（电力系统及其自动化专业论文）基于小波与分形理论的局部放电类型识别.pdf

a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，g r e a ti m p r o v e m e n t sh a v eb e e nm a d ei nt h em e t h o do fo n - l i n e m o n i t o r i n gh i g hv o l t a g ep o w e ra p p a r a t u sb ym e a n so fm e a s u r i n ge l e c t r i c a lp a r t i a l d i s c h a r g e ( p d ) i nt h i sm e t h o d , i ti se s s e n t i a lt oi n v e s t i g a t et h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h e p dp u l s e st oe v a l u a t ee l e c t r i ci n s u l a t i o nc o n d i t i o n s r e c o g n i t i o no fp dt y p e si s f u n d a m e n t a lf o ri n s u l a t i o ns y s t e md i a g n o s i s i nt h ep a s td e c a d e ，t h eq r - q np dp a t t e m h a sb e e ni n v e s t i g a t e df o rp dr e c o g n i t i o na n ds h o w ne n c o u r a g i n gr e s u l t s h o w e v e r , t h i s p a t t e r n i sn o ts u i t a b l ef o rd cv o l t a g e a p p l i c a t i o n a n o t h e rp r o m i n e n t d i s a d v a n t a g eo f n s i n g t h i sp a t t e r n so rs t a t i s t i c a lo p e r a t o r si st h a ti tc a nb es i g n i f i c a n t l y i n f l u e n c e db yt h ea p p l i e de l e c t r i cs t r e s s i nt h i sr e s e a r c h ，an o v e l3 - d i m e n s i o n a lp a r e r no fp a r t i a ld i s c h a r g ew a ss e t - u p b a s e do nt h et h e o r yo fw a v e l e ta n a l y s i s t h ep dp a t t e r nc o u l dr e f l e c tt h ed i s c h a r g e c h a r a c t e r i s t i ci nb o t ht i m e d o m a i na n df r e q u e n c y d o m a i n t h ep a r a m e t e r sw h i c h c h a r a c t e r i z et h ep dw e r et h ef f e q u e n c y ，t h et i m ea n dt h ee n e r g y i ti s i m p o r t a n tt oi d e n t i f yt h et y p eo ft h e s ed e f e c t s ，e g i n t e r n a ld i s c h a r g e ， s u r f a c ed i s c h a r g e ，c o r o n a , e t c ，s oi nt h i sp a p e r , f i v ek i n d so ft y p i c a ld i s c h a r g em o d e l s a r ed e s i g n e da n dt h er e l e v a n te x p e r i m e n tm e t h o d sa r ep r o j e c t e d i no r d e rt oe x t r a c t t h ep dp a t t e mf e a t u r e s ，t h ea u t h o r si n v e s t i g a t e dt h ea p p l i c a t i o no ff r a c t a lf e a t u r e st o c h a r a c t e r i z et h en e w3 - dp dp a t t e r n sp r o d u c e df r o md i f f e r e n tp de x p e r i m e n t a l m o d e l s p dp a t t e r nr e c o g n i t i o ns c h e m ew a sp u tf o r w a r d i nt h i ss c h e m e ，p df r a c t a l d i m e n s i o n sw e r eu s e da sf e a t u r ev e c t o r , b a c k - p r o p a g a t i o n ( b p ) n e u r a ln e t w o r kw a s u s e da sc l a s s i f i e r t h ed i s c h a r g ee x p e r i m e n t sh a v eb e e nc a r r i e do u tt ov a l i d a t et h e m e t h o dw i n lf i v et y p e sa r t i f i c i a ld i s c h a r g em o d e l s t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e p r o p o s e dm e t h o d o l o g yh a st h er e c o g n i z i n ga n dc l a s s i f y i n ga b i l i t yf o rt h ep dt y p e s k e yw o r d s ：p a r t i a ld i s c h a r g e ；f e a t u r ee x t r a c t i o n ；f r a c t a lt h e o r y ；p a t t e r n r e c o g n i t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫洼盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：穆艮圆忠 签字日期： 2 0 0 6 年3 月1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基洼盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：组1 虱患、 导师签名： 签字日期：2 d 。6 年3 月1 日签字日期：卯饵弓月j 日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 局部放电模式识别的意义 对电力设备进行在线检测是具有重大现实意义和应用前景的前沿课题，对提 高电力系统的安全性和运行水平有巨大的作用。国外对局部放电在线检测技术的 研究始于6 0 年代，但直到7 0 9 0 年代，随着传感、计算机、光纤等高新技术的 发展和引用，在线检测技术才真正得到迅速发展。我国对在线检测技术的重要性 也早有认识，早在6 0 年代就提出过不少带电实验的方法，但由于操作复杂，测 量结果分散性大，没有得到推广。8 0 年代以来，随着高新技术的发展与引用， 我国的绝缘在线诊断技术也得到了迅速的发展1 1 , 2 1 ，但由于在线诊断技术的难度， 无论是国内，还是国外，除了个别项目以外，大多还很不成熟，仍处于研究发展 阶段。 随着电力工业的发展和技术进步，大型电力设备的容量和电压等级都在迅速 增长。单机容量的增大为提高输电效率、降低成本，减轻电能传输对环境的影响 提供了可能，同时也对电力设备运行的安全性提出了更高的要求p 1 。由于随着单 机容量和电压等级的增大，更有可能造成绝缘缺陷点的击穿；而大容量电力设备 事故的波及面大，修理周期长费用昂贵，停运损失尤其惨重。 大量的实验表明，不同放电模式对绝缘的危害程度不同。如：变压器内部的 气隙及油中杂质放电对变压器绝缘的危害程度较小，只有缓慢地老化作用：高压 线圈端部的静电板处常发生的油隙放电、由线圈中的长垫块向围屏发展的沿面放 电以及悬浮电极放电则会使绝缘在较短时间内损坏。因此监测变压器的局部放电 不但要知道当前放电量的大小，而且要知道放电的类型。目前针对放电模式识别 的研究很多，但实现电力设备的在线故障识别诊断仍是一项具有很大挑战性的工 作。 传统的放电类型识别主要靠有经验的专业人员来完成，在不考虑数据准确度 的情况下，诊断结果的合理性主要取决于专业人员的责任心和经验的积累程度： 随着计算机技术及数字信号处理技术的发展，人们提出了许多种自动模式识别方 法，如基于隐式马尔可夫模型( h i d d e nm a r k o vm o d e l s ) t 6 】，人工神经网络 ( a n n ) t 1 6 】、模糊理论切、专家系统7 1 等的模式识别法，其中人工神经网络以其大 规模处理能力、分布式存储能力和自适应学习能力成为该领域研究人员的首选工 具之一。特别是把现代数学分析技术与人工神经网络相结合用于放电类型的模式 识别中，会大大提高识别效果。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 局部放电模式识别的现状 1 2 1 局部放电模式识别方法概述 模式识别技术是伴随着计算机的研究、应用日益发展起来的。所谓的“模式”， 是人们对某些感兴趣的客体的定量的或结构的描述；具有某些共同特性的模式的 集合，称为模式类。模式识别的目的，就是利用机器把待识别模式自动地分配到 各自的模式类中去【l ”。 广义的模式识别包括对描述被识别对象的信号的引出、量化、预处理( 滤除干 扰和噪声) 、特征提取和模式分类。其中模式分类是在前几步工作的基础上，把 被识别对象归并分类，确认其为何种模式的过程，其方法大致可分为统计决策法、 句法结构法、模糊判决法、人工神经网络法_ 四类。对于模式可用特征向量描述的 模式识别问题，统计决策法发展得较为成熟，是经典的模式分类法；模糊判决法 和人工神经网络法正处于研究阶段，尤其是神经网络法以其全局相关的特点引起 了广大研究者的青睐；句法结构法目前对该问题尚不适用。 放电模式识别成功的关键是能否提取能全面准确的反映放电特征的特征向 量，目前的主要技术包括利用所形成的各种分布图结合统计分析，频谱分析、小 波分析、w e b u l l 分布和分形理论等分析技术提取这些放电分布图的特征向量， 利用这些特征向量进行识别，取得了一定的成果。 1 2 2 局部放电的特征提取与模式识别方法 局部放电监测的目的是防止发生严重绝缘事故，预测绝缘寿命，为此，应建 立一套评价绝缘劣化程度的方法。而绝缘劣化程度与局部放电有密切关系，因此 对局部放电的特征提取与模式识别进行研究具有重要意义。国内外在这方面作了 大量工作，但仍然存在许多问题。 早期的诊断方法主要根据最大放电量来判断电力设备的绝缘状况，称为闽值 诊断，该判断准则较简单，适用范围有限。文献【9 】根据实验提出，由放电信号 脉冲幅度的概率分布估计绝缘的劣化程度，由于作者仅针对单一试品进行了实验 研究，研究结果虽然揭示了放电脉冲幅度随绝缘介质不断劣化的发展趋势，但并 没有得出适用的一般规则。 实际工作中，人们不仅希望从局部放电信号中获取电机绝缘的整体信息，还 希望能获取更为详细的具体信息，如故障类型、严重程度以及故障点定位等。 早期局部放电的特征提取与模式识别主要是通过统计放电量阈值来进行，然 而放电对绝缘的危害不仅取决于放电量，还与放电频率有关。即局部放电不仅与 天律大学硕士学位论文第一章绪论 每次的放电量有关，还与单位时间内的放电次数及放电发生的工频相位有关，即 不同的局部放电具有不同的放电“指纹”。国内外大量的研究表明了这一点。在 文献 3 3 】中介绍了介质气隙放电和绕组端部放电具有不同的放电指纹，并据此判 断放电类型，目前的研究工作仅能识别部分放电类型。 由于计算机以及新技术、新方法的应用，局部放电的特征提取与模式识别 的研究得到前所未有的发展，出现了许多特征提取与模式识别方法。在特征提取 方面的方法可以分为两类，一类采用放电脉冲的统计分析，另一类采用放电脉冲 的波形分析。 放电脉冲的统计分析采用各种各样的q 、q 、n 关系谱图 5 , 7 1 。在二维谱图中有 采用二维甲- n 、q - n 谱图的；也有采用p q 谱图的。有许多采用三维谱图的。在文 献中还有基于谱图采用概率分布来提取特征参数的参数提取方法钔。 放电脉冲的波形分析有频谱分析、滤波等。 与局部放电的特征提取方法相适应，模式识别技术结合人工智能的发展而得 到更为迅猛的发展。它不仅可以大大节省人力、减少出错的可能性，还可以吸收 多位专家的专业知识，形成完善的知识库，实现知识共享。传统的专家系统得到 了发展应用。人工神经网络( a n n ) 和分形等新方法在电机绝缘模式识别技术的应 用研究也已展开。 人工神经网络的应用 人工神经网络是最近发展起来的十分热门的交叉学科，它涉及生物、电子、 计算机、数学和物理等学科，有非常广泛的应用背景，这门学科的发展对目前和 未来科学技术的发展将有重要的影响。 应用神经网络识别绝缘局部放电模式已经成为一种新的趋势。就象人类通过 无数次实验、错误、以及从错误中获取进步来学习，神经网络也提供了类似人脑 解决问题的能力，它们通过例子来学习。神经网络基本上属于“非参数”方法。 它们能够自动提取放电信息，并且能够对这些放电信息进行分类或聚类，实现专 家分析的功能。这意味着它不需要对数据结构作任何假设。当然，数据需要作一 定预处理，以适应神经网络的分析处理。 在识别局部放电方面，用于分类目的的神经网络最常用的有 瞄j b p ( b a c k - p r o p a g a t i o n ) 网络，k o h ( k o h o n e ns e l f - o r g a n i z i n gm a p ) 网络， l v q ( 1 e a r n i n gv e c t o rq u a n t i z a f i o n ) 网络。 有许多文献在局部放电模式识别中用到b p 网络。在文献 1 6 】中，将b p 网络 用于识别电机绝缘放电模型，将币一q n 谱图的甲分为1 8 份，q 分为2 0 份，各方 格内的n 的均值构成输入向量。输入层、隐含层、输出层神经元数分别为3 6 0 、 2 0 、4 。用四种模型的各一套数据来训练神经网络，识别基本正确，识别率在0 9 2 天津大学硕士学位论文第一章绪论 以上；用四种模型的各二套数据来训练神经网络，在一定电压范围内识别基本正 确，识别率在0 9 7 以上；但在一定电压范围外识别率下降到0 8 7 6 以下。在 文献【7 中，将b p 网络用于识别环氧树脂“电树”的形成。文中讨论了将甲一q 谱 图和p - q n 谱图用于识别的效果。将曲妒q 谱图的q 为2 0 份等分区间，各区间 内的q 的均值构成输入向量；输入层、隐含层、输出层神经元数分别为2 0 、5 、 2 。将p q - n 谱图的p 分为2 0 份，q 分为1 6 份，各方格内的n 的均值构成输入向 量。输入层、隐含层、输出层神经元数分别为3 2 0 ，1 0 ，2 。识别结果表明，用q - q - n 谱图数据构成输入向量时的识别效果好于用q q 谱图数据构成输入向量时的识 别效果。在文献【9 】中，将b p 网络用于识别x l p e 电缆局部放电，文中讨论了将 q q 谱图和平q n 谱图用于识别的效果。将平- q 谱图的平分为l o 份等分区间。将 p - q n 谱图的币分为2 0 份，q 分为3 2 份；各方格内的n 的均值构成输入向量。 文中也讨沦了隐含层神经元数对神经网络学习、识别的影响，认为随着隐含层神 经元数的增多，神经网络的有效学习次数减少，隐含层神经元数增加到一定程度 时，神经网络的有效学习次数趋于常数。 文献【2 3 研究了1 2 种人工缺陷局部放电的模式识别，采用局部放电常用的三 种神经网络来研究，这三种神经网络是b p 网络、k o h 网络、l v q 网络，输入 向量由从币h n 和q h q n 谱图中提取的1 5 个统计特征量构成。对每种网络的输 出层神经元数分别取2 、1 2 时和隐含层神经元数变化时的情况进行了分析，认为 输出层为2 时，三种网络经训练后都能正确识别；输出层为1 2 时，b p 网络识别 最好：对神经网络没有学习的局部放电模式可能错误地识别为一种已知的局部放 电模式；隐含层神经元数、学习次数、学习收敛值对识别结果的影响不大。 从以上分析可以看出，b p 网络已经能够完全适用于局部放电模式识别，网 络各层的神经元数对训练时间和数据存储量有影响，识别结果主要取决于输入向 量的构成。因此，研究如何提取特征量来构成神经网络的输入向量至关重要。 1 3 总结 由以上的分析可以看出，目前，q q n 三维谱图( 既指纹法) 被广泛的应用于 局部放电类型的识别，并取得了很好的效果。但此方法也存在局限性，首先该方 法是建立在交流电压基础上，并不适用于直流高压系统：另外，采用“指纹法” 或者其他的统计方法提取放电特征存在的问题是，特征量在很大程度上受电压值 的影响，进而影响最终的识别结果【1 2 一”。因此，今后仍需要在提高识别的可靠 性、实用性，以及寻找并提取能够反映不同放电本质的特征向量方面做进一步的 研究，使得放电模式识别真正能为电力设备的绝缘故障诊断提供可靠信息。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 4 本文研究目标与内容 局部放电的传统模式识别方法由于存在很多的问题。本论文主要针对传统的 局部放电模式识别方法存在的不足，对建立新的表征局部放电脉冲模型的方法展 开研究，本文的主要工作体现在以下几个方面： 1 相对于传统的q q - n 三维谱图识别法，探索应用小波理论，建立新的表征 局部放电特征的三维时频谱图，综合反映局放脉冲信号的时域和频域信息。 2 研究不同局放类型的放电特征，利用分形理论进行三维时频谱图的数据 压缩并提取典型放电模型的特征向量，提取的三维时频谱图的特征向量维数大大 低于其他方法提取的特征向量维数，并使识别效果得到明显改善。 3 研究利用神经网络进行局部放电模式识别的方法，讨论所提取特征量和 网络本身的结构对识别结果的影响。 天津大学硕士学位论文第二章局部放电特性 第二章局部放电特性 所谓“局部放电”是指在电场作用下，绝缘系统中只有部分区域发生放电而 并没有形成贯穿性放电通道的一种放电现象。局部放电信号大致可分为指数衰减 脉冲、高斯脉冲和三角脉冲几种，包含丰富的频率信息翻。 2 1 局部放电的产生及其放电过程 绝缘体中只有局部区域发生放电，而没有贯穿施加电压的导体之间，这种现 象称之为局部放电 5 1 。局部放电可能发生在绝缘体的内部，也可能发生在表面， 前者称为内部局部放电，后者称为表面局部放电。发生在被气体包围的导体附近 的放电，可称之为电晕，当绝缘体中局部区域的电场强度达到击穿场强时，该区 域就发生放电。在实际的绝缘系统中，有的是由复合材料构成的，在不同材料中 的电场强度不同，而且击穿场强也不同，这就可能在某种材料中首先出现局部放 电。有的绝缘系统虽然是由单一的材料做成，但由于在制造中残留，或在使用中 绝缘老化而产生气泡、裂纹或其他杂质，在这些绝缘的缺陷中往往会首先发生放 电，其中最常发生的是气泡放电【4 4 】。在交流电场中，屯场强度是与介电常数成反 比的，因为气体的介电常数很小，所以气泡中的电场强度要比周围介质中高得多， 而气体击穿场强一般都比液体或固体低得多，因而很容易在气泡中首先出现放 电。 此外，导体表面的毛刺、导体尖端或导线 的直径太小、在导体附近的电场集中也会造成 放电，如电容器的电极边缘、高压架空导线、 没有屏蔽好的变压器的高压端头、电缆的端头 以及电机线棒的出槽口等部位，都经常会出现 局部放电。 最简单的情况就是在介质内部含有一个气 隙，如图2 - 1 所示。图中c 代表气隙，b 是与 气隙串联部分的介质，a 是除了b 之外的其他 部分的介质。假定这一介质是处在平行板电极 之中，在交流电场作用下气隙和介质中的电过 图2 1 含有单气隙的绝缘结构 天津大学硕士学位论文第二章局部放电特性 程可以用图2 2 所示的等效电路来分解。假定在介质中的气隙是扁平状而且是与 电场方向相垂直( 如图2 - i 所示) ，则按电流连续性原理可得 堡： 图2 2 介质中含有一个气隙的等效电路图 以e = k 占 d j ( 2 1 ) 在工频电场中若以和均小于l o “( q h ) 1 则上式可简化为 墨：堡笆：三生 毛v , ( d 万) 、 ( 2 2 ) 在直流电场中 墨：丛 e by c ( 2 - 3 ) 式中疋、e 一一气隙和介质中的电场强度( v m ) ； 以、以一一气隙和介质上的电压( v ) ； e 、k 一一气隙和介质的导纳( 1 c 2 ) ； 占。、一一气隙和介质的相对介电常数； 给以一一气隙和介质的等效电导率( q 所) ； 文d一一气隙和介质的厚度( m ) 。 由此可见，在工频电场中气隙中的电场强度是介质中的电场强度的三生倍。 通常情况下靠兰l ，占 2 ，即气隙中的场强要比介质中的高，而另一方面气体的 击穿场强即气隙发生击穿时的电场强度一般都比固体的击穿场强低。因此，在外 加电压足够高的时候，气隙首先被击穿，而周围介质仍然保持其绝缘特性，电极 孵 天津大学硕士学位论文第二章局部放电特性 之间并没有形成贯穿性的通道，这种现象就称为局部放电。 在气隙发生放电时，气隙中的气体产生游离，使中性分子分离为带电的质点， 在外加电场作用下，正离子沿电场力方向移动，电子( 或负离子) 沿相反方向移 动，于是这些空间电荷建立了与外施电场止w 方向相反的电场厶m ( 如图2 - 3 示) ， 这时气隙内的实际电场为 也5 一 ( 2 4 ) 。u u * 蒜j 劢髟 ls l 一1 _、 i 一 x 。 一 a i bcl a h 仙。八 n 一 d 赫、叫 一 i f g 一。刮 r filffltlflll ( b ) 图2 - 3 局部放电过程示意图 即气隙上的电场强度下降了吃，或者说气隙上的电压降低了阢。于是气 隙中的实际场强低于该气体的击穿场强，气隙中的放电就暂停。在气隙中发生这 样一次放电过程的时间很短，约为1 0 4 j 数量级；在油隙中发生这样一次放电过 天津大学硕士学位论文 第二章局部放电特性 程的时间比较长，可达1 0 - 6 j 数量级。 如果外施电压为正弦交流电压，当电压瞬时值上升使得气隙上的电压矿达 到气隙的击穿电压【k 时，气隙发生放电。由于放电的时间极短，可以看作气隙 上的电压由于放电而在瞬间下降了以，于是气隙上的实际电压低于气隙的击穿 电压，放电暂停( 这相当于图2 3 中的a 点) 。此后气隙上的电压又随外加电压 瞬时值的上升而上升，直到气隙上的电压又回升到气隙的击穿电压【k 时，气隙 又发生放电，在此瞬间气隙上的电压又下降以，于是放电又暂停。假定气隙表 面电阻很高，前一次放电产生的空间电荷没有泄漏掉，则这时气隙中放电电荷建 立的反向电压为一2 以。依此类推，如果在外加电压的瞬时值达到峰值之前发 生了n 次放电，每次放电产生电荷都是相等的，则在气隙中放电电荷建立的电压 为一n 以。在外加电压过峰值后，气隙上的外加电压逐渐减少，当 【o = i - 地址i 时，气隙上的实际电压为零( 相应图2 3 中的e 点) 。外施电压的 瞬时值继续下降，当l c ，0 一，配i _ 【k 时，即气隙上实际电压达到击穿电压时， 气隙又发生放电，不过放电电荷移动的方向决定于在此以前放电电荷所建立的电 场以，于是减少了原来放电所积累的电荷，使气隙上的实际电压为 i 【，一( 肝一1 ) 以i k 于是放电暂停( 相应图2 3 中的f 点) 。此后随外施电压 继续下降到负半周，当重新达到l _ 一( 一1 ) a u 。i - 时，气隙又发生放电， 放电后气隙上的电压为l u 。一( 行一2 ) a v 。i c k 于是放电又停止。依此类推直到外 加电压达到负峰值，这时气隙中放电电荷建立的电压为r l 矿。随着电压的回升， 在一段时间内一+ n a 虬 不会出现放电，直到吒+ 玎虬= 时气隙又 发生放电。放电后气隙上的电压为吒+ ( 打一1 ) a 以 ( 3 - 1 ) 天津大学硕士学位论文第三章小波变换基本理论及在局放脉冲信号提取中的应用 其中 g ：，( f ) = g ( t - r ) e 一“= g ( t - r ) e 4 称上式为窗口函数甙f ) 的窗口傅里叶变换或g a b o r 变换。 g i2 一 ( a ) 时域波形( b ) 频域波形 图3 1g a b o r 变换窗口函数的时、频波形 ( 3 - 2 ) g h g a b o r 变换得知，g ，向，f ) 表示的是，o ) 的以f 为中心，左右为a f 局部时 间内的频谱特性( 如图2 - 1 ( a ) 所示) ，窗口宽度f 的大小决定了时间域的分辨率。 式( 3 1 ) 中g ，p ，f ) 实际上是厂( f ) g o f ) 的傅氏变换，设g ) 为窗口函数g e ) 的傅氏变换，其形状如图3 1 ( b ) 所示。则 g ( 口，f ) = 去，( 巧) g ( 巧弦一一 ( 3 - 3 ) 可知在f = f 0 时，g ，细，f o ) 实际上描述的是信号频谱f 细) 经频域窗 g ，) p 。m 卷积平滑后的结果。其平滑对原函数频谱f ( 盯) 的影响由g 细) 的窗 口2 万决定，因此窗口函数g ( f ) 的频域窗口2 巧的大小又决定了g a b o r 变换的 频域分辨率。 g a b o r 变换同时提供了信号的时域和频域信息，它是一种时频分析的方法， 但是，它的局限性在于当窗函数譬f ) 选定之后，它的时频分辨率就固定了，由窗 口函数的时频域窗口大小直接决定。一个较窄的窗函数对信号的高频成分有很好 的分辨力，对信号的低频成分分辨力较弱；而一个较宽的窗函数对信号的低频成 分分辨力较强，对高频成分分辨力较弱。那么是不是能找到一个窗函数其时间分 辨率和频率分辨率都很高? 海森堡的“测不准原理”表明，窗函数的时间分辨 率与频率分辨率是相互制约的。时间分辨率越高，频率分辨率就越低，反之亦然。 对于我们要分析的非稳态信号来说，也许某一小时间段上是以高频信息为主，我 天津大学硕士学位论文第三章小波变换基本理论嚣在局放脉冲信号提取中的应用 们希望用小时间窗进行分析，而在紧跟着的一个长时间段上是一些低频信息，我 们希望用一个大时间窗进行分析，因此对于一个时变的非稳态信号，很难找到一 个“好的”时间窗口来适合于不同的时间段。 此外，还可以证明，无论如何离散化，都找不到r ( 丑) 上的离散正交基，为 了不丢失信息，在信号分析中必须采用非正交的冗余基，增加不必要的计算量和 存储量，这些缺点限制了s t f t 变换的应用。如何选取一个灵活的时频窗使信号 在高频区具有较高的时间分辨率，在低频区具有较高的频率分辨率? 这一问题促 成了小波分析的发展。它继承和发展了s t f t 的局部化思想，同时又克服了窗口 大小不随频率变化，缺乏离散正交基等缺点，是进行信号时频域分析的理想数学 工具。 3 3 小波变换及其基本性质 3 3 1 连续小波变换 甘，( f ) r 忸) ，的连续小波变换( 有时也称为积分小波变换) 定义为“： 啊( 口，6 ) 坩i i 丸砂( 等弘，删 ( s _ 4 ) 或用内积形式：w t ：( a ，6 ) = ( 厂，。) ( 3 - 5 ) 式帆，o ) = i 叫- 1 1 2 , # ( 要使逆变换存在，o ) 要满足允许性条件： 巳= 肾 。 ( 3 - s ) 式中矿0 ) 是y o ) 的傅里叶变换。 这时，逆变换为 s o ) = 掣虬- ( f 蚂如爵 p 7 ) 巳这个常数限制了能作为“基小波( 或母小波) ”的属于r ) 的函数的类， 尤其是若还要求妒是一个窗函数，那么还必须属于c ( r ) ，即 枷 0 。 ，。 性质4 ( 冗余性) ：连续小波变换中存在信息表述的冗余度。其表现是由连续 小波变换恢复原信号的重构公式不是唯一的，小波变换的核函数虬( f ) 存在许多 可能的选择。尽管冗余的存在可以提高信号重建时计算的稳定性，但增加了分析 和解释小波变换的结果的困难。 3 3 2 连续小波的离散化 由于连续小波变换存在冗余，因而有必要搞清楚，为了重构信号，需针对 变换域的变量a ，b 进行何种离散化，以消除变换中的冗余，在实际中，常取 6 = 軎，口= 古；舻z ，这时 矿。 ( f ) = ，。( t ) - - 2 2 ( 2 ，t k ) 常简写为：盯 o ) 。 变换形式为：w , s - ，爿= ( ，肚) 为了能重构信号o ) ，要求杪j j l 肛：是r 忸) 的r i e s z 基。 定义3 1 一个函数r 似) 称为一个r 函数，如果鼽 l 肛：在下述意义上是一 个r i s e z 基：i t , k ，k z 的线性张成在r ) 中是稠密的，并且存在正常数a 与 b ，0 a b ：分。 冀钆；b； 天津大学硕士学位论文第三章小波变换基本理论及在局放脉冲信号提取中的应用 本文选择1 0 层小波分解。 3 分析分解后各层的结果，识别出被噪声淹没的各层，去掉识别出的噪声 层，消噪后的信号通过重构剩余各层得到。 采用“d a u b e c h i e s8 ”小波对三种信号的分解结果如图3 8 所示： 含噪声信号的l o 层小波分解如图3 - 8 ( a ) 所示，分析各个分解层，可以看出， 重构第5 ，6 ，7 层能够得到很好的消噪效果。 含噪电磁波信号的1 0 层小波分解如图3 - 8 ( b ) 所示，由各个分解层信号波形 可以看出，重构第6 ，7 ，8 层能够得到很好的消噪效果。 含噪电脉冲信号的l o 层小波分解如图3 - 8 ( c ) 所示，重构第1 ，3 ，4 层能够 得到较好的消噪效果。 s a 1 0 d e 呻。醴1 0 n 酬1 0s - 掣1 0 + ( 1 1 0 + + 荫+ 叮+ + 幅+ 一+ 哟+ 啦+ 一 je 亚三三卫亚亚里亚里姻 d ，。 匝亚砬臣互亚亚翌丑匠亚盈圈 d 。埘匝亚堕堕翌里婴里巫巫堕至卿 0 5 d 8 0 ： d 6 e e 三三王三三j 曼三三日 d 5 ； 巨罡三三玉至三至三三珀 d 4 - 。o 嚅0 5 匝受巫巫圈受巫亟亟巫亟巫圈 d 3 ： 匿立苎苎苎三苎三受三至至翌 d ：i 旺三三三e 三三三三三三三囝 51 01 52 0 图3 - 8 ( a ) 声信号的1 0 层小波分解 天津大学硕士学位论文第三章小波变换基本理论及在局放脉冲信号提取中的应用 s 驾匿蛋基三蔓函茧函茜鬲釜函茧盈 a 1 。囊e 三三三三三三三二三三盈 d ，。弱区歪丕三三三三三五匹三三三习 d 9 童匝丑叵五叵互丕亟巫三夏至珂 d 7 霜匿i 三三e 三三王三三丑翻 d 6 匿j 三至e 歪三墨互三三e 三虽 d 5 1 陛塑熊竺堂塑! ! ! ! 塑塑! ! ! ! 蟹竺! ! ! ! 竺型鳢竺幽 d 4 ；圈嘲酾避确嘲嘲瓣嘲酾受酾隧圈 d 3 j , 如1 霹嘲焉砰甬哮i 丽研圈i 弓 d ，j 匦i i 受暖i i i 圈酾i i 蔓圈 图3 - 8 ( b ) 电磁波信号的1 0 层小波分解 吨哐啦b 劬矗州1 0 0 = 州0 + 州0 + 鹕+ 由+ 酊+ + 苗+ 酣+ + 啦+ 小 s j 旦! 竺! 宴! 三! 匡苎= 型；三丑ol l l l l l l = _ e = ! = l = = l j a 1 0j 巨三二三三三王= 三习 d ，。爱匦亚互罡五星巫巫匹亚三王习 呜： 匝丑亟三墨巫亚三三互三巫团 嚣 d 7 嚣匝亚至受巫豆巫巫三巫至巫卫 d 6 盟匿煎巫哑亚匦玉受匦匝巫匝圈 d 5 ：l 避嘲卿嘲圈圈哑卿卿豳嘲 d 一l 匿三三量受三三蔓三受王壹弓 d 3i 匦三巫三园三三三巫蛋玉匠习 d ，曩匿三豆丑三三三量三叠玉受弓 51 0 5 图3 - 8 ( c ) 的电脉冲信号的1 0 层小波分解 - 2 6 - 天津大学硕士学位论文第三章小波变换基本理论及在局放脉冲信号提取中的应用 2 宅o 2 ， 宅o 1 宅0 o ll 1! 鄙1 - !ij 24681 01 21 1 61 82 0 24681 01 2 41 61 80 0 2 46 8 _ 恶( m s l 】2 1 1 6 8 ” 图3 - 9 经消噪处理后的信号： ( a ) 声信号，( ”电磁波信号，( c ) 电脉冲信号 图3 - 9 所示为消噪后的三种信号波形图。经过上述的分解重构过程后，局部 放电信号可以比较清晰的从背景噪声中分离出来，大量的低频噪声已经被消除， 尤其是声音信号，信噪比已经有了显著的提高。 3 5 4 屏蔽滤波器的设计及信号处理 在信噪比较低时，上面所提出的处理方法不是很有效，信号经过消噪处理后 仍有大量的噪声被保留下来。由图3 - 9 可以看出，信号( b ) 和( c ) 中仍含有大量的噪 声干扰，这对进一步的识别和诊断过程带来了困难。 为了进一步提高消噪后信号的信噪比，本文提出了一种新颖的滤波技术，并 将其应用于局部放电信号的提取。该方法的依据是：两个不同类型的电传感器得 到的电信号，在放电发生时刻，波形具有相同的变化规律，而噪声在时问轴上各 点的变化是随机的。 把图3 - 9 中的( b ) 和( c ) 两个电信号直接相乘，由此，局部放电信号的幅值将被 放大，而相应的噪声的幅值将会减弱。图3 - 9 中( b ) 和( c ) 直接相乘后的结果如图 3 1 0 所示，从图中可以很清楚的区分出放电脉冲和干扰噪声。 图3 - 1 0 信号b 和c 直接相乘后的结果 根据上图结果，本文设计了一种新颖的时间滤波器，该滤波器可以写成： 胁= 器惚篙 天津大学硕士学位论文第三章小波变换基本理论及在局放脉冲信号提取中的应用 其中的为阈值，根据实际情况而调整。该滤波器的模型如图3 1 l 所示。 1 毛。 一1 2 宅o 。 一 图3 n 屏蔽滤波器的模型 b 1 lm 1 图3 1 2 经屏蔽滤波器滤波处理后的放电脉冲： ( b ) 电磁波信号，( c ) 电脉冲信号 图3 1 2 为图3 - 9 中电磁波信号和电脉冲信号分别经过该滤波器滤波后的波形 图。可以看出该滤波器基本上滤除了大部分叠加于放电脉冲信号上的噪声，并且 保留了放电脉冲的幅值。 3 5 5 总结 本节讨论了一种基于多类型传感器检测局部放电信号及其消噪处理的方法。 结果显示通过小波变换能够初步的从噪声干扰中提取出局部放电脉冲信号；文章 同时提出了一种新颖的滤波方法，采用该方法对放电信号进一步处理，取得了很 好的消噪效果。 相对于使用单一类型的传感器，采用多类型传感器可使局部放电检测的可靠 性更高；采用电流传感器和超声传感器相结合的检测方法并结合新的数字信号处 理技术，可以提高局部放电测量的可信度。 天津大学硕士学位论文 第四章局部放电模型的建立 第四章局部放电模型的建立 4 1 放电模型及实验装置 4 1 1 放电模型 局部放电与绝缘缺陷类型密切相关，不同类型的局放，信号特征也不同，这 是正确判断某一类型放电的重要依据。本文设计了5 种有代表性的放电模型，放 电模型的结构如图4 - l 所示： ( t ) 氍板披电 _ 一 f + i 、 _ - ： - ( h ) 失投放魄 ，、 ，、 l - i t 、 t o ) 囊失艘电 亭镰+ ( d ) 内部放电 ( 沿两放电 图4 1 五种典型放电模型 图4 1 中，( a ) 为板板放电模型，两板为圆形铜板电极，直径为5 0 r a m ，铜 板厚2 5 m m ，两个板电极间距离为3 m m ；( b ) 为尖板放电模型，针状电极是用 直径为2 m m 的铜柱打磨而成，针尖曲率半径小于0 1 m m ，板电极为圆形铜板， 直径为5 0 r a m ，铜板厚2 5 m m ，针尖到板电极距离为5 r a m ；( c ) 为尖尖放电模 型，两针状电极均为直径2 m m 的铜柱，针尖曲率半径小于0 1 m m ，针尖距离为 5 m m ；( d ) 为内部放电模型，上下两层采用厚2 5 m m 的环氧树脂板，中央一层 为厚1 5 m m 的环氧树脂板作绝缘介质，中间一层树脂板上开有一直径为l o m m 的圆孔，绝缘树脂板之间用一层非常薄的环氧树脂胶进行粘结；( e ) 为沿面放电 模型，针尖电极抵在绝缘板上，绝缘板下为圆形铜板电极，铜板周围均被打磨光 上下 天津大学硕士学位论文第四章局部放电模型的建立 滑。绝缘板由环氧树脂板做成，针尖与铜板之间的距离为l m m 。 4 1 2 实验线路与设备 实验线路 r r ：保护承飘c k ：耩音电窖 图4 2 局部放电信号测量系统 实验接线如图4 2 ，c x 为试品。t 为工频高压无晕试验变压器，最高输出电压 为3 0 k v 。r 为1 0 k q 的水阻，为试品提供短路保护。c k 为5 0 k v 、1 8 0 0 p f 的高压 耦合电容，用于耦合试品g 产生的局部放电电流，另外，c k 一方面可用于抑制来 自电源的干扰，另一方面可用于提高检测系统的灵敏度。s 为专门设计的高频脉 冲电流传感器，具有非常高的频率响应特性和良好的线性度。实验系统建立在双 层屏蔽试验室内。 传感器：在局部放电测量中，常用的获取局部放电信号的方法是阻抗检测法。 传统的阻抗检测法需要改变原有的电气回路，影响原有电气回路的完整性，同时 使得实验主回路与测量回路有直接的电接触，容易对测量系统造成干扰，且影响 测量系统的安全。为此，采用一种脉冲电流传感器来获取局部放电信号。这种传 感器在获取局部放电信号时不需要改变原有的电气回路，使实验主回路与测量回 路电隔离，安装也很方便快捷，同时又具有较高的灵敏度。 脉冲电流传感器由磁芯线圈和并在线圈出口的积分电阻构成。穿过磁芯线圈 中心的脉冲电流将在线圈两端的积分电阻上产生感应电压信号，通过测量脉冲电 压信号实现脉冲电流信号的测量。 该传感器的特点是具有工作频带宽、响应特性好、线性度好、输出失真小、 工作稳定性好、灵敏度高等优点。 磁芯材料选用的是超微晶材料。该材料磁导率大，矫顽力小，有良好的频率 特性。当磁芯材料和磁芯尺寸确定后，传感器的特性主要由积分电阻和线圈匝数 天津大学硕士学位论文第四章局部放电模型的建立 决定。随着线圈匝数的增加，脉冲电流传感器的响应灵敏度将下降。积分电阻对 频带宽度、传感器的灵敏度均有影响。积分电阻增大可使传感器灵敏度增大，但 同时会导致频带宽度减小。因此，有一个最佳的积分电阻值和线圈匝数，使脉冲 电流传感器达到较宽的工作频带，且保持一定的响应灵敏度。该传感器工作频带 宽，灵敏度高。 示波器：局部放电测量采用先进的横河d l 7 4 0 0 数字示波器( 最高采样率 2 g s s ，5 0 0 m h z 模拟带宽) ，与普通示波器相比，它对于观测局部放电信号等非 连续信号具有显著的优点。 4 1 3 获取模型放电样本实验 图4 3 中所示为实验室条件下采集到的局部放电信号的时域脉冲波形，时域 信号的采样率为1 2 5 0 m h z 。 重 馨 m 4 0 2 0 o - 7 , 0 4 0 , 6 0 堋0 5 0 已 霸。 墨- q l l ( a ) 板一板放电 卜一 | 。 1 0 舯1 6 02 舯3 2 04 0 0椭5 6 06 4 0 t t n s ( b ) 尖- 板放电 6 舯0 耋罨 潺耋 t ，n s ( c ) 尖尖放电 天津大学硕士学位论文第四章局部放电模型的建立 竺 名2 0 弘 盏 柏 狮 e1 0 蠹。 季1 0 2 0 抛 “n s ( d ) 内部放电 0 舶潲2 4 4 )瑚4 0 0 4 8 0姗6 4 0 t n s ( e ) 沿面放电 图4 - 3 空气中典型放电脉冲波形 4 2 局放模型的建立 小波变换具有多分辨分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号的能力。 时域和频域两方面的结合，有利