（机械制造及其自动化专业论文）基于特种机床的胎侧花纹数控加工的算法研究与开发.pdf

摘要 摘要 随着计算机技术和数控技术的协同发展，以及机械产品生产现代化、高效 化的需求，大批通用或者专用的c a d c a m 软件应运而生，并逐步主导生产市 场。当前，c a d c a m 技术已经成为衡量一个国家工业化水平、甚至综合国力的 重要标志。面对国内生产市场长期处于国外成熟的c a d c a m 软件垄断的境况， 国内经过十多年的曲折发展，取得了一定的成果。但是，目前三维c a d c a m 软 件的核心技术仍掌握在欧美日等发达国家手中，对于新兴国产化c a d c a m 系 统，要想在鳞次栉比的国外传统强势系统的夹缝中成长，首先需要研发核心技 术，突破国外的技术封锁；然后，逐步从专用化软件成长为通用化软件。 本文针对青岛某轮胎模具生产企业的c a m 需求，以新兴国产c a d c a m 软 件s i n o v a t i o n ( 简称s v ) 为平台，并结合国际科技合作项目“高端c a d c a m 系统核心技术的引进、研究与应用 ，首先重点研究了基于特种机床的胎侧花纹 加工的算法，包括平面刀位轨迹规划算法、曲面投影算法和后置处理算法；然 后将一系列的算法开发、测试，并集成到s v 的c a m 部分中；最终系统在企业 的实际生产中应用，从而验证了算法的实用性、稳定性和高效性。其中算法的 研究中，根据不同需求，制定了一系列有针对性的算法。例如，针对导入花纹 的结构丢失，研究了线的排序算法；针对花纹的面域加工，研究了内外轮廓判 定算法和加工岛的划分策略；针对构成花纹轮廓的不同线型，制定了不同的折 线化规则；为了减小平面刀位轨迹向曲面投影过程中的变形，研究了两种不同 的投影方式，并制定了投影后减小加工误差的策略等。 算法的研究、开发和应用，严格按照数控加工工艺。在此过程中，结合企 业数控加工需求的特殊性和开发效率，联合山东某软件公司做了前期的排字模 块和后续系统的开发、测试。 关键字：c a d c a m ；s i n o v a t i o n ；数控加工；刀位轨迹规划 a b s l r a c t a b s t r a c t w i mt h ec o o p e r a t e dd e v e l o p m e n to f c o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dn ct e c h n o l o g y , a l a r g en u m b e ro fc a d c a ms o f t w a r e ，w h i c hi sd e d i c a t e do rg e n e r a l ，f l o o dt h em a r k e t c u r r e n t l y , c a d c a mt e c h n o l o g yh a sb e e nr ni m p o r t a n ti n d i c a t o rw h i c hm e a s u r e sa o o u n t r y t sl e v e lo fi n d u s t r i a l i z a t i o no re v e nt h eo v e r a l ln a t i o n a ls t r e n g t h f a c i n gt h e s i t u a t i o nt h a td o m e s t i cp r o d u c t i o nm a r k e ti s a l w a y sm o n o p o l i z e db yf o r e i g n c a d c a ms o f t w a r e ，a n da f t e rm o r et h a nad e c 剐a ed o m e s t i cd e v e l o p m e n t , i th a s a c h i e v e ds o m ec 鲥f f d nr e s u l t s a tp r e s e n t , t h ec o r et e c h n o l o g yo ft h r e e - d i m e n s i o n a l c a dtc a ms o r w a r es t i l ll i e si nt h eh a n do fe u r o p e a m e r i c a , j a p a na n do t h e r d e v e l o p e dc o u n t r i e s f o rn e ws o f t w a r e ，t og r o wi nt h ec r a c ko ft h et r a d i t i o n a l p o w e r f u ls o r w a r e ，f i r s t l y , w en e e dd e v e l o pc o r et e c h n o l o g i e sa n d b r o k et h eb l o c k a d e o ff o r e i 弘t e c h n o l o g i e s ；t h e n , s o f t w a r en e e dag r o w t hp r o c e s s ，f r o md e d i c a t e dt o u n i v e r s a l a c c o r d i n gt oa ne n t e r p r i s e sn e e do fc a m ，t h i sm a n u f a c t u r e st i r em o l d s ，i n t s i n g t a o i ti n a d e s i n o v a t i o n ( r e f c r r e dt o a ss v ) ，w h i c hi sa ne m e r g i n g d o m e s t i cc a d c a ms 0 1 c a r e ，a st h ep l a t f o r m ，a n dc o m b i n e dw i t ha ni n t e r n a t i o n a l s c i e n c ea n dt e c h n o l o g yc o o p e r a t i o np r o j e c t , w h i c hi sc a l l e d ”t h ei n t r o d u c t i o n , r e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no ft h eh i g h - e n dc a d c a ms y s t e m sc o r et e c h n o l o g i e s ” f i r s t l y , a l g o r i t h m so ft h en cp r o c e s s i n go fp a t t e r n so ns i d e w a l lw h i c hb a s e do nt h e s p e c i a lm a c h i n ea r ef o c u s e do n , i n c l u d i n ga l g o r i t h m so fp a t hp l a n n i n g0 1 1t h ep l a n e ， a l g o r i t h m so fp r o j e c t i n gt os u r f a c e ，a n dp o s t - p r o c e s s i n ga l g o r i t h m s ；s e c o n d l y , a l l a l g o r i t h m sa r ed e v e l o p e d , t e s t e d , a n di n t e g r a t e di n t ot h es e c t i o no fc a m i ns v ； f i n a l l y ，t h es y s t e mi su s e di nt h ep r a c t i c a lp r o d u c t i o nb yt h ee n t e r p r i s e ，w h i c h v a l i d a t e st h a ta l g o r i t h m sa r ea p p l i e d , s t a b i l i t ya n de f f i c i e n c y as e r i e so ft a r g e t e d a l g o r i t h m sa s t u d i e d , a c c o r d i n gt od i f f e r e n tn e e d s s u c ha s ，t h es o r t i n ga l g o r i t h mo f l i n e si su s e df o r t h eq u e s t i o nt h a tt h es t r u c t u r eo fi m p o r t e dc h a r a c t e ri sl o s t ； a l g o r i t h m so fi n n e ra n do u t e rc o n t o u r s d i s t i n g u i s h i n ga n dp r o b l e m so fp r o c e s s i n g d o m a i n s i d e n t i f i c a t i o na 他u s e dt ot h e8 u r f a c ep r o c e s s i n g ；a c c o r d i n gt od i f f e r e n t s t y l e so fl i n eo nc o n t o u r s ，s o m ea l g o r i t h m so fl i n e s s e g m e n t a t i o na l ed e v e l o p e d ；i n i i a b s t r a c t o r d e rt or e d u c et h ed i s t o r t i o no fp a r e r n sa f t e rt h ep r o j e c t i o n , t w ow a y so f p r o j e c t i o n a r es e l e c t e d , r e s p e c t i v e l y a n dt h es t r a t e g yo fe r r o rh a n d l i n gi sp r o p o s e dt or e d u c e t h ed e p t h 黜ra n d m e e tt h ep r o c e s s i n gr e q u i r e m e n t s t h er e s e a r c h , d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fa l g o r i t h m si si na c c o r d a n c ew i t h t h ec n cm a c h i n i n gp r o c e s s ，s t r i c t l y i nt h er e s e a r c hp r o c e s s ，i no r d e rt om e e tt h e s p e c i a l n e e d so fm a n u f a c t u r e r sc n cm a c h i n i n g ，a s 0 1 a r e c o m p a n y , i n s h a n d o n g ；i sc o m b i n e dt od e v e l o pt h em o d u l eo ft y p e s e t t i n g ，d e v e l o pa n dt e s t t h ea l g o r i t h m s k e yw o r d s ：c a d c a m ；s i n o v a t i o n ；n cm a c h i n i n g ；t o o l - p a t hp l a n n i n g i i l 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 2 0 世纪4 0 年代末，数控加工技术的引入为制造业的发展和繁荣开启了新的 动力源。随着计算机技术、信息技术和数控技术的协同发展，大批软件系统的 开发与应用，使数控加工技术能更好的为制造业服务【1 1 。由于日趋激烈的国际市 场竞争，部分发达国家着力发展数控加工技术，并取得了一系列丰硕的研究和 应用成果【3 】，如现在应用广泛的c a d c a m 软件m a s t e rc a m 、p r o e 、u g 等 应运而生。自“七五 以来，我国重点开展数控加工技术方面的研究工作，并 取得了可观的研究成效【1 刀。目前，在曲面造型设计、刀位轨迹规划、刀位轨迹仿 真和干涉检查等方面取得的成果较大，自主开发的一些软件系统也在市场中发 挥了重要的作用【4 】，然而与发达国家成熟的软件系统相比，在技术上还存在很大 的差距【5 】【6 】。因此，研究数控技术的核心算法，开发具有市场竞争力的c a m 软 件成为当前我国数控加工技术研究的主要方向。 软件的生存能力和发展前景取决于其技术优势和适用范围通用性，然 而要想在鳞次栉比的传统强势国外软件中得到发展，必须先发展技术成熟的应 用于特定加工的专用软件，然后再逐步改善技术，扩大其通用性。 数控加工的核心技术主要有：刀位轨迹规划、干涉处理、加工仿真和后置 处理。尽管目前对核心技术的研究取得了较大的成果并应用良好，但也存在一 定的问题。如现行c a m 系统刀位轨迹生成方法的主要问题大体有【7 1 ： c a m 系统无法从c a d 系统自动捕捉到产品的几何特征信参数和产品高层 的功能、语义定义，只能获取产品的低层几何参数。因此，c a m 过程不能离开 经验丰富的工程师的参与，只能通过人机、图形交互的方式来完成。 c a m 系统生成的刀位轨迹，也只包含低层的几何数据和少量的加工过程控 制信息。因此，下游的n c 系统既不能获取更高层的设计要求，也无法得到生成 刀位轨迹有关的加工工艺参数信息。 c a m 系统模块间没有统一的产品数据格式，各模块之间是相对独立的，集 成性不强。 c a m 系统与c a d 系统不能并行，两者都是独立的系统。它们之间没有统 第1 章绪论 一的产品数据格式，只能单向或者单一的进行数据共享。 当前，我国数控加工技术与发达国家相比还存在很大的差距，要想迎头赶 上，就需要从底层基础发展，从专用的逐步成熟到通用的完善，逐步发展。特 种加工数控系统的开发需要重点研究数控加工技术的核心算法( 刀位轨迹规划、 干涉检查等) ，掌握核心技术，并最终应用于生产实际，是我国数控加工技术发 展思路的一次实践。 为发展民族品牌的三维c a d c a m 软件系统，打破国外传统软件的垄断情 境，山东某软件公司承接国际科技合作项目高端c a d c a m 系统核心技术 的引进、研究与应用，即s i n o v a t i o n 软件的研发与应用推广。该软件是结合 日本工业界最佳实践、体现国际最先进制造水平的自主版权高端c a d c a m 软 件，该系统具有很强的c a d 功能，包括完善的建模、装配和工程图模块。在 c a m 方面，支持二轴、三轴、五轴固定数控铣加工，为了完善c a m 系统的功 能，该项目重点研发特殊四轴和通用五轴的数控编程系统。 开发适用于实际生产需要的特定加工数控系统，能较好的与工厂现有 机床特点相融合，提高企业生产效率，增加企业的竞争力。 开发的c a m 系统与现有c a d 软件系统( s i n o v a t i o n ) 无缝链接， 增强软件的功能和适用性，为国产通用c a d c a m 软件的开发奠定基础。 1 2 特定加工数控系统开发的研究现状和发展趋势 在国外，数控系统的开发已经是一个相对成熟的技术。很多成熟c a d c a m 软件的推广应用，以及软件数控模块与数控机床的链接都说明了这个问题，例 如在数控方面功能强大的m a s t e rc a m 、p o w e rm i l l ，以及含有相对通用的数控 加工模块的p r o e 和u g 等。但是模块的通用化只是相对通用化机床而言，对 于特殊结构的数控机床，其数控加工模块还不能完全的满足要求，需要开发相 关的处理器做到实际应用。 在国内，数控加工技术正快速的发展，然而现实的加工市场所应用的软件 多为功能强大而又成熟的国外软件，所以，研究与应用之间存在着一定的障碍。 在夹缝中成长，是国内数控加工技术的现状。不过在国家的重视( 特别是“七 五 计划以来) 和研究机构的努力下，国内数控加工技术正取得长足的进步， 在核心算法的研究中也取得了一定的成果。针对国外软件不能满足特殊加工需 2 第1 章绪论 求的情况，国内也能开发适于实际应用的处理器，不过技术还未成熟，有待于 进一步的发展。 无论是国外还是国内，数控加工系统总是朝着专用成熟化到通用化的发展 方向，以及将数控加工模块化，做到c a d 与c a m 的集成，从产品的零件设计、 装配模拟到工艺选取、模拟加工一步到位，以及更进一步发展c i m s ( c o m p u t e r i n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m s ) 技术。 1 2 1 数控技术的发展和特点 数控加工技术是指高效、优质地实现产品零件特别是复杂形状零件加工的 有关理论、方法与实现技术，它是自动化、柔性化、敏捷化和数字化制造加工 的基础与关键技术【8 】。1 9 5 2 年世界上第一台数控机床三坐标立式铣床的问 世，为连续空间曲面的加工提供了保障，从此揭开了数控加工时代的序幕【9 】。 我国数控加工技术方面的研究工作始于上世纪7 0 年代，自“七五一计划以 来迅速发展，并取得很多有实际意义的研究成果。国内的研究主要面向曲面造 型、刀位轨迹规划、数控加工仿真、干涉检查、后置处理等。国内不仅在理论 研究上取得了一定的成果，同时也自主开发了一批应用系统，其中有些专用系 统己接近国际先进水平，在软件市场占据一席之地，并在实际生产中发挥了重 大作用。尽管我们取得的成就有目共睹，但是同国际先进水平还有一定差距， 需要继续深入研究，打破国外的技术封锁，发展掌握核心技术的民主品牌【1 0 1 。 数控加工过程包含由给定的零件加工要求进行数控加工的全过程，一般来 说，数控加工技术涉及数控机床技术和数控编程技术两大方面【l l 】【1 2 1 。数控加工 采用数字语言对加工过程进行定义，并控制机床进行自动加工，一般来说，它 具有如下几方面的特点网【1 3 】： ( 1 ) 加工复杂形状零部件能力强 数控加工可任意控制刀具运动，使其能完成普通加工难以完成的复杂曲面 加工。 ( 2 ) 精度高 数控加工通过数控指令来驱动机床加工，大大减少认为操作误差，提高加 工精度。 ( 3 ) 效率高 数控加工具有一次装夹，连续加工批量零件或者具有相同特征的零件采用 3 第1 章绪论 一道加工工序的特点，避免了辅助操作造成的时间损耗。 ( 4 ) 适应性强，即高柔性 数控加工对象改变时，改变加工程序即可满足要求，并不需要改变机床结 构和制造专用的工装夹具，因此具有柔性高、适应性强的优点，特别适用于中 小批量的复杂零部件加工 1 2 2 数控编程技术的发展和特点 数控机床是一种按照数字指令进行自动化加工的机床，它集机械制造技术、 自动控制技术及计算机信息技术于一体，是高效率、高精度、高柔性和高自动 化的现代机械加工设型1 4 】【1 5 1 。伴随着数控机床的问世，数控编程技术随之发展 起来【9 】【1 8 】【1 9 1 。它包含从分析零件设计信息到程序检验的全过程。数控编程是 c a d c a m 系统中最能发挥效益的环节之一。根据加工对象的不同，数控加工程 序可分别通过手工编程、计算机自动编程或图形交互式编程来获得【1 6 1 1 7 1 。 ( 1 ) 手工编程由编程员手工操作来完成数控程序编制各个阶段的工作。 尽管手工编程比较耗费时间且容易有人为错误出现。但是，当加工零件形状简 单或程序较短时，采用手工编程即可简便实现，编程快捷、方便、费用少。 ( 2 ) 计算机自动编程使用计算机( 或编程机) 自动完成数控机床程序的 编制工作。计算机自动编程速率高，程序可靠性强。但是，自动编程难以实现 前置处理和后置处理的集成以及实现c a m 各个过程的自动化。 ( 3 ) 图形交互式编程以待加工零件的c a d 模型为基础，集成c a p p 技术 和数控编程技术为一体的自动编程方法。该方式又称为c a d c a m 集成系统数 控编程，操作人员以人机交互方式完成程序编制。该种方式具有明显的优势， 也是当前数控程序编制使用的主要方式【1 3 】。 1 2 3 数控雕刻技术的发展和特点 数控雕刻技术是以c a d 技术、c a m 术、c n c 技术和高速铣削等技术为基 础，根据雕刻对象的特殊性并结合艺术设计而发展起来的e 2 0 i 。【2 1 1 。严格上说，数 控雕刻是一种特殊的数控加工形式。由于数控机床加工具有加工精度高和加工 质量稳定的特点，因此用数控机床进行雕刻加工，就足以保证产品雕刻的精细 度，并满足产品的批量化生产需求。 数控雕刻的实质是对型腔进行铣削加工，平面数控雕刻就是二维平底型腔 4 第1 章绪论 铣削，而曲面数控雕刻则是三维曲底型腔铣削刚。型腔可定义为具有封闭边界 线的平底或曲底的凹坑，并且可能具有一个或多个的加工岛屿，加工岛屿的复 杂程度决定了型腔铣削的复杂度，即数控雕刻的难易度。由于曲面特征的多样 性，曲面数控雕刻相对于平面数控雕刻复杂，一直以来都是数控雕刻中的难点。 为了实现曲面数控雕刻，曲面上的刀位轨迹，一般是把平面上规划好的刀位轨 迹投影到曲面上而得到的田】。在数控雕刻的应用上，找到一种合理、高效、适 用的曲面投影和雕刻方法，对数控雕刻有着重要的作用和意义瞄】。 1 3 刀位轨迹生成技术研究 数控加工( 雕刻) 工艺过程的核心是规划刀位轨迹，然后离散成刀位点， 由数控加工系统经后置处理生成数控加工程序 2 0 1 1 2 1 】瞄】。其中合理的刀位轨迹规 划是前提，其以待加工零件的几何模型为基础，根据刀具种类、走刀方式以及 切削参数等工艺信息计算生成。随着c a d c a m 技术的快速发展和应用，目前 比较成熟的机械设计和制造类软件主要以两种方式实现了c a d c a m 系统模块 的集成：一体化的c a d c a m 系统( 如u g 、p r o e 等) 和相对独立的c a m 系 统( 如m a s t e rc a m 等) ，前者以统一的数据格式直接从内部c a d 系统获取产品 的几何信息【2 5 1 ，而后者则通过中性文件从其他c a d 系统获取产品几何信息。 根据加工产品的几何特征不同，刀位轨迹的规划主要分为两种：平面特征 加工刀位轨迹的规划和曲面特征加工刀位轨迹规划；而根据加工机床种类来分， 刀位轨迹生成分为三轴加工刀位轨迹生成技术和四、五轴加工刀位轨迹生成技 术；根据加工的工艺过程的不同又可以分为粗加工刀位轨迹的生成和精加工刀 位轨迹的生成技术。其中，以粗加工刀位轨迹的生成技术为例。 根据当前应用相对成熟的c a m 系统的粗加工功能和参考相关文献，可将平 面型腔类和曲面型腔类零件的粗加工方法归为以下几种： 等距切削该方法首先根据设定的刀具半径和加工余量，计算零件加工 面的等距切削面，然后在等距面上规划刀位轨迹【2 7 】【2 7 】【2 7 】。该方法主要适用于毛 坯几近成型时的加工工序，多半采用球头刀进行刀位点的计算和实际加工。然 而，在别的工序采用此方法规划刀位轨迹时，可能会出现许多空走刀，加工效 率比较低。另外，在计算原始曲面的等距面时，用此规划方法的算法比较复杂 且不稳定。 5 第1 章绪论 分层切削分层切削即等高粗加工的加工方法。在实际应用的c a m 系 统中，此方法已经是比较典型和广泛应用的粗加工方法。等高粗加工的实质是 两轴半加工，其过程是利用平行平面与待加工体表面和切削层求交，交线即为 刀位轨迹线。该种方式的加工一般采用平底刀和圆环刀【3 1 】【3 5 1 。 等高粗加工方法在于两个关键方面：一是在切削层上构造切削区域的边界 轮廓；二是在切削区域内规划刀位轨迹。构造切削区域的边界轮廓有不同方法， 其主要取决于被加工曲面模型。第一种方法基于曲面，用平面与被加工零件的 表面直接求交得到交线组，交线组连接成环即为二维边界轮廓【3 6 】。该方法适用 于不同的组合曲面，具有较强的通用性。然而，平面与曲面的求交计算是一个 迭代的过程，计算量大且稳定性不好。另外由于交线可能不连续，组环容易失 败，尤其不能解决开型腔的问题。第二种方法基于多面体模型，用平面与曲面 的近似多面体( 三角面片) 模型相交求交线段。这种方法避免了平面与曲面相 交计算量大的问题，然而同样不能实现快速组环0 7 1 。第三种方法基于z - m a p 模 型，用切削平面与被加工零件的z m a p 模型求交，得到切削层上属于切削区域 的网格点，然后根据图像边界处理技术搜索网格点集的边界，获得轮廓线【3 8 1 m l ， 这种方法的计算简单稳定，对各种类型的曲面都适用。然而识别轮廓边界上的 网格点并进行边界追踪的过程计算量大，算法的效率被降低。为了解决第三种 算法效率低的问题，p a r k 在z - m a p 模型的切削层上构造二值图像，利用行程编 码方式记录零件上的像素点，以此来提取切削区域的边界。该算法设定边界提 取的起始点，采用递归函数提出边界，稳定高效。 在切削区域内常用的刀位轨迹的规划方法有两种：行切法和环切法【4 1 1 。行 切法加工采用单向走刀( z i g ) 和往返走刀( z i g - z a g ) 方式，其刀位轨迹计算过 程比较简单。环切法刀位轨迹的计算较困难，其实质是计算平面切削区域轮廓 线的等距线。当前计算等距线主要用基于集合论分段求交的方法，其主要思路 是将轮廓曲线向内或向外偏置，然后利用分段求交的方法，对等距线作一定的 裁剪和延伸处理以连接成封闭环，最后对封闭环作自交处理，得到合理的等距 线环。 截面线法【4 2 j 根据各切削层的深度对加工曲面上计算好的刀位轨迹进行 一定的修正，将低于切削层深度的刀位轨迹投影到切削层上，在切削层上形成 合理的粗加工刀位轨迹。 6 第1 章绪论 1 4 本文研究的主要内容 本文在总结国内外最新研究理论和生产实际成果的基础上，针对青岛某轮 胎模具生产企业使用特种机床时的c a m 应用问题，结合国际科技合作项目( 项 目编号：2 0 0 9 d f b l 0 0 1 0 ) “高端c a d ( 2 a m 系统核心技术的引进、研究与应用 ， 对c a m 应用在胎侧花纹模具生产中时的建立花纹数据结构、刀位轨迹规划、数 控雕刻工艺过程等方面的相关理论和技术进行研究。主要研究工作包括： 1 针对青岛市某轮胎模具生产厂家的应用需求，根据胎侧模具上花纹的设 计来源，进行了种类的划分；并为各类花纹建立c a d 数据结构，以便c a m 应 用中，刀位轨迹的规划。尤其对矢量汉字，由于组成结构的特殊性，做了轮廓 控制点的提取、曲线的升阶和中心骨架线的提取等处理。 2 针对厂家的加工需求和实际应用的特殊结构机床，即在特殊四、五轴机 床上加工胎侧花纹模具，研究走刀方式、确定步长。首先，在设定的花纹设计 平面上规划刀位轨迹；然后，投影平面上的刀位点到胎侧模具表面，并重新规 划刀位轨迹，以减小误差、满足加工需求。在刀位轨迹规划中，重点研究了内 外轮廓的判定和加工岛的划分、加工岛的排序、近似锥面投影和投影后深度误 差的处理等算法和策略。 3 针对厂家使用的特殊结构机床和保持固定夹角加工的加工方式，提出了 合适的刀具姿态选择原则；介绍了整个数控加工的工艺流程并确定了各个工艺 参数的设定和作用；研究了摆头转台式特殊结构四轴数控机床后置处理算法。 4 根据以上研究工作，开发了基于特种机床的胎侧花纹数控加工系统，并 集成到国产c a d c a m 软件s i n o v a t i o n 的c a m 模块中。该系统在厂家得以 实际应用并达到预期成果。 7 第2 章花纹的种类和数据结构表示 第2 章花纹的种类和数据结构表示 2 1 花纹的种类 针对青岛市某轮胎模具生产厂家，根据花纹设计来源，实际轮胎模具雕刻 设计中用到的花纹分为三种：1 通用字体t m e t y p e ( t t ) 类花纹。t t 是由美国 的a p p l e 公司和微软公司联合提出的一种数字化字形描述技术【4 3 1 。t m e t y p e 字 体字形的描述包括描述字形轮廓的数据信息和对字形轮廓进行修正的指令信息 两部分。字形轮廓的描述，采用几何学中的二、三次b 6 z i e r 曲线和直线，因为 二次b 6 z i e r 曲线具有一阶和正切连续性，保证了字形的光顺、无锯齿；字形轮 廓的修正，采用数学函数描述的方式，包含字形构造、颜色填充、栅格处理等 一系列的指令集。2 导入类花纹。由于当前c a d c a m 软件的盛行，不同的软件 在各个应用方面存在竞争和共存，所以企业在实际应用多款软件时存在一个数 据的共享和传输的问题。同样的，由于客户不同，提供的轮胎胎侧花纹很多是 a u t o c a d 设计的图形，以及早期图形库中的很多图形也可能是其他软件的设计 成果，所以存在了导入类花纹的概念。这些花纹跟其他的字体类花纹不同，存 在特殊性，需要特别的处理。3 自定义字库。对于特殊的花纹或图案，如企业的 l o g o 等，既不能在t t 中找到原型，也不能适时而又简单的去绘制，且这些对 象在一批或者长期的设计中有较多的应用。于是提出了自定义字库的概念，即 把这些对象一次设计完成之后，作为独立的单位保存到字库里面，以后在胎侧 花纹排列时就可以直接调用。 根据花纹几何特征不同，花纹字体分为实心花纹字体和空心花纹字体。根 据加工区域特征的不同，实心字又可分为单线字和宽体实心字：空心字又可分 为单线条空一t l , 字和宽体空心字。根据加工域的特征则可分为单线花纹( 包括单 线实一t l , 花纹和单线空心花纹) 和面域花纹( 包括宽体实心花纹和宽体空心花纹) 。 图2 1 实际轮胎胎侧花纹 8 第2 章花纹的种类和数据结构表示 2 1 1 单线花纹 多为数字和字母，企业中对加工区域宽度小于i m m 的花纹都看做单线花纹， 可使用自定义字体生成，字体模型包括轮廓线和中心加工线，并分属于不同的 图层。中心加工线是加工路径的依据，轮廓线仅用于标示以便检查。对于w i n d o w s 字体，可采用提取中心骨架线的方式获取中心线，并保存在单独的图层。 采用沿中心骨架线一刀加工的方式，刀具的选择根据具体的字体线宽。 图2 2 单线条实心字c a d 模型 图2 3 单线条空心字c a d 模型 图2 4 单线花纹加工效果示意图 9 第2 章花纹的种类和数据结构表示 2 1 2 面域花纹 多为汉字和字母，花纹c a d 模型包括内外轮廓线，以及轮廓线围成的加工 面域，加工区域宽度大于l m m 。刀位轨迹规划采用外轮廓向内、内轮廓向外逐 步偏置的方式来规划加工路径。 图2 5 宽体实心字c a d 模型 图2 6 宽体空心字c a d 模型 图2 7 面域花纹加工效果示意图 2 2 矢量汉字的处理 因为t r u e t y p e 字体的字形轮廓主要是由二次、三次b 6 z i e r 曲线和直线段描 述，为便于后续刀位轨迹规划的实行，需要提取轮廓的控制点数据；为了便于 1 0 第2 章花纹的种类和数据结构表示 后续轮廓离散化的处理，并提高字形轮廓曲线与控制点的逼近程度，则需要对 二次曲线升阶处理；对于单线字体，在实际加工中根据加工的宽度，选用合适 直径的刀具，一次加工完成。但是t r u e t y p e 字体的笔画都是轮廓环结构，没有 中线参照作为加工轨迹线。所以，为了便于单线字的加工，需要对t r u e t y p e 字 体做中心骨架线的提取。 2 2 1 字体轮廓控制点的提取 从w m d o w s 字库中提取字形轮廓，就是提取字形轮廓的矢量数据。w i n d o w s a p i 中提供了标准函数g e t g l y p h o u t l i n e ，它用于提取字形轮廓的矢量或位图数 据。该函数的定义如下m ： 函数原型： d w o r d o e t g l y p h o u t l i n e ( h d c h d c ， h a n d l et od c u i n t u c h a r , c h a r a c t e rt oq u e r y u i n t u f o r m a t ， d a t af o r m a t l p g l y p h m e t r i c s l p g m ,8 1 y p hm e t r i c s d w o r de b b u f f e r ,s i z eo fd a t ab u f f e r l p v o i d l p v b u f f e r , d a t ab u f f e r c o n s tm a t 2 l p m a t 2 ，缸a n s f o r m a t i o nm a t r i x ) ； 使用该函数获取字形轮廓时，需先后调用两次。首先，令c b b u f f e r 为0 或 l p b u f f e r 为n u l l ，此时调用函数的返回值为存储轮廓数据所需缓冲的空间；然 后将返回值赋予c b b u f f e r ，参数u f o r m a t 设为g g on a t i v e ，调用设备类对象 中的字体，并调用函数以将字符轮廓数据填充到缓冲区l p b u f f e r 。成功进行两次 函数的调用，就获取了字符轮廓的数据信息。但是接下来还要将这些数据直观 的显示出来，也就是显示轮廓并分离组成轮廓的直线段和曲线段。每个字体都 包含若干封闭的轮廓( 可定义为岛) ，每个封闭轮廓都是曲线和折线的连接，在 t r u e t y p e 字体中，封闭轮廓的信息和轮廓中曲线段的信息分别保存在标准结构 体函数1 曙o l y g o n h e a d e r 和t t p o l y c u r v e 中。两个函数的定义如下： t y p e d e fs t r u c t 町p o l ，y g o n h e a d e r 第2 章花纹的种类和数据结构表示 d w o r d c b ； d w o r d d w t y p e ； p o i n t f xp f x s t a r t ； ) 1 瞪o l y g o n h e a d e r , l p l 曙o l y g o n h e a d e r 4 t y p e d e fs t r u e tt a g t t p o l y c u r v e w o r d w t y p e ； w o r d c p f x ； p o i n t v xa p f x u ； t t p o l y c u r v e ，l p r r p o l y c u r v e ； 2 2 2 二次b 6 z i e r 曲线升阶处理 ( 1 ) b d z i c r 曲线的描述 b d z i c r 曲线是计算机图形学参数曲线部分的一个重要内容。2 0 世纪7 0 年代 初，p e b d z i e r 构造了以逼近为基础的参数曲线，即b d z i e r 曲线。随后，以这种 构造方法为基础，他完成了一种曲线和曲面的设计系统u n i s u r f ，并于1 0 年 后在公司应用。b d z i e r 方法结合函数逼近与几何表示，使设计师比较直观的把实 际条件与设计所得曲线关联，设计起来得心应手m 。 b d z i e r 曲线是由一组折线集，或称之为b 6 z i e r 特征多边形来定义的。曲线的 起点和终点与多边形的起点和终点重合，且多边形的第一条边和最后一条边表 示了曲线的起点和终点处的切矢方向。曲线的形状趋于特征多边形的形状。当 给定空间n + 1 个点的位置矢量p ，则n 次b d z i e r 曲线上各点坐标的插值公式为： c ( o - - 只e ，o ) ， o f s l( 2 1 ) 上式中，p i 表示曲线的特征多边形，b i ，n ( t ) 是n 次b e r n s t e i n 基函数，即曲线 上各点位置矢量的调和函数。 4 ，o ) 2 丽石兰i 页，( 1 - t y 一= c n t i ( 1 - t y 。 f = 0 ，l ，2 ，刀 ( 2 2 ) 对于一条b d z i e r 曲线，称折线p o p i p 2 p n 为曲线p ( t ) 的控制多边形，点 1 2 第2 章花纹的种类和数据结构表示 p o ，p i ，p 2 ，p n 为p ( t ) 的控制顶点。给定控制顶点的数目不同，决定了曲线与折线 的不同趋近程度，得到不同阶的曲线。 如果给定两个顶点，p o 、p l ，得到的是直线段p ( t ) ： p ( f ) = ( 1 - t ) p o + 嵋f 【o ，1 】 ( 2 3 ) 如果给定三个顶点，则定义的是抛物线，也就是二阶曲线p ( t ) ： p ( f ) = ( 1 一f ) 2 e o + 2 ( 1 一t ) t e , + f 2 最t 【o ，1 】 ( 2 4 ) 当给定四个控制点时，定义的就是三次b d z i e r 曲线p ( t ) ： p o ) = ( 1 一r ) 3 i o + 3 ( 1 一f ) 2 t e , + 3 ( 1 一t ) t 2 b + 广忍 f 【0 ，1 】 ( 2 5 ) 在空间曲线的情况下，曲线p ( t ) = ( x ( t ) ，y ( t ) ，z ( 0 ) 和控制顶点p j = ( x i ，y j ，z i ) 的 关系，可用分量表示为： 工o ) = 置o ) 1 = 0 ) = 鬈9 ) r o ，l 】 ( 2 6 ) i - 0 z o ) = l b , ，o ) 当t 在区间 o ，l 】上变动时，则得到曲线。以三次b d z i e r 曲线为例，其各点的 坐标分量可用矩阵c ( t ) 表示为： c 舻【，3 2 i 三了3 言 i l 一3 ll00 t 0 ，1 】 ( 2 7 ) ( 2 ) b d z i e r 曲线的升阶 为了提高曲线的灵活控制性，并使得t r u e t y p e 字形轮廓二次b d z i e r 曲线便 于后续曲线离散的统一进行，需要对二次曲线升阶处理，增加一个控制顶点， 使之变成三次曲线，而曲线的形状在升阶过程中不会有任何的改变。 对于任意n 次b d z i e r 曲线的升阶1 次处理，公式可以表示为： n + l e c ：l j t ( 1 - t ) ”7 = l 掣f 。( i - t ) 胂卜 ( 2 8 ) 1 3 第2 章花纹的种类和数据结构表示 对上式左边乘以( t + ( 1 4 ) ) 可得： q ( f 7 ( 1 - 0 肘1 。+ r 川( 1 - t ) - j ) = 巧1 f 7 ( 1 - 0 肿卜 ( 2 9 ) j = oj - o 比较上式两边t j ( 1 一，) n + l - j 项的系数，可得： 巧u l = 弓q + 弓一l c s - ! ( 2 1 0 ) 简化为： 巧。= 矗弓- i + ( 1 一南弓 歹= 0 ，1 ，2 ，刀+ 1 ( 2 1 1 ) 上式可以说明： 新的控制点叫1 ) 是对老的特征多边形在参数i ( n + 1 ) 处线性插值的结果； 升阶后新的特征多边形在老的特征多边形的凸包内； 升阶后的特征多边形更逼近b 6 z i e r 曲线。 对于三个控制点的二次曲线升阶处理后，变为四个控制点的三次曲线，可 以使曲线达到二阶导数和光滑连续性，在工程中能够避免刀具运动的陡变，改 善刀位轨迹和刀具的受力情况，同时提高了切削速度和切削质量。 2 2 3 中心骨架线的提取 在计算机图形学中，闭合轮廓中心骨架线的提取是一个重要的研究方向， 该研究的应用主要针对数控切割和雕刻，尤其是字体中心骨架线的提取对于字 体的快速雕刻意义重大。中心骨架线的提取，现有的研究都是采用像素剥离的 细化方法，该方法的结果是得到一个像素宽的骨架线，但是该骨架线没有线宽 的信息，尤其是在字体的拐角处，特别容易造成信息丢失，从而不能完整的表 达字体信息，如图2 8 所示。 图2 8 像素剥离方法提取骨架线 1 4 ；、。上， 厂八上 ， 厂_八 第2 章花纹的种类和数据结构表示 基于像素剥离方法的不足，并针对厂家生产实际，提出了一种采用最小内 切圆提取中心骨架线的方法。该方法首先将闭合的字体轮廓离散处理，也就是 曲线折线化的过程( 该过程的原理详解，见论文3 2 2 ) 。如图2 9 所示，在离散 的点中，连接任意两个连续点，得到线段a l a 2 ，取该线段的中点m ，做以中点 m 为切点，半径为r 的圆，此时圆心o 始终在线段a 1