（机械设计及理论专业论文）含拉筋叶盘系统的固有特性及振动局部化问题研究.pdf

原创性声明 u l i i i i iiiii i i i i i i mii iiii y 2 19 6 6 3 1 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名：盈日期：巡! 兰年丘月卫日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：弛导师签 亟堂僮i 金塞擅薹 摘要 拉筋是叶盘系统中一种常见的连接件，它能够极大的改善叶盘系 统的振动特性。但是在目前的振动局部化研究中，却往往忽略了拉筋 的存在，使得研究结果难以全面反映含拉筋叶盘系统的真实振动特 性。本文建立了含拉筋叶盘系统模型，从模态局部化和振动响应局部 化两个角度详细的研究了拉筋对叶盘系统振动局部化的影响规律。 首先，建立了含拉筋叶盘系统有限元模型，对比分析了有无拉筋 叶盘系统的固有频率和模态振型；建立了不同拉筋位置叶盘系统有限 元模型，研究了拉筋位置变化对叶盘系统固有特性的影响。 其次，对比分析了有无拉筋叶盘系统的频率转向特性，含拉筋叶 盘系统的相对频率间隙明显增大，使得叶盘系统对失谐的敏感性降 低；建立了失谐含拉筋叶盘系统，对比分析有无拉筋叶盘系统的模态 局部化问题，验证了拉筋能够降低叶盘系统对失谐的敏感性。然后分 析了不同拉筋位置时叶盘系统的频率特性，并进一步研究了不同拉筋 位置时叶盘系统的模态局部化程度。 最后，运用谐波分析法研究了有无拉筋叶盘系统的受迫振动响应 特性，对比分析了有无拉筋叶盘系统的振动响应局部化程度。研究结 果表明拉筋能够显著降低叶盘系统振动响应幅值，并能够降低叶盘系 统的振动响应局部化程度。 本文的研究结论在一定程度上完善了含拉筋叶盘系统的振动局 部化理论，同时也为设计人员能够设计出动态性能更佳的叶盘系统提 供了一定的理论参考。 关键词拉筋，叶盘系统，频率转向，模态局部化，受迫振动 i 本研究得到国家9 7 3 计划( 编号：2 0 0 7 c b 7 0 7 7 0 6 ) 资助 硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t l a s h i n gw i r ei sc o m m o n l yu s e di nt h em o d e mg a st u r b i n ea n dc a n g r e a t l yi m p r o v et h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb l a d e dd i s k b u tt h e e f f e c to ft h el a s h i n gw i r ei s n tc o n s i d e r e di nt h ec u r r e n tr e s e a r c h e so f v i b r a t i o n1 0 c a l i z a t i o na n dt h i sm a k et h er e s u l tc o u l d n tf u l l yr e f l e c tt h e r e a lv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb l a d e dd i s k c o n s e q u e n t l y , i nt h i s d i s s e r t a t i o n t h em o d e lo fl a s h i n gw i r eb l a d e dd i s kw a se s t a b l i s h e da n d t h ee f f e c to ft h e1 a s h i n gw i r eo nt h ev i b r a t i o nl o c a l i z a t i o no ft h eb l a d e d d i s kw a sr e s e a r c h e df r o mt w oa s p e c t so ft h em o d el o c a l i z a t i o na n d v i b r a t o r yr e s p o n s el o c a l i z a t i o n f i r s t l y , t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h eb l a d e dd i s kw i t hl a s h i n gw i r e w a se s t a b l i s h e d t h en a t u r a lc h a r a c t e r i s t i c sa n dm o d es h a p e so ft h e b l a d e dd i s kw i t ha n dw i t h o u tl a s h i n gw i r ew e r ec o m p a r e d e s p e c i a l l yt h e e f f e c to fl a s h i n gw i r el o c a t i o no nn a t u r a lf r e q u e n c ya n dm o d el o c a l i z a t i o n o fb l a d e dd i s kw a sa n a l y z e d s e c o n d l 5t h ef r e q u e n c yv e e r i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb l a d e dd i s k w i t ha n dw i t h o u tl a s h i n gw i r ew e r ec o m p a r e d t h er e l a t i v eg a po f f r e q u e n c yv e e r i n go ft h eb l a d e dd i s kw a si n c r e a s e db yl a s h i n gw i r e ，s u c h m o d i f i c a t i o n1 e a d st oa1 0 ws e n s i t i v i t yt om i s t t m i n gf o rb l a d e dd i s k t h e m o d a lc h a r a c t e r i s t i co ft h em i s t u n e dl a s h i n gw i r eb l a d e dd i s ka n dt h e m i s t u n e df r e eb l a d e dd i s kw e r ea n a l y z e d i ti sv e r i f i e dt h a tm o d e l o c a l i z a t i o nd e g r e eo f m i s t u n e db l a d e dd i s ki sr e d u c e dg r e a t l yb yl a s h i n g w i r e a n dt h e n ，t h e f r e q u e n c yv e e r i n g c h a r a c t e r i s t i ca n dt h em o d e l o c a l i z a t i o no ft h eb l a d e dd i s kw i t hd i f f e r e n tl a s h i n gw i r el o c a t i o n sw e r e c o m p a r e d f i n a l l y , t h ee f f e c to fl a s h i n gw i r eo nf o r c e dv i b r a t i o nr e s p o n s ea n d v i b r a t o r yr e s p o n s el o c a l i z a t i o nw a sa n a l y z e db yt h eh a r m o n i ca n a l y s i s 1 1 1 er e s u l ts h o w st h a tt h ev i b r a t i o na m p l i t u d ea n dt h ev i b r a t o r yr e s p o n s e l o c a l i z a t i o n d e g r e eo ft h e b l a d e dd i s kr e s u l t e df r o mm i s t u n i n ga r e r e d u c e dg r e a t l yb yt h el a s h i n gw i r e t h eo u t c o m e so ft h i sd i s s e r t a t i o ni m p r o v et h ef u n d a m e n t a lt h e o r i e s o ft h ev i b r a t i o no ft h ev i b r a t i o nl o c a l i z a t i o no ft h eb l a d e dd i s kw i t h l a s h i n gw i r e a n dt h e yc a n b eat h e o r e t i c a ls u p p o r tf o rd e s i g n e r st od e s i g n b l a d e dd i s kw i t hb e r e rd y n a m i cp e r f o r m a n c e t t 硕士学位论文a b s t r a c t k e yw o r d s l a s h i n gw i r e ，b l a d e dd i s k ，仔e q u e n c yv e e r i n g ，m o d e l o c a l i z a t i o n ，f o r c e dv i b r a t i o n l l i 亟堂僮j 金室目丞 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 课题来源及研究背景一1 1 1 1 课题来源1 1 1 2 研究背景1 1 2 失谐叶盘系统振动问题概述4 1 3 不同形式叶盘系统振动局部化问题研究现状5 1 4 本文研究主要内容一9 第二章含拉筋叶盘系统的固有特性1 1 2 1 引言1 l 2 2 含拉筋叶盘系统有限元模型的建立1 1 2 3 含拉筋叶盘系统固有特性分析1 3 2 3 1 叶盘结构的振动微分方程1 3 2 3 2 含拉筋叶盘系统的模态振型1 6 2 3 3 含拉筋叶盘系统的固有频率2 0 2 4 含拉筋叶盘系统固有特性的实验研究2 1 2 4 1 实验目的、原理与方案2 1 2 4 2 实验结果与分析2 5 2 5 不同拉筋位置对叶盘系统固有特性的影响研究2 7 2 5 1 不同拉筋位置有限元模型的建立2 7 2 5 2 拉筋位置对叶盘系统固有特性影响2 8 2 6 本章小结3 0 第三章含拉筋失谐叶盘系统的模态局部化问题3 2 3 1 引言3 2 3 2 含拉筋叶盘系统频率转向特性3 2 3 2 1 频率转向曲线3 3 3 2 2 频率转向间隙3 4 3 3 失谐含拉筋叶盘系统的模态局部化特征3 5 3 3 1 失谐叶盘系统的有限元模型3 5 3 3 2 含拉筋失谐叶盘系统的模态局部化3 7 3 3 3 含拉筋失谐叶盘系统的模态局部化程度3 9 i v 3 3 4 应变模态下的含拉筋失谐叶盘系统的模态局部化4 0 3 4 不同拉筋位置对失谐含拉筋叶盘系统模态局部化的影响4 3 3 4 1 不同拉筋位置时叶盘系统频率转向特性4 3 3 4 2 不同拉筋位置时失谐叶盘系统模态局部化4 6 3 5 本章小结4 7 第四章含拉筋失谐叶盘系统的受迫振动响应问题4 9 4 1 引言4 9 4 2 含拉筋叶盘系统的受迫振动理论4 9 4 2 1 受迫振动模态叠加5 0 4 2 2 受迫振动响应求解5 2 4 3 含拉筋叶盘系统谐响应分析5 4 4 3 1 谐响应概述5 4 4 3 2 叶盘系统激振力5 5 4 3 3 含拉筋叶盘系统的谐响应分析5 6 4 4 含拉筋叶盘系统的受迫振动响应特性5 7 4 5 含拉筋叶盘系统的振动响应局部化5 9 4 6 本章小结6 2 第五章总结与展望6 3 5 1 研究工作总结6 3 5 2 建议与展望6 3 参考文献6 5 致谢7 2 攻读学位期间主要的研究成果7 3 v 1 1 课题来源及研究背景 第一章绪论 1 1 1 课题来源 本文的课题来源于国家重点基础研究发展计戈, f j ( 9 7 3 计划) 项目“大型动力装 备制造基础研究”的子课题“非定常局部扰动与复杂结构系统全局热动力奇异 性”，课题编号为“2 0 0 7 c b 7 0 7 7 0 6 ”。 1 1 2 研究背景 我国国民经济的快速发展使得我国对电力的需求不断增加，造成了我国燃煤 火力发电规模迅速扩大，然而在满足了我国电力需求的同时，燃煤发电也给我国 带来了两大关键问题，即能源短缺及火力发电所带来的环境污染，这些问题严重 制约了我国的可持续发展。因此，在满足我国国民经济发展电力需求的同时，如 何实现火力发电的高效、低能耗就成为当前不得不考虑的问题【l 】。而以天然气为 主要燃料的燃气蒸汽联合循环发电技术具有发电功率大、发电效率高、可靠性 好等优点，且其采用天然气为燃料所造成的环境问题也大大低于传统火力发电， 所以燃气蒸汽联合循环发电成为当前火力发电的主要研究方向【2 | 。而燃气轮机 作为其中主要的动力设备，其设计制造技术是整套联合循环技术的核心。 燃气轮机作为一种重要的动力装备，不仅仅在发电领域有着广泛的应用，其 在航空、航海等方面也起着至关重要的作用【3 4 1 。叶盘结构( 如图1 1 ) 是燃气轮机 的关键部件之一，是一种典型的周期循环结构，其振动特性的好坏直接关系到整 个燃气轮机组的性能怕j 。 图1 1 燃气轮机叶盘结构 早期的叶盘系统一般都是自由叶盘系统，即叶片与叶片之间没有任何连接 件。随着透平机械的不断发展，为了进一步提高整个叶盘系统的振动特性，工程 师们开始在叶盘中设置各种连接件，最早的连接件就是拉筋【6 】，它可以有效的抑 制叶盘系统的中可能出现的各种不良振动，从而减少故障的发生。后来又接连出 现了诸如叶冠、围带( 成组) 、凸肩等各种各样的连接件【7 9 】。图1 2 为含各种连 接件的叶盘系统。 ( a ) 含拉筋叶盘( b ) 成组叶盘( c ) 自带冠叶盘 图1 - 2 不同形式的叶盘系统 由于燃气轮机组具有结构复杂、生产制造成本高等特征，所以对燃气轮机组 除了功率、效率等方面的要求外，还要求燃气轮机组具有较长的使用寿命和极高 的工作可靠性。在对燃气轮机进行可靠性分析时，由于振动而引起的燃气轮机叶 片发生疲劳失效是目前设计人员关心的重点问题之一【1 0 。1 1 】。有相关研究表明，目 前在燃气轮机运行中出现的各种故障，与叶片高周疲劳损伤有关的故障约占所有 故障总数的四分之一，而由此引发的损失占所有故障造成的损失的一半左右【1 2 1 。 例如，国外机构曾经进行过相关统计：从2 0 世纪七十年代初开始，短短几年内 记录n - 十八台燃气轮机共发生了五十次h c f 故障，叶片由于疲劳破坏而导致 的故障大大降低了燃气轮机的可靠性，给企业带来了巨大的经济损失【l3 1 。美国 军方曾在一项长达十五年的调查统计中，发现美军航空用燃机在运行中有超过一 半的故障都是源于叶片的高周疲劳破坏，这些故障直接导致了军方需要耗费大量 经费进行维修【1 4 】。叶片高周疲劳损伤带来的经济损失不仅仅在国外尝尝发生， 在国内这种情况也时有发生，如在2 0 世纪八十年代时某企业的三十万千瓦级机 组的末级叶片曾经因故障导致停机多达四十余天，给企业带来了巨大的经济损 失，而导致叶片发生故障的恰恰是高周疲劳损伤 1 5 1 。由此可见，h c f 故障对于 燃气轮机的安全运行有多么大的危害性。 燃气轮机叶片的高周疲劳损伤往往会带来巨大的经济损失，因此受到国内外 广泛的关注，但是叶片的高周疲劳失效故障具有突发性，难以通过正常的监测和 诊断方法进行预测。所以为了能够有效避免叶片发生h c f 故障，就必须在叶盘 结构的设计阶段对其振动风险进行评估。叶盘系统的振动故障绝大多数都是由于 叶盘系统的振动能量分布不均导致某一部分能量过于聚集而引发的。理论上来 讲，叶盘系统作为一种周期结构，其各个叶片都是谐调一致的，呈现循环对称性， 此时各个叶片的动态特性完全一致，不会出现某个叶片发生h c f 故障的现象。 但是，在实际工况中，由于叶片本身的材料缺陷、制造误差以及使用过程中的磨 损等因素，会导致叶片性质发生微小差异，这种差异称为失谐【l6 1 ，一般在5 以 内，而叶片一旦发生了失谐，就会导致整个叶盘结构的循环对称性遭到破坏，引 起叶盘结构的动力学特性发生改变，进而导致叶盘系统发生h c f 故障。 当燃气轮机的叶盘系统发生失谐时，叶盘系统中的振动能量将不会再均匀的 传播到叶盘中的每个叶片上，而是会仅仅集中到少数的某几个叶片上，此时即出 现振动局部化现象，进而会使得这几个叶片的振幅明显增大【l7 。1 9 j ，最终导致这些 叶片发生破损甚至断裂【2 0 】，图1 3 所示叶盘就是由于失谐引起的叶片断裂。而随 着现代工艺的发展，燃气轮机叶片也逐渐向轻薄化发展，这更直接导致了叶盘系 统对失谐的敏感程度变得越来越高。所以，为了减少h c f 故障发生的概率，在 叶盘设计阶段，就必须充分考虑叶盘系统的失谐问题。 图1 - 3 叶盘结构中的叶片损伤 目前，许多国内外学者都对叶盘系统的失谐振动局部化问题进行了大量研 究，也取得了一些研究成果。但是由于燃气轮机本身结构比较复杂，叶盘系统也 存在着复杂的耦合特征，不同学者从不同的研究角度对所建模型进行了不同程度 的简化，这些简化往往会造成失谐叶盘系统某些动力学特性信息丢失，从而使得 研究结果与工程实际有一定程度的差距。例如，目前的叶盘系统为了改善振动特 性往往带有一些连接件，如拉筋、叶冠、围带等，但在失谐振动局部化理论研究 中，却往往忽略了这些连接件的存在，而只是对失谐自由叶盘系统进行研究，这 就造成了研究结果往往不能真实反映含连接件失谐叶盘系统的振动特性，有些学 者也注意到这一问题并开始在建模中考虑各种连接件的影响，但是所作研究还不 全面，尤其是对叶盘系统在加入拉筋后由于失谐而引发的振动局部化问题还缺乏 充分的研究，因此，有必要建立精确的含拉筋叶盘系统模型，研究拉筋对失谐叶 盘系统振动特性的影响规律，从而进一步完善失谐叶盘系统振动局部化理论。 1 2 失谐叶盘系统振动问题概述 失谐局部化问题最早是由物理学家在对固态物理的研究中发现的，二十世纪 五十年代末，a n d e r s o n 等【2 l 珑】在研究无序现象对金属导电特性的影响时，运用 了局部化这一说法。在2 0 世纪8 0 年代初期，h o d g e s 等【2 3 2 5 】从力学与固体物理 两者间的相似角度出发，在对准周期结构进行振动分析时，采用了a n d e r s o n 所 提出的局部化概念，并进一步从多种角度证明了在准周期结构中确实存在着局部 化现象，而且这种现象并不是孤立的，它广泛存在于结构动力学和各种振动领域 总。此后，研究发现因失谐而引起的振动局部化问题对周期结构的振动特性有重 要的影响，因而国内外许多学者都开始重视失谐周期结构的局部化问题【2 6 2 引。 目前对叶盘系统而言，振动局部化问题一般主要分为两大类【2 9 】：一类是模 态局部化，此时系统的模态振型将主要集中在其中某几个子结构中，从而使得这 些子结构振幅较大，出现局部化现象。另一类则是振动响应局部化，指的是叶盘 系统所受的外界激振力的作用主要集中在系统中的某几个子结构中，不能传递到 其他子结构上，这就使得应力在局部区域过于集中，使得某些子结构的振动响应 幅值远大于其他子结构。有相关研究结果显示【3 0 】，失谐叶盘系统的少数叶片的 共振幅值比其余叶片增大了2 4 3 倍，这就使得这些叶片上集中了叶盘系统大部 分的振动能量，从而极易产生疲劳损伤甚至发生断裂。 目前，越来越多的专家学者都已经意识到失谐对于透平机械的整体性能将会 产生重大的影响，而由其产生的振动局部化问题会给实际生产造成巨大的风险， 因此现在对失谐叶盘系统的振动特性国内外都进行了大量研究，这些研究主要集 中在以下几个方面【j l j ： 1 固有特性问题。主要包括固有频率特征值分离、模态振型、模态局部化 程度的描述方法、结构参数对局部化程度的影响等。 4 2 受迫振动响应问题。主要包括受迫振动响应的最大振幅、受迫振动响应 的局部化程度及其描述方法、结构参数对受迫振动响应的影响等。 3 建模与求解方法。针对前述两种问题，如何采用有效的建模和求解方法 是关键。对此，目前主要的研究模型有集中质量模型、连续参数模型、有限元模 型、子结构模型等，主要的求解方法有经典摄动法、自适应摄动法等。 1 3 不同形式叶盘系统振动局部化问题研究现状 目前，世界上很多国家都非常重视失谐叶盘系统的振动问题，并在这方面投 入了大量的资金，如美国的d o d 、d o s 等部门于1 9 9 9 年成立了联合合作组织， 资助航空领域的各项研究计划，其中一项中的主要内容之一就是研究透平机械失 谐叶盘系统的振动问题；国内也对失谐叶盘系统的振动问题研究给予了多次资 助，在我国“十五”、“十一五”的研究计划中就设有多个专题来研究叶盘系统的 失谐问题p 2 1 。在国内外各种项目的支持下，失谐叶盘系统的振动局部化问题研 究取得了很多成果，本小节将针对不同形式的叶盘系统分别介绍它们的一些国内 外研究成果。 ( 1 ) 自由叶盘系统 从失谐局部化问题提出至今，对于自由叶盘系统的振动局部化问题，国内外 学者从模态局部化和振动响应局部化两方面进行了深入而细致的研究，在这些研 究的基础上掌握了失谐自由叶盘系统的一般振动规律，并能够用于指导实际生产 设计。 在失谐叶盘系统的模态局部化研究方面， e w i n s 等【3 3 】对失谐叶盘系统的模 态振型进行了研究，并通过实验发现了复杂模态问题。w e i 和p i e r r e 等 3 4 - 3 5 】基于 单扇区集中参数模型，利用摄动分析法给出了失谐时固有频率和模态振型的近似 计算公式，同时发现失谐时叶盘系统将会出现模态局部化现象，而叶盘系统的特 征值与某些特性参数的关系曲线也会随着参数的变化呈现转向的现象。 h a p p a w a n a 等【3 6 j 通过运用奇异摄动法研究了失谐时叶盘系统的模态局部化及频 率转向问题。g r i f f i n 等【3 7 】通过建立多自由度扇区叶盘系统的集中参数模型，运 用统计方法研究了失谐涡轮叶片的振动特性。王建军、姚建尧等【3 8 。3 9 1 通过建立两 自由度单扇区叶盘系统的集中参数模型，通过采用m o n t ec a r l o 统计方法分析了 叶盘系统刚度和耦合刚度随机失谐两种情况下叶盘系统的概率模态特性，并在概 率统计的基础上提出了可以用于评价叶盘系统模态局部化的定量评价因子，从而 避免了采用随机场来描述叶盘系统的概率模态振型。王建军和于长波等【4 0 4 1 】通过 改变叶盘系统有限元模型中的节点坐标来模拟叶盘系统的几何尺寸失谐，并基于 此种模型统计分析了失谐错频叶片的概率模态特征。 在失谐叶盘系统的振动响应局部化研究方面，w d 和p i e r r e 等【4 2 j 通过求解分 析自振频率失谐时的叶盘系统受迫振动稳态响应情况，研究了在周期激振力作用 下叶片自振频率失谐对叶盘系统受迫振动响应的影响，并分析了谐调与失谐时叶 片的振动幅值分布情况。在研究随机失谐叶盘系统的振动响应局部化问题时，采 用m o n t ec a r l o 仿真方法是一种比较有效的手段，b l a d h ，c a s t a n i e r 等【4 3 j 研究发现 失谐叶盘系统的叶片最大响应幅值分布近似于w e i b u l l 分布，因此可以通过采用 m o n t ec a r l o 统计方法进行统计并进一步采用w e i b u l l 拟合从而得出叶盘系统的受 迫响应特性。m i g n o l e t 等m 】研究了在对叶盘系统施加简谐激励作用的情况下，在 叶盘系统部分相邻叶片失谐较大而其余部分失谐较小甚至无失谐时叶盘系统的 受迫响应问题，发现即时只有部分失谐，但是叶盘系统的响应特性仍然与随机失 谐叶盘系统的响应特性具有相同的规律。k e e r t i 等1 4 5 】通过建立三自由度单扇区的 集中参数模型并运用组合近似方法，得出了失谐叶盘系统的稳态响应概率特性。 m i g n o l e t 和l i n 等【4 6 1 通过运用摄动法求解了随机失谐叶盘系统的共振及近共振 稳态响应概率特性。 在早期的研究中，叶盘系统的模型主要有集中参数模型和连续参数模型两 种，近些年来，为了使得研究成果能够更加有效的运用于工程实际中，学者们认 识到有必要采用更加真实的模型来进行叶盘系统的振动研究，因此使用有限元模 型，如图1 5 ，已成为失谐叶盘系统振动局部化问题的一个重要研究手段。 图1 4 叶盘系统的有限元模型 章永强等【4 7 】基于有限元法提出建立具有更高模拟精度的叶盘真实模型。周 传月等【4 8 】通过运用模态综合技术，建立了三维有限元模型，此种模型可以用来 求解失谐叶盘系统振动局部化问题。y a n g 、c r r i f l s n 等1 4 9 。5 0 】提出了s n m 有限元模 型降阶方法；f e i n e r 等 5 1 - 5 2 】通过简化s n m 方法，进一步发展出了适用于单个模 态族受激励时的f m m 方法。l i m 和b l a d h 等【5 3 】通过运用混合界面方法将失谐叶 盘系统分成两种分量，一种为谐调分量另一种为虚拟失谐分量，从而发展出了一 种可以用于失谐叶盘系统分析的更一般的降阶模型方法。c a s t a n i e r 等【5 4 】提出在 建立失谐叶盘系统模型时一个值得研究的方向是考虑级间耦合作用建立多级叶 盘系统模型：b l a d h 等【5 5 】在考虑盘与盘间接触作用的基础上建立两级叶盘有限元 模型并进一步分析研究了失谐叶盘系统的振动特性。 ( 2 ) 自带冠叶盘系统 自带冠叶盘近些年来发展速度较快，受到人们的广泛关注。王红建、贺尔铭 等【5 6 】建立了粘滞滑动干摩擦模型，并将之应用到叶盘模型中，从而研究了摩擦 力随机失谐时的叶盘系统受迫响应振动特性。p e t r o v 等1 57 j 通过建立叶盘系统广 义动摩擦模型，研究了含非线性摩擦接触界面特性的叶盘系统在失谐摩擦力作用 下叶盘系统受迫振动特性。马晓秋等【5 8 】利用谐波平衡法定义了非线性系统的等 效阻尼和刚度，并在此基础上建立了叶盘系统的线性简化模型，分析了具有干摩 擦阻尼作用的叶盘系统受迫响应特性。李琳【5 9 】对单自由度循环模型进行了改 进，在建模过程总引入了干摩擦特征，从而建立了新的二自由度叶盘系统模型， 并基于此模型着重分析了摩擦力对于叶盘系统的受迫响应特性的影响。c a r d o n a 等【6 0 】分析了具有干摩擦阻尼的周期结构的受迫振动响应问题，研究结果表明多 谐波平衡法在求解非线性耦合问题时能够获得更高的精度。汪燕等【6 l j 通过运用 相关有限元软件，分别建立了自由和整圈带冠叶片的有限元模型，在这两种模型 的基础上对比分析了自带冠叶片的动力学特性。南国防等【6 2 j 通过建立自带冠叶 片的集中参数模化模型，采用s g n 模型模拟冠顶干摩擦，分析了冠间间隙、摩擦 系数、接触角度等参数对于叶冠减振效果的影响。卢绪祥等【6 3 】运用谐波平衡法 建立了三自由度叶盘系统集中参数模型，采用龙格库塔算法求解了自带冠叶片的 受迫振动响应，分析了不同叶冠参数对于叶盘系统受迫响应的影响。p a 们v 【叫 研究了冠间接触参数的变化对自带冠叶盘系统的受迫振动响应的影响。 ( 3 ) 成组叶盘系统 目前，在工程实际中，叶盘系统的成组主要通过围带实现，由于叶盘系统分 组破坏了叶盘系统的周期性，所以早期认为成组叶盘系统不能完全算做周期系 统，但是m o t o h i r o 、z m i t r o w i c z 等 6 5 - 6 8 】学者的研究表明，成组叶盘系统仍具有周 期特征，在失谐情况下成组叶盘系统与其他叶盘系统一样也会出现振动局部化现 象。黄柏文通过建立了成组叶盘系统模型研究了失谐成组叶盘系统的模态局部化 问题，结果表明失谐成组叶盘系统也会出现模态局部化现象，且成组形式的差异 也会对叶盘系统的模态局部化程度产生显著的影响。孙渤海等【6 9 】对比分析了失 谐自由叶盘系统、失谐自带冠叶盘系统和失谐成组叶盘系统的振动局部化特性， 研究发现成组叶盘系统在谐调时也会由于成组连接的存在引发主动周期性失谐。 w a n g e r 和g f i f f m 等【7 0 】通过使用离散弹簧来实现连续单元间的连接，建立了成组 叶盘系统的连续参数模型，并求出了每个叶片组的特征值和特征向量表达式。谢 永慧等【| 7 1 j 建立了三维实体模型，并采用子结构分析法，推导出了透平机械中成 组叶片的动静频的具体计算方法。徐自力等【7 2 】通过采用与前一文献同样的建模 方法建立了成组叶盘系统的有限元模型，并在该模型中引入了斜边界条件来处理 成组叶片的约束条件，运用此种改进后的模型可以精确的计算不同透平机械中的 成组叶盘系统的固有频率。 ( 4 ) 含拉筋叶盘系统 拉筋在叶盘制造业中出现的比较早，国内外不少学者都研究过含拉筋叶盘系 统的振动特性。g m c h a p m a n 和x w a n g 7 3 】建立了单个含拉筋叶片有限元模型， 并结合实验研究，初步分析了拉筋及拉筋位置对叶片固有频率的影响。雷凌波和 刘明杰等【7 4 j 针对叶片断裂问题，建立了整圈拉筋叶盘系统的有限元模型，通过 详细的分析计算叶盘系统的振动特性推导出了导致叶片断裂的主要原因。s h a h c h a i 等【75 】结合最大熵谱法和瞬时动态法给出了一种可以计算含拉筋成组叶盘 系统固有频率及动应力的方法。孙杨【7 6 】从工程实际出发介绍了不同拉筋连接方 式的作用及各种方式对叶片可靠性的影响。傅世宏【7 7 】以弹簧模拟连接叶片的拉 筋，分析了含拉筋叶盘系统的轴圆盘叶片间的耦合振动特性，研究结果表明增 加拉筋强度可以强化系统结构，进而提高整个叶盘系统的固有频率。喻光荣 7 8 】 介绍了拉筋在长叶片中的应用问题。周云来 7 9 】建立了含拉筋叶盘系统的集中质 量参数模型，分析了含拉筋叶盘系统的振动特性，提出了一种可以预测叶盘系统 失谐程度的方法，并证明了该方法的可行性及必要性。柴山和孙义刚等 8 0 - 8 1 】直接 建立了考虑摩擦的松拉筋叶片有限元模型，并利用瞬时动态分析法更准确的计算 了松拉筋成组叶片的动应力。张晓蝌8 2 】建立了含拉筋和围带的叶片有限元模型， 并运用瞬态分析法和谐响应分析法研究了汽轮机末级叶片的振动特性。 综上所述，对于自由叶盘系统的振动局部化问题，国内外许多学者从模态局 部化和振动响应局部化两个方面做了大量的研究工作，提出了多种分析求解方法 来对自由叶盘系统进行分析，基本上已经掌握了自由叶盘系统振动局部化机理。 但是，目前对于含有各种连接件的叶盘系统，如自带冠叶盘系统，成组叶盘系统 等，失谐时的振动局部化问题研究还相当不充分，尤其是对含拉筋叶盘系统，目 前的研究大多数都是研究拉筋对叶盘系统固有频率或者动应力的影响，甚至在有 些研究中并没有考虑拉筋的作用，这就使得这些研究结论难以全面反映周期系统 所特有的一些问题，如振动局部化等。理论研究上存在的不足将会直接导致实际 制造时叶盘系统的性能难以提升，因此，有必要建立含拉筋叶盘系统有限元模型， 全面分析失谐时含拉筋叶盘系统的振动特性，从而为含拉筋叶盘系统的设计制造 提供理论支持。 1 4 本文研究主要内容 针对含拉筋叶盘系统失谐情况下的振动局部化问题，本文建立了含拉筋叶盘 系统的有限元模型，从模态局部化和振动响应局部化两个方面对含拉筋叶盘系统 进行了全面分析，获得了拉筋对叶盘系统振动特性的影响规律。论文主要研究内 容安排如下： 第一章绪论，介绍本课题来源及研究背景，并总结当前不同形式的叶盘系统 振动局部化问题的研究现状，提出了其中尚缺乏研究的地方从而引出本文研究对 象，并阐述文章的主要研究内容。 第二章采用有限元方法建立了谐调的含拉筋叶盘系统和自由叶盘系统有限 元模型，在此基础上对比分析了自由叶盘系统和含拉筋叶盘系统的固有频率和模 态振型，从而得出了拉筋对叶盘系统固有特性的影响规律，并通过实验验证了所 建有限元模型的准确性；对比分析了两种不同模态即应变模态下和位移模态下含 拉筋叶盘系统的模态局部化程度；建立了不同拉筋位置的叶盘系统有限元模型， 研究了不同拉筋位置对叶盘系统固有特性的影响规律，并进一步研究了叶片数量 变化时拉筋位置对叶盘系统的影响规律。 第三章在前文的基础上，对比分析了自由叶盘系统和含拉筋叶盘系统的频率 转向特性，研究拉筋对叶盘系统频率转向特性的影响；建立了失谐含拉筋叶盘系 统和自由叶盘系统的有限元模型，通过对比分析有无拉筋叶盘系统的模态局部化 程度得出了拉筋对叶盘系统模态局部化的影响规律，并进一步建立不同拉筋位置 失谐叶盘系统有限元模型分析了不同拉筋位置对叶盘系统模态局部化的影响。 第四章采用谐响应分析法，对比分析了自由叶盘系统和含拉筋叶盘系统的受 迫振动响应特性；提取了失谐自由叶盘系统和含拉筋叶盘系统每个叶片的最大响 应振幅，计算了振动响应局部化因子，通过对比分析得出了拉筋对叶盘系统振动 响应局部化的影响。 第五章总结了全文的工作，并对以后的研究工作提供建议。 图1 5 本文研究内容及技术路线 第二章含拉筋叶盘系统的固有特性 2 1 引言 叶盘系统作为现代透平机械的核心零部件之一，其工作的可靠性将会直接 影响到整个透平机械的安全运行。由于叶盘系统故障在很多情况下都是叶片振动 疲劳损伤导致的，故而对于叶片振动特性的研究始终为整个行业所关注。 现代大型叶轮机械中的中长叶片己较少采用自由叶片的形式，而是以各种 各样的连接件如拉筋、叶冠、围带等将叶片连接成组或形成全周结构，借以改变 其振动特性，提高整个系统的强度。然而由于连接件的作用，含连接件的叶盘系统 的动力学特性并不同于自由叶盘系统的动力学特性，叶片间的耦合作用将会导 致叶盘系统较复杂的动力学特性。虽然通过试验可以确定不同连接件叶盘系统的 振动特性，但是耗费巨大，且不便于实施。所以，寻求有效的方法对叶盘系统的 振动特性进行研究，在工程上就显得极为迫切与重要，同时也具有重大的理论 意义。 目前，国内外学者已经开始注意到含不同连接件的叶盘系统的振动特性与自 由叶盘系统具有明显的差异，并进行了一些研究，如对带冠叶盘系统【8 3 】、围带 叶盘系统、凸肩叶盘系统 8 5 - 8 6 1 等，通过这些研究掌握了这些含连接件叶盘系 统的某些振动特性，为工程设计提供了一定的理论支持，但是尚不全面，尤其是 对于含拉筋叶盘系统，还缺乏相应的研究，而拉筋又是一种广泛用于叶轮机械中 长级叶片中的连接件，因此，十分有必要对含拉筋叶盘系统进行研究进而弄清其 振动特性。 叶盘系统有限元模型能够有效地反映真实叶盘的振动特性，且可以方便地对 叶盘中的应力应变进行分析，因此，本章建立了含拉筋叶盘系统的有限元模型， 对比分析了含拉筋叶盘系统与自由叶盘系统固有频率特性的异同，并分析了不同 拉筋位置时叶盘系统的固有频率特性，揭示了含拉筋叶盘系统的固有特性。 2 2 含拉筋叶盘系统有限元模型的建立 考虑到叶片轮盘与叶片叶片间均存在着耦合作用，若只建立叶盘结构部分 有限元模型，难以真实全面地反映叶盘系统的振动特性，因此，本文建立了含轮 盘在内的整圈拉筋叶盘系统的有限元模型。自由叶盘结构的有限元模型除拉筋外 与含拉筋叶盘结构相同，以便于对二者特性进行比较分析。 ( 1 ) 模型说明 本文计算所采用的有限元模型如图2 1 所示。在对叶盘结构进行有限元建模 时，为最大程度的模拟真实叶盘系统，本文参考某型叶轮机械中长叶片级叶盘建 立了含拉筋叶盘系统模型。对于叶片和轮盘间的连接问题，考虑到叶片是通过榫 头连接到叶盘上，这种连接方式较为牢固，因此参考相关文献，在模型中设计叶 片与轮盘间固结在一起。 图2 1 有限元模型 叶盘系统的主要参数如下表2 1 ： 表2 - 1 含拉筋叶盘系统仿真参数 表中所述拉筋高度为拉筋截面圆心到叶盘中心距离；叶根截面和叶顶截面都 是平行四边形，具体参数如图2 2 所示，通过在s o l i dw o r k s 中放样形成叶片结构。 糕蓁曩熏冀缀蒸鋈震 渗鬟鬟羹蘸i ，“鬻纂i 。嚣i 鬻鬻 麓滋黼鏊攀滋鬃鬻夔鬻餮 图2 2 叶片根部与顶部截面示意图 ( 2 ) 网格划分 考虑到叶盘结构中各零件的结构特征不同，兼顾计算的精确度和效率，本文 对轮盘和拉筋采用了带中间节点的四面体s o l i d l 8 7 单元进行网格划分，对于叶片 采用了六面体s o l i d 4 5 单元进行网格划分。划分网格后叶盘结构共有1 0 2 7 4 个单元， 2 8 3 8 9 个节点。 ( 3 ) 边界条件的处理 考虑到叶盘相对于转子来说，质量体积都较小，因此在对叶盘系统研究中， 并不考虑转子的作用，认为叶盘轴向刚度无穷大，故在轮盘轴孔处施加轴向约束。 2 3 含拉筋叶盘系统固有特性分析 叶盘系统固有的振动特性主要包括两点：固有频率与模态振型，其中固有频 率是叶盘系统的重要参数，非旋转态下的固有频率仅取决于结构的几何特性、材 料特性及边界条件等，与其他条件无关。模态振型是指叶盘系统以某阶频率振动 时，其结构中各点振动位移的相对关系。叶盘系统振动过程中各点与平衡位置间 的最大距离称为振幅。振幅为零的各点的连线称为节线( 叶盘系统振动时有节径 和节圆) ，可以通过统计分析节线的数目及其分布规律来判断整个叶盘结构的振 动形态。 2 3 1 叶盘结构的振动微分方程 随着现代制造工艺的发展，叶盘结构逐渐趋于轻薄化，因此在研究中一般都 将叶盘看做为一种有刚度的柔体。通常柔体结构的运动关系简图如图2 3 所示， 一般情况下，叶盘结构可以视为一种绕某一定点以某恒定角速度q 转动的柔性 体，基于此分别建立固定坐标系o x y z 和动坐标系o x y z ，且动坐标系与叶盘结 构一起以恒定角速度q 转动。记角速度q 的单位向量为a ，动坐标系原点0 的 位置矢量为，旋转的叶盘结构上任意点p 在动坐标系内的初始位置矢量为。 假设任意点p 相对于坐标系o x y z 的瞬时位移、速度及位置分别为： u = 三)。= 兰r = 茎 = r 0 + u = 茎； + 三 c