分子对称性PPT课件.ppt

,第四章分子对称性,Chapter4.MolecularSymmetryandIntroductiontoGroupTheory,1,对称是一种很常见的现象。在自然界我们可观察到五瓣对称的梅花、桃花，六瓣的水仙花、雪花、松树叶沿枝干两侧对称，槐树叶、榕树叶又是另一种对称在人工建筑中，北京的古皇城是中轴线对称。在化学中，我们研究的分子、晶体等也有各种对称性，有时会感觉这个分子对称性比那个分子高，如何表达、衡量各种对称？数学中定义了对称元素来描述这些对称。,第四章.分子的对称性,2,3,4,5,6,对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。对称操作所依据的几何元素称为对称元素。对于分子等有限物体，在进行操作时，物体中至少有一点是不动的，这种对称操作叫点操作。点对称操作和相应的点对称元素有下列几项。,4.1对称操作和对称元素,7,旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作，旋转所依据的对称元素为旋转轴。n次旋转轴的记号为Cn.使物体复原的最小旋转角（0度除外）称为基转角，对Cn轴的基转角=3600/n。旋转角度按逆时针方向计算。和Cn轴相应的基本旋转操作为Cn1，它为绕轴转3600/n的操作。分子中若有多个旋转轴，轴次最高的轴一般叫主轴。,4.1.1.旋转轴和旋转操作,8,一次轴C1的操作是个恒等操作，又称为主操作E，因为任何物体在任何一方向上绕轴转3600均可复原，它和乘法中的1相似。C2轴的基转角是1800，连续绕C2轴进行两次1800旋转相当于恒等操作，即：C3轴的基转角是1200，C4轴的基转角是900，C6轴的基转角是600。,9,各种对称操作相当于坐标变换，可用坐标变换矩阵表示对称操作。Cn轴通过原点和z轴重合的k次对称操作的表示矩阵为：,10,k,1,1,11,12,13,14,如果一个分子绕一根轴旋转2/n的角度后产生一个不可分辨的构型，这根轴就是对称轴，例如,平面形的BCl3分子具有一根三重轴C3和三根二重轴C2。,BF3分子有1C3、3C2,H2O,PtCl42+,C5H5-,C6H6,15,当分子有对称中心时，从分子中任一原子至对称中心连一直线，将此线延长，必可在和对称中心等距离的另一侧找到另一相同原子。依据对称中心进行的对称操作为反演操作，连续进行反演操作可得,4.1.2.对称中心和反演操作,in=En为偶数，in为奇数,16,依据对称中心进行的对称操作为反演操作，处于坐标原点的对称中心的反演操作i的表示矩阵为：由此可见，从分子中任一原子至对称中心连一直线，将此线延长，必可在和对称中心等距离的另一侧找到另一相同原子。,17,18,19,如果每一个原子都沿直线通过分子中心移动，达到这个中心的另一边的相等距离时能遇到一个相同的原子，那么这个分子就具有对称中心i。显然，正方形的PtCl42离子有对称中心，但四面体的SiF4分子就没有对称中心。,平面正方形的PtCl42四面体SiF4不具有对称中心具对称中心,20,镜面是平分分子的平面，在分子中除位于镜面上的原子外，其他原子成对地排在镜面两侧，它们通过反映操作可以复原。反映操作是使分子中的每一点都反映到该点到镜面垂线的延长线上，在镜面另一侧等距离处。连续进行反映操作可得:n=E,n为偶数，,n为奇数和主轴垂直的镜面以h表示；通过主轴的镜面以v表示；通过主轴，平分副轴夹角的镜面以d表示。,4.1.3镜面与反映操作,21,分子中的每一点都通过原点和xy面平行的镜面xy的反映操作的表示矩阵为：,22,23,24,25,映轴S1n的基本操作为绕轴转3600/n，接着按垂直于轴的平面进行反映，是C1n和相继进行的联合操作：S1n=C1n,4.1.4.反轴和旋转反演操作,反轴I1n的基本操作为绕轴转3600/n，接着按轴上的中心点进行反演，它是C1n和i相继进行的联合操作：I1n=iC1n,4.1.5.映轴和旋转反映操作,26,如果绕一根轴旋转2/n角度后立即对垂直于这根轴的一平面进行反映，产生一个不可分辨的构型，那么这个轴就是n重旋转一反映轴，称作映轴Sn。,交错构型的乙烷分子与C3轴重合的S6轴,CH4三根与平分HCH角的三根C2轴相重合的S4轴,27,映转轴也称为非真轴，与它联系的对称操作是旋转n次轴再平面反映，两个动作组合成一个操作。如甲烷分子，一个经过原子的四次映转轴，作用在分子上，氢原子旋转到1的位置后，经平面反映到H4的位置，同时H2旋转到2的位置再反映到H3的位置整个分子图形不变，n次映转轴可用符号Sn来表示，即旋转角度（）再平面反映。,28,即只有是独立的点群，其余Sn可化为或有些教科书定义的是反轴In，即先进行旋转再进行反演的联合操作。与Sn点群相同，也只有是独立点群。它们之间既有联系，又相互包含，故只需选择一套就够