（通信与信息系统专业论文）数字通信系统中频偏估计技术的研究.pdf

硕 ：论文 数字通信系统巾颁偏估计技术的研睿 摘要 数字通信中，系统同步的性能十分重要。数字通信中发送的信息是经过编码的码元 序列，再用该序列去改变载波的某一个或多个参数，实现数字载波调制。通常从提高抗 1 二扰性能与频带利用率出发，应用较多的是相移键控( p s k ) 、最小频移键控( m s k ) 、正交 幅度调制( q a m ) 等调制方式。通常，采用这类方式的通信系统属于相位相干通信系统， 接收端解调时必须提供相干载波。 本文紧紧围绕载波同步的方法进行研究，对几种经典的估计算法进行了初步的介 绍。紧接着详细阐述了载波同步和载波频偏估计基本理论，其中包括信号参数估值理论 和载波参数估值方法。然后进一步深入的介绍了在突发通信中，开环载波估计的几种方 法。同时给出了评价各种估计算法性能优劣的评判指标。 本文提出了一种快速傅里叶变换( f f t ) + 载波频率跟踪环路的载波频偏估计和恢复 方法。即先用f f t 载波频偏估计纠正大频偏，在此基础上用载波频率跟踪环路纠正小频 偏，以期达到快速、精确载波同步的目的。 关键字：频偏估计，载波同步，锁相环，数据辅助估计( d a ) ，非数据辅助估计吖d a ) a b s t r a c t i nt h ed i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，s y n c h r o n i z a t i o na p p e a r se s p e c i a l l yi n l p o 觚t 1 1 1 e 缸d i i g c n c cs i 班a lt r a n 锄i t t c di i lt h ed i 西t a lc o m m 砥c a t i o ni s 也ec o d e de l 锄c n ts e q u c n c e ， u s i n gt h i ss e q u e n c et 0c h a n g es o m e0 rs e v e r a lp a r a m e t e r so f t h ec a r r i e rt oi m p l e m e n tt h ed i g i t c 秭e rm o d u l a t i o n u s u a l l ye o mc i l h a n c e st h er e s i s 切n c et 0i n t e r f 音姗c e 弧dt h e 矗e q u e n c y b a i l du s ef a c t o r 锄b a r k s ，w i d e l yu s e sp h a s e s h i rk e 如n g ( p s k ) ，s m a l l e s t6 嘲u e n c y - s h i f t k 咖n g ( m s k ) ，a i l ds o0 nq u a d r a 时e 跗l p l n d em o d u l a t i o n ( q 刖) u s u a l l y t h i sk i i l do f c o m m u n i c a t i o n ss y s t e i nb e l o n g st 0m ep h a s ec o h 脒殂tc o m m u n i c a t i o n ss y s t 锄，w h c nt h e r e c e i v e rm u s tp r o v i d em ec o h e r e n tc a r r i 既 t h i sp a p e rd o s e l yc o n d u c t st l l er e s e a r c ho fc a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o n t sm 甙h o d ，h a sc a r r i e d o nm ep r e l i m i n a r yi i l 仃o d u 以0 nt 0s e v e r a lc l a s s i c a le s t i m a t ea l g o r i t 1 1 n s 1 1 1 e n 也e o r 醴i c a l e l a b o r a t i o nc a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o na n dc a r r i e r 丘e q u e n c yo 低e te s t i m a t ee l 既l e n t a r yt h e o 嘞 i 1 1 c l u d i i l gt h es i 盟a lp a r 锄e t e re s t i m a t ev 山et h e o r ya n d t h ec a m 盯p a r 鼬e 嘧e s t i m a t cv a l u e m 咖o d t h e nm m l e rt l l o r o u g hi n t r o d u c t i o nh a sa r i s e ns e v e r a lm 砒o d so fs p l “一血gc a r r i e r e s t i m a t emb u r s tc o m m u n i c a t i o n s t h i sp a p e rp r ( ) p o s e do n el c i n do f 觚f 0 u m i e rt r a n s f o n n a t i o n ( f f t ) m ec 掰i e r 能q u c i l c y 仃a c k s 血gc 沁u i t sc a r r i e r 觚q u e i l c yo 侬e tt 0e s t i m a t e 趾dt 0 他s t o r em em e m o d n 锄e l y u s e s 也ef f l c 戚e r 丘如u e l l c yo 髓e tt oe s t i m a t em a tf h tc o 玎e c t s 也eb i gh q u e n c yo 仃s c t ，b 弱e do nm i su s m ec a m e r 舭q u e n c y 仃a c k 血gc n u i tt o c o 仃e c t1 h es m a l l 仔e q u e n c yo 骼e t ，s e n ，豁f 搬，龇p _ r e c i s ec 硼e r s y n c h r o n i z a t i o np 埘甲o s eb yt h et i i n e k e yw o r d ：姻u e l l c yo 仃s 文e s t i l l l a t i o n ，c a 玎i 既s y n c _ i l r 砸z a t i o n ，p h a s e - l o c k e dl o 叩， d a t a - a i d e de s t i m a t i o n ，n o n d a t a a i d e de s t i m a ：t i o n i i 硕t 论文 数字通信系统中频偏估计技术的研究 1 绪论 1 1 引言 从2 0 世纪7 0 年代开始，随着计算机技术、微电子技术等的快速发展，通信技术发 生了巨大的变化。从最初的模拟通信系统到数字通信系统、从有线通信到无线通信，新 的通信体制和标准不断提出，通信业务范围不断延伸。由于现代通信系统中数据业务量 的激增，为了在有限的频带内传输更多的信息，从而采用了一些更复杂的通信技术。 载波同步是数字通信系统的一个重要组成部分。它主要起到两方面的作用：跟踪载 波的相位和补偿信号在传输中的载波频偏。因此载波同步包括两个方面：对载波相位偏 移和载波频率偏移的估计以及对它们的补偿。 在模拟通信系统中，抑制载波的双边带( d s b s c ) 方式就是一种相干调制方式，要求 接收端解调时，能提供一个频率和相位同发送端载波完全同步的本地相干载波。相干载 波通常是需要对接收信号的频率和相位进行估值来获取的。本地载波可以由频率合成器 产生，也可以经接收机同步处理后，从单边带发射信号中的残留载波分量提取得到。 模拟电路和模拟器件的非理想特性对通信系统性能有很大影响。例如模拟滤波器的 相位失真，放大器和混频器的非线性失真等。由于模拟通信系统还存在结构复杂，功耗 大，体积大，兼容性差，调试不便等缺点。所以在模拟通信中，对载波和位时钟恢复算 法的研究工作主要集中在经典的以锁相环路p l l ( p h a s el o c k e dl o o p ) 为基础的递归反馈 式结构。这种锁相环路的缺点是捕获时间长，系统可靠性较差。并且对于较为复杂的一 些通信技术，锁相环的设计十分团难，环路结构相当复杂，导致这种技术的进一步应用 受到了极大限制。所有这些不足之处都说明模拟通信系统已经跟不上现代通信的快速发 展了。 数字通信中，系统同步的性能十分重要。数字通信中发送的信息是经过编码的码元 序列，再用该序列去改变载波的某一个或多个参数，实现数字载波调制。通常从提高抗 干扰性能与频带利用率出发，应用较多的是相移键控( p s k ) 、最小频移键控( m s k ) 、正交 幅度调制( q a m ) 等调制方式。通常，采用这类方式的通信系统属于相位相干通信系统， 接收端解调时必须提供相1 二载波。 随着微电子学的不断发展，计算机应用技术的逐渐进步，使得数字信号处理技术能 更为广泛地应用到通信领域，最具代表性的就是是数字信号处理器( d s p ) 的发展，通信 系统中的全数字接收机也应运而生。它采用独立振荡于固定频率的高稳定度时钟，对接 收到的信号进行采样处理和解调处理，载波相位误差、符号同步定时误差的消除、信号 的判决等工作全部由采样后的数字信号处理器( d s p ) 来完成。采用这种形式的接收机不 需要将信号反馈到模拟部分进行调整，不需要采用复杂的补偿技术，大大简化了接收机 i l 绪论硕t 论文 的前端设计。只需要通过各种算法来准确消除各种失真，从而使接收机对信号的响应时 间大大缩短，能更快更精确地获得同步。全数字化接收机还提高了接收机的可靠性、兼 容性，所以全数字接收机一经提出，便受到了广泛的关注，全数字接收机的实现方法也 成为当今通信领域中的一个重要课题，它的发展进步极大的促进了载波恢复技术和载波 同步技术的发展【l 】。 发射机和接收机之间的载波同步，是进行信息传输的一个先决性的问题，对通信系 统性能的优劣有着很大的影响。因此要实现可靠的数据传输，就必须解决全数字接收机 中的关键问题，这是数字通信领域中的一个重要课题。本文将研究全数字接收机中的同 步技术，重点是载波的频偏估计和恢复算法。 1 2 研究载波频偏估计的重要意义 在无线数字通信系统中，由于发送端和接收端的本振时钟不一致、下变频电路的不 稳定、信道的时变特性，使得信号相位在传输中受到影响，引起相位不稳及抖动。并且 用于载频和中频上的射频振荡器的频率不稳定性，同样也会引起一个很大的频率偏移， 引起调制星座图上星座的旋转。所以在接收端必须补偿这个频偏，使星座图不再旋转。 要解决以上这些问题，就必须进行载波恢复和载波同步【2 】。 无线信号传输过程中，由于多普勒频移、同道干扰、邻道f 扰、多径衰落、本地振 荡器的不稳定等因素，所造成信号的损耗使得接收端的载波同步变得非常困难。在以上 所有的损耗中，影响接收机性能的主要因素之一就是频率偏移。频率偏移使得时间离散 信道脉冲响应旋转，由于接收机中的自适应信道估计器不能快速跟踪信道的变化，在严 重的多普勒频移和低信噪比条件下，频率偏移将在很大程度影响差分解调的性能。又由 于接收信号的相位偏移在一定程度上与多普勒频移成正比，使接收信号很有可能跨过判 决门限，从而造成误判决。可见在进一步处理接收信号之前，对频偏进行估计与补偿是 不可或缺的。 在进行相_ f ：解调时，为保证接收机以较低的错误概率恢复出发送信号，接收机需要 提供一个与发射机调制载波同频同相的相干载波，所以载波提取性能的好坏是评价接收 机性能的重要指标。可见，为了保证信息的可靠传输，对载波频率偏移和相位偏移估计 方法的研究与改进具有蕈要意义。通过对估计算法的优劣进行比较，对其中的性能较好 的算法不断进行改进，以扩大它们的适用范围。 1 3 载波同步 1 3 1 载波同步的方法简介 载波同步是指在相f 解调时，接收机需要提供一个与发射机调制载波同频同相的相 2 硕 论文数字通信系统中频偏仙计技术的研究 干载波，这个载波的获取过程称为载波提取或载波同步。要实现相f 解调，就必须有相 干载波。因此，载波同步是实现相干解调的先决条件。 提取载波的一般有两种方法：一是在发送有用信号的同时，在合适的频率位置上， 插入一个或多个称为导频的载波，接收端就可以直接从导频提取出相1 二载波，这种方法 称为插入导频法：另一类是不专门发送导频，在接收端直接从发送信号中提取载波，这 种方法称为直接法【2 】。 ( 1 ) 插入导频法 抑制载波的双边带信号本身不含有调制载波，残留边带( v s b ) 信号虽含有载波分 量，但也无法从已调信号的频谱中把它分离出来。对这类信号的载波提取，可以用插入 导频法( 外同步法) 。尤其是单边带( s s b ) 信号，它既没有载波分量且不能用直接法提 取载波，所以只能采用用插入导频法。 插入导频就是在已调信号频谱中合适位置额外插入一个低功率的线谱，以便接收端 作为载波同步信号加以提取，此线谱对应的正弦波称为导频信号。 这样，就可组成插入导频的发送端和接收端方框图1 3 1 1 。设调制信号晰( f ) 中无直 流分量，调制载波为口s 洫鳞f ，将它经9 0 。移相形成插入导频( 正交载波) 一口s i n 鳞f ， 其中a 是插入导频的振幅。得到输出信号为 ( f ) = 口聊( ，) s m q f 一口c o s 让f ( 1 3 1 1 ) 图1 3 i i 插入导频的收发端框图 如前文所述，发送端是以正交载波作为导频，原因解释如下。由图1 3 1 1 可知，解 调输出为 ，( f ) = ( f ) s i n 哆f = 口所( f ) s i n 2q f 一口c o s q f s i n 哝f = 扣一却础妒敛t ， o a l 2 经过低通滤波器滤除高频分量后，就町恢复调制信号脚( f ) 。如果发端加入的导频不 是正交载波，而是调制载波，则接收端v ( f ) 中会产生一个不需要的直流成分，这个直流 成分通过低通滤波器后将会对数字信号产牛影响，这就是发射时插入正交导频的原因。 b p s k 和d s b 信号都属于抑制载波的双边带信号，所以上述插入导频方法对两者均适 用。对于s s b 信号，导频插入的原理也与上述相同。 1 3 2 全数字接收机简介1 2 l 1 绪论 硕t 论文 载波恢复技术一方面随着接收机的发展而发展，另一方面它的每一次技术进步又促 进了接收机性能的提升。先简要介绍一下模拟接收机和全数字接收机中载波恢复技术的 原理和发展概况。 在传统的数字通信系统的接收机中，以b p s k 解调为例，如图1 3 2 1 所示，各解调 单元都是用模拟处理的方法和模拟器件实现的，它们之间的共性在于都使用了模拟滤波 器、鉴相器和压控振荡器( v c o ) 等传统的模拟电路。模拟电路的缺点在于电路体积大、 构成复杂、调试周期长；而且器件内部噪声大，受人为冈素影响大，可靠性较低。这种 传统的接收机无法实现数字信号的最佳接收，也不能完全发挥数字通信的优势，因此对 数字接收机技术的研究越来越受到重视。 图1 3 2 1 传统的p s k 解调器 在全数字接收机中，模数转换器( a d ) 所处的位置决定了整个接收机的数字化程度。 符号定时和载波同步恢复是全数字接收机中的关键技术之一，解调单元的载波同步和符 号同步全部由软件实现。由此可见全数字接收机充分运用了软件无线电的思想，是软件 无线电在现有技术条件f 的一种具体应用。 4 p y 数宇f 变 ，( ，z ) 。 中频i f 言号 ，| ( ，z ) 。 频 荩带信号 a d 处埋器件 ( d d c ) g ，z ) 7 i m 2 ) 1 i 内榭出 。nn 一一御圾数1 r h 钉喇 二x ：二x 工 h 批嫂r g ，z 取滤波 爿豁凹 l耐 出嚣l 1 f 频碎吖 计及校j f相f 趔爿占计及校正 图1 3 2 2 全数字接收机框图 硕十论文数字通信系统中频偏估计技术的研究 如图1 3 2 2 所示，全数字接收机将接收到的中频信号送入a d 进行带通采样，得 到数字信号“n ) 。r ( n ) 再送到后续的正交数字下变频单元，进行正交变换和采样率变换， 得到i ( n ) 、q ( n ) 两路基带数据，将基带数据送入后端的基带信号处理器如d s p 或f p g a 中，通过调用位定时估计模块、频率估计模块和相位差估计模块，达到码元同步和载波 同步。 全数字接收机中最关键技术是载波恢复和符号定时恢复，这是它与传统的接收机相 比最明显的不同之处。本文的工作重点是研究载波的恢复方法，而定时恢复的方法不在 本文的研究范围之内。 传统的接收机采用频率跟踪环路动态调整本地载波的频率和相位，并利用锁相环 ( p l l ) 技术完成相干接收。由于频偏检测器能产生一个电压，其符号反映了载波频偏的 正负，其绝对值反映频偏的存在与否，但不能反映频偏的确切大小，因此只能用作反馈 信号来控制压控振荡器的输出频率。调整锁相环路中环路滤波器参数是不方便的，特别 是一些高效的调制方式诸如m q a m ，m p s k ，它们对静态相差要求更严格，随着进制 数m 的增加，锁相环的设计和调试将变得更加复杂和困难。而且理论上根据锁相环锁 定载波的估计方法是有偏估计，理论分析也十分不便。 全数字接收机是2 0 世纪8 0 年代被提出的，其中的载波和符号定时同步的恢复方式 可分为两类：反馈和前馈，相应的全数字接收机的具体结构也分为闭环和开环两类。 对于基于反馈的锁相环的补偿方式，由于反馈系统的稳定状态的建立需要一个过 程，因此这种基于反馈的工作原理限制了锁相环的同步速度。这种锁相环的反馈结构， 为了满足系统性能的要求，通常系统工作时钟是符号速率的十几倍或者更高。所以跟踪 速度慢和出现挂起现象，是反馈结构的两大弊端。这种反馈的方式一般只适用于低速率， 调制方式简单，需连续解调等应用场合。 基于前馈的补偿方式优点是同步速度很快，存在的缺点是锁定的精度不高，而且不 像在反馈结构中仪需要知道误差变化的方向即可。前馈的结构要求准确地确定定时误差 的大小，所以该基于结构的估计算法一般较复杂。这种特点决定了前馈结构更适合于高 速、实时、复杂的通信应用场合。 在上述两种方式中，其核心都是参数的估计算法，参数估计已经有许多成熟的统计 信号处理算法，但是应用于全数字解调的算法必须注意到以下三点：算法的收敛速度 应足够快；算法在系统稳定的情况下应是无偏估计并且是有效的：算法应适合于使 用d s p 、f p g a 等硬件实现。 1 3 3 载波同步参数估计算法简介 目前歼环的全数字接收机足研究的主要方向。早在8 0 年代初，就有学者讨论了全 数字接收机中的载波恢复和定时恢复问题。如：1 9 8 0 年，l e f r a l l k s 对数字信号的载波 5 l 绪论 硕士论文 相位估计和符号定时误差估计作了详细的探讨，并提出了一种基于最大似然估计( m l ) 的符号定时误差估计算法【。1 9 8 3 年，a j f 砌咄和a m t 咖i 提出了一种典型的数字 载波相位估计算法，这种算法直接从带有载波相位误差或频率误差的b p s 科q p s k 中频 信号中提取载波相位【l 】。这两篇文章标志着全数字解调研究的真正开始，在此之后全数 字接收机逐渐成为通信研究领域的研究热点。 全数字接收机将载波恢复分成“同频”与“同相”两个步骤，采用一个高精度固定 本振对中频信号解调，并对a d 采样信号利用数字信号处理算法进行载波频偏和载波相 偏的估计，然后根据频偏和相偏误差的估计值来做相应的补偿。在全数字接收机中，本 地时钟和载波是由高稳定度振荡器产牛的，它们已不采用反馈调整的频率源，因此传统 的模拟接收机中频偏检测器得到的电压无法直接用于全数字接收机的数字信号处理算 法中。全数字接收机需要频偏绝对量的估计值( 而不是电压) ，并将这个估计值通过数字 信号处理算法从接收信号中纠正频偏造成的影响，所以，要直接对频偏绝对量进行精确 测量，就需要推导出参数估计的精确算法【l j 。 现有载波相位估计算法的可分为几大类巾j ：最早的有1 9 5 6 年科斯塔斯发明的同相 正交环。1 9 6 4 年普罗基斯等人( p r o a k i s ) 以及纳塔利和瓦尔贝塞叫a t a l i w a l b e s s e r ) 描述了 一种面向判决相位估计法( 也叫判决反馈估计d d ) 和非面向判决估计算法【6 j 。关于锁相环 综合性的论述，首先出现在t 劬i ( 1 9 6 6 年) 和g 捌n e r ( 1 9 7 9 年) 的著作中。锁相环( p l l ) 有模拟和数字两种实现方法，l i n d s e y 和s i m o n 的论文专门分析了数字p l l 。此外，弗 兰克斯( f r a u 1 k s ，1 9 8 0 年) 撰写的论文描述了载波相位的方法【o j ，其中包括基于最大似然 估计准则的方法，以及数据辅助估计( d a ) 和非数据辅助估计州d a ) ，也叫盲估计。在限 制小信噪比的情况下m o n e n c l a e y 和j o 曲e 提出了n 阶功率估计法p j ，还有高阶统计量 算法【9 1 1 】等。 对于载波频偏估计，也可以按卜面的方法进行分类。另外一种情况下给出了一种基 于最大似然准则的频率估计算法i i 引。在众多情况下，完全遵从最大似然准则的频率估计 量，可以看作对输入序列做f f t 变换，其运算复杂度是硬件实现难以完成的。实用的最 大似然频率估计算法大多是最大似然意义下的准最佳估计器，如l u i s em 提出的简称为 l & r 算法川、m p f 记提出的简称为f 沱算法l l 叫和l o v e ubc 提出的简称为l & w 算法 川，这些算法均能在一定的信噪比下接近克拉美罗界( c r l b ) ，缺点是难以同时兼顾频 差估值精度和频偏的估值范围。为此m e i l g a l i 和m o r e l l i 提出了一种新的算法，简称为 m & m 算法l lo 。，较好地解决了这一矛盾，既使得频率估值范围更大，又使得估计精度更 高。这几种算法都是比较经典的算法，属f 数据辅助估计方法【2 1 。 ( 1 ) 最大似然估计p 1 最大似然估计( m a ) 【i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t i o r 价沂l ) 理论是最基本的参数估计理论， 它被很多文献所引用。由于其计算的复杂性和没有线性解，通常是不可行的，但是它为 6 硕 论文 数字通信系统巾频偏估计技术的研究 其它的算法提供了一个重要的参数估计思想，如f 面介绍的几类算法中，每类算法中部 有一些算法是从它的基本原理中引申出来的。 ( 2 ) 数据辅助估计【6 儿以】 数据辅助估计( d 姗a i d e de s t i n l a t i o 加a ) 通常采用一个已知的未调制的信号序列 ( 经常被称为前同步码、报头或者训练序列) 来辅助载波同步的参数估计，为下一步传送 实际信号提供必要的位同步和相位信息。在一些通信系统中，这样处理是有其实际意义 的。例如在t d m a 通信系统中，训练序列用于接收端的自适应滤波器和同步的快速建 立。但这种算法最大的问题在于需要同步训练序列来完成初始化接收机的参数的过程， 一旦信道的影响很大，将造成解调错误。并且由于要先发送训练序列，所以估计效率不 是很高。 ( 3 ) 非数据辅助估计【o 儿以j 非数据辅助估计( n o n da ：a i d e de s t i m a t i o n n d a ) 相对于数据辅助估计，不需要任何 前同步码或训练序列，也不需对发送信号作出判决。不需知道任何发送信号的信息，直 接利用接收信号的数据进行估计。因此又称为盲估计( b l i n de s t i m a t i o n ) 。非数据辅助估计 适用于不允许发送前同步码和要求快速载波提取的情况，因此估计效率相对比较高。 ( 4 ) 面向判决估计【o 删 面向判决估计( d e c i s i o n 以i r e c t e de s t i m a t i o 加d ) 是指假定在观测时间区间上接收机 把收到的信息序列通过抽样，均衡，判决，把发送的数据序列判决出来；并足够准确i j 丁 当成已知的进行处理，并且不存在解调差错，如码间干扰等。在这种发送数据和接收数 据己知的情况下，进行参数估计。关键是要用到接收机的最后判决结果。面向判决估计 经常用于载波跟踪方式和带有前同步码或训练序列的数据通信来辅助判决和估计，从这 点看属于数据辅助估计d a 的范畴。面向判决估计的缺点是估计性能受接收机判决结果 的影响很大p j 。 ( 5 ) 非面向判决估计p 1 非面向判决估计则不需对发送数据预先做出判决。它可将发送数据处理为随机变 量，并在其统计特性上取平均。如果发送数据的实际概率分布已知，则可以直接使用， 或者假定某种与真实分布合理近似的概率分布。非面向判决估计因为不需发送前导码， 因此它属于非数据辅助估计n d a 的范畴，所以估计效率比较高。适用于当信号判决不 能获得或町靠性较低的情况和快速载波提取。随着对载波提取的效率要求的逐渐提高， 快速载波提取的方法已经越来越受到重视。 这几类算法可交叉使用，也町同时包含两类算法。每一类算法中针对不同的参数估 计情况又包含了很多算法，有的算法就包含了两类算法的主要思想。本文将详细推导和 研究比较经典的一些算法。 7 l 绪论 硕 ：论文 1 4 本论文的主要研究内容和章节安排 本文所做的工作是对载波频偏估计算法的研究和仿真，具体内容和结构安排如下： 第一章介绍了数字通信系统中一个重要的组成部分载波同步。载波同步包括载 波相位偏移的估计和载波频率偏移的估计以及对它们的补偿，进而引出应该如何对载波 频率偏移进行估计。在此基础上阐述了研究载波频偏估计的意义和重要性。为了更清楚 的阐述载波频偏估计算法，先介绍了载波同步参数估计算法的发展历程。最后，对几种 常用的经典参数估计算法作了简单的介绍。 第二章完整阐述了载波同步和载波频偏估计基本理论。从同步参数估计问题出发， 首先介绍了最大似然( m l ) 估计的方法；其次重点介绍几种抑制载波的跟踪环和自动频率 控制( a f c ) 环路。 第三章简要讨论了适用于突发通信的基于最大似然开环的频率估计法及该算法在 解调m p s k 信号中的应用，并给出m a t l a b 仿真结果；并简单介绍了使用于开环估计 的k a y 、f 沱和l & r3 种频率估计子。 第四章提出了一种快速傅里叶变换( f f t ) + 载波频率跟踪环路的载波频偏估计和恢 复方法。即先用f f t 载波频偏估计纠正大频偏，在此基础上用载波频率跟踪环路纠正小 频偏，以期达到快速、精确载波同步的目的。 第五章对全文进行了总结。 硕t ：论文 数字通信系统中频偏估计技术的研究 2 载波同步基本理论 本章从同步参数估计问题出发，介绍最大似然( m l ) 估计的方法：并重点介绍几种抑 制载波的自动频率控制( a f c ) 环路；简要介绍适用于突发通信的基于最大似然开环的频 率估计法及该算法在解调m p s k 信号中的应用，介绍实用于开环估计的k a y 、f 娩和 l & r3 种频率估计子。 2 1 同步参数估计眩1 2 1 1 信号参数估值理论 如前文所述，数字通信系统中载波相位估值是最基本的同步功能。从估值理论出发 可以推导具体的相干解调器结构。数字载波调制信号在信道传输过程中必然有传输时延 f 与受噪声的影响，使得接收信号中码元出现时刻与载波相位p 具有不确定性。接收端 必须对f 与秒实施估值处理。 接收信号x ( f ) 可表示为 x ( f ) = s ( f ，p ，r ) + 忍( f )( 2 1 ；1 1 ) 式中1 9 i 和f 为待估值参数，z ( f ) 为加性高斯白噪声。为简化表示，将参数p 和f 用参数 矢量 目，f ) 表示，记为y ，则信号s ( f ，秒，f ) 可表示为s ( f ，沙) 。 应用较多的信号估值准则有两个：最大似然函数( m l ) 估值准则与最大后验概率 ( m a p ) 估值准则。在m a p 准则中，信号参数矢量杪被视为随机的，并用先验概率密度 函数p ( y ) 来表征；而在m l 准则中，信号参数矢量y 视为确定的，但是为未知数。 为了更好的表述准则，将接收信号x ( f ) 运用个正交函数 z ( f ) 来作正交近似展 开，也就是假定存在一组函数 ，( r ) ，f = l ，2 ， ，满足正交性 二肌玳) 以= 裟多 ( 2 1 1 2 ) 而信号x ( f ) 可近似为这组正交函数的加权线性组合 x ( f ) = t z ( f ) ( 2 1 1 3 ) 式中t 为加权系数，选择恰当t 使信号误差p ( f ) = x ( f ) 一x ( f ) 的均方误差值 2 疋2 j 一 x ( f ) 一z ( f ) 】沈 2 ( 2 1 1 4 ) = 仁 x ( f ) 一艺z ( f ) 】疵 = l x ( f ) 一：z ( f ) 】疵 r _ 9 2 载波同步基本理论硕i 论文 最小，据此来确定加权系数鼍。 当用x ( f ) 来近似x ( f ) 后，x ( f ) 可用系数矢量k ，恐，h 】= x 来表征。这样，接收 信号的后验概率应是信号展开式中随机系数矢量 五，而，h 】在信号参数矢量y 一定 条件下的联合概率密度p ( xiy ) 。m l 准则为使 m a ) 【尸( xy )( 2 1 1 5 ) 下估值杪。而m a p 准则，为使 m a x 脚= 等 ( 2 1 1 6 ) 下估值。 如果对参数矢量杪无先验知识，可以假定| ；f ，在参数值范围内均匀分布，p ( y ) 为确 定值，这样，m a x 尸伍iy ) 和m a ) 【尸( ylx ) 是一致的。 似然函数尸( xl 少) 表示确定的参数y 下随机矢量x 的概率密度函数。随机矢量x 是 由个独立的系数矢量【j c l ，恐，h 】表征的，在加性噪声，z ( f ) 为零均值高斯噪声下，每 个参数矢量均为服从高斯分布的随机变量，因此随机矢量x 应是个独立的高斯随机变 量的集合，其联合概率密度函数应为 m = ( 击) 唧 一善号笋) ( 2 7 ) 式中 墨= i 下s ( f ) z ( f ) 以 ( 2 1 1 8 ) 毛= i ，x ( f ) z ( f ) 以 ( 2 1 1 9 ) 其中瓦表示积分观察间隔，也就是对x ( f ) 正交展开式中个正交函数波形叠加的观察间 隔。 将式( 2 1 1 8 ) 和式( 2 1 1 9 ) 代入( 2 1 1 7 ) ，可有 m l ：，) = ( 志) e x p 一专喜 l 础州砒一肛川肌川2 = ( 去) e x p 一专喜肛垆即删俄蝴 ( 2 1 1 1 0 ) = ( 志) e x p 一专喜l 瞰r ) 一m ，y ) 】2 善彳2 ( ，) 出】) 令一o 。，则式中 硕i ：论文 数字通信系统中频偏估计技术的研究 z 2 ( f ) 咖e z ( f ) 乃( f ) 出= 1 这样尸扛i 少) 可表示为 m = c e x p 一击善聃沪m 删以 式中c 、0 为常数。使p ( xjj f ，) 最大来估值参数y 等效于使上式中指数部分最大，所以 可令 批) - e x p _ 击善聃沪北剃州 为y 的似然函数，m a x 人( 吵) 等同于m a x p ( xl c ，) 。 2 1 2 载波参数估值 设接收机输入信号 ，( f ) = s 0 一f ) + 咒( f ) ( 2 1 2 1 ) 式( 2 1 2 1 ) 中f 为信道传输时延，z ( f ) 为加性高斯白噪声，s ( r ) 是发送端的已调制信号， 其一般形式为 s ( f ) = r e s l ( f ) p 7 2 ”7 ；】( 2 1 2 2 ) 式中墨( f ) 是所发送信号的复基带信号，五是发送端的载波频率。 式( 2 1 2 1 ) 也可以写为 ，( f ) = r e s l ( f r ) p 归+ z ( f ) 】p 7 2 石，0 )( 2 1 2 3 ) 式( 2 1 2 3 ) 中，z ( f ) 是等效基带噪声，口= b + 纠，q = 之硝f 是由传播时延引起的载波相 位，纠是收发双方两个振荡器的初始相位差和两个振荡器随时间慢漂移不一致所产牛带 的相位差。 为了实现对信号s ( f ) 的准确接收，接收端必须获得对信号时延r 和目的良好估计，同 步参数为( y ：f ，目) ，这样可以将接收信号表示为 厂( f ) = s ( f ，y ) + ，z ( f )( 2 1 2 4 ) 在时间瓦内观测接收信号，对，( f ) 进行n 次正交采样( 瓦 z ，丁是一个调制符号周 期) ，获得随机向量尺= 吒，吒，吩，名】，当，z ( ，) 是均值为o 、单边功率谱为0 的高斯白噪 声时，随机向量尺的联合概率密度函数( p d f ) 为 引引叫赤) e x p 二) u一萎k 等掣 ( 2 1 2 5 ) 1 1 2 载波同步基本理论 硕l 论文 同时可以导出，随机序列的方差仃2 = 0 2 。 令采样间隔一o ，则有一o o ，即p ( 尺y ) 关于同步参数y 的最大化估计等价于对 式( 2 1 2 6 ) 的似然函数最大化。 人( y ) - e x p 一r 【m ) 叫y ) f p _ 古胁2 砌m ；小九删：州q 工2 6 式( 2 1 2 6 ) 积分号中的第一项与估计参量无关，第三项为信号功率，是与估计参量 无关的定值，因此似然函数可以简化为 人( y ) = ( 2 o ) i 。”，( f ) s ( f ；y ) 出 ( 2 1 2 7 ) 式( 2 1 2 7 ) 表明，在加性高斯白噪声情况下，为最佳信号接收，要在似然函数人( y ) 最 大化的准则下，获取对参数( y ：f ，口) 的估计( y ：f ，p ) ，即实现载波同步和符号同步， y 、f 、口分别表示同步参数少、f 、口的估计值。根据上述准则得到解调b p s k 信号的框 图，如图2 1 2 1 所示。 图2 1 2 1 解调2 p s k 信号的方框图 对同步参数估计的准确性是信号解调性能的关键因素之一。如对载波相位估计，为 分析简单起见，令f = o ，这样式( 2 1 2 7 ) 最大似然函数中的y 可用p 替代，似然函数变 为 人( 含) = ( 2 0 ) r 尸( f ) s ( f ；含渺 设接收端的输入信号 s ( f ) = 所( f ) c o s ( 2 万厶f + 秒) 式中，朋( f ) 为调制信号。 接收端本地载波 甜o ( f ) = c o s ( 2 石厶f + p ) 式中口是对目的估值，用( f ) 乘以s ( f ) 再通过低通滤波器后，得到解调输出 1 2 ( 2 1 2 8 ) ( 2 1 2 9 ) 硕十论文 数字通信系统中频偏估计技术的研究 y ( f ) = m ( f ) c o s ( 9 一日) 当对p 的估计有误差，9 一秒0 时，解调输出的信号功率按c o s 2 ( p 一9 ) 因子衰减，相 位误差口一口= 1 0 。时，导致信号功率衰减0 1 3 d b ，相位误差口一口= 3 0 。时，导致信号功率 衰减1 2 5 d b 。 对使用正交多相调制的m s k 和m q a m 的通信系统，较大的相位误差将导致同相 支路和正交支路之间的正交性不一致，造成解调性能的严重恶化。 因此，在信号解调过程中的载波同步问题一直是各种调制方式下信号接收最关键问 题，锁相环则是在一个最大似然估计准则下实现同步参量提取的准最佳电路结构。 2 2 载波恢复锁相环 对于接收含有载波分量的信号，可以通过普通锁相环实现载波提取，但是在数字通 信系统中，常用的是抑制载波的调制方式，如m p s k 、m q 舢蛆等。信号功率谱中不含 有显著的载波分量，使用普通锁相环已不可能实现载波提取，需要设计特殊的锁相环路 结构，即抑制载波跟踪环，常见的有平方环、同相一正交环、判决反馈环等3 种类型。 2 2 1 平方环l l j 平方环是通过对输信号进行平方运算的预处理来再现信号的2 倍频分量，再用锁相 环提取此频率分量，其结构如图2 2 1 1 所示 r ( f 输出 图2 2 1 1 平方环的结构框图 设对于有加性噪声的b p s k 信号 1 2 盂盅搿删州， 亿2 ， = 所( f ) s i n 【f + q ( f ) 】+ 刀( f ) 、7 式中 刀( f ) = 胛。( f ) c o s ( 缈o f + b ( f ) ) 一咒，( f ) s i n ( o f + q ( f ) ) ( 2 2 1 2 ) 是均值为0 ，单边功率谱为“的高斯白噪声。调制信号m ( f ) = l ，当发送+ 1 和一l 的概 率相等时，m ( f ) 的均值研朋( f ) 】_ o ，j ( f ) 的功率谱中不含有载频分量五，当，( f ) 通过平 方运算后，即可生成2 五的频率分量，再经过中心频率为2 石带宽为忍的带通滤波器后， 2 载波i 司步基本理论硕 ：论文 环路的输入信号变为 y ( f ) = 一寺优2 ( f ) c o s ( 2 f + 2 q ( f ) ) “体( f ) m ( f ) + 去( f ) 一寺p ) 】 c o s ( 2 铴f + 2 b ( f ) ) + 体( f ) 聊( f ) 一，z 。( f ) 终o ) s i n ( 2 嘞f + 2 b ( f ) ) 式( 2 2 1 3 ) 第一项中调制信息己被去除，y ( f ) 中含有频率为2 的分量， 此频率分量再二分频后，可得所需的相_ f ：载频信号。 设v c o 的输出信号 ( 2 2 1 3 ) 环路锁定定 m o ( f ) = u os i n ( 2 国o f + 2 乡2 ( f ) )( 2 2 1 4 ) 环路输入信号少( f ) 与v c o 输出信号( 于) 经鉴相器相乘并略去4 分量，得到误差电 出 “d ( f ) = u ds i n2 见( f ) + ( f ) 式中2 专也朋2 ( f ) 是误差电压的振幅，k 是相乘器的乘法系数， ( f ) = 三k 砜 三( f ) 一丢( f ) 一传( f ) 珊( f ) 】s i n 2 见( t ) + o ) m ( f ) 一心o ) ( f ) 】c o s 2 见( f ) 为等效噪声电乐。 ( 2 2 1 5 ) 包( f ) 为相位误差， ( 2 2 1 6 ) 误差电压( f ) 经过环路滤波器后，输出的控制电压 “。( f ) = f ( p ) 【，ds i n2 口。( f ) + ( f ) 】( 2 2 1 7 ) 压控振荡器的瞬时振荡频率 国，( f ) = 2 国o + k o “c ( f ) 对照式( 2 2 1 4 ) 可知2 岛( f ) = 塑( f ) ，即平方环的环路方程为 p 2 鱼笔导：2 鱼粤导一k 。，( p ) u d s i n2 曰。( f ) + ( f ) 】 ( 2 2 1 8 ) d f出 ”“4 ”7。r 7 相应的等效相位模型如图2 2 1 2 所示。 等效鉴相特性为 d ( 秒，) = u ds i n2 曰。( f )( 2 2 1 9 ) 由式( 2 2 1 2 ) 和式( 2 2 1 9 ) 可见，平方环的相位模型与普通环路的相位模型在形式上是一 致的，只是平方环的鉴相特性线性范围比普通环路的小一半，且鉴相器工作在“0 点 和“石”点特性一样，因此，输出载波含有1 8 0 。相位不稳定度。 1 4 硕t ：论史数字通信系统中频偏估计技术的研究 图2 2 1 2 半万环的等效相位模型 在环路锁定且晓( f ) 很小时，环路仍可作线性近似，等效线性鉴相特性为 d ( 吼) 2 k d 见( f ) 式中髟在数值上等于。 则环路线性化的方程为 譬：掣一灯( p ) 嗽) + 啪) 也如 “”7 式中k = 髟是环路增益；钆( f ) 是等效输入相位噪声。 ( 2 2 1 1 0 ) 分析因如( f ) 对环路的作用，引起输出相位噪声的包。( f ) 的线性化相位模型如图 2 2 1 3 所示。 图2 2 1 3 平方环的线性化等效相位噪声模璎 当环路近似线性分析时，可令s i i l 2 包( f ) 0 ，c o s 2 眈( f ) l ，这样就有 蹦归壶哪) 去吣) m 一呲) 啪) 】 式中e = ( 1 2 ) m 2 ( f ) 为环路输入信号功率，由式( 2 2 1 1 2 ) 可见，巳( f ) 中含有噪声乘信号 项和噪声乘噪声项，但由于环路噪声带宽总是小于环路前置带通滤波器的带宽，所以， 环路输入端的总噪声功率谱在环路噪声带宽内可以近