（油气田开发工程专业论文）基于不同尺度模拟研究储层参数变化对渗流的影响.pdf

a b s t r a c t m o s to ft h eo i l f i e l d si ne a s tc h i n ah a de n t e r e dt h eu l t r a - h i g hw a t e rc u ts t a g e ，w h i c hw a s a ni m p o r t a n ts t a g ea n dq u i t eaf e wr e m a i n i n gr e c o v e r a b l er e s e r v e sw e r ed e v e l o p e di nt h e s t a g e t h ec h a n g eo ff o r m a t i o nm a c r o s c o p i cp a r a m e t e r sb e c a u s eo fl o n g - t e r mw a t e ri n j e c t i o n c a u s e dt h es p e c i a ls e e p a g ec h a r a c t e r i s t i c so fr e s e r v o i rf l u i d s t h ec h a n g eo fm i c r o s c o p i c p a r a m e t e r sw a st h ei n t e r n a lr e a s o no ft h ec h a n g eo fm a c r o s c o p i cp a r a m e t e r s t h e r e f o r e ，t h e s t u d yo fd e v e l o p m e n tr u l e sa n di n f l u e n t i a lf a c t o r sf r o mt h ea s p e c to fm a c r o s c o p i ca n d m i c r o s c o p i cs c a l e sa n dt h ei n d e p t hu n d e r s t a n d i n go ft h es e e p a g ec h a r a c t e r i s t i c si nt h es t a g e w e r ec o n d u c i v et ot h ei m p r o v e m e n to fd e v e l o p m e n te f f e c ta n de n h a n c e m e n to fu l t i m a t eo i l r e c o v e r y o nt h eb a s i so ft h ea n a l y s i so ft h er e l a t i v ep e r m e a b i l i t yc u r v e s ，t h ee f f e c to ff o r m a t i o n p a r a m e t e r sc h a n g eo ns e e p a g ec h a r a c t e r i s t i c sw a si n v e s t i g a t e df r o md i f f e r e n ts c a l e sw i t ht h e c o m b i n a t i o no ft h ed a t ai ns h e n g l io i l f i e l d t h r e ed i m e n s i o n a ln e t w o r km o d e lw a se s t a b l i s h e d i nt h ep r o c e s so fm i c r o s c o p i cn e t w o r ks t u d y t h ee f f e c to fp o r et h r o a tr a d i u s ，s h a p ef a c t o ra n d c o o r d i n a t i o nn u m b e ro nm a c r o s c o p i cp a r a m e t e r sw a sd i s c u s s e da n dt h ec o m p r e h e n s i v em o d e o ff o r m a t i o np a r a m e t e r sw a sd e v e l o p e d i nr e s e r v o i rn u m e r i c a ls t u d y , p o r o s i t y , p e r m e a b i l i t y a n dr e l a t i v ep e r m e a b i l i t yc u r v ew e r et a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o nt oi m p r o v et h er e s e r v o i r n u m e r i c a ls i m u l a t o ra n dt h ee f f e c to fs i n g l ef a c t o ra n dc o m p r e h e n s i v ec h a n g eo np r e d i c t e do i l r e c o v e r yw a sr e s e a r c h e d t h ei n t e m a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nf o r m a t i o nm i c r o s c o p i cp a r a m e t e r , m a c r o s c o p i cp a r a m e t e r sa n dd e v e l o p m e n tr u l e sw a sd e t e r m i n e dw i t ht h ea i mt ou n d e r s t a n d t h es p e c i a ls t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si nu l t r ah i g hw a t e rc u ts t a g e i tw a si n d i c a t e di nt h em i c r o s c o p i cs t u d yt h a tt h ep r e d o m i n a t e l yi n f l u e n t i a lf a c t o ro f p o r o s i t yw a sp o r et h r o a tr a d i u s ；t h em a i n l yi n f l u e n t i a lf a c t o r so fp e r m e a b i l i t yw e r ep o r et h r o a t r a d i u s ，h o m o g e n e i t yc o e f f i c i e n to fp o r et h r o a tr a d i u s ，p o r et h r o a tr a d i u sa s p e c t r a t i oa n d c o o r d i n a t i o nn u m b e r ；a n dt h ec h i e fi n f l u e n t i a lf a c t o r so fr e l a t i v ep e r m e a b i l i t yc u r v ew e r e h o m o g e n e i t yc o e f f i c i e n to fp o r et h r o a tr a d i u s ，p o r et h r o a tr a d i u sa s p e c tr a t i o ，w e t t a b i l i t y , p o r e t h r o a ts h a p ea n dc o o r d i n a t i o nn u m b e r t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ns t u d yr e s u l t ss h o w e dt h a t p e r m e a b i l i t yh a dg r e a ti m p a c to no i lr e c o v e r ya n dt h ep r e d i c t e do i lr e c o v e r yc o u l d d e c r e a s e l 3 w h i l ep o r o s i t yh a dl e s si n f l u e n c eo no i lr e c o v e r ya n dt h ep r e d i c t e do i lr e c o v e r yc o u l d d e c r e a s ea b o u t0 5 ；i ft h er e l a t i v ep e r m e a b i l i t yc u r v ew a st a k e ni n t oa c c o u n t ，t h ep r e d i c t e d o i lr e c o v e r yc o u l di n c r e a s e3 6 r e s e r v o i rh e t e r o g e n e i t yw a st h em o s ti m p o r t a n tf a c t o ri n t h ed i s r c u s s i o no fs t a t i ca n dd y n a m i ci n f l u e n t i a lf a c t o r sa r e rt a k i n gt h et h r e ep a r a m e t e r si n t o a c c o u n t ， k e y w o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n n e t w o r km o d e l i n gc h a n g eo ff o r m a t i o np a r a m e t e r s e e p a g em e c h a n i s ms h e n g l io i l f i e l d 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人存导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中4 i 包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也1 i 包含为秩得中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 签名：羞垒客：越b 彦年6 月yl 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：。高穗艘凇略年月ju l j 【闷石油人学( 仁东) 硕上论文 第1 章前言 1 1 论文来源及选题依据 论文来源于中石化胜利油田分公司地质科学研究院项目“中高渗透整装砂岩油藏特 高含水期渗流特征研究”。 建立“储层微观参数一储层宏观参数一开发规律”之间内在联系，加深对储层参数 变化引起特殊渗流特征的认识。为把握特高含水期渗流机理、理解生产动态规律提供新 的研究方法和依据和进一步提高该类油藏开发效果和提高最终原油采收率奠定基础。 1 2 本论文研究内容 ( 1 ) 胜利油区相对渗透率曲线的统计分析 油水相对渗透率曲线特征值统计规律研究； 胜利油区平均油水相对渗透率曲线的获取。 ( 2 ) 储层微观参数与宏观参数关系研究 微观删络模拟方法研究； 讨论储层微观参数( - f l 隙半径、孔喉比、形状因子配位数) 的变化对宏观参数( 孔 隙度、渗透率、毛管力曲线、相对渗透率曲线) 的影响： 0 基于储层微观参数变化，分析特高含水期宏观参数的变化规律，建立储层宏观 参数的变化模式。 ( 3 ) 储层参数变化数值模拟器的研制 基于特高含水期宏观参数变化模式，建立储层参数变化数学模型； 0 对储层参数变化数学模型进行求解，并研制实用的数值模拟器； 0 研制的数值模拟器的检验。 ( 4 ) 不同静态和开发参数下渗流条件变化对开发规律的影响 讨论韵律性、渗透率变异系数、原油粘度等静态参数的影响； 讨论井网密度、注入速度等开发参数变化的影响。 1 3 主要研究思路 研究技术路线如图l 一1 所示。 图1 - 1 研究技术路线 f i g1 - 1 t e c h n i c a lr o u t e 2 m 石 巾人学( 华东) 硕上沦文 第2 章储层参数变化及网络模拟研究现状 2 1 储层参数变化规律研究现状 我国东部绝大多数油田分布在陆相断陷湖盆内，储层非均质性一般都较强，经过数 十年注水开发，多数油田已进入了高、特高含水阶段，储层参数发生了很大的变化。在 这样的条件下要实现油田稳油 窄水，提高油气采收率，就必须对储层参数变化规律和变 化机理进行研究，建立符合地下实际情况的动态地质模型，才能实现提高油田采收率的 目的。 油田在长期的注水开发过程中，地下储层中的油、气、水及其混合物的成分、含量、 渗、流速度和方向处在4 i 断的变化中。在生产井的采油过程中，一方面将孔隙喉道中原 有的石英、长石、粘土矿物等部分微粒及长期注水开发过程中伴生的矿物微粒从储层孔 喉中搬运全地面，使储层物性得到局部改善；另一方面，开发流体将这些微粒从储层中 水动力较强的部位搬运到水动力较弱的部位，并在适宜的微观地质条件下再沉积下来， 堵塞了狭窄的孔喉，使储层物性局部变差。此外，存驱洗原油过程中，地表注入流体携 带的氧及有机酸易使储层中的原油发生物理化学变异，导致原油物性变差，使得剩余油 重新形成和分布。这一系列的变化对储层产生强烈的、复杂的、持久的动力地质作用， 使储层的岩石骨架包括胶结物和填隙物、孔喉网络以及流体自身等在微观结构上被改造 和破坏，导致储层宏观参数的变化和4 同含水率阶段剩余油的形成和分布。 关于注水过程中储层参数变化规律2 0 世纪9 0 年代早期就有人研究。到现在这方面 的研究一直不断。在早期胜利油田如邓玉珍( 1 9 9 6 年) 和石油大学( 华东) 孙士孝和陈月明 ( 1 9 9 6 年) 等人做了一些工作。 由于各个油田的物质基础和实际情况不同关于这方面的研究一直层出不穷。注水开 发对地层的影响对卅 同的油田甚至是彳i 同的区块是不同的：一般来说是积极的对地层起 到了一定的改善作用，但进一步对储层研究发现储层参数也可能发生分化( 有的储层参 数变好有的储层参数也向不利于开发的方向发展) ，最近对广泛存在的储层参数分化的 油藏研究发现各阶段参数变化规律1 i 同。 邓玉珍等于1 9 9 6 年以胜坨油田二区下第三系沙二段8 3 小层的三角洲储层为例，应 用岩心分析和渗流物理模拟数据，研究了渗流参数随注水开发的变化规律和机理，建立 了渗流参数的润湿性模型、孔隙结构模型和相对渗透率模型。研究结果表明，在长期注 水开发过程中，储层岩石润湿特性的变化趋势是从油田开发的低含水阶段到中、高含水 第2 章储层参数变化发网络模拟研究现状 阶段油层岩石亲水性逐渐得到加强，日润湿性的变化和原油饱和度有明显的关系。以胜 坨油田沙二段8 3 小层2 口油基泥浆取心井为例，在开发初期，平均原油饱和度变化值达 8 时，油层岩石亲水性就得到加强；当原油饱和度变化值为1 0 一1 5 时，样品的润湿 性可以转变为强亲水性。随着注水时期的延长，含油饱和度下降，也可以转化为强亲水 性。孔隙模型一方面是孔隙特征的变化，另一方面是孔喉特征的变化两方面物性都变好。 平均残余油的水相相对渗透率有降低的趋势，标准化油水相对渗透率曲线交点的水饱和 度向右偏移，即交点水饱和度增大在相同水饱和度下，油相渗透率增大，水相渗透率下 降川。 陈亮等人于1 9 9 9 年对胡状集油田胡十二块注水开发过程的沉积相进行了研究。分 流河道微相主层序与河口坝微相砂体的渗透率升高幅度较大，而远砂坝、河道间、分流 河道微相上部层序砂体渗透率的升高幅度较小，实际上大都降低。弱胶结强溶解中一高 孔高渗成岩储集相的渗透率升高幅度最大，其次为中胶结中溶解中孔中渗和强胶结弱溶 解低孔渗成岩储集相，而杂基充填低孔低渗成岩储集相的渗透率一般降低【2 】。 李阳等人于2 0 0 5 以胜利油田河流一三角洲储层为例发现不同含水阶段、不同层位、 不同类型储层渗透率变化的规律有所差异，渗透率变化的趋势与储层初始渗透率有关 系。随着注水开发时间的延伸，高物性储层渗透率逐渐升高，低物性储层渗透率在中含 水期下降，至高一特高含水期又开始上升，但总体上低于初始渗透率【3 】。 。 ( 1 ) 高渗透率储层此类储层属于储集物性好的储层，如胶结疏松的细砂岩或分选较 好的中砂岩、砂砾岩等。随着注水开发时间的延长，宏观参数是向改善储层的方向演化， 特别是存注水开发过程中渗透率逐渐升高，储层变好。胜坨油田沙二段1 2 层渗透率从 原始状态的7 5 8um 2 变为9 9 9pm 2 ：粒度中值由0 2 4 6 m m 增至0 2 9 3 m m ，孔隙度由0 2 9 7 增全0 3 0 5 ；孤岛中一区馆陶组3 4 层的渗透率从原始状态的1 0 3 7um 2 增加到5 5 6 u m 2 ；粒度中值由0 1 2 1 m m 增全o 1 4 5 m m ，孔隙度由0 3 2 3 增垒0 3 5 7 。油藏渗流物理模 拟结果也与上述演化规律基本吻合。总体上来说，孔隙度相对变化值较小，只有储层被 冲刷到特高含水期后，岩心孔隙度才整体表现出升高的趋势，在此以前基本未出现明显 的变化；渗透率始终存逐渐增加，当含水率达到9 0 后又存在明显的加大趋势。 ( 2 ) 中一低渗透率储层此类储层储集物性偏差，如中、低渗透细砂岩或低渗透粉砂 岩等，孔隙度和粒度中值变化规律与高渗透率储层基本一致。渗透率随着储层中原油被 采出和含水率的升高，全中含水期下降，但在高一特高含水期渗透率又开始上升，其渗 透率上升、下降的特点和规律在不同地区4 i 同类型储层中亦彳i 同。胜坨油田沙二段8 3 4 m 石油人。( 华东) 硕上论文 单元的4 同含水率阶段取心井分析化验资料统计结果表明，总体上渗透率有所降低，特 别是沙二段8 3 ( 2 流动单元变化比较明显，中、下部渗透率都有逐渐变小的趋势，如底部 渗透率由初期的0 2 9 1um 2 降低到特高含水期的0 1 9 4pm 2 ，特高含水期的渗透率约降 低3 3 。沙二段8 3 ( 3 ) 流动单元的中、下部的渗透率亦有变小的趋势。在上述变化趋势下， 中含水期渗透率降至较低水平，随着注水开发时间的延伸，储层含水率达到高一特高含 水期时，渗透率又升全0 6 2 4um 2 ，粒度中值基本小变，由原始初含水期的o 1 l m m 增 至0 1 3 4 m m ，孔隙度也基本保持刁 变，均在0 3 左右。 另外王洪光等人对华北油区的5 个主力高含水期砂岩油田卅i 同沉积微相带4 1 、郭莉 等人对大港油田【5 1 ，徐守余对胜坨油田二区沙二段储层6 1 ，束青林等人对孤岛油田馆陶 组河道砂储集层【7 】，李军等人对双河油田核三段油藏【8 】王美娜对坨3 0 断块的储层微观 特征和注水开发不同时期储层的岩性、物性和含油性参数的变化 9 】，吕学成等人对濮城 油田储集层【10 1 ，张伟峰等对孤岛馆陶组注水开发储层【l l 】，林光荣等人对马岭油田研究【1 2 】， 杨晓蓓等人对双河油田北块油组【13 1 ，孙士孝等对胜坨油田【14 1 ，姜汉桥对胜坨油田胜二区沙 河街组沙二段7 - - 8 单元【1 5 】，杨克敏等x , - j 胡状集油田胡1 2 块对储层物性和粒度变化【1 6 】，周 洪钟等对孤岛油田馆上段储层【1 7 1 都进行了深入研究。 2 2 网络模拟研究现状 2 2 1 岩心的微观子l 隙结构 储层岩石微观结构决定着其宏观储渗性质，认识微观结构有助于更好地理解宏观班 象。为了将孔隙介质中的孔隙空间转化为可以用数学方法表征的孔隙网络模型，必须基 于实验的方法，扶取微观孔隙结构的描述信息。 ( 1 ) 孔隙和喉道的定义 实际岩石微观孔隙结构非常复杂，砂岩孔隙是砂粒与砂粒之间通过胶结物胶结在一 起而空余的些空间。 其大小、形状各异，所以很难给孔隙和喉道以严格的定义，一般认为，多孔介质内 没有被固相物质占据的空间可称为“空隙”，空隙中相对较大的称作“孔隙”，而孔隙与 孔隙相互连通的较窄的部分称作“喉道”。孔隙和喉道分别相应于孔隙网络模型中的节 点和连线。空隙中特别大的可叫做“孔洞”或“洞穴”，特别小的称为“微孔”或“超 微孔”。 至于“孔隙大小”，也没有理论上的严格定义。每种测定孔隙大小的方法，都是根据 一种特定的孔隙模型来定义其“孔隙大小”，如“等体积直径”、“等表面积直径”及其 第2 章储层参数变化及叫络模拟研究现状 它直径等都可定义。 “y u 和n o r m a nc w a r d l a w 等人提到，喉道大小可用相邻两个孔隙之间最小截面所 在平面上内接圆的直径来确定。孔隙大小可以用一个孔隙内的内接圆直径来确定，同时 也可以用两个或更多喉道之间的体积来确定。因此喉道是以直径( 或半径) 的形式确定的， 而孔隙是用直径或体积来确定的。 砂岩岩样扫描电镜显微照相结果已证明，孔隙和喉道是交替存在的，而且其长度与 直径为同一数量级( d u l l i e n ，1 9 7 5 年：d u l l i e n 和b a t r a ，1 9 7 0 年) 。为使三维立方体毛管 刚络的孔隙度与砂岩中发现的孔隙度范围值相符，其平均长度与直径之比应在3 到l 的 范围i 勾( c h a t z i s ，1 9 7 6 年) 。对白云岩孔隙系统的树脂铸体研究发现，其孔隙一般是四面 体，这些孔隙靠片状或层状喉道来沟通( w a r d l a w 和t a y l o r ，1 9 7 6 年) 。绝大多数多孔介 质的孔隙存很大范围内分布，常用的“平均直径 可用平均水力直径来表征。 ( 2 ) 孔隙大小分布 孔隙喉道大小分布一般是指体积分布，即孔隙喉道体积分布概率密度函数。也可 用1 i 同大小孔隙喉道数目的概率密度表示其分布。网络模型一般需要输入孔隙喉道数 分布。理论上来 兑，两种分布应该可以互相换算。但实际储层岩样内，孔隙、喉道形状 各异，连通关系复杂，很难找到一种简单的关系式。 孔隙大小分布的测量方法常用的有：毛管压力曲线法、吸附等温线法和分析样品薄 片的光学法。吸附等温线法最适用于较小的孔隙，其中包括微孔和超微孔。光学法是通 过对大量二维图像的测量和统计分析，构造出三维空间结构的处理方法。石油工业中， 一般采用压汞等方法测定毛管压力曲线，然后根据毛管束模型，计算孔隙大小分布。 ( 3 ) 孔隙和喉道的相关性 各种不同大小的孔隙和喉道的相互排列称为孔隙和喉道的相关性。当喉道尺寸和与 之相连的孔隙尺寸没有一定关系时，这种结构被认为是小相关的。相关的孔隙和喉道结 构是指喉道的大小和与喉道相连的孔隙的大小有关，即较大的孔隙与较大的喉道相连 接，而较小的孔隙与较小的喉道相连接。在相关的孔隙一喉道结构中，最大的喉道不一 定小于最小的孔隙。 ( 4 ) 孔隙的空间次序 刁i 同大小的孔隙在空间中的相互排列关系称为孔隙的空间次序。一个孔隙的大小和 与它相邻的孔隙的大小之间无一定关系，就称为空间无序孔隙或孔隙不成簇。如果较大 的孔隙趋向于靠近较大的孔隙，或较小的孔隙趋向于靠近较小的孔隙，那么该系统就具 6 l ，阳石油人。挚( 华东) 硕上论文 有一定程度的空间次序，称为空间有序孔隙或孔隙是成簇的。因为喉道总是小于与它相 连的孔隙，所以如果孔隙是空间有序的，那么也就意味着孔隙和喉道具有一定程度的相 关性。例如，若存在一簇小的孔隙，则必然有多个与之相连的较小的喉道。但对于空间 无序的孔隙系统，孔隙和喉道可能有相关性，也可能没有。 ( 5 ) 孔隙结构拓扑学参数 这是指表征孔隙和喉道相互连通性的参数，包括维数和配位数，配位数是指与每个 孔隙相连的喉道数或与一个节点相连的线的数目。确定岩石微观孔隙结构参数的实验方 法很多，c t 扫描、扫描电镜分析等多种先进的实验手段都己用于这方面的研究。 2 2 2 网络模型 人们研究设计了很多孔隙结构模型如平行毛管模型、毛管束模型等。但真正能模拟 实际岩石孔隙空间结构的应该是网络模型，即毛管之间相互连通的1 ) c ) 9 状结构的模型。 ( 1 ) f a t t 的开创性工作 f a t t ( 1 9 5 6 年) 用一些二维网络系统研究了多孔介质的动静态性质，为刚络模型的真 正应用做了基础性的工作。f a t t 以圆柱形毛管为模型单元，毛管相互联结成六边形、正 方形、双重六边形和三重六边形等 其接合点或节点被认为是没有大小的数学上的点。将毛管依次编号，毛管半径和任 ： 一半径的毛数目均按随机数表以随机方式分布。假设开始时该网络完全被湿相流体所饱 和，周围是非湿相。当驱替压力增全网络中最大管径所对应的入口压力时，非湿相就进 入网络边界上的最大毛管。若最大毛管位于网络中间，并被较小的毛管所包围，则非湿 相小能进入。继续增大驱替压力至半径次一级大的毛管玛所对应的毛管压力，则边界上 和网络内与己被渗入的同级或更大的毛管相连通的半径为乃的毛管就被非湿相渗入。运 用上述原则，逐步使非湿相渗入网络，直全半径最小的毛管都被渗入为止【墙】。各级半径 所对应的毛管压力兄= 2 0 气。每一阶段湿相饱和度： s 嘶= 1 0 0 l1 一 七 z k t n r ，2 j - j 疗，万2 ， f l ( 2 一i ) 式中，吩是嘲络中半径为的毛管数目，鼻是当最小渗入半径为时半径为的毛 管被渗入的数目，f 是半径为的毛管的长度。f a t t 还假定管长与半径成反比，即f f = c ， 则上式可简化为： 第2 章储层参数变化及网络模拟研究现状 s 戚= 1 0 0 七 毛i l 一上生一 巧 ，= i ( 2 2 ) 对刁i 同的二维网络和刁 同的管径分布，f a t t 发现，所得曲线和用砂岩样品所得的典 型毛管压力曲线类似，只是网络模型所导出的曲线缺乏束缚的湿相饱和度。f a t t 认为， 差别的原因是模型中假设润湿接触角为o ，以及低湿相饱和度下，实验室测毛管压力曲 线时可能没有足够的时间达到半衡。一个可能的修正办法是模型中当湿相流体周围全被 非湿相包围时，就允许这些湿相流体捕集存其中。 ( 2 ) d u l l i e n 等人的修正工作 f a t t 的独到见解，立即引起了许多人的关注。r o s ec a r p e n t e r 和w i t h e r s p o o n 反驳了 f a t t 文章中有关非湿相侵入时，润湿相则逸出的假设。这些学者认为，水会沿不同路径 排泄，所以采用不同的排泄路径，将会得出不同的湿相饱和度。然而，在实际孔隙体系 中，却发现束缚的湿相饱和度与排泄路径无关。 d o d d 和k i e l ( 1 9 5 9 年) 修正了f a t t 的处理方法，让驱替用的流体从模型的三个边进 入，而被驱替相从第四个边退出。 d o d d 和l l o y d ( 1 9 7 1 ，1 9 7 2 年) 应用网络模型来预测多元球填充层的毛管压力曲线， 其孔隙结构用一个规则的二维毛管来表示，存接合点处是球形空穴。毛管和球形空穴的 尺寸是按堆积4 等径球的四面体模型来计算的( w i s e ，1 9 5 2 ，1 9 6 0 年) 。当使用水力半径 模型校正后，可得出和实测毛管压力曲线相当一致的结果。d o d d s 和l l o y d 的文章较之 以前全少有两方面的进步，首先他们给每个节点赋予一定的体积，其次他们根据球形填 充层的几何形状估计了节点和沟通节点的毛管的体积【1 9 1 。 c h a t z i s 和d u l l i e n ( 1 9 7 6 ，1 9 7 7 年) 研究了宽度为2 0 4 0 个孔隙段，长度为1 5 8 0 个孔隙段的各种二维网络的窜通条件。 窜通概率相当于临界逾渗概率，即某种流体从1 ) c ) 9 络的一面渗入到达对面时，含该流 体的孔隙个数占体系孔隙总数的百分数( 份额) 。他们让非湿相从i ) i ) 9 络的一面渗入，与侵 入面垂直的两个边界假定是彳i 可渗透的，并假定其第四个面是敞开的。按照f a t t 的方法， 先给删络编号，再用随机数表随机地赋以4 i 同的管径。非湿相先进入边界上最大的孔隙， 然后逐步进入越来越小的孔道。用已渗入的孔隙个数占体系孔隙总数的百分数表示任一 时刻非湿相的累积概率。当渗入作用到达网络对面时，称为“窜通”。真实的窜通应是 对尺寸无限的网络而言的，窜通时，非湿相就形成了能导流或导电的无限长的通道，而 8 r 1 1 h 石油人。学( 华东) 硕上论文 窜通之前，注入与排出面之间已被渗入的孔隙是4 i 能导流或导电的。各种二维网络渗入 深度随累积概率呈指数增长，可以通过外推得出窜通概率。他们的研究发现，大约4 0 x 4 0 个孔隙段的网络是代表真实窜通概率的最起码的尺寸。窜通概率的值与管径分布函 数的形式无关【2 0 1 。 c h a t z i s 和d u l l i e n 利用显微照相法得出的样品e , - f l 隙大小分布，由4 同的网络模型 计算毛管压力曲线，其饱和度是毛管数的分数而彳i 是体积分数。为换算成常规毛管压力 曲线，他们将孔隙假设为圆柱体，并尝试用管长与管径的不同关系来计算孔隙体积。 自从f a t t 创立孔隙1 ) c ) 9 络模型以来，国际上有很多学者开展了这方面的研究，由于他 们所涉及的学术领域比较分散，这也使得各学科之间该类模型缺少必要的沟通。国内在 近两年来才开始有这方面的研究工作，主要集中在石油勘探开发科学研究院、石油大学 ( 北京) 和西南石油学院；存国外则分布较广，为了反映孔隙刚络模型研究的概貌，将国 际上比较重要的几个研究小组介绍一下，他们的工作反映了孔隙嘲络模型近二十年来的 主要进展。 滑铁卢大学( u n i v e r s i t yo f w a t e r l o o ) 的d u l l i e nf a l 、c h a t z i si 、m o r r o wr 等人在七 八十年代对前人的孔隙嘲络模型作了系统化的梳理，提出了计算毛管压力、饱和度等宏 观参数的公式，由于他们的推动，孔隙删络模型开始作为一种工具逐渐被从事油层物理 研究的人员接受。 明尼苏达大学( u n i v e r s i t yo f m i n n e s o t a ) 的h e i b a a a 、s a h i m im 和s c n v e nl 炬等研 究者的主要贡献是提出了采用逾渗理论计算b e t h e 网络的渗透率的方法，这己成为孔隙 网络模型存模拟相对渗透率时所经常采用的一种方法。 s c h l u m b e r g e r d o n 研究中心的k o p l i kj ，c h a n d l e rr ，以及w i l k i n s o n 等人的工作 几种在孔隙网络模型所采用的逾渗算法方面，特别是w i l l e m s e nf 和w i l k i n s o n ( 1 9 8 3 ) 所 提出的了入侵逾渗( i n v a s i o np e r c o l a t i o n ) 的概念，成为后来的网络模型所采用的最主要的 逾渗算法。 在s c h l u m b e r g e r - - d o l l 研究中心的d i a s ，p a y a t a k e s 对孔隙删络模型的贡献是提出了 一种收缩管单元的型式，这也是分别考虑孔穴和喉道作用的一种方法，此外他们还曾对 不同毛管数下，即毛管力和粘性力的4 i 同主导作用作过探讨。 南加州大学( u n i v e r s i t yo fs o u t hc a l i f o r n i a ) 的y o r t s o sy c ，x u b a o m i n g ，k a m a t h 等 人应用孔隙网络模型研究了很多具体问题，并且在结合c t ( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 扫描、 薄片分析( t h i ns e c t i o na n a l y s e s ) 、扫描电镜分析( s c a n n i n ge l e c t r o nm i c r o s c o p yi m a g e s - - 9 第2 章储层参数变化及网络模拟研究现状 s e m ) 等多种实验手段获得孔隙结构参数方面作出了贡献，这些结构参数的获得是建立 孔隙网络模型的重要基础性工作。 法国流体力学研究所( m e c h a n i q u ed e sf l u i d e sd et o u l o u s ef r a n c e ) 的l e n o r m a n dr ， z a r o n ec 等人采用微模型模拟和孔隙网络模拟相对照，提出存刁i 同的毛管数和粘度比范 围驱替模式1 i 同，应采用4 i 同类型的模型来处理。 l iy u 和w a r d l a w 等采用孔隙刚络模型模拟了4 i 同空间相关性、配位数等条件下的 毛管压力曲线，证明了了毛管压力曲线对孔隙结构存在着敏感性，这为采用孔隙网络模 型研究孔隙介质的孔隙结构提出了新的思路。 s t a t o i lr e s c e n t e r 的o r e np e ，b a k k es 等人应用孔隙网络模型研究了三相渗流问 题，并月在借鉴模拟地质过程生成孔隙网络方面有所创新。 h e r i o t - - w a t t 大学的m c d o u g a l ls r ，s o r b i ek s ，d i x i t 等人是近年来孔隙网络模 型研究较为活跃的小组之一，他们工作的特色是应用孔隙网络模型研究具有不均匀润湿 性的孔隙介质中的驱替特征，存模拟的基础上他们提出了采收率与不均匀润湿性的关 系。 b l u n tm j ( 原s t a n d f o r du n i v e r s i t y ，现i m p e r i a lu n i v e r s i t y ) 对孔隙删络模型的研究集 中存1 、= 均匀性方面，他还对存吸入过程孔穴的4 同充填机制作过洋细的论述。 除了以上介绍的这些研究小组，还有一些零散性的工作，如丹麦技术大学的 m o g e n s e n 等人，法国石油研究院的研究小组等等。 国内近几年也开展了相关的研究工作。国内对网络模型模拟技术的研究工作起步较 晚，主要是二维蚓络模型，没有形成完整系统的理论体系，尤其在三维、多段组合式网 络模型方面的研究工作卅i 够充分。文献调研中显示出的主要研究机构和研究者如表2 一l 所示。 ( 3 ) l x x j 络模型的结构 实际油藏岩石孔隙几何形态极1 i 规则，即使能找到一个可精确描述小岩样的网络， 用m o n t ec a r l o 法来计算其中的流体分布和相对渗透率也异常费时。一种简便的方法是 将具刁i 规则连通关系的实际岩石用统一连通关系的规则删络来代替。j e r a u l d 等人( 1 9 8 4 年) 指出，只要规则网络的连通数等于彳i 规则或无序刚络的平均连通数，这两网络的流 动和在实际意义上是一致的。所以用规则网络来代替随机网络的连通性或拓扑性是可行 的。 1 0 1 陶石油人学( 华东) 硕上论文 表2 1网络模型国外主要研究机构和研究者 t a b l e 2 1 f o r e i g nr e s e a r c hi n s t i t u t ea n dr e s e a r c h e ro fn e t w o r km o d e l 所属机构研究者所属机构研究者 滑铁卢大学 d u l l i e nf a l ( u n i v e r s i t yo fw a t e r l o o ) c h a t z i s1 加拿大c a l g a r y 大学 l iy - uw a r d l a w 明尼苏达大学 h e i b aa a s a h i m i s t a t o i l 研究中心 o r e np e b a k k e s ( u n i v e r s i t yo f m ( s t a t o i lr e s c e n t e r ) m i n n e s o t a ) s c h l u m b e r g e r - - d o l lk o p l i kj c h a n d l e r h e r i o t w a t t 大学 m c d o u g a l ls r 研究中心 r w i l k i n s o ns o r b i ek s 南加州大学 y o r t s o sy c x u 英冈帝围大学 b l u n tm j ( u n i v e r s i t yo fs o u t h b a o m i n g ( i m p e r i a lu n i v e r s i t y ) c a l i f o m i a ) l e n o r m a n dr 法闻流体力学研究院丹麦技术大学m o g e n s e n z a r o n ec 网络通道之间1 i 同的连接方式可形成1 i 同的网络体构架，此即嘲络模型的结构。由 于所模拟的多孔介质孔隙结构及其分布特征各异，因此，网络模型在结构上有多种。图 2 1 是常见的几种规则嘲络模型的构架。其中，( a ) 、( b ) 和( c ) 为半面二维网络模型；( d ) 为三维立方体网络模型。 ， ( a ) 六边形网格( b ) 三角形网格( c ) 矩形网格 ( d ) 立体网格 图2 - 1 规则网络模型的构架示意图 f i g2 - 1 s c h e m a t i cd i a g r a mo fr e g u l a rn e t w o r km o d e l s ( 4 ) 网络模型的孔喉分布 网络模型中的节点和连线分别代表实际岩石中的孔隙和喉道，其形状和大小可由实 际岩样的图像分析或压汞实验等手段来确定 2 1 】。实际计算中也常常采用某种统计分布函 数来代表孔喉的分布规律。下面是一些常用的分布函数： 瑞矛u ( r a y l e i g h ) 分布 口( ，) = 2 r e l 2 ( 2 3 ) 式中：a ( r ) 为喉道( 或孔隙) 半径的分布密度函数；r 为喉道( 或孔隙) 半径，可用实际 数值，也可用无因次量； 第2 章储层参数变化及网络模拟研究现状 正态分布 a ( r ) ：去e 寺p 曲r ( 2 4 ) 、，二兀a 式中：a 和b 是分布特征参数：其余参数同前；口表示喉道分布的标准差；b 表示 喉道的平均半径【2 2 1 。 ( 5 ) 网络模型的配位数 在研究多孔介质时，将实际的多孔介质用刚络来表示，配位数就是与一给定的键或 点相连的其它键或点的数目，它反映了孔之间的连接性，是多孔介质拓朴结构的表征参 数，因而它具有明确的物理意义。然而实际的多孔介质往往是高度不规则的，目前还未 见有一种较有效的方法来确定一个实际多孔介质的配位数，而事实上，j e r a u l d 等人的研 究表明：只要一个规则结构网络的平均配位数等于一个不规则或无序结构网络的平均配 位数，那么两种例络模型的渗流性质实际上是相同的，因此，规则刚络模型在实践中得 到了广泛应用【2 3 】。 ( 6 ) 网络模型的尺寸 用1 ) 【) 9 络模型代替实际岩石的一个重要特点就是它可以4 i 依赖于尺寸的变化而再现 岩心的渗透率。刚络模型中的通道或毛管代表真实多孔介质的孔喉，喉道的半径是微米 级别的，一个实际岩心所含得孔数量非常大，如果建立一个规模达到实际岩心孔隙数目 的网络模型，对真实孔隙结构的模拟必然受到计算机内存的限制。因此，从计算这一角 度出发，刚络模型的尺寸必须足够大以产生具有实际意义的数值，同时又必须足够小以 便使计算机能够处理。 现存的问题是多大尺寸的网络模型可以得到合理的模拟结果，在特定的研究方法下 是否存存一个临界网络尺寸，从计算观点出发，必须存实际的硬件、软件操作以及模拟 的经济性半衡之间找到一个最佳网络尺寸。对恻络模型的尺寸问题，先后有许多学者进 行过研究。存早期的二维网络模型中，f a t t 提出为了网络模型模拟的便利，模型尺寸限 制在2 0 0 - - 4 0 0 个毛管之间。f a t t 认为：如果毛管在网络模型中是随机分布的话，4 0 0 个 毛管的网络模型与4 0 0 0 0 个毛管的1 ) c ) 4 络模型并无明显差别。s i m o n 和k e l s e y 开发的网络 模型毛管数在l o o 1 0 0 0 小等。选择的依据是大于1 0 0 个毛管数的网络模型对计算注入 水的突破并无严重影响，而且，计算经济合理。回顾有关网络模型的文献，会发现网络 模型的尺寸是与模拟结果相关的重要因素，对于不同的模拟目的和不同的多孔介质，所 要求的网络尺寸也小同。通常确定网络尺寸的有效方法是考察网络尺寸对初始渗透率的 1 2 中豳石油人学( 华东) 颂上论文 影响。 作为一种方法而言，当然孔隙网络模型也存在着自身的缺点，比如说在用计算机进 行模拟的时候模拟的运算量比较大( 尽管存数学上彳i 是很复杂) ，特别是存三维、动态模 拟中更是如此。另外，存复杂的渗流条件下网络机制的确定也比较困难。 2 2 3 网络模型的应用领域 孔隙网络模