（水工结构工程专业论文）盾构法隧道纵向非线性地震响应分析与抗震设计研究.pdf

摘要 盾构法隧道是现代都市生命线工程的重要组成部分， 因此其地震安全性的 研 究具有极其重要的社会、 政治和经济意义。 本文重点研究了盾构法隧道纵向地震 响应与抗震设计方面的问题， 根据震害分析可将研究内容分为两个方面。 一是盾 构法隧道结构在地震行波作用下的动力响应分析与抗震设计， 二是盾构法隧道在 不均匀震陷下的纵向受力研究与抗震设计。 盾构法隧道由于其自 身构造的复杂性， 分析中首先要解决计算模型的建立问 题， 对比考虑各种现有模型后， 本文选取了日 本志波由纪夫等人提出的等价连续 化模型， 该模型可以避免对盾构法隧道结构的衬砌管片与纵向连接螺栓各自 建模 后所带来的接头单元刚度难以理论分析的问题。 按该模型可将隧道视为粘弹塑性 地基上的连续梁， 土与结构之间的相互作用可用非线性弹簧和阻尼来模拟。 针对 目 前模型的等价单元刚度计算中未能考虑轴向 力与弯矩共同作用， 在充分考虑螺 栓非线性受力特性的基础上， 本文首次推导出轴向力与弯矩同时作用场合非线性 等价单元刚度的完备计算式。 在此基础上针对地震行波和不均匀震陷， 分别采用 非线性动力有限元法和反应变位法编制相关分析程序; 研究了中强震行波作用下 盾构法隧道的纵向响应特性及相关抗震设计要点; 分析了盾构法隧道在不均匀震 陷下的纵向受力特性; 并探讨了地基与隧道各构成要素对隧道纵向地震响应的影 响以 及螺栓非线性、 不均匀震陷范围、 地基刚度折减系数、 隧道与其他构造物连 接方式、 震陷 模式等要素对盾构法隧道在不均匀震陷下的纵向 受力影响规律。 通 过算例分析，得出以下结论: 地震动作用下纵向螺栓搭接处往往成为盾构法隧道破损的薄弱环节， 地下隧 道结构抗震设计的原则不应该是抵抗周边土体的运动， 而应该是将隧道设计 成可适应其运动变位的柔性结构。 盾构法隧道结构的纵向 抗震设计建议采用螺栓最大张开量作为设计的控制 指标。 同时， 塑性比 指标可较为直观地了 解纵向 连接截面上螺栓的受力情况。 采用等价连续化模型进行盾构法隧道的纵向受力分析时， 等价弯曲刚度计算 不考虑轴向力所得结果与实际有较大差异。因此， 采用等价连续化模型进行 盾构法隧道纵向受力分析时， 在单元等价弯曲刚度计算中计入轴向作用力的 影响是十分必要的。 行波作用时，在正常使用工况下反应变位法仍不失为简便实用的分析方法， 但在螺栓进入塑性受力阶段后该法所得螺栓最大张开量就偏小了， 此时就不 得不借助于非线性动力有限元法进行隧道的纵向抗震分析。 5 .在中强震作用下， 有必要考虑螺栓的非线性，同时螺栓强度的适当 提高与预 应力的施加有助于提高隧道的纵向受力性能， 特别是螺栓预应力的施加， 工 程实践中无疑应尽可能采用。 6 .管片尺寸对隧道纵向 抗震设计的影响相对较少， 但从有利于接头受力与降 低 工程造价角度出发， 适当降低管片厚度是合理的。而管片环宽的增大虽然给 施工带来便利， 但考虑到这会导致纵向连接螺栓易于进入塑性受力状态，故 环宽的加大宜结合多方面因素慎重考虑。 7 .在发生不均匀震陷时， 不均匀震陷范围、 地基刚度折减系数、隧道与其他构 造物连接方式及震陷模式对盾构法隧道的纵向受力影响较大， 尤其是震陷模 式宜根据具体的场地条件进行专门 分析， 隧道与其他构造物连接方式宜采用 柔性连接。 本文通过对盾构法隧道纵向响应特性的分析， 得出各要素对其响应的影响规 律， 所得结论可为实际工程中盾构法隧道的初步设计提供有益的参考， 同时所编 制分析程序也可用于盾构法隧道在长期荷载作用下产生永久地基变形时的纵向 受力分析与安全性验算。 关键词:盾构法隧道纵向连接螺栓纵向地震响应等价连续化模型 行波不均匀震陷 非线性 动力有限元 共同作用 a b s t r a c t s h i e l d t u n n e l i s o n e o f t h e i m p o r t a n t l i f e l i n e e n g i n e e r i n g , s o t h e r e s e a r c h o n i t s s e i s m i c s e c u r i t y h a s t h e i m p o rt a n t s o c i a l , p o l i t i c s a n d e c o n o m i c s i g n i f i c a n c e . i n t h i s d i s s e r ta t i o n , t h e p r o b l e m o f l o n g i t u d i n a l s e i s m i c r e s p o n s e a n d s e i s m i c d e s i g n a r e c o n s i d e r e d . f i e l d o b s e r v a t i o n s s h o w e d t h a t t h e r e a r e tw o m a j o r c a u s e s t o s h ie l d t u n n e l d u r i n g g r o u n d s h a k i n g : e a r t h q u a k e w a v e p r o p a g a t i o n a n d d i ff e re n t i a l s u b s i d e n c e d u e t o e a r t h q u a k e . t h e s e a s p e c t s w i l l b e a n a ly z e d i n d i v i d u a l l y i n t h i s p a p e r . i n t h e r e s e a r c h , t h e f i r s t a n d p r i m e p r o b l e m i s h o w t o m o d e l t h i s s p e c i f i c d i s c o n t i n u o u s s t r u c t u re o f s h i e l d t u n n e l , b e c a u s e s h i e l d t u n n e l i s c o n s t r u c t e d w i t h a l o t o f s e g m e n t s t h a t a r e c o n n e c t e d w i t h t h e j o i n b o l t s . i n t h i s d i s s e rt a t i o n , e q u i v a l e n t u n i f o r m m o d e l , w h i c h i s a d v i s e d b y j a p a n e s e s c h o l a r , i s a d o p t e d . t h e n s h i e l d t u n n e l i s m o d e le d a s a u n i f o r m b e a m s u p p o rt e d o n t h e v i s c o e l a s t i c f o u n d a t i o n o f wi n k l e r t y p e . t h i s m o d e l c a n a v o i d t h e p r o b l e m t h a t h o w t o c a lc u l a t e t h e s t i f f n e s s o f l o n g i t u d in a l j o i n b o l t s t h e o re t i c a l l y , w h i c h s h o u l d b e d e t e r m i n e d t h o u g h m o d e l t e s t . t h e n o n l i n e a r e q u i v a l e n t s t i ff n e s s f o r m u l a , c o n s i d e r i n g t h e c o a c t i o n s o f a x i a l f o r c e a n d b e n d i n g m o m e n t , i s d e r i v e d fi r s t l y . t h e n o n l i n e a r d y n a m ic f e m p r o g r a m f o r a n a l y z i n g th e l o n g it u d i n a l r e s p o n s e o f s h i e l d t u n n e l s u b j e c t e d t o e a r t h q u a k e w a v e p r o p a g a t i o n a n d d i ff e r e n t i a l s u b s id e n c e d u e t o e a r th q u a k e . s t r e t c h v a l u e o f b o l t i s s u g g e s t e d a s g u i d e p o s t s i n d e s i gn. s u c h as p e c t s a s e q u i v a l e n t r i g i d i t y , f o u n d a t i o n p a r a m e t e r , d o m a i n a n d p a tt e rn o f s u b s i d e n c e , r e d u c e d s u b g r a d e r i g i d it y a n d n o n - l i n e a r i t y o f b o l t a r e d i s c u s s e d i n d e t a i l . s o m e c o n c l u s i o n s a r e o b t a i n e d t h r o u g h a n a l y s e s r e s u l t s . 1 . l o n g i t u d i n a l b o l t s a l w a y s a r e w e a k l i n k s o f s h i e l d t u n n e l . t h e as e i s m i c d e s i g n p r i n c i p l e o f s u b s t ru c t u r e i s h o w t o a d a p t t h e d e f o r m a t i o n o f c i r c u m f e r e n c e s o i l b o d y . 2 . m a x i m a l s t r e t c h v a l u e o f b o l t i s s u g g e s t e d as g u i d e p o s t s i n d e s i g n , a n d p l a s t i c i t y r a t i o c a n f a v o r a b l y p r e d o m i n a t e p l a s t i c s t r e s s o f b o l t s . 3 . i t s n e c e s s a ry t o c o n s i d e r a t e t h e a x i a l f o r c e a n d b e n d i n g m o m e n t c o a c t i o n s i n t h e c a l c u l a t i o n o f e q u i v a l e n t r i g i d i t y . 4 . i n n o r m a l w o r k c o n d i t i o n , s e i s m ic d e f o r m a t i o n m e t h o d i s a s i m p le p r a c t ic a l m e t h o d u n d e r t r a v e l i n g w a v e , b u t m a x i m a l s t r e t c h v a l u e o f b o lt w i l l b e t o o li t t l e i n i n s t r o n g e a r t h q u a k e . t h e n n o n l i n e a r d y n a m i c f e m h a v e t o b e a d o p t e d . 5 . i t s n e c e s s a r y t o c o n s i d e r a t e t h e n o n - l i n e a r i t y o f b o l t in s t r o n g e a rt h q u a k e . h i g h s t r e n g t h fr i c t i o n g r ip b o lt a n d a p p l i c a t i o n o f i n i t i a l s t r e s s a r e p r o p i t i o u s t o e n h a n c e t h e e a r t h q u a k e r e s i s t a n c e o f s h i e l d t u n n e l . 6 . t h e t h i c k n e s s o f s e g m e n t s h o u l d b e l o w e s t p o s s ib l y , a n d i n c r e a s i n g t h e w i d t h o f s e g m e n t - r i n g i s u n f a v o r a b l e t o e n h a n c e t h e e a r th q u a k e r e s i s t a n c e o f s h i e l d t u n n e l . s o i t s h o u l d b e s p e c i a l a p p r o v e d . 7 . s u c h a s p e c t s o f j o i n t f a s h i o n , r e d u c e d s u b g r a d e r i g i d i t y , d o m a i n a n d p a tt e rn o f s u b s i d e n c e i s im p o r t a n t t o t h e e a r th q u a k e r e s i s t a n c e o f s h i e l d t u n n e l . s o m e p a r a m e t e r s h a v e t o b e d e t e r m i n e d t h r o u g h s p e c i a l a n a l y s e s i n p r a c t i c e . t h r o u g h t h e r e s e a r c h o n t h e l o n g i t u d i n a l n o n l i n e a r d y n a m i c r e s p o n s e o f s h i e l d t u n n e l d u e t o e a r t h q u a k e , a n d t h e i n fl u e n c e o f s o m e c o r r e l a t i v e p a r a m e t e r s o n t h e r e s p o n s e , p r o v i d i n g a n a c a d e m i c f o u n d a t i o n f o r s e i s m i c d e s i g n c o d e r e c e n s i o n o f s h i e l d t u n n e l a n d u p g r a d i n g i t s s e i s m i c d e s i gn. t h e m e t h o d s a n d p r o g r a m s d e v e l o p e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n c a n a l s o b e u s e d i n a n a l y z i n g t h e i n t e r n a l f o r c e o f s h i e l d t u n n e l u n e v e n g r o u n d s e tt l e m e n t d u e t o l o n g - p e r i o d l o a d . k e y w o r d s : s h i e l d t u n n e l , l o n g i t u d i n a l j o i n b o l t s , l o n g i t u d i n a l s e i s m i c r e s p o n s e , e q u i v a le n t u n i f o r m m o d e l , t r a v e l i n g w a v e , d i ff e r e n t i a l s u b s i d e n c e d u e t o e a r t h q u a k e , n o n l i n e a r ,f e m, c o a c t i o n s 盾构法隧道纵向非线性地震响应分析与抗展设计 研究 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 . 1引言 近几十年来随着社会城市化程度的不断提高，人口向城市的迁移成为世界 性趋势，其直接后果是城市化水平的不断提高和城市规模的不断扩大。农村人 口向城市的迅速集聚引起了众多的城市问题，其中交通无疑是最严重的问题之 一， 这在我国表现得尤为明显。城市的交通问题由 于涉及环保、土地消耗、城 市景观及建筑物的保护等复杂问题， 使其成为一个特殊的城市发展难题。可以 说城市交通问题己经日 益成为制约城市发展的障碍，因此开发地下空间来解决 城市的交通问题无疑显得越来越重要了，而地下轨道交通无疑是最有效的解决 手段之一。目 前， 我国的 许多大城市都己 建有地下轨道交通网， 如北京、 天津、 上海、广州、深圳、南京等，同时，全国还有杭州、沈阳、成都等二十几个城 市在进行这方面的规划。地下轨道交通的发展则离不开地下隧道的建造，始于 1 8 1 8 年的盾构法由于修造过程中对周边影响小及特别适合修筑于不良 地基条件 上等优点，在地下隧道建造中得到越来越多的应用，该法己成为现阶段在闹市 区的软弱土层中最好的地下工程建造工法日 。 然值得注意的是我国大部分地区 处于地震频发区，许多大都市都位于高烈度的地震区，因此盾构法隧道结构的 抗震设计是个必须面对的问题。 过去人们普遍认为地下构造物受周围土体约束，在地震时遭受破坏的比例 很低，所以除特殊情况外，一般认为地震对地下结构的影响很小。 然而近几年 世界范围内 发生的一系列大地震中， 不少地下结构遭受严重破坏， 如1 9 9 5 年的 日 本阪神地震。 这教训了 人们幻 :随着人类对地下空间大规模的开发和利用， 大都市发生强烈地震时，地下隧道结构周围地基变形很大，这可能使结构的一 些薄弱环节遭受较严重的破坏从而给隧道结构的整体性能造成不利影响。实际 震害己经表明在地震动作用下，由一块块管片通过连接螺栓搭接而成的盾构法 隧道由于其构造上的不连续性使得其地震响应也有其独特性。而地铁等大型地 下隧道结构，是现代城市生命线工程的重要组成部分，其震害不仅会导致重大 的经济损失，而且还会产生严重的社会和政治影响。因此，在设计中必须让结 构具有吸收变形及能量的能力，而不是像传统方式那样单靠增强结构强度来提 高抗震性能。 这是在地下隧道结构抗震设计中所必须遵循的基本原则。 。目 前 盾构法隧道纵向非线性地展响应分析与抗震设计研究浙江大学硕士学位论文 我国己 经建造、正在建造以及将要建造一大批超大型复杂地下结构物中包括了 大量的盾构法隧道结构。这些新的超大型盾构法隧道结构系统尚未真正经受强 震作用的考验， 故一系列新的与抗震设计有关的科学及技术问题需要深入探索， 开展系统的盾构法隧道结构抗震理论分析及应用研究显得尤为重要和紧迫。 1 . 2展害及地展响应特性概述 做好盾构法隧道结构的抗震设计，有必要考察在地震史上，盾构法隧道结 构所遭受的震害情况和响应特性。这可以分为两个方面来看，其一盾构法隧道 本身就是地下结构的一种，因此它具有地下结构震害及响应特性的共同点;其 二，盾构法隧道由于其自 身结构的特性而产生的一些独特的震害形式。 由 于大规模修造盾构法隧道只是近几十年才开始，大都未经受大地震的考 验，因此，首先考察地下结构在地震动作用下的震害共性。以下是一些的相关 的地下结构震害记录资料: a s c e 在 1 9 7 4 年公布了l o s a n g e l e s 地区的地下结 构 在1 9 7 1 年的s a n f e r n a n d o 地震中 所受到 的 震害 ; j s c e 于1 9 8 8 年总 结了日 本一些地下结构 ( 包括一条沉管隧道) 在震害中的性能5 ; d u k e a n d l e e d s ( 1 9 5 9 ) , s t e v e n s ( 1 9 7 7 ) , d o w d i n g a n d r o z e n l ( 1 9 7 8 ) , o w e n a n d s c h o l l ( 1 9 8 1 ) , s h a r m a a n d j u d d 0 0 ( 1 9 9 1 ) ， p o w e r e t a l . 0 1 ( 1 9 9 8 ) 及 k a n e s h i r o e t a l . 1 12 1 ( 2 0 0 0 ) 等学者记录了 在历次震害中 地下结构的 破坏情况。 其中p o w e r 等人 ( 1 9 9 8 ) 共列举了2 1 7 例震害实 例。 在这些震害中 有不少是关于地下隧道 结构的破坏， 而1 9 9 5 年的日 本阪神大地震则是现代地下隧道结构 ( 如地铁) 首 次 遭到大规模的破坏 ( n a k a m u r a e t a l . 0 1 , 1 9 9 6 ) 。 在y . m . a . h a s h a s h ( 2 0 0 1 ) 等人的一份国际遂协工作小组报告中 对这些震害进行了 总结 14 1 从 这些震害记录中 可以 得出 地下隧道结 构的 一些震害 特点 14 . 15 1整体上地 下隧道结构的抗震性能优于地面结构 ( 王明年等人曾从地下结构动力学模型出 发 论证了 地下结构的 减震原 理p e l ) ; 地 下结 构震害随其 埋深的 增加有所减少; 结 构周边土体的性质对其抗震性有重要影响，如建在岩基上的隧道结构要比软基 上的耐震，沿线地质条件变化较大区域的结构震害较严重，结构在穿越地质不 良 地带 ( 断层、砂土液化区)也更易于遭受震害:隧道加衬或注浆有助于提高 其抗震性能:地下隧道结构的破坏程度同震级、 震中距及强震持续时间等密切 相关; 地震波的高频成分可能 产生局部破坏【 17 1 ;地震波长为断面尺寸的 1 到4 倍时， 隧洞结构的存在会对场地土的振动起到放大效应;在隧道出入口、转弯 等结构的断面形状和刚度明显变化部位震害也较严重。总的说来，地下隧道结 构的 震害可归为两大类 14 . 18 1 :其一为场地土的 振动引起的结构破坏 ( 即 波的传 播效应引起的) ; 其二为场地土的沉陷、 液化等引起的破坏 ( 即地震导致的土体 盾构法隧道纵向非线性地震响应分析与抗震设计研究 浙江大学硕士学位论文 永久性运动产生的) 。 地下隧道结构的响应特性主要有i. - z . : 地下结构的 存在对周围 地基地震动 的影响一般很小;地下结构的振动变形受周围土壤的约束作用显著，不明显表 现出自 振特性的影响;地震波的入射方向对结构振动形态的影响很大;结构在 振动中的应变主要取决于周边土体的变形，而与地震加速度大小的联系不是很 明显;地下隧道结构为线形结构，故在振动时各点的相位差别十分明显，在分 析其响应时要考虑行波效应。 以 下是地震史上一些盾构法隧道的震害实例2 1 - 23 1 1 , 1 9 7 2 辛人丈路近海增雳匆1 9 7 8 字夕豆岛尹吞wi g 雳中，雹 盾稼艺消 266 珊 菇厅弯淤,踱世右 i老, -之羚 尹 九 戴 周l u 7 系裂a 2 , 1 9 7 8字刀 示曾 喇瞥地雳沪 ，搏冈功 .力烹慈工沪 劣盾匆居醚省万 扒 一逍窟深 6 . 夕 刀8 . 5 茉, 办密a -! 么 好北 二之沈 尹 犷 砌宋觉 立)增雳时雳月法者反砰， 水灰龚 粼 赛鲤必 5 - 6 才 y i t .i ,兑飞 护f 男7 m u m时受遨翔受玛 肖二蹬。 3 , 1 9 8 5 卒墨西歌 赤力#房丰琳那趁履盾匆居盏蹬劣不 斌茵 理深刃荣，办 密6 采夕丛娜啊 勇测 磷 瓦 地篇胃藕进蔚端踏立药 ( 3 6 xx c ) 2 2 0玻必。庄立劳 n#2 - 3 价决举 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其纵向连接螺栓应能承受地震产生的全部拉力。 规范对隧道结构横断面方向的抗震设计提出可采用静力的地震系数法或反应变 位法，并建议对大型的地下结构用动力分析法与静力法的计算结果进行对照。 但规范中未给出具体的动力分析方法以及针对盾构法隧道构造特点的纵向抗震 设计计算方法。 3 、 我国 现行核电 厂抗震设计规范2 ti : 对地下式结构的出入口、 过渡段及地下竖 井等宜采用反应变位法进行地震反应分析。地下结构周围地基的作用均可采用 集中 弹簧进行模拟。 均匀地基中 接头等部位的地下直管， 规范给出了截面最大 轴向 和弯曲 地震应力的上限值算式，但当地下管道沿线的地形和地质条件有较 明显变化时，则应进行专门的地震反应分析，此时可按弹性地基梁计算其轴向 和弯曲应力。 4 、我国 现行室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范【n 3 : 对抗震设防烈度为 6 度以上 ( 包含 6 度) 地区都应对埋地管道计算在水平地震作用下，剪切波所 引起管道的变位或应变进行分析。地下直埋直线段管道在剪切波作用下的作用 效应计算是以 静力法来考虑的， 将管道周边土体的变位经位移传递系数修正后 作为管道的纵向 变位。 5 、 我国 现 行 水工 建 筑物 抗震 设 计规 范 293 : 给出了 水 工隧 洞 直段 衬 砌 和 埋设 管 道 由地震波传播引起的截面轴向、弯曲以 及剪切应力代表值的计算式。同时，规 范规定沿线地形和地质条件比较复杂的水工隧洞等地下结构的地震作用效应宜 考虑结构和围岩的相互作用进行专门的研究。 6 、 我国 现 行 铁 路 工 程 抗 震 设 计 规范 as隧 道的 地 震 作 用， 按 静 力 法 计 算。 7 、日 本 l9 , 30 - 3 2 : 日 本的相关规范中 大都是采用反应变位法和质量弹簧模型的动 力反应分析法. 针对盾构法隧道结构的构造特点， 日 本土木学会关西支部( 2 0 0 1 ) 编写了 一份盾构法隧道耐震设计法草案，对隧道的纵向分析该草案以等价连续 化模型为基础，分别采用反应变位法和动力反应法。 8 、 美国:主要以修造旧金山 海湾地区快速铁道的b a r t 法为基础3 y 3 a 盾构法隧道纵向非线性地展响应分析与抗展设计研究 浙江大学硕士学位论文 9 、国际遂协:隧协的工作小组在2 0 0 1 年发表的关于地下结构抗震设计分析报 告中对隧道纵向的抗震设计给出了以 s t .j o h n法为基础的简化算法，并简要介 绍了 质量弹簧模型法、 有限 元法和差分法等数值计算方法叫。 可见在目前国内外现行相关规范条文中对地下结构的抗震设计并没有给出 考虑土体与结构相互作用的动力时程分析方法，尤其是隧道结构的纵向地震作 用效应的算法，针对盾构法隧道的构造特性提出的抗震设计方法也仅有日 本有 关规范中得到体现。而且规范条文大都仅给出了一些传统的静力或拟静力分析 方法，这显然不能满足日益发展的盾构法隧道建造的需要。 1 . 4研究现状 盾构法隧道的纵向 抗震设计要解决两个问题:一是盾构法隧道是由大量管 片通过螺栓搭接而成的不连续体，因此应考虑如何建立反映这一构造特点的分 析模型;二是对建立的分析模型采用何种算法对其进行地震响应分析和抗震设 计， 这可采用其它地下结构的分析方法。因此，本节的现状综述分建模和地下 结构抗震研究方法两部分，以下分别论述。 1 . 4 . 1建模方法 目前盾构法隧道的纵向抗震分析模型可归结为以下两种方法:以有限元算 法为基础的离散化模型和基于理论解析解的连续化模型。 离散化模型又可分为三次方模型和骨架模型36 。三次方模型是将管片环和 管片环接缝分别用梁 ( 或壳)单元和弹簧单元来模拟;骨架模型则是将一个管 片环作为一个梁单元，管片环结合面的接缝作为弹簧单元，然后各自 进行模型 化，最后将这些单元相互连接组成盾构法隧道的分析模型。无疑这两种模型虽 然理论上可以 精确地模拟隧道，但是这种细小化模型会导致计算单元数量的剧 增，而且由于将结构过于细化后影响的因素过多，隧道的求解反而容易变得极 不稳定， 也不易于实用。因此对盾构法隧道这种长大型结构进行纵向受力分析 时是不合适的。且这两种模型中接头弹簧的轴向、剪切和转动刚度一般难以理 论计算， 大都需要通过试验确定， 这给工程应用带来极大的不便。 刘学山 2 0 0 0 ) 基于骨架模型利用粘弹性地基上杆系振动的有限元分析程序分析了 盾构法隧道 的地震响应，并推导了纵向接头弹簧刚度的计算式，但该算式中没有考虑螺栓 受拉屈服后刚度的 变化情况(3 7 连续化模型也可以分为两类:一类是直接将盾构法隧道视为一般的地下连 续梁，刚度计算中不考虑纵向接头螺栓的影响，或者仅仅将刚度进行一定的折 减. 显然这只是对盾构法隧道纵向接头的一种很粗略的考虑方法，目 前研究中 盾构法隧道纵向非线性地震响应分析与抗震设计研究浙江大学硕士学位论文 己 经较少采用2 ， 。 另一类就是考虑螺栓接头的影响， 将隧道在横向 视为一均质 圆环，纵向则以刚度等效的方法把由 接头和管片组成的盾构隧道等效为具有相 同刚度和结构特性的均匀连续梁。这种的方法缺点是认为隧道是弹性地基上的 直梁， 但其概念明确，计算相对简单， 通过改 变计算参数能够适合各种地质条 件及工况，可以直接给出管片和螺栓应力，容易为广大工程技术人员掌握，是 研究隧道纵向结构性能的较好方法。该模型最早由日 本的 志波由 纪夫3 8 提出， 刘荣普( 1 9 9 7 ) 以 上海市延安东路盾构法隧道的 抗震分析为背景，基于该模型提 出考虑接头弹塑性变形，管周围土的弹塑性条件的拟静力分析方法3 9 ;苏亮 ( 1 9 9 8 ) 在此基础上进一步完善了 等价刚度法中等价弯曲刚度的评价，以 该模 型研究了盾构法隧道的地震响应特性(n 1 。 林永国 ( 2 0 0 1 ) , 温竹茵3 6 ( 2 0 0 2 ) 、 藏小 龙 ( 2 0 0 3 ) 等人采用该 模型对盾构 法隧道的 纵向 受力变形进行研究。 对比 各种模型， 等价连续化模型是较适合的盾构法隧道纵向 抗震分析模型。 本文研究中 采用该模型，但前人的研究中对等价刚度的评价都是将轴力与 弯矩 单独作用求得，而没有考虑二者共同作用场合时刚度的变化。显然在地震动作 用下，轴向力与弯矩必然是共同作用的，因此针对这一不足，作者推导了考虑 二者共同 作用时等价刚度的计算式4 2 ， 并以 此分析了 盾构法隧道的纵向 地震响 应特性。 1 . 4 . 2地下结构抗震研究方法 地下结构的抗震设计主要可以分为两大方法，其一是直接采用地面结构的 抗震设计方法， 或者进行简单的系数修正， 如地震系数法等; 其二是针对地下 结构地震响应特点提出的抗震设计分析方法。 我国相关规范中给出的算法大都 属于前者，这些方法大都无法适应复杂的地质条件工况。这里仅介绍后一类方 法， 它 还可以 分为以 下三种【4 3 : 原型 观测， 实 验 研究以 及理论分析。 原型观测就是通过实测地下隧道结构在地震时的动力特性来了解其地震响 应特性。由 于严格地讲地震后土体与结构物的变形是一个场的概念，而模型试 验很难模拟这一点， 所以原型观测成为 地下隧道结构抗震研究中必不可少的手 段之一【川 。 它主要包括震害调查和现场试验两大类。震害调查往往是在地震结 束后才开始进行的，因而受观测时间、手段和条件等的限制，但是震害是最真 实的“ 原型试验”的结果，因此一直受到人们的重视。目 前这方面的资料收集 正在不断的增加， 尤其是1 9 9 5 年日 本阪神大地震发生后， 进行了 广泛的震害调 查，收集了大量有益的资料。但震害调查很难对地震过程中的动力响应进行量 测，也无法控制地震波的输入机制和边界条件，更无法主动地改变各种因素以 对某一现象进行有目 的、 多角 度的 研究， 故有时就不得不补借助于现场试验(4 3 实验研究就是通过激震实验来研究隧道结构的响应特性。它可以分为人工 盾构法隧道纵向非线性地震响应分析与抗震设计研究 浙江大学硕士学位论文 震源实验和振动台实验。一般的，由 于前者较难反映结构的非线性及地基断裂 等因素对隧道结构地震反应的影响，故用的不多，而振动台实验则可以较好处 理这方面的问题，因此被广泛采用。通过实验人们可以更好地掌握地下隧道结 构的工作特性，进而为抗震分析的理论发展奠定基础。该法在实验区域的选择 和地基特性的模拟方面还有待进一步研究。 对地下隧道结构这种大型结构，以上两种方法在实际运用中都不可避免地 会有代价昂贵的问题，因此理论分析是不可或缺的研究途径。 理论分析的主要基础是波动理论和有限元法。地下隧道结构的震害、动力 反应及结构自 身 ( 纵向尺寸远大于横向尺寸) 特点决定了其抗震分析方法的特 殊性。 地震响应的理论分析方法综合来看大致可分为三大类:一为波动法，它 以 求解波动方程为基础， 将地下结构视为无限线弹性 ( 或弹塑性)介质中孔洞 的加固区，将整个系统作为对象进行分析，求解其波动场和应力场;二为相互 作用法， 这是以求解结构运动方程为基础， 将土介质的作用等效为弹簧和阻尼; 三是基于以上两种方法而发展的一些实用抗震设计法。以下分别介绍: ( 1 ) 波动法 该法按波动方程来求解地下结构及其周围介质这一整体的波动场与应力 场， 忽略了 土体与结构间的相互作用情况，认为地下结构的存在对该处的 波动 场没有影响， 采用该法分析时，可以 将所求得的该处土体的波动变位直接加在 结构上来求解结构的响应。其求解结果的精确程度取决于结构与周边土体刚度 差异的大小，较适用于初步设计中对结构响应的估算。 虽然波动理论解析法概念清晰、便于应用，但由 于在建立计算模型时需针 对不同对象的特点进行一定的简化模拟，这就有一定的不确定性一即简化后的 模型是否能体现结构的特性，是否适应具体的工程情况等。由于地下结构地震 动问题的复杂性，对大多数情况都无法获得解析解，以下是一些有代表性的解 析 解。 n e w m a r k ( 1 9 6 8 ) 和 k u e s e l ce3 ( 1 9 6 9 ) 最 早 提出 了 在 均 匀、 各向 同 性 的弹性介质中，以一定角度入射的谐波作用下自由 场的应变简化算法。p a 。等 ( 1 9 7 3 ) 研究了 无限 介质中 波作用 在圆 形 洞室的 应力集中问 题 a s t . j o h n 和 z a h r a h ( 1 9 8 7 ) 基于n e w m a r k 的方法提出了 在压缩波、剪切波及瑞利波作用下 自 由 场的 轴向 和弯曲 应变的 简便算法0 1 . p o w e r等 ( 1 9 9 6 ) 基于弹性地 基梁理 论， 得出了 将轴向 应变和弯曲 应变综合表示的隧道结构中 轴向 应变的解析式【州 。 但这些方法基本都不能考虑沿隧道纵向的受力情况的差异。因此，对大多数较 复杂情况我们就不得不借助于数值解。对简化为一维情况的解已有许多程序可 用， 如基于 波的一维传 播理论的f l u s h ( l y s m e r (s 0 ， 等， 1 9 7 5 ) . l i n o s ( b a r d e t s 等，1 9 9 1 ) , n a v a r r o ( 1 9 9 2 ) 编写了可用于计算体波和表面波作用下场地土的 变形与应力的计算程序5 2 1 盾构法隧道纵向非线性地震响应分析与抗震设计研究浙江大学硕士学位论文 总之，波动法对求解地震动引起的小变形是简单有效的。但波动解法在应 用上需要将问题作大量的简化， 如一般要假设介质为均匀弹性 ( 或粘弹性) 体， 波型是单一的并且入射波为平面波等，可实际地层的构成是十分复杂的，地震 波在临近地表面时将发生反射、折射，进而构成十分复杂的现象。这就使波动 解法不能很好地反映工程实际，且由于应力场的解法实质上是一种拟静力法， 所以 在波动的频率较高、以及地震波的传播受到较多干扰的情况下，其应用就 会受到一定的限制【 19 。同时将它用于软土等结构与地基介质刚度比 相差较大的 隧道结构计算时，其计算结果常偏于保守，这些情况下就不得不考虑土一结的 相互作用。 ( 2 )相互作用法 该法以结构为主体来求解其地震响应，而周围地基介质作用则通过相互作 用力来反映，也就是说将介质的作用等效为弹簧和阻尼。由 于地下隧道结构本 身的地震响应才是我们研究的重点，故相互作用的分析方法就具有较好的实用 性 。 相互作用法的基本假定是地基介质中的波动场不因结构的存在而受到影 响。实际观测与模型试验都表明都验证了这一点，从而可将问 题的求解分为以 下两步:首先不考虑结构的存在，求解介质中自由 场的地震响应;再根据结构 所在位置土体的运动来求解结构响应。因为确定无限地基对地下隧道结构的相 互作用影响通常是非常困难的，因此如何考虑介质对结构运动产生的相互作用 力，也就是求得地基介质的复阻抗，是该法的重点也是难点。此时地基动力阻 抗矩阵均可利用全空间或半空间的动力格林函数求解，但因三维动态格林函数 的求解相当困 难， 所以需采用数值解法或近似解法。 林皋曾给出了边界元解法， 诺瓦克( m . n o v a k ) 则采用平面应变条件下的动力解与三维空间条件下明德林 ( m . d . m i n d l i n ) 静力解相结合的方法来获得近似解， ， 。 d a s g u p t a ( 1 9 8 2 ) 曾 提出 用衍 射方 法 ( c l o n i n g m e t h o d ) 来建立断面内 地 基动力阻 抗矩阵【5 0 , w o l f 等 人5 5 ( 1 9 9 4 ) 将其进一步发 展。 ( 3 )实用方法 ( a ) b a r t 法 3- 3 5 该法是美国 在上世纪六十年代末修建圣弗兰西斯科海湾地区的快速运输系 统 ( 简称b a r t )中所建立的地下结构抗震设计准则。 其目 的是能较普遍地适