（机械电子工程专业论文）两种新型混联机器人的基础研究.pdf

， j n a n j i n gu n i v e r s i t yo f a e r o n a u t i c sa n d a s t r o n a u t i c s t h eg r a d u a t es c h o o l c o l l e g eo f m e c h a l l i c a la n de l e c t r i c a le n g i n e e r i n g b a s i cr e s e a r c ho n t w on o v e lh y br i dr o bo t s a t h e s i si i l m e c h a l l i c a le n g i n e e r i n g b y l i uk a i a d v i s e db y p r o w hh o n 舀a o s u b n l i t t e di np a r t i a lf u l f i l l m e n t o ft h er e q u i r e m e n t s f o rm e d e 铲e eo f m a s t e ro fe n g i n e e 血g d e c ，2 0 0 9 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 工业机器人已经成为现代工业中不可缺少的组成部分。混联机器人由于结合了串联机器人 和并联机器人的优点，受到了广泛的关注。本文将对一种新型连续驱动混联机器人和一种新型 二态驱动混联机器人进行研究，主要工作如下： 1 )综述了国内外机器人发展情况以及理论研究现状，并提出了本课题的选题背景和意义。 2 )利用螺旋理论分析连续驱动混联机器人的局部自由度，从而得出机构整体自由度。在 单个并联平台位姿正解的基础上，运用四元数的乘法表示平台的串联，进而得出机器人的运动 学正解。 3 )在位姿正解的基础上，将连续驱动混联机器人末端位姿用六根驱动杆的长度来表示， 得出一个非线性方程组。结合遗传算法和迭代法对该非线性方程组进行求解，从而获得机器人 运动学逆解。 4 )给出一定的约束条件，运用遗传算法对连续驱动混联机器人的结构参数进行优化。使 用截面法对机构的工作空间进行研究。 5 )根据凯恩方法建立连续驱动混联机器人的动力学模型，编制相应的m a t l a b 程序进行动 力学求解，将计算结果与a d m s 中的仿真结果进行比较，从而验证动力学建模的正确性。分 析凯恩方程中各项所占的比重，忽略次要因素，简化了动力学模型。 6 )求解了二态驱动混联机器人运动学正解，通过穷举法和递归法研究机构的工作空间。 针对单点末端位置要求和多点末端位置要求，使用遗传算法，对结构参数进行优化设计。 关键词：混联机器人，运动学，凯恩方法，动力学 新型混联机器人的分析与研究 a b s t r a c t h l d u s t r i a lr o b o t sl l a v eb e c 伽锄i i l d i s p e n s a b l ec o n l p o n e n ti l lm o d e mi n d u s 缸y h ) ，_ b r i dr o b o t s h a 、，e 搬c t e daw i d es p r e a da t t e n t i o nd u et ot l l ec o m b i l l a t i o no fb o lt 1 1 ea ( 1 v 锄t a g e so ft l l es e r i a l 耐b o t s 姐dp 硼l e lr o b o t s an e wt ) 1 1 ) ec o n t i n u o i l s 趟v h 蛳dr o b o t 锄dan o v e l 咖s t a t e 枷v 饥 h y b r i dr o b o ta r es t u d i e di i l “sd i s s e 删i o n t h em 血w o r k s 玳觞f o l l o w s ： 1 ) a n o v e i e wo fm ed e v e l o p m e n ta n dn l e o d ，r e s e 盯c ho f l er o b o t sa th o m ea r l da _ b r o a dw 勰 鸢v e n a l s ot l l eb a c k g r o u r l da n ds i g i l i 丘c a n c eo ft h i ss u b j e c tw e r ep r e s e n t e d 2 ) s c r e wt l l e o 巧w 觞u s e dt o 锄a l y z e l ep a n i a l 丘l e e d o mo f 也ec o n t i i m o u s 鲥v e nh y b f i dr ( i b o t ， 锄dm ed o fo f 1 ew ，h o l em e c h a i l i s mc o u l db ed e v e l 叩e d b 弱e d0 n 吐l ef 0 刑a r dk i m m a t i c ss o l u t i o n o f l es i l l 百ep 撒l l e lp l a 仃0 n i l ，n l ef o r 啪mk i 】【l e m 撕c so ft l l eh 如r i dr o b o tw 鹊tu pb yu s i i l gm c m u l t i p l i c a t i o no fq u a t e n l i o nt 0r 印r e s c i l tm es e d e s0 f p l a t f o m 坞 3 )a c c o r d i i 培t o 吐圮r e s u l t so ft 1 1 ef o r w a r dl ( i n e m a t i c so ft 量圮c o m h m o 璐d r i v 蜥dr o b o t ， t l l ep o s i t i o n 孤l do r i e n t a t i o no ft l l ee n do f 也er o b o tw e r er 印r e s e n t e db y 圮l e n g 塔o ft l l es i ) 【撕v i i l g l e g s ，锄dt l l e n o l l l i l l e a re q u a t i o i l sw e r ee s t a t ) l i s h e d g e n e t i ca l g o r i m ma i l di t e r a t i v em e t l l o dw e r e c o m b i i l e dt 0s o l v et l l en o l l l i n e a re 小l a t i o 璐t h l l s 也es o l u t i o no ft h ei i l v e r s ek i i l e m a t i c sw 嬲o b t a i n e d 4 ) a r e rc e f t a i l lc o r 塔m l i l l t sw e 托西v e n ，n l es m j c t i l 船lp a 彻e t e r so fm ec o m i i l u o u sd v e n h 蛳dr o b o t 、e 托叩t i m i dl l s i i l gg e n e d ca l g o r i 1 1 1 1 t h ew 咖a c eo fn l er o b o tw 舔s t l l d i e d 州t l l s e c t i o ni n e t l l o d 5 ) t h ed y n a m i cm o d e lo f 圯c o n 缸u o u sd r i v e nh y b r i dr o b o tw 雏d e r i v e d 曲 1 p l o y i n gk 髓e i m t l l o d ，a i l dac o n e s p 衄d i l 培m 加1 匕墟p r o g r a m 僦c o m p i l e df o r 由r 掰n i c s 锄l y s i s 1 1 坞c 麟y o ft l 佗t l l e o r e t i c a lm o d e lw 勰c o 慨db yac o m p 撕s o nw i ms i l u l a t i o nr e s u l t so fa d a m s b y o b s e r v m g l ep r o p o r t i o 璐o fm ed i 任b r e n tc 唧o n e n t si i l l e l ee 小l a t i o n ，t l l es e c o n d a d ，f a c t o 娼 、e r ei 孕1 0 r e dt 0s i i l l p l i 匆t l l et l l e o r e t i c a ld y n 锄i cm o d e l 6 ) t h ef o r w a r dl 【i i l e m a t i c so fm et 、) l ，o - s 讹- 酗v e i lh y b r i dr o b o tw 舔觚a l y 孺d e ) 【l l a u s t i v e m e t l l o da f l dr e c u r s i v et m t l l o dw e r eu s e dt 0i n v e s t i g a t et l l ew o r k s p a c eo f l e 钾o s t a t e 司r i v t mr o b o t f 0 rt l l er e q u i r e m e n t so fs i n g l e - p o i n t 柚dm u l t i - p o i n te n dp o s i t i o n ，t l l e 叩t i i i l i z a t i o no ft l l es t r i l c t u m l p a r 啪e t e r s 、a sd o n eu s i n gg e n e t i ca l g o n n l r l l k e y w o r d s ：h y b r i d1 1 0 b o t s ，k m e m a t i c s ，m em e t l l o d ，d ) ，i l a i i l i c s 南京航空航天大学硕士学位论文 目录 第一章绪论1 1 1 机器人国内外发展概况1 1 2 机器人研究现状6 1 2 1 机器人运动学分析6 1 2 2 机器人工作空间分析。7 1 2 3 机构动力学分析。8 1 3 本课题的选题背景、意义及主要工作。8 1 3 1 本课题的选题背景、意义。8 1 3 2 本课题的主要工作。9 第二章连续驱动混联机器人自由度及正向运动学1 0 2 1 引言：1 0 2 2 新型连续驱动混联机器人介绍l o 2 3 新型连续驱动混联机器人自由度分析1 l 2 3 1 自由度分析理论1 1 2 3 2 自由度计算1 2 2 4 机构正向运动学1 3 2 4 1 四元数1 3 2 4 2 位姿正解分析1 5 2 5 本章小结1 8 第三章连续驱动混联机器人位姿逆解及基于逆解的工作空间研究1 9 3 1 引言1 9 3 2 遗传算法1 9 3 2 1 遗传算法简介1 9 3 2 2 遗传算法的基本流程1 9 3 2 3 遗传算法工具箱2 0 3 3 连续驱动混联机器人运动学逆解2 2 3 3 1 逆解求解方法2 2 3 - 3 2 算例2 3 3 4 基于遗传算法的结构参数优化2 5 新型混联机器人的分析与研究 3 4 1 设计变量的选取。2 5 3 4 2 约束条件的确定2 5 3 4 3 目标函数的确立2 8 3 4 4 结构参数优化结果2 8 3 5 工作空间研究2 9 3 5 1 工作空间求解方法2 9 3 5 2 连续驱动混联机器人工作空间求解3 0 3 6 本章小结31 第四章连续驱动混联机器人动力学建模与仿真3 2 4 1 引言3 2 4 2 凯恩方法介绍3 2 4 3 动力学建模3 4 4 3 1 运动分析3 4 4 3 2 连续驱动混联机器人动力学方程3 9 4 4 算例分析4 0 4 4 1 单平台动力学求解4 0 4 4 2 连续驱动混联机器人动力学求解4 1 4 5 动力学建模验证4 3 4 5 1 虚拟样机技术4 3 4 5 2 虚拟样机软件4 4 4 5 3a d 舢s 仿真及模型验证。4 5 4 6 动力学模型的简化4 9 4 7 本章小结5 0 第五章二态驱动混联机器人研究5 2 5 1 引言5 2 5 2 二态驱动混联机器人介绍5 2 5 3 二态驱动混联机器人运动学正解5 3 5 3 1 单平台运动学正解5 3 5 3 2 多平台运动学正解5 5 5 4 机构工作空间分析5 6 5 4 1 正解穷举法5 6 5 4 2 递归法5 7 南京航空航天大学硕士学位论文 5 5 结构优化设计5 9 5 5 1 单点目标优化设计。5 9 5 5 2 多点目标优化设计6 0 5 6 本章小结6 l 第六章工作总结与展望6 2 6 1 工作总结6 2 6 2 未来工作展望6 2 参考文献6 4 致谢6 7 在学期间的研究成果及发表的学术论文。6 8 新型混联机器人的分析与研究 图1 1 图1 2 图1 3 图1 4 图1 5 图1 6 图l - 7 图1 8 图1 9 图1 1 0 图2 1 图2 2 图2 3 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 a 图3 7 b 图3 7 c 图3 7 d 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 a 图4 4 b 图4 4 c 图表目录 喷漆并联机器人2 通用轮胎测试机2 、，a r i a x 型加工中心。3 w t 并联样机。4 l 烈a p o d 商业化样机4 t h c 印t6 0 0 5 t 五c 印t8 4 5 5 t r i c e n t e r 五坐标加工中心5 m9 4 0 混联机器人5 d c b 一51 0 五轴混联机床6 每s p s 并联平台1 1 新型连续驱动混联机器人1 1 驱动杆结构图1 2 遗传算法流程图2 0 遗传算法进化过程2 4 杆件干涉示意图2 7 适应度计算流程图2 8 机构末端位置变化曲线2 9 工作空间搜索流程图3 0 z = 0 9 4 m 工作空间3 0 z = o 9 5 m 工作空间一3 0 z = o 9 6 m 工作空间3 l z = 0 9 7 m 工作空间3l 单平台动力学求解流程图4 0 单平台驱动力曲线图4 l 多平台动力学求解流程图4 2 驱动杆l 受力图4 2 驱动杆2 受力图4 2 驱动杆3 受力图。4 3 南京航空航天大学硕士学位论文 图4 4 d 驱动杆4 受力图4 3 图4 4 e 驱动杆5 受力图4 3 图4 4 f 驱动杆6 受力图4 3 图4 5a d a m s 后处理模块4 5 图4 6 单平台a d a m s 仿真图4 5 图4 7a d a m s 三维模型4 6 图4 8 a 驱动杆1 位移图。4 6 图4 8 b 驱动杆2 位移图4 6 图4 8 c 驱动杆3 位移图4 7 图4 8 d 驱动杆4 位移图。4 7 图4 8 e 驱动杆5 位移图一4 7 图4 8 f 驱动杆6 位移图4 7 图4 9 a 驱动杆l 受力图。4 7 图4 9 b 驱动杆2 受力图。4 7 图4 9 c 驱动杆3 受力图。4 7 图4 9 d 驱动杆4 受力图。4 7 图4 9 e 驱动杆5 受力图4 8 图4 9 f 驱动杆6 受力图4 8 图4 1 0 a 动平台重力产生的广义主动力4 9 图4 1 0 b 动平台质量产生的广义惯性力4 9 图4 1 0 c 动平台离心力和科氏力产生的广义惯性力4 9 图4 1 0 d 动平台产生的广义惯性力与广义主动力比值4 9 图4 1 l a 杆件重力产生的广义主动力5 0 图4 1 1 b 杆件质量产生的广义惯性力5 0 图4 1 1 c 杆件离心力和科氏力产生的广义惯性力。5 0 图4 1 l d 杆件产生的广义惯性力与广义主动力比值5 0 图4 1 2 杆件和平台产生的惯性力和主动力比值。5 0 图5 1平面并联平台5 2 图5 2 单平台八种状态5 3 图5 3 新型二态驱动混联机器人5 3 图5 4 a 单平台正解l 5 4 图5 4 b 单平台正解2 5 4 新型混联机器人的分析与研究 图5 6 机构正解计算流程图5 5 图5 7 穷举法求解3 平台串联工作空间5 6 图5 8 穷举法求解5 平台串联工作空间5 6 图5 9 递归法求解5 平台串联工作空间5 8 图5 1 0 递归法求解7 平台串联工作空间。5 8 图5 1 1 a5 平台串联工作空间放大图。5 8 图5 1 1 b7 平台串联工作空间放大图5 9 表2 1 表2 2 表2 3 表4 1 表4 2 a 表4 2 b 表4 2 c 表4 2 d 表4 2 e 表4 2 f 表5 1 表5 2 表5 3 给定末端位姿的两组逆解( 单位：i n ) 2 4 迭代前后数据对比( 单位：m ) 。2 4 逆解计算误差2 5 单平台驱动力结果对比( 单位：n ) 。4 6 驱动杆l 结果对比( 单位：n ) 4 8 驱动杆2 结果对比( 单位：n ) 4 8 驱动杆3 结果对比( 单位：4 8 驱动杆4 结果对比( 单位：n ) 4 8 驱动杆5 结果对比( 单位：n ) 4 8 驱动杆6 结果对比( 单位：4 8 单点位要求优化结果( 单位：m ) 6 0 多点位要求优化结果( 单位：m ) 6 0 迭代法优化结果( 单位：m ) 6 1 南京航空航天大学硕士学位论文 1 1 机器人国内外发展概况 第一章绪论 很久以前人们就希望能够有一种机器代替人完成一些本该由人自己完成的任务，这个愿望 已经慢慢成为现实。机器入现在已经在我们生产生活的各个方面发挥了巨大的作用。 世界上第一台机器人是美国通用机械公司在1 9 6 1 年推出的程序控制工业机器人u n i l i l a t e 。 在接下来的1 9 6 2 年，美国机械与铸造公司研制了机器人v e r s a 仃a i l 。这两台机器人是世界上最早 的、最著名的、至今仍在应用的两种工业机器人i l 】。 在6 0 年代到7 0 年代，世界各国都认识到了机器人技术的重要性，对机器人相关技术的研 究投入了大量的人力、物力。美国、前苏联、日本以及欧洲很多国家都开始研制机器人。此时 的机器人大多采用开环控制，其实用价值受到了一定的限制。 7 0 年代后，得益于计算机技术的发展，机器人进入了实用化的年代。在1 9 7 9 年，p i m a 系列工业机器人问世，其在三维空间有很高的灵活性和广泛的通用性。同年，日本也推出了著 名的s c 认机器人，其具有三个平动自由度和一个转动自由度。虽然它不能在三维空间内灵 活运动，但是其结构简单、响应快、成本低，可以在电子行业中完成装配插件等工作。工业机 器人在汽车、电子行业得到应用，开始慢慢的普及开来。 进入9 0 年代，机器人产品发展速度加快，世界机器人市场日益兴旺。机器人在工业生产中 得到了迅速普及。现在，工业机器人已经在很多的领域得到了广泛的应用。其中在制造业中应 用的机器人主要包括机械加工机器人、焊接机器人、装配机器人等等。 我国对机器人的研究起步较晚，开始于7 0 年代末。七五攻关计划将工业机器人的开发列入 计划，机械部等部门组织了点焊、喷漆、搬运等类型的工业机器人的研发工作，取得了较大的 进展。后来，很多机器人相关的研究计划被列入“8 6 3 ”计划以及“八五”“九五”科研发展计 划。1 9 8 0 年，我国第一台水下机器人首航成功。1 9 9 5 年9 月，我国和俄罗斯合作成功研制出了 6 0 0 0 米水下无缆自治机器人且实现了工程化。现在，越来越多的企业、高校开始对机器人进行 研究。我国的机器入水平得到了迅速的提高。 在机器人的发展过程中，机器人机构也一直是学者们研究的热点。在机器人出现初期，人 们主要研究的都是串联机器人。由于串联机器人具有工作空间大、操作灵活这些优点，其在工 业生产中首先得到了广泛的应用。然而由于串联机器人采用悬臂的结构形式，其运动惯量较大。 当在实际应用中我们需要机器人能够具有较大的刚度、承载能力以及快速响应能力时，就需要 采用另外一种机器人结构。在实际生活中，人们发现用两个手同时举起重物要比只使用一个手 轻松得多。将这种概念应用到机器人上就产生了并联机器人。 1 新型混联机器人的分析与研究 1 9 2 8 年，j e g w i i l i l e t t 发明了第一台基于球形并联机构的概念性娱乐设备并申请了专利f 2 j ， 这可能是最早的空间并联机器人机构，然而当时的工业技术无法实现他的发明。 十年后，w l - vp 0 1 l a r d 发明了一种喷漆机器人，其被认为是第一台工业并联机器人。如图 1 1 所示，它具有五个自由度，三条支链。三个电机确定工具头的位置，另外两个电机确定工具 头的方位3 1 。 图1 1 喷漆并联机器人 1 9 4 7 年，e r i cg 0 u 曲博士发明了一台八面体六脚并联机器人，如图1 2 所示，其被用来测 量轮胎在不同负载下的性能。该设备由6 条相同的支链联结基座和动平台，轮胎固定于动平台 上。动平台和其上轮胎的位置和方位随着六条支链的变化而变化。该试验台一直使用到二十世 纪末。 图1 2 通用轮胎测试机 1 9 6 5 年，s t e w a n 发表了一篇论文，其中介绍了一种六自由度并联运动平台【4 】。该机构由上 下平台和6 根连杆组成，6 根连杆可以独立的伸缩，连杆通过球铰和上下平台联接。下平台固 定，上平台可以在空间内运动，具有六个自由度。 在同时期，美国工程师l ( 1 a u sc a p p e l 也提出了一种八面六脚机构，并申请了发明专利【5 】， 他当时将该平台运用于飞行器的运动模拟。 2 南京航空航天大学硕士学位论文 澳大利亚著名教授h u l l t 在1 9 7 8 年提出，可将s t e 啪r t 平台应用到并联机器人机构中【6 】o 在 8 0 年代，国际上研究并联机器人的学者还很少，成果也较少。但大家慢慢认识到了并联机器人 的优点，开始投入大量的研究。许多国家的政府也对并联机器人相关的研究提供了资助。到了 9 0 年代，世界上开始出现了几种结构相似的样机。 1 9 9 3 年美国德州自动化与机器人研究所成功研制出可完成铣、磨、钻、镗和高能束等多种 加工的并联机械手。1 9 9 4 年，g i d d i n g s & k w i s 公司首次在美国芝加哥国际机床博览会上展出了 、，a r i a x 的虚拟轴机床，如图1 3 所示，其加工精度远远高于传统机床，被媒体誉为“二十一 世纪的数控加工装备”。世界各国纷纷开始投入大量的人力物力对并联机器人和并联机床进行研 究。不断有新的并联机器人或者并联机床出现，其应用也越来越广泛。 图1 3 、，a r i a x 型加工中心 国内首先开始从事并联机器人相关研究的是燕山大学黄真教授。他以螺旋理论为基础，对 并联机构的运动学和动力学进行了深入的研究。燕山大学于1 9 9 1 年研制出我国第一台并联机器 人样机，其由计算机控制、液压伺服驱动，具有六个自由度。1 9 9 7 年清华大学和天津大学合作 研制出了大型镗床类并联样机蝴t ，如图1 4 所示，它是我国第一台并联机床样机【刀。东 北大学于1 9 9 8 年成功研制了五轴联动三杆并联机床d s x 5 7 0 。天津大学和天津第一机床厂合 作于1 9 9 9 年研制了三坐标并联商业化样机l 烈a p o d ，如图1 5 所示。我国第一台商业化机床 是哈尔滨工业大学和哈尔滨量具刃具厂合作推出的基于s t e w a r t 平台的并联机床。该机床可以 用来加工复杂曲面形状。 3 新型混联机器人的分析与研究 图1 4 蝴t 并联样机图1 5l n a p o d 商业化样机 并联机构和串联机构相比，主要有如下特点： 1 ) 并联机构的动平台由多根杆支承，其刚度较大，相应的其承载能力也较高。串联机构的 驱动装置都安装在运动臂上，这样无疑增加了系统的惯量，恶化了性能。而并联机构则可以将 驱动装置安装在底座上，这样减小了运动负荷，提高了系统性能，减少了响应时间。 2 ) 并联机构构型多样，结构简单。具有“硬件”简单，“软件”复杂的特点，是一种高技 术附加值的产品。 但是并联机构也有一些不足，相对于串联机构，其工作空间较小，并且姿态能力较差。针 对这一问题，人们想到了将并联和串联这两种结构结合起来，于是就产生了混联机构。混联机 构的出现，在一定程度上，克服了串联机构和并联机构的不足之处。 国外最为著名的混联机器人是由n e u m a n n f 8 】【9 1 发明的t r i c e p t 机器人。t r i c e p t6 0 0 首先问世， 如图1 6 所示。其由于具有工作空间大、刚度高的特点，受到很多飞机、汽车制造商的青睐。 随后，s m tt r i c 印t 公司又开发出了t r i c e p t8 0 5 模块，和t r i c 印t6 0 0 相比，它具有更高的精度 和刚度。不久，s m tt r i c 印t 又研制出了t r j c 印t8 4 5 加工中心，如图1 7 ，其性能已经可以媲美 传统机床。后来该公司又相继开发出t r i c 印t1 0 0 5 和t r i c 印t9 0 0 0 两个系列。大众、波音、沃尔 沃、空客以及通用都购买了t r i c 印t 系列机床，用于铝结构件的高速铣削、汽车大型模具制作、 激光焊接、空间多位姿安装等，取得了显著的经济效益。2 0 0 2 年，d m g 和a b b 公司分别购买 了t r i c 印t 的专利使用权，前者开发出了t r i c e n t e r 五坐标加工中心，如图1 8 。后者则开发出了 混联机器人也9 4 0 ，如图1 9 ，其被用于高速机械加工。 4 在国 大学开发 而由传统 该机床中 新型混联机器人的分析与研究 图1 1 0d c b 。5 1 0 五轴混联机床 混联机构这种形式将串联和并联这两者结合起来，取长补短，扩大了机器人的应用范围。 1 2 机器人研究现状 1 2 1 机器人运动学分析 对机器人位置进行分析，我们面临的首要问题就是建立位置输入输出方程。以前建立位置 输入输出方程大多采用空间矢量多边形法。后来黜c h a r dp p a u l 【1 伽提出了齐次坐标法来处理坐标 变换。d e l l a 、，i t 和h a n e n b e 唱则提出了表示机构参考系间变换的d h 法。四元数也被提出用于 表示刚体转动。 下面就可以对机器人进行位置分析。而机器人的位置分析就是求解机器人的输入构件、输 出构件之间的位置关系，这是机器人运动分析的最基本的任务，也是机器人速度、加速度、受 力分析、误差分析、工作空间分析、动力分析和机器人综合等的基础【1 1 1 。正解指已知驱动副的 长度或角度，求动平台的位姿。而反解则是指已知动平台的位姿求解驱动副的长度或者角度。 一般来讲，串联机构的正解简单，反解复杂。而并联机构的正解复杂，反解简单。对于多 平台串联的混联机构，其求解运动学正反解的方法有解析法和数值法。 解析法主要是对求解运动的非线性方程组，通过消元法消去未知数，最终得出只有一个未 知数的高次方程，这种方法可以得出全部的解。但是这种方法中的消元过程很复杂，花费的时 间也很长。这种消元方法包括一般消去法【1 2 】，吴文俊消元法等。t a n e 、，【1 4 1 对一种混联机器人 的正反运动学进行了分析并得出了其正运动学的解析求解式，同时得出了所有的解析解。 r a 施e l e 研究了一类三腿并联机构，并分析了其中两种的解析运动学正解，并得出这两种并联 6 南京航空航天大学硕士学位论文 机构的装配模式分别为8 和1 6 。在国内，北京理工大学的刘惠林【1 嗣，使用吴文俊消元法导出 3 一对 r 平面并联机构正运动学封闭解为一元六次方程。赵铁石、黄真【l7 】运用反螺旋理论推导出 并联机器人正反解的求解公式。梁崇高教授也对解析解做了很多的工作【”】【1 9 1 。 而数值法就是利用一些数值方法对运动方程进行求解。这里使用的主要方法有迭代法、同 伦法以及遗传算法等等。数值方法的优点是其对于所有结构的机器人都适用，但是它不能够保 证获得所有的解。h u l o c e 埘【2 0 】提出了一种搜索法用来寻找6 s p s 机构的所有实数解，方法很独 特。m c a r e e 采用n e 叭o n - r a p l l s o n 法得到了s t e 、j l r a r t 并联机器人的运动学正解。黄真在分 析6 s p s 并联机构运动学正解的时候，将对正解模型非线性方程组的求解转换为优化问题，采 用最小二乘法建立目标函数，使用三维优化算法进行求解。刘安心【2 2 】采用连续算法来解决并联 机构运动学正解问题。陈永教授提出一种新的同伦迭代法，可以直接求出般6 一s p s 并联机器 人所有运动学正解【2 3 1 。 1 2 2 机器人工作空间分析 机器人的工作空间是指机器人的工作范围，它是衡量机器人性能的重要指标之一。目前主 要的工作空间求解方法可以分为两类：一类是数值法，另外一类是解析法。 数值法的思想就是根据工作空间边界必定为约束起作用边界的性质，利用运动学逆解，同 时考虑机构的各种约束条件，来搜索工作空间边界点集合。这种方法对于大多数机构都适用， 但计算效率较低，精度也不高。数值法主要包括网格法、蒙特卡罗法和优化法。 其中网格法通过在某一方位内离散操作空间变量，由反解逐点判断该点是否在工作空间内， 从而构成工作空间。蒙特卡罗法则通过随机给定关节空间变量，通过正解来求得操作空间变量， 从而得出一个表示工作空间的点阵。而优化法则是目前使用较多的工作空间数值解法。f i c h t 一2 4 】 固定6 个位姿参数中的3 个姿态参数和一个位置参数，而变换其他两个位置参数，研究了6 自 由度并联机构的工作空间。m 雒o r y l 2 5 】等同时考虑到关节转角约束、杆长约束以及部件干涉问题 来确定并联机器人的工作空间，并采用数值积分求解出了工作空间体积。i 渤【2 6 】利用工作空间 体积和工作空间体积指数对h e x a s l i d e 型并联机床工作空间的特点进行了研究。结果表明，工作 空间与滑动导轨的布局和位置密切相关。陈在礼【27 】提出了利用遗传算法求解空间并联机器人机 构综合问题的新思路。 解析法求解工作空间的基本思想是：首先将机构拆解成单个的开链，而后使用微分几何中 的曲线包络理论来求解各个开链的子工作空间边界，最后再利用曲线求交技术来获得整体的工 作空间边界。在解析法的研究中，最为具有代表性的就是g o s s e l i l l 的几何法【2 们。该方法基于给 定动平台姿态和杆件极限约束时，假想单开链末杆参考点运动轨迹为一球面的几何性质，将工 作空间边界构造归结为1 2 张球面片求交问题。刘辛军【2 9 】运用几何法，以运动学反解为基础， 7 新型混联机器人的分析与研究 利用a u t o c a d 平台求得了6 r t s 并联机器人的位置工作空间。 1 2 3 机构动力学分析 由于混联机构的复杂性，其动力学模型通常是一个多自由度、多变量、高度非线性、多参 数耦合的复杂系统。 目前分析动力学的方法很多，主要有牛顿欧拉法、拉格朗日方法、凯恩法、旋量法和罗伯 逊一魏登堡法等。其中牛顿欧拉法和拉格朗日方法运用的比较多。 牛顿欧拉方程由牛顿第二定理推导而来，其具有严格的对称形式，较为直观，易于求解。 这种方法在处理较为简单系统的动力学问题的时候，可以收到非常好的效果。但如果实际问题 较为复杂的时候，动量矩方法得出的方程数往往不够，需要对每个刚体和质点单独列写动力学 方程，因而出现了许多约束反力，使未知数增多，方程更加复杂。此时这种方法就会变得相当 繁琐。d 2 l s g u p t a l 3 0 】使用牛顿一欧拉方法建立了s t c w 耐机构的动力学模型。拉氏方程建立在系统 动能和势能的基础上，它将系统作为一个整体研究，用纯粹的分析方法代替几何方法来研究力 学。在理想约束情况下，它可以自动消除约束反力从而给出与系统自由度数相同的运动微分方 程式，直接由主动力求出运动。但由于引人了动能，需求两次导数，所以推导过程比较费力， 计算量大。g e l l 1 】