（电力系统及其自动化专业论文）电气化铁道牵引网的防雷保护研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a b s t r a c t t r a c t i o np o w e rn e t w o r ki so n eo fk e ye q u i p m e n ti n c l u d i n gi ne l e c t r i f i e dr a i l w a y , i tp l a y av i t a lr o l ei nt h es t a b l eo p e r a t i o no fe l e c t r i f i e dr a i l w a y , b u tt h es a f e t ya n dr e l i a b i l i t yo f t r a c t i o np o w e rn e t w o r kw i l lb es e r i o u st h r e a t e nb yl i g h t n i n g s oe v a l u a t i n gt h el i g h t n i n g p e r f o r m a n c ea n dr e d u c i n gt h el i g h t n i n gd i s s e r v i c eo ft r a c t i o np o w e rn e t w o r kh a v ea l l i m p o r t a n tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s a c c o r d i n gt ot h ea n a l y z i n gl i g h t n i n gp e r f o r m a n c eo fh vt r a n s m i s s i o nl i n e ，t h ep a p e r e v a l u a t e sl i g h t n i n gp e r f o r m a n c eo ft r a c t i o np o w e rn e t w o r kb yu s i n ge l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n ts i m u l a t i o np r o g r a m i tb u i l d st h em o d e lo fo c s ( o v e r h e a dc o n t a c ts y s t e m ) ，。t h e m o d e lo f m a s t ，t h em o d e lo fi m p a c tg r o u n d i n gr e s i s t a n c e ，t h em o d e lo fi n s u l a t o r , t h em o d e l o fs u r g ea n - e s t e ra n ds i m u l a t e st h es i t u a t i o no fl i g h t n i n gt r a c t i o nm a s tu n d e rd i f f e r e n t l i g h t n i n gw a v e f o r ma n dw i t ho rw i t h o u tp r o t e c t i o nw i r e s ，a n dl i g h t n i n gf e e d e r , l i g h t n i n g m e s s e n g e rw i r ea n do t h e ro v e r h e a dc o n t a c ts y s t e mb yu s i n gp s c a ds o f t w a r e t h e l i g h t n i n gw i t h s t a n d i n gl e v e lh a sb e e ne v a l u a t e du n d e rv a r i o u sl i g h t n i n gc o n d i t i o n sb y s i m u l a t i o n ，a n da l s ov e r i f i e sa c c u r a c ya n dc o r r e c t n e s so ft h em o d e lb yc o m p a r i n gt h e s i m u l a t i o nr e s u l t sw i t hl i t e r a t u r e f i n a l l y , t h el i g h t n i n gp r o t e c t i o nm e a s u r e s h a v eb e e n s i m u l a t e di n c l u d i n gs e t t i n gt h es u r g ea r r e s t ，r e d u c i n gt h ei m p a c tg r o u n d i n gr e s i s t a n c e ， s t r e n g t h e ni n s u l a t i o no fl i n e s ，a n dh a v eap r e l i m i n a r ye x p l o r a t i o no f t r a c t i o np o w e rn e t w o r k a b o u tl i g h t n j n gs h i e l d i n ge f f e c tb yt h ee l e c t r i cg e o m e t r ym e t h o d t h es i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n ss h o wt h a tt h ep r o t e c t i o nl i n e sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei n i m p r o v i n gt h el i g h t n i n gw i t h s t a n d i n gl e v e lo ft r a c t i o np o w e rn e t w o r ka n dr e d u c i n gt h e i n s u l a t o rf l a s h o v e r ，b u tt h ea r r e s t e r sh a v eal a r g e rl i m i t a t i o no ni m p r o v i n gt h el i g h t n i n g w i t h s t a n d i n gl e v e lo ft h ew h o l et r a c t i o np o w e rn e t w o r ka n dp r o t e c t i o ns c o p e ，a n di ts h o w t h a tt h em o r ep o s s i b i l i t yo f l i g h t n i n gf e e d e ri no v e r h e a dc o n t a c ts y s t e mb ye l e c t r i cg e o m e t r y m e t h o d k e yw o r d s ：t r a c t i o np o w e rn e t w o r k ；p s c a d ；l i l g h t n i n gw i t h s t a n d i n gl e v e l ； l i g h t n i n gp r o t e c t i o nm e a s u r e s 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密z 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：认麟爱 日期：, 7 0 1 0 孓多f 指导老师签名： 日期： 弓祥 ， 2 0 o 。6 。引 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 研究了电磁暂态计算原理及仿真软件的应用，并在此基础上结合牵引网自身特 点，搭建起雷击牵引网的仿真模型。通过与文献资料的对比，验证了模型的准确性， 并针对各种雷击情况进行仿真分析，表明了保护线在提高牵引网耐雷水平具有重要重 要作用，而避雷器在抑制雷击过电压上却具有较大的局限性。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：积胛次 日期：夕彰j 2 9 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景与动机 第1 章绪论 近年来我国高速、重载电气化铁路取得了迅猛发展，成渝、郑西等客运专线相继 完工，至2 0 1 2 年我国将建成客运专线4 2 条，总里程达到1 3 万公里，届时全国高速 铁路将形成“四纵四横”的格局。牵引网作为电气化铁道牵引供电系统中的重要组成 部分，其工作状况直接关系到电气化铁路的安全与稳定。我国电气化铁道分布广阔， 途径地区的气象条件差异较大，而且牵引网又是裸露于自然环境中没有备份，易受到 自然环境特别是雷电的影响，所以需要采用必要的大气过电压防护措施。如果缺少防 护措施或措施不当则可能引起绝缘子闪络、造成线路的烧损、跳闸、直接影响电气化 铁路的运营；同时雷击产生的过电压将通过牵引网侵入到牵引变电所，从而引起所内 电气设备的损坏，造成更大事故的发生，所以关于牵引网防雷保护的研究是我们亟待 要解决的课题之一【l j 。 目前关于牵引网的防雷措施主要有：安装避雷器、配备自动重合闸、架设避雷线、 线路分段、重点防护等措施【2 j ，其中以安装避雷器最为常用p j ；但是对于避雷器的设置 数量与各项防护措施的防护效果并没有进行深入的研究分析，并且对于a t 供电方式下 悬挂导线的雷击分析也较为缺乏。因此针对这些问题，通过模拟雷击牵引网的方式来 对避雷器的防护效果与a t 供电方式下悬挂导线的耐雷水平展开分析。 1 2 研究现状与实现途径 1 2 1 研究现状 由于牵引网是牵引供电系统中的一部分，而针对这一部分开展研究往往受多方面 因素的影响，加之得当的防雷措施又与当地的地理面貌、气象环境有关，所以关于牵 引网的防雷研究工作是一项复杂工程。目前国内外工程人员与研究学者根据本国情况 衡量各种因素，建立了适用于本国国情的牵引网防雷规范和研究方法。 根据我国铁路电力牵引供电设计规范t b l 0 0 0 9 9 8 中的规定，针对牵引网的大 气过电压保护原则有：“( 1 ) 吸流变压器的原边应设避雷装置。( 2 ) 重雷区及超重雷区， 下列重点位置应设避雷装置：分相和站场端部的绝缘锚段关节：长度2 0 0 0 m 及以上 隧道的两端；供电线或a f 线连接到接触网上的接线处”。但这一规范只是针对牵引 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 曼曼! ! 曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼ii； 一i ii i 曼曼曼曼! 曼! 曼曼曼曼曼曼舅曼舅曼曼皇曼曼曼! 曼曼曼曼皇皇曼曼曼曼曼曼 网设计人员做出的基本要求，而面对具体工程实践上我国研究学者又提出了各自的见 解，文献f 1 】提出了以平均雷暴日6 0 天为界限，低于界限的地区可以维持现有防雷措施， 而高于界限的地区主要通过建设避雷线、降低接地电阻、加大空气间隙，以及增设避 雷器的措施。文献 4 】介绍了城市轨道交通中架空接触线主要以防护感应过电压为主， 提出了全线架设避雷线与设置线载避雷器防护原则。文献 5 】则针对津滨城轨在接触网 防雷保护的设计中提出了改善绝缘配合的建议与通过设置地轨电位均衡器来限制过电 压的方式。 根据文献 6 的介绍，目前在欧洲电气化铁道中，主要采用避雷器作为限制雷电过 电压装胃；但同时也认为避雷器的保护能力有限，一般设置于有频繁雷电的区域；而 日本的电气化铁道则是根据雷击频率度及线路重要程度，将国土的防雷等级划分为a 、 b 、c 区域并规定相应的防雷措施：a 级区的雷害严重且线路重要，需全线架设避雷线 并在牵引变电所出口、接触网隔离开关、电缆接头等处设黄避雷器；b 级区雷害比较 严重且线路重要，只是在部分区段架设避雷线，避雷器的设置点与a 级相同；c 级区 一般在牵引变电所出口、接触网隔离开关、电缆接头或连接处设置避雷器。文献 7 提 出了一种基于有限差分的分析方法并以瑞士电气化铁路作为研究对象，分析了有损大 地对雷击牵引网的影响。文献【8 】则是通过电磁暂态程序对地铁牵引供电系统中避雷器 安置点的选择与抑制接触线上的雷击过电压效果进行了仿真分析。文献 9 利用电磁暂 态程序仿真了香港电气化铁路直流牵引供电系统遭受雷击的暂态过程，表明了雷击架 空接触线时，沿线铺设的供电电缆的耐雷水平相对薄弱。 1 2 2 研究实现途径 在对国内外现状分析的基础上，本文主要从雷击牵引网的暂态分析与牵引网悬挂 导线的雷电屏蔽性能，两个角度出发开展有关牵引网防雷保护的研究。首先，通过电 磁暂态程序来模拟雷击牵引网的暂态过程，由于牵引网与高压输电线路都是供电线路， 具有一定的相似性，因此本文借鉴利用电磁暂态程序对高压输电线路进行雷击仿真的 分析方式，通过结合我国电气化铁道牵引网的自身特点来对雷击牵引网的暂态过程进 行仿真分析；其次，通过电气几何模型法来对牵引网悬挂导线的雷电屏蔽性能进行初 步探索，讨论各悬挂导线间的屏蔽效果。 本文将对牵引网支柱、悬挂导线系统、雷电流、金属氧化锌避雷器等部分，分别 建立模型，利用p s c a d e m t d c ( p o w e rs y s t e m sc o m p u t e ra i d e dd e s i g n e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t si n c l u d i n gd c ) 作为分析软件，模拟雷击牵引网的暂态过程。通过观测绝缘子 端电压的变化情况来对各种雷击牵引网的情况进行分析，从而实现对雷击牵引网暂态 过程的研究，并在此基础上探讨有关牵引网各项防雷措施的防护效果。总体模拟分析 步骤如下： ( 1 ) 牵引网的数据收集 牵引网的数据收集工作主要表现在搜集有关牵引网支柱参数，如支柱的类型、高 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 度，集中电感的计算；以及悬挂导线系统的数据参数，如导线几何结构、线路参数等， 最后是收集有关绝缘子与避雷器等组件的特性资料。 ( 2 ) 建立仿真分析模型 根据电气化铁路牵引网的拓扑结构与提出相应的假设条件，利用p s c a d e m t d c 软件搭建起仿真模型图，并通过与文献 4 4 ，4 5 的分析比较来保证模型的准确性。 ( 3 ) 运行与分析 针对各种可能发生的雷击状况进行模拟，通过绝缘子端电压峰值的数值大小与仿 真波形来判定其是否发生闪络，从而得出各种雷击状况下牵引网的耐雷水平；模拟仿 真了几种提高牵引网耐雷水平的措施以及讨论有关避雷器的防护效果。 1 3 本课题的主要工作 本文的工作重点在于雷击牵引网暂态模型的建立与对各种雷击牵引网的情况下牵 引网的耐雷水平进行评估，以及对设有避雷器的牵引网防雷效果进行分析与研究，本 课题主要涉及的工作内容有： 1 、学习并掌握电力系统过电压的数值计算，主要是对e m t p ( e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n tp r o g r a m ) 理论进行学习，并对高压输电线路的耐雷分析手段进行学习。 2 、了解有关a t 供电方式下牵引网的空问布局结构并收集牵引网支柱与悬挂导线 的相关参数，并对仿真模型所需参数进行计算。 3 、搭建雷击牵引网的仿真模型，通过电磁暂态程序计算出各种雷击情况下牵引网 的耐雷水平，并将结果与文献资料结果进行对比，以此来验证模型的准确性。 4 、对雷击带有避雷器的牵引网进行仿真分析，讨论有关避雷器的防护效果，并对 改善牵引网耐雷水平的其它措施进行仿真研究。 5 、运用电气几何模型法初步探讨有关牵引网悬挂导线的雷电屏蔽性能。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章雷电与雷击过电压分析 2 1 雷电及雷电模型 2 1 1 雷的形成与发展 雷( l i g h t n i n g ) 是带电云层的放电现象，而关于雷云的形成至今还没有令人满意的 解释，一般较为普遍的说法【旧】是说在空气的上方有潮冷空气，而下方是暖湿空气时， 暖湿空气受其密度较低则会上升，遇到上方的潮冷空气就会形成冰晶。冰晶在气流中 碰撞、分裂导致较轻的部分带负电荷并形成雷云；而较重的部分带正电荷并凝聚成水 滴下降，或悬浮在空气中形成局部带正电的云区。整块雷云可以存在若干个电荷中心， 负电荷位于雷云的下部，离地大约5 0 0 至1 0 0 0 0 m 。随着雷云的发展和运动，雷云中的 电荷得到不断的积累，其所建立的电场强度不断增强，一旦其超过大气游离放电的临 界电场强度时，便会发生云间或对大地的火花放电，从而形成闪电。一般雷电的放电 过程可以分成四的阶段，下面以下行负闪电进行简单说明： 1 、先导放电 云层中的负电荷逐渐积聚，同时在附近地面上感应出正电荷。当雷雨云与大地之 间局部电场强度超过大气游离临界场强时，就开始有局部放电通道自雷云边缘向大地 发展。 2 、迎面先导 由于先导通道的形成使得雷云中的负电荷向地面延伸，而地上的感应电荷也逐渐 增强，由于局部电场强度的增强，地面的突起处出现j 下电荷的先导放电伸向天空。 3 、等离子体通道 当先导通道与迎面先导相遇时，就在通道端部产生高密度的等离子区，此区域自 下而上迅速传播，形成等离子体通道。 4 、主放电过程 在高导电率的等离子通道中，雷云中的负电荷与大地中的j 下电荷迅速中和，形成 主放电过程。 上述雷电放电过程属于云对地放电，另外还有云中放电、云对云放电、云对空气 放电三种形式。由于运对地放电所带来的危害最为严重，因此这种放电形式成为研究 的重点。通过对雷电的观测表明，先导并不是一次贯通全部空间，而是间歇性的脉冲 发展过程，称为分级先导。每次间歇时间大约为几十微秒，一次闪电往往包含多次先 导一主放电过程。其中第一次放电的电流幅值最高，而第二次及以后的放电电流其幅 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 值都比较低，但由于增加了雷电放电的总持续时间，因此会对电力系统的运行带来不 利影响。 2 1 2 雷电放电计算模型 为了准确分析雷电放电对被击物体的影响，需要建立雷电放电的计算模型【l 。雷 击地面由先导放电发展成主放电的过程可以由开关k 突然闭合来实现，如图2 1 所示。 图中z 为被击物体与大地之间的阻抗、p 为先导放电通道中电荷的线密度。开关k 闭 合以前相当于先导放电阶段，由于发展速度相对较慢可以忽略地面上被感应电荷的移 动速度，故认为a 点仍保持零电位。当开关k 突然闭，相当于主放电过程，大量正、 负电荷沿先导通道逆向运动并迅速中和雷云中的负电荷，此过程表现为幅值甚高的主 放电电流( 即雷电流) f 通过阻抗z ，此时a 点电位也突然上升至“= i z 。由于先导通道 中的电荷很难测定，只能测出主放电电流f ，所以常以雷击点a 建立雷电流放电的计算 模型。根据彼德逊原理得出雷电放电的等值电路图2 2 ，图中z 0 为雷电通道的波阻抗、 i 为雷电流。因此，雷电放电模型可以简化为雷电流与雷电波波阻抗的形式。 一p 。yk ， 彳 h jz + 图2 1 雷电放电模拟图 i = 2 i o d c l 雷电流源被击电路 图2 2 彼德逊等值电路图 雷电通道单位长度电容及电感可分别按以下公式估计： c o 2 丽2 刀 6 0 厶= 舞n 吾 f z n = f 竺 。 、c 0 式中 岛一空气介电常数约为8 8 6 x 1 0 2 ，单位f m ： 风一空气导磁电系数约为4 万x l o ，单位h m ： ，一主放电长度，单位m ； l 一主放电通道的电晕半径，单位为m ； ，一主放电电流的高导通道半径，单位为m ： ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 2 1 3 雷电流模型 雷电流波形是一个非周期的瞬态电流，通常为快速上升波形，达到峰值后缓慢下降， 其示意图如图2 3 所示。雷电流波形有2 个重要参数：视在波前时间与波长时间。视 在波前时间是指雷电流峰值的9 0 与峰值的1 0 的连线与峰值处切线的焦点所对应的 时间，又称为波前时间：波长时间则是指从零上升到峰值，然后下降到5 0 峰值的时 间，又称视在半峰值时间。由于雷电流初始值与峰值处常伴有频繁振荡很难测定其真 实数值，因此，常用视在波头时间正和视在波长时间五来表示雷电流的上升时间和半 峰值宽度，一般记为巧亿。 图2 - 3 雷电流波形图 目前关于雷电流波形的数学模型】主要有4 种：幂级函数模型、双指数函数模型、 霍德勒模型( h i d l e r 函数) 以及脉冲函数模型。 l 、雷电流幂级数表达 - 三 i ( t ) = f 3 e 7 o 0 ) ( 2 叫) 式中i ( f ) 表示雷电流，l 为雷电流峰值，k 为峰值电流修正系数，r 由雷电波上升 时间与衰减时间的差值拟合而确定的。由于此式可进行积分运算，所以利于场论分析。 2 、雷电流双指数波形 经过大量观测结果表明雷电流随时间呈指数规律上升至峰值，然后又呈指数规律 下降。b r u c e 和g o d l e 在1 9 4 1 年提出了雷电流双指数函数，其表达式如下： i ( t ) = 庀，( p 一鲋一p 一肛)( t 0 ) ( 2 5 ) 式中k 为峰值电流修正系数，口为拟合的波尾衰减系数，为拟合的波前衰减系 数，l 为电流峰值。通过对表达式求导得f ( f ) = k l m - a t e 吲+ f i e 母】，由此式可求出峰值 电流的表达f ( f 。) = 1 a m p 一8 岫伊忙一舢一p p h “伊忙一】，可见峰值电流与k 、口、有关。 3 、霍德勒模型( h i d l e r 函数) 霍德勒模型是1 9 9 5 年国际电工委员会在其发表的标准i e c 3 1 3 1 2 1 文件中所推荐 的用于分析输电线路雷击事故的雷电流模型，表达式如下： i ( t ) = k i 。 ( t r i ) ”o + ( t r 1 ) ”) k 卜f 勺( t 0 ) ( 2 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 式中k 为峰值电流修正系数，、乞分别为视在波头时间和视在波尾时间，厶为 电流峰，以为雷电流陡度因子，通常取1 0 。模型的上升时间是由( ) ”( 1 + ( _ ) “) 所 决定的，而衰减时间则是由e l - f 2 所决定的，通过调节这两项可以得到所需雷电流的特 征量。 4 、脉冲函数模型 脉冲函数模型主要适用于雷电电磁场的数值计算【1 2 】，由于在雷电电磁场计算中， 雷电放电的回击过程可以由简单的天线模型来模拟，但此模型所得到的雷电电磁场表 达式中的静电场项与回击电流的时间积分有关，因而需要二重积分的计算：而通常的 双指数雷电流波形在t = 0 没有连续的一阶导数；而霍德勒模型则没有明显的时间积分 式，因此在对雷电电磁场计算中常选用脉冲函数模型来表示雷电流模型，其理想函数 表达式如下： ( 三- )( 三) i ( t ) = 虬 1 _ p1 】”e 砭( t 0 ) ( 2 7 ) 式中k 为波峰修正因子k = 1 1 - t 。 ”l l 2 、乞= f l ( + n r 2 ) ，对公式( 2 7 ) 求导 得： 堕婴l f ：o ：圾m 1 一p ( - 寺r ( 一上) p + 1 一p ( 焉 一e 专( 一上) ) ( 2 - - 8 ) a 乃 当t = 0 时上式为零且连续可导，将 1 一e ( - t r t 】”展开得到式( 2 q ) ，其中展开的第 一项( k = 0 ) 是决定脉冲函数衰减的主要项。 1 - e 一岬“= ( 一1 ) 九! ( 尼! ( 以一p 卜纠1 ( 2 叫) k = o 针对上述模型的特点可知双指数模型与霍德勒模型在模拟雷电流波形上较为适 合，但是一个准确的雷电波形在上升阶段是呈现凹状【1 3 1 ，而双指数模型却不能反映这 一特点；再者霍德勒模型是针对模拟雷击输电线路模型所提出的并且具有上凹特点， 比起平顶斜角波更加精确，特别适合于分析1 0 a s 3 5 0 比s 的首次雷击和0 2 5 a s 1 0 0 9 s 的 后续雷击，常用于研究输电线路的反击情况，因此选用霍德勒模型作为雷电流模型来 对雷击牵引网进行分析。 2 1 4 雷击过电压的种类 雷击牵引网将会形成暂态过电压，其会经牵引网传播至沿线的各种牵引供电系统 设备，严重威胁到设备的绝缘性，可能造成设备的破坏、恶化或发生误动。因此只有 明确了雷击过电压形成的种类，才能提出相应的防护措施。按雷击点的划分可以将雷 击过电压划分为直接雷击过电压与感应雷击过电压【l 4 1 。 l 、直接雷击过电压 当雷云通过线路放电时称为直接雷击。主放电瞬间通过线路之雷电高达数千安培， 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼皇曼曼曼曼鼍曼曼皇曼皇曼曼曼曼皇曼! 曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼皇曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼置ii i 曼 并以光速向线路两端传播。这时若没有适当的设备将雷电流迅速引入大地中，势必造成 杆塔上产生很高的电压绛，有可能造成设备的击穿或是绝缘子的闪络，这种现象通常 称为“逆闪络”。 2 、感应雷击过电压 当线路或设备附近发生雷电放电时，虽然雷电流没有直接击中线路或设备，但会 在线路上感应出大量的和雷云极性相反的束缚电荷。这些束缚电荷是用于抵偿雷云电 荷在导线上引起电位升高的电场，使得导线电位保持不变。这束缚电荷对线路的运行 没有任何影响，但是当雷云对大地上其他目标( 如附件的山地等) 放电以后，雷云中 所带电荷迅速消失，导线上的感应电荷就会失去雷云电荷的束缚而成为自由电荷，并 以光速向导线两端急速传播，从而产生很高的过电压，这种过电压称为感应过电压。 感应过电压的大小和放电雷云的大小、线路导线对地的平均高度、以及线路距直接雷 击地点的距离等有关。 由于直接雷击的危害程度与破坏力远比感应雷击要大，并且本文的工作重心也是 放在对直接雷击条件下牵引网的耐雷水平进行分析，所以本文没有对牵引网的感应过 电压进行分析，但这并不表示感应过电压就没有危害，文献【l5 】指出尤其是在中低压系 统中感应过电压的影响可能更大，而文献【l6 】则对牵引网的感应过电压进行了深入分析。 2 2 雷击过电压的分析与计算 第一章已经说明了本文将借鉴高压输电线路耐雷水平的研究方式来对牵引网耐雷 水平进行研究，而针对高压输电线路的耐雷分析有许多种方法【l7 1 ，如规章法、行波法、 蒙特卡罗法、故障树法、电磁暂态程序法，本文选用了电磁暂态程序法【l 驯( e m t p ) 作 为研究雷击牵引网的分析方法。电磁暂念程序是基于行波法理论的种计算机应用程 序，其核心算法为贝瑞隆特征线法( b e r g e r o n ) 1 1 9 2 0 引】，它是将输电线路的模型转变成 等值波阻抗与历史电流源并联的形式，从而实现分布参数到集中参数的转化；再根据 隐函式的梯形积分将电感、电容等储能元件也转换成波阻抗与历史电流源并联的形式， 使得整个网络只含有阻抗与电流源，利用节点导纳矩阵来求解每处节点的电压，从而 达到对该节点过电压的计算。 2 2 1 单相无损线路的贝瑞隆模型 根据电报方程可以将分布参数线路上任意点的对地电压与导线中的电流写成距 离x 和时间f 的函数，如公式( 2 1 0 ) 所示。式中线路单位长度电阻r 、电感厶、电 导g 0 和电容g 均为常数且与频率无关。若忽略损耗则可得到无损导线波过程的表达式 ( 2 1 1 ) ，并对此式求偏导得出二阶偏微分方程( 2 一1 2 ) ，此式为单相无损导线的波 动方程。式中v = 1 ：i 百为电磁波沿导线的传播速度。在无损架空线路中接近于光速 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 c ，即电磁波在真空中的传播速度。 一罢铆+ 厶孚o to 一瓦o i = 6 0 “+ c 0 孚o to x ( 2 一1 0 ) a 苏u _ _ l 。瓦a i | 。2 一。， 一 一一i 苏”出l，1 、 瓦o i c o 拿g tj d “l 一= 一l ，一lvl d xj a 2 掰1a 2 ui 舐2 v 2a t 2 l( 2 - 1 2 ) a 2 fla 2 fi 缸2 1 ，2a 2j 将公式( 2 1 2 ) 写成波动方程的电压与电流形式，如公式( 2 一1 3 ) 所示。 “( 圳) = “( x w ) + “( j 州l( 2 1 3 ) i ( x ，f ) = f ( x w ) + f ( x + v t ) j 式中u 和f 分别表示以速度为，沿着x 正方向传播的前行电压波和电流波，同理u 和f 表示沿x 反方向传播的反行电压波和电流波，而前行电压波和前行电流波之问以及 反行电压波和反行电流波之间通过波阻抗相联系。对公式( 2 一1 3 ) 分别消去u 或u 便 可得到以下前行特征方程与反行特征方程。 “( 圳) + 乃( x , t ) = 2 “( 石一w ) ( 2 1 4 ) u ( x ，f ) 一z i ( x ，f ) = 2 “( x + v t ) j 基于上述分析，无损贝瑞隆线路模型可表述为以下：线路长度为，波阻抗为z ， 始端和木端的电压和电流分别为( f ) ，u m ( f ) ，( f ) ，k ( f ) ，端点上电流的正方向假 设都是由端点流向线路，如图l - 4 所示。 l ( f ) l ( f ) 图2 - 4 无损线路示意图图2 - 5 无损线路的贝瑞隆模型等效模图 若观察着t r 时刻从节点k 出发( 传播时间f = l v ) ，则在t 时刻到达m 点。从前 行波特征方程得到以下表达式。 “t ( f f ) + z k ( f r ) = u m ( ，) + z 卜k ( f ) 】 ( 2 1 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 11 整理得 0 ( f ) = 吉“。( f ) 一专心。一f ) 一o r ) ( 2 一1 6 ) 厶厶 1 若设 ( t - z - ) = 一：l o f ) 一o f ) ( 2 1 7 ) 二 1 则 0 ( f ) = 专“。( f ) + l o f )( 2 一1 8 ) 厶 根据上述表达式可以得出无损线路的贝瑞隆模型等效模型，如图2 5 所示。z 为 线路波阻抗，l o f ) 为等值的历史电流源，它可根据过去观察的记录，即线路始端在 时刻f r 的电压u k ( t - z ) 和电流o f ) 求得。 同理观察者可以随反行波，从末端节点m 运动到始端节点k ，通过反行波的特征 方程可以得到以下表达式。 1 k ( f ) = 专( f ) + 厶o f ) ( 2 1 9 ) 二 1 式中 i k ( t - r ) = 一寺甜。( t - r ) - i a ( t - r ) ( 2 2 0 ) 厶 若把公式( 2 1 6 ) 与公式( 2 一1 9 ) 合并，则可得到单相均匀无损线路完整的暂 态等值计算电路，这个等值计算电路具有以下特点： 1 整个分布参数线路的等值计算电路中只包括集中参数电阻( 其阻值等于线路波 阻抗z ) 和等值历史电流源( 其值由线路两端点上的电压和电流在过去的历史记录中计 算得到) ，将原有的分布参数电路变成为集中参数电路。 2 在等值计算电路中线路两侧节点k 和m 是独立分开的，拓扑上没有直接联系( 两 端点之间互相的电磁联系是通过时延f 反映记录的等值电流源来实现的) ，这对电路的 求解带来很大方便。 由电阻和电流源并联而成的等值计算电路称之为暂态伴随电路，由于这种电路在 计算波过程时十分便利，所以广泛应用到电磁暂态计算当中。加拿大u b c 教授 h w d o m m e l 对此算法进行了完善得出道梅尔一白日朗法。它是在b e r g e r o n 特征线方法 的基础上将整个电力系统网络转换成集中参数网络，将网络中的节点电压表示为公式 ( 2 _ 2 1 ) 的形式，从而便于暂态电压的计算。本文所采用的仿真软件就是基于此算法 而开发出来的。 【u 】：【z 】【，】 ( 2 2 1 ) 2 2 2 多导线线路的贝瑞隆计算方法 对于般传输线而言大多都为多导体传输线，因此需要建立多导线线路的贝瑞隆 模型。对于多导线的波动方程如公式( 2 2 2 ) 所示。其中线路的电压值与电流值均为 列向量，线路参数l 、c 为矩阵参量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 害“c 睾| -。2 喜：一皿馨i 一般在求解多导线线路参数时，大多采用模量变换的方式，将多个导线方程转化 成独立的模量方程进行求解，而多导线的贝瑞隆模型也是采用这种方式，将原先的多 相导线解耦成单相导线，从而利用单相导线的贝瑞隆算法。 本文对多导线波动方程的计算方法只进行简单说明：设s 和o 分别是多导线线路 上电压和电流列相量u 和，的变换矩阵，它们都属于n 阶非奇异方阵，则有： u = s ( 2 - 2 3 ) i = q i m 其中虬和l 分别为模量上的电压和电流的列向量，将公式( 2 _ 2 3 ) 代入波动方 程式( 2 _ 2 2 ) 中，就可以得到模量上的波动方程： 磐：s 屯田翼2 掰o t 2 ( 2 1 4 ) 争呵呦等 以上的波动方程分别描述模量上电压和电流的波过程。模量变换就是要选取某一 模变换矩阵s 和q ，对矩阵乘积l c 和c 己分别进行相似变换，使其成为对角阵： = 人“ ( 2 - 2 5 ) q c l q = 人， 式中人。和人。均为对角线矩阵，其对角线元素分别为屯。、九：，丸和五。、五：， 屯。 所以相模变换的过程就把多导线的波动方程变换为n 个相互独立的多导线波动方 程，把在相量上相互之间存在电磁联系的多导线线路的波过程简化为在模量上n 个相 互独立的单相导线的波过程。 通过以上分析，对于多导体传输线在求解波过程时，只需要知道电压、电流的模 变换距阵、线路参数、线路电压电流，而与计算公式无关，所以计算的重点可归结为 求解q 、s 的特征值和相应的特征向量。对于特征向量的求取，一般分成线路均匀换 位与非均换位两种。对于均匀换位的导线而言，常采用对称分量法、c l a r k e 变换以及 卡伦鲍尔变换等变换阵进行求取，而对于非均匀换位的导线则可根据导线的自身线路 参数而进行求取特征根，一般选用雅可比方法、r q 变换方法等。 2 3 牵引网的供电方式与结构 牵引供电系统是在电气化铁道中为电力机车或动车组提供电能的系统设施，主要 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12 页 皇量曼曼曼曼曼皇曼笪曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼! 皇曼i ；i 曼曼皇曼曼曼鼍曼曼皇曼曼曼蔓皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 皇曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼笪! 曼曼 是由外部电源、牵引变电所、牵引网和电力机车等组成，其结构如图2 - 6 所示，其各 自功能本文就不展开介绍了，而主要对牵引网进行着重介绍。 外部电源 ，j 图2 6 牵引供电系统的基本结构图 牵引网是由馈电线、接触线、承力索、钢轨、回流线等组成，这些部分共同组成 牵引供电回路。接触线( c a t e n a r y ) 对地标称电压2 5 k v 悬挂在铁道中心线上方，并与 轨道的顶部保持6 m 左右的恒定高度，是电力机车或动车组在运动中获取电流的专用单 相供电线路。馈电线( f e e d e r ) 是从牵引变电所2 7 5 k v 母线连接到接触网的专用导线， 而在a t 供电方式下，正馈线一直伴随接触网延伸到整个供电臂。回流线( r e t u r nw i r e ) 是将轨道和地中的牵引回流引入牵引变电所接地极的连接导线，在带有回流线的直供 方式中，设置一条与钢轨并联的架空回流线，每隔一定距离用吸上线将钢轨与架空回 流线相连接；而在a t 供电方式中，回流线采用钢缆将钢轨与a t 所内的自耦变压器的 中间抽头相连接。 目前国内高速铁路应用最为广泛的供电方式是带有回流线的直接供电方式与a t 供电方式【2 2 1 ，而对前者的牵引网防雷保护研究在文献 2 3 】中已经说明，本文则主要集中 在a t 供电方式下牵引网的防雷保护进行研究。 在a t 供电方式下牵引网的结构一般分为单线、复线和全并联三种方式：单线方式 是指单一行区只有馈线、接触线、保护线、钢轨；复线方式是将上下行区段上全部导 线与钢轨在供电臂末端相连，而全并联方式则是将上下行a t 供电系统在牵引变电所、 a t 所、分区所通过横连接线全部相连接。为了便于分析，本文主要采用单线方式下， 牵引网的拓扑结构作为研究对象，开展有关雷击牵引网的分析，图2 7 给出了单线方 式下a t 网络的拓扑图。 图2 7 单线方式下a t 网络拓扑图 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13 页 对于a t 供电方式的优点主要有：1 正馈线与接触网架设在同一支柱上，相对距离 较小，两者的电流大小相等方向相反，对临近通信线路的电磁干扰大为减少。2 接触 网、正馈线中的电流均为牵引电流一般，与其它供电方式相比，线路上的电压绛、可 以减少一半，所以a t 供电方式的供电臂长度比其他供电方式增加一倍，达到 5 0 k m 6 0 k m 。3 由于a t 供电方式减少了接触网的电流，也就减少了电弧烧伤接触网和 受电弓滑板等问题，所以a t 供电方式适宜与高速铁路和重载铁路的大负载电流运行。 双线方式下的牵引网会在田野侧、正馈线的下方并联一条保护线( p w 线) ，在正 常运行情况下，保护线( p w ) 中不流过牵引电流，p w 线的主要作用是避免接触网支 柱的接地部分直接与轨道相连，以减小对轨道电路的干扰。由于p w 线与钢轨并联， 能够减少牵引网阻抗，这也为故障电流提供便利通道。为了降低轨道对地电位，在自 耦变压器之间的中部增设一条辅助连接线( c p w 线) ，它将保护线钢轨相连接，从而 实现钢轨电位的降低。 由于不同供电方式下牵引网的拓扑结构不同，所以针对不同拓扑结构下的牵引网 的模型也所区别，而文献 2 4 】提出了统一的模型结构，即把牵引网看成多导线链式结构， 其中将链式网络分成纵向串联元件和横向并联元件，在每一切面分别建立阻抗矩阵与 导纳矩阵，而文献 2 5 n 是同样运用各节点导纳矩阵进行牵引网模型的建立与分析。 2 4 雷击牵引网的建模分析与研究方式 2 4 1 雷击牵引网的建模分析 在上一节中介绍了a t 供电方式下牵引网的结构与建模方法，但是这些模型都属 于稳态模型，而没有建立雷击暂念下的模型。本文主要利用电磁暂念模型来对雷击牵 引网进行建模，目前关于电磁暂态模型主要包括贝瑞隆模型，j m a r t i 模型、s e m l y e n 模 型，而这些模型所使用条件均不相同。根据文献 1 8 】表明在对跨距较短的输电线路进行 雷击暂态分析与计算中，采用瑞隆模型来对其建模就能得到较为准确的结果，而对跨 距较长的输电线路则采用参数随频率变化的模型。由于牵引网跨距较短，所以对其进 行建模时采用贝瑞隆模型较为适合。 由于牵引网的拓扑结构与输电线路不同，所以在对牵引网进行雷击暂态分析时， 需要进行以下几点假设与简化： l 、在雷击牵引网时，牵引网上的工作电压予以忽略并不考虑牵引网的工作状况， 这样雷电波在馈线或承力索上的波动方向是相同的。若要考虑工作电压对绝缘子闪络 的影响，则可在模型电路上叠加交流分量。 2 、由于没有考虑牵引网的工作运行则钢轨上不存在牵引回流，所以不能将钢轨视 为一条导线；而又由于在雷击牵引网时对钢轨的影响较小【7 】，所以在对雷击牵引网建模 时将钢轨忽略。 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 3 、在雷击牵引网建模时不涉及除牵引网以外的其它牵引供电系统的设备以及牵引 供电系统的综合接地系统。 4 、将保护线视为架空地线或耦合地线，并采用集中接地方式，设定每隔2 k m 左 右设置一处接地。 5 、承力索与接触线在空间位置与波阻抗上存在差别，所以将其视为两根独立的导 线，但是两者电位相同，中间又有吊弦相连，所以将其看为并联的拓扑结构。 2 4 2 牵引网耐雷水平的研究方式 前文已经提出了本课题的研究条件是在直接雷击状况下开展有关牵引网耐雷水平 与防雷措施的研究工作，而本文将通过以下两种方式对直接雷击牵引网进行分析与研 究：第一，研究牵引网支柱的反击率与悬挂导线的耐雷水平，分别对雷击支柱顶部、 雷击悬挂导线与雷击带有避雷器的牵引网进行研究。图2 8 为雷击牵引网不同位置的 示意图；第二，研究牵引网悬挂导线的雷电屏蔽性能，分析保护线、馈线对接触线的 雷电屏蔽性。 图2 - 8 为宙击军引网不同位置的不意图 由于雷击本身是一项复杂事件，反击事件往往又与支柱的冲击接地电阻、土壤电 阻率、牵引供电系统的绝缘配合等因素有关 2 6 j ；而屏蔽失效则与牵引网支柱的几何结 构、地理地势、雷电先导等因素有关【27 1 ，所以本文对上述两个方面进行分析时，将会 忽略许多次要因素，提出合理的假设，着重对本文所关心的内容进行分析。 针对上述两种研究方式，本文分