（机械电子工程专业论文）交流调速控制系统的磁链精确估计的研究.pdf

西华大学硕士学位论文 交流调速控制系统中磁链精确估计的研究 机械电子工程专业 研究生罗龙指导教师黎亚元 随着异步电机在工业生产中广泛运用，对交流调速控制技术要求越来越 高，所以精度高，响应快是控制系统追求的目标。为此先后出现了矢量控制和 直接转矩控制方法，而这两种控制方法的性能主要取决于磁链估计的精度。 本文首先在矢量控制、直接转矩控制理论的基础上分析了经典的磁链估计 方法。对直接转矩控制中磁链估计做了深入详细的分析，电机在低速下采用电 流模型( f 一0 9 ) 和高速运行时采用电压模型( u f ) 进行磁链估计以提高交流 调速的控制性能；而混合磁链模型解决了电流模型、电压模型的缺点，这种模 型可以在全速范围内进行磁链模型的切换，但是模型切换时导致速度变换不平 滑，转矩脉动较大等缺点。然后分析了基于p i 控制器的磁链估计模型，在一 定程度上提高了磁链估计精度，改善了调速性能，但是这种p i 控制器存在参 数固定的缺点。最后本论文提出了种改进的磁链模型，引入了单神经元网络 p i d 控制器来调节定子磁链，并建立了相应的磁链模型。在这种方法中单神经 元网络不断自组织、自学习，同时优化p i d 参数，这样克服了传统的p i d 控制 器固定参数的缺点，提高了磁链估计精度。 仿真结果表明这种方法提高了磁链估计精度，证明这种方法的可行性。本 论文最后研究了基于d s p 的交流调速控制系统硬件和软件的设计。 关键词：交流调速，矢量控制，直接转矩控制，磁链估计，单神经元网络p i d 。 t h er e s e a r c ho ff l u xe s t i m a t i o ni na c m o t o rc o n t r o l m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g p o s t g r a d u a t e ：l u ol o n gs u p e r v i s o r ：l iy a y u a n w i t he x t e n s i v ei n d u s t r i a lu s eo ft h ei n d u c t i o nm o t o lm o r ea n dm o r et e c h m c a l r e q u i r e m e n t sf o rs p e e dc o n t r 0 1 s oh i g h e rp r e c i s i o n ，f a s t e rr e s p o n s e l st h eg o a lo f c o n t r o ls y s t e m f o rt h i sr e a s o nt h e r eh a db e e ns o m em e t h o d ss u c ha s v e c t o rc o n t r o l a n dd i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，w h i c ht w om e t h o d sp e r f o r m a n c ed e p e n d sl a r g e l yo n t h e a c c u r a c yo f f l u xe s t i m a t i o n f i r s t l v i nt h i sp a p e r , t h ec l a s s i c a lm e t h o d s o ff l u xe s t i m a t i o nh a sb e e n a n a l y ，z e d b a s e d0 1 1v e c t o rc o n t r o la n dd i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 e s p e c i a l l y , t h ef l u x e s t i m a t i o no fd i r e c tt o r q u ec o n t r o l i sa n a l y z e dd e e p l y i no r d e rt oe n h a n c et h e p e r f 0 珊a n c eo fa cd r i v ec o n t r o l ，t h ef l u xe s t i m a t i o ni sb e t w e e nc u r r e n tm o d e lm l o w s p e e da n dt h ev o l t a g em o d e li nh i g h - s p e e d m i x e dm a g n e t i c c h a i nm o d e l r e s 0 1 v e st h es h o r t c o m i n g so fc u r r e n tm o d e la n dv o l t a g em o d e l ，a n dt h i sm o d e lc a n b e e ns w i t c h e di nf u l lr a n g eo fs p e e d b u tm o d e ls w i t c h i n gh a sd i s a d v a n t a g e so t s p e e do f 仃a n s f o r m a t i o na n dl a r g et o r q u er i p p l e s e c o n d l y , i ta n a l y s e s t h ef l u x e s t i m a t i o nb a s e do np ic o n t r o l l e r , w h i c hi m p r o v e st h ea c c u r a c yo ff l u xe s t i m a t l o n a n di m p r o v et h es p e e dp e r f o r m a n c e ，b u tp ic o n t r o l l e rh a sas h o r t c o m i n g so ff i x e d p a r a m e t e r s f i n a l l y , t h i sp a p e rp r e s e n t sa ni m p r o v e dm o d e lo f t h em a g n e t i cc h a l n ， u s i n gas i n g l en e u r a ln e t w o r kp i dc o n t r o l l e rt oa d j u s tt h es t a t o rf l u x ，a n d s e tu pt h e c o r r e s p o n d i n gf l u xe s t i m a t i o nm o d e l i n t h i sm e t h o ds i n g l en e u r o nn e 觚o r kc a nb e i i 西华大学硕士学位论文 s e l f - o r g a n i z a t i o n ，s e l f - l e a m i n g ，a n do p t i m i z et h ep i dp a r a m e t e r st oo v e r c o m et h e s h o r t c o m i n g so ff i x e dp a r a m e t e r si nt h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e r , s oi m p r o v et h e a c c u r a c yo ff l u xe s t i m a t i o n t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o w st h a tt h i sm e t h o di m p r o v e st h ea c c u r a c yo f f l u xe s t i m a t i o na n dt e s t i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h i sm e t h o d f i n a l l y , t h i sp a p e rs t u d i e d s p e e dc o n t r o ls y s t e mo fh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g nb a s e do nd s p k e yw o r d s ：a ci n d u c t i o nm o t o r , v e c t o rc o n t r o l ，d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，f l u xl i n k a g e ， s i n g l en e u r a ln e t w o r kp i d i i i 两华大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的科研成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师黎亚元老师的指导下 取得，论文成果归西华大学所有，特此声明。 作者签字： 导师签字： 参口口夕年扩月p 、日 幻a o 哆年6 另j 日 西华大学硕士学位论文 西华大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅，西华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书； 2 、不保密适用本授权书。 ( 请在以上口内划) 学位论文作者签名：啄乙髦 指导教师签名：学位论文作者签名：、髭指导教师签名： 日期： a 尸一1日移彬， 8 3 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 磁链估计在交流调速中的意义 1 1 1 交流调速技术的现状和发展 1 9 世纪，随着电动机的诞生，广泛地推动了工业、农业、国防、科技等社 会各个行业的飞速发展【1 】【2 】。电动机作为把电能转换为机械能的主要设备，在 实际应用中，一是要使电动机具有较高的机电能量转换效率，二是要根据生产 机械的工艺要求控制和调节电动机的旋转速度，所以电动机的速度调节性能直 接影响到生产效率。在实际的生产中，交流电动机使用范围远远大于直流电动 机，主要原因在于：交流电机具有结构简单、价格便宜、运行可靠、维修方便 等优点。但是长期以来由于受到科技发展的限制，把交流电机作为调速电机的 困难问题未能得到较好的解决。 在交流调速技术中，先后出现了矢量控制，s p w m 控制，直接转矩控制等 先进控制理论。矢量控制主要是基于交流电动机转子磁场定向，是一种较好的 调速控制方式p j 【4 】，但是在这种控制系统中，给定量由直流向交流量变换，而 反馈量又要把交流量转变为直流量，在整个控制计算中，进行两次坐标变换， 再加上转子磁链模型计算，转子参数的辨识和校正，使系统变得相当复杂，计 算机的计算量太大。所以在2 0 世纪8 0 年代德国人迪普布洛克和日本人塔卡哈 氏提出了六边形和接近圆形磁链轨迹的交流电机直接转矩控n t 5 】【6 】【7 1 。直接转 矩控制不同于矢量控制技术，它在很大程度上解决了矢量控制中计算复杂、易 受电动机本身参数变化的影响。 随着微电子技术的发展，微型计算机功能的不断提高，使交流变频调速 系统逐步向全数字化控制系统发展。数字化控制系统不同于模拟控制系统，它 的一个重要任务是设计数字调节器。常用的控制方法有：程序和顺序控制、 直接数字控制、pid 控制、最优控制等。数字式pid 控制 8 】在生产过程 中是一种最普遍采用的控制方法，经过40 多年的应用和发展，性能不断提高， 积累的经验越来越丰富，在工业控制中得到广泛的应用。微型计算机在pid 控制中的应用，又使pid 控制得到进一步发展，出现非线性pid 控制算法、 自适应pid 控制算法和模糊pid 控制算法【8 】【9 1 等，神经网络p i d 控制 1 0 】【1 l 】 算法。 西华大学硕七学位论文 1 1 2 交流调速中的关键技术 在工业生产中已经将很多先进地控制理论运用在交流异步电机的调速控 制中，并且得到了很好的控制效果。但是由于交流交流电动机是一个高阶、非 线性系统，仍然许多方面有待探索和研究，这些主要的方面主要有如下几个方 面【1 3 ： ( 1 ) 软开关技术 ( 2 ) 电机参数的在线识辨技术 ( 3 ) 磁链的精确估计 ( 4 ) 无速度传感器的交流调速控制技术 在交流调速控制中，这几方面都是近期和将来研究的主要对象。磁链估计 直接影响到电磁转矩的计算精度和转速精度，因此本文主要针对磁链的精确估 计做详细分析。 1 1 3 磁链估计在交流调速中的意义 交流调速系统中，磁链精确估计的重要性主要体现在以下方面： ( 1 ) 可提高速度估计精度 在无速度传感器的交流调速系统中，由于无速度传感器，必须通过磁链 来估算当前时刻的速度，磁链的精确估计对速度估计起到重要的作用。 ( 2 ) 可提高电磁转矩计算精度 根据电磁转矩概念可知：电磁转矩为电流矢量和定子磁链矢量叉积。转 矩的准确估算直接取决于定子磁链观测的准确性，如果磁链幅值或者相位观测 不准，也会导致输出转矩过大或过小，造成电磁转矩估算不准，影响系统运行 性能，所以磁链的精确估计对电磁转矩计算起到重要作用。 ( 3 ) 可解决高速到低速的平滑切换问题 对于直接转矩控制来说，定子磁链的准确估算对电压空间矢量的选择和转 矩的观测结果影响很大，是高性能直接转矩控制的重要环节。磁链与转矩估计 精度直接影响控制性能的品质，甚至会导致控制失败。高速运行时，现有的估 计方法可以得到满意的精度，而低速时，尤其接近零速时，很多估计方法往往 会失效。解决低速时的磁链与转矩估计问题具有重要意义。 2 西华大学硕士学位论文 ( 4 ) 可提高交流调速系统的控制性能 磁链估计的误差关系到电机的稳定运行和动态性能，甚至导致控制失败。 对于传统的直接转矩控制来说，定子磁链的幅值和空间位置是决定电压矢量选 择的关键因素。当电机在低速下运行时，将观测到的磁链值同设定值( 通常为 额定值) 进行比较，当观测磁链小于设定值时，选择使磁链增大的电压矢量， 使其稳定在额定磁链附近。但由于磁链观测幅值的误差，当观测磁链达到额定 值时，电机的实际磁链已经远远超过了额定值，从而造成电机磁场的饱和。圆 形磁链轨迹控制系统中，磁链相位观测的误差直接影响到电压矢量的准确选 择。当空间旋转磁链从一个扇区跨越到另一个扇区时，直接转矩控制将按照新 的扇区查表，而电机的实际磁链由于相位滞后，可能仍然停留在原来的扇区， 这样就造成电压矢量选择的错误，从而影响控制性能。所以定子磁链的准确观 测和有效控制对于提高直接转矩控制系统的性能有着重要的意义。 1 2 磁链估计在交流调速中的研究现状和发展 1 2 1 磁链估计的主要方法 由于磁链估计在交流调速中具有重要的意义，所以一直都是研究的热点。 随着对磁链估计分析、研究的深入，产生了很多先进的估计算法。但是这些方 法主要集中在以下几种模型： ( 1 ) 基于定子“一i 磁链估计模型； ( 2 ) 基于定子i 一彩磁链估计模型； ( 3 ) 定子混合磁链估计模型； ( 4 ) 基于p i 调节器的磁链估计模型； 1 2 2 磁链估计的研究现状和发展 近年来，随着控制理论的发展和高速集成处理芯片的出现，交流调速技术 也跟随飞跃式地向前发展。在矢量控制和直接转矩控制方法中，磁链的观测是 交流调速的一个重要环节，因此各国学者都在磁链估计上展开了很深入地分析 研究。为了检测定子磁链，先是在电机线槽内埋设探测线圈，或者在定子内表 面贴霍尔片传感器的方法来直接测量磁链的值，但是这种测量的方法由于受环 西华大学硕士学位论文 境、高频信号影响给输出带来了太多的噪声影响，信号处理带来了很大的难度。 由于这种直接测量法的缺陷，使得直接测量法没有实际使用意义。因此出 现了间接测量磁链的方法，即开环磁链观测模型，如定子“一f 磁链估计模型、 定子f 一缈磁链估计模型、定子混合磁链估计模型，这些观测方法提高了磁链的 估计精度，可是也存在一些弱点。在高速和低速时单纯的u i 、f 一缈对磁链的 估计精度较高，在全速范围内定子混合磁链估计模型估计可以再高速和低速间 进行切换，这样就弥补了前两者的部分弱点。但是高速和低速仍然是认为参照 额定速度来划分的，使得在切换时速度和转矩脉动较大，切换不是很平滑，导 致系统运行受到影响，控制质量下降。 为了降低转矩和转速脉动的影响，出现了改进的混合磁链估计模型。在混 合磁链模型的基础上，采用状态观测器，引入p i 电流调节控制器，根据磁链 模型计算出的电流值和实际检测得到的电流值的误差来对定子磁链进行补偿， 提高了磁链估计的精度。 随着控制要求的提高，对磁链估计的精度要求也相应提高，这些开环磁链 估计的方法已经不能达到这种质量要求。现在出现旋转坐标系下转子磁链观测 器及基于误差反馈的转子磁链观测器、基于龙贝格状态观测器理论的异步电机 全阶状态观测器、基于参考模型自适应的转子磁链观测器等等，这些方法也是 将来磁链估计模型研究发展的主要方向。 1 3 论文主要研究的内容 本论文主要研究的内容： ( 1 ) 本文在矢量控制、直接转矩控制理论的基础上分析了经典的磁链估 计方法。对直接转矩控制中磁链估计做了重要的分析，指出了三种经典模型的 不足之处。 ( 2 ) 分析了在全速范围内引入p i 控制器后的磁链估计模型【1 4 】。 ( 3 ) 提出了一种改进磁链估计模型，即引入单神经元网络p i d 控制器的 磁链估计模型。 ( 4 ) 进行m a t l a b 仿真建模【1 5 】。【2 2 】，对改进的磁链模型进行了仿真，给 出了仿真模型图和仿真结果图，在最后进行了基于d s p 的实验设计【2 3 】 2 4 1 。 4 两华大学硕士学位论文 2 交流调速的几种主要方法 三相交流交流电动机是一个多变量、强耦合，速度不易控制的复杂高阶系 统，在实际运用又十分广泛，为了更好地利用交流电机，出现了很多种调速控 制方法，如：变级调速、变压调速、转子串电阻调速，变频调速，由于它们的 控制原则是建立在交流电动机静态数学模型的基础上的或则是物理上的，其被 控制变量都是在幅值意义上进行控制，而忽略相位控制，虽然能够获得良好的 静态特性指标，但是在动态过程中不能获得良好的动态响应，所以这种变频调 速系统还不能满足工艺要求。在2 0 世纪中期，出现了矢量控制变频调速、直 接转矩控制等控制系统，成功地解决了交流电机电磁转矩的有效控制，像直流 电机调速系统一样，实现了交流电动机的磁通和转矩分别独立控制，从而使交 流电机变频调速系统具有了直流调速系统的大部分优点。 矢量控制理论及其运用技术经历了近半个世纪的发展和实践，在工业生产 中得到了普遍地运用。在矢量控制的基础上，出现了直接转矩控制，使得交流 调速控制系统又上了一个新台阶。但是这两种控制理论都需要对转子和定子的 磁链进行估算，对磁链精确的估算直接影响到交流调速效果和电机运行性能。 2 1 交流调速中的矢量控制方法 2 1 1 矢量控制基本原理 一 把三相交流电机测量得到的交流量通过坐标变换变成两相静止坐标系下 的交流量，再变换到旋转坐标系下，把实际反馈量送到控制通道中的控制器里 去，然后通过旋转坐标变换h 3 到两相静止坐标系，再变换到三相静止坐标系下， 最后控制逆变器输出三相交流电到电机。交流调速矢量控制的基本原理如图所 示： 两华大学硕士学位论文 控制通道 反馈通道 f i g u r e2 - 1 t h ed i a g r a mo f b a s i cp r i n c i p l e so f v e c t o rc o n t r o l 图2 1 矢量控制基本原理图 2 1 2 坐标变换 坐标变换是矢量控制技术的根本思路，主要是从三相静止到两相静止， 两相静止到两相旋转，再从两相旋转到两相静止，两相静止到三相静止坐标的 变化。 1 、三相静止到两相静止坐标变换 根据产生相同磁动势的原则，由三角函数关系推出由三相静止坐标系a 、 b 、c 到二相静止坐标系口、的坐标变换，变换时假设a 轴和口轴重合。 f i g u r e2 - 2t h ed i a g r a mo ft h r e e - p h a s et os t a t i o n a r yt w o - p h a s ec o o r d i n a t e 图2 2三相到两相静止坐标变换图 三相到两相坐标变化公式如下： 6 西华大学硕士学位论文 擀心：豳 厅 c s 3 g z = 、詈 1一!一三 22 o 巫一鱼 22 由逆矩阵的性质可知： 万 c s ：l c s s2 、亏 1o 1压 22 14 7 22 同理可得二相静止到三相静止的坐标变换： 豳= c s ：i c s 3 圈 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 2 、两相静止到两相旋转坐标变换 把两相静止正交口、坐标系下的电机模型变为两相同步旋转q 坐标系下 的坐标模型，如图所示： q 瓤 一 z 口 f i g u r e2 - 3s t a t i ct w o - p h a s et ot w o - p h a s er o t a t i n gc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n 图2 3 两相静止到两相旋转坐标变换 7 西华大学硕士学位论文 阡哆圈 厂c o s 臼s i n 乡 e 2 7c r 2 = b n 秒c 。s 秒l 由逆矩阵的性质可知： c 2 7e z = 瞄秒c 。s 秒i 同理两相旋转到两相静止坐标的变换公式： ： = 嘲 ( 2 5 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 2 1 3 矢量控制系统下的电机模型 2 1 3 1 三相交流电动机在三相静止轴系上的数学模型 电压方程： 一m 罢+ q 等z 协 ( 2 1 1 ) 西华大学硕士学位论文 l= ， 三 三一l 2 一上三 2 三 2 ， 一，t l一厶 一 r s3 r 三 2 2 2 三 l - - - r 2 三 2 2 三 2 2 n ： 2 n l mc o s ( o 一_ ) l m c o s ( o + _ ) jj lc o s9 2 万2 万 l 。c o s ( o 一_ ) 乙c o s ( o + _ ) jj 丘一定子每项绕组的自感 l 一转子每项绕组的自感 厶- 互感 2 1 3 2 三相交流电动机在二相静止轴系上的数学模型为 电压方程： u a ；o2z 邸i 叩 电磁转矩方程： 乃哪丢警氇龇矿训 q = 鲁 其中 9 三 2 2 ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 丝3 o 一 9 ， 秒， 0 c s o 乙， 啷 三。 辨 己 9 2 3 幽 + o 9 ， m 略 l 。 乙 两华大学硕+ 学位论文 z 嘲= r s + p l 证 o p l 喇 一l 喇e r 0 r s 七p l s d l | ，l d 8 r p l 喇 式中的参数： k = 三t k 2 詈 l | l l d = 专l m 申压方程式可变为： u s 口 s 8 u o r + 如 o 比村 也o r o r + 比 k p 吐柑 p l 喇 0 足+ p l , a l f d 9 r 如 o r + 如 也谚 o p l 砌 l r d 9 r r r 七l p 嘣 o 比 易1 5 i 碍+ 比 t s 伍 l s 8 l r o c l r b ( 2 1 4 ) 对于绕线式电机和鼠笼式电机，在变频调试中转子是处于短路状态的，所以 ”r 口2 坳 0 o 2 1 3 3 三相交流电动机在二相同步旋转坐标系上的数学模型 根据在二相静止轴系上的数学模型可以推导出在旋转坐标系下的数学模 型： 电压方程： 1 0 l 孰 变可式程方压 由j1 机一k妇k场一 h h 倒 步 ，屹 异o乙岬 的 乒上p一。裹姚 系 ，佑，= 。嚣 静 留 瑚。璃幽o 慨辅幽 悯墙。如獬一弦协lilll 两华大学硕+ 学位论文 u 硪 u r d l d r q 磁链方程： v 。d vr d r s + p l 嗣 必 p l a l 砌 一叱 r s + p l 瞄 o o l s 0 l m 0 l o t o 厶 = l 乙 o o lo乙 o t p l 柑 c o l , + p l 啊 一l 嘣 l 础 l s q z 唧 电磁转矩方程： 毛哪丢警= k ( 时训 - o j l , p l 砌 0 r r + p l 皤 o ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 2 2 交流调速中的直接转矩控制原理 2 2 1 直接转矩控制基本原理 直接转矩控制1 本质就是在交流电动机定子坐标系下，采用空间矢量的数 学分析方法，直接计算和控制电动机的电磁转矩。在直接转矩控制调速中，只 关心电流和磁链的乘积，并不介意磁链本身的大小变化。但是，磁链大小与电 机的运行性能有密切的关系，与电机的电压、电流、效率、温升、转速、功率 因数有关，所以从电机合理运行角度出发，我们仍然希望电机在运行中保持磁 链幅值恒定不变，因此需要对磁链进行必要的控制，和转矩控制一样，设置磁 链调节器构成磁链闭环控制系统，以实现磁链幅值恒定的目的。目前对磁链的 控制方法有两种：六边形控制方法，近似圆周控制方法。下图是直接转矩控制 系统基本框图： 两华大学硕十学位论文 f i g u r e2 - 4t h ed i a g r a mo fd i r e c tt o r q u ec o n t r o ls y s t e m 图2 4 直接转矩控制系统基本思路框图 2 2 1 1 电压开关模式的选择 电压型逆变器供电的三相交流电动机调速的电路示意图，图中的逆变器如 果采用s p w m 技术，可以输出对称的电流，在电机的气隙里产生圆形旋转磁场。 控制开关的上下桥通断情况可以得到逆变器的8 个不同工作状态，如：s 。= 1 表 示逆变桥的上桥开关闭合，下桥开关断开，s 。= 0 表示逆变桥的上桥开关断开， 下桥开关闭合。表2 1 表示出了逆变器的8 个不同的状态。 表2 1 逆变器开关状态 t l b l e2 1t h ec h a r to fi n v e r t e rs w i t c hs t a t e 状态 s a s b s cf i l sa s b s c )“，( e s 占s c ) o o0 or ( o0o )u o ( o 0 o ) 1 o o1曩( o 0 1 )u 1 ( o 0 1 ) 2 0loe ( o 1o ) 甜2 ( o 1o ) 3 o11只( o 1 1 )u 3 ( o 1 1 ) 41oo只( 1 0 o )u 4 ( 1 0 o ) 5 lo1 e ( 1 0 1 )u 5 ( 1 0 1 ) 6 11o圪( 1 1 o )u 6 ( 1 1 o ) 7 111e ( 1 1 1 ) ( 1 1 1 ) 西华大学硕士学位论文 根据表2 1 可知，当开关状态为：s 。s 。品( o 0 o ) 或者s 。& & ( 1 1 1 ) 时， 逆变桥的上下开关全闭合或则是全断开，电机的三相绕组被短路，不会产生任 何磁场，在这里把它叫做零矢量。在其他六种开关状态下，在电机定子绕组里 面都会有电流产生t ，都会有磁场产生，其瞬时实际电流方向如图2 5 所示。三相定子电流产生的合成磁动势用空间矢量f ( o 0 1 ) 表示，器作用方 向如图2 6 所示。同样其他状态下的磁动势都可表示在图2 7 中。各个磁动势矢 量的幅值彼此相等，产生的磁链大小也相等，仅仅是在空间上的位置不同。 f i g u r e2 - 5t h ed i a g r a mo f o f i n v e r t e r 图2 5 逆变器示意图 f i g u r e2 - 6t h ed i a g r a mo fd y n a m i cm a g n e t i cv e c t o rp o t e n t i a l 图2 6 磁动势矢量图 西华大学硕士学位论文 f i g u r e2 - 7t h ed i a g r a mo fd i s t r i b u t i o no fv o l t a g es p a c ev e c t o r 图2 7电压矢量空间分布图 由图2 7 知道，如果能够控制逆变器的开关状态，使其顺序状态按照l ，5 ， 4 ，6 ，2 ，1 变换，则在在电机气隙中产生正六边形的磁链轨迹，旋转方向为顺 时针。改变逆变器的开关状态，就是在定子绕组上不断地施加不同回路的电压， 从某一相绕组来看，施加的电压又是随时间变化的，所以使定子各相绕组的电 流及他们产生的气隙磁动势大小及空间位置发生相应的变换。 令虮，f 。，分别代表逆变器工作在第i 个状态时定子绕组的全磁链及电流，则 电压“，( e & ) 的关系表达式为： ，( s a s e s c ) = 警+ c ， a z 当忽略定子电阻时，施加在电动机定子绕组上的电压在持续时间缸内所产 生的磁链为虮，= “，( e 品& ) 血。因此可以利用定子电压来表达可空间磁动势 矢量，各个电压空间矢量与空间磁动势矢量一一对应。可将电压甜，( 咒& & ) 写 成下面的矢量形式： u i ( e 品& ) = ( e + s s e 7 1 硝+ s c e j 2 4 0 。) f = o ，1 ，7 ( 2 1 9 ) 2 2 1 2 定子磁链轨迹 当电机绕组上施加电压空间矢量“，( e s s s c ) 后，在a t 的时间内，电机气隙中将产生 与哆( e 是& ) 相同方向的磁链虬= “，( 只品是) 垃，即i 虬j 的大小与i “，i 的大小和 作用的时间a t 有关。但其方向则可能与该电压作用前存在的磁链虮的方向不同，其总磁 1 4 西华大学硕士学位论文 链虬应为二者的矢量和，即： l ；，s i = l f ，n 七v s 由于转矩直接控制是控制逆变器按照一定规律变化的开关状态，因此，如 果合理地选择各电压空间矢量，就有可能获取圆形的磁链轨迹。但是获取绝对 的圆形的磁链轨迹是不可能的，只要接近圆形就足够了。 为了能准确地确定某个瞬时定子磁链的空间位置，利用磁链位置检测和滞 环控制，来确定电压空间矢量的位置，从而调节定子磁链的轨迹【3 1 。 f i g u r e2 8t h ed i a g r a mo fd i s t r i b u t i o no fv o l t a g es p a c ev e c t o r 图2 8电压空间矢量分布与磁链轨迹关系图 根据上图的电压空间矢量分布时，就可以得到近似圆周的磁链轨迹。 由于得到的是近似圆周磁链估计，所以在实际的控制中精度不高，为了对 磁链进行精确的估计和提高直接转矩控制的效率，专家、教授提出了很多种方 法来估计定子磁链。这些分析法主要有：u 一，模型、f 一彩模型、混合模型，在 高速运行时的电机采用“一f 模型，在低速时用f 一仞模型分析，在全速范围内运 行时，采用混合模型来估算定子的磁链。 西华大学硕士学位论文 2 2 2 直接转矩控制下的电机模型 交流电动机的数学模型1 一般包括了电压方程、磁链方程、转矩方程以及 电动机的运动方程，通过三相- 相坐标变换，可以得到口一静止坐标系下的 交流电动机数学模型： ( 1 ) 、电压方程： = l 葛 o r s + p l s d l d 谚 p l , a = 雌莓 0 l 利 0 l 啊 p l r , , a o r r + p l d l r ? b r k l s 母 z r 口 z ，芦 o p l 砌 l 嘣9 r r r + p l 啊 l s 饶 l s 8 z 腑 k ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 瓦+ 丢等钏，k ( 妇k i r 卢) ( 2 - 2 2 ) 在转矩直接控制系统中，需要实测电机的电磁转矩t 作为反馈值，但是直 接测量电磁转矩的值目前在技术上还有很大的困难，所以采用间接法来计算求 解电磁转矩t 的值： t = 嫉口如一虮声l s a ( 2 - 2 3 ) 由( 2 2 3 ) 可知，当知道了定子磁链及定子电流在二相静止坐标系下佩 分量时，就可以计算出交流电动机的电磁转矩，以此来作为反馈值参加调速控 制。所以在直接转矩控制中，精确的磁链估计直接影响到转矩控制的优劣。 2 3小结 本章对矢量控制和直接转矩控制的理论和数学模型进行了详细的研究，对 下一章的磁链模型分析奠定了理论和数学基础。 1 6 西华大学硕士学位论文 3 交流调速中的磁链观测模型 3 1 矢量控制系统的磁链观测模型 根据矢量控制基本原理【4 】，转子磁链矢量的模值和磁场定向角都是参加运 算的数值量，但是在实际中这两个量都是很难测量的，所以在矢量控制系统中 采用检测交流电机的定子电压、电流及转速等容易得到的物理量，利用转子状 态观测器来计算转子磁链模值和空间位置。 3 1 1 电流模型磁链观测器 由实际的三相定子电流通过3 2 变换得n - 相静止坐标系上的电流匕和 如，转子磁链在口一轴上的分量为： = k o + k 如l ( 3 - 1 ) 1 ；，r b = l 嘣i r p 七l ，l d i s 8 由式( 3 - 1 ) 可以推导出转子电流在口一上的分量： l r g 。 = 一k 如) 一l 0 s 8 、) 由式( 2 1 5 ) 得： 0 = p l 。d i s 窿+ e r l 。d i s 8 + r r i r 侥+ p l r , t i r , ，+ 9 r l 嘣 r 8 j 0 = ( 乙d p 如+ k p i r 口) + ( g k 妇+ 谚k 如) + b k 其中：谚= 鲁= q 0 = p l 喇i s 8 9 r l 0 s 僻七r j r 8 七p l 0 r 8 一e r l 皤i r 俚 j 0 = ( k p 如+ l r a p i p ) 一( 谚k + b k l 。r u ) + b 如 其中：彦= 鲁= q 将式( 3 2 ) 分别代入式( 3 3 ) 、式( 3 - 4 ) 整理后得： ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) 口 芦 昕 炸 上k l k 两华大学硕士学位论文 = 丽1 ( k 。一z q 炸，) = 丽1 ( k 如+ r r a ) r 忻口) 其中：z = i r g 为转子时间常数。 ( 3 5 ) 公式( 3 5 ) 构成了在二相静止坐标系上的电流模型磁链观测器运算模型，如 下图所示： f i g u r e3 - 1t h ef l u xo b s e r v e ro f t h ec u r r e n t 图3 - 1电流模型磁链观测器 该模型的优点是通过定子电流、转子转速来求磁链，当电机在低速下运行 时，该模型都能工作。但是，在求转子的磁链，就必须要知道转子时间常数， 互感系数的大小。而在交流电机负载运行时，这些参数会变化，这就影响了磁 链模型的精度。 3 1 2 电压模型磁链观测器 电压模型法是在2 一坐标系下根据定子电流、电压信号观测转子磁链，根 据公式( 2 1 5 ) 得到： 西华大学硕士学位论文 z 搿窆嚣2 乏；) 6 ， 蚝卢= ( r + 儿) e 芦+ 比卢j u w7 将公式( 3 2 ) 代入到公式( 3 6 ) 中可以得到： 其中：删一去为漏磁系数 整理公式( 3 7 ) 就可以得到： ”口= 申r b = ( 3 7 ) ( 3 8 ) 根据公式( 3 8 ) 便可以构成转子磁链电压模型观测器，如图所示： f i g u r e3 - 2t h ef l u xo b s e r v e r m o d e lo ft h ev o l t a g e 图3 - 2 电压模型磁链观测器 在实际运用中，利用图3 2 的模型来计算电机在高速状态时，具有较高的 磁链计算精度。但是在低速时，电压值变小，电阻压降影响大，使计算精度下 1 9 孵 孵 p p k k k k + + 口 如 妇 d d 比 如 矿 盯 + + 尼 足 口 卢 蚝 、lrj k p p 助 砌 i s i ：； + + 尼 r 一 一 口 卢 甜 甜 k k k k 西华大学硕士学位论文 降，当电机转速为零时，该模型失效。 尽管电流、电压模型都有各自的优点，但是他们在计算磁链时，都是开 环，无反馈量，这就直接影响到磁链计算的精度。因此很多专家、学者利用闭 环控制系统来研究电机，进一步提高磁链估计的精度。 3 1 3闭环式转子磁链观测器 闭环式转子磁链观测器1 ，是通过交流电动机的数学模型生成估计的电压、 电流值。检测值和估计值之差通过相应的误差校正环节，得到误差校正矩阵g 。 其观测模型图如下： f i g u r e3 - 3t h ef l u xo b s e r v e rm o d e lo fc l o s e d l o o pr o t o r 图3 3闭环式转子磁链观测模型 基于误差的转子磁链观测器，是以矢量形式写成的定子电流、转子磁链为 状态变量的状态方程 鱼= a + b a x1 t 1 i = + d l 式中x = l s a l s b v r 岱 l ；，r 8 彳：降4 ： 1 4 。如j 1 t s a u s b 0 0 ( 3 9 ) 1 l l j 2 b 0 。l = 8 两华大学硕士学位论文 ，= 和一( 老+ 等) ， 定子电流的微分方程为： 鲁砥。 + 地 r o 一1 j = il l 1 0j 铲矗弦彬) = i 蛾j = 一一i + f ，l | z 根据式( 3 - 1 0 ) 可以得到和“s 的表达式方程： 叫( 鲁咆 却，) ”何1 ( 鲁“ “) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 从( 3 1 0 ) 、( 3 1 1 ) 、( 3 1 2 ) 方程式可以得到相应的估计表达式： 鲁= 钒饥矿+ b i 蚝 叫( 鲁咆矿吨) 叫( 鲁“小“) ( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) 式( 3 1 3 ) 减去( 3 1 0 ) ，式( 3 1 4 ) 减去( 3 1 1 ) ，式( 3 1 5 ) 减去( 3 1 2 ) 得到如下方程式： 鲁( 卅= 如( 矿一”) 2 l ( 3 1 6 ) 纽乃z 上吗 n = 彳 最 两华大学硕七学位论文 一= 4 ：a ，- 。1 ( 一 ) 甜：一蚝= 4 ：b ：1 ( 杪：一 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 方程式( 3 - 1 6 ) 、( 3 - 1 7 ) 、( 3 1 8 ) 给出。了定子电流时i 司导数、定子电流和定 子电压的误差表达式，因此基于误差反馈的转子磁链观测器模型的表达式可以 写为： 警= 等坞矿+ g ( y 刊 ( 3 - 1 9 ) 这里的y 表示虬、瓦，y 表示甜：、f ：。 方程式( 3 1 9 ) 为基于定子电流误差反馈的转子磁链观测器模型的表达式， 它的状态估计误差为： 坐d t = 丢( 孵一) = ( 4 ：一酬4 ：) p ( 3 - 2 0 ) 上式可变换为： 去= ( ，_ g ) 锄( 3 - 2 1 ) 其中：g = 二丝一g 。一 k r + ( 1 一仃) k 耳 式( 3 2 1 ) 状态估计的收敛性完全取决于矩阵( ，一g ) 如的特征根分布，状 态观测器可以通过选择误差校正矩阵g 的元素来配置，从而能够获得良好的动 态性和收敛性的观察器。 与开环观测模型相比较，闭环式观测模型可以提高磁链的估计精度。但是 当电机的参数和转速测量的偏差较大时，对估计精度有很多的影响，由于误差 校正矩阵g 的配置算法复杂，给这种模型的磁链估计带来了很大的局限性。这 种自适应观测器仍在研究和开发过程中，以取得更高精度的磁链估计。 3 2直接转矩控制系统的磁链观测模型 3 2 i 定子磁链电压甜一i 模型 根据磁链方程式( 2 2 1 ) 可推导出交流电动机在定子坐标系下由下列方程 西华大学硕十学位论文 式表示定子、转子及气隙磁链 定子磁链：虮= t + l ( 3 - 2 2 ) 转子磁链：”= 匕+ ( 3 2 3 ) 气隙磁链：纸- - l m ( e + ) ( 3 - 2 4 ) 根据磁链定义可知 虮= i e ，d t = f ( 一r 矽 ( 3 - 2 5 ) 定子磁链在口一上的分量可表示为： = ( 1 d s a 姚渺| 陆2 6 ) 虮芦= j ( “印一妇r 皿j 从上式( 3 2 6 ) 可以看出，计算过程中唯一确定的量就是电动机定子绕组 值，公式中定子电压和定子电流同样是可以很精确地测量出来，这样就很容易 地计算出