（机械设计及理论专业论文）抽油杆疲劳损伤界限的研究.pdf

摘要 摘要 抽油杆是抽油机井中重要的机械部件，由于其在使用过程中，长期承 受交变载荷的作用，加之井内液体腐蚀、作业施工起下管柱以及使用年限 等原因，造成抽油杆疲劳断裂，增加了作业施工井次，严重影响了抽油机 井正常生产。为了科学合理地制定抽油杆的判废标准，以指导抽油杆的合 理使用和控制抽油杆断裂事故，定量制定抽油杆不同类型缺陷的疲劳界限 值是目前急待解决的问题。本文在研究抽油杆柱载荷与应力循环特性的基 础上，通过理论与室内实验研究，建立抽油杆疲劳损伤界限值的制定方法， 制定抽油杆使用年限的疲劳界限和不同类型缺陷的疲劳界限。 建立抽油杆柱载荷与应力循环特性的仿真模型，开发相应的计算机仿 真软件。仿真分析含水率、动液面2 个油井参数与冲程长度、冲次、泵径 3 个抽汲参数对悬点最大载荷、最小载荷、杆柱顶端应力使用系数的影响。 基于材料力学的基本理论，开展了抽油杆疲劳强度计算，并进行无损 伤抽油杆疲劳界限的实验研究。 基于断裂力学的基本理论，研究抽油杆杆体表面裂纹的应力强度因子， 断裂准则、裂纹门槛值、裂纹扩展规律和抽油杆疲劳裂纹界限等内容，给 出原始裂纹尺寸大于门槛尺寸的抽油杆剩余寿命的表达式，并编制临界裂 纹尺寸、门槛裂纹尺寸、抽油杆剩余寿命的计算软件。开展了抽油杆疲劳 裂纹界限值的实验研究，确定疲劳试件裂纹深度的临界尺寸。 提出一种确定抽油杆损伤界限的疲劳强度的计算方法。采用有限元软 件a n s y s 计算有缺陷抽油杆最大等效应力，计算应力集中系数，并根据 疲劳强度理论制定疲劳源的界限值。 关键词抽油杆；剩余寿命；疲劳损伤界限；断裂力学；疲劳实验；有限 元 燕山大学t 学硕上学位论文 a b s t r a c t t h es u c k e rr o d sa r ei m p o r t a n tm e c h a n i cp a r t so fb e a mp u m p i n gu n i t t h e f a t i g u ef r a c t u r eo fs u c k e rr o di sc a u s e db yt h ec y c l i cl o a d ，c o r r o s i o nb yw e l l l i q u i d ，r a i s i n ga n dd r o p p i n go fw e l lc o n s t r u c t i o na n du s i n gp e r i o dd u r i n gi t s s e r v i c el i f e ，w h i c hl e a d st o i n c r e a s i n gt i m e so fw e l lc o n s t r u c t i o n ，f u r t h e rh a s s e v e r e l yi n f l u e n c e do nn o r m a lp r o d u c t i o n q u a n t i t y b a s e de v a l u a t i o no ff a t i g u e t h r e s h o l dv a l u e so fd i f f e r e n tt y p ed e f e c t s i no r d e rt oe s t a b l i s ht h er e a s o n a b l e c r i t e r i o nf o rj u d g i n gt h er o dt ob eu n q u a l i f i e d t og u i d et h er e a s o n a b l eu s ea n dt o c o n t r o lf r a c t u r ea c c i d e n to ft h er o d ，i ti sap r o b l e mt ob er e s o l v e dw i t hu r g e n c y t oe v a l u a t eq u a n t i t a t i v e l yt h ef a t i g u et h r e s h o l dv a l u e so fd i f f e r e n tt y p ed e f e c t s b a s eo nt h er e s e a r c ho fl o a da n dc y c l i cs t r e s sp r o p e a i e sa n dt h e o r e t i c a la n d r o o me x p e r i m e n t a ls t u d y ，a na p p r o a c hi se s t a b l i s h e dt oe v a l u a t eq u a n t i t a t i v e l y t h ef a t i g u et h r e s h o l dv a l u e so fd i f f e r e n tt y p ed e f e c t s ，u s i n gw h i c ht h ef a t i g u e t h r e s h o l dv a l u e so fu s i n gp e r i o da n dd i f f e r e n tt y p ed e f e c t so ft h e r o da r e e s t a b l i s h e di nt h ep a p e ra sw e l l t h es i m u l a t i o nm o d e lo fl o a da n dc y c l i cs t r e s sp r o p e r t i e so ft h er o di s e s t a b l i s h e d ，a n dr e l e v a n ts o f t w a r ei sd e v e l o p e d i nt h es i m u l a t i o nt h ei n f l u e n c e o fs o m ep a r a m e t e r so nm a x i m u ma n dm i n i m u mp o l i s h e dr o dl o a da n du s i n g f a c t o ro fs t r e s so nt h et o po ft h er o da r ea n a l y z e d t h ep a r a m e t e r si n c l u d e2w e l l p a r a m e t e r s ，i n c l u d i n gw a t e r c u ta n dd y n a m i cf l u i dl e v e l ，a n d3s w a b b i n g p a r a m e t e r si n c l u d i n gs t r o k e ，f r e q u e n c ya n dp u m pd i a m e t e r b a s e du p o nt h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo fm a t e r i a lm e c h a n i c s ，c a l c u l a t i o no f t h ef a t i g u es t r e n g t ho ft h er o di sc a r r i e do u t ，a n dt h ef a t i g u et h r e s h o l dv a l u e so f t h er o dw i t h o u td e f e c t sa r es t u d i e di nr o o me x p e r i m e n t s b a s e du p o nt h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo ff r a c t u r em e c h a n i c s ，i ti ss t u d i e d i n c l u d i n gt h e s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r ，f r a c t u r ec r i t e r i o n ，c r a c kg r o w t ht h r e s h o l d ， a b s t r a c t p r o p a g a t i o nr u l e so ff a t i g u ec r a c ka n df a t i g u et h r e s h o l dv a l u e so ft h er o ds u r f a c e c r a c k t h em a t h e m a t i ce x p r e s s i o ni se s t a b l i s h e dt h a tc o n c e r nw i t ht h er e s i d u a l l i f eo fr o dw i t ho r i g i n a lc r a c ks i z eg r e a t e rt h a nt h r e s h o l ds i z e a n dr e l e v a n t s o f t w a r ei s d e v e l o p e dt oc a l c u l a t et h ec r i t i c a lc r a c ks i z e ，t h r e s h o l dc r a c ks i z e a n dr e s i d u a ll i f eo ft h er o d t h er o o me x p e r i m e n t sf o rf a t i g u et h r e s h o l dv a l u e s o fr o ds u r f a c ec r a c ka r ec a r r i e do u tt od e t e r m i n et h ec r i t i c a lc r a c kd e p t h a na p p r o a c h c a l c u l a t i n gf a t i g u es t r e n g t h i se s t a b l i s h e dt od e t e r m i n e q u a n t i t a t i v e l yt h ef a t i g u et h r e s h o l dv a l u e so fd i f f e r e n tt y p ed e f e c t s ，i nw h i c h m a x i m u me q u i v a l e n ts t r e s sc a u s e db yt h ed e f e c ti sg o tb yt h ef e as o f t w a r eo f a n s y sa n dt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o nf a c t o ri sc a l c u l a t e d ，t h ec r i t i c a ls i z eo f f a t i g u es o u r c ei sd e t e r m i n e db a s e do nt h e o r yo ff a t i g u es t r e n g t h k e y w o r d s s u c k e rr o d ；r e s i d u a ll i f e ；f a t i g u ed a m a g et h r e s h o l dv a l u e ； f r a c t u r em e c h a n i c s ；f a t i g u ee x p e r i m e n t ；f e a 1 1 1 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文抽油杆疲劳损伤界限的 研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究 工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发 表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签字彳以兰日期：一7 年歹月日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 抽油杆疲劳损伤界限的研究系本人在燕山大学攻读硕士学位期间 在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有， 本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人完全了解 燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送 交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学， 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部 分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：4 砂左 导师签名： 李彩匆 日期：伽7 年j 月6 f 1 日期：纠句一月，朔 第1 章绪- 论 第1 章绪论 1 1 课题研究目的及意义 随着油田开发工作的进展，大部分油井停喷后必须采取机械采油的方 式来生产。抽油机井举升是国内外石油工业传统的机械采油方式之一，也 是至今一直在机械采油方式中占绝对主导地位的人工举升方式。到2 0 0 4 年末，我国抽油机井数已达到8 0 0 0 0 多口，占机械采油井总数的9 0 以上， 其产量占机械采油井总产量的8 0 左右。由于抽油机井数量多、其设备的 初期投资、设备更新费用及其能耗费用都对采油成本有极大影响。因此国 内外油田对抽油机井举升技术的研究都非常重视，做了大量的研究工作， 推动了抽油机井举升技术的不断发展进步。 当前，机械采油方式中，有杆泵抽油井占全国油井的9 4 。有杆抽油 设备由3 部分组成： ( 1 ) 地面驱动设备即抽油机，目前应用最为广泛的足游梁式抽油机。 ( 2 ) 井下的抽油柱，它悬挂在油管的下端。 ( 3 ) 抽油杆柱，它把地面设备的运动和动力传给井下抽油泵。 除以上三个主要组成部分外，就有杆抽油系统而言，还应包括用于悬 挂抽油泵并作为液体通道的油管柱、油套管环形空间以及井口装置等。 抽油杆、油管是抽油机井中重要的机械部件，由于其在使用过程中， 长期承受交变载荷的作用，加之井内液体腐蚀、作业施工起下管柱以及使 用年限等原因，造成抽油机井杆管损坏，增加了作业施工井次，严重影响 了抽油机井正常生产【l 叫。调查统计结果表明，抽油杆断裂足抽油杆最主要 的损坏形式之一。2 0 0 4 年，大庆油田某采油厂杆管断裂检泵2 0 0 井次，占 检泵作业井次的2 9 5 0 。针对抽油机井抽油杆断裂破坏严重的事实，开展 抽油机井抽油杆疲劳界限研究，为抽油杆断裂治理措施的实施提供理论指 导和实验依据，对旧抽油杆的合理使用，减少抽油杆断裂事故，控制井下 作业工作量，降低采油成本，提高油田开发整体经济效益具有十分重要的 燕山大学工学硕士学位论文 意义。 1 2 抽油机井举升装备技术综述 抽油机井举升装备包括抽油机、抽油泵、抽油杆、抽油机的拖动与控 制装置、抽油机井的配套技术。 1 2 1 抽油机 游粱式抽油机是国内外油田应用最广泛的有杆抽油装备。目前油田应 用的游梁式抽油机主要有：常规游梁式抽油机、异相曲柄平衡游梁式抽油 机、前置型游梁式抽油机与气平衡游梁式抽油机。其中异相曲柄平衡抽油 机具有结构简单、工作可靠、制造容易、动力性能好及节能等优点。在相 同条件下，异相曲柄平衡抽油机比常规机节电1 5 左右【4 】。近年来，为了 满足注水开发油田排液量不断上升的要求，同时也为了满足粘油、稠油、 深井与超深井抽油工艺的要求，游梁式抽油机朝着长冲程、重载、大扭矩 方向发展。 国内外采油经验表明，抽油机井采用长冲程、低冲次抽汲可以明显提 高系统的经济效益，因此长冲程抽油机是目前抽油机井举升技术一个比较 活跃的研究领域，国内外研制了多种类型的无游梁式长冲程抽油机。无论 是在长冲程抽油机的种类，还是在长冲程抽油机的规格方面，我国在这一 领域的研究和国外先进水平相比尚有定的差距。 节能型抽油机是目前抽油机井举升技术另一个比较活跃的研究领域。 我国华北油田研制的异型游梁式抽油机是节能型抽油机研制领域中一个比 较成功的范例。在相同条件下，异型游梁式抽油机比常规机节电2 0 以上。 1 2 2 抽油泵 油田应用的抽油泵主要分两类：整筒泵和衬套泵。应用整筒泵取代衬 套泵是抽油泵方面主要的科技进步之一。应用整筒泵不仅能提高抽油泵的 排量系数( 现场常称之为泵效) ，而且还能延长柱塞泵筒副的耐磨性，提高 检泵岗期。目前我国油田同时使用整筒泵和衬套泵。尽管美国a p i 有关抽 第1 章绪论 油泵的规范中已经淘汰了衬套泵，但实际上仍在生产和使用。目前对抽油 泵的研究主要集中在以下几个方面：一是研制特殊类型的抽油泵。例如， 适应于高油气比油井抽油的防气泵、适应于稠油井抽油的抽稠油泵以及适 应于斜井、定向井抽油的斜井泵；二是采用新材料与新工艺不断提高柱塞 泵筒副的耐磨性以及提高阀组部件的可靠性，从而延长检泵周期；三是优 化抽油泵的结构与结构尺寸以提高泵的排量系数及可靠性。 1 2 3 抽油杆 国内外油田广泛应用c 级、d 级与k 级抽油杆。我国在抽油杆的技术 攻关中取得了可喜的成绩，研制了d k 级抽油杆与h 级高强度抽油杆。此 外，国内外油田还研制了许多特种类型抽油杆，如玻璃钢抽油杆、空心抽 油杆、连续抽油杆、电热抽油杆、铝合金抽油杆。 1 2 4 抽油机拖动与控制装置 三相异步电动机足国内外油田抽油机井最主要的驱动装置。我国抽油 机井主要应用转差率为3 左右的y 系列电动机作为抽油机的驱动装置， 而美国油田主要应用转差率为8 左右的n e m ad 型电动机驱动抽油机 井。进入八十年代，超高转差率电动机在游梁式抽油机上逐步得到应用， 由于其软特性及动能均衡作用，从而改善了抽油系统的动力性能，并可降 低装机功率。 1 2 5 其它配套技术 抽油机井的配套技术能够提高系统的工作性能。例如在抽油杆柱上安 装扶正器可减少杆管摩擦力；应用油管锚可减少泵的冲程损失i 在油气比 较高的油井上应用气锚可以提高抽油泵的泵效。美国油田比较重视抽油机 井的配套技术，几乎所有的油井都应用油管锚，油气比较高的油井几乎都 应用气锚。我国油田油管锚与气锚应用得较少。 燕山大学t 学硕上学位论文 1 3抽油杆疲劳损伤界限的国内外研究现状 抽油杆疲劳损伤界限研究一直是国内外采油工程技术人员的一个重 要研究课题。经过几十年的研究、实践，抽油杆疲劳损伤界限研究工作有 了相当大的发展。 1 3 1抽油杆柱动态与载荷计算方法研究的进展 进行抽油杆疲劳损伤界限研究，必须首先确定抽油杆柱载荷。 抽油杆柱载荷的计算机仿真研究是抽油机井动态参数计算中的一项 重要内容。抽油机井动态参数计算发展已有几十年的历史。根据不同时期 所采用的计算方法的特点，可将抽油机井动态参数的计算方法分为如下几 类：经验公式计算方法；经典的动力分析方法；a p l 方法；动态参数预测 技术；计算机仿真方法。 1 3 1 1经验公式计算方法在六十年代以前，几乎所有的抽油机井都是 依据经验公式设计计算的。经验公式的特点是，将抽油机悬点的运动简化 成简谐运动，并且只考虑抽油杆柱与油柱的静负荷和惯性负荷，从而给出 悬点最大负荷、最小负荷、曲柄轴最大扭矩的计算公式，以此为基础设计 机、杆、泵系统1 5 1 。 1 3 1 2 经典动力分析方法五十年代末以及六十年代初，随着数字计算 机在许多学科的广泛应用，使得对抽油机井进行较详细的动力分析成为可 能。经典动力分析方法考虑了抽油杆柱与油柱的静负荷和惯性负荷，应用 简化方法或精确的机构分析方法研究抽油机悬点的运动规律，从而给出悬 点示功图与曲柄轴扭矩曲线，以此为基础对抽油机井进行设计和分析1 5 】。 目前这种方法还未被完全淘汰，特别足在抽油机的设计与分析中，我国还 主要以这种方法为基础。 1 3 1 3a p i 方法a p l 方法的研究并不是由a p i 发起的。实际上，它是在 美国有杆抽油研究有限责任公司的倡导下，于1 9 5 4 年所开始的一个合作研 究项目。这项非营利的合作研究得到了美国数家石油公司和设备制造商的 赞助。实际的研究工作是在有杆抽油研究有限责任公司的指导下由中西部 研究所进行的。 4 第1 章绪论 中西部研究所将抽油机井简化成图1 1 所示的近似机械系统，即弹簧 质量阻尼系统。弹簧模拟抽油杆柱的弹性，集中质量模拟抽油杆柱的质量， 阻尼器模拟作用于抽油杆柱上的液体摩阻。然后采用电阻、电感、电容和 导线所组成的电路模拟这个近似的机械系统，这就是所谓的模拟计算机。 中西部研究所对抽油 机井的动态参数进行了大 量模拟仿真试验。由于在 实际中不可能研制大量模 拟计算机用于抽油机井的 设计，因此将模拟仿真结 果总结成一套便于手工计 算的图表。抽油机井研究 有限责任公司于1 9 6 5 年 将这项技术转让给a p i ， 从此成为目前的a p i 方 法，即1 9 6 7 年公布的a p i r p i l l “a p i 抽油机井的设 计计算推荐方法”p 7 】。同 一嚷销黼龋嚣 一 凸 一- 幽 一弹簧 广1l 尼蕾j 一 i 一就 一 i 鬻黧粼 图1 1 抽油机井的近似机械系统 f i g 1 1a p p r o x i m a t em e c h a n i c a ls y s t e mo f r o d p u m p e dw e l l 时，作为a p i 公告( s 】还发表了1 1 0 0 多个用模拟计算机所模拟的光杆功图， 将这些模拟光杆功图与现场实测光杆功图进行对比便可以分析抽油机井井 下工作状况。 应用a p l 方法可以对如下的抽油机井动态参数进行计算：悬点最大 负荷；悬点最小负荷；曲柄轴最大扭矩；光杆功率；柱塞有效冲程长度； 抽油杆柱强度校核。 1 3 1 4 动态参数的计算机仿真方法1 9 6 3 年s g g i b b s 提出了抽油机井 动态参数预测的一维模型f g l 。为较精确地设计抽油机井奠定了理论基础。 该模型由描述抽油杆柱纵向振动的一维有阻尼波动方程、光杆运动边界条 件、井下抽油泵工作状况边界条件与初始条件等几部分组成，借助有限差 分法求解该波动方程，从而可以较精确地给出抽油杆柱任意截面示功图与 燕山大学工学硕上学位论文 泵处不功图。 s g g i b b s 在他后来的研究中【l0 1 1 1 ，把抽油机井动态参数的预测技术称 为抽油机井动态参数的计算机仿真。在文献【1 0 1 l 】中，s g g i b b s 对抽油机 井动态参数的计算机仿真技术进行了较全面的总结，并将它与a p i 方法进 行了对比分析。他指出，抽油机井动态参数的计算机仿真技术适用于各种 类型的抽油机、任意材料的抽油杆、各种类型的电动机以及井下抽油泵的 任意工作状况。 尽管s g g i b b s 在文献【9 】中指出了抽油机井动态参数的计算机仿真技 术适应于组合抽油杆柱，但他并未给出多级组合杆柱波动方程差分形式的 仿真模型。d j s c h a f e r 和j w j e n n i n g s t l 2 】使用等位置间距x ，在抽油杆直 径与抽油杆材料发生变化的杆段采用等效刚度与等效密度的概念建立了多 级组合杆柱波动方程的仿真模型。这种仿真模型的特点是没有考虑抽油杆 柱直径或抽油杆材料发生变化截面处的连续条件，在计算时存在一定的误 差。j e l e a 根据相临两级杆柱界面处力和位移的连续条件，并使用台劳级 数，建立了多级组合杆柱波动方程的仿真模型l l3 1 ，这种改进的仿真模型提 高了多级杆柱及不同材料混合杆柱计算机仿真结果的精度。 j o ed u n nc l e g g “】应用抽油机井动态参数的计算机仿真技术对抽油泵 不同充满程度情况下的系统动态参数进行了计算机仿真，并将仿真结果绘 成了类似于a p ir p l l l 的图表供手工设计抽油机井用。 j e c h a c i n 和j c p u r e u p i l e i ”l 在对抽油机井的动态参数进行计算机仿 真时，将抽油杆柱离散成有阻尼的弹簧质量系统，即采用了中西部研究所 的模拟机械系统动力学模型，建立了描述各集中质量振动规律的常微分方 程组，并应用常用的数值积分法建立了系统仿真模型。 以上研究所采用的力学模型的特点是只考虑抽油杆柱一维纵向振动， 因此常将这种仿真模型称为一维仿真模型。 s g g i b b s l 9 l 指出，抽油机井动态参数的计算机仿真技术能研究液体惯 性对系统动态参数的影响。在文献【9 】中，他将油管内的液柱简化成集中于 柱塞上并随柱塞一起运动的集中质量，显然这种简化没有考虑液柱的弹性。 虽然s g g i b b s 指出了可以应用波动方程描述液柱的振动，但他并未建立 6 第1 章绪沦 同时考虑抽油杆柱与液柱振动的抽油机井动态参数计算机仿真的数学模型 与仿真模型。这方面的研究工作是由d a l er u s s e ld o 哆和z e l i m i rs c h m i d t l l 6 j 于1 9 8 3 年首先完成的，他们将抽油杆柱任意截面处的轴向力、轴向速度作 为描述抽油杆柱纵向振动的两个参数，而将油管内任意深度处的液体压力 与液体运动速度作为描述液柱振动的两个参数，从而建立了同时考虑抽油 杆柱与液柱振动的抽油机井动态参数计算机仿真的二维模型。r e r i e l a i n e 、j a m e se k e a t i n g 和j a m e sw j e n n i n g s l l 7 1 应用这种模型对浅井液体惯 性进行了仿真研究。仿真结果表明，在浅井、大泵、高冲次以及油井液体 低可压缩性时，油井液体的惯性负荷较大，惯性负荷甚至可能超过静负荷 的两倍以上。 s d l l e k i a 和r d e v a n s i 哺】对同时考虑抽油杆柱与液柱运动的抽油机 井动态参数计算机仿真的数学模型做了进一步的研究。在研究液柱的运动 时，他们建立了两种模型：一是液柱为单相不可压缩液体；二是液柱为单 相微可压缩液体，并应用差分法建立了系统的仿真模型。h a t r i p p 和 j j k i l g o r e 【l9 】用同时考虑抽油杆柱与液柱振动的抽油机井动态参数计算机 仿真程序对9 2 口抽油机井的动态参数进行了仿真试验，并将仿真试验结果 与现场测试结果进行了对比。结果表明，9 2 口井悬点最大负荷、峰值扭矩、 光杆功率与泵冲程的平均偏差分别为3 7 、6 6 、7 o 、3 7 ，而悬点 最小负荷的平均偏差为1 3 2 。 随着斜直井、定向井举升技术的发展，斜井抽油机井动态参数计算机 仿真技术得到了发展。s k u k a s i e w i c z l 2 0 2 1 首先建立了斜井抽油机井动态参 数计算机仿真模型。该模型将井眼简化成平面二维曲线，同时考虑抽油杆 柱沿井眼轴线方向的纵向振动与抽油杆柱的横向振动。由于采用了大变形 条件下的应变位移非线性关系，从而使得抽油杆柱的纵向振动与横向振动 相互耦合。另外在计算抽油杆柱的摩擦力时，考虑了油管对抽油杆柱的库 仑摩擦力。 s g g i b b s | 2 2 】应用沿井眼轴线方向的曲线位置坐标建立了抽油杆柱纵 向振动的一维有阻尼波动方程，并考虑了抽油杆柱与油管之间的库仑摩擦 力，建立了定向井抽油机井动态参数计算机仿真的数学模型。j x u 2 3 1 应用 燕山大学1 = 学硕上学位沦文 类似方法建立了斜直井抽油机井动态参数计算机仿真的数学模型。j x u l 2 4 】 在他后来的研究中建立了定向井中抽油杆柱三维振动数学模型，即抽油杆 柱沿井眼轴线方向的纵向振动与在两个相互垂直平面内的横向振动的数学 模型。在小变形条件下，纵向振动中不耦合横向振动，而横向振动中耦合 有纵向振动。但在大变形条件下，即应变位移非线性时，纵向振动与横向 振动相互耦合。 我国抽油机井动态参数计算机仿真技术的研究起步较晚。自八十年代 中期至八十年代末，一维模型与二维模型的抽油机井动态参数的计算机仿 真技术先后在我国油田得到应用i 2 5 - 2 7 1 。s g g i b b s 9 1 在他的研究中指出了抽 油机井的计算机仿真技术能用于非锚定油管系统动态参数的计算机仿真， 并指出了可以用波动方程描述油管柱的波动，但他自己并未建立同时描述 抽油杆柱、液柱与油管柱振动的三维仿真模型。结合我国油田油管一般不 锚定的特点，西安石油学院余国安教授首先建立了抽油机井动态参数计算 机仿真的三维仿真模型1 2 8 3 0 】，从而进一步完善和发展了抽油机井动态参数 的计算机仿真技术。考虑斜井中抽油杆柱与油管之间的接触摩擦力，文献 3 1 3 5 1 建立了斜井抽油机井动态参数计算机仿真的一维模型与三维模型。 由于超高转差电动机具有软特性和良好的启动特性，并且可以改善抽 油机的机械特性，因此抽油机上得到了较快的推广应用【3 6 1 。对于超高转差 电动机所驱动的抽油系统，必须考虑电动机转速波动对抽油杆柱振动的影 响。文献 3 7 3 8 建立了超高转差率电动机驱动抽油机井动态参数计算机仿 真的数学模型。 以悬点与抽油泵示功图仿真结果为基础，可以对抽油机井动态参数进 行较精确的计算机仿真。文献【3 5 】系统介绍了抽油机井地面动态参数、井 下动态参数、系统效率与分效率的仿真计算方法。 1 3 2 抽油杆疲劳损伤界限研究工作的进展 对于抽油杆的疲劳寿命计算问题，国内外都做了一定的研究工作。h e i n n w 和h e r m a n s o nd e 等提出了抽油杆疲劳寿命计算的种新方法【3 9 1 ； 路永明、单既友、沈建生等提出了用p a r i s 公式计算抽油杆的疲劳寿命4 0 1 。 8 第1 章绪论 胡雨人提出用断裂力学方法预测抽油杆的疲劳寿命1 4 “。李其等用断裂力学 的理论和方法来研究抽油杆杆体含有局部表面裂纹后的疲劳剩余寿命，通 过理论计算和数值分析，预测出含局部横向表面裂纹的抽油杆杆体的剩余 寿命1 4 2 1 。林元华对直井和定向井分别建立了计算抽油杆轴向载荷的数学模 型，计算出了抽油杆所受的轴向力，应用建立的疲劳寿命的预测模型，计 算了不同形状裂纹的几何形状因子和应力强度因子，并编写了计算机程序， 计算了有初始裂纹和无仞始裂纹抽油杆柱的疲劳寿命，结论认为裂纹初始 长度对抽油杆柱的使用寿命影响较大【4 。陈黄浦等根据抽油杆锻造表面缺 陷检测和实物疲劳试验，分析了抽油杆各部位的表面缺陷形态及表面裂纹 形态，为抽油杆锻造质量评定和疲劳寿命预测提供了裂纹模型，并指出抽 油杆表面缺陷主要是锻造皱褶所引起的微小裂纹，尽快改进锻造成型工艺， 减少这种微小裂纹，是抽油杆生产厂应予重视和解决的问题】。文献【4 5 】 采用断裂力学方法研究了抽油杆杆体疲劳裂纹形状比在扩展过程中的变化 规律，证明无论初始形状如何，抽油杆杆体疲劳裂纹形状比在扩展过程中 趋丁二同一个稳定数值，通过裂纹扩展实验对直径为1 5 9 m m 的抽油杆疲劳裂 纹形状比进行了实验测定，发现其裂纹形状比迅速靠近0 7 8 。文献 4 6 1 j 重用 三维有限元法求解了抽油杆杆体及接头不同部位表面椭圆裂纹在拉伸载荷 下的应力强度因子。 对于疲劳损伤的界限值的研究，国内学者也开展了相关研究工作。骆 竞唏等介绍了国内外七种d 级抽油杆用钢的疲劳门槛值的测定，结合对抽 油杆各特征部位半椭圆裂纹应力强度因子k 的有限元计算，用断裂力学方 法估算7 个特征部位允许存在的裂纹尺寸，其结果表明，允许裂纹深度a 与 使用应力之间存在有a = a 。的关系，其中、盯是随裂纹部位、形式而 _ao- 变化的常数，a 为1 0 2 1 0 3 数量级，l 在1 7 2 2 之间1 4 7 1 。骆竞唏进一步测定 了四种常用d 级抽油杆用钢在空气和3 5 n a c i 水溶液腐蚀条件下的裂纹 扩展速率，计算了当抽油杆存在不同尺寸扩展裂纹的剩余寿命。结果表明， 当杆体上存在深0 1 m m 可扩展裂纹，使用应力为1 1 7 6 3 7 2 6 m p a 时，尚可 工作2 个月到2 年，裂纹扩展期的扩展规律表明，任何一种能引入表面残余 9 燕山大学- 学硕士学位论文 压应力的表面强化方法，都可以提高抽油杆的使用寿命【4 8 1 。 部分学者采用材料工程、无损检测等手段，研究了抽油杆断裂及剩余 寿命估算的问题。樊英等采用材料工程研究手段对油田中断裂的抽油杆进 行了宏观和微观的断口分析，分析了引起抽油杆断裂的原因，并对抽油杆 裂纹扩展期的剩余强度进行了分析计算1 4 9 】。李其应用疲劳强度理论和累积 损伤理论，利用对使用不同年限抽油杆的常规机械性能的测试结果，由抽 油杆的静特性去推测其疲劳特性，建立了抽油杆损伤因子的概念，提出了 在用抽油杆服役期限的确定方法【5 0 1 。文献 5 u 通过抽油杆疲劳试验，找出 裂纹前缘的变化规律，得出裂纹深度与裂纹面积之间的关系、裂纹面积与 剩余寿命的关系，借用传统p a r i s 公式的数学模型，通过超声波检测建立了 超声波探伤信号与裂纹深度之间的关系式，即裂纹检测信号与裂纹扩展规 律之间的关系，从而提出了直接利用超声波探伤信号确定抽油杆剩余寿命 的方法。 以上抽油杆疲劳损伤界限研究方法中，尚存在许多不足之处，如对抽 油杆的受力分析考虑得还不够完善，未能采用计算机仿真中的悬点载荷进 行分析，疲劳寿命预测计算模型还尚需进一步完善，模型中的参数还有待 补充以及未分析其实用性因素等。 1 4 本课题的研究内容 抽油杆疲劳损伤界限研究一直是石油开采研究领域的关注热点之一。 随着油田开采进入高含水后期，开采难度增加，机械强采力度进一步加大， 抽油机井抽油杆断裂事故的发生频率也随之增加。针对目前存在的问题， 本课题主要研究抽油杆损伤界限的疲劳强度计算方法。研究内容包括4 个方 面： ( 1 ) 抽油杆柱载荷与应力特征的仿真分析以描述抽油杆柱轴向振动 的波动方程为基础，建立抽油杆柱载荷与应力循环特性的仿真模型，开发 相应的计算机仿真软件。仿真分析含水率、动液面2 个油井参数与冲程长 度、冲次、泵径3 个抽汲参数对悬点最大载荷、最小载荷、杆柱顶端应力 使用系数的影响。 1 0 第1 章绪沦 ( 2 ) 抽油杆柱疲劳强度计算方法与使用年限界限的研究基于材料力 学的基本理论，开展抽油杆疲劳强度计算，并进行无损伤抽油杆疲劳界限 的实验研究。 ( 3 ) 抽油杆疲劳裂纹界限的研究基于断裂力学的基本理论，研究抽油 杆杆体表面裂纹的应力强度因子，断裂准则、裂纹门槛值、裂纹扩展规律 和抽油杆疲劳裂纹界限等内容，给出原始裂纹尺寸大于门槛尺寸的抽油杆 剩余寿命的表达式，并编制临界裂纹尺寸、门槛裂纹尺寸、抽油杆剩余寿 命的计算软件。进行抽油杆疲劳裂纹界限值的实验研究，确定疲劳试件切 口深度的临界尺寸。 ( 4 1 确定抽油杆损伤界限的疲劳强度计算方法采用有限元软件 a n s y s 计算有缺陷抽油杆应力集中系数，并根据疲劳强度理论制定疲劳 源的界限值。 燕山大学工学硕上学位论文 第2 章抽油杆柱载荷与应力特征的仿真分析 载荷与应力特性分析是零部件疲劳强度计算与实验研究的基础。目前 广泛采用g g i b b s 所建立的数学模型1 9 1 0 1 对抽油杆柱轴向振动特性进行计 仿真研究，该模型综合考虑了抽油杆柱所受的静载荷、摩擦载荷与动载荷， 由描述抽油杆柱轴向振动的波动方程与地面和井下边界条件所组成。抽油 杆柱载荷特性和抽油机特性、油藏参数、抽汲参数与泵工作状态相关。本 文仍然应用波动方程描述抽油杆柱的轴向振动，并重点仿真分析油田开发 过程中，油藏参数、抽汲参数与泵工作状态变化对抽油杆柱载荷与应力特 征的影响，为进一步研究抽油杆的疲劳强度奠定理论基础。 2 1 抽油杆柱轴向振动仿真的力学与数学模型 图2 1 为抽油机井组成示意图。 1 电动机2 一皮带减速箱传动装置3 抽油机主体机构 4 悬绳器5 抽油轩柱6 油管柱7 抽油泉 图2 1 抽油机井系统示意图 f i g 2 l r o dp u m p i n gs y s t e m 第2 章抽油杆柱载荷与应力特征的仿真分析 为便于研究问题，做如下假设： ( 1 ) 电网供电电压与供电频率为常数，电动机匀速转动。 ( 2 ) 不考虑电动机转子到抽油机悬点各传动副的间隙与传动件的弹性 变形。 ( 3 ) 井筒内为油水混合液，且动力粘度肛、井液温度、井1 2 1 回压与泵吸 入口压力均为常数。 ( 4 ) 油井是铅直的，且抽油杆柱与油管柱同心。 ( 5 ) 不考虑泵阀的水力损失对抽油杆柱振动的影响。 在上述假设条件下，抽油杆柱的轴向振动可以由如下的波动方程描述 a 2 甜，a 2 甜a “ 矿吖矿w 百2 9 ”f ，：0 = u 宰( t ) ( 2 1 ) 卦。= p a t ) 式中甜抽油杆柱任意截面x 在时刻f 的位移m 卜重力加速度m s 2 d 一声音在抽油杆e e 的传播速度c = e ，p ，m s p r 一抽油杆材料密度k g m 3 品一抽油杆材料的弹性模量n m 2 1 一油井液体对抽油杆柱的阻尼系数s 甜( f 卜一任意时刻，悬点相对上死点向下的位移n l 4 一抽油杆的横截面积m 2 e 下泵深度m p ，一抽油泵柱塞液体负荷n 悬点运动位移* ( f ) 与抽油泵柱塞液体负荷时间函数岛( ，) 的建模足抽油 杆柱轴向振动仿真的基础。 下面分别讨论“( 力与p 。( ，) 仿真的数学模型。 燕山大学工学硕士学位论文 2 1 1 抽油机悬点运动规律的仿真模型 图2 - 2 为游梁式抽油机机构示意图。图中且表示曲柄半径( m ) ；p 表示 连杆长度( m ) ；c 表示游梁后臂长度( m ) ；k 表示基杆长度( m ) ；4 表示游梁 前臂长度( m ) ；i 表示基杆的水平投影( m ) 。 将图中各杆件看成矢量，各杆件的参考角如、以、囟均从基杆算起， 并且沿逆时针方向取正值；曲柄转角0 由1 2 点钟位置算起，顺时针方向为 正。 图2 2 游梁式抽油机机构不意图 f i g 2 - 2 m e c h a n i s ms k e t c hm a po f b e a mp u m pu n i t 图2 - 2 中的几何关系如下 i n - i c 寺 鼠= e o + 0 0 2 = 2 1 r 一鼠+ 口 1 4 第2 章抽油杆柱载荷与应力特征的仿真分析 工= 缸孓万乏丽 = s i n 一1 ( z r s i n 0 2 ) 岛气等m 护4 = c o s - ( 等朋 o s 一1 ( 掣) 妒= x + p 将图中各杆件看成矢量，可得如下的矢量方程 一r + 一p ：一k + 石 上述矢量方程可以用复变矢量表示为 rp ，如+ p e 。岛= k + c e 将上式两边对时间t 求导，可得各杆件运动的角速度为 幺= 一分 晚= 等丽s i n ( o 而4 - 0 ：) 六= 等而s i n ( 0 而3 - 0 2 ) 将上式对时间求导，可得各杆件运动的角加速度 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 哦= - 以= 幺 象一( 幺一幺) 啦( 岛一只) + ( 幺一幺) 孵( 吼一岛) ( 2 5 ) 或= 六陪( 幺枷吲岛训鹕枷吲岛训 燕山大学工学硕士学位论文 2 1 1 1 悬点冲程长度悬点冲程长度s 为 s = ( 9 k 。一纯。) a ( 2 - 6 ) 其中( p m 。= c o s - i l 生铬业i ( 矽m i n = c o s - i 盟嚎业l 2 1 1 2 悬点位移以下死点为位移零点，向上为位移的正方向，任意时 刻悬点位移p 尺为 p r = ( 。一p ) a( 2 - 7 ) 以上死点为位移零点，向下为位移正方向，任意时刻悬点位移“( f ) 为 “4 0 ) = ( 妒一f o m 。) 4 2 1 1 3 悬点速度与加速度悬点运动速度p a 与加速度a a 为 睚2 2 1 2 柱塞液体负荷时间函数的仿真模型 2 1 2 1 抽油泵柱塞液体负荷p 。( f ) 的一般表达式 p 。( f ) 由下式计算 巴o ) = a p ( p d p ) 一一对p d 式中彳。_ 一抽油泵柱塞横截面积m 2 彳旷一最下部一级抽油杆的横截面积m 2 p 广抽油泵排出口压力p 。 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 抽油泵柱塞液体负荷 ( 2 一l o ) p 一任意时刻泵筒内液体压力p 。 2 1 2 2泵筒内液体压力的仿真方法图2 - 3 为泵筒内液体压力变化规律 示意图。 1 6 第2 章抽油杆柱载荷与应力特征的仿真分析 p 一 一 r 风 出 ( a ) 抽油泵工作原理示意图 、 l l v o g d 一 y l g s h 一 嘻 1r fs 流体体积p f m 3 、 ( b ) 泵筒内流体压力随体积的变化规律 图2 - 3 泵简内液体压力变化规律示意图 f i g 2 3c h a n g i n gr e g u l a ro fl i q u i dp r e s s u r ei nt h ep u m pc y l i n d e r 由图2 3 可以看出，在吸入冲程开始初期，泵筒内流体膨胀，压力降 低。当泵筒内流体压力由排出压力p d 降至吸入压力风时，吸入阀打开而吸 入流体；当吸入冲程结束时，柱塞开始排出冲程并压缩泵筒内的流体，泵 筒内流体压力升高，当泵筒内流体压力由吸入压力风增至排出压力内时， 排出阀打开而排出流体。当柱塞到达下死点时，排出过程结束。为便于推 导，引入如下符号r 表示泵吸入口的气液比( m 3