繁琐的计算工作以及加 工制造高精度任意曲线已不再成为问题。将先进的研究方法和手段引入木材加工刀具设 计，采用新型的结构、精确的刀具设计计算方法，改造现有的设计加工方法，使我国企业 可以通过自主方式制造出高精度的木材加工刀具，摆脱国外的束缚。 1 5 本论文研究的主要内容和实现方法 本论文主要研究如何根据工件截形，应用共轭曲面方法，利用坐标变换求出企口铣刀 的廓形曲线方程，进行刀齿廓形设计，进而进行组合企口铣刀的结构设计；设计组合企口 铣刀c a d 系统，使其具有如下功能： 1 、友好的图形用户界面设计、接口设计；合理地管理图形、设计数据及其它资源； 2 、根据输入的初始设计参数，系统建立并输出铣刀的三维实体图和工程图。 运用共轭曲面理论设计刀具廓形需要进行复杂的数学运算、坐标变换等，实验数据多， 工作量大。针对此问题采取的措施是运用功能强大的工程运算及数值分析软件m a t l a b 进行数据处理。 组合企口铣刀c a d 系统的开发，如果完全从底层开始设计，将是一项浩大的工程。 一般的做法是利用性能良好的商业化软件根据自己的要求、客户的需要进行二次开发。本 课题所选用的软件是p t c 公司的p r o e n g i n e e r 。 具体二次开发的技术思路是：在微型计算机上以w i n d o w sx p 为操作系统，以功能强 大，面向对象，具有集成开发环境的m i c r o s o f tv i s u a lc + + 为编译环境，以p t c 公司的三 维设计软件p r o e n g i n e e r 为c a d 系统的支撑软件，采用基于特征的三维参数化技术进 行产品数字建模。开发集参数化设计零件、交互式编辑图形、系统化数据管理为一体的机 械c a d 软件。 本章小结 分析了木工刀具国内外的研究现状，根据组合企e l 铣刀的结构特点，提出了应用共轭 曲面的方法进行刀齿廓形设计；简单介绍了应用p r o e n g i n e e r 软件开发组合企口铣刀 c a d 系统的思路及方法。 第二章根据企口槽尺寸进行企口铣刀的结构设计 2 1 地板企口槽尺寸分析 本课题所要设计的组合企口铣刀是用来铣削木地板的企1 3 槽的，所以要铣削的木地板 的企口尺寸对铣刀的设计很重要。铣刀设计有很强的针对性，铣刀是根据要铣削的木地板 企口尺寸而设计出来的。本文研究的的木地板企口样与槽的配合尺寸( 如图2 - 1 ) ： 0 _ 5 0 3 一 薹1 l l = l 叶 2 ， 。 f 眇b 量 一7 l n 卜 z 弋 必， f昌 r 0 5 “ 、 1 一o , 1 一 狳 巡2 一鬲 竺 i 一 一 0 6 0 3 4 图2 - 1 术地板企1 3 榫与槽的配合 木地板的企口由槽和榫组合而成，而开槽和开样很明显要由两把不同的刀铣削而成。 我所要设计的是用于开槽的铣刀，就是根据图2 - 1 尺寸设计。 由图2 - 1 分析可知，木地板的厚度是8 1 m m ，所要加工的槽底部尺寸为2 1 8 2 m m ， 两壁向外倾斜2 5 。，底部有半径为0 5 r a m 的圆角，槽的上肩部厚度为2 6 0 8 r a m ，长度 为3 5 m m ，有1 4 5 。的倒角，下肩部厚度为3 3 1 m m ，长度为4 r a m ，并有倒角和圆角 结构。该企口外形比较复杂，上下面不对称，尺寸精度要求较高。木质地板加工误差要小， 几何尺寸要规整，板条要平整，尤其是宽度方向和榫口的榫槽尺寸更为重要，一般要在丁f 负o 5r r i 以下。 木地板一般分为：实木地板、实木复合地板和强化木地板。实木地板就是用天然的原 木加工而成。由于各种材料特性不一样，所以切削过程中的各种数据都不大相同，相应用 于加工的铣刀的结构都不大一样。铣刀设计和木地板的材料有很大的关系。 2 2 传统的组合企口铣刀的结构特点 4 卜a 巳1 日卜 n 叫骊商隧 卜裂jl d l h _ f cb 虫 ) = 酊 譬i h 圈2 - 2 传统铣刀刀齿的配置方式 以往的开槽铣刀设计都是用左右两片铣刀组合而成，这也是现在国内设计组合企口 铣刀的普遍样式。这种铣刀的刀齿配置如图2 2 所示： 图2 - 2 是传统铣刀刀齿的配置方式“： i 不具凸刃的下部铣刀的第一个刀齿 1 i 具凸刃的下部铣刀的第二个刀齿 i 具凸刃的上部铣刀的第一个刀齿 i i 不具凸刃的上部铣刀的第二个刀齿 b 铣刀宽度6 l 不贝凸刃的刀齿的初始宽度 b 3 具凸刃的刀齿的初始宽度 6 2 具凸刃刀 齿的平刀宽度d o 凸刃的初始宽 a 两个凸刃的相错量 r 斜铲角 由图2 2 可以看出，铣刀的第一个刀齿( i 和i ) 只加工工件上卜2 3 4 和5 - 6 区段 ( 其中3 4 区段上还有一段长a 的区段末加工) 工件上4 - 5 区段和3 - 4 区段上的a 区段均 由铣刀的第- - - ? 3 齿( j i 和i i ) 加工。在铣刀重磨后，b o 、b 。和岛的尺寸都将减小，因此刀齿 沿前刀面的接触部分都形成间隙。间隙的大小等于6 0 和岛尺寸减小值之和。当并拢左右两 把铣刀消除间隙后，组合铣刀总宽度虽然减小了，但槽尺寸b 并没有改变，这是因为当 减小后，a 的尺寸增加了。 该铣刀刀齿采用互相的嵌合配置方式，即左右两片铣刀交错配置高低齿，高齿加工沟 槽，底齿m t 槽的两肩。用三个销钉将两片铣刀组装在一起。 该设计的特点是，两片铣刀的设计简单，刀齿重磨比较简便。缺点就是这种铣刀所能 加工的企口比较简单。加工出来的企口两肩都一样。满足不了现今企口设计的加工要求。 而且该设计的自身调节能力比较差。所以要设计一把更先进、加工精度更高的铣刀，达到 现今企口设计的要求。 2 3 组合企口铣刀的改进设计 由上述企口分析可以知道丌槽要用一片刀，而槽的两肩不一样，显然不能一片刀铣削 出来，所以初定铣削槽上下的两个肩用两片刀片。 根据上边的分析初定铣削该术地板槽的铣刀由三片刀片组成。三片刀片共同铣削出该 木地板槽的尺寸。 以下就是三片刀的铣削的初步设计图： 丑j ，| b ： 图2 4 铣刀2 只加工出b ，b 2 ，c ，g 区段 h 图2 - 5 铣刀3 只加：i ：出h 区段 6 图2 - 6 三片刀铣削组合示意图 三片铣刀组合在一起就可以加工出a ，b ，b 1 ，b 2 ，c ，d ，e ，f ，g ，h 区段，也 就是加工出要铣削加工的地板企口槽的所有尺寸。该方案能得到很高的企口尺寸精度，具 有一定的可行性。所以组合企口铣刀结构初步确定。 本章小结 本章对地板企口结构做了详细地分析，介绍了传统组合企口铣刀的工作原理，最后根 据地板企口结构，针对传统组合企口铣刀在结构上存在的问题，提出了改进设计方案。 第三章应用共轭曲面理论进行企口铣刀廓形设计 共轭盐面问题是机械设计与制造( 特别是切削加工、轧钢生产和齿轮传动) 中抽象出 来的基本几何问题。如图3 - 1 所示 图3 - 1 运动中的共轭曲面 设在参考空间里有曲面作( t ) ( 简记为) 运动( 包括移动和转动) ，又有曲面 作琏“，( 简汜为n ) 运动。若在运动的每一瞬间，两曲面都沿一条曲 线( 或点) 相切( 般情况下，在t = l o 时，沿c i o 相切；在，= 时，沿c l 。相切) ， 这时我们就称曲面与曲面互为共轭曲面，矿l 与圪为共轭运动。 若令2 = n 一圪或巧l = 一，则它们分别称做尉目对于或相对于三的共轭 运动，c l 称为接触线，c i 在参考空间里所构成的曲面上1 c 称为接触迹曲面或啮合曲面，在 图中用点划线表示。习惯上，删沩母面，称为的共轭瞌面。根据上述定义，在切削 加工过程中，刀具表面和工件表面就是一对共轭曲面，它们各自相对于机架的运动，就是 共轭运动。 根据不同类型的共轭曲面和共轭运动，确定共轭曲面的方法可分为三类： 一、相对静止法 若两共轭曲面在运动过程中，相对位置固定，在参考空间里瞬时接触线不变( 接触迹 曲面退化成直线或曲线) ，这时，在求解过程中，就可把两共轭曲面看作是相对静止的， 这种解题方法称作相对静止法( 简称静止法) 。它适用于，都是旋转面( 如两摩擦轮 表面及矫直辊面和圆材表面) ，或一为螺旋面，另一为旋转面( 如磨削螺旋槽时的磨轮 表面与螺旋槽表面) 的情况。 二、包络法 当母面在作相对运动1 i , 2 = h 一琏时，在共轭曲面的坐标系中就形成了曲面族 ，这时共轭曲面就可看作是曲面族 的包络，这种解题方法称为包络法。它是 微分几何中的一种古典方法，该法几何关系明晰，应用面广，但运算较繁。 三、运动学法 两共轭曲面，为了保证在每一接触点上，两者既不嵌入也不分离，其相对运动线速 度k ，必须落在两者在该点的公切面上，或者说“，必须垂直于两曲面在该点的公法线n ， 故有k ，n = 0 0 。这是齿轮啮合原理中广泛应用的一种方法。它具有明确的运动学意义。 上述三种方法的基本原理是一致的，只是分析问题的出发点和解题路线有所不同。 3 1 企口铣刀廓形设计中的基础理论部分 成型铣刀设计中，考虑到切削加工是由工件、刀具相互运动完成的，不同的工件型面 将会有不同的刀具形状，因此在设计刀具的切削刃切削型面的时候就要利用工件的坐标体 系导出刀具的坐标体系，这就要用到坐标变换的知识；同时工件和刀具是通过相对运动完 成的切削过程，因此在刀具廓形设计中还要用到相对运动的知识。 3 1 1 坐标变换的基本理论知识 坐标变换在刀具的角度换算、刀具的前后刀面曲面方程和刀具刃形分析计算等方面有 着十分广泛的应用。成型铣刀的切削加工是以刀具和工件为研究对象，在刀具和工件上都 可以建立各自的用户坐标系，两个坐标系之间的变换问题存在以下几种变换形式： 一、平面内的坐标变换 这是二维坐标关系的变换情况，涉及到的变换种类有坐标系的平移、旋转、平移旋转 组合变换三种变换形式。 1 平面上的坐标系平移变换 y y l h u ， x i o x 鱼 x l i 图3 - 2平面平移变换 设两坐标系s ( 朋，) ，s i ( x 0 i k ) 中对应的坐标轴平行且具有相同的正向，s i 的原点 。i 在s 中的坐标为( 口，6 ) ( 如图3 - 2 所示) 。有一点m 在s ，s l 坐标系中的坐标分别为 ( x ，y ) ，【x l , y ij 。其变换关系为： 口+x ， b+ y 式( 3 一1 ) 就是坐标系s 到坐标系s i 的平移变换公式。 2 平面坐标系的旋转 y 少八、 。弋 p 婚 气 一 q ：o ) x x 图3 - 5 平面旋转变换 ( 3 1 ) 如图3 - 3 所示，两坐标系s ( x o y ) ，s ( 墨q i ) 的原点重合( o ；q ) ，并且坐标系s i 以坐标原点为圆心逆时针旋转了口角，坐标系s 内点m 的坐标为( x 、y ) ，该点在坐标系 s 。下的坐标为( _ 、y 1 ) 。则根掘图3 - 3 所示的关系可以得到如下的坐标值关系： 式( 3 - 2 ) 就是坐标系s 到坐标系s 的旋转变换公式。 3 平面坐标系组合变换 ji l 久、一 0 x 图3 _ 4 平面坐标系组合变换 0 ( 3 2 ) i j = r y ，、i 口 口 洫 s c 儿h 一 + 口 口口 c s h 一 = 1 | x y r，、【 如图3 - 4 所示的情况下，躐s ( x o y ) ，s ，( 五d l k ) 的变换关系可理解为坐标系 s - ( x d 1j i ) 是由坐标系s ( 如】，) 先旋转后移动得到的。 在计算过程中，我们引入中间坐标系s ( x 0 y ) ，该坐标系的原点与d 重合，o t x 平行于o , x ，并且方向相同。于是坐标系s 旋转变换到坐标系s 有关系式： 坐标系s 平移变换到坐标系s 有关系式 阱卧嘲 合并两式，消去x 、y 得到如下关系式 利用齐次坐标关系表示可将上式化成为如下的形式 s 1 n 口 c o s 盘 o ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) 式( 3 4 ) 就是在平面坐标系下的一般形式的坐标变换公式。 二、三维空间的坐标变换 三维坐标系是由三个坐标轴，个坐标原点，三个坐标平面组成的三维体系，- - ! 崔t 的坐标变换也有三种情况，分别为平移、旋转和一般情况。 1 三维平移变换 热县 倒5 - 5 三维平移变换 图3 - 6 三维旋转变换 工y - | | 一 一 c 口 口 兮m f f 石y 州一汹 一 +茹 l ! f 卅别 蓦i ； m h 篡 暖 = e m a 眦 瞄 如曲一眦 船。 盯 口口 c s l = ，_-f x y 如图3 - 5 所示，设坐标系s 的坐标原点d i 在坐标系s 下的坐标为( 口，b ，c ) ，根据前面 的分析，其变换关系为： 或 2 绕一个坐标轴旋转 如图3 6 所示，设两坐标系s ，是的原点重合( d l5 q ) ，竖轴也重合( z i ；z 2 ) ，x 1 、m 与恐、儿之问相应的夹角为口。我们可以把该两个坐标系的位置关系看作是绕一个坐标轴 旋转的结果。则空间一点m 在两坐标系中坐标之间的变换关系为： f 五= x zc ? s 口一y z s i n d 兄= 工2s i n 口+ y 2c o s 口 【毛= z 2 3 1 2 铣刀切削的机构学必要条件 ，ii 一厂，、 i 彻彗_ 奠k 。 z h 能膏 _ 一 i 而2 _ c o s + y l s i n a ( 3 6 ) 北= 一x ts i n a + m c 。s 口 。”。 【z 2 = 毛 1 ；xk、 1 义， 一 c 卫。 x 一 ， 工件运 方由 ，。 幽3 - 7 铣刀切削的机构学必要条件 为了保证铣刀切削工件并连续接触，必须满足机构学必要条件。如图3 7 所示。铣刀 以角速度绕旋转轴按箭头方向旋转，工件以速度u 向右做直线运动。在c 点切削时， 两零件在c 点处的速度v l ，v 2 分别： k = q匕= u 设t t 为接触面在c 点的公切线，n n 为公法线，则为了保证铣刀与工件连续接触， v l 、v 2 在n n 方向的速度分量必须数值相等，方向相反。 为了使刀具的切削刃能够形成已加工表面，在造型加工过程中，若假设刀具不动，而 工件相对刀具作造型运动( i l i 型运动是形成工件表面特征参数的运动，如车螺纹就是形成 螺旋参数和螺距的运动，即工件的回转运动与刀具的纵向进给运动的合成运动) ，则在不 2 二一 = | | = 一m 五 口6 c 卜 + m 五 i i = = x y z 同瞬间，工件表面相对刀具形成一系列连续位置的曲线，我们把上述表面的连续位置形成 的包络面就叫做刀具的原始表面。在造型的任何瞬间，工件表面与刀具的原始表面都是相 切接触的。一般情况下，相切接触有以下三种情况：点接触、线接触和面接触。铣刀加工 属于线接触类型。由于刀具的原始表面是造型运动时工件连续位置形成的包络面，因此无 论是哪种接触条件，要保证相切接触的两曲面即不脱开也不互相嵌入，都需遵循如下条件： ( 1 ) 工件与刀具的原始表面在接触点处有公切面和公法线，且其公法线与接触点处 的相对运动速度垂直，即：即v = 0 ； ( 2 ) 刀具原始表面与工件表面之问不相互干涉，即刀具原始表面不能切入工件体内 而产生过切。 3 1 3 包络法的基本理论知识。1 包络法是微分几何中的一种方法，它研究的主要问题是如何根据某一运动、变化着的 曲面或曲线，去求与它时时沿一条曲线( 或直线) 或一个点相切的曲面或曲线。图3 - 6 是 成形铣刀切削工件的示意图。由图可以看出铣刀旋转时是回转面，当它旋转、移动时，在 空间形成了无数个位置不同的回转面；被切削的工件表面，时时都与一个具有特定位置的 回转面( 铣刀表面) 相切。该工件表面就是铣刀作相对运动时在空间所形成的一系列回转 面的包络。包络问题可分为包络线和包络面两类。 包络面和形成它的运动、变化的曲面，就是一对共轭曲面。 一、曲线族 设有曲线r f ： ，= r ( f ) = 0 ( ，) ，y ( f ) ，z ( f ) ) 按以a 为参数的规律变化( 可以只改变位置，也可以在改变位置的同时改变形状) ，在空 间形成一系列的曲线，这些曲线的总和，称为曲线r 所形成的单参数曲线族，记作 广) ， 其方程为 写成向量形式为 f x = x ( t ，口) f 。) ： y = y ( t ，口) 【5 = z ( t ，口) 1 1 4 】：r = r ( t ，口) = ( x ( f ，d ) ，y ( t ，z ( t ，口) ) 式中： ，曲线的几何参数， d 曲线的变化参数，当曲线形状不变时，叉称为运动参数。 如果曲线族中的所有曲线都在一个平面上，则称为平面曲线族，否则，叫做空间曲线 族。 二、曲线族包络的计算公式 若有曲线f 存在，它上面的每个点都是曲线族 p 中的一条曲线的切点，曲线族中 不同的曲线，与f 相切于不同的点，这时就称曲线r 为曲线族 r ) 的包络，形成曲线族的 原始曲线r 称为母线。切点称为接触点。接触点构成包络线。 设有空间曲线族 p ：，= ，“，d ) 若有包络r 存在，则可表示为 r ：r = r ( r ( d ) ，口) = r + ( 口) 根据定义， r ，与r 在接触点有公切线，故有 。= 0 空间曲线族的包络公式为 f ： r = ，( 黑 ( 3 7 )r ： 。 ( ) 【名= u 3 2组合企1 2 1 铣刀廓形的计算公式 在研究刀具廓形时，工件的廓形都是确定的，就是已经知道了需要加工出来的工件的 曲面方程。这样就可以利用工件的廓形以及工件刀具的运动关系、接触条件导出与工件廓 形共轭的刀具的曲面族方程。“” 3 2 1 刀具廓形的基本公式 j 一厂，、 义 ， 一 彻蕾_ 麓k 、 。 j 一 一 ， ；x ，jl k、 义 z 卫+ ， 工件运轱方自 一 图3 - 8 铣刀、工件运动关系幽 已知工件的截形曲线为r r m l “一 r ， r ： 1y = y ( f ) 一、列写刀具曲线族方程式 设工件的截形曲线r 的坐标系为s ，z 轴与接触线重合，指向工件运动方向。铣刀齿 廓f 坐标系为i ，原点在旋转轴心上，一x 与x 反向平行。在切削过程中，工件表面与刀齿 恒接触，即不相交也不分离。设铣刀转过角度口时，工件运动到如图3 - 8 ( b ) 所示的位 置，一x 转过角度a 。为了便于公式推导，在工件表面再加一坐标系s ，原点0 l 在旋转轴 心上。葺与x 反向平行，s 相当于s 对s 做平移变换。 根据已知条件 ( 3 8 ) ( 3 - 9 ) 甜 r 4 枷朋 肛户h h s ： 1 、 r s u t 铣刀转过口角时，工件运动的距离 r 一铣刀的回转半径 s 斗蟊x = x i c o s o r + y l sinoty s i nc o s 口口 ( 3 1 0 ) s 呻i ：肛( m ，) c 蝴m r ) s i n 口( 3 - 1 1 ) i _ y = 一( z + “，) s i n 口+ ( y 一，) c o s 口 将式( 3 8 ) 代入式( 3 1 1 ) 即得曲线族 r ) 的方程式： r ，：仨 二、求包络条件方程式 式中 【x ( t ) + u t ) c o s a + y ( t ) 一r s i n a ( 3 1 2 ) - r x ( t ) + u t l s i n a + f v r n r c o s a 害呈一罢塑：一，m f ) _ 加) y ( f ) 瓦瓦一瓦一o t x q ) x 【f j 一删y 一r ( x ( t ) s i n o r 一y ( t ) c o s a 、= 0 工( f ) ：掣 d t 两边同除以、f 了历f 丽 并令 则包络条件变为 或者 x n ) m f i ( f ) 2 - + 【y ( ，) 】2 - c o s = = = = = = = = 兰兰= = = = = 一= 口 些垒 ：s i n 口 m t ( r ) 】2 “y t ( f ) 】2 7 y t ( ，) ：+ 3 2 a t s i n ( 口一妒) = 一兰垒! ! ! 兰学 a = 妒一锄c s i n x ( t ) c o s ( o r y ( t ) s i n ( o 三、包络( 铣刀廓形瞌线) 方程式 ( 3 1 3 ) 联立式( 3 1 2 ) 与式( 3 1 3 ) ，即得铣刀廓形曲线方程式 箸=-。训cospy。(川t)-r3-x(t)+utsinc r + y ( t ) 黧口 歹 c o s 口 。1 制 吲硎n x ( t ) c o s ( o + y ( t ) s i n p 式中妒= a r c t a n y ( ，) ，x ( ，) 。 这样我们就建立了工件廓形与刀具廓形之间的坐标关系，于是在己知工件廓形曲面方 程的时候，就可以利用这个关系求出与其共轭的刀具曲面族方程。 3 2 2 企口铣刀廓形计算公式 图3 - 9 工件廓形图 工件廓形如图3 - 9 所示，在工件的截形曲线r 的坐标系s 中 一、a b 段刀具齿廓方程 a b 段的方程为 v = 0( 0 x 2 ) 在这种情况下，a - b 的切线与a b 重合，所以 p 2 0 将式( 3 1 5 ) 、( 3 1 6 ) 代入( 3 1 4 ) 得到a - b 段刀具的齿廓方程 ( 3 一1 5 ) ( 3 1 6 ) 三= x + u t c o s a - r s i n a ( o x 蔓2 ) ( 3 ，1 7 ) 一 i i j s x 上l o ， y = - x + u t s i n a - r e o s a 、 口一刺n ( 匀 二、b - c 段刀具齿廓方程 b - c 段是和水平成一4 5 。的一段直线，其方程为 即 因为b - c 段为直线 y = ( z 一2 ) t a n ( 三) y = 一( x 一2 ) ( 2 x 2 3 ) 所以其切线与b - c 重合，故有 7 i + 妒。i 将式( 3 - 1 8 ) 、( 3 1 9 ) 代入( 3 1 4 ) 得到b - c 段刀具的齿廓方程 ( 3 - 1 8 ) ( 3 - 1 9 ) ；= 【x + ? a 1 1 c o s o r 一 ( x 一2 ) + r s i n a y = 一【j + “f 】s i n 口一 ( x 一2 ) + r 】c o s 口 ( 2 工2 3 )( 3 2 0 ) 口a 叫孚) 三、c - d 段刀具齿廓方程 e - d 段是a - b 下方0 3 r a m 处的一段水平线其方程为 y = - 0 3 ( 2 3 x 3 0 6 ) c d 的切线与c - d 重合，故 口2 0 将式( 3 - 2 1 ) 、( 3 - 2 2 ) 代入( 3 - 1 4 ) 得到c d 段刀具的齿廓方程 ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) j x = x + u c o s 3 - - ( 一0 3 - r ) s i n a j y = 一x + u t s i n a 一( 一0 3 一r ) c o s 口( 2 3 x 3 0 6 ) ( 3 - 2 3 ) 卜删n ( 书 四、d - e 段圆弧处刀具齿廓方程 d - e 段是半径为o 2 5 m m 的1 4 圆弧，其方程为 扛一3 0 6 ) 2 + ( y + o 5 5 ) 2 = o 2 5 2( 3 0 6 。 具体如下所示： 一题组 嚣 菜单命令的名称 菜单命令组 菜单命令的提示信息 企1 2 铣刀c a d 系统下拉菜单的名称为“c u t t e r ”，c u t t e r 菜单分解为b l a d e d e s i g n ( 刀 片设计、p l a t e d e s i g n ( 刀盘设计) 、c u t t e r a s s e m b l y ( 铣刀装配) 三个功能项。 在记事本中建立一个名为“m e n u s m s g t x t ”的文件，内容如下： u s e r o s o s # # c u t t e r c u t t e r # # b l a d e d e s i g n b l a d e d e s i g n # # p l a t e d e s i g n p l a t e d e s i g n # # c u t t e r a s s e m b l y c u t t e r a s s e m b l y # # b l a d e d e s i g n b l a d e d e s i g n # # p l a t e d e s i g n p l a t e d e s i g n # # c u t t e r a s s e m b l y c u t t e r a s s e m b l y # # 3 二、对话框文件 对话框是实现系统和用户交互的最佳工具，p r o t o o l k i t 自2 0 0 1 版本开始也提供了这 一功能。p r o e n g i n e e r 野火版的p r o t o o l k i t 提供了创建用户对话框的工具，用其可创 建具有风格的对话框。利用p r o t o o l k i t 仓j 建出的对话框是集成到p r o e n g i n e e r 系统中 应用的，因此此类对话框是不能脱离p r o e n g i n e e r 环境而单独存在的。 对话框资源文件指出对话框的整体风格、控件的列表( 包括控件的种类和名称) 、 控件的属性、对话框中控件的位置以及当用户调整对话框大小时各控件的大小是如何 变化的等：对话框资源文件也可用写字板编写，但最后要保存为后缀为r e s 的文件。 4 3 3 2 编写程序源文件 c 程序文件包含了用户定义的菜单内容与菜单动作。在定义动作函数时可以调用本 身的p r o t o o l k i t 函数，也可以调用用户自定义函数。为了将菜单文件载入，需要在c 文 件中完成菜单调入，菜单注册和菜单动作定义三个步骤。 p r o t o o l k i t 应用程序的核心： p r o t o o l k i t 应用程序必须含有如下两个函数： u s e r _ i n i t i a l i z e 0 u s e r _ t e r m i n a t e o p r o t o o l k i t 在p r o e n g i n e e r 启动和结束时调用它们。 p r o e n g i n e e r 初始化且创建图形窗口后，p r o t o o l k i t 调用u s e ri n i t i a l i z e ( ) ，此 时交互菜单尚未显示。该函数应当含有应用程序所需的所有初始化过程，包括 p r o e n g i n e e r 菜单的修改( 例如增加新按钮) 。u s e ri n i t i a l i z e ( ) 函数具有多参数， 用户可根据需要选用。若初始化函数的返回值为0 ，则表明p r o t o o l k i t 应用程序初始 化成功：其他返回值均说明程序有错误，系统会加以相应的提示。 p r o e n g i n e e r 结束时，p r o t o o l k i t 调用函数u s e rt e r m i n a t e ( ) 。该函数的返回值 为v o i d 。 程序源文件中的头文件如下： # i n c l u d e ”p r o t o o l k i t h ” # i n c l u d e ”u s e r _ t k j n 仉h ” # i n c l u d e ”p r o _ w c h a r _ t h ” # i n c l u d e ”p r o m d l h ” # i n c l u d e ”p r o m e n u h ” # i n c l u d e ”p r o m e n u b a r h ” # i n