（电力系统及其自动化专业论文）小电流接地系统单相接地故障综合选线研究.pdf

山东大学硕士学位论文 山东大学硕士学位 论文 a b s t r a c t t h en e u t r a ln o n e f f e c t i v e l yg r o u n d e ds y s t e m ( s m a l lc u r r e n tg r o u n d e ds y s t e m ) i s u s e di nm o s to fc h i n a sm e d i u mv o l t a g ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k st oi m p r o v et h es y s t e m r e l i a b i l i t y h o w e v e r , w h e nas i n g l e - p h a s e - t o - e a r t hf a u l to c c u r s ，t h ep r o b l e mo fl i n e d e t e c t i o ni ss t i l lv e r yd i f f i c u l tt os o l v e ，b e c a u s et h el o wa c c u r a c yo ft h ee x i s t i n g d e t e c t i o nt h e o r e t i c si nu s ec a l ln o tm e e tt h er e q u i r e m e n t s t h e r e f o r e ，af u r t h e rs t u d y o nl i n ed e t e c t i o nf o rs i n g l e - p h a s e - t o e a r t hf a u l ti si m p o r t a n ta n ds i 嘶f i c a n t i nt h i sp a p e r , t h es y s t e mo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c si nb o t hn e u t r a li s o l a t e da n d n e u t r a lp e t e r s e n c o i l - g r o u n d e dm o d e sa r ea n a l y z e d ，a n dv a r i o u s t h es i n g l e p h a s e t o - e a r t hf a u l to c c u r sa r ed i s c u s s e d t h ea n a l y s i ss h o wt h a tt h el i n e d e t e c t i o nb a s e do nas i n g l ef a u l tf e a t u r ec a n tb ea p p l i c a b l ei na l lc a s e s ，s ot h e i n t e g r a t e do n eb a s e do nm u l t i p l ef e a t u r e si sg i v e n t h r e ec o m p l e m e n t a r yf a u l tc h a r a c t e r i s t i c s ，c o n t a i n i n gt r a n s i e n tc o m p o n e n t ， h a r m o n i cc o m p o n e n t sa n da c t i v ec o m p o n e n to fz e r o - s e q u e n c ec u r r e n t ，a r ec h o s e n 嬲 t h ei n t e g r a t e dl i n ed e t e c t i o nb a s i s a n dt h r e ee x i s t i n gl i n ed e t e c t i o nm e t h o d sb a s e d o ne a c hc h a r a c t e r i s t i ca r el i s t e da n de x p l a i n e d ，w h i c ha r ew a v e l e tp a c k e tm e t h o d ，f i f t h h a r m o n i cm e t h o da n da c t i v ec o m p o n e n tm e t h o d t oe s t a b l i s had e c i s i o nt a b l e ，f o u r c o m p o n e n t s ，t h et r a n s i e n to n e ，f i f t hh a r m o n i co n e ，t h ea c t i v eo n e a n dt h es t e a d yo n e ， a n dt h ef a u l tc r i t e r i o nd e r i v e df r o mt h e s ed e t e c t i o nm e t h o d sa r et o o ka st h ec o n d i t i o n a t t r i b u t e sa n dt h el i n ef a u l te s t i m a t i o na st h ed e c i s i o n - m a k i n ga t t r i b u t e s a n dt h e n o nt h eb a s i so ft h em o s ts i m p l ed e c i s i o nr u l ed e r i v e df r o mt h et a b l es i m p l i f i e d ，t h e i n t e g r a t e dl i n ed e t e c t i o nm e t h o db a s e do nr o u g h s e ti so b t a i n e d t h ei n t e g r a t e dl i n ed e t e c t i o nb a s e do nr o u g hs e th a sah i g ha c c u r a c yb u taw e e k a n t i - j a m m i n ga b i l i t y t h e r e f o r e ，t h el i n ed e t e c t i o nm e t h o db a s e d o nr s n ni sg i v e n , w h i c hu s e st h eo r i g i n a lf a u l td a t aa f t e rr o u g hs e tp r e t r e a t m e n t 嬲t h ei n p u t so ft h e n e u r a ln e t w o r k sa n dt h el i n ed e t e c t i o nc r i t e r i o na st h eo u t p u t t h ev a l i d a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h i sm e t h o de f f e c t i v e l yi m p r o v e st h ed e t e c t i o nr e l i a b i l i t y i i i 山东大学硕士学位论文 am o d e lo fn e u t r a ln o n e f f e c t i v e l yg r o u n d e ds y s t e mi se s t a b l i s h e du s i n gm a t l a b b y c h a n g i n gg r o u n d i n gr e s i s t a n c e ，s w i t c ht i m e ，g r o u n d i n gl o c a t i o n ，a c t i v ec o m p o n e n t a n df i f t hh a r m o n i cc o m p o n e n tc o n t e n to fz e r o - s e q u e n c ec u r r e n t ，v a r i o u ss i t u a t i o n so f t h es i n g l e - p h a s e t o e a r t hf a u l ta r es i m u l a t e d ，a n da sw e l la ss i t u a t i o n so fa r c - g r o u n d i n gu s i n gi n t e r m i t t e n ts h o r tc i r c u i to fg r o u n d i n gp o i n t t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h ei n t e g r a t e dl i n ed e t e c t i o nm e t h o db a s e do nn e u r a ln e t w o r k sw o r k w e l li nv a r i o u ss i t u a t i o n s k e yw o r d s ：n e u t r a ln o n e f f e c t i v e l yg r o u n d e ds y s t e m ，s i n g l e - p h a s e - t o - e a r t hf a u l t ，f a u l t l i n e d e t e c t i o n ，r o u g hs e t ，n e u r a ln e t w o r k s i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 、 论文作者签名：塑兰乙 日期：迎墨：丝! ! 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文储躲劾l 聊龋汪 山东大学硕士学位论文 1 1 背景及意义 第一章绪论 配电网是电力系统的重要组成部分，配电网中性点运行方式的选择对于其安 全、稳定的运行有着重要的影响。由于历史原因和具体条件的原因，世界各国对 于配电网中性点处理方式都不尽相同。美国、英国等国的中压电网多采用中性点 直接接地或小电阻接地方式；俄罗斯、日本多采用中性点不接地或经消弧线圈接 地方式；德国从3 - - 2 2 0 k v 系统都采用消弧线圈接地方式。其中，中性点直接接 地和中性点经低阻接地属于大电流接地系统；而中性点不接地系统、中性点经消 弧线圈接地系统以及中性点经高阻接地系统均属于小电流接地系统。 我国的6 - - 6 6 k v 中低压配电网多数采用中性点不接地和经消弧线圈接地方 式，少数采用经高电阻接地方式，只有个别城市如上海、北京等地电网采用小电 阻接地方式。相对于大电流接地系统，小电流接地系统有着其自身的优越性，在 中国一段时期内仍将占据主导地位。 在配电网故障中，单相接地故障的发生几率最高，占总数的8 0 以上。在 小电流接地系统中发生单相接地故障情况下，由于不能构成低阻抗的短路回路， 接地短路电流很小，故障电流仅为电网分布电容电流或消弧线圈补偿后的残余电 流，三相线电压仍保持对称，不影响对负荷的正常供电；但这时非故障相电压升 高为线电压，个别情况下，接地电容电流还可能出现故障点电弧飞跃，引起弧光 过电压，若长期运行，将使非故障相相绝缘薄弱处发生绝缘击穿，造成事故的扩 大。因此，规程规定，系统单相接地故障运行时间一般不超过2 小时。因此，一 旦发生单相接地故障，必须及时确定故障线路，尽快将其排除。 近年来，国内外学者提出了不少针对小电流接地系统故障选线的检测技术， 选线装置也层出不穷，但由于小电流接地系统运行方式多样、故障情况复杂，现 有装置的选线准确性仍然比较低，因此，对小电流接地系统故障选线问题的进一 步研究，对于保障电网安全可靠的运行、提高配电自动化程度，有着很重要的意 义。 山东大学硕士学位论文 1 2 小电流接地系统故障选线技术现状 小电流接地系统单相接地故障选线的研究长期以来一直是国内外关注的一 大难题，目前为止已经有大量选线方法被提出，但其投入使用的情况均不是非常 理想。 ( 1 ) 零序电流幅值选线法【2 】【4 】 中性点不接地系统单相接地短路时，流过故障元件的零序电流数值等于全系 统非故障元件对地电容电流之和，因此只要比较零序电流幅值就可以选出故障线 路。零序电流幅值选线法是最基本的一种方法，在不接地系统中这种方法应用效 果较好，但这种方法受c t 不平衡、线路长短及过渡电阻大小的影响，而且不适 用于经消弧线圈接地的系统。 ( 2 ) 零序电流比相法【2 】【4 】 该方法利用了中性点不接地系统故障线路工频零序电流方向与健全线路相 反的特点，选择与其它线路电流相位相反的线路为故障线路。当故障点离电流互 感器较远且线路很短时，零序电压、零序电流都较小，会产生“时钟效应”( 两 个向量都很小时，其相位差很难确定) ，使相位判断困难；同时受电流互感器不 平衡电流、过渡电阻大小等的影响，容易发生误判。本方法同样不适用于经消弧 线圈接地的系统。 ( 3 ) 群体比幅比相法 4 】 1 6 】 群体比幅比相法综合了以上两种方法，其原理是先进行零序电流幅值比较， 选出几个幅值较大的线路作为候选，然后在此基础上进行相位比较，选出方向与 其他线路不同的即为故障线路，如果所有零序电流同相位，则为母线故障。该方 法一定程度上解决的前两种方法存在的问题，是中性点不接地系统的常用选线方 法。但该方法同样不能排除电流互感器不平衡及过渡电阻的影响，而且通过选电 流幅值较大的线路，不能完全避免相位判断的死区。 ( 4 ) 有功分量法 3 】( 7 】 对于中性点经消弧线圈接地系统，消弧线圈不能补偿零序电流有功分量，当 发生接地故障时，电阻产生的有功分量将只流过故障线路，且其方向与非故障电 路的零序有功电流方向相反，并且故障线路零序电流有功分量幅值最大。因此只 2 山东大学硕士学位论文 要以零序电压为参考向量，计算出有功电流就可以实现故障选线。 ( 5 ) 能量法【1 9 】 定义线路零序电压和零序电流乘积的积分为能量函数，则根据故障前所有线 路能量函数为零，故障后故障线路恒小于零、非故障线路恒大于零，且故障线路 能量幅值等于所有健全线路和消弧线圈之和的特征，来判断故障线路。 ( 6 ) 零序导纳法【2 1 】 定义线路零序测量电流与零序电压之比为该线路的零序测量导纳。按照这个 定义，可知：故障线路零序测量导纳等于电源零序导纳与非故障线路零序导纳之 和取负。则一条线路为故障线路和为非故障线路时的零序测量导纳之差，在数值 上就等于系统的总对地导纳，二者在复导纳平面中的范围存在明显界限，据此可 判断是否为线路内部故障。通过汇总各线路内部故障信息便可确定故障线路。 ( 4 ) 、( 5 ) 、( 6 ) 三种方法在实质上都是利用零序电流的有功分量进行选线，因 此本质上是一样的。这些方法该方法的优点是适用于经消弧线圈接地系统，可以 利用幅值比较大的零序基波电流，并且不受负荷谐波源和暂态过程的影响；缺点 是不仅受消弧线圈串联或并联电阻的影响，而且也受到接地电阻和c t 不平衡的 影响。 ( 7 ) 五次谐波法【1 3 】 在中性点经消弧线圈接地系统中，由于消弧线圈是按照基波整定的，它不能 对谐波进行完全补偿，因此可以利用零序电流谐波分量的幅值和相位进行选选 线。因为系统中五次谐波的分量最大，而消弧线圈对五次谐波的补偿作用仅相当 于基波时的1 2 5 ，所以此类方法多采用五次谐波进行选线。但由于五次谐波在零 序电流中的整体含量较小，会受到c t 不平衡电流和过度电阻的影响，而且电网 中存在电弧炉、整流设备等谐波源，在故障时故障线路和非故障线路都向系统送 出谐波电流，故障线路和非故障线路的五次谐波方向有可能是相同的，这样故障 线路中五次谐波电流不一定总是最大，相位关系也不一定成立，就有可能造成误 判。 ( 8 ) 首半波选线法 1 r l t l s 】 首半波选线原理基于单相接地故障发生在相电压接近最大值时的假设。对于 中性点经消弧线圈接地系统，故障相电容电荷通过故障线路对故障点放电，使得 短路电流的首半波和非故障的方向相反。本方法在小电流接地系统中均适用，对 山东大学硕士学位论文 于谐振接地的系统，由于消弧线圈中电流不能突变，必须要经过一个暂态过程， 在这个暂态过程里( 此方法中取其中首半波长度的数据窗) ，相当于消弧线圈不 起作用，短路接地电流的方向与非故障线路的电容电流的方向是相反的。因此， 可利用故障线路暂态零序电流和电压首半波的幅值和方向均与正常情况不同的 特点，可实现选线。但是故障并不一定发生在相电压峰值出现前后的瞬间里，在 相电压过零前后发生接地故障时，首半波电流暂态分量就会很小，再计及过渡电 阻的影响，则容易引起误判；而且首半波是短暂的，所以其对实现装置的速度、 精度要求高，导致可靠性差。 ( 9 ) 小波变换法【2 4 】 2 5 1 故障线路上暂态零序电流特征分量的幅值高于非故障线路，且二者极性相 反。小波变换对于非平稳信号具有比傅立叶变换更好的分析效果，利用合适的小 波基对暂态零序电流信号进行变换，提取特征分量内容，就可以对故障线路作出 判断。小波法选线技术的难点在于小波基函数及小波分解尺度的选择，另外如果 接地电阻过大，暂态电流的高频分量过小，易发生误选。 ( 1o ) 注入信号法【2 8 】【2 9 】 当发生单相接地故障时，由检测主机向故障相注入一个电流信号，该信号频 率在电网的各次谐波之间以避免干扰，该信号由注入点经过故障线路流入接地 点，在每一条出线上用探测器进行检测，探测到注入信号的即为故障线路。该方 法不利用故障产生的信号，不增加一次设备，但受接地电阻和线路分布电容的影 响，而且在弧光接地时易受谐波影响。 ( 1 1 ) 负序电流法【2 2 】 发生单相接地故障后，故障点产生负序电流，由于负序电源阻抗比较小，故 障线路负序电流绝大部分流入了电源回路，使得非故障线路的负序电流比较小， 因此可以利用负序电流判断故障线路，但是负序电流受负荷不平衡影响很大，而 配电网的不平衡度通常很高，所以负序电流法容易发生误判。 ( 1 2 ) 光学传感器法【2 0 】 将零序光学电流传感器，分别安装在变电所出线和线路的f t u 处，并利用 这些传感器提供的数据进行选线和定位。这种方法的优点在于采用光学电流传感 器线性度好、运行安全、绝缘好、体积小、成本低、抗电磁干扰能力强、带宽宽、 交直流均可测量。但此方法要受光学料和光学技术的限制。 4 山东大学硕士学位论文 从以上介绍可以看出，虽然目前已经提出了多种小电流接地单相接地故障选 线方法，但每一种方法都有其局限性，各种选线装置的实际运行情况也证实了这 一点。这其中的主要原因是由于配电网结构的复杂以及故障信号特征的不明显。 因此，小电流接地选线问题仍然需要进一步研究。 1 3 本论文主要工作 本文在系统分析了国内外小电流接地系统单相接地故障现有技术的基础上， 提出了基于信息融合技术的综合选线方法。主要工作如下： ( 1 ) 给出小电流接地系统的概念，分析小电流接地系统发生单相接地故障时 的故障特征，回顾国内外故障选线研究的发展现状，对目前使用的各种选线方法 的原理和缺陷进行了探讨，为本文新方法的提出奠定了理论依据。 ( 2 ) 利用m a t l a b 建立小电流接地系统的仿真模型，针对各种情况进行了仿真 实验，得到大量仿真数据，为新的选线方法的提出奠定了数据基础。 ( 3 ) 针对现有故障选线方法的缺点，提出基于多种故障特征进行综合选线的 思路，以粗糙集为理论基础，对故障样本进行数据挖掘，得到各种故障状态下的 选线决策表，提出基于粗糙集的融合选线方法。 ( 4 ) 为增强抗干扰能力，进一步提高选线可靠性，提出基于粗糙集神经网络 的融合选线方法，结合了粗糙集理论强大的数据挖掘和约简能力以及神经网络良 好的泛函逼近能力及容错性，进一步提高选线的可靠性。 论文的最后对全文的工作进行了总结，并针对本文中方法的问题对后续工作 进行了展望。 山东大学硕士学位论文 第二章小电流接地系统故障分析 2 1 配电网中性点接地方式 电力系统的中性点是指电力系统中星型联结的变压器或发电机的节点，中性 点的运行方式是指中性点与大地间的电气连接方式。不同的中性点接地方式对电 网的绝缘水平、过电压保护元件的选择和继电器保护方式等产生不同的影响。 小电流接地系统包括中性点不接地系统( n u s ) 、中性点经消弧线圈接地系 统( n e s ) 和中性点经电阻接地系统( n r s ) 。我国的配电网一般采用中性点不接地 系统和中性点经消弧线圈接地系统。 中性点不接地运行方式结构简单，不需要在中性点上加装任何设备，适用于 农村1 0 k v 架空线为主的辐射形或树状形的供电网络。在中性点不接地配电网中 发生单相接地故障时，线电压仍保持对称，可以继续运行1 2 小时，不影响对 用户供电。当线路不长时，接地电容电流值较小，不至于形成稳定的接地电弧， 一般均能迅速自动熄灭而无需跳闸。而当线路较长，或者线路中有大量电缆时， 接地容性电流会比较大，容易产生不稳定的间歇性接地电弧而引起幅值较高的弧 光接地过电压。弧光过电压持续时间过长，对电网中绝缘薄弱的设备威胁较大， 容易使事故扩大。 中性点经消弧线圈接地的系统，也称为谐振接地系统，即在中性点和大地之 间接入一个消弧线圈。其主要作用是当发生单相接地故障时，由消弧线圈提供一 个电感电流，以抵消流经接地点的容性电流，从而限制故障接地电流和电弧的大 小，减小在故障点形成残留性故障的可能性。中性点的补偿方式分为全补偿、过 补偿、欠补偿三种，在实际运行中，为防止出现谐振过电压现象，谐振接地系统 一般工作在过补偿方式下。 2 2 中性点不接地系统单相接地故障分析 在中性点不接地系统中，假设线路2 的a 相发生单相金属接地，电网中的 7 山东大学硕士学位论文 电容电流分布情况如图2 1 所示，图中c l 、c 2 、c 3 为各线路对地电容。 o ，氏 x 一 l 一 俄 #= # i 一n ， = 片c - 士= # = 片c ：l 7 7 = = - 善： #= 击= 片c 3 abc l l 图2 1 中性点不接地系统单相接地电流分布 正常运行时，线路厶的三相有相同的对地电容c j ，因而每一相都有超前于 相电压9 0 。的电容电流，三相的电容电流之和为零。线路2 的a 相发生接地故 障后，故障相对地电压变为零，非故障相对地电压升高；倍，向量关系如图2 2 所示。 图2 2 a 相接地时电压向量图 a 相接地后，各相线电压变为： i ) j = o i ：】= 琶b 一意a = 如宅f 心 o ：= 意c 一意a = 西意，好 式中吼7 、吼、吼7 分别为发生接地故障后a 、b 、c 三相的对地电压。 接地故障点零序电压为： ( 2 1 ) 山东大学硕士学位论文 曼曼曼曼曼曼! 曼! 曼曼! 曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼皇曼i i ii 曼曼曼曼曼曼! 舅曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼! 曼曼曼! ! 曼曼曼曼! ! 曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼 玩= 三( 吼7 + 玩+ 吼7 ) = 一或 ( 2 2 ) 以线路1 为例，对于非故障线路来说，其三相对地电容电流分别是： i = 0 o i 乞，= 吼a , q ( 2 3 ) k = j o 【= 托。 式中厶、厶、厶，为线路l 各相对地电容电流，g 为线路1 单相对地电 o 1- 占lo c l 容，彩为电网角频率。 线路1 的基波零序电流为： 3 i o l = i c , 。+ 乞。+ k 。= j 3 u o o ) c l ( 2 4 ) 式中厶，为线路1 的基波零序电流。 其他非故障线路的零序基波电流与线路1 类似。 由式( 2 4 ) 可以看出，非故障线路f 的零序电流3 厶，的大小为该线路三相对地 电容电流的向量和，其方向是由母线流向线路。 故障线路2 的各相电容电流为： 乞：= 一3 玩7 a , ( c l + c 2 + c 3 ) i c 8 t = j 8 j c ： q i c c t = j o cc o c 2 线路2 的基波零序电流为： 3 i o = = 乞：+ 乞：+ 乞：= 一3 ( i o , + 厶3 ) ( 2 6 ) 由式( 2 6 ) 可得，故障线路的基波零序电流等于所有非故障线路基波零序电流 的向量和，方向为从线路流向母线。【2 】 由以上分析，可以得到中性点不接地系统发生单相接地故障时的故障特征： ( 1 ) 单相接地时，故障相对地电压降为零，非故障相对地电压升高为原来的 3 倍，即为线电压，同时全系统出现零序电压； ( 2 ) 非故障线路的零序电流大小等于其三相对地电容电流之和，容性无功功 率方向是由母线流向线路； ( 3 ) 故障线路的零序电流为所有非故障线路对地电容电流之和，容性无功功 9 山东大学硕士学位论文 率方向是由线路流向母线； ( 4 ) 非故障线路零序电流超前零序电压9 0 。，故障线路的零序电流滞后零序 电压9 0 。，这两者相位相差1 8 0 。 2 3 谐振接地系统单相接地故障分析 由2 2 节的分析可以看出，当中性点不接地系统发生单相接地故障时，故障 点会流过整个配电网的对地电容电流。如果电网馈线以及电缆线路比较多，整个 系统的对地电容电流就会变的比较大，这时很多的瞬时性故障将不能自动消除， 同时在接地点会形成电弧，引起弧光过电压，从而使得非故障相的对地电压进一 步升高，很有可能会造成绝缘损坏，使事故进一步扩大。为解决此问题，一般在 中性点加入消弧线圈。这时单相接地故障如图2 3 所示。 l 爿m o l 石走 士= #= 片c l 俄 士= # = 牟c ：l 7 7 ；1 善； 5 t l # = ；= 片c ， ab c l l l 3 图2 3 谐振系统单相接地电流分布 正常运行时，各相电压对称，中性点d 对地电压为零，消弧线圈三中没有电 流流过。发生单相接地故障后，对于非故障相来说，其电容电流的大小和分布与 中性点不接地系统是一样的。以线路1 为例，仍9 3 j o 。= 3 0 0 0 ) c 1 。 与中性点不接地系统的不同在于，在接地电感l 处增加了一个电感电流： r 丘= 粤 ( 2 7 ) j l 这时流过故障线路的电流变成经过消弧线圈补偿过的系统电容电流： 1 0 山东大学硕士学位论文 3 1 0 2 = - 3 ( 1 0 1 + 1 0 3 ) + 屯 ( 2 8 ) 对于消弧线圈的选取，电网运行中有补偿度p 的概念： 尸：生型亟 ( 2 9 ) 么 。 式中t 是消弧线圈补偿电流的大小，k 是电网对地电容电流的大小。选择 不同大小的消弧线圈时，系统会在三个不同的状态下运行： ( 1 ) 完全补偿( p = 0 ) 。p = 0 ，即1 l = i c z ，电流谐振回路刚好在谐振点运行，电 容电流与电感电流完全抵消。但电网在此种方式下运行会产生谐振过电压，使中 性点电压升高，因此在实际应用中不采取完全补偿方式。 ( 2 ) 欠补偿( p 0 ) 。p 厶，所以等值回路中的吃、l 不予考虑。这样，利用r 、l o 、c 组成的串 联回路和作用于其上的零序正弦电源电压，便可以确定暂态电容电流f c 。 根据图2 4 可以写出下面的微分方程式 r t + 三。鱼d r + 吉f f c 出= s i n ( 研捌 ( 2 1 0 ) 当民 2 鲁时，回路电流的暂态过程具有周妇性的振荡及衰减特性；当 r 2 鲁时，回路电流则具有非周期性的振荡衰减特性，并逐渐趋于稳定状态。 对于架空线来说，其波阻抗为2 5 0 - 5 0 0 q ，一般有r 2 鲁，所以其电容 电流具有周期性的振荡及衰减特性，自由振荡频率一般在3 0 0 1 5 0 0 h z 之间。电 缆线路的电感远比架空线路小，而对地电容又大得多，故其电容电流暂态过程振 荡频率很高，持续时间很短，自由振荡频率一般为1 5 0 0 3 0 0 0 h z t l l 。 暂态电容电流f c 是由暂态自由振荡分量f c 和稳态工频分量f c 盯两部分组 成，利用r = 0 时0 。+ 0 。，= 0 这一初始条件和厶。= 。c o c 的关系可得： 1 2 山东大学硕士学位论文 屯= 芒+ 芒对= b ( 芝 s i n 伊s t n 町r ) 8 - 8 t + c o s ( 研+ 伊， c 2 ， 式中为电容电流的幅值；吁为暂态自由振荡分量的角频率；万= i 12 瓦r 为自由振荡分量的衰减系数，其中为回路的时间常数；矽为故障时相电压的相 角。 因为上式中自由振荡分量芒，中含有s i n 缈和c o s 伊两个因子，理论上妒为任 何值发生单相接地故障时，均会产生自由振荡分量。当伊= 0 时f c 珊值最小， 缈= ；, r 2 时，毛值最大。 当故障相在电压峰值，即缈= z r 2 接地时，电容电流的自由振荡分量的振幅 出现最大值f c 。一，时间f = 弓4 ( 弓= 2 z r c o f 为自由振荡周期) ，其值为： 名舭m 缸：竺p 一毒( 2 1 2 ) 由式2 1 2 可知，暂态自由振荡分量的最大值f c 舱懈与自由振荡频率缈，和工 频频率国之比( 町国) 成正比。 当故障相电压在零值够= 0 时接地时，暂态自由振荡电流的幅值最小，并在 f = 弓2 时出现，该自由振荡电流分量的最小值f c 觚m i n 为： 互 乞胍m i n = k p 2 印 ( 2 1 3 ) 由式2 1 3 可知，此时暂态电容电流的自由振荡分量与工频电容电流的幅值 相等。因此，在矽= 0 时发生单相接地故障将不会产生暂态电容电流。 实测结果表明，电网的结构、大小和运行方式不同，会引起暂态过程的改变。 中压电网的自振频率的变化范围一般为3 0 0 3 0 0 0 h z 。线路越长，自振频率越低， 暂态电容电流的自由振荡分量的幅值也越低，自由振荡持续时间一般只有工频周 期左右。 2 4 2 暂态电感电流 由图2 4 可以写出以下方程式： 山东大学硕士 学位论文 s i n ( 耐+ 缈) = 九t + 矽警 ( 2 1 4 ) d f 瓦甲l , v 为稍弧线幽相应分j 妥头酮线圈也数；丸为消弧线崮铁心中的磁通。 因为在补偿电流的工作范围内，消弧线圈的磁化特性曲线应保持线性关系， 即乇= 譬九。由于发生单相接地故障瞬间，消弧线圈中没有电流通过，即 丸( 0 ) = 0 ，利用这一初始条件，同时将t 的值代入式2 1 4 ，便可求出磁通唬： 丸= 缈。警 c 。s ( 伊+ 孝) e 、；- - c o s ( c o t + c + ：) c 2 5 ， 式中= v 缈o m ，为稳定状态时的磁通；善= 留- 1 盖为补偿电流的相角； z = 0 ：丽为消弧线圈的阻抗；吒为电感回路的时间常数。 因圪 c o l ，可取z = c o l ，孝= 0 ，考虑到虮= j l o s + ，代入式2 1 5 可得： 疵= 虮，i _ t _ l c 。s c 缈r + 妒， c 2 6 ， 又因为屯= 屯彘+ 屯时，l = t j o _ m ，即可写出暂态电感电流的表达式 c o l 屯= l c 。s 妒一丢一c 。s c 彩r + 缈， c 2 7 ， 消弧线圈的电感电流是由暂态的直流分量和稳态的交流分量组成，而暂态过 程的振荡角频率与电源的角频率相等，且其幅值与接地瞬间电源电压的相角矽有 关。当缈= 0 时，其值最大；当缈= 万2 时，其值最小。若在妒= o 时发生单相接地 故障，经过半个工频周波后，屯达到最大值： 屯皿越= t 。( + p 一盖” c 2 8 ， 理论和实测结果表明，电感电流暂态过程的长短与接地瞬间的电压相角、铁 心的饱和程度有关。若够= o ，则电感电流的直流分量较大，时间常数较小，大约 在一个工频周波内衰减完毕；若矽= r e 2 ，则暂态直流分量较小，时间常数增大， 1 4 山东大学硕士学位论文 曼皂! 曼曼皇曼曼量曼曼曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼皇曼曼i l i l 曼一i i i 曼曼曼曼曼皇曼鼍曼曼曼曼曼! ! 曼曼曼曼曼曼曼1 2 4 3 暂态接地电流 暂态接地电流由暂态电容电流和暂态电感电流叠加而成，其特性随两者的具 体情况而定。从上述分析可知，虽然两者的炜与y ，相差不大，但频率却差别悬 殊，故两者不可能互相补偿。在暂态过程的初始阶段，暂态接地电流的特性主要 由暂态电容电流的特性所确定，为了平衡暂态电感电流中的直流分量，在暂态接 地电流中便产生了一个与之大小相等、方向相反的直流分量，它不会改变接地电 流首半波的极性，但对幅值却能带来明显的影响【1 1 。 暂态接地电流的表达式为： b2z c + t = ( 一l ) c o s ( c o t + ( p ) + ( 考s 访缈s h 耐一c 。s 伊c 。s 吁r p 专+ l c 。s 痧考 ( 2 1 9 ) 由式2 1 9 可知，当单相接地故障发生后，不论电网的中性点是不接地还是 经消弧线圈接地，发生单相接地故障时暂态电流的幅值和频率均主要由暂态电容 电流确定，其幅值同时和初始相角有关。当故障发生在相电压瞬时值接近于最大 值的瞬间时，电容电流有最大值，当单相接地故障发生在相电压瞬时值为零的附 近，则电容电流的暂态分量很小。 经过以上分析可知，配电网的暂态故障分量存在着丰富的故障信息，而且中 性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统故障时的暂态过程基本相同，因 此，零序电流的暂态分量在小电流接地故障选线中有着非常重要的意义。 2 5 小结 本章系统分析了小电流接地系统在发生单相接地故障时的暂稳态过程。由分 析结果可以看出，发生接地故障后，在线路暂稳态零序电流中存在丰富的故障信 息，但由于发生接地故障时电压相角、接地电阻等均不尽相同，有些情况下某些 故障特征就会变的很不明显，而依靠这些特征的选线方法就有可能失效。针对这 种情况，下文中将展开对多种方法融合选线问题的探讨。 山东大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章基于零序电流的选线方法 第二章详细介绍了小电流接地系统在发生单相接地故障时的暂稳态过程，从 中可以看出，在零序电流中存在着多种故障特征，如果能很好的识别这些故障特 征，就能准确的进行故障选线。由第一章的介绍可知，现有的基于零序电流的选 线方法通常都是基于某一种故障特征进行选线的，然而配电网的结构决定了其发 生单相接地故障时情况的多变性，从而使得某些特征在一定情况下会不明显，以 至于依据这些特征的选线方法有可能会失效。因此，本文提出依据多种故障特征 的融合选线思路以提高在各种情况下的选线准确率。 在故障特征的选取上，本思路的原则是能够同时反映各方面的有效故障信 息，以形成信息的互补，这样当某些故障特征不明显导致其选线失败的情况下， 能够依据另一些特征成功实现故障选线。同时，由上文的分析可以看出，中性点 经消弧线圈接地系统由于其特有的结构，使得一些适用于中性点不接地系统的选 线方法失效，因此本文将着重分析适用于中性点经消弧线圈接地系统的选线方 法。 基于以上考虑，本文选取零序电流暂态分量、零序电流五次谐波分量和零序 电流有功分量为综合选线的依据。本章将分别介绍基于这三种故障特征的选线方 法。 3 2 基于零序电流暂态分量分析的故障选线方法分析 由2 4 3 节中的分析可知，无论是中性点不接地系统还是中性点经消弧线圈 接地系统，当发生单相接地故障时，其故障初期的暂态电流都具有类似的特点， 电流的幅值和频率均主要由暂态电容电流决定。同时，暂态电流的幅值也和故障 发生时的相角有关。在同一条线路上，当相电压处于最大值的瞬间发生接地故障 时，暂态电流的幅值最大；当相电压处于零值的瞬间发生接地故障时，暂态电流 1 7 山东大学硕士学位论文 的幅值最小。 当配电网发生单相接地故障时，其零序电流暂态值有可能是稳态值的数倍， 其中含有丰富的故障特征量，因此应用这些特征量可有效实现故障选线。但是， 零序电流的暂态过程持续很短，约为o 5 1 0 个工频周波，而且是一个非平稳信 号，而传统的信号处理方法如傅立叶算法在处理非平稳信号时作用非常有限，因 此需要一个合适的信号处理工具对零序暂态电流进行特征提取。 小波分析是处理非平稳信号的理想工具，它是在傅立叶分析的基础上发展起 来的，克服了傅立叶变换不能对信号同时进行时频局部化分析的缺点，能够对信 号进行精确分析，特别是对暂态突变信号或微弱信号的变化较敏感，可以很好地 分析电力系统电磁暂态过程并提取出故障特征。【8 】【l o 】 3 2 1 小波变换基本理论 长期以来，傅立叶变换一直是信号处理领域中应用最为广泛的一种分析手 段。但傅立叶变换只能在纯频域范围内进行分析，而在时域无任何定位性( 或分 辨能力) ，也即傅立叶变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特征，而 不能提供任何局部时间段上的频率信息【1 1 1 。为了研究信号在局部时间范围的频域 特征，人们对傅立叶变换进行了推广，1 9 4 6 年g a b o r 提出了著名的g a b o r 变换， 之后又进一步发展为短时傅立叶变换( 简记为s t f t ，又称为加窗傅立叶变换) 。 加窗傅立叶算法在一定程度上克服了常规傅立叶变换的不足，但其采用的固定大 小的时频窗口分析信号仍不能与实际信号中多变的频率成分相匹配。小波变换发 展了加窗傅立叶变换的思想，是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分 析方法。用小波变换分析信号时，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时 间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，因此很适合 探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分。 设缈是一个平方可积函数，若其傅立叶变换满足 ，、1 2 烨掣d 国 0 , rer( 3 2 ) 纯，( f ) 即为依赖于参数口，r 的小波基函数。由于此处口，f 是连续值，因此称 纥，( f ) 为连续小波基函数。 将任意平方可积r ( r ) 空间中的函数厂( f ) 在小波基下展开，即为函数厂( f ) 的 连续小波变换，表达式为 w r y ( 叩) = ( 巾) 叫r ) ) i i l 巾) 缈旧户 ( 3 3 ) 其逆变换为 其中q = 蝌虮洲咖提出的容许徘 因为式3 3 中小波基纯，( f ) 有尺度因子口、平移因子f 两个参数，因此将函 数厂( f ) 在小波基下展开，就意味着将一个时间函数投影到一个二维时间尺 度平面上。 若在连续小波中令参数口= 7 ，了= k a o j r o ，其中j ，k z ，则离散小波为 ( f ) ：，吲勺( f ) ： ( - j t - k r o ) ( 3 5 ) 小波分析的计算过程是一个求内积的过程，当尺度因子口和位移因子f 固定 时，其小波变换结果鸭( 口，f ) 表示在时刻f 时的一段信号与尺度为口的小波函 数的相似程度，对这段信号的分析结果喝( 口，r ) 与这段信号和小波的相似程度 成正比。小波变换与傅立叶变换的不同点在于，后者所比较的函数是一系列不同 频率的正弦和余弦函数，这些周期函数在时间轴上将从负无穷延伸正无穷，因此 无法区分各个频率分量在时间上的特征；而小波函数只在有限的区间取非零值， 这个区间的大小还要随着尺度的不同而变化，因此可以得到信号在不同时刻的频 率信息。 1 9 4 r 一一a 打 竺口 、，。一 o 缈 f i l r 上厄 口 口 吁 吁 塑矿塑扩 t七r岛 上q 上q “：， ， 山东大学硕士学位论文 随着位移因子f 不断增加，相当于对信号的各个部分都做了比较。如果信号 在位移f 时刻有一个明显异于其它部分的信号成分