（机械制造及其自动化专业论文）慢走丝线切割加工间隙能量测量与控制的研究.pdf

摘要 摘要 慢走丝线切割加工( l s w e d m ) 是适应适应生产和科技发展的迫切需要在 最近的几十年来发展起来的一种特种加工，l s w e d m 的技术适用领域比较广泛。 对于慢走丝电火花加工来说，间隙能量的检测与控制是一项非常重要的技术， 它的性能直接影响到加工过程的生产效率及加工质量。在此基础上，本文对其 间隙能量控制与检测系统作了研究设计。 本系统包括数学建模、硬件与软件三部分。 断丝是慢走丝线切割机床的关键要解决的问题，它与放电间隙能量在工件 与电极丝上的分配有关，间隙放电的有效脉冲个数又和放电间隙大小有关，在 此分析的基础上本文建立了放电间隙能量分配的数学模型和间隙状态数学模 型。 在硬件部分设计了控制电路模拟电源、电流检测电路、电流电压转换电路、 有效脉冲检测电路、间隙平均脉宽电压检测电路、电压信号比较电路部分、a d 与d a 转换电路以及单片机a t 8 9 c 5 1 外围电路；介绍了i s a 总线结构的特点。 在软件方面设计了基于w i n d o w s2 0 0 0w d m 模型的线切割机间隙状态控制 系统的驱动程序。 关键词：慢走丝线切割机；有效脉冲；间隙控制 a b s t r a c t a b s t r a c t u s i n gl o w - s p e e dw i r ee l e c t r i c a ld i s c h a r g em a c h i n i n g ( l s w e d m ) i san e w t y p e o fn o n t r a d i t i o n a lm a c h i n i n ga n dh a sb e e nd e v e l o p i n gf o raf e wd e c a d e s t h ef i e l do f t e c h n i c a la p p l i c a t i o no fam u c hw i d e r ，f o rl s w e d m ，t h ed i s c h a r g eg a pe n e r g e r d e t e c ta n dc o n t r o lt e c h n o l o g yi sa v e r yi m p o r t a n tt e c h n o l o g y , w h i c hh a sad i r e c t i m p a c to nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o c e s so fs t a b i l i t ya n dp r o c e s s i n gq u a l i t y u n d e r t h i sr e s e a r c hb a c k g r o u n d ，t h ep r e s e n tp a p e rh a sc a r r i e do nt h er e s e a r c hd e s i g nt ot h e l s w e d m g a ps t a t ee n e r g e rd e t e c ta n dc o n t r o ls y s t e m b r o k e nw i r e si st h ek e yt os o l v et h ep r o b l e mi nw e d m ，a n di th a ss o m e t h i n gt o d o 谢t ht h ed i s t r i b u t i o no ft h ee n e r g yo nt h ea n o d ea n dc a t h o d e o nt h eb a s i s t h i s t e x t s e tu pt h em a t h e m a t i c a lm o d e la b o u te n e r g yd i s t r i b u t i o no ft h eg a pa n dt h e s t a t i o no ft h eg a p t h ec o n t r o ls y s t e mc o n s i s t so f m a t h e m a t i c a lm o d e l 、h a r d w a r ea n ds o f t w a r e t h ec o n t r o ls y s t e mh a r d w a r eh a sd e s i g n e dt h ep o w e rs i m u l a t i o np a r t ，t h ee l e c t r i c c u r r e n td e t e c t i o nc i r c u i t ，c u r r e n t t o v o l t a g ec o n v e r t e r s c i r c u i t t h ee f f e c t i v e p u l s e d e t e c t i n gc i r c u i t ，t h ev o l t a g ed e t e c t i o nc i r c u i t ，t h ec o m p a r i s o nc i r c u i to f v o l t a g e ，t h ec i r c u i to fa n a l o g t o d i g i t a la n dd i g i t a l - t o - a n a l o g ，a n dt h em i c r o c o n t r o l l e r a t 8 9 c 51s y s t e m ；i n t r o d u c e dt h ei s ab u ss t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c s t h ec o n t r o ls y s t e ms o f t w a r eh a si n t r o d u c e dt h ei s ab u ss t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c s k e yw o r d s ：l s w e d m ；e f f e c t i v ei m p u l s e ；g a pc o n t r o l i i 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得直昌太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：杨闷闷签字日期：沙7 年多月，f 日 f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：移? 刁f 勺 导师签名： 答字嗍形年伽，日 | 签字日期：哆年钿，日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 低速走丝电火花线切割加工机理 低速走丝电火花线切割加工的基本原理如图1 1 所示。在电极丝和工件之间 进行脉冲放电，电极丝接脉冲电源的负极，工件接脉冲电源的正极。工件与电 极丝的距离称放电间隙，当间隙小于一个特定的值6 时，脉冲电源的电压击穿 间隙，在电极丝和工件之间产生火花放电，蚀除一部分金属；加工的同时向放 电间隙冲液，冲走蚀除产物，使放电间隙消电离；要想再次放电，必须移动电 极丝，保持间隙在6 左右；此外，电极丝除相对工件按预定的轨迹运动外，还 要保持一定的速度沿自身轴向做走丝运动，并要保证一定的张力控制，如此循 环，电极丝相对工件按预定的轨迹运动，切割并加工出零件的轮廓【2 1 。 电极丝j 图1 1电火花线切割加工原理 1 2 慢走丝电火花线切割机床的发展现状 数控慢走丝电火花线切割机床属数字化控制设备，是加工精密模具的关键 设备，并已广泛应用于模具制造业、汽车制造业、船舶制造业、航空航天制造 业。 1 2 1 慢丝机国外发展的现状 慢走丝电火花切割技术相当复杂，可以说是电加工产品皇冠上的明珠。国 外对此项技术的研究已比较完善，如瑞士的夏米尔和阿奇公司，日本三菱和沙 第1 章绪论 迪克公司。尤其是瑞士的阿奇公司，该公司已按加工精度以及其他有关技术指 标，从低到高将低速走丝线切割机床分成经典系列、尖峰系列、奋进系列和挑 战系列等4 个档次，经典系列加工精度就己达到1 5um ，加工表面粗糙度r a 0 1 um ，加工速度已达到3 5 0m m 2 m i n 以上【4 j 。 近年来，以瑞士的夏米尔、阿奇公司、日本三菱和沙迪克公司四大家为代 表，在数控系统的硬件方面，都采用了高速度的3 2 位微处理器和多c p u 技术， 具有较高的自动化程度和系统集成功能。随着控制理论及其技术的发展，模糊控 制、人工神经网络、人工智能和专家系统技术在线切割机床得到了充分应用， 大幅度提高了电火花加工机床的加工效率和加工精度【3 】。 1 2 2 慢丝机国内发展的现状 国内电加工行业长期致力于高速走丝电火花线切割机床的研究，我国低速 走丝线切割机床的研制与生产直到2 0 世纪8 0 年代才开始，所以对低速走丝 电火花线切割机床的加工机理和应用技术缺乏有效研究。国内生产的低速走丝 线切割机床，主要的核心技术仍需借鉴国外的技术，关键的零部件也要引进国 外的零部件，如引进无电阻高效节能型脉冲电源。目前在机床性能、加工精度、 加工稳定性等方面与国外相比还有很大的差距【4 】。加工精度一般在5um ，加工 表面粗糙度r a 0 5um ，加工效率一般在17 0 。18 0 m m2 r a i n 。 1 3 慢走丝电火花线切割机床的关键技术 慢走丝电火花线切割机床的关键技术有三个，分别是电参数造成断丝的影响 技术、间隙能量饱和计算与检测技术和切割加工过程不稳定状态在线调整技术。 如果这三个关键技术能很好的解决，那么我国的低速走丝线切割机床在应用技 术方面将又前进一大步。 1 3 1 电参数造成断丝的影响 低速走丝线切割加工的电参数主要有脉冲宽度及电流幅值、短路峰值电流 等【5 j 。电参数是引起断丝的一个重要原因。 ( 1 ) 脉冲宽度及电流幅值对断丝的影响 单个脉冲能量与脉冲宽度、峰值电流、电压幅值成正比。脉宽、电流幅值 与电极丝损耗基本呈线性关系，随着脉宽和电流幅值的增加，电极丝的损耗也 2 第1 章绪论 随之增大。单个放电脉冲能量越小，间隙放电状态比较稳定，即脉宽和电流幅 值越d , nt _ 状态越稳定，电极丝的损耗越小。当脉宽和电流较大时，电极丝的 损耗将显著增加。这是因为脉宽和电流幅值的增加在提高单个脉冲放电能量的 同时，也使脉间期间来不及充分完成工件材料的蚀除以及消电离过程，会引起 放电状态的不稳定，容易出现频繁的短路现象，最终会使电极丝断裂。解决措 施：在实际加工中，控制单个脉冲放电能量，来减少断丝几率。可以通过减小 脉冲宽度或者降低电流幅值来减少单个脉冲能量。如果加工过程要加大脉宽， 则可以通过减小空载电压和增大限流电阻的方法来降低电流幅值，以此控制单 个脉冲能量。 ( 2 ) 短路峰值电流对断丝的影响 短路峰值电流对切割速度和断丝几率均有影响。短路峰值电流增大可使切 割速度提高，但相应的加工电流峰值也会增大。峰值电流与电极丝损耗基本呈 线形关系，随着峰值电流的增加，单个脉冲能量增大，电极丝的断丝机率也增 大，而且峰值电流对电极丝的断丝影响比脉宽更加明显。随着峰值电流的增大， 电极丝损耗成明显递增趋势。解决措旌：减小短路峰值电流要选择合理的电流 与：j n - v 间隙，这样就可以减少短路现象的出现，既可保证加工精度又可提高电 极丝的使用寿命。 1 3 2 间隙能量饱和计算与检测技术 间隙能量的检测用的是有效脉冲检测法来检测有效脉冲，并对有害放电脉 冲数进行监控，当有害放电脉冲数连续发生达到一定数量时，可马上向脉冲电 源及间隙调整控制器发出警报，立刻做出相应的调整与控制。该技术在某一设 定的加工条件，从理论上能计算间隙在特定的时间内所能投入的最大能量，并 且能从放电加工波形特征值上检测到能量饱和症状，从而为加工过程平稳进行 提供控制和调节手段。 目前对放电脉冲进行分类鉴别使用较多的主要有三种方法，即高频分量检 测法、放电击穿延迟时间检测法和设置门槛电压法。 ( 1 ) 高频检测法 高频检测法是通过对间隙电压上高频分量的检测来区分火花放电与电弧放 电的，因为在火花放电时，间隙电压存在着强而稳定的高频分量( 频率从几兆 至几十兆) ，而电弧放电时，间隙电压的高频分量很弱甚至不存在，因此可将间 3 第1 章绪论 隙电压上的高频信号进行提取、放大、比较，作为区分火花放电和电弧放电的 依据。当放电电压较高时，且存在高频信号，则为正常火花放电状态：当放电 电压较低，有少量的低频信号时，为不稳定性电弧：无高频信号时，则为稳定 性电弧和短路状态。 该方法的优点是不仅可区分火花放电与电弧放电，而且还可将电弧放电进 一步区分为稳定电弧放电或过渡电弧放电，这种方法为判别加工状态的好坏提 供了一种较可靠的方法。缺点则是该方法难以对单个脉冲的放电状态进行判别。 当加工中有较强的干扰时，其识别的准确性将受到影响，且需通过和峰值检测 法配合才能得到综合鉴别结果，因此主要用于要求较高的放电加工系统中。 ( 2 ) 放电击穿延迟时间检测法 放电击穿延迟时间检测法是利用火花放电脉冲具有击穿延迟特性对火花脉 冲进行鉴别的方法。这个方法曾是研究的热点，通过检测放电延迟的平均时间， 对火花放电脉冲的频度或数量进行判定，进而识别间隙的状态。放电击穿延迟 时间检测法如图1 2 所示。 把间隙电压和电流与参考电压和电流进行比较，对比较结果进行译码，可 将放电状态划为开路、短路、脉冲间隔与放电( 包括火花放电、电弧放电) 4 种 状态。 ，瞪 玉压 比l 羹i 译 _ j 码 _ _ 1 邑流 llc p 司 t触发器 蝻l 器 啃id 口q 广t 一 图1 2 放电击穿延迟时间检测法示意图 该检测法缺点是该检验法会把有击穿延时的放电脉冲统统归为火花放电脉 冲，显然严重影响了间隙状态检测的准确性。目前在放电脉冲鉴别方面已很少 用这种方法了。 基于以上阐述的缺点，为了进一步区分火花放电和电弧放电，通过对这两 种放电状态的进一步分析发现，一般情况下，如果在脉冲间隔状态后出现一个 开路状态( 即击穿延时) ，再进入放电状态，则该放电状态为火花放电，而从脉 冲间隔状态直接进入放电状态，则该放电状态为电弧放电。因此设计中采用时 4 第1 章绪论 序数字电路将放电状态的前面状态引入，作为进一步区分火花放电与电弧放电 的依据1 6 1 。 ( 3 ) 设置门槛电压法 放电间隙状态鉴别中会出现各种干扰，正常火花放电和稳定电弧放电的电 压、电流特性相似难以区分，采用设置门槛电压法【7 】可解决这个问题。设置一个 参考电压，介于电弧放电与火花放电之间。用放大器线性方法检测火花放电和电 弧放电的电压值，利用光电耦合器使它们呈现正比关系。在正常放电电压时，光电 耦合器基本处于截止，在电弧放电时基本处于饱和。并设置参考电平。设置门槛 电压法由此得名。由于光电耦合器的作用，不仅是正常火花放电和稳定电弧放电 的判别变得简单，电路简化，还可大大抑制电路干扰，将机床强电系统与数字系统 完全隔离分开。 1 3 3 切割加工过程不稳定状态在线调整技术 由于加工过程存在拢动，使间隙状态偏离正常放电要求，导致加工过程不 稳定。在加工过程中将参考电压与测量电压不断进行比较，并控制电极丝的进 给或后退，调整间隙大小使间隙状态在正常放电状态下。在线调整技术能使不 稳定的加工过程趋于稳定。 1 4 选题背景及依据 在低速线切割放电加工中，为了提高效率，目前主要手段是采用高电流 峰值，窄脉宽高频放电电源，但这也同时提高了断丝的可能性，特别是对于微 细线切割加工，脉冲的能量如果控制不好，更容易产生断丝。所以要研制一款 好的微细线切割脉冲电源，对脉冲能量进行分析是必不可少的。 为了减少断丝情况电极与工件之间必须能随时检测和控制加工间隙的能 量。而能量的检测又与间隙大小有关，间隙过大或过小都将使加工过程不稳定： 工件在不断被蚀除的同时电极也会有一定的损耗，间隙会不断扩大。如果电极 不能及时的进给补偿，放电过程就会因间隙过大而停止；反之，间隙过小又会 引起拉弧烧伤或短路。只有维持适宜的间隙大小才能得到尽量多的有效放电能 量，要维持适宜的放电间隙就必须靠间隙自动控制系统来完成。只有这样才能 得到尽量多的有效放电脉冲，在加工过程中放电类型也会有所改变，这几种放 电类型对我们的材料和电极造成的损耗也是不同的。所以我们通过区分这几种 5 第1 章绪论 放电类型，检测有效放电脉冲，并将单位时间内的总能量检测出来并控制脉冲 电源脉冲，通过这样就可以尽量减少断丝的几率，因为断丝不仅造成大量时间 浪费在穿丝上而且也将造成成本的增加。 可见，能量的测量与控制是慢走丝线切割机床加工控制的一个重要环节， 而控制系统根据放电间隙大小和放电状态自动控制伺服系统的进给速度，使进 给速度与工件材料的蚀除速度相平衡。在电火花加工中，放电过程中能量的控 制与检测是间隙与能量状态控制的关键组成部分，它的性能好坏直接影响到加 工过程的稳定性及尽量减少断丝几率和加工质量。 对于慢走丝线切割加工来说，放电间隙状态的能量控制技术是一项十分重要 的技术，该技术的研究有以下重要意义：能加强它的实时性；有效防止断丝， 提高加工效率；保证线切割机床加工质量。 1 5 本文研究的主要内容 本文对慢走丝电火花切割加工间隙能量检测与控制技术做以下的研究工 作： l 、分析了断丝与加工中的哪些电参数有关，并建立加工中的能量分配与间 隙状态控制的数学模型及理论分析。 2 、电火花线切割机加工过程中能量的检测与控制系统硬件设计。设计了控 制电路模拟电源、间隙平均脉宽电压检测电路、电流电压转换电路、电压采样 耦合放大电路、有效脉冲检测电路、电压信号比较电路、a d 与d a 转换电路 以及利用单片机a t 8 9 c 5 1 对硬件系统进行了设计；详细分析各电器元件组成； 3 、电火花线切割机加工过程中能量的检测与控制系统软件设计。研究了线 切割加工间隙状态控制算法与能量的比较，对间隙状态控制程序进行了编写； 为解决本控制卡与系统机通信的问题，编写了基于w i n d o w s2 0 0 0w d m 模型的 线切割机间隙状态控制系统的驱动程序。 6 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 在慢走丝线切割机床防止断丝问题的研究中，特别重要的是控制与检测放 电功率与能量的变化。对于精微加工来说，适当提供脉冲功率和能量也是关键 的一步。此外，在机理和基础研究方面，许多参数例如加工间隙大小，放电通 道中的冲击压力、声辐射强度、产生气体的量、以及电极的振动等都与放电能 量密切相关。因此，研究电火花加工中放电功率和能量的动态测试技术是十分 必要的。 2 1 电火花加工中放电的种类与放电能量的分析 电火花加工过程中单个脉冲波形的“放电状态有五种基本形态，即正常 放电、过渡电弧( 可恢复性不稳定电弧) 、电弧放电、短路、开路( 空载) ， 如图2 1 所示。它们的特点剐9 】： 坡 电 电 l k 0 ， v 放 也 电 流 t a ”蹈 孙仫宅l 乜弧 j 己1 ul 1 越错 锄f 五碜j l 嚣扫 乜扳腔屯 ；、沁锄1 哪、 i 。| l。知璐 j 0 0 2 铲 ：j 4 ；0 06 f w ， ，s 妒p ol n 叩一i - - ：卜殷电吖触t m l l iil iiiii l i l i l l 如犒 l | l披毓芋糌4 q j + 瑶箨 l i j 艇j l 、， i l _ _ - l i 。u l 畈 l“i l 一 1 电 放电时蚓丁嬲 图2 1 放电状态和脉冲类型【8 】 ( 1 ) 正常放电：放电期间放电电压波形上有高频杂波分量出现，峰值大， 7 张 姒 ：2 狮 激 o 2 2 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 有击穿延时现象。而在形成火花放电过程中，电流波形平直，规律性整齐。 ( 2 ) 过渡电弧：放电期间放电电压波形上，高频杂波分量几乎没有，击穿 延时也不明显，波形无规律。这种波形可通过伺服控制恢复为正常火花放电， 也可因间隙状态变化而自行恢复为正常火花放电。因此它是作为理论研究提出 的，实际加工控制过程中不需要专门测量。 ( 3 ) 电弧放电( 不可恢复烧伤性稳定电弧)：在间隙放电条件恶劣的情 况下，如深孔加工时，稳定电弧形成而烧伤工件，这时工具电极及工件表面都 会形成局部凸包或凹坑，电压及电流波形都很光滑，形成烧弧后，如不擦除黑 斑，加工过程不可能自行恢复正常。 ( 4 ) 短路：电压很低，电流波形光滑。虽然短路本身不蚀除工件，也不损 伤电极，但在短路处造成了一个热点，当短路消除时易引发拉弧。 ( 5 ) 开路：间隙过大时，脉冲电源电压不能击穿间隙形成放电脉冲，间隙 电压值为脉冲电源电压值，间隙中没有放电电流，波形中没有高频分量；它对 工件没有去除作用，属于无效放电脉冲。 当放电间隙未击穿时，施加在放电间隙两端的电压值始终为脉冲峰值电压 此时在工件与电极丝之间并未形成放电通道，没有产生放电电流。当经过一段 时间的放电击穿延时后，放电间隙被击穿，此时间隙两端的电压降低为放电电 压，放电间隙的电流阶跃上升为放电峰值电流，在放电初始阶段以电子流为主。 随后电压电流达到稳定状态，产生放电加工功率。当放电间隙处于开路或短路 状态时，由于只有放电电压放电电流约等于零或放电电流放电电压约等于零时， 并不产生放电加工功率，基本上不向放电间隙中输入能量。 所以，当产生击穿放电后脉冲电源提供给放电间隙中放电通道的脉冲瞬时 功率，等于当时放电电压和放电电流的乘积，即 ( f ) = u 。( f ) 屯( r ) 单脉冲放电能量是放电功率在放电持续时间内的积分【9 】，即 t t 睨= p 。d t = p 。( ，) f 。( t ) d t 00 从上式可以看出，要减少单个脉冲放电的能量有3 种途径：降低放电电压、 8 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 减少放电电流和提高脉冲电源的频率。本文研究的是慢走丝机机床等脉冲频率， 所以只考虑前两种情况。 2 2 电火花极间放电能量分配模型辨识 2 2 1 能量分配模型的概述 慢走丝电火花线切割加工是利用两电极间脉冲火花放电产生大量的热能来 熔化、蒸发电极材料，达到加工目的的。电火花加工机床的加工效率与断丝的 次数有关，而断丝又和极间放电正负极能量分配有关。因此，建立准确的极间 放电正负极能量分配模型对于减少断丝几率及提高电火花加工机床的加工效率 是十分必要的。 电火花放电过程是一个极其复杂的物理过程，然而极间放电正负极能量分配 与两极蚀除材料质量比有着密切的关系 9 1 。放电过程中的能量，一部分消耗于蚀 除工件材料，一部分消耗在放电通道中，而另一部分则消耗在工具电极上，即： e = 只+ 只+ 只 式中：放电功率 阳极消耗功率 ( 阴极消耗功率 巧放电通道中的功率损失 其中放电通道中的功率损失只通常只占总功率的1 5 ，可以忽略不计。 这样阳阴极蚀除材料质量之比( m 。m 。) 和阳极与阴极消耗功率之比( 只e ) 是密切相关的。所以可以通过测量线切割加工前后阳极和阴极材料的质量的变 化量，即阳极和阴极蚀除材料的质量膨。和m 。，来测量在两极上的能量分配。 进而将问题简单化。 2 2 2 实验方案设计 实验方案设计是数学模型建立的基础，实验方案设计的好坏与模型的精确 度有着至关重要的作用。本章节为了使采集的数据更精确采用了以下的方法进 行实验：( 1 ) 考虑机床工作的许可，实验采用离线开环；( 2 ) 需在机床上加装 9 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 放电脉冲峰值电压检测法电路( 3 ) 采样时间定为新的铜丝装夹到再次断丝为止。 该实验所要使用到的器件有存储示波器、霍尔元件电流传感器、计算器、 电流放大器和绘图机。电火花加工波形测试系统原理图如下图2 2 所示。 图2 2 电火花加工波形测试系统原理图【1 0 】 前面说过要在机床的控制系统中装夹放电脉冲峰值电压检测电路。因为放 电状态为开路放电状态、过渡电弧放电状态、正常火花放电状态、短路放电状 态。其中短路放电状态与开路放电状态不会有放电现象的。它们两种情况的能 量可以不计入。所以要将它们进行区分仅采用峰值电压检测法就可将有效脉冲 分离出来。 2 2 3 能量分配数学模型 在电火花加工过程中，对材料的腐蚀量的影响因素是非常复杂的。其中主 要与以下几个方面有关：a 、极性效应，b 、电参数的设定，c 、金属材料的热学 常数，d 、工作液的种类等。根据已有的试验条件，在本试验中采用正极性加工， 工作液采用去离子水。这样，电极的蚀除主要与电参数的设定和金属材料热学 常数有关。而电参数的设定与总能量的大小有着直接的关系。所以当测得膨。 和m 。之后，只要能求出m 。m 。和p j & 的具体关系就可以求出在慢走丝线切割 加工中的能量分配情况。二者的关系可以用以下关系式表示： 墨：k 丝( 2 1 ) p c m c k 能量在正负极间的分配系数 1 0 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 所以，只需求出k 值，就可以求得电极中能量的分配情况。 ( 1 ) 确定k 的表达式 通过以上的分析在加工极性和工作液的类型选定的情况下k 只与金属材料 的热学常数有关。所谓热学常数，是指熔点、沸点、热导率、比热容、熔化热、 汽化热等。 每次脉冲放电时，通道内及正、负极放电点都瞬时获得大量热能。而正负 电极放电点所获得的热能，除一部分由于热传导散失到电极其他部分和工作液 中外，其余部分将依次消耗在：使局部金属材料温度升高直至达到熔点，而 每克金属材料升高l o c 所需之热量即为该金属材料的比热容：每熔化1 9 材料 所需之热量即为该金属的熔化热；使熔化的金属液体继续升温至沸点，每克 材料升高l o c 所需之热量即为该熔融金属的比热容；使熔融金属气化，每气 化1 9 材料所需的热量称为该金属的气化热【1 1 1 。在加热过程中金属会通过导热 使部分能量丧失，但是本文研究的是线切割加工，放电时间极短且加工持续所 以散热使得能量丧失可以忽略不计。 综上，在慢走丝电火花线切割加工中，金属的变化过程如下所示： 固态金属液态金属j 蒸气 在室温为7 0 时，电极上消耗的能量包括以下四部分： 升温至熔点消耗的能量： q = 五m q = ( 乃一瓦) m c l 熔化热： 皱= q ，m 升温至沸点消耗的能量： q 3 = a t , m c 2 = ( 乃一z ) m c 2 气化热： g = q g 。m 其中：正金属材料加热至熔点的温度变化值 m 金属材料的质量 c t 固态金属的比热容 11 ( 2 _ 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 又 所以 z 金属熔点 g ，熔化热 正金属材料从熔融到沸腾的温度变化值 丁，金属沸点 g 。_ 化热 岛熔融态金属的比热容 所以在室温为死时，蚀除mk g 金属材料所需的能量q 为： q = q 1 + q 2 + q 3 + q 4 = ( 乃一t o ) m 。c i + 毋m + ( 弓一) 。m 乞+ m 2 ( z t o ) c l + ( 乃一t ) c 2 + g ，+ g g 】m ( 2 - 6 ) 这样，阳极和阴极所消耗的能量之比为 盟：! 圣二! ：刍! 至二乏! ：鲁! ；墅：丝( 2 7 ) 鳊 ( z 一瓦) c i + ( 巧一z ) c ：+ q ：+ q 。m 。 鱼：型：丝：k 丝 q cp c tp c m c ld(乃一死)。ci+(弓一z)c2+g，+gg- 1 、于 ( i 一磊) 4 + ( 巧一z ) c ：+ q ：+ q ： 表2 1 电火花加工用材料的某些物理性质 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 注：表中的热量指室温下蒸发l m m 3 所需热量；时旨在大气压+ f ，熔化前就升华；导热性和 导电性均是a g 为1 0 0 1 2 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 ( 2 ) 极间能量分配 在电极材料已知的情况下，只需测出加工过程中两电极的蚀除质量，就可 以求得两电极上的能量分配情况。 在一个断丝时间内放电功率 e = v z + q j ( i = l 、2 、3 、n ，j = l 、2 、3 n ) ( 2 1 0 ) t = - i 闩 式中：阢正常火花放电状态下的电压 u ，电弧放电状态的电压 1 i 正常火花放电状态下的电流 1 电弧放电状态的电流 工件的蚀除质量 蚝2m 。o m 甜 ( 2 1 1 ) 电极丝的蚀除质量 m 。= m 。o m d ( 2 1 2 ) 则由e = 只+ 和毒瑙等 可求得只、的值 实验结果：本文使用的实验工件材料为淬火4 5 # 钢，电极丝材料为直径 d = 0 2 m m 的实心紫铜电极，经测量电极丝的损耗率仅仅为o 6 5 。整个加工耗 时四小时。通过查表并带入公式( 2 9 ) 得到：k = 0 1 6 8 ，经估算该次试加工能量 在电极丝上的分配约占间隙放电总能量的o 1 1 。 2 3 慢走丝电火花线切割机间隙状态数学模型的建立 2 3 1 放电状态数学模型的意义 电火花加工机床的加工效率通常和电极间的放电间隙的大小有关，而极间 间隙又和极间放电电压有关，因此建立准确的极间放电间隙和极间放电电压的 模型，对于电火花线切割加工的伺服控制系统的性能分析是十分必要的。 电火花线切割加工放电过程是一个极其复杂的物理过程，其放电状态受到 1 3 第2 章慢走丝加工间隙能鼍研究与间隙状态检测的数学模型 加工参数( 如脉冲宽度、电流、开路电压等) 、加工材料、放电面积、放电介质 和极间间隙大小等多中因素的影响，从控制理论的观点看，可以用一个多输入 单输出的系统来描述电火花线切割过程，即可用方程 y = f ( x l ，x 2 ，x 。) 从数学上描述。尽管如上所述影响放电状态的因素很多，然而影响极间放电状 态的主要因素是放电间隙的大小。在加工过程中，无法直接测量这个间隙，因 此，通常用检测极间平均电压的方法来间接加工间隙的大小。这样应确立的是 极间放电间隙与极间放电电压之间的关系，即： ) r = f ( x ) 式中：x 极间放电间隙 ，y _ 极间放电电压 上式建立的是一个确定的数学模型，然而，在实际加工过程中，极间电火花 放电受排渣、极间工作液温度、放电爆炸冲击等多种因素的影响，放电的随机 性很强，但极间电压和间隙之间的关系还是相对稳定的。 2 3 2 放电状态实验方案的设计 慢走丝电火花线切割机间隙状态模型建立与放电间隙的大小和极间平均电 压的方法有关。所以本设计方案选择采用平均电压检测电路来检测间隙放电的 平均电压如下图2 3 所示，采用放电间隙显微高速摄影试验系统来采集放电间隙 的大小如下图2 4 所示。 + v 图2 3 平均电压检测电路1 ( 1 ) 平均电压采集电路 图2 3 是放电间隙电压值的检测电路。这个电路利用电阻、电容组成的滤波 1 4 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 电路获取间隙电压平均值，由电位器提取电压信号进行输出。只要r 、c 、w 选 值适当，在电容c 上能获取间隙平均电压信息【1 2 】。d 2 主要用作防止电容c 通过 r 1 迅速放电，稳定二极管d 1 的作用是阻止短路脉冲或稳定电弧放电脉冲通过， 在它们接连出现时，c 因为没有充电电流补充而使电压迅速下降，尽快输出放电 间隙趋于向短路的讯号。是一个增强稳定性兼具滤波作用的电阻。 ( 2 ) 间隙检测实验设备 本文需要一个测量间隙的实验装备，需要有高速摄像机、聚光源及显微镜 等，具体的实验系统如下图2 4 所示。 图2 4 放电间隙显微高速摄影试验系统田1 2 。3 。3 放电状态实验数据的采集 表2 2 间隙一电压值采样记录表 1 5 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 2 3 4 放电状态的数学模型 1 3 1 “i 5 i ( 1 ) 放电状态模型的分析 用m a t l a b 对实验的数据进行绘图，得如下2 5 图形 放电电压y ( v ) j | ， 7 ， 试验原始披据城电阉隙x ( t t m ) 图25 试验数据的m a t l a b 显示 已经有工作者研究得出；在工具、工件材料、工作液介质及脉冲参数等确 定的情况下，放电加工过程稳定时，其日j 隙平均电压或间隙平均电流应处于一 个区间中如超出了这个范围，加工过程则处于非正常加工状态：间隙电压平 均值超出范围上限或间隙电流平均值低于范围下限时，放电加工过程趋于空载 加工状态，而间隙电压平均值低于范围下限或间隙电流平均值超出范围上限时 加工过程则趋于电弧放电或短路状态。在正常放电的范围内放电间隙与放电 电压的关系近似于线性关系。这和所测得的实验数据相吻合。 综上可以得出以下结论：在间隙很小的时候，由于处于短路状态，电压 趋近于0 ；当间隙很大的时候极间电压趋近与脉冲空载电压，而在放电区间内又 近似直线。从短路区间到放电区间，电压值迅速上升。 ( 2 ) 放电状态数学模型的建立 基本函数e 。在x o 的时候，迅速的 上升，而且上升的速度，可以用x 的系数来控制，当x c ；o 的时候，y 斗， 这样，e 基本满足从短路到正常放电区间的曲线。 6 第2 章慢走丝加_ t 间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 已知矿e ( 仉+ 。) ，所以有矿+ 1e ( 1 ，+ ) ，且其图形形状保持不变。这样很 容易就可以得到7 鲁( 。j ) ，而且其图形如图下所示： 这样，就会发现这条曲线和实验曲线很像只是方向不同而已，所以可以局 部调整参数，就使e - l ，+ 15 ( o ，1 ) ，其图像如下26 所示： 令 则有 1 1 ( e x p ( x ) + 1 ) 1 ，( e x p ( - x ) + 1 ) 目26 ，( z ) = 与和，。) = 志目形样式 根据国2 6 建立如下数学模型： m ) 2 矛b ( 2 - 1 3 ) 式中：a 、b _ 一待定系数 x 极问间隙值 坟x 卜一极间电压值 u 极间开路电压值 ( 3 ) 放电状态模型的求解 因为极间开路电压是一个常数，所以我们只要对南进行求解。所以 m ) = 华= 南 ( 2 - 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 对等式两边同时取对数得： 令： 则： l ：e ( n 一缸) + 1 一= 、7 十l ，( x ) 上一1 ：p ( a 一 f ( x ) l n ( - - 妥一1 、：口一b x f ( x i j g ( 加l n ( 志_ 1 ) g ( 加h 壳- 1 ) 韧如 ( 2 1 5 ) 这样，就把一个非线性问题转换成了线性i 口- j 题来求解。 要使假设的模型尽量的与试验数据吻合，则要利用最小二乘法线性回归算 法来确定待定参数a 、b 。 2 q ( a ，6 ) - - z g j 一瓦( x 川 ( 2 - 1 6 ) i = l 式中：q 为观测值 g ，( x ，) 为模型估算值 则当q ( a ，b ) 有最小值的时候，估测值g ，( _ ) 就和观测值g ，最接近。要 使q ( a ，b ) 有最小值，a ，b 应满足以下方程： 整理得： 1 8 o = 划 胪 卜 6 伊 + 一 口 印 卜 ( ，j 氰闽如d 1 、| o芝卢笾卢耋闽 望缸塑乃 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 ( 2 1 9 ) 用m a t l a b 编程求解【16 】【1 8 】： 试验数据 x 0 = 0 ：l ：5 0 ： y o = o00025888l o1 53 05 06 58 01 0 51 3 01 8 52 0 52 1 32 4 32 4 52 4 82 5 02 5 02 5 02 5 02 5 0 2 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 0 2 5 0 ； 经选择处理后的试验数据 x = l ：1 ：1 1 ： y = 1 01 53 05 06 58 01 0 51 3 01 8 52 0 52 1 3 ； g o ： g x = 0 ； x l = 0 ； x 1 2 = 0 ；对系数g 、g x 、x i 、x 1 2 的初始化 f o ri = l ：1 ：1 1 仁l o g ( 2 5 0 y ( 1 ，i ) - 1 ) ； g = o + f l g x g x + g 车i ： x l = x l + i ： x 1 2 = x 1 2 + i a 2 ； e n d s y m s a b 求系数g 求系数g x 求系数x i 求系数x i e q l = s y m ( g = ll * a - b 幸x i ) ； e q 2 = s y m ( g x = x i + a + b x 1 2 ) ； 【a , b = s o l v e ( e q l ，e q 2 ，a , b ) 求解a 和b 的符号代数式 a = 【l1 , - x i ；x i ，x 1 2 ； 利用矩阵求解关于a 、b 的多项式 b = 【g g x 】； x = a b ； a = x ( 1 ，1 ) b = x ( 2 ，1 ) 在第一区间画出经拟合段数据的曲线 s u b p l o t ( 2 21 ) f = - i n l i n e ( 2 5 0 f f l + e x p ( 4 5 0 5 2 - 0 6 4 4 2 幸x ) ) ) 【m ，n = f v l o t ( f , 0 ，5 0 】) ； ：t n鲥 ， 6 x 一 。耐 小 。随 一 卜 驴 坩 = - = i i 哺 q q 。商 第2 章慢走丝加工间隙能量研究与间隙状态检测的数学模型 p l o “k * p ，m ，n ) g r i d o n 在第二区间画出经平移后堆终曲线 s u b p l o t 2 2 2 ) f - i i l l j 嘣2 5 0 l m 呻6 4 4 2 ( 1 4 9 9 3 5 - 日 ) o ，p 1 2 审l o t ( e 【0 ，5 0 】) ； p l o t ( x o ，y o ，。- - ：o ， g r i do n 经求解得： 在平移之前a = 45 0 5 2 b = 0 6 4 4 2 要对求的的图像向右平移8 个单位 则最终求的的a - - 9 6 5 8 8 b = o 6 4 4 2 又已知开路电压u = 2 5 0 所以最终解出模型为： ，( x ) = i i 2 5 0 i 瓦 式中：x 极间间隙( u m ) “x 卜一极日j 电压( v ) m a t l a b 图形显示如下： 如 2 1 0 0 0 d1 0如加4 0卯 极问河隙( u m ) 期 瑚 1 加 0 问陬电压( v ) ( 2 2 0 ) 模掣曲缉； x 1 验_ l峨 4 0 1 0 板2 间0 间隙3 0 ( u m 4 0 ) 卯 豳2 7 间隙与电压建模结果的图形显示 ( 4 ) 放电状态模型的验证 第2 章慢走丝加工间隙能霄= 研究与间隙状态检测的数学模型 检验模拟值歹和试验值y 之间的偏离程度，本文采用以下检验方法： 主( y ，一万) l 三! iy ，- 7 , 1 t = l ( 2 3 7 ) 其中r 卜l ，l 】，r 接近o 说明试验值是平均的分配在模拟曲线的两旁，模型 就比较接近真实情况1 1 9 1 。 用m a t l a b 求解： 试验数据 x 0 = l ：l ：5 0 ； y o = p00258881 01 53 05 06 58 01 0 51 3 01 8 52 0 52 1 32 4 32 4 52 4 82 5 02 5 02 5 02 5 0 2 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 02 5 0 2 5 02 5 0 2 5 0 2 5 0 ； f = ( 1 + e x p ( 0 6 4 4 2 ( 1 4 9 9 3 5 一x 0 ) ) ) ；求解模型的自变量l - 5 0 所对应的值 f = - e 2 5 0 ； r l = 0 ； 求解验证式的分子r l 和分母r 2 r 2 = 0 ； f o ri = l ：l ：5 0 r l = r l + ( y o ( 1 ，i ) - f ( 1 ，i ) ) ； r 2 = r