（森林工程专业论文）th6350卧式加工中心有限元建模及其动态特性分析.pdf

摘要：随着科学技术的发展，机械产品与设备也嗣益向高速、高效、精密、轻量化和 自动化方向发展。产品的结构也日趋复杂，对其工作性能的要求也越来越高。为使产 品能够安全可靠的工作，其结构必须具有良好的静动态特性。叉由于机械结构的动态 特性对其工作性能、效率、稳定性、可靠性等有很大的影响，所以机械设备的动态性 能已成为衡量机械设备优劣、水平高低、性能好坏的最重要的指标，从而提高机械设 备的动态性能已成为机械工业进一步提高水平，走向现代化急待研究和必须解决的晟 重要的前沿研究课题之一。本论文就是以交大昆机所生产的t h 6 3 5 0 卧式加工中心为 分析对象，为提高其动态性能指标而立题并开展研究的。 为研究系统的动态特性。首先要建立系统的动力学模型。由于t h 6 3 5 0 卧式加工 中心是由若干部件通过若干结合面组合起来的大型复杂结构，直接建立整机的有限元 模型比较困难。因而我们从动态予结构法入手，采用了寄限元法建立了加工中心攘机 的有限元模型。通过对所建模型进行分析，确定出薄弱模态，并对其进行了修改。 本文在子结构的划分、模型建立、边界条件确定、刚格划分和子结构的综合等方 面作了深八的探讨。本文完成的主要工作如下( 1 ) 利用i - d e a s 8 0 软件建立了各予 结构的实体模型，利用a n s y s 5 7 软件与i - d e a s 8 。0 软件数据接口将i - d e a s 8 ，0 中所 建立的实体模型导入a n s y s 5 7 。( 2 ) 利用a n s y s 5 。7 软件对各予结构的实体模型进 行网格划分获得了各子结构的有限元模型，通过求解获得各子结构的动态特性并对备 子结构的动态特性进行了分析；( 3 ) 利用前人的类似实验数据，确定了各结合部参数； ( 4 ) 利用所确定的结合部参数将各子结构综合起来得到整机的有限元模型，对整机 的有限元模型进行了求解，确定了整机的薄弱环节，提出了修改意见。 有限元分析结果为加工中心提供了动力学仿真，为提高系统动态性能和实际改进 机构提供了科学依据。 关键词：有限元法，动态子结构法，动态特性 a b s t r a c t ：i nt h ew a k eo f t h ed e v e l o p m e n t si ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，m e c h a n i c a lp r o d u c t a n de q u i p m e n t sa l s od e v e l o pt oh i g h - s p e e d ，e f f i c i e n t ，p r e c i s e ，l i g h t e n i n ga n da u t o m a t i o n t h es t r u c t u r eo fp r o d u c ta l s ob e c o m ec o m p l e x t h er e q u i r e m e n to fi t sc h a r a c t e ri ns e r v i c e i sa l s oh i g h e ra n dh i g h e r i no r d c rt op r o d u c es a f ea n dr e l i 曲l e t h es t r u c t u r a lm u s th a v e w e l ls t a t i c a la n dd y n a m i c a lp r o p e r t y t h ed y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fm a c h i n e si n f l u e n c e t h ep e r f o r m a n c e ，e f f i c i e n c y ，s t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo f t h em e c h a r d c a ls t r u c t u r eg r e a t l ys o t h ed e v e l o p m e n tp e r f o r m a n c eo fm e c h a n i c a le q u i p m e n th a sb e c o m et h em o s ti m p o r t a n t s t a n d a r df o rm e c h a n i c a le q u i p m e n t ，t h e r e f o r e ，t h ei m p r o v e m e n to ft h ed y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i c sh a sb e c o m et h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c hs u b j e c to f t h em e c h a n i c a li n d u s t r y n l ed i s s c r t a t i o ni sa b o u tt h er e s e a r c ho ft h 6 3 5 0b e dm a c h i n i n gc e n t e ri nt h ei i m i t e d c o r p o r a t i o no f x i a l lt r a n s p o r t a t i o nu n i v e r s i t ya n dk u n m i n gm a c h i n i n gt o o lt h ea i mo f t h et h e s i sa n ds t u d yi se n h a n c i n gt h ed y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i co f t h em a c h i n i n gc e n t e r t os t u d yt h ed y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f as y s t e m ，f i r s t l y ，t h ed y n a m i c sm o d e lo f t h a t s h o u l db ee s t a b l i s h e db u ti ti sd i m c u l tt ob u i l dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o df f e m ) o ft h e w h o l em a c h i n ed i r e c t l yb e c a u s et h eb e dm a c h i n i n gc e n t e ri sal a r g ec o m p l i c a t e ds t r u c t u r e m a d eu po fm a n yp a r t sb yal a r g ea m o u n to fj o i n e df a c e s s ow eu s et h ed y n a m i c s s u b s t r u c t u r em e t h o da n df e mt oe s t a b l i s ht h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fo v e r a l lm a c h i n i n g c e n t e r b ya n a l y z i n gt h em o d e lt h ed e f e c t i v em o d ei sf o u n da n dm o d i f i e d i nt h i sp a p e r , t h ed i v i d i n gs u b s t r u c t u r e ，b u i l d i n gm o d e l ，d e c i d i n gb o u n d a r yc o n d i t i o n ， m e s h i n gs o l i d a n ds y n t h e s i ss u b s t r u c t u r ea r ed i s c u s s e d t h em a i nc o n t e n t si nt h e d i s s e r t a t i o na r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ：( 1 ) t h eg r a p h i c a le n t i t yo f t h es u b s t r u c t u r ei sb u i l t i nt h ei - d e a s 8 ，0s o f t w a r e a n dt h r o r l 曲t h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h ei - d e a s 8 0a n d a n s y s 5 7 ，t h eg r a p h i c a la n t i t yi st r a n s f o r m e dt oa n s y s 5 7 ( 2 ) t h ef e mo f s u b s t r u c t u r e sa r e b u i l tb ym e s h i n gt h eg r a p h i c a le n t i t yi na n s y s 5 7 t h ef e ar e s u l to f e v e r ys u b s t r u c t u r ei sa n a l y z e d ( 3 ) c o n f i r m i n gt h ep a r a m e t e ro f j o i n tb yt h ef o r e t i m ed a t a o ft h es i m i l a re x p e r i m e n t ( 4 ) o b t a i n i n gt h ed y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i co ft h em a c h i n eb y s y n t h e s i ss u b s t r u c t u r e a f t e ra n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c ，w ef i n dt h ed e f e c t i v ep a r t so f t h e m a c h i n ea n dm a k ea d v i c e st om o d i f yt h es t r u c t u r eo f t h em a c h i n e i nt h i sp a p e r , al o to fa n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o ni sm a d eb yf e m ，w h i c hp r o v i d e s d y n a m i c a ls i m u l a t i o nf o rt h eb e dm a c h i n i n gc e n t e r , a n dp r o v i d e ss c i e n t i f i cb a s i sf o r i n c r e a s i n gd y n a m i cp e r f o r m a n c ea n dm o d i f y i n gt h es t r u c t u r ep r a c t i c a l l y k e yw o r d ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，d y n a m i cs u b s t r u c t u r em e t h o d ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s l 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西南林学院或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料，与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确说明并表示了谢意。 签名：抱丝尘童日期：丝生主! 丝 关于论文使用授权的说明 本人同意：西南林学院有权保留送交论文的复印件，可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存论文；提交论文一年后，允许论文被查阅和借阅，学校可以公 布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 茎】壹i 垫日期：兰咝! 玉? 扩 i 绪论 1 绪论 1 1 机床结构的动态分析与动态优化设计发展概述 自从1 7 7 6 年j o h nw i k i n s o n 发明镗床，1 8 0 0 年h e n r ym a u d s l a y 发明车床标志 着现代机床技术的形成】。此后，机床工业随着科学技术的突飞猛进，在不断满足时 代需求的发展过程中已经取得了飞跃性的进展。特别是六十年代后。电子计算机，有 限元等基础理论及各种测试技术的迅速发展，使得机械设计一改传统的经验设计、类 比设计和静态设计而转向现代设计。各种现代设计方法也应运而生。如计算机辅助设 计、可靠性设计、优化设计和动态设计等。而机床结构的动态优化设计，则是将现代 设计方法中的动态设计与优化设计结合起来。它一经提出，就激发了人们极大的研究 热情，并已成为现代化机床设计的重要发展方向之一。 机床结构主要指机床的支承零部件或系统，如箱体、主轴、工作台、床身、刀 架、门柱、横梁、框架系统等。早期的机床结构设计，主要考虑满足加工零件的形状 和机床本身机件不被破坏的起码要求，所以强度被视为最重要的课题。因此，对予作 用在机床上的载荷，只能尽量加大安全系数把机床设计的十分笨重，以满足安全的需 要。这是经验设计或类比设计的必然结果，事实上，过去很长一段时间，机床结构的 设计计算一直沿用一般的结构计算方法，如材料力学、结构力学以及弹性力学等提供 的公式进行计算。但是，限于当时的计算工具，不得不对计算模型作很多简化，面导 致计算精度较差。这期间虽然可以对燕个机床或某些零部件作一些技术性能试验，但 受试验手段和方法落后的限制，仍不能进行深入分析。因此，在实际结构设计时，仍 取较大的安全系数，机床结构性能也难以得到改进和提高。 2 0 世纪4 0 年代后。随着科学技术的发展和工艺水平的提高，特别是硬质合金刀 具的出现，机床开始向高速、高效( 大进给、大切深) 、大功率方向发展，结构设计 不仅要考虑静态问题，还要考虑解决运动精度、结构日h 度、抗振性、耐磨性、热变形、 爬行、噪声等一系列基本问题。此时，仅用经验类比设计方法已不能满足生产要求， 人们也由此开始认识到，机床结构的静动态特性对机床的性能影响很大，不仅影响机 床的加工精度使用寿命，甚至影响操作人员的安全和身心健康。虽然，机床结构十分 复杂，对它进行静、动态特性计算十分困难，但是，由于其重要性，机床结构的静动 态特性也还是被列为重要的机床性能指标之一。 t h 6 3 5 0 卧式加工中心有限元建模及其动态特性分析 高效，大功率自动化机床的问世，要求设计者尽量减小结构尺寸，降低重量，又 要保证机床足够的工作精度，因此，必须对机床的动态特性作定量分析，以便对机床 的振动、噪声等进行严格限制。所毗，寻求机床结构动态特性精确、可行的分析计算 方法，已成先机床设计中急待解决的重大课题b 】。 2 0 世纪6 0 年代，随着测试授术、分析技术逐渐完善，加之先进的电子计算机的 发展，使得结构动力分_ 丰斥的研究进入了一个全新约实用阶段。人们已_ 有可能用理论的 方法、实验的方法或理论与实验相结合的方法对机床结构作动力分析，得出它们的动 态特性，甚至还有可能找到结构动态设计的最佳方案与参数。 2 0 世纪7 0 年代到8 0 年代中期，是分析理论及技术的成熟阶段，并逐步在各个工 程领域内应用。此时航空、航天、机械、化工、交通、结构、水利、船舶、核能、内 燃机等振动工程的领域都有分析的应用，摸态分析已从研究机构走向各个工程设计单 位。作为一种有效、可行的测试手段，模态分析已成为结构设计中一项常规的辅助方 法。 2 0 世纪8 0 年代中期以来，是模态分析应用的黄金时期。在结构动力修改、结构 优化设计、故障诊断、状态监测、声学分析等诸多领域内，分析由单一、直接应用发 展到与多种方法的综合应用，特别是围绕实验分析( e m a ) 和有限元法( f e m ) 两种基 本方法，在众多领域开展了大量的工程应用研究工作，提出了繁多的综合研究方法， 使结构动态优化设计日趋成熟口 。 目前，对机床结构动态性能的研究有两种基本方法，一是理论分析的方法，二是 试验模态分析技术。2 0 世纪8 0 年代之前，理论分析和试验模态分析是彼此孤立发震 的i 4 j ，当时所谓的理论与试验相结合的方法，只是用试验所得的数据来验证或校核由 理论分析得到的数据。 所谓理论分析的方法是根据设计图纸建立起模拟机床结构动力特性的动力学模 型，然后转化为对该动力学模型的动力分析，这不仅可以获得该机床各种模拟的动力 特性和动力分析所需的数据资料，还可以获得表示该机床结构偏离最优设计到何种程 度的指标，以及应对哪些部件进行改进，如何改进等具体指示，还可以预估改进设计 后机床的动态特性。所以，理论分析的方法可以在设计改进具体实施之前，对各种可 行方案进行比较，利用计算机反复进行设计修改，从而可经济地达刘优化设计的目标。 理论分析方法的整个过程如图1 所示。 1 绪论 图1 理论分析方法的基本过程 f i g 1t h eb a s i cc o u r s eo f t h e o r e t i c a la n a l y s i sm e t h o d 理论方法的不足是获取能确切模拟机床结构动力特性的动力学模型非常困难，就 目前的各种理论建模方法而肓，郡存在一些难以确定的因素，如结构的简化，结合部 特征、物理常数选择误差以及边界条件的处理等，严重影响了所建动力学模型的模拟 精度，所以计算结果只能是一个近似值。因此，大多数数学模拟的结构，在试制阶段 常做全尺寸样机的动力试验，以验证计算结果的可靠度和补充理论计算上的不足。 试验模态分析法先要根据已有的知识和经验，在老产品的基础上试制出一台新的 样机( 或模型) ，再对样机作全面的测试与分析，识别出系统的模态参数，建立数学 模型，进而获得系统的动态特性，发现问题，并可在计算机上修改结构的物理参数， 或者反过来，由设计者事先规定结构系统的动态特性，由计算机来回答所需的物理参 数的改变量。试验模态分析法的过程如图2 所示。 试验模态分析也存在着以下有待解决的问题： ( 1 ) “艺术性”太强，尽管模态分析理论是完善的，但做好一个复杂结构的模态 分析在很大程度上决定于工程师的经验和技巧，如激振方式的选择、拟合方法的选择、 工程师对被辨识系统的先验知识等。 ( 2 ) 容易在试验过程中产生如测量误差、数据处理误差和被识结构或模型的误差 等。 ( 3 ) 存在液固、气圈耦合条件模拟困难。 t h 6 3 5 0 卧式加工中心有限元建模及其动态特性分析 图2 试验模态分析方法的基本过程 f i g2t h eb a s i ce o l e c s eo f e x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i sm e t h o d ( 4 ) 试验中所依据的数学模型与被试结构的动力学状态不一致，最明显的个例 子是对非线性阔题，依线性模型来处理试验数据【4 j 。由于上述两种模态分析方法在单 独使用中都存在一系列问题，因此上世纪8 0 年代以来理论与试验相结合的建模及分 析方法得到了迅猛的发展。 机床结构的动态分析与动态设计常称为机床动力学的正反阀题p 6 i 。动力分析是根 据一个给定的系统建立其数学模型，然后竞成系统的动态性能分析；动态设计则是从 设计的要求出发，先设计出数学模型，并在进行具体设计之前，完成详尽的性能分析。 动态分析主要研究三方面的问题，即：( 1 ) 固有特性问题；( 2 ) 动力响应问题；( 3 ) 动 力稳定性阃题；而动态设计则是寻求一个经济合理的结构，使它的动态性能满足预先 给定的要求。 机械结构的优化设计方法是六十年代迅速发展起来的一种设计方法。优化方法在 结构设计中的应用，改变了过去那种凭籍经验或直观判断来确定结构方案，或者在满 足要求前提下，先确定结构方案，荐根据安全寿命准则对方案进行强度、刚度分析、 校核、修改，而后确定结构尺寸的方法，而是借助电子计算机，应用一些精确度较高 的力学的数学分析方法进 亍分析计算，并从大量的可行设计方案中寻找出一种最优的 设计方案* l 。来实现用理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算。 1 绪论 机床结构的动态优化设计则是动态设计与优化设计的结合，一般包括两个主要的 环节或内容：一是建立机床结构分析和优化的数学模型：二是选择优化方法。由于机 床结构十分复杂，它不仅仅是个无限多自由度的振动系统，而且还包含有阻尼和刚 度不易确定的结合面，因此，完全用数学进行自动优化设计是很羽难的。目前，常嗣 的方法是用人一机交互的方式，采用建模、性能分析，根据设计要求进行结构修改， 然后再在计算机上进行重分析，多次重复，直到所设计的机械的动态性能满足要求为 止。这是一种广义概念上的优化，很大程度上依赖于设计者的经验和专业知识来完成。 机械结构动态优化设计的进一步发展，必然是减少人机交互豹程度，采用数学规划法 或准则法，由计算机自动完成结构系统分析的自动优化设计。 大量研究资料表明，把作为动态分析重要手段的试验模态分析技术和理论分析方 法有机地结合起来，是近年来摸态分析研究的热点1 4 】；而机械结构动态设计研究的 重点则是将试验模态技术、理论分析方法同迅速发展的计算机辅助设计及优化理论有 机地结合起来”j 。 1 。2 机床结构动力学建模的发展概述 系统的建模问题是研究机械设各动态特性的基础+ 目前建立机床结构动力学模型 的方法有理论建模、实验建模以及二者混合建模三种方法。不论何种建模方法，当机 床结构十分复杂，特别是含有多个动力学参数难以确定的结合部时，宜采用子结构分 析法，即把一个复杂结构分解为若干个比较简单的小结构子结构，苒把每个予结 构看成彼此独立的，并用一般结构的分析方法对其进行分析，最后再用综合技术对整 个结构进行分析。整个过程见图3 。 子结构分析法( 又称超单元技术) ，是近三十年发展起来的为解决分折大型复杂 结构时，结构自由度数过多丽导致在中小型计算机上难以求解的矛盾而发展起来的一 种方法，其基本步骤是首先将大型复杂结构分解戒若干个较小的结构部分( 部件) ， 即所谓子结构，并对每个子结构独立地进行动力分析。然后从分析所得的各子结构的 模态信息中分别选取出若干低阶( 主) 模态作为综合整体结构模态的李兹基，最后通 过某些确定的手续，综合得出整体结构的动力特性。这一方法之所以得到迅速发展 。 主要在于： ( 1 ) 以大化小( 化整为零) ，分别处理后合成( 集零为整) 。整体结构被离散为若 t h 6 3 5 0 卧式加工中心有限元建模及其动态特性分析 干个小结构子结构后。相比之下，可以大幅度压缩计算机的存储量、节省机时、 提高运算速度，并容易检查错误。 图3 子结构法及其与试验相结合的理论建摸框图 f i g _ 3t h eb l o c kd i a g r a mo f t h et h e o r e t i c a lm o d e ! o f t h es u b 。s t r u c t u r e s m e t h o da s s o c i a t e dw i t he x p e r i m e n t 6 1 绪论 ( 2 ) 一个大型结构的主要部件，通常是在不同的单位、不同的时期内设计生产的。 如按传统方式只能对完整结构进行分析计算或试验测试，则不仅费用昂贵、周期长， 而且有时甚至难以实施。应用子结构方法，可以分别对各个部件单独进行分析计算或 测试，各自独立地获取部件的模态资料，经综合就能对整体结构的动态特性做出可靠 的评价和预测。 ( 3 ) 可充分利用每个子结构自身的特点，采用最适宜于它的分析或试验手段进行 计算或测试，以便最可靠的地提取它的模态信息。此外，还可利用结构的局部对称性 或等同性进行特殊处理，借以进一步压缩计算规模。 ( 4 ) 便于剖析子结构间的动力特性关系，并揭示了局部振动与整体振动之闯的内 在联系。当一个子结构需要修改时，仅需要重新分析和改进这一需要修改的部件，并 适当考虑结构联接的边界条件即可，其他各部件的原有分析仍然有效。这特别有利于 结构方案的论证、评价、修改和优化。 ( 5 ) 许多复杂的机械结构含有多个结合部。研究表明，结合部对机械结构的动态 性能影响极大。研究机械结构的动态性能必须考虑结合部及其动力特性的影响，否则 将不可能得到符合实际工况的正确结论。应用动态子结构方法，有利于对结合部子结 构动力学参数的识别与修改，特别当各子结构动力学模型准确、动力特性优良时，可 通过对结合部动力特性的优化提高整机的动力特性。 所谓理论建模，是指由设计图纸出发，做出必要的假定和简化后，根据力学原理 建摸，在机床结构的动力分析与动态设计中，最常见的理论建模方法有三种，即：集 中参数法、分布质量梁法和有限元法。 集中参数法是将结构的质量用分散在有限个适当点上的集中质量来替换，结构的 弹性用一些没有质量的当量弹性梁来置换，结构的阻尼假设为迟滞型的结构阻尼结 合部简化为集中的等效弹性元件和阻尼元件组成的动力学模型，称为集中参数模型。 此方法计算程序简短，对计算机的容量要求不高，所用机时少，计算费用低，但所建 模型与实际结构的近似程度较低，只能用来对大型复杂的机床结构作初步的动力分 析。 分布质量粱法将子结构简化为质量均匀分布的等截面弹性粱，各子结构都用分 布质量梁来置换，再用刚性粱将各弹性粱联接起来，就得到整机的分布质量粱模型。 此法比集中参数法更接近结构的实际情况，模拟精度也高于集中参数法，计算也较简 单，适用于轴类及细长而截面不大的结构，如主轴、弹性梁等。但对一些复杂的带有 7 t h 6 3 5 0 卧式加工中心有限元建模及其动态特性分析 窗口或加强筋的箱类结构，模拟精度较差。 以上方法起始于8 0 年代，1 9 6 4 年，m a l t b a e k 和t a y l o r 在第三界国际机床设计研 究会议上首先提出了用简单粱元素连接集中质量建立机床结构动力学模型的集中参 数法，并将其应用于摇臂钻床的结构剐度计算中。这一方法虽然对复杂结构计算时精 度较低，但毕竟开创了机床结构使用计算机计算的先例，使人们看到了利用计算机进 行机床结构的分析与设计足一种很有希望的方法，从前激发起人们极大的研究热情， 促进了机床结构动力分析方法的进一步发展。t a y l o r t 和c o w k e y 在这一领域曾作出 了很大贡献。c o w k e y 还在对卧式镗床的研究中提出了结合部问题的处理方法。在深 入研究的基础上，1 9 7 1 年，m ，y o s h i m u n a 和t h o s h i 建立了单柱刨铣床的分布质量梁 动力学模型，编制了计算机程序，并从能量平衡原理对机床结构进行了优化设计。 1 9 7 0 1 9 7 1 年间，国际生产工程研究协会( c i r p ) 对用上述方法建立机床结构动力学 模型的问题发起了联合研究，p e t e r s ( 比利时卢文大学) ，v a n d e rw o l f ( 荷兰埃因霍 温工业大学) ，0 p i t z ( 德鳍阿亨工业大学了) ，星( 日本京都大学) ，t o b i a s ( 英国伯 明翰大学) ，k o e n i r g e r ( 英国曼彻斯特大学) 等许多学者共同研究了卧式铣床，并建 立了通用动力学模型 l j ，分析了计算过程中产生误差的原因及各种计算程序的效率。 由此得出的结论指出：采用这种方法建模时，动力学模型的确定十分重要，同时，结 合部的处理方法也是影响计算结果的重要原因。 使用上述方法计算机床结构动态特性固然有简单、花费少和能使用微型计算机进 行计算的优点，但由于是用简单模型置换复杂结构，自然会出现对复杂结构的模拟精 度较低的问题。为提高分析精度，应使用更接近实际结构的模型来进行机床结构的动 特性计算。s t e d h o n 于1 9 6 8 年首先把有限元方法引进到机床领域，而后，英国、德 国和日本等国也加紧了对这一方法的研究，并编制了实用程序。1 9 7 1 年，c o w e l y 等 建立了机床箱形构件的有限元模型，对计算结果进行了研究。随后，s a w 和h e l f e n 等对结构的简化和单元的划分进行了研究。1 9 7 4 年，佐麟建立了车床床身的有限元 模型，并计算了固有特性。w e e k 、s a t a 、c a m e r a 等还使用有限元模型分析了机床结 构的热变形。1 9 7 7 年，k a n k 等人用有限元法，研究无盖箱形门柱采用各种加强措施 后振型的变化，得出了可供设计时参考的带交叉筋的箱形门柱断面及振型。初步显示 了建立机床结构有限元模型利用计算机进行动力分析的优越性。为利用有限元法进行 机床结构的动力学建模作出了贡献。由于众多学者的努力，有限元建模方法已成为当 今建模方法的主流。 8 1 绪论 有限元法是5 0 年代中期根据变分原理发展起来的一种采用电子计算机求解数学 物理问题的近似数值解法。在机械结构的动力分析中，利用弹性力学有限元法建立起 结构的动力学模型，进而可以计算出结构的固有频率、振型等模态参数以及动力响应 ( 包括动态位移和动应力) 。在此基础上还可以根据不同需要对机械结构进行动态设 计。由于有限元法具有精度高、适应性强以及计算格式统一等优点，所以发展极快， 已成为现代机械产品设计中的一种重要工具。 有限元法的基本思想是：先把一个原来连续的弹性体分为有限个单元，使一个具 有无限多自由度的结构离散化为有限自由度的系统。各单元互相连接在有限个节点 上，承受等效的节点载荷，并根据平衡条件进行分析。再根据变形协调条件，从能量 原理出发建立起整体控制方程，求解这一线性代数方程组，就可以得到结构的应力场 及位移场等。 从应用数学角度看，有限元基本思想的提出，可追溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工 作口】。他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理结合， 来求解s tv e n a n t 扭转问题。2 0 世纪5 0 年代后由t u r n e r ，c l o u g h ，t a r t i n 等人完 善起来。它从工程结构分析开始，很快拔推广应用于一般由变分原理控制的连续域问 题。2 0 世纪6 0 7 0 年代，数学界对有限元离散误差、有限元解法的收敛性、稳定性 等方面进行了研究，巩固了有限元法的数学基础。时至今日，有限元法已经广泛应用 于诸多部门和领域，解决了许多疑难问题，并取得了明显成功。 结构的有限元法分析涉及到力学原理、数学方法和计算机程序设计等几个方面， 诸方面互相结合才能形成这一完整的分析方法。用有限元法建立机床动力学模型在微 机上对机床结构作动态特性分折时，最突出的闽题是计算机容量和计算工作量之阕的 矛盾。现已证实，计算机容量和机时随分析结构的自由度数成3 次方增长1 8j 。给用微 机对复杂结构进行有限元动态分析带来极大困难。为摆脱这一困境，除了进一步刺激 微机的容量增加和速度加快外，更促进了各种降阶技术和动态子结构技术的发展。目 前，比较成熟的动态予结构方法是8 0 年代中期发展起来的模态综合技术：它的主要 优点是，可通过解算若干小尺寸( 即子结构或部件) 的特征值问题来代替直接解算大 型特征值问题。 机床结构是在多变的动态条件下工作的，不确定的因素很多，要建立确切模拟机 床结构的动力学模型绝非易事。建模质量与建模人员的水平、经验等密切相关。多年 来，国内外许多学者对机床结构的理论建模进行了研究”j ，实践表明，要理论建模 9 t 1 6 3 5 0 卧式加工中心有限元建模及其动态特性分析 准确模拟机械结构的动态特性，还需要作大量的工作。如有限元模型的简化，边界条 件的处理，结合匿参数的识别等。 一台复杂的机械结构总是由许多零部件通过结合面联接两成，由于结合面问的接 触压力值有限，机械动作时，结合薤闯将发生微小的相对运动，表现出既有弹性又有 阻尼。结合面参数，即结合蔼问的接魅剐度和接触阻尼。对机床结构的动态性能有很 大影响，根据统计，机床上出现振动问题霄6 0 f 1 以上是源自结合面。对于象机床等 由剐性零件本身组成的结梅，其阻尼的9 0 以上来源于结合丽的阻尼。此外，结合面 的热阻特性对机床热量的传导、隔离以及由此形成的温度场和热变形有相当大的影 响，结合露的材料和表面状态不同，使导热系数有几倍甚至十几倍的差异。所以，在 建立机床结构的动力学模型、对它进行动态分析和动态设计时，必须考虑结合面的影 响。为此，许多学者对结合面的静、动态特性及其参数识别进行了大量研究”j ， 归纳起来，其识荆方法大致有以下三类： ( 1 ) 解析方法 解析方法是基于在某种特定的结合状态下，结台面的特性参数( 妇匪强、面积和 表面光洁度等) 为己知，利用这些参数，由分析表达式计算出结合西基础特性参数的 数值，群求出结合西目目度和阻尼矩阵中的各个元素。结合面参数与许多因素有关，其 中主要有：结合面材料、加工方法、表面质量、结合蕊闻有无介质及其性质、结合面 上的压强大小等，影响因素众多，每个圃豢的影响程度和规律又掌握不够，加之目前 对结合面的作用枫理还不十分清楚，获得结合面精确特征参数的难度狠大，直到目前 为止，完善的绩舍面特性参数数据还未能建立起来。因此，完全依据理论计算来识别 结合面特性参数的方法研究十分必要。 ( 2 ) 试验测试方法 由于采用理论计算的方法还难以获得可靠的绪台面参数，因此，利用结构的试验 模态分析和参数识别技术对结合面参数进行识别便成为人们可以选择的一条途径。从 便于实用的要求出发，人们希望能通过一系列基本的实验，建立起计算各种结合面动 力学参数的经验公式。多年来，经过不少研究者的努力，提出了各种形式的试验公式， 但这些公式都是基于某种特定的试验条件，且使用中所必需的有关系数又很不充分， 还难以在设计中普遍地使用。目前，结台面的特性参数主要是应用在各种具体结合条 件下直接测试所获得的数据。为此，许多学者进行了研究，提出了各苇中实验识别方法， 其基本原理大体相似，即通过测量结合面及结构相应环节的位移或响应特征来加以识 o 1 绪论 别。但是，这种基于试验测试的识别方法一般要拆卸结构系统的各个联接部件( 或子 结构) ，以测试其装配前的有关传递函数，因此适用于容易拆卸的机械结构，对于某 些精密及大型机械结构来说，是不现实或难以进行的。因此，该方法受到了许多条件 的限制。 ( 3 ) 试验测试和有限元分析相结合的识别方法 j x y u a n 和x m 札于1 9 8 5 年将有限元建模和时间序列分析方法结合起来，利用 整体结构系统的部分测试振型值识别出结合面参数。针对有限元模型自由度较试验测 试自由度数多的情况，提出了一种新的凝聚技术。 a a h u c k e l b r i d g e 和c l a w r e n c e 于1 9 8 9 年采用灵敏度分析方法识别结合面参 数，j w a n g 和p s a s 于1 9 9 0 年设法找到某一阶模态，使在该阶模态下仅有对结合 自由度之间的相对位移较大，而其他对结合自由度之间的振动位移均为零或较小而加 以忽略。这样，原结构系统中多个结合面多对结合自由度问题，在该阶模态下可以看 成仅剩相对位移较大的那对结合自由度问题。至此，可用该阶模态识别出这对结合自 由度之间的接触参数。但是，对于一个复杂的结构系统，要想在有限的几阶测试模态 下分离出各对结合自由度是很困难的，因此，该方法的适用范围很有限。 s e o n gw o o kh o n g 和c h o n g w o nl e a ( 1 9 9 1 ) 提出了另一种识别方法。首先对整 体结构的部分点进行频响函数测试，再将结构系统中的各个子结构进行有限元建模， 假定一组结合面参数，用其将各子结构联接成为个新的系统，计算该系统相应于实 验测试的频晌函数，利用二者之差来完成结合面参数的识别。与其它方法相比，该方 法简单明了易于识别出结合面参数，又不需要对有限元模型进行凝聚，从而避免引入 凝聚误差。 试验和有限元相结合的方法可用于大型复杂结构，因为它只要实测总体结构的频 响函数，并结合各子结构自由界面条件下的有限元模型就可以识别出结合面参数。 以上这些方法均是建立在结合面为线性特性假设的基础上，此时，结合面的接触 阻尼参数和接触刚度参数均为正值常数。 试验模态分析建模方法是在结构系统上选择有限个试验点，在一点或多点进行激 励，在所有点测量系统的输出响应，通过对测量数据的分析和处理，建立结构系统离 散的数学模型。这种模型能较准确地描述实际结构系统，分析结果比较可靠，因而得 到了广泛应用。 试验模态分析建模技术的发展起源于4 0 年代的共振实验和机械阻抗法，当时曾 t h 6 3 5 0 卧式加工中心有限元建模及其动态特性分析 用来测量航空结构的固有频率和阻尼值。由于这项技术的实践性和它的巨大潜力，发 展极为迅速。当前，模态分析在几乎所有的大型程序中，都已成为不可缺少的一部分。 在计算机辅助设计( c a d ) ，计算机辅助工程( c a e ) ，机械系统动力学分析( a d a m s ) 等许多大型通用系统中，模态分析都能以其特有的面貌，完成结构动力分析的任务。 试验模态分析技术的应用是指利用试验模态分析的结果去解决工程技术实践中 遇到的多种动力学润题。但试验模态分析技术的根本丑标则是利用模态试验的结果建 立振动系统的运动方程，从而预估系统在外载作用下的响应。此外，试验模态分析还 披用来修正有限元模型，在己知动态特性基础上，修改结构并预计动力特性的变化； 预计动态特性对结构( 物理) 参数改变的灵敏度；子结构动态特性的综合等。 试验模态分析技术至今已经历了以下几个阶段： 二十世纪四十年代至六十年代初期，主要研究和发展了建立在模拟量窄带谱分析 基础上的机械阻抗技术，并采用导纳圆拟合方法确定模态参数； 二十世纪六十年代中期，跟踪滤波技术的产生，出现了“传递函数分析议”和以 数字相关技术为基础的“频率特性分析议”，使对实际结构的正弦激励成为可能； 二十世纪六十年代中期至七十年代，伴随着c o l y t u k e y 的快速付里叶变换( f f t ) 算法的产生和计算机技术的发展，时序分析技术，相关分析技术和功率谱分析技术的 应用，出现了许多性能不断完善的动态分析系统。同时产生了各种随机和瞬态激振试 验方法。在振动理论分析中，由于引入了控制理论中的传递函数概念，使结构在各种 激励情况下的动态特性描述有了统一的理论基础。 二十世纪八十年代以来，随着测试手段的改善和数据处理的可能，各种激励试验 都已进入了实用阶段，为研究机床的动态特性提供了有力的工具。并研究了结构修改 和再设计问题。 一般来说，试验建模能弥补理论建模的不足，其动力学模型也能更好地代表实际 系统。但是，实际建模要求将设计的系统制成模型或实物，因而它适用于验证设计阶 段。另外，由于实验仅能提供结构系统有限几个低阶模态，并且实验模型不便于将模 态参数转化成实际可以修改的结构尺寸参数，因此，单以试验模型进行机械结构优化 设计是不现实的。可见，理论建模与试验建模各有自己的优势。因此，又发展了将二 者有机结合的混合建模方法。 二叶世纪八十年代初期，为提高建模精度而将理论建模和试验建模两种方法结合 起来，取长补短，产生了混合建模方法。其过程大致可分为：有限元建模及自由度凝 1 绪论 聚；有限元模型的修改；结合面动力参数的识别：对备子结构模型进行动态综合1 4 l 。 对于一个大型复杂的机械结构系统，应首先根据结构各部分的特点及需要，将其 划分为若干子结构，为了减少综合后的自由度，应将这些子结构按一定要求进行自由 度凝聚，仅保留有代表性的若干自由度，并以凝聚后的模型代替原有模型同其他子结 构进行综合。自由度凝聚技术在有限元法中得到了广泛的应用，它可以克服有限元自 由度数目庞大的缺点。 在进行予结构综合以前，应对部件的有限元模型进行校核，一般可将有限元模型 计算的动态特性同该部件的试验模态分析的结果进行对比。如果两者存在较大的误 差，则应以试验数据来修正有限元模型。当然，这样修正的前提是认为试验数据是可 靠的。 子结构综合前，还要获得结合面的动力学参数。完成了上述工作后即可将子结构 综合起来，形成一个统一的模型即整机的动力学模型。 模态综合技术的基本思想是1 9 6 0 年起，由h u r r y 和r u b i n 4 , 6 1 等人先后提出，并 用矩阵工具和计算机，对部件的模态综合法进行了归纳和数值考证。此后，经过许多 研究者的努力又得到不断发展和完善，时至今日，模态综合技术已成为分析复杂大 型结构系统动力闻题的强有力的工具。 早期的模态综合技术称为古典模态综合技术，虽然它在原理上提示了将部件模态 装配成综合系统模态柔度李兹基的全过程，但在应用上却有很大的局限性，特别是 对于复杂的实际工程结构，此法很难适用。自1 9 6 5 年起，h u r r y 等人先后从不同的 侧砸对古典模态综合技术进行改造，使之适应于一般工程结构的振动分析，劳尽可能 简化计算机求解程序，提高综合效率即以最小的综合自由度，获得系统高精度的 本质动态特性。形成了所谓近代模态综合技术。 模态综合技术主要归为两类，即自由界面模态综合技术、固定界面模态综合技术。 自由模态综合法是由h o u 和g o l d m a n 在1 9 6 9 年分别提出的。上世纪八十年代我国郑 兆昌h n 、王文亮等人对其进行了改进。固定界面模态综合法是由h u r t y 首先提出， 后经c r a i g ”】对其进行了改进，使其更加适用。该法是强有力的模态综合手段之一。 1 3 机床结构的动力学修改 在进行