（检测技术与自动化装置专业论文）基于ansys的大型预焙铝电解槽电磁场的仿真.pdf

北方工业人学硕士学位论文 基于a n s y s 的大型预焙铝电解槽电磁场的仿真 摘要 在铝电解的生产过程中，铝电解槽中磁场的分和状况对于整个铝电解槽的正常运转 有着很直接影响，影响到锚电解槽的稳定性以及电流效率。但是由于铝电解槽结构的复 杂性，在实际生产过程中对磁场很难直接进行测量，随着计算机技术等的发展，使得对 铝电解槽磁场进行仿真计算成为可能，这个方面的研究对于电解铝行、i p 也就这很重要的 意义。 本文借助h 衙卜分流行的大，弘通用f j 5 艮，己分析软件a n s y s ，埘铝 u 解栅的磁场分 御进行计算研究，寻求一种能够精确计算铝电解槽磁场的方法。 在了解a n s y s 的使用以及锚电解槽结构的基础之上，针对正常生产情况，进行适 当合理的简化，建立起钜：电解楷l u 磁场的二维l 仵念物胛模型及有限冗模型。对于币台电 解槽电磁场的计算主要包括两个部分的磁场：导杆、阳极、熔体、阴极和钢棒中的电流 产生的磁场和铝电解槽周围本槽母线产生的磁场，需要分别进行计算。对于第一部分磁 场的计算，先需要计算铝电解槽内电流密度的分布，根据铝电解槽内电流密度分布，利 用耦合法求出熔体电流产生的磁场；对于第二部分磁场，采用标量磁位法计算铝电解槽 槽周母线产生的磁场。熔体电流产生的磁场与槽周母线产生的磁场相加就得到总的电磁 分布。 关键词：铝电解槽，电磁场，a n s y s 1 北方丁业大学硕十学位论文 t h es i m u l a t i o no ft h ee i e c t r o m a g n e t i cf i e i do fl a r g ep r e b a k e d a j u m i n u mr e d u c t i o nc e b a s e do na n s y s a b s t r a c t t h ee l e c t r o m a g n e t i cd i s t r i b u t i o no ft h ea l u m i n u mr e d u c t i o nc e uh a sad i r e c ti m p a c to nl t s s t a b i l i t yd u n gt h ep r o c e s so fp r o d u c t i o n 1 ti sd i f f i c u l tt om e a s u r e t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l d b e c a u s et h ef r a m eo ft h ea l u m i n u mr e d u c t i o nc e l li ss oc o m p l e x w i t ht h ed e v e l o p m e n to f c o m p u l e r t e c h n o l o g y ，w ec a n s i m u l a l el h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l d 1 th a s 黟e a ts i g n i 6 c a n c el o c o n d u c tt h er e s e a r c h 1 h i sp a p e rs t u d i e dt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l do fi a r g ep r e b a k e da l u m i n u mr e d u c t i o nc e l lb y u s i n ga n s y s a n df b u n dam e t h o dt oc o m p u t et h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l dp r e c i s e l y o nt h eb a s i so fu n d e r s l a n d i n gt h eu s eo fa n s y sa n dt h es l r u c t u r eo fa l u m i n u mr e d u c t i o n c e l i ，l h e3 dp h y s i c sm o d e la n dm a t h e m a t i c sm o d e lf o r c h en o 肿a lp f o d u c t i o ns t a t ew e r es e tu p 1 飞ee l e c i r o m a g n e t i cf i e l do fas i n 9 1 ea l u m i n u mr e d u c t i o nc e l li n c l u d e st w op a n s ：1 h em a g n e t i c f i e l dd i s t r i b u t i o np r o d u c e db yt h ec u e n td e n s i t yi nt h ec e l la n dt h em a g n e t i cf _ e l dd i s t r i b u t i o n p r o d u c e d b yt h ec u 盯e n ta r o u n dt h e c e l l e a c hp a nn e e d st 0b ec o m p u t e ds e p a r a t e t h r o u g l lt h e 3 dm o d e lo fa l u m i n u mr e d u c t i o nc e l l ，t h ec u n e n td e n s i t yd i s t r i b u t i o nw a so b t a i n e di no r d e rt l l a t t h e yc o u l db eb r o u 曲ti n t ot h em a 印e t i ca n a l y s i s n u st h e3 dm a 印e t i cf i e l dd i s t 曲u t i o n p 硎u c e d b y t h ec u 玎e n td e n s i t yi i lt h ea l u m i n u mr e d u c t i o nc e l lw a sd e s c r i b e d n es e c o n dp 甜 o fm a g n e t i cf i e l dw a sc o m p u t e d b yu s i i l gm a 即e t i cs c a l a rp o t e n t i a l t h e3 dt o t a lm a g n e t i cf i e l d d i s t r i b u t i o nw a sd e t e n l l i n e d k e yw o r d s ：a l u m i n u mr e d u d i o nc e l l ，e l e c t r o m a 印e t i cf i e l d ，a n s y s 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北方工业大学或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名孤知醛字日期：p 多年月心同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j e 友工些太堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权韭方工业大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：量盔箍 签字日期：o 君年石月p 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 7 导师签名：气趴l 签字日期： 年莎月心日 电话： 邮编： 北方工业大学硕十学位论文 1 绪论 1 1 铝电解工业概述和铝电解原理简介 1 1 1 铝电解工业概述 铝元素是地壳中最丰富的金属元素，占地壳总量的8 。铝不仅重量轻、质地坚 硬，并且具有良好的导电、导热性，足当今最常用的工业金属之一，广泛应用于交通运 输业、航空 j 业、电气工业及冶金工j i 匕等，是国民经济发展的重要基础原材料，这也使 得铝冶金工业在国民经济中的地位逐渐提高。 但是l 【j 于铝对氧有很强的亲和j ，自然界q j 的铝并不能以纯念的元素存在，只能以 氧化物和硅酸吉羟结合形念存在。早圳的商。几l 铝是从钠铝氯化物提取的，主要通过同用昂 贵热还原法：6 0 耿的钠起反应i 而生成锚。自从1 8 8 6 年天幽的h a l l 和法幽的h e r o u l t 发明 高温熔盐炼锅法后的一百多年末，电解炼铝始终建立在这一方法的基础上，并且铝电解 无沦在理沦上还是在生产技术上都取得了突飞猛进的发展。尽管近一些年丌展了一些新 法炼钒的研究，f i 本和芙固分) j 0 在- 衍针：炼钜j 和氯化铝f u 解力面投资巨额试图取代现行的 h a l l - h e r o u l t 法，但是由于种种原因均以失败告终，专家们预测，不仅在现在，而且在 将来的一段时间内，h a l l h e r o u l t 法都是工业上唯一生产金属铝的方法。在铝工业初 期，主要采用的是小型预焙阳极铝电解槽，生产能力低，电耗率高。后来随着碳素电极 生产技术的发展，侧部导电的小型自焙阳极铝电解槽推广使用。在2 0 世纪4 0 年代，为 了简化阳极操作提高机械化程度，出现了上部导电的自焙阳极电解槽。自焙阳极的采用 也标志着电解槽结构形式进入新的发展阶段。但是这种自焙阳极也具有比如自身电压降 大等缺点。于是2 0 世界5 0 年代中叶，在原有的小型预焙槽的基础上进行改造，使之大 型化和现代化，同时西德创建了连续预焙阳极电解槽。预焙槽的大型化和现代化也是铝 电解槽发展的趋势。目前现代大型铝电解槽电流强度已达5 0 0 k a ，电流效率超过 9 5 。 中国的铝工业经过4 0 多年的努力，已经取得了很大的进展，建成了从矿山、氧化 铝、电解铝、铝加工、氟盐、碳素电极一整套的工业生产体系。铝工业规模居世界的前 列。中国铝工业的发展可大致分为四个阶段。1 9 5 4 年1 0 月抚顺铝厂开始生产铝，采用 前苏联设计的自焙阳极电解槽，形成第一系列，以及后来独立设计的第二、第三系列。 这是第一阶段。从1 9 5 8 年到1 9 8 7 年，铝工业的规模有相当的发展，电解槽的形式主要 有侧插棒式、上插棒式自焙阳极电解槽和预焙阳极电解槽。这是第二阶段。自从中国有 色金属工业总公司成立以来，我国自行设计并建设的1 0 0 k a 预焙槽以及建立的 1 北方。 ：业人学硕士学位论文 1 3 5 k a 、1 6 0 k a 、1 8 0 k a 预焙槽标志着电解槽的大型化；郑州轻金属研究院的2 8 0 k a 预焙槽试验成功则是一个新的罩程碑。这是第三阶段。现在中国铝业公司是我国最大的 炼铝企业，它拥有全国最大的氧化铝厂及许多大规模的电解铝厂，最外，中国还有众多 地方铝厂和合资铝厂。我国原铝产量连续居世界首位。这是我国铝工业的第四个发展阶 段。 1 1 2 铝电解原理简介 从1 8 8 6 年到现在，h a l l h e r o u l i 的冰晶石氧化铝熔盐电解法，已经有1 2 0 多年的历 史，在此期问h a l l h e r o u l i 电解炼钒的工艺和方法原理上没有变化。其基本原理是，以 碳崇材料为| ：；【l 极，以位于碳素内衬中的铝液为i 刿极，以冰品石熔体为电解质溶解原料氧 化铝，通过u 解反应，存| j 极i 7 c 淀，_ 乍会属铝。其基小化学反应，r = 为： 2 a l 二d 3 + 3 c ( 川，业旦_ 4 a l ( 液) + 3 c 0 2 ，【j 其电极反，、涉过程为： 阴极： 阳极： a l 二q q 。尘丛虹2 a e + ( 络i ? 状j + 3 0 王绵a 状) a l 磊合状+ 3 e 叫a l ( 液) o 蠡合状一2 e o ( 原子) 2 0 ( 原子) + c ( 原子) c 0 2 ( 气) 随着反应不断进行，电解质熔体中的氧化铝、固体碳阳极不断被消耗掉，因此，生 产中需要不断向电解质熔体中添加氧化铝和补充碳阳极，使得生产得以持续进行。冰晶 石原理上是不消耗的，但是在高温熔解条件下会发生挥发损失和其他机械损失，因此也 需要作一定的补充。此外，还需要向反应过程提供大量的直流电能，以推动反应向生成 铝的方向进行。 ： 1 2 铝电解槽电磁场计算研究的意义 当今的铝电解工业正在向槽容量大型化发展。铝电解槽上通过的电流会产生强大的 磁场，磁场分布的好坏直接影响到电磁槽的稳定性，这将对屡电解槽的生产操作、电解 槽的寿命、电能消耗和电流效率产生巨大的影响，这使得对铝电解槽磁场的计算研究愈 发显得重要。如何有效合理地配置母线、改善铝电解槽内磁场的分布，多年来一直是国 内外铝冶金工作者十分关注的课题。 2 北方t 业大学硕十学位论文 铝电解槽内的磁场与电解质及铝液中的电流相互作用，产生强大的电磁力，使电解 质和铝液产生循环流动、界面流动和隆起变形，且磁场对铝电解槽生产的影响是随着电 流的增大而增大的。主要表现为： 1 铝液回流 工业电解槽在启动之后，铝液的流速很慢，而且没有固定的流动方向，处于平静状 念。启动若干个月之后，已形成了某种形状的槽膛，则铝液的流动呈8 字形，或者呈现 环形，此时显然足由于铝液中水平电流分布不均所致。在启动后6 1 8 个月内，流速增 快，回流图案呈现甭斜的8 字形，平均流速为6 c m s 。1 8 个月以后直至停槽，主要回流 方= l = 逐渐改变成环彤，它随椭龄增长而愈益显著，同时流速增加l 倍。 2 铝液波动 根据实验脱察，槽内铝液绐常处j 二波动状态。其波峰高度和波动频率与阳极气体逸 出状态和铝液中电磁作用力大小等冈素相关。据2 1 0 k a 预焙槽上的测定，阳极上的电流 分配随时在变动着，当铝液尖峰正好掠过该阳极之下并返回来的时候，该阳极便达到其 i u 流极人值。按时| 1 j j 汁算的i i i 均lu 流值，儿下币好等j ：e 额定值。j e 包流变动的频；钲约 为l 、1 5 次m i n 。这时候如果把阴极母线的位置向上提高到阴极导电棒的水平位置以上 就能使其电流波动平稳。 3 滚铝 铝电解槽滚铝时，一股铝液从槽底泛上来，然后沿槽壁沉下去。有时候，铝液甚至 会喷到槽外。水平磁场与纵向电流相互作用，产生一种向上的电磁力。当纵向电流密度 很大时，向上的电磁力足以使该局部的铝液向上翻滚，在严重的情形下甚至喷射出槽 外，这就是所谓的“滚铝”。 发生“滚铝”的电解槽有两个主要特点：。 ( 1 ) 槽膛畸形。槽底上结壳不均匀，一端肥大并有大量沉淀，造成铝液中纵向电 流增多。 ( 2 ) 槽内铝液浅，造成铝液中水平电流密度增大。 铝电解生产中蒙受磁场的不良影响，大致如上述。同其他电解生产领域相比较，铝 电解过程电流强度要大若干倍，强大的电流产生强磁场，铝电解曹钟的熔体均为带电导 体，强磁场和大电流的相互作用产生电磁力，在力的作用下槽内熔体产生运动，对电解 槽的生产操作和电流效率有重要影响，这使得电磁场的计算，磁场的合理设计是大型率 电解槽设计的关键之一。我们应该从多方面去研究怎样来减弱磁场的影响。在设计铝电 3 北方一l 业人学硕士学位论文 解槽时，要求精确计算铝电解槽的磁场分布，优化母线配置，把磁场的不良影响降到最 低，使得电解槽内的电解质和铝液保持一个良好的流动状态。 1 3 铝电解槽电磁场计算研究的现状 铝电解槽的磁场可以分为3 部分：( 1 ) 母线电流( 包括各种母线、阳极棒及阴极棒) 产生的磁场；( 2 ) 阴极碳块、阳极碳块及熔体( 熔解电解质和铝液) 中电流产生的磁 场；( 3 ) 铁磁材料被磁化后产生的磁场。锚电解槽的磁场是有这三部分磁场叠加形成 的。 对于自，j 两嗣j 分的磁场的计算，人们已经墩得共识，用b i o t s a v a n 定律的线积分和体 积分进行计算。 第部分磁场计算，由于计算场点距离雠线相对比较远，上导体截而积义相刈。较 小，因此，幽内外需要研究者忽略母线的戗积，把f 吐线近似看成尤限长的线性导体， 应用b i o t s a v a n 定律的线积分形式来计算。 对于第二部分磁场的计算，由于计算场点距离导体很近，有些甚至落在导体内部， 凶此，导体的形状、尺寸及 u 流分行对磁场汁算精度的影响1 i 能忽略。幽内外形f 究析普 遍人为，对这部分磁场，可以采用b i o t s a v a n 定律的体积分形式进行计算。 比较麻烦的是第三部分关于铁磁材料产生的磁场计算。铁磁材料是产生磁场的二次 源，它的磁化强度受外部磁场的影响，而它产生的磁场又会影响外部磁场，尤其是它的 非线性磁导率，使得铁磁材料对磁场的影响不易精确计算，因而，国内外研究者都在努 力寻找解决问题的有效办法。最初，人们在计算铝电解槽的磁场时，都将这一部分磁场 忽略或进行修正，但是这样得到的计算结果误差很大，随着计算机技术的发展，数值计 算方法成为可能，因此人们丌始用数值计算方法对这部分磁场进行计算研究。主要有磁 衰减指数法、有限元素法、边界元素法等几种方法，但是不同的计算方法所得到的结果 存在很大的差异。 1 4 本文的主要工作以及研究目的 铝电解槽是一个几何形状复杂，体积庞大的结构，电磁场对于铝电槽的正常运转 影响巨大，但是由于其中材料的多样化，使得电解槽内部磁场环境相当复杂，无法用直 接的方法对铝电解槽的磁场进行测量，需要寻求一种间接的方法对磁场分布进行计算研 究，这也使得如何准确计算铝电解槽内电磁场成为铝电解行业一个很重要的课题。 本文主要利用目前比较流行的有限元分析软件a n s y s 针对某厂3 5 0 k a 预焙铝电 解槽寻求求解其电磁场的方法。单台电解槽的磁场由两大部分组成：导杆、阳极、熔 体、阴极和钢棒中的电流产生的磁场；电解槽周围本槽母线产生的磁场。需要分别进行 4 北方- t 业大学硕七学位论文 计算。在对实际的铝电解槽合理假设的基础之上，利用a n s y s 电磁场有限元法建立电 解槽三维电磁场有限元模型，计算出电解槽内电流密度分布；根据槽内电流密度分布， 利用耦合法求出熔体电流产生的磁场；对于槽周母线产生的磁场，由于槽周母线本身的 复杂性，需要采取标量磁位法进行计算。电解槽电磁场的分布就是这两部分磁场叠加的 结果。 5 北方工业大学硕十学位论文 2 铝电解槽电磁场计算方法和模型 2 1 铝电解槽物理模型 从1 8 8 6 年到现在，h a 儿 i e r o u l f 的冰晶石氧化铝熔盐电解法，已经一百二十多年的 历史了，在这期问h a l l h e r o u l t 电解炼铝的工艺和发放原理上没有什么变化，然而随着 电解槽的容鼍( 电流) 山最初的几t 安培增加到了现在的5 0 0 l ，同时为了更有效的利 用电能，提高电流效率，作为实施h a l l - h e r o u l t 冰晶石氧化铝熔盐电解方法炼铝的主要 设备一电解槽的结构发i 三了很大的变化。以往的自焙阳极铝电解槽证在逐步被出锚质 量好、阳极消耗少、i c i 流效率高的预焙阳极铝电解情所代替。 图2 1 中间点式下料预焙阿i 极电解槽结构示意图 1 氧化铝料斗2 垌i 极母线3 一集气罩4 金属槽壳5 一阳极碳块6 - 电解质7 铝液阳极 9 保温层1 m 侧部碳块1 1 阴极导电棒1 2 下料器锤头1 3 增面保温材料及槽壳1 4 侧部槽膛 如图2 1 所示，现代预焙阳极铝电解槽主要包括阳极装置、阴极装置、母线装置和 槽罩等部分。阳极装置主要由阳极碳块、钢爪、铝导杆三部分组成，铝导杆用夹具央在 阳极母线大梁上，或者加在母线梁下方的钢架上。阴极装置采用长方形刚体槽壳，外壁 和槽底采用型钢加固。在槽壳之内砌筑保温层和碳块。阴极碳块组是由阴极碳块和埋设 6 北方上业人学硕士学位论文 在碳块内的钢质导电棒构成。当电解槽运行的时候，直流电由阳极导杆导入电解槽，经 过钢爪进入阳极碳块，通过电解质和铝液层，然后经过阴极碳块由阴极钢棒导出电解 槽。 从中我们可以发现铝电解槽的结构非常复杂，并且体积很庞大，因此在实际的计算 处理中必须对电解槽进行适当的物理简化，对一些结构进行几何化处理，才能得到真正 分析处理需要的模型。 2 2 铝电解槽电磁场的计算方法 虽然电磁场的计算以及磁场的合理设计足大型铝电解槽设计的关键之一，但是现有 的i 【l 角犁锵电磁场的计算方法还不够完善，还存在一些刁i 足，尤其表现存计算铁磁材料刈 磁场的影响方面，还难以满足电解惜雠线没汁的要求。凶此，人们一直在不断努力完善 电解槽r 乜磁场的计算方法，以便在设计率电解褙的时候尽可能精确计算出 ；h 电解惜的磁 场分布，并通过优化母线配置，使电流效率能够达到最高。 2 2 1 电流产生磁场的计算 l 【l 流在窄川任意p 岫_ 卜的磁感j 、v 慢度i l j 以根扔：b o i t s a v a n 定i _ 忙汁$ # ： 1 一 彳 墨旷笔工奴咖 式中了为电流密度矢量，i 为源点到场点的径向矢量，鳓为真空中磁导率，蜃仲为 电流在p 点产生的磁感应强度，r 为场点到源点的距离。 2 2 2 铁磁体磁化后产生磁场的计算 尽管对物质的磁化本质存在不同的观点，但磁偶极子作为一种处理问题的手段已广 为人们所接受。磁偶极子可看成有很多微小的分子电流环构成，磁偶极子表现的性质为 所有分子电流环所表现性质的总和。等效磁偶极子模型不考虑铁磁元件的磁化过程，只 考虑其磁化后对周围磁场的贡献。这个模型认为，电解槽铁磁物质磁化后在槽内产生的 磁场，可以等效成为若干磁偶极子在相同点产生的磁场。这旱关键问题是如何处理才能 等效，所以必须合理解决三个问题：磁偶极子如何划分；磁偶极子的大小和方向如何确 定；磁偶极子计算点的磁场如何确定。在计算过程中作者作如下处理：首先，划分磁偶 极子时限制其长轴在铁壳平面内或与铁磁体长轴一致，磁偶极子的排列交错进行；其 次，磁偶极子的大小，同时考虑铁壳品比面积和磁偶极子附近铁壳体积二种因素；然 后，磁化磁偶极子的磁场充分考虑电流产生的磁场，其他磁偶极子本身的退磁场。 磁偶极子磁化强度的计算方法： 设整个铁磁元件等效成n 个磁偶极子 7 北方工业人学硕士学位论文 第i 个磁偶极子的磁场强度；由三部分组成 h ? = h+ h+ h 啮铁 m 磁偶极子产生的磁场强度计算公式为 豇罟c 手等， 其他磁偶极子在第i 个磁偶极子处产生的磁场强度为： 卧喜警c 善毒， 又后；：垒二丝q 丝! o h d i - - n d i m t 后：丝丝丝! 一l 由此可以得到： c 志+ 虬，厨，一嘉警c 善一毒，一哪 c 1 ， 式中心满足下列方程组 p 壶娟讲。 h = t 0 h f o ：5 在电流分布和磁偶极子划分确定以后，式中厅。和也完全确定，其值与届，无 关，但是由于铁磁物质的相对磁导率不是常数，是随磁场强度变化而变化，而第i 个磁 偶极子处的磁场强度与所有磁偶极子的磁化强度相关，也即方程中心与m ，相关，方程 为非线性方程。 把式( 1 ) 用于所有磁偶极子可以得到n 个方程，由此构成n 维非线性方程组，用矩阵 形式表示为： b kj = 旧j 8 北方工业大学硕+ 学位论文 当考虑磁偶极子的三维磁化时，上式非常复杂，我们认为磁偶极子划分合理时，可 以只考虑沿磁偶极子长轴方向的磁化，这样就可以转化成标量形式 阻m = 陋 式中 陋 = 阻 = b = 去州。 一1 “1 丢隆毒) 嘉陆毒)锄旧一哇，j 砉售害) 4 石l 也：。暖二。j 六州。： 以2 1 “ 砉陆老) 锄i1 ，：，：j 方程组的求解可以方便地在计算机上实现。 2 2 3 槽内磁感应强度的合成 各磁偶极子的位置和大小以及各磁偶极子磁化强度确定了，他们在槽内产生的磁感 应强度等效于电解槽铁磁体在槽内产生的磁感应强度，所以铁磁体在槽内点p 产生的磁 感应强度为： 醅嚣s 鸬隆老) p 点的总磁感应强度p 为电流在p 点产生的磁感应强度与铁磁元件在p 点产生的 磁感应强度的矢量和： p = e 乜p + b 铁p 2 3 通用有限元软件a n s y s 在电磁场计算中的应用 有限元分析( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的 一种现代计算方法。它的物理实质就是把一个连续体近似地用有限个在节点处相联接的 9 1 ，一 n r f f q 以一一以m m ：m 北方t 业大学硕十学位论文 单元组成的组合体来代替，从而把连续体分析转化为单元分析以及对这些单元组合的分 析问题。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一 个合适的( 较简单的) 近似解，然后推导求解这个域总的满足条件( 如结构的平衡条 件) ，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的 问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能 适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析于段。它于2 0 世纪5 0 年代首先在连 续体力学领域中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛应用于求解热传导、电 磁场、流体力学等连续性问题。 a n s y s 是由世界 ：最人的有限几分析软件公卅之一的荚固a n s y s 公州丌发，它 是融机构、流体、电磁场、卢场和偶合场分析一j i 体的人型通用有限元分析软件。它能 与多数c a d 软件接i _ 】实现数扔：的乓享和交换，足现在产6 i l i i 殳计t 勺高级c a di 二具之 一。起初它仅提供了结构线形分析和热分析，现在则可用来求解结构、流体、电力、电 磁场等问题。它包含了6 ，j 胃处理、解题程序以及后胃处理，将有限元分析、计算机图形 学和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题必4 i l l j 少f i ，j f j 力_ - i ：见。 a n s y s 的基本分析过程一般可分为三步，即： 第一步，前处理( p r e p r o c e s s o r ) 。前处理主要在前处理器( p r e p 7 ) 中完成，它的主 要任务是建立结构分析的有限元模型，它是结构分析的开始。主要完成建立模型，设定 单元类型和材料特性，对实体模型进行网格划分等工作。a n s y s 程序允许使用直接生 成法建立有限元模型，但是构造复杂的模型时非常费力，因此大多采用首先建立实体模 型，再对实体模型进行网格划分建立有限元模型的方法。进行电磁场分析时，选取单元 类型和设置材料特性主要是对材料的磁导率和电阻率等的设置，然后进行网格的划分工 作。在a n s y s 界面中的相关操作如图2 2 一图2 5 所示。 1 0 北方f ：业人学硕士学何论文 麓戮戮缀戮缓缓缓滋鬻趔型 e i l t 三d t c t0 ：t 珏o tp l o t t r l 曼o r ”l 雠 神e t e r ：l a 甜om e 蝉t r h 笪e b 到剧剧剧鱼| 剧剧：眄一1 型尉 园p r e f s ? 。 班d c 列 c r e eb 1 0 c kb yd l m 帅；l 口n s 曰r f 。p 咄。r 。1 ，。2 。8 5 0 田e 1 m n tt y p e 田b e dc t n t 5 72 ，7 。7 。8 。5 回| | 3 i 二j 田1 4 t e ，ia lp r o p s 田s # c t ione z 1 ：2 ：。d 1 “。： 曰l 铂 e 。d p l l “g 日c i e 曰 田 ) e ；r y c 。：e 1 h e l p 口 口j 口。 日 日hb l t r 盯y ；_ 】s 1 ；，k 目溺黧黧戮 ! ：= ! y j t * d 日 t 北方i ：业人。硕十、何沦文 翻剜割剑型剧 日e 1 e e n tt y p e 目筮篮囝毯盟盟 目s f i tc hz l e - t y p 8 目 d dd o r 目e e - n r e 加r s 田曼：乏：“诌函露2 1 徽田丑e a lc o h e t 蛆t sl j 强矗占罐d 兹蒜 田 t dp r 。p il l b r a r y 。fn e 田s e t t l 田o d e l l n 田e s h l g 田c h e c 量1 h gc t r l 5 田- u b e fl n gc t r l 5 田h h o d e l ：；：篙三。；：4n 蛐一岍r田f l o t 醢 哥s e tv p 。 田，s is tu p 田d t i f ie l ds e t 田l o d # 田舳y 5 一 闻p t h0 t s d e f l n e de l e m e n tt 1 阳e 5 藏强露函强瞳鞠翻曩翻嘲 篓 团 厂甄r 陋焉焉吾 纠2 1a n s y s 丽处j i ；! 谈块，j 嫂j t 、 | 儿乡! 研sm a l nm e n u 趣j 剖 一口l 言芝= = ：圆圈燕罄隧黧戮戮嬲黝戮戮黧戮缓麓辫 田1 t - e tt e 【e s i z e 】 6 1 。b de 1 鲫e n t = lz e s 啦d 越v i ：l o n s ( a p 吐ie so i - l y 田置e 吐c o n s t 址t 5 t o “衄；iz e r “地= ) 呈! “曩dh 叩 s mn 特猷啦e l e n 暑t h 町广一 l i ) t n l o n s 圈- 。“1 i 1 若 帅“h o。f 。l 舯蛆t “v i s i o n s 疗一 日一t s h l “# 里一。5 h 7 i b l 5 l s e do 吐yi fe 1 椭n te d g e1 札舌饥s 工z e ，l ib l a n ko rz e r o ) 目e s h t 0 0 1 目s iz ec t r l s 田 r e t s 田l i t t s 田i e y p o i n t s 田l y e r s 田c o a ! n2 f t h e l p p i c k4m e n ul t e mo r 目a t e 7蓄谣露淼蒜矿蕊骈r 一瞬霜r 隔器f 一爵五 图2 5a n s y s 前处理模块中设定网格划分控 1 2 一 =量 l骛 _ 一 兰_ 竺型_ |等 产一 竺重，曼一量， 壁直 童 黧釜篡 ；乱目园目目 冀囊e 田日 北方i ：业人学硕十孑：位论文 当完成前处理后，有限元模型得以建立，就可以进入分析的第二步，也就足施加载 倚并求解( s o l u t i o n ) 。这部分主要在求解器( s o u j ) 中完成，主要操作包括定义自由度、 设定分析类型以及求解等。进行电磁场计算分析得时候，所需要的边界条件般包括设 定基准电位面，施加屯流强度等。在a n s y s 界面中的相关操作如图2 6 图2 7 所示。 一一7 h 一一一。 一：一_ 一 一 一一”一t”- 一 r。 1 一二： 1 ，j _。口 ： -一 ： 人 图2 6a n s y s 求解模块中l 殳定基准l i l 位而 图2 7a n s y s 求解模块中设定电流强度 一1 3 北方r 、世人乎硕十。、浮何论文 当所有的条件都设置完毕后，保存卜数据库，即可进行求解计算。在a n s y s 计 算自仃会给出确定提示，如图2 8 所示，叮以存这罩察看求解相关信息，确 人无误后，住 s o l u 处理器输入s o l v e 命令即町进行求解计算。 一一 j 1 豢誊：一；f _ 幽2 8 州s y s 求解模块- j f 门求解砹置 当a n s y s 对结构求解完成之后，剩下的l ：作就是第三步后处理( p o s t p r o c e s s o r ) 厂。在a n s y s 中，后处理通常有两种，即通用后处理和时阳j 历程后处理。p o s t l 用于 静态结构分析、屈曲分析以及模态分析，将解题部分所得的解答通过图形接【j 以各种不 同表达方式把结果图形显示出来。p o s t 2 6 川于动态结构分析，用于与时l h j 目关的时域 处理。对于电磁场的分析来说，可以对棚火计算结果如电位以及r 乜流密度等进行云图显 示等。a n s y s 界面中的相火操作如图2 9 所示。 1 4 。 北方j ：业人学硕十。学位论文 缀荔缓缀缓蒸鬟l 鬟l 鬟 d 1 es e l t “l i s t 雎引 剧剧剧刨剜 脚st 0 0 1 b 髂y s _ t l n _ t n 4 目r r f 叭j 田r r e p 哪r 田s 1 t n t 日g r i lr s t 川 日t t * r ，i 2 印t 圈s j i 0 r y 田t h l e ：i l t s 日p l e l ts 目d t f e ds h p 日c 口d t o 盯r l o t 目墨磬敬霉 觎笋麟啊厂 s t re s1i z_ 1 s t r t 。t 1 j i ” m + t h j 翻目匿囡豳强i n 皑 矿如e i i 聃p 由呻 e 卵 一 l o d df o r c ed “a一1 | c re n tc m 障h r 秽l i v d o c l t y垤二| 良：黑篡苫一再面i 丽f l s t r 自i n t h d ，m l 1 0 1 op o te n u l j h2 ) a n s y sn 处删似j j ir l 一渺小绀小二i h 以l 。1 l ： 、= i 彤j j f | 0a n s y s 仍r ii ，扦l ：j 土f 伏 j l t ：i j 尘j 门步! j 柴水j t j 艾f i 勺。j i 参数 乜f i ! j ii 殳ii i 岛- 者。( a p d 【。) 的灵活运用也会使得很多过程得以简化。 参数化， = 晕序殴汁语言实质上山类似于f o r t r a n 7 7 的程序设计语言部分和10 0 0 多 条a n s y s 命令组成。其中，程序设计语言部分与其它编程语言一样，具有参数、数组 表达式、函数、流程控制( 循环j 分支) 、重复执行命令、缩写、宏以及用户程序等。 标准的a n s y s 程序运行是由1 0 0 ( ) 多条命令驱动的，这些命令呵以写进程序发计语言 编写的程序，命令的参数可以赋确定值，也可以通过表达式的结果或参数的方式进行赋 值。从a n s y s 命令的功能上讲，它们分别对应a n s y s 分析过程l - ，的定义几何模型、 划分单元网格、材料定义、添加载荷和边界条件、控制和执行求解和后处理计算结果等 指令。 ， 利用a p l d 的稃序语言与宏技术组织管理a n s y s 的有限元分析命令，从而实现参 数化有限元分析的全过程，即建立参数化的模型、参数化的刚格划分与控制、参数化的 材料定义、参数化的载倚和边界条件定义、参数化的分析控制和求解以及参数化的后处 理。同时这也是a n s y s 批处理分析的最高技术。 1 5 北方上业人学硕十学位论文 2 4 小结 本章主要介绍了铝电解槽的几何结构，以及计算铝电解槽电磁场的物理方法，并对 a n s y s 在电磁场计算中的应用做出了简要介绍。本章介绍的物理模型以及计算方法等 将使以后各章工作的基础，以后的具体工作都基于本章内容而展开。 1 6 北方工业人学硕士学位论文 33 5 0 k a 铝电解槽电磁场的仿真 本章将在绿电解槽三维静态物理模型的基础上，应用a n s y s 分析软件建立铝电解 槽3 d 电磁场的仿真模型，通过实例建立相应的分析过程，对铝电解槽电磁场进行模拟 计算。由于电解槽是靠强大直流进行电解的，因此电解槽的磁场计算属于静磁场。但是 由于槽内电流分布是不知道的，并且电解槽旱系列分布，其相互影响很大，所以电解槽 的磁场计算分三个步骤进行：确定电解槽内的电流分佰；根据电流分枷确定其产生的磁 场( 前两部属于耦合场计算) ；确定槽刷母线及邻槽母线对电解槽产生的影响。单台电解 楷的磁场【l j 两大部分组成：( 1 ) 导杆、阳极、熔体、阴极和钢棒中电流产生的磁场；( 2 ) 楷用田本枘母线产生的磁场。需要分别进行计算。 3 1 导杆、阳极、熔体、阴极和钢棒中电流产生磁场的计算 3 1 1 电流场的数学模型以及电流场产生磁场所满足的数学模型 根据静电场的麦克斯韦方程式可得到 一v 。i f 妒= p ( 3 1 ) 式中妒为标量电位。 当已知电流密度分布的时候，可以求出其产生的磁场，他们之间的关系如下： v h ：j ( 3 2 ) b ：v 彳( 3 3 ) 式中彳为矢量磁位，j 为来自电流场分析的结果。 3 1 2 建立电流场计算模型 由于铝电解槽的结构非常复杂，并且体积很庞大，因此在实际的计算处理中必须对 电解槽进行适当的物理简化，对一些结构进行几何化处理，才能得到真正分析处理需要 的模型。 ： 主要对模型进行如下的假设： ( 1 ) 把阳极作为一大块阳极进行建模； ( 2 ) 把阴极作为一大块阴极进行建模； ( 3 ) 把圆倒角作为直倒角来处理； 建立铝电解槽模型部分包括建立实体模型、确定单元类型和材料特性、划分网格建 立有限元模型等。 1 7 北方上业人学硕士学位论文 ( 1 ) 建立实体模型 铝电解槽的几何形状非常复杂，体积庞大。结合2 1 节铝电解槽物理模型中所述的 建立铝电解槽模型的合理假设，并且由于对称性，只选取单个槽体的l 4 作为计算模 型。同时对于计算电磁场而言，只需要考虑其导电部分，包括铝导杆、阳极钢爪、阳极 碳块、电解质、铝液、阴极碳块、阴极钢棒等。并且在建模时忽略对其影响较小的因 素，得到为计算所用的模型。表3 1 是某厂3 5 0 k a 预焙铝电解槽的主要相关参数。 表3 1 某厂3 5 0 k a 预焙铝山解槽的主要相关参数 参数参数值 | ；r 极碳块尺、j ( 长宽高) ( m m m m m m ) 钢爪八寸( k 宽高) ( m m m m m m ) 钢梁高度m m 。 钢爪深度m m 极距m m f u f 0 乍液高度m m 铝液高度m m 阴极碳块尺寸( 长宽高) ( m m m m m m ) 阴极钢棒尺寸( 长宽高) ( m m m m l l u l l ) 电流k a 1 3 7 0 6 8 5 4 5 0 1 4 0 1 4 0 2 8 0 1 5 0 1 0 0 4 5 2 2 0 2 0 0 1 9 2 5 6 3 0 4 5 0 2 5 2 5 2 0 0 1 5 0 3 5 0 ( 2 ) 确定单元类型，设定物理参数 针对铝电解槽的实际情况以及不同单元的特性，由于需要对这部分进行耦合场的计 算，所以这部分计算电流分布的时候选取s o u d 5 单元，s o u d 5 是三维耦合场体单 元，是8 个节点的六面体单元，每个节点最多有6 个自由度，需要设定它的自由度为电 压；在计算磁场的时候选取s o u d 9 6 单元，s o u d 9 6 是三维电磁体单元，拥有8 个节 点，设定自由度为矢量磁位。此外对空气等外表面进行剖分，当计算磁场时选取无限远 单元玳f i n l l l 进行网格的划分，删1 1 1 是8 节点六面体的单元，拥有四个自由度， 设定自由度为矢量磁位；在计算电流分布i 空气单元需要转化为n u l le l e m e n to 单 元。 由于电解槽本身的结构复杂并且体积庞大，并且用到的材料也很繁多，材料物理特 性也都很有差别，因此在对其进行了大量的简化和几何化建立模型的基础之上，在设定 物理参数时候，选取对计算电磁场有影响的材料进行设定，主要是材料电阻率和磁导率 的设定。 1 8 北方工业大学硕士学位论文 随着对电解槽研究的逐步深入以及相关技术的不断完善，近年来，我国的研究者已 经对国内铝电解用的材料的电阻率进行了很多的研究，并且从中也得到了同益准确的相 关数据。根据这些研究成果就可以得到本文用到的主要材料特性的一些数据，如表3 2 所示： 表3 2 电阻率与温度的关系 由于电解储i f 常运 j ：的过程中，楷内温度基本保持在8 0 ( ) 。c 左右，所以选取8 0 0 。c 时各项材料的电阻率末计算电磁场。 对于电解质部分的电阻率，由于电解质的电阻率和电解质的分子比( 电解质中n a f 与a l f 3 的分子数之比) 有很大关系，分子比高的时候导电性能好；分子比低的时候导电 性能变差。其变化情况如表3 2 所示。 表3 2 电解质电阻率与分子比的关系 所以，电解质的电阻率应该根据实际铝电解槽内电解质的分子比来自最终确定其大 小。： 经过以上对单元类型以及各种材料物理特性的确定，在a n s y s 前处理器中建立某厂 3 5 0