（水声工程专业论文）超低频声源研究.pdf

a bs t r a c t ht k st h e s i s ，ar o u n dp i s t o nw h i c hi n l a y sa ti n f i n i t eb a f f l ep l a t ei su s e df o r a c e l u s t i cm o d e l a c c o r d i n gt ow a v et h e o r y , t h er e l a t i o n sa m o n g t h es o u n dl e v e l ， 血ew o r k i n gf r e q u e n c ya n dt h ed i m e n s i o no ft h ep r o j e c t o r s a r ea n a l y z e d t h e d i 瑚e n s i o no ft ：h es p r i n gi sc a l c u l a t e df o rt h et r a n s d u c e rw o r k i n ga t h a r m o n i c o s c i l l a t i o n i no r d e rt oi m p r o v et h er a t eo fd e s i g na n dp r e c i s i o no ft h er e s u l t ，a s o f l w a r ef o rt h eo p t i m i z a t i o no fp a r a m e t e r so ft h et r a n s d u c e ri sc o m p i l e db y m e a n so fm a t l a b t h ev i b r a t i o no fd r i v e r i nt r a n s d u c e r s i ss i m u l a t e db y a n s y s i nt h i sd e s i g n ，t w ok i n d s o fs e a l i n gt e c h n o l o g y a r eu s e dt of u l f i l lt h e r e q u i r e m 豇吐t h a tt h ev e r yl o wf r e q u e n c yp r o j e c t o r c a l lb ew o r k e da tal a r g e v o l u m ed i s p l a c e m e n t t oe q u a l i z et h ep r e s s u r eo fw a t e r , ap r e s s u r ec o m p e n s a t i o n s y s t e mi sd e s i g n e di nt h et r a n s d u c e n t w ot y p e so fv e r yl o wf r e q u e n c yp r o j e c t o r s a l em a n u f a c t u r e d o n e 、懈 s e a l e dm av i b r a t o ri ni t t h eo t h e ri sd e s i g n e db yu s i n go fe l e c t r o m a g n e t f i 砌l y ，a i le l e c t r o a c o u s t i cp e r f o r m a n c et e s t h a sb e e nd o n ei nw a t e rp o o la n d s o n gh u al a k et ov e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo f t h ed e s i g n k e yw o r d s ：v e r yl o wf r e q u e n c y ；t r a n s d u c e r s ；e l e c t r o m a g n e t ；p r e s s u r ec o m p e n s a t i o n ；s e a l i n gt e c h n o l o g y 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用己在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体己经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日 期：舻；j 弓2 1 0 e i 哈尔滨 _ 程大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 研究超低频发射换能器研究的目的与意义 鉴于潜艇在声安静技术方面取得的进展，用被动声纳探测潜艇的传统方 法遇到了困难，因此用主动声纳作为辅助手段对潜艇进行远距离探测成为近 年来的研究热点。然而消声瓦的出现及结构改进，使主动声纳大部分的高频 段声波被吸收了，这就迫使现代声纳使用的频率范围需要降低到几百赫兹甚 至更低，甚至在一些新的领域己采用次声工作频率，因此低频发射换能器， 成为了研究远程水声设备的关键技术之一u 1 。 1 1 1 低频发射换能器的主要应用 近2 0 年来，由于科技的迅猛发展，低频发射换能器越来越多的应用在声 纳系统和海洋科学研究上。发射换能器作为声纳系统的一部分，在水下测深、 定位、目标识别、通信、导航、遥控、海底遥感( 底质、地层、地貌) 、寻 找油气、开发矿产等方面都起着十分重要的作用。l 3 公司最新产品是h e l r s 直升机低频主动声纳，它的探测距离为2 9 k m ，工作频率9 k h z 1 0 k h z ，最大 工作深度为4 4 0 m ；h e l r s 声纳装于意大利的e h l 0 1 反潜直升机，探测距离 在良好的水文条件下可达3 5 海里，能达到第二声会聚区，其主要的关键技术 就是研制成功了低频换能器口1 。 低频换能器的另一个主要应用是进行海洋声层析( 底质、地层、地貌等 方面) 。声波和海底有很强的相互作用，海底的声学参数对声传播规律有重 要影响p 1 。上层海底对较高频率的声波影响较大，而深层海底则对低频声波 产生影响，所以用低频声可以把海底的环境更准确的描述出来。 1 1 2 低频大功率发射换能器的设计要求及限制 研究低频换能器具有重大现实意义，海洋中声波传播的吸收损失随频率 急剧变化。根据海洋中声传播损失公式【4 1 式中：，一传播距离，k m t l = 2 0 1 9 ( r ) + 口， 哈尔滨工程大学硕十学位论文 口一海水的吸收系数，d b k m 声信号在水下要想实现超远距离传播，声纳换能器的工作频率必须很低。 低频更有利于声传播，由于低频时阻抗中阻的分量很小，因而辐射到水中的 声功率非常小，既使机械换能效率很高，总效率也将是低的。因此，为了得 到较高的声源级，必须尽量提高发射器的体积位移。概括起来，在研制低频 声源时，成本、尺寸、重量和设计困难的程度，随着降低频率、增大功率、 增加带宽和增加工作深度而增加。 所以，要研制低频、大功率、高效率并有较小尺寸和较轻重量的发射换 能器是非常困难的。 1 2 国内外的研究现状 随着对低频声源的需求越来越迫切，各国学者都对低频发射换能器做出 了大量的基础研究。目前，就低频发射换能器的设计形式而言，主要有溢流 式圆环换能器陋1 、动圈式换能器、弯张换能器睁1 、空气弹性体换能器【7 1 、电磁 式换能器等。 1 2 1 几种大功率低频发射换能器 1 2 1 1 低频换能器 溢流式圆环换能器，如图1 1 所示p 1 ，此种换能器利用溢流式圆环液腔振 动和径向振动耦合原理，可使换能器的体积小、重量轻、功率大，而且具有 较低的谐振频率、宽频带和高的效率，特别是具有良好的指向性和优良的深 水性能，因为其背衬都是液体，内外压力自然平衡，从而容易实现深水性能， 这种换能器可以工作在几千米深度，而性能变化很小，因此常用于水下的目 标导航设备中。溢流式换能器的液腔频率由液腔体积来决定，但腔体开口对 其也有重要影响。当压电陶瓷圆环的直径比较大时，由于陶瓷烧结工艺的困 难，圆环可由压电陶瓷窄条和金属条镶拼组成，此时的压电陶瓷常采用切向 极化。7 2 6 研究所研制的溢流式镶拼六面体型换能器，采用高磁钢永磁体做 偏磁。它水中的谐振频率为8 9 0 h z ，带宽为1 0 0 h z ，电声效率为7 ，当电 流为3 5 a 时，声源级为1 8 0 d b 。 2 哈尔滨l ：利人学硕士学位论文 图1 1 溢流式圆环换能器 动圈式换能器在低频可以提供辐射面的大位移，带宽较大。通常用于扩 音器和空气中的播放音乐系统。其结构主要由磁路和可动的活塞两部分组成， 通常采用压缩气体作为雎力释放机构，是典型的大柔顺性系统。它的结构如 图12 所示。它是低频、宽带、低功率的换能器类型，功率一般不超过1 0 瓦。 低功率的原因在于磁感应系数和电线长度与负载电流的乘积之间的相互限 制，其最大电功率极限决定于如何将产生的热及时地驱散。随着稀土永磁材 料和超导材料的发展，可以期望在未来功率能够得到提高。 图12 动圈式换能器 弯张换能器是目前低频、火功率换能器中应用最广泛的换能器。弯张换 能器是利用驱动振子的纵向振动激励辐射面做弯曲振动，所以它的频率较低。 弯张换能器的辐射面具有振幅放大效应，可以产生较大的体积位移，实现大 功率的声辐射。它还有溢流式的结构，所以可以在深水中工作。我国的科 技工作者已经对弯张换能器开展了很深入的研究，其中有代表性的有哈尔滨 丁程大学水声i 程学院，r ，科院卢学所，7 l5 研究所等。图13 力i v 型弯张换 能器结构1 i 意幽。 ，夕孑二= 尽缪 图13i v 型弯张换能器结构图 ”1 ，1 9 9 3 年美国人d i m i t r imd o n s k o y 设计了一种谐振频率为7 3 h z 的新 型超低频水下声源，如图14 所示。在这种声源中，他使用了一种双极子振 源激励单面辐射器的方法。采用的是线性电动机或其他相位一致性好的线性 马达实现对声源的能量供应。为了拓宽声源频带的带宽，需要考虑声源的频 率和声源的振动模态等。往多频共振脏中使用丁一种根据频率的改变而改变 的空t 弹簧。 图15 给出了空气弹性体式换能器的模型和等效电路图换能器内部具 有多个谐振腔，从而它就有多个谐振峰值，从而使换能器有效的拓宽了工作 带宽，因此它有效的实现了低频，宽带，大功率声波辐射。其声源级曲线如 图1 6 所示。 n - 14 空气弹性体式换能器 哈尔滨工程大学顷士学位论文 图i5 换能器模型和等效电路图 图i 6 发射声游级曲线 12 12 电磁式低频换能器的介绍 由于电磁式发射换能器可以较容易的实现大的体积位移，所以常用来实 现低频发射。某公司研制的大功率低频发射换能器u w 6 0 0 ，如图17 所示， 它的特点是大功率、超低频，采用稀土永磁技术，是世界上最先进的超低频 发射器之一。对于工作深度和最低工作频率的不同要求，口丁有各种不同的配 置。虽大工作深度可达2 0 0 米”。u w 6 0 0 采用放在非磁性壳体内的闭环，内 部空气压缩系统进行压力补偿。u w 6 0 0 可装在拖鱼、静态靶标、海床安装靶 标或装在军舰、潜艇上。其性能指标如表11 所示。u w 6 0 0 可工作于爆炸环 境中，其爆炸因数为l5 。 富p)30 圈1 7u w 6 0 0 换能器 表1 1u w 6 0 0 性能指标表 i 。作频率4 h n l k h z 声压级】8 8 r i b 波束角( 水平)全向i5 d b 活塞位移5 0 m m ( 峰一峰值) 昂人输入功率2 0 k w ( 连续) 塌又输人电压 7 0 v 最大丁作深度 2 0 0 m k 度 1 4 7 0 r a m ( 取狄丁最入深度) 直衽标准8 8 0 r a m ，最大1 1 5 0 m m 重量 1 0 7 0 k g 工作温度2 。c w o - c 存储温度4 0 0 c , 一- 7 0 。c u w 3 5 0 为- d , 型、永磁、压力补偿式宽带水下声源，如图1 8 所示，它 呵工作于超低频。u w 3 5 0 崩铝青铜制成，可连续工作于1 8 8 米水深。u w 3 5 0 采用放在非磁性壳体内的闭环，内部空气压缩系统进行脏力补偿。u w 3 5 0 被 各国海军用于测试声纳性能、对声纳操作员进行培训或进行水声研究，其性 能指标如表1 2 所示。u w 3 5 0 可装在拖鱼、潜艇或作为静态声源。 哈尔滨 稗人学硕十学位论文 图18u w 3 5 0 换能器 表12u w 3 5 0 性能指标表 i 作频率2 0 h z 一2 0 k l l z 声乐级 1 6 5 d b 波束角f 水甲)伞向2 d b 波束角( 垂直1全i t , 1 ：2 d b 活塞位移1 27 r a m ( 峰一峰值) 驱动稀十永磁 最大输入功率1 0 0 0 w ( 连续) 虽天输入电压 2 7 0 v 蛙人r 作深度 1 8 8 m 长度 9 5 3 m m 直径 2 8 5 m m 重垣 1 0 0 k g i 。作温度 2 。c - , + 4 0 。c 存储温度 一4 0 。c - + 7 0 。c 俄罗斯也对应用于海洋层析领域里的低频发射换能器开展了研究并且进 行了实际的实验，换能器如图19 所示，结构圈如1 1 0 所示。它的驱动方式 是缠绕线圈的硅钢片之间的巨相吸引换能器的f o = 2 4 6 h z ，质量为3 6 k g ， 它的辐射声源级达到了1 9 7 d b 9 。 图1 9f o = 2 4 6 i - l z 的换能器实物 图1 1 0f o = 2 4 6 h z 的换能器的结构简圉 1 2 2 超低频发射换能器实现的困难 低频换能器在水中工作时，有几个重要的问题需要考虑”“”1 ： 1 活塞辐射面与水存在耦合而产生附加质量。附加质量是水流与结构耦 合振动所特有的。流构耦合状态下运动部件的一阶轴向固有频率比在空气中 振动时的固有频率要低，即耦合前后振动台工作频率范田发生变化，这一点 会直接影响运动部件和辐射面结构的设计：由于换能器要在水f 工作，运动 部件运动时必然会受到水的阻力，相当于在台面上产生一个附加质量。而结 8 a 瓣群v 哈尔滨一【程大学硕十学位论文 构与水耦合振动的附加质量可能会大到足以使结构振动特性发生量级的改 变，并且具有随振动位移、速度、加速度变化的特点，因此使问题复杂化。 2 如何消除静水压力问题。超低频发射换能器的体积和辐射面一般都比 较大，在水中工作时，会受到水产生的静压，由于辐射面上半部分和下半部 分所受的静压不一样大，这样会导致颠覆力矩的存在，如何平衡颠覆力矩也 是一个问题。 。 3 换能器的密封。超低频换能器在水下工作时，必须解决辐射场大振幅 工作下的密封问题，否则水渗到内部的电路、磁路里面导致换能器无法正常 工作。同时，密封问题解决的好坏可能还会对运动部件的动态特性产生很重 要的影响1 。 总之，超低频发射换能器是当今水声换能器研究的一个热点，为了实现 低频，大功率声辐射，及带宽的拓宽，还需要进行大量的研究工作，为保障 水下长期，可靠的工作，同时还需解决发射器的密封及压力补偿问题。 1 3 论文的主要研究内容 图1 1 1 换能器设计方案框图 本次论文的主要内容是设计并制作出谐振频率为2 0 h z ，声源级为1 7 0 d b 1 8 0 d b 的发射换能器，并对它进行测试，具体设计方案如图1 1 l p f i 示。 1 声学方面的计算：根据脉动球源的辐射特性，推导出圆形活塞辐射面 镶嵌在无限大障板上的辐射阻抗，把它等效成双面活塞辐射面的情况，推导 出活塞辐射面的振动规律和需要的设计参数。 2 磁路方面的计算：原理是通电螺线圈中产生磁场，在线圈中加入导磁 材料，由于空气的磁导率很低，所以在气隙中将产生很大的磁场力，利用异 性磁场的吸力作为动力，在设计中，使它的谐振频率与换能器系统的固有频 9 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 率相同，这样可以使效率达到最大，从而实现超低频声波的辐射。 3 机械机构的设计，包括密封材料的选择和结构的设计，水下压力补偿 结构的设计等。 4 发射器的制作与性能测试，验证设计的可行性。 1 0 哈尔滨一 程大学硕十学位论文 第2 章超低频发射换能器的声学与磁学设计 2 1 活塞辐射面辐射阻抗的计算 换能器的辐射表面是圆形活塞辐射面，为了推导出它的辐射阻抗特性， 采用了瑞利积分的办法进行求解。为此借助脉动球源的特点进行以下的计算。 脉动球源是进行均匀涨缩振动的球面声源，也就是在球源的表面上各点 沿着径向作同振幅的，同相位的振动。这是一釉理想的假设，但是它能够应 用点源的组合来对复杂声源进行处理，所以说它是最基本的声源。 设半径为的球体，其表面作均匀的微小的涨缩振动从而在周围的介 质中辐射声波m 1 。 由波动方程 v2 甲一三孥：0 ( 2 - 1 ) fc 7 j 取球坐标如图2 1 所示，有 图2 1 球坐标系 哈尔浜工样大字坝t 掌何论又 专旦a r ( r 2 竺o r + 了rl s i n0 旦0 0 ( s i n 口业0 0 ) + 去rs i n0 器= 专等o t ( 2 - 2 )，2 ll 2 l 22 a 妒2 c 、。 考虑中心对称；故为 专导r ( ，2 等r 一专等t = 。 c 2 嘞l ， 一i 一 一：彳一= u l z 。j j ，2a i a j c 。 a 2 。 等( ，y ) 一7 1 鲁( 厂缈) = 。 ( 2 - 4 ) 它的解为 r w ( r ，f ) = 石( r - c t ) + f 2 ( ，+ c t ) ( 2 - 5 ) 、王，( r ，；) = 吾厶( r c r ) + 专厶( r + & ) ( 2 6 ) 可见彳( ，一甜) 步代表声源向外扩散的波，而 ( ，+ c , ) r 代表沿半径反方 向向声源收敛的波。均匀球面波声场中的声压。 p ( ，r ) = p 竺o t p - ，三f l 。r - c t ) + p ，cf 2 ( r + c t ) ( 2 - 7 ) 考虑声源在均匀无限的介质中传播，不会出现反射波，这时只取向外扩 散的行波。 p ( ) = 一譬z ( r - c t ) ( 2 - 8 ) ，甲( ，f ) = z ( ，一c f ) ( 2 9 ) 因而质点振速 咖) = 一詈= 一如一，) + 知( ，) ( 2 - 1 0 ) 在远离声源处，振速可以近似取为 ”( r ，f ) 一 - f i ( ，一c t ) ( 2 1 1 ) 小球表面沿半径方向作等幅同相谐和振动，即 “( 吖) | ，= 口= c o s c o t ( 2 1 2 ) 由于球源表面是作谐和振动，则场中每个质点皆作谐和律振动，因而 哈尔浜1 栏大宁坝士字傅论又 i 岛im m !mm l r i i 昌i i 宣宣葺皇叠葺鼻i 葺i i 薯 石( ，- c t ) ，五( ，+ 甜) 应取谐和函数。 所以声压函数为 p ( ，) = 等c 。s ( 纠一扫) + 詈c 。s ( 研+ b ) ( 2 - 1 3 ) 式中：七：竺 a ，b 决定于振源和边界条件的常数。用复数表示有 p ( 彬) = 争小十号叭( 2 - 1 4 ) 等式右边第一项表示扩散球面波，第二项表示收敛的球面波。因此对我 们有用的是p ( ，) = a ，e ( ，) 的项2 1 。 由运动方程p 娑：一譬，因为按照球面波传播，它的形状在传播过程 0 to x 中保持一定，并且传播方向不变，有 一士要：一士掣 ( 2 1 5 ) 咋= 一一j 一= 一一l 一= _ 二- l z 1 ) j v ，= 去( + 嘉p 嘲 上式就是脉动球源辐射声场的一般形式。 设球源表面的振动速度为材= “。p ，( 驯一，甜口为振速幅值，一砜是引入的 初相位角，它不影响讨论的一般性。 在球源表面处的介质质点速度应等于球源表面的振动速度，有以下边界 条件( v ，1 = “，可解出a 、7 ，o 最 肚焉心慨“) 柞归 ( 2 1 7 ) 舯坤| - 精 乡= a r c t 觚陆 哈尔浜i 样人宁硕十学何论文 把a 的值代入到原始声压公式( 2 1 3 ) ，得到脉动球源辐射声压 p ( 州) = 兽e j 卜哪( 2 - 1 8 ) r 、l + ( ) 当k r o 1 时，臼州2 ，则有 m r ) = p 4 万c k rz 护和叫( 2 - 1 9 ) 式中：q o = 4 7 r r o u 。 现在假设有个任意形状的面声源，其表面各点振动振幅和相位般来 说可能是各不相同的，可以设想把该声源表面s 分成无限多个小面元嬲，在 每个面元锻上，各点的振动则可看成是均匀的，从而把这些面元劣都看成 是点声源。设位于( 而弘z ) 处的点源振动规律为 “= “口( x ，y ，z ) e 【出卜口p 7 # ) j ( 2 - 2 0 ) 这旱( x ，y ，z ) 为该面元的振动速度幅值，g ( x , y , z ) 为该面元的初相位，一 般地讲，它们都是位置的函数。该点源的强度为d q o = ( j ，y ，z ) d s ，于是该 面元振动时在空l 训产生的声压为 印=歹j生三生一dgej舭拍忡川4 印2 ，r c h 二( x 一, y , z ) 一一。( 2 - 2 1 ) 其中h ( x ，y ：) 为该面元到观察点的距离。 因为s 面上各面元对空间声场都有贡献，所以将他们的贡献叠加即可得 到总声压 p 。j j i - ， 丽k 耐p c ( w ，z ) e j 甜t - k h ( x y z ) - a ( x y z ) 钌 ( 2 - 2 2 ) 如果讨论的问题仅限于声源的远场区域，这时从声源的各部分到达观察 点的距离相差不大，所以把振幅部分的h ( x ，y ，z ) 近似用常数h 代替并提至 积分号外，但是相位部分的差异仍需保留，有 p 篆肌( w p 撕b 。1 ：卜训t y 州办( 2 - 2 3 ) 哈尔滨 _ 程大学硕士学位论文 ，一一、 7 7 图2 2 圆面积分图 由圆面积分图2 2 可知，当活塞在振动时，活塞表面附近各处所受的声 压是不均匀的，因而表面各处所受声场的作用力也是不一样的。设想将活塞 表面分割成无限多个小面元，由于面元舔的振动在面元峦附近的媒质中产 生的声压为咖。 根据 p ，篆肛( 训，z ) 少坝w ：卜吣拂：刀布( 2 - 2 4 ) 得出镶嵌在无限大的障板的声源向半空间辐射，总声压等于 尸篆m 。( w ，z ) 少州”加- 以：刀嬲( 2 - 2 5 ) 和= 篆即“咖刎嬲( 2 - 2 6 ) 式中：办一搬与舔之间的距离 活塞上所有的面元在搬附近产生的总声压为 p = d p = j 鲁倒降s ( 2 - 2 7 ) 因此面元嚣受到声场的反作用力为识= 一p 谘，这里负号的引入表示 识的方向与d s 的运动方向相反。 对d s 积分则得整个活塞表面受到声场的总反作用力为 e = 陪一咿、叫等扩驴嬉辛s q 闽 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 注意到在式( 2 2 8 ) 1 拘积分中，每一对面元的相互作用力都出现了两次，一 次是由于d s 的振动在d s 上所产生的力，另一次是由于d s 的振动在d s 上产 生的力，这两个力大小相等，因此只考虑d s 对d s 产生的力，然后再乘以2 ， 就等于积分式的结果了。 先考虑对d s 积分，令0 为d s 到d s 。之间的直线与通过d s 的一根直径之 间的夹角，因此有d s = h d o d h ，只要使0 由一州2 变化到州2 ，h 由0 变化到 2 p c o s o ，那么d s 就可以遍及圆内整个面积。 至于d s 的积分，则应包括整个活塞的面积，令d s = p d p d o ，使p 由零 变化到a ，矽由零变化到2 万。 对d s 和d s 积分以后，再乘以2 ，便可得到 f r i j 等e 徊如p 安d 9 圣一8 毫p c z , s o e _ j k h d h ( 2 - 2 9 ) 先式( 2 - 2 9 ) 中的h 积分得 2 p c o s 8 - j k h 幽= 一丢( 1 叮脚肿卵) ( 2 - 3 0 ) 然后再对式( 2 2 9 ) 0 0 的0 积分，因为 压e - j 2 k p e o s o d 口= 2 f e - j 2 k p c 。s o d 目( 2 - 31 ) 压口。2 如瞄8 d 汐= 2 lf c 。s ( 2 七p c 。s p 矽口一j f s i n ( 2 七p c 。s 目) d 乡i ( 2 - 3 2 ) 正好是两个特殊函数，即 守c o s ( x p c o s o ) d o = 吾( x ) ( 2 - 3 3 ) f s i n ( x p c 础) d p = 吾蜀( x ) ( 2 - 3 4 ) 其中k ( 石) ：三f z 一石之+ 未一ll 是零阶修正贝塞尔函数 其中k ( 石) 。寺【z 一丁+ 南一l l j 是零阶修正贝塞尔函数 于是得到积分 1 6 咐刀i 汰l 一程7 7 孚坝- l z 孚佗论又 | e 宣；i i i iii _f 。 ii - - ；| 每 一三k医(1一p-2归cos毋p臼=一素疗1一山(2七p)+成(2后p)(235)2 再对式( 2 - 2 9 ) 中的p 积分，有 一妻石谬 1 一j 0 ( 2 k p ) + j k o ( 2 k p ) p d p jxa2卜一2j1(2ka)2k + 歹群i p 3 6 ， 2 妇 。，厶小2i 其蜗= 孙) 出= 昙寿一嘉m 为一阶修正贝塞尔函 数 最后对式( 2 2 9 ) 中的妒积分得2 万，因此 p 脚也12 4 ( 2 k a ) 叫哿卜 p 3 7 ， 引入两个新的函数 驰肖二掣= 未一熹+ 蠹纛 补，= 掣= 告熹+ 焘叭 p 3 9 ， 于是有 v = p c ；v a 2 u ar l ( 2 妇) + 玛( 2 肠) p 耐( 2 - 4 0 ) 其中r 。( x ) 称为活塞的阻函数，五( x ) 称为活塞的抗函数。 由于声场反作用力的存在，对活塞系统来讲，相当于在系统原来的力学 阻抗上附加了一项辐射阻抗，它等于 z ，一音2 茄- p c x a 2 j r l ( 2 妇) + j x i ( 2 肠) j ( 2 - 4 1 ) 由式( 2 4 1 ) 可见。活塞的辐射阻抗由实部和虚部组成，它们分别为辐射阻 1 7 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 jr r = p c 刀a 2 一r 1 ( 2 k a )( 2 蚴 【x r = p c 刀a 2 x l ( 2 k a ) 鉴函 p 蚋 矿= 土tr r e ( 一c ) r e ( “) d r = 圭矾2 ( 2 - 4 4 ) 表2 1声源级与声功率 声源级( r i b ) 1 8 01 7 0 1 6 0 声功率( w ) 7 9 40 8 00 0 8 由式( 2 - 4 3 ) $ 1 1 式( 2 4 4 ) 得 矿= 圭母2 = 圭百p c k 2 ( 万口2 ) 2 2 = 三p c 万k 2 a 4 = 丢p c 础2 “_ 4 叫2 5 。2 ( 2 4 5 ) 式中：缈= 2 e r f 对式( 2 4 5 ) 进行整理，得到 w ：p c 巧k 2 a 4 万2f 2 ：= p c 7 r 垒圣；吾二a 4 7 2f 2 ：( 2 - 4 6 ) 由式( 2 4 6 ) 可确定 1 8 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 色=卫2x2f2a2 舞 x - 鬲= 0 0 3 5 v v - - 。乞2 万 7 式( 2 4 7 ) 可以反映出双面辐射器的表面半径与振幅的关系。 图2 3 、图2 4 、图2 5 分别给出了双面辐射器在不同声源级( 1 8 0 d b ， 1 7 0 d b ，1 6 0 d b ) 及不同频率( 2 0 h z ，5 0 h z ，7 0 h z ) 下的最大位移与辐射器表面 半径的关系。 。 7 6 5 暑4 罂 鞲3 2 e 罂 蜷 x1 0 - 3 半径( m ) 图2 31 8 0 d b 声源级下半径与振幅关系曲线 半径( m ) 图2 41 7 0 d b 声源级下半径与振幅关系曲线 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 e 一 臻 糕 图2 51 6 0 d b 声源级下半径与振幅关系曲线 在图2 ，3 、图2 4 、图2 。5 可以看到，随着声源级的提高，辐射器的体积 位移也要增大，不同频率下对应不同的半径和振幅大小。取声源级为1 7 0 d b 时，当辐射面的半径为0 2 m 时，辐射面的振幅要达到2 m m 。 通过上面的分析，得到了在一定的声功率下，镶嵌在无限大障板上的活 塞辐射器的振幅与辐射器表面的半径与声波频率之间的关系，但是对于低频 率发射换能器来说这个障板是非常大的，它一般要求是声波波长的l o 倍以 上，假如频率是3 0 h z 的话，障板直径在5 0 0 米以上，这对于工程实现是不 现实的。 2 2 2 模型简化 无限大的障板上的活塞问题可以等效于以障板为对称面的辐射场。如图 2 6 所示，图中左边的模型为一声源镶嵌在无限大障板上辐射声波，右边的模 型对两个相同的活塞辐射面进行对称的声辐射，中间是对称的驱动振子。由 于篇幅有限，具体推导未给出。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 粕活型。1 u 射器 图2 6 模型的等效 随着声源级的提高，辐射器表面的半径要增加，辐射器表面的最大位移 也要增加，这对工程实现是比较困难的。所以选择的辐射面尽量大一些，让 位移小些，这对换能器的具体实现会容易一些。 2 3 辐射面的最大推力与辐射面的半径与振幅的关系 换能器的物理模型如图2 7 所示，上下两端是弹簧，左右两端与弹簧相 连的是辐射面，中间是叠装硅钢片模型，硅钢片的两极上缠绕有通电线圈。 由牛顿定律得 - ，臣聂习臣聂刁 匿兰到| 三兰刍 臣聂习臣夏刁 臣荃刍匿羔刍 图2 7 换能器物理模型 f ：m q ：m 堕 斑 m a u ：f r + f 一缸 d t e = 一u z r 2 l ( 2 - 4 8 ) ( 2 - 4 9 ) ( 2 5 0 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中：p 一力源的谐和力，n b 一声场对活塞辐射器的作用力，n x 一弹簧谐和振动的振幅，m “一振速，m s 七一弹簧的弹性系数n m z ，一辐射阻抗 m d _ u ：f - - u 互一k x a t f 一 。c “2 j c o m + z ， ( 2 5 1 ) ( 2 5 2 ) z ，咄+ = 等( 叫+ 枷口2 ( 要施) 3 ， 式中：k = 州c 甜= 面再f - 丽k x ( 2 5 4 ) 甜= 一 i z 一) 4 m + r + x 、。 这里，可以认为f = 圪p 倒，u = u a e j n n - 妒, 孝= 己p 埘一，扰= 瓦d 4 ， u = l l d e 一9 = c o m a e 一，x - - 彬洲。 只考虑振速与推力之间的大小关系，暂时不考虑它们的相位关系，得到 驴毋瓦硒f o - i o o ? ( 2 石倒懈3 萼万玎“鼍等) 其中“。、孝。、几分别为振速的幅值、位移的幅值、推力的幅值、x o = 点， m = p 0 7 r a 2 d ，p o 为辐射面材料的密度，a 为辐射面表面的半径，d 为辐射面 的厚度。 善。= r 2 r r f ( 2 万埘懈3 孚万玎+ f 掣) 2 + 后 ( 2 - 5 6 ) 哈尔滨1 二程大学硕士学位论文 式中：p = 1 0 0 0 k g m c = 1 5 0 0 m s a 与舂可根据前面的声源级公式求出。最后得到双面辐射器的表面半径， 最大位移和力源的最大推力之间的公式 ( 2 5 7 ) 在这里为了使整个的系统产生最大的机声效率，所以我们的k 满足 国= 4 2 k m ( 2 5 8 ) 即弹簧的谐振频率等于系统的谐振频率，所以是= 芴广必。 因此有 磊= 色( 2 n f 4 万2 2 ( m + 风石口2 孑) 2 + 1 7 8 万6 口8 厂4 + 2 n 2 2 m ) ( 2 - 5 9 ) 由式( 2 5 9 ) 可以看出活塞辐射器的最大推力与辐射面的材料密度，辐射面 的半径，厚度，振幅，及发射信号频率都有密切的关系。 为了工程上实现，所以辐射面一般选择面积大，质量轻的材料，它一方 面可以满足功率大的发射，一方面对驱动振子的附加质量较小。 2 4 驱动振子的设计 2 4 1 磁路的特点 磁性材料按其特性的不同，即磁滞回线形状的不同，可分为软磁性材料 和硬磁性材料两类。软磁材料：易于磁化也易于退磁；磁滞回线的形状狭长； 导磁率高；材料剩磁很小。典型的有硅钢片、坡莫合金等，可用于制造磁头 和变压器铁芯等。硬磁材料：不易磁化，但磁化后易于保持被磁化的状态； 磁滞回线的形状胖大：材料剩磁大。典型的有钢、铬合金等，可用于制造磁 带的磁性层和永久磁铁等”鄙“虬。图2 8 给出了软磁磁滞曲线、硬磁磁滞曲线、 磁化曲线。 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 b j 1 l 么 蜀 ( 一 f 0 ) _ h 1 ( 口) 软磁磁滞( 6 ) 硬磁磁滞曲线( c ) 磁化曲线 图2 8 几种磁滞曲线及磁化曲线图 为了使较小的励磁电流产生足够大的磁感应强度，在电机、变压器及各 种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其他物质的磁导率高得多，因此磁通的绝大部分经过铁心而形成一个闭合 通路。这种人为造成的磁通的路径，称为磁路，它由铁心和气隙组成。当励 磁线圈绕组通过励磁电流时，便有磁场产生，其磁力线的绝大部分经过铁心 而形成一个闭合回路，这部分磁通称为主磁通。此外，还有很少的一部分磁 通经过铁心外的空气而闭合，称为漏磁通，在工程上常把它忽略n ”。 2 4 2 磁路的设计 根据以上的计算，得到要使活塞产生相应的声功率，需要有相应力源产 生足够大的吸力。所以我们仿照电磁铁产生吸力的过程来设计。 磁路方面的计算：原理是通电线圈产生磁场，在叠装硅钢片两端缠绕通 电线圈，使其在气隙中产生很大的磁场力，利用磁场的吸力作为动力，它的 谐振频率与换能器系统的固有频率相同，这样可以使效率达到最大，从而实 现较低频率的声波辐射卯。 换能器的工作磁场属于螺线管型磁场，其结构简单，工作磁场在激励线 圈中间磁场强度由电流大小来调节。线圈作为电磁转换的载体，其性能是影 响换能器磁场强度以及电磁转换效率的重要因素，线圈的尺寸也是影响换能 器体积的主要因素。绕制线圈的导线不可避免地存在欧姆损耗，使线圈成为 换能器的主要热源，对换能器热效应产生直接影响。还有在线圈中装有磁导 率很高的铁磁性材料作为磁路，导磁材料的涡流损耗也会影响到换能器的效 率，所以为了减少涡流损耗，我们采用低频的叠装硅钢片。 定义磁路里的磁动势f 为 2 4 哈尔滨t 程人学硕十学位论文 一 f = i n ( 2 6 0 ) 式中：卜通电线圈电流，a 一线圈匝数 如果磁路是由同一磁性材料组成且各处截面积均相同，则磁路里单位长 度所占的磁动势称为磁场强度日。不同材料有不同的磁导率，磁导率与磁场 强度的乘积称为磁感应强度b 。 在磁路中的安培环路定理指出：在磁路中，磁场强度日沿任意闭合回线 的线积分值，等于被该闭合回线所包围的各导体电流的代数和。其电流方向 与所选路径的方向符合右手螺旋定则时，电流取正，反之取负。在均匀磁路 中有1 i f = y i = i n = f( 2 6 1 ) 设计力源部分首先应该考虑如何将两个电磁铁问的磁场力定量的计算并 描述出来。如图2 7 所示，根据磁场力的虚位移计算法，由于磁材料的磁导 率远大于空气的磁导率，所以磁材料中的磁场强度很小，磁材料中的磁能远 小于空气中的磁能，前者可以忽略不计，所以储存于每个磁极的气隙中的磁 能是 ：竺s x ( 2 6 2 ) 肌2 、。 设电磁铁的气隙长度有一虚位移出，则每个磁极上的总力可以表示为 f 1 一冬：一拿 ( 2 - 6 3 ) ， f l ：一堡：一兰，一兰 r 2 咖 z u 0 所以电磁铁间的总吸力就是2 f 1 ，即 f ：2 f 1 ：一b z s ( 2 6 4 ) 铂 这里需要指出的是，上式中的负号表示磁场力有使气隙x 减小的趋势。 这里省略了吸力的2 次谐波。 对于图2 7 中的交流铁心线圈电路，磁通的绝大部分经过两个u 型铁心 而闭合，这部分磁通称为主磁通或工作磁通。此外还有极少部分经空气或其 2 5 哈尔滨工程大学硕十学位论文 他非磁性材料而闭合，这部分磁通称为漏磁通。这两部分磁通都会在线圈中 产生感应电动势。因此不难发现交流铁心线圈电路的外加电压主要分为三个 部分：第一部分用来平衡线圈的电阻压降；第二部分平衡漏磁通产生的漏磁 电动势；第三部分用来平衡由主磁通产生的主磁电动势。通常情况下，线圈 电阻和漏磁通很小，前两部分可以忽略不计，近似认为外加电压等于主磁电 动判1 6 1 。设主磁通 = os i n c o t ( 2 6 5 ) m 、。 则感应电动势是 p ：一霉 ( 2 - 6 6 ) 所以 “也s ；n ( 褂三) = 警= 砷扣nh 三) p 6 7 ， 式( 2 6 7 ) 化简可得到 u = 4 4 4 f n q ) 。= 4 4 4 f n b , , , s( 2 6 8 ) 所以，当交流铁心线圈的匝数和电源频率一定时，磁通最大值和电源有 效值之间存在一个固定的关系。 在导线中通有交流电时，产生的磁通也就是前文提到的主磁通： = 哦s i n c o t ，则气隙中的磁感应强度岛= 吃s i n c a 。同样可以得到如下关系 一：每：萼譬s i n zcot：半：丢艺一三c。s2cot(2-69)2 三p q三p o 三 三 其中l ：妥壁是一个磁极的吸力的最大值。 二o 由式( 2 6 9 ) 可以发现，交流电磁力在零与最大值r 之间脉动，并且变化 的频率是信号频率的2 倍。 在以上基本公式推导结束后，依据这些公式确定力源的参数。 首先，根据前一阶段得出的力、振幅、辐射声功率之间的关系可以计算 出工作在某一声源级，某一频率时辐射面的振幅以及所需要的最大的力。 我们得到的一个磁极的最大力是瓦= s o b 。2 2 。所以对于图2 7 中的 哈尔滨1 = 程大学硕士学位论文 两个磁极来说，所需要的最大吸力就是 f m = 筚( 2 - 7 0 ) 0 计算得到力源磁铁的磁感应强度尾 其次，由公式( 2 6 8 ) 变形得 2 硒u ( 2 - 7 1 ) 4 4 4 份。s 7 得到在某一工作电压下所需缠绕的匝数。 最后根据磁路中的安培环路定理可知，在铁心的磁导率很大，磁阻与气 隙的磁阻相比可以忽略不计的情况下，有 皿h 。l o ：益f o ( 2 - 7 2 ) o 进一步化简得 ，：粤( 2 - 7 3 ) q 2 n p q 式中：风一真空磁导率，4 ，r x l 0 ，h m 乇一单个气隙的长度，m 交流电磁铁有以下几个特点5 1 ： ( 1 ) 交流线圈的磁通随时间而交变，在计算中一般不用它们的瞬时值表 示，而是磁通和磁感应强度用最大值表示，分别记为。和吃；磁势和磁场 的强度用有效值表示其符号为和日。 ( 2 ) 由于铁心里的磁通交变，故铁心内存在磁滞和涡流损耗，为减少损 耗，铁心用软磁材料制成，并由相互绝缘的薄片重叠而成。 ( 3 ) 交流线圈中的磁链( 磁通和匝数的乘积) 决定于线圈两端的电压值。 当电路的电压不变时，铁心内的磁链、磁通最大值也都不变。因此，当磁路 中的气隙下降时，由于磁阻下降，因而磁动势州也下降，也就是电流减小。 2 5 优化程序的编写 这里使用m a t l a b 软件中的g u i 图形界面组件来编译优化程序，g u i 哈尔滨上栏大学硕士学位论文 即用户界面，是人与计算机进行信息交流的方式。计算机在屏幕显示图形和 文本，若有扬声器还可产生声音。用户通过输入设备，如：键盘、鼠标、跟 踪球、绘制板或麦克风，与计算机通讯。用户界面设定了如何观看和如何感 知计算机、操作系统或应用程序。通常，根据悦目的结构和用户界面功能的 有效性来选择计算机或程序。 图形用户界面是包含图形对象，如：窗口、图标、菜单和文本的用户界 面。以某种方式选择或激活这些对象，通常引起动作或发生变化。最常见的 激活方法是用鼠标或其它点击设备去控制屏幕上鼠标指针的运动。按下鼠标 按钮，标志着对象的选择或其它动作。 生成用户图形界面的优点 1 编写一个需多次反复使用的实用函数，菜单、按钮、文本框作为输入 形式而具有意义。 2 编写函数或开发应用程序供别人使用。 3 创建一个过程、技术或分析方法的交互式示例。 圈2l o 换能器设计的优化程序 换能器设计的g u i 优化程序如图2 1 0 所示，通过这个软件，它可以快速 的计算出辐射声场的辐射声功率，辐射器的振幅，以及需要的吸力，还有磁 哈尔滨1 = 稃大学硕士学位论文 路的磁通密度，需要线圈匝数，及需要的电流大小。 2 6 电感的计算 电感量的计算 三：笙塾 1 m p ，+ l g 其中n 为总匝数，s 为截面积，觞为空气磁导率， 硅钢相对磁导率忡1 ，。为总气隙长度。 因为气