（水力学及河流动力学专业论文）溢洪道水力特性的数值模拟及实验研究.pdf

摘要 溢洪道水力特性的数值模拟及实验研究 水力学及河流动力学专业 硕士研究生郑小玉指导教师杨永全教授 摘要 随着高水头电站的兴建，泄洪建筑物溢洪道的泄流流量越来越大。 对溢洪道的没计要求也越来越高，因而开展溢洪道水力特性的研究具 有重大的现实意义。本文在总结前人研究的基础上，采用理论和实践 相结合的方法，对溢洪道的水力特性如：水面线、压强分却规律、流 速分布、流念等，采用经典水力学数值计算、紊流数值模拟、模型试 验三种方法进行了研究，主要成果归纳如下： 1 对溢洪道的水力特性进行经典水力学数值计算，并自行编写了 关于溢洪道水力计算的v is u a lb a s i c 程序，通过程序计算可以得出溢 洪道泄槽的水面线和扭曲挑流鼻坎的自由水面、流场等，溢洪道的水 力特性通过计算可以以图形这一直观的表现方式展示出来，且结果可 以输出到文本文件中保存。 2 利用非恒定流k 一模型和追踪自由表面的v o f 法，对溢洪道泄 槽水流进行了三维流场的紊流数值模拟研究，通过数值模拟计算，得 到了溢洪道泄槽的自由水面线、压力分布以及流场等，并将计算结果 与自编v b 程序和模型试验结果进行对比分析，分析结果三者吻合度较 好。 3 对溢洪道进行了实验研究实验在三板溪电站的整体水工模型 试验上进行，通过模型试验得出了泄槽和挑流鼻坎的水面线、压力、 流速及控制断面的流速分布。 4 模型试验研究了不同体型的溢洪道挑流鼻坎对下游河道尾水影 响及河床的冲刷的情况，结合下游河道对挑流鼻坎体型进行调整，最 四川1 人学i ：学硕+ 学位论文 终选出了较优的挑流鼻坎体型。 5 采用实验和计算相结合的方法，对模型糙率不相似问题作了初步 的研究。研究表明，当原型溢洪道的水面线和模型的水面线偏差在设 计规范允许的范围内时，模型试验就可以忽略糙率不相似的问题，从 而免除了溢洪道糙率的修j 下过程。 关键词：溢洪道，挑流鼻坎，紊流数值模拟，模型试验，k e 模型， v o f 法糙率 摘要 n u m e r i c a la n d e x p e r i m e n t a ls t u d y o nt h eh y d r a u l i c c h a r a c t e r i s t i c so f s p i l l w a y m a j o r ：h y d r a u l i e sa n d r iv e rd y n a m ic s p o s t g r a d u a t e ：z h e n gx i a o y us u p e r v is o r ：p r o f y a n gy o n g y u a n a b s t r a c t w i t ht h ec o n s t r u c t io no fh i g h h e a dw a t e rp o w e rs t a t io n s t h e f l o o dd is c h a r g eo fas p i1 1 w a yis l a r g e ra n d1 a r g e ra n di t sd e s i g n is b e c o m i n gm o r ed i f f i c u l t y ，s oi t is v e r yi m p o r t a n t t os t u d y o nt h e h y d r a u l i ce h a r a c t e r is t i c so fa s p i i l w a y b a s e d o nt h e e x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t s ，i tisr e s e a r c h e di nt h isd is s e r t a t i o n t h a tt h e h y d r a u l i cc h a t a c t e r is t ic so f s p i l l w a y s u c ha sw a t e r s u r f a c e1 id e ，t h el a wo f p r e s s u r e d is t r i b u t i o n ，v e i o c i t y d is t r i b u t i o na n df 1o w p a t t e r nw i t ht h em e t h o d s o f t h e o r y a n d e x p e r i m e n t i l l c lu d i n g c l a s s ic a l h y d r a u l i c s c o m p u t a t i o n n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft u r b u l e n tf l o wa n dp h y s ic a lm o d e lt e s t t h em a inc o n t e n t sa n dc o n c l a s i o n sa r ea sf 0 1l o w s ： ib a s e do nt h et h e o r yo fc l a s s i c a lh y d r a u l ic s av is u a lb a s ic p r o g r a m isd e v e l o p e df o rc o m p u t i r l g t h e h y d r a u li c c h a r a c t e r is t ic so ft h ec h u t ea n da n o t h e rp r o g r a mf o rc o m p u t i n g t h ed is t o r t e df l i pb u c k e t t h er e s u l t sm a yb ed is d l a y e db ym e a n s o fg r a p h i ca n dc a nb eo u t p u tt oat e x tf i1 e 2w i t ht h ek 一m o d e lo fu n s t e a d yf l o wa n dt h ev o fm e t h o df o r t r a g k in gt h ef r e es u r f a c eo fw a t e rf l o w t h ec h u t ef l o w so f s p i l l w a y iss i m u i a t e dw i t ha3 - dn u m e r i c a l m o d e lo ft u r b u l e n t f l o w s a f t e rt h es i m u l a t i n gc o m p u t a t io n ，t h eh y d r a u l i c c h a r a c t e r is t ic s ，s u c ha st h ew a t e rs u r f a c el in e s ，t h ep r e s s u r e i i ! 四川大学 ：学硕士学位论文 d is t r i b u t i o n sa n df 1 0 wp a t t e r n so ft h ec h u t ef 1 0 w sa r ea c q u i r e d t h e1 7 e s u l t sa f ea ls 0c o m p a r e dw i t ht h a t0 fv 1 3 p f o g r a me t s w e l l e i st h ep h y s i c a lm o d e lt e s t t h er e s l l l t so ft h 0 s el h r e em e t h o d s 8 r ei na c c o f dw e l1w i t he a c h0 t h e r 3t h ep h y s ic a lm o d e lr e s e a r c h0 ft h es p il1 w a yjs c o m p l e t e d b y c o m b i e 1 i n g t h er es e a r c h t o g e t h e r w i t haf e a l e n g i f l e e r i n g p r o j e c ts p i 11 w a yo fs a n b a n x i int h ee x p e r i m e n t s t h e m e a s l l r e m er l tso ft h ew a t e rs u r f a c el ir t e ，p r e s s u r e ，v e l 0 c i t ie so f t h ec h u t ea n dt h ed is t o r t e df l i pb u c k e tf 1 0 w sw e r ec o m p le t e d 4t h ei n f l u e i q c e so fd i f f e r er l tf l i pb u c k e to nd o w n r iv e rt a i l w a r e ra n ds c o u r i n g0 ft h er i v e rb e da r eie l v e s t ig a t e dint h e e x p e r i m e l 3 t s t h ef l i pb u c k e t sa r ea d j u s t e dw it h t h ec o n d i t i o n s o fd o w n r i v e r ，a n da r lo p t i m is t ic f l i pb u c k e t isc h o s e nf r o mt e l l s 0 f0f i e sa t1 a s t 5 b ym e a n so ft h em e t h o d0 fe x p e r i m e n t sa n dc o m p u t a t i o n t h e p r o b l e mo fr o u g h n e s sd is s i m i la r i t y i nm o d e lt e s tisd is c u s s e d t h ef e s e a r c hs h o w st h a tw h e nt h ed e v i a t i o no fm o d e lw a r e rd e p t h f r o mt h a t0 ft h ep r o t o t y p eisir lt h ep e r m is s i 0r lo ft h et e c h n i c a l s p e c i f i c a t i o n t h et e s t a 1 1 0 w s0 fe l i m i n a t i n gt h ep r o c e s so f r o u g h n e s s a m e n d i n g k e yw o r d s ：s p i l l w a y ，f l i pb u c k e t ，n u t f i e r i c a ls i m u l a t i0 1 3o f t u r b u le n t f l o w ，p h y s i c a lm o d e lt e s t ，k 一m o d e l ，w o fm e t h o d ， r o u g h n e s s 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得四川大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果归四川大学所有，特此声明。 学 生( 签名) ：却t j 、五 指导老师( 签名) 二零零四年四月 锄舡参 第一章绪论 第一章绪论 随着我国经济建设和水利建设的迅速发展，为了满足闩益增长的 电力需要，我国将兴建一批特高水头的巨型水电工程，这些工程的坝 高均在2 0 0 米以上，泄洪流速将达到5 0 m s 量级甚至更高，这些工程 大多修建在河谷十分狭窄，地质条件十分复杂的山区，加上泄洪流量 大，泄洪建筑物的水力设计和消能防冲问题的研究成了这些工程中的 关键性技术难题。 在众多的泄洪方式中，溢洪道是一种最常见的泄水建筑物，它用 于宣泄规划库容所不能容纳的洪水，防止洪水漫溢坝顶，保证大坝安 全。溢洪道可以与坝体结合在一起，也可设在坝体以外。混凝土坝一 般适于经坝体溢洪或泄洪，如各种溢流坝。此时，坝体既是挡水建筑 物又是泄水建筑物，枢纽布嚣紧凑、管理集中，这种布置一般是经济 合理的。但对土坝、堆石坝以及某些轻型坝，一般不容许从坝身溢流 或大流量溢流：或当河谷狭窄而泄洪量大，难于经混凝土坝泄放全部 洪水时，则需在坝体以外的岸边或天然垭口处建造溢洪道即岸边溢洪 道。岸边溢洪道可分为f 槽溢洪道、侧槽溢洪道、井式溢洪道和虹吸 式溢洪道等。在实际工程中，正槽溢洪道被广为采用，本文即研究正 槽溢洪道的水力特性问题，包括溢洪道泄槽的水力计算和挑坎内水流 流态。 1 1 溢洪道水力特- 陛研究的意义 2 0 世纪水电事业得到蓬勃发展，目前世界上己修建了数万座大 坝，绝大多数运行良好，为防洪、发电、灌溉、改善河道的通航条件 等发挥了巨大作用。但也有大坝失事的事件发生失事的大坝虽不多， 但其后果却十分严重。造成大坝失事的原因多种多样，但主要有坝基 破坏、泄洪能力不足、渗流控制不当、地震、滑坡以及施工质量差等。 在众多的大坝失事原因中，因为泄水建筑物存在的问题特别是泄流 能力的不足，而造成水利枢纽损伤、故障进而失事的，仅土坝就占4 4 7 0 1 四川大学一i ：学硕十学位论文 左右。垮坝失事往往是由于实际流量大大超过设计流量而造成的， 如印度马其胡( m a c h h u ) 7i i 坝，该坝于l9 7 2 年建成，坝高6 0 m ，1 9 7 9 年大坝遭遇特大暴雨而漫顶，当时实际流量为1 4 0 0 0 m s ，然而实际泄 流能力只有6 0 0 0 m 1 s ，最终致使左右两岸土坝分别有长10 6 6 m 和7 0 0 m 的一段被冲垮，决口后的洪水淹没了莫维市，冲毁了1 2 7 0 0 闯房屋， 伤亡近2 万人。泄水建筑物失事带来的危害之大，使得很多国家对泄 水建筑物的设计极其重视，也因此带动一大批水利研究者对泄水建筑 物泄洪消能的进一步研究。 在泄水建筑物中，溢洪道是一种最为常见、最广泛使用的建筑物， 它的泄流能力和安全运行直接影响到主体建筑物一一大坝的安全，而 且在现今同益增巨的水电工程规模的情况下，它在整个1 ：程中的重要 性越来越突出了。在对溢洪道进行初步设计时，要对它进行水力学计 算，保证其在各种工况下的泄流能力和安全运行，并同时达到资金花 费最少。在溢洪道的水力计算中，水面线的确定是最基本也是最为重 要的，只有准确地计算出水面线，才能得出断面压强的分御以及溢洪 道各部位的受力情况，进而才能有效确定溢洪道边墙的高度、断面体 型以及建筑材料。溢洪道水面线的计算是水电工程初步设计的一项重 要工作，正确而快速的计算会带来较大的经济效益。 在高坝大泄量建筑物中，挑流消能方式的应用最为广泛，据统计， 在国内外已建高坝枢纽中，国外挑流消能方式占7 3 4 ，国内占9 7 7 。 挑流消能的特点是既能借助于自由射流在空气中的扩散掺气消能，又 能利用水舌落入下游水垫后淹没射流的紊动扩散及水股与两侧旋滚的 剪切作用来消能。挑流消能的工程设旌简单，费用最省，优点明显， 这是它主导的一面：另一方面，由于大部分挑流泄洪的洪水余能是在 水舌落入下游河床后通过与下游消能水体的紊动混掺而消耗掉，致使 下游河床局部冲刷问题较严重，尤其是峡谷河道挑流水舌的归槽和高 陡岸坡的稳定问题，需充分重视并采取有效的工程保护措施。此外， 由于高水头、大流量的挑流所带来的严重雾化现象，给工程也构成了 威胁。因此，挑流消能研究显得十分重要，而挑坎中的水流流态即水 力特性研究是挑流消能研究的一个重要方面。目前对于溢洪道挑流消 2 第一章绪 论 髓水力特性的研究多倾肉予具体工程，挑坎体型往往是经过模型试验 反复比较验证才确定下来的，工作量大，时间长，花费多；还有，现 在的计算方法多用经验公式，并只能对较简单的挑流鼻坎体型进行计 算，对于异型扭曲挑坎就无能为力了。 由此可见，开展溢洪道水面线的计算以及挑流消能水力特性研究 是十分必要和迫切的。本文的研究目的即在于此，通过建立合理的数 学模型对溢洪道的水面线和它的出口挑坎体型、坎内的水流流态进行 数值模拟，以求为以后溢洪道的设计和模型试验提供一个数学模型， 在进行物理模型试验以前，先用数学模型计算来优选方案，以便提高 设计、试验的工作效率，节约时间和金钱。 1 2 溢洪道水力特性研究的现状 1 2 1 溢洪道水力特性计算的现状 溢洪道泄槽水流在某一固定的工况下属于明渠恒定非均匀流，以 往对明渠恒定非均匀流的计算可采用以下方法：分段法、数值积分法、 水力指数法、图解法、电算法”“。 ( 一) 分段法 分段法是计算明渠恒定流水面线的基本方法，适用于各种流动情 况。对于人工渠道，基本微分方程常写成断面单位能量沿程变化的形 式。分段法是将整个流动分段考虑，在每个有限长的流段内认为断面 单位能量成线性变化，并将微分方程改为差分方程。对于流段上的沿 程水头损失，可将非均匀流近似地简化为均匀流，分段采用均匀流沿 2 2 程水头损失计算公式l ，2 言百2 誊计算，式中i ，、q 、k 、v 、c 、 尺分别为所计算明渠恒定流所指断面的沿程阻力水力坡降、流量、流 量模数、断面平均流速、谢才系数及水力半径，其中j 、茁采用流段 上下游断面的平均值。如以下标“代表上游断面，下标( ，代表下游断 面，平均值的取法可以有多种形式，但对于水面线的最后计算结果相 差不大，各种平均方法如下： 3 四川人学r = 学硕士学位论文 足= 圭似。+ 髟) 吉= 圭( 击+ 击 k 2 = k 。k 。 k ：j 虿履 ( 1 一1 ) ( 1 2 ) ( 卜3 ) ( 1 4 ) 或直接耿j = 兰= ( 1 _ 5 ) c 。尺 式中j = 扭+ 以) ，；= 扣+ v 。) ( 1 - 6 ) 页= 抄1+ 心) ，己= 圭乜+ c d ) ”7 ) 式中一为过流断面面积，其它符号如前述。人工明渠( 包括棱柱型 槽和非棱柱型槽) 中的非均匀渐变流动，忽略局部水头损失后，其基 本方程为： d e , ：f j( 1 8 ) e ：h c o s 0 + 竺( 卜9 ) 2 9 式中e 。为断面比能，s 为流程，h 为水深，口为渠底线与水平线的夹角， v 为断面平均流速。 分段法将微分方程改写为差分形式： 些：f j( 卜l o ) a s e “= e ，。+ ( f j ) 厶 ( 1 一1 1 ) 分段计算时，将全流程分为若干个流段，对于流段k ： 峨= ( 等 。 流程总长度为 导 = 4 第一苹绪论 分段计算人工明渠时，首先选取控制断面，正确求得该处水深， 作为分段法的起始断面。溢洪道的水流一般为急流，其起始断面应取 在上游，然后由上游向下游逐段迭代计算，直至算出最后一个断面为 止。 ( 二) 数值积分法 在水面线计算时采用数学上的一般的近似积分法，称为数值积分 法。水深h 随流程s 变化的微分方程为： 一d h ：三土 ( 卜1 4 ) d s1 一f r 对于宽浅明渠，过水断面的湿周可以近似用水面宽b 代替，因而水流 的佛劳德数n 可近似表示为n ：望，将该式及 列。 ，= 譬= 篇、c = 代入则- 1 4 ) 可得 凼= 击器黔砌 m 因式中a 、b 、r 均为水深自的函数，而q 、i 、”又保持不变，则可以 写成 巾) = 器 ( 1 _ 1 6 ) d s = f ( h ) d h ( 卜17 ) 积分碍 s = f 积) 砌 ( 卜i 8 ) s 是水深为h 和h ：这两个断面之间的距离，如果绘出h ，o ) 关系曲线， 则s 就是横坐标h ，和h ：之间曲线下面的面积，如图1 1 所示。 当水深趋近临界水深九时，公式( 1 1 4 ) 的分母趋近于零，豢趋于 无穷大，此时流线弯曲很大，已不属于渐变流，所以方程不能用。当 公式( 1 1 4 ) 的分子为o 时，亦即i = j ，即均匀流的情况，此时沿程 水深不变水深为均匀流动的工f 常水深。 四j i i 大学1 ：学硕十学位论文 ( 5 - ) 水力指数法 水力指数法适用于棱柱体渠道，由于在对棱柱体明渠非均匀渐变 流微分方程进行积分时，利用近似的“水力指数”关系进行积分，从 而得出非均匀渐变流计算公式，由此而得名。 以i 0 正底坡明渠为例，因为q 2 = i k ；= j ，k 2 ，又根据临界水深的定 义有f ，z - l = 童手，将该两式代入公式( 1 - 1 4 ) ，可得 ，f 鼠 2 idh=而-ki-jl ( 1 1 9 )= t l l l hj 出 a ；b c 1 43 佃 式中从占、a 均为水深h 的函数，经对一般棱柱形槽的断面进行分析， 发现可近似有下列指数关系： = 阿 z 丽4 ；1 8 c = ( 生h ( 1 - z ) 爿佃kj j 和j ，称为水力指数，可以通过对上面两式分别取对数求解，也可以 通过查现成的曲线图获得。对于一般规则断面明渠，肖。3 2 4 8 ，对 于矩形断面，严3 0 。将( 卜2 0 ) 、( 卜2 1 ) 代入( 1 1 9 ) 得 6 第一一章绪论 塑：，盟m 。， 出 。一f 生丫 1 令q = h h 。d h = h 。dq ，n 。= h 。h 。则( 卜2 2 ) 式改写为： 丝：，盟2 3 )丝：f ! 翌( 卜 出 一( 甜 整理后得一争 t 一击+ 形鲁卜 m 嘲 积分( 12 4 ) 式，得 弘钵一砖却+ 碟睇却 + h 曲 对后一个积分进行变量置换，令r = 7 ”川，d r = g y + 1 ) 矿一d r ， 则辟”南j 高州2 而1 妒南 将( 卜2 5 ) 用在n = h h 。和n2 - h 。h 。这两个断面上，则 血= 争卜柑批：力确一+ 考出如南 一如南 ( 1 - 2 6 ) 上式即为水力指数法求正底坡棱柱形明渠的方程，在计算机和数 值计算方法十分发达的今天，该方法己经被直接的数值积分方法所取 代。 ( 四) 图解法 图解法可分为两大类型，一种类型是考虑了流速水头和局部损失 的图解法：另一种类型是忽略流速水头和局部损失的图解法。从本质 上说，后者是前者的简化。用图解法计算水面线前需先作好各计算流 7 四川人等：】。学硕十学位论文 深值，每个断面的水深如此求得最终得到水面线。该方法需要埘每个断 面作断面函数曲线，显得很繁琐。 ( 五) 电算法 以往的电算法以分段法理论为基础，由己知流段断面计算到未知 断面，直至整个流段计算完为止。早些时候的程序采用的是非可视化 的计算机语言，程序与用户的界面不是很友好，不利- j 二用户使用。 上述几种方法，计算过程比较复杂，不利于大规模的高效率计算， 由此，需探求一种适合于计算机编程的方法，并采用可视化语言实现 该方法，编程使之有良好的界面，这样有利于计算人员提高工作效率， 加快设计工作的进程。 1 ，2 2 挑坎水力特性研究的现状 在泄洪建筑物的型式确定之后，一个重要的问题就是消能工的选 择，它不但与三大水力要素( 落差、单宽流量和尾水深度) 有关，而 且与坝型，地质条件，消能工所处位置，岸坡冲刷等因素有关。消能 形式可以概括为以下几种：( 1 ) 底流消能；( 2 ) 面流消能：( 3 ) 阶梯 消能：( 4 ) 内消能工；( 5 ) 挑流消能。 底流消能又称为水跃消能，是应用最古老的消能方式，其特点是 基于高速射流在消力池内承受尾水顶托之后，通过水跃突然转变为缓 流，射流所含的巨大动能，除一部分转换为尾水水深位能外，大部分 则通过漩滚的紊动混掺而耗散。对地质条件较差的大流量闸坝工程， 迄今仍认为底流消力池比较安全，且无水流雾化现象，故国内外采用 较多。“。 面流消能工多用于低水头大单宽流量以及要排冰、排污、木材运 输等有特殊要求的泄水建筑物中，常见的有跌坎式和戽斗式。面流流 态复杂，且随下游水深不同而变化，不易控制，下游水面很不稳定， 消能率远不如底流消能、挑流消能高。因此，只有在条件适宜的情况 下，因地制宜地采用才能达到经济合理的目的”1 。戽斗式消能工适用 于下游尾水较深，能淹没鼻坎的情况，般消力戽的挑角较大，射流 水股以较大的曲率挑离戽斗时，可产生较大的涌浪。当尾水位较高时， 在戽斗内产生强烈的漩滚，形成所谓“三滚一浪”的流念，达到消能 第一苹绪论 防冲的目的。其优点是消力池比较短，工程简单，节省投资，施工方 便，挑流雾化影响小。此种消能方式对河床地质条件的要求稍高于底 流消能，并对岸坡的稳定性也有较高的要求，一般需要在下游设置较 长的护岸工程。 阶梯溢流消能工是一种新型的坝面消能工。阶梯溢流坝一般是结 合碾压混凝土施工工艺，将传统的光滑溢流坝面做成具有阶梯状的溢 流面，利用这些台阶可以消散坝面水流的部分能量，从而降低坝趾处 水流流速和动能，减小消力池的体积，简化下游消能设施。目前国内 外已建成的阶梯溢流坝有3 0 多座，效果良好”1 。单宽流量小是阶梯坝 面消能的一个制约因素。由于阶梯坝面的体型特点，改变了原光滑坝 面的水流流态，往往让人担心是否会发生空蚀破坏。据文献。”研究， 阶梯的局部消能负荷很小，断面平均流速也较低，发生空蚀破坏的可 能性不大；相反，由于阶梯面水流相当破碎，且充分掺气，反而可以 避免空蚀。 内消能工一般用在泄水建筑物为泄洪洞的工程中，常见的内消能 工主要有三种形式：竖井式、孔板式和洞塞式。该消能方式利用在泄 水建筑内部设置一些特殊的设施，在保证泄水建筑物安全的前提下， 使下泄水流的大部分能量在建筑物内部消耗，致使水流落入下游河道 时，能量较小，对下游不产生危害。近年来，内消能工方式受到工程 界的高度重视，己进行了大量研究工作，并己在沙牌、小浪底、溪洛 渡等工程中应用。 近年来，四川大学杨永全教授又提出了一种新型消能方式多股水 平淹没射流。”“，该消能型式可以有效减小消力池底板处的临底流速 和脉动压强，在水面形成稳定的淹没水跃同时能有效地控制因消能 引起的雾化现象。由于工程的特别需要，会沙江上的向家坝采用了多 股水平淹没射流的消能方式。 国内重力坝大中型水利枢纽大多数采用挑流消能，如乌江渡、龙 羊峡、白山、夙滩等全都采用挑流消能工。挑流消能的基本原理是利 用高速水流流向的可导性及水股形状的可变性，使之对高速水股进行 定向抛射，落入下游水垫的预定位置，由于在空中扩散、掺气从而 9 四川人学l ：学硕士学位论文 避免对下游河床造成严重冲刷。挑流消能是高水头泄洪建筑物的主要 消能方式，它工程结构简单，不需要修建大量的河床防护工程，在下 游地质条件较好时，采用此种消能方式是比较经济合理的。但由于水 舌在空中掺气以及入水时溅水形成的挑流雾化现象，对环境的影响较 严重。挑流消能的关键是挑坎体型的选择，随着坝工建设的蓬勃发展， 各具特色的挑坎体型陆续产生，并被实际工程采用。其中连续坎、差 动坎、扭曲坎、高低坎和窄缝坎等6 种挑坎体型应用较广。 ( 1 ) 连续坎 此种挑流坎构造简单，不易发生空化空蚀破坏。但挑流时水股密 实集中，高水头大流量时，下游河床冲刷较深。我国早期水电站如丹 江口和新丰江等溢流坝均采用此种挑坎，运行证实了上述优、缺点， 仅适用于水头不很高且单宽流量不大的工程。 ( 2 ) 差动坎 这种坎是齿、槽相问的长挑坎。齿的挑角大于槽的挑角。射流挑 射时水股上下错开，加强在空气中的扩散作用，故可减轻下游的局部 冲刷。但齿的棱线和侧面易受空蚀破坏。 ( 3 ) 斜挑坎 其特点是坎顶与水流方向斜交，挑出的射流水股不与坎顶正交， 因而挑距逐渐变化。适用于宽度相对较小的岸边泄洪建筑物，目的是 使射流的入水位置满足预期要求。 ( 4 ) 扭曲坎 在斜挑坎基础上，对长边墙一侧的槽底设置超高或贴角，使射流 在挑射过程中转向变形，以使射流均匀分散并落到河床中泓线附近， 沿河槽顺水流方向散开，适用于峡谷高坝泄水孔和岸边泄洪建筑物。 在工程中应用上述4 种挑坎形式时，若设有多个泄洪孔口，并能 保证左右两个泄水建筑物的对称布置，则可使挑出的两股射流在空气 中相互碰撞，以增强空中的扩散消能作用，这对出口挑坎的布置和运 行要求很高，不易做到，但挑流水舌入水后的水下碰撞是可能的，这 样可以加强水流的紊动，减少对河床岸边的淘刷。 ( 5 ) 高低坎 l o 第一章绪论 此坎通常用于混凝土的表孔、中孔和底孔，主要利用坎的设置高 程差，当各坎射流同时挑出去时，在空中互相冲击而消杀大量能量， 对改善下游河床冲刷有明显效果。 ( 6 ) 窄缝坎 此坎多用于峡谷高坝泄洪建筑物的末端。由于两侧边墙沿程缩窄， 过流宽度逐渐束窄，末端宽度常在原有宽度1 2 以下。挑出的射流呈 窄而高的矩形，由此而得名。基于挑射水股在空气中获得充分的竖向 和纵向扩散，水舌进入下游水垫时呈横向很窄的长条形，不仅局部冲 刷大为减轻，同时，满足峡谷高岸坡稳定的要求，这是最大优点。 综上所述，泄洪消能工的主要方式是挑流消能，而挑流消能的关 键是挑流具坎的选择，对挑流鼻坎选择的一个基本标准就是坎内水流 流态的好坏问题，一个合理的挑流鼻坎体型，坎内水流平顺，将下泄 水流顺利的导入下游并使对下游河床和岸坡的危害达到最小，由此而 减轻下游的防护工作，带来较大的经济效益。 1 3 本文的研究方法 本文在对溢洪道的水力特性进行研究时，采用的是经典水力学数值 计算、紊流数值模拟、物理模型实验三种方法相结合的方式，并对三 者的计算结果进行有效的比较与分析，最终得出结论。 1 3 1 经典水力学数值计算研究 在推求溢洪道水面线时，经典水力学采用的是基于能量方程的明 渠恒定非均匀渐变流水面线推求的逐段试算方法，即将溢洪道划分为 若干个流段，由流段的已知断面推求未知断面，最终得m 溢洪道的水 面线。溢洪道水流一般都属于急流( f r ，1 ) ，其水面线计算一般是从上 游向下游逐段推算，其起始断面( 己知断面) 可选在溢洪道进口以下某一 渐变流段，水力参数可按堰流公式计算出来或通过模型实验得出。变 坡反弧衔接段的急变流采用的是基于急变流能量方程的逐段试算法， 其与渐变流的区别在于断面比能e 中考虑了反弧离心力对压强的影 响。 四j i i 大学工学硕士学位论文 对于异型扭曲挑坎中的水力特性进行研究时采用的是特征线法， 因为，特征线是求双曲型偏微分方程组数值解的简捷有效的方法，因 为，本文所研究的挑坎急流问题，其运动方程式也属于双曲型偏微分 方程组，在物理意义上特征线与急流表面干扰波的传播方向足一致的， 对于明渠急流可以较好地给出水深和沿垂线平均流速。 1 3 2 紊流数值模拟研究 本文在用经典水力学方法对溢洪道水力特性计算的同时，还将目 前己广泛应用的紊流数值模拟方法引入到溢洪道水力特性研究中来， 应用了目前具有国际先进水平的f l u e n t 流场计算程序。在对溢洪道进 行紊流数值模拟时，采用k - e 紊流模型进行模拟，引入确定自由表面 位置的v o f 算法和结构化网格，得出溢洪道泄槽的水面线、压力、速 度分布。 1 3 3 实验研究 实验研究可分为原型观测和物理模型实验两种，前者是最直接、 可靠的方法，但水力参数的施测十分困难，且费用昂贵，物理模型实 验是在缩小了的实验模型上再现实际工程原型的特性，但由于模型和 原型不可能做到所有物理量完全相似，因此，有时模型并不能完全反 映原型的特性，但它可以反映原型的主要特性。本文主要采用基于重 力相似规律的物理模型实验的方法来研究溢洪道泄槽和挑坎内的水力 特性。 1 2 第二章溢洪道水力特性的经典水力学数值计算研究 第二章溢洪道水力特性的经典水力学数值计算研究 溢洪道水力特性是确定溢洪道体型设计的基本依据，正确、快速 的对设计体型的水力特性进行计算，能有效的提高工程设计和模型试 验的工作效率；再者对计算结果进一步进行可视化研究，使计算结果 以图形这一直观的表达方式展现出来，有利于人机对话，使计算结果 能得到更好的理解。本章采用经典水力学能量方程的方法对溢洪道泄 槽进行模拟计算，同时采用特征线法对扭曲挑坎上的水力特性进行研 究，在整个计算中采用v i s u a lb a s i c 语言实现该算法，m a t l a b 数学软件 绘图，最终形成溢洪道水力特性可视化程序。 2 1 溢洪道水力特性计算的基本原理 2 1 1 泄槽水面线计算基本原理 由于溢洪道断面一般是规则的矩形断面，且本文研究的正槽溢洪 道边墙是顺直的，因此，在溢洪道泄槽内部采用非均匀渐变流水面线 的逐段试算法对水面线进行计算，该方法是基于能量方程推导出来的。 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程式为： i d a = d h + q + d p + j d s ( 2 - 1 ) 式中卜一泄槽的底坡；s 一泄槽的曲线长度； 一泄槽断面水深：a 一动 能修正系数：万一局部水头损失系数；v 一泄槽断面流速：g 一重力加 速度；j 一沿程阻力水力坡降。因渐变流中局部水头损失很小，可以忽 略，即取万= 0 ，由于泄槽顺直，底坡分段变化，故也可以取口为1 ，同 时考虑到溢洪道泄槽的底坡比明渠的底坡大很多，底坡对水深h 的影响 不能忽略，考虑到上述因素，上式可改写为： d h c o s 口+ 芝1 ：o i ，协 lg 或 车=fj=r一嬖(2-2)ask - 四川大学工学硕士学位论文 上式中口为底板和x 轴的夹角，q 为泄槽断面过流量，渠道底坡i 的定 义为i = s i n 口，k 为流量模数，它综合反映了过流断面的水力特性，b 为断面比能，表达式如下： e = h c o s o + 瓦v 2 = 胁s 臼+ 鲁 ( 2 - 3 ) k = 爿c 夏 ( 2 4 ) j ：等：立 ( 2 5 ) 。2 f2 一c2 r t 厶3 式中r 为断面水力半径，c 为谢才系数。 现将( 2 2 ) 式微分方程写作差分方程。针对一短的血流段，把水力 坡度j 用流段内平均水力坡降j 代替，则有： 血：竺：堪 t ji j 即 e 耐 = e 删+ 0 一l ，j s( 2 - 6 ) 式中e 。、e 。分别为a s 流段进口断面和出口断面的断面比能，为血流 段的平均水力坡降，( 2 6 ) 式即是本章溢洪道泄槽水面线编程计算的基 本公式。 在溢洪道泄槽的顺直段采用基于非均匀渐变流的理论进行水面线 计算是合理的，然而在泄槽的曲线段如：反弧段、渥奇曲线段，再用 该方法就会引起较大的误差，由此就必须探求新的方法来对曲线段的 水面线进行计算。本文采用对恒定急变流能量方程离散求解的方法来 求解曲线段的水面线，现首先将急变流能量方程作以下推导【9 l 【3 酗。 f 立1 删， l 严j - 一电7 静肿7 2 d p , 卜t 、 k 刊了 ( 印；，静) ( 由，2 ) f 国 , o g d r d s 图2 1恒定急变流能量方程推导示意图 星二兰堡墨里变塑堑些塑丝墨垄塑兰塑堕生茎婴至 从弯曲水流段中取一微元体( 如图2 1 所示) ，在微元体上作用的力 有：底面水压力( p ，+ ( o p 加胁2 ) ) ；顶面水压力( p ，一( o p ，西x 咖2 ) ) ； 侧向压力和。，和：；微元体重力p g d r d s 和离心力0 ；r 妇凼。现沿径向 列平衡方程：( 对凸面流线：重力和离心力在相反的方向) 一( p j 一等等卜+ ( b + 亟0 1 立2 ) 1 曲：+ 嘲s i n ( 警) + 和2 s i n f ! 挈1 一偌咖凼c 。s 护+ p u l 2 西出：o ( 2 - 7 ) 式中 嘲= ( a + 面o p , 了d o ) 毋，咖：= ( p i - - 丽o p , 了d o ) 西 而且，d o f 鼹4 、时可取s n ( 塑2 = 塑2 ，所以幽s i n 警2 + 勿：s i n ( 塑2 lj lj 可简化为p i d r d o ，又d s ，= 将上述关系式代入( 2 - 7 ) 式， 亟：c o s 鼬一生毋( 2 8 ) yg r 其中y = p g ，为水的容重，其它符号如图2 - 1 所示。 现对式( 2 8 ) 沿过水断面进行积分，得过水断面单位水体的压能 拗= f 。s 劬一鳄由 叭 誓= r - r ) c 。s 口+ 当g ! l n 三r ( 2 - 9 ) ， r 一水面线曲率半径；v 一断面平均流速：口一动能修正系数 此时过水断面水体的位势能和断面比能分别为： 毛：h - c r 一r ) 】c o s 0 e = 胁s 口+ 业gl n ；r + 要 ( 2 - l o ) 2 9 对式( 2 1 0 ) 进行积分得急变流能量方程式： 护dr = 西臼d 、 咖一： 一， ，l = 2 出口d l， 毋一2 +r ：(则 婴型_ 大兰兰堂堡主兰堡笙兰 吉胁枷= 吉l ( h c o s o + 等n 寺+ 磐洲 口t ， 假设过水断面上水流质点的流速u 等于断面平均流速v ( 即u = v ) ，则上 式得： e：向。臼+学g + 三手 一刚+ 2 ( 学h 志一t ) 等+ 等 = 枇s 臼+ + 1 ) 等g ( 2 - 1 2 ) ”z f 学n 志一， 弘 由此，急变流的断面比能可表示为： e “c o s ) 等 ( 2 - 1 4 ) 其中为由离心力而产生的能量，分为凸、凹面而不同，且当k = 0 时， ( 2 1 4 ) 式则为均匀流的断面比能。对流线为凹面的急变流，同样按上述 方法推导，可得到k 。的表达式如下： 同理 2 f 盟hm 掣r 一 ij l m l ，一+ 谗h 1 2 r 足 - 一矗h ) ) ( 2 15 ) = 2 曷+ ；( 志) 3 卜 一丽1 l n r + _ hz 丽而1 ；r + o 5 当r 胁 o 5 时，蚝= 一h r ，k 凹= h l r + ，将七代入( 2 1 4 ) 式，则急变流 的断面比能改写为下式： 1 6 一r一一一托 叉 h 第二章溢洪道水力特性的经典水力学数值计算研究 t = 蛔s 臼+ m ) 等 ( 2 - 1 6 ) 当急流水面线为凹面时取负值，当水面线为凸面时取正值。由2 1 6 式 可以看出急变流的断面比能公式和均匀流的断面比能公式相比多了水 面线的曲率半径凡这个参数，要对溢洪道弯曲段的水面线求解，寻求r 的求解方法是至关重要的。以往的学者对流线的曲率半径曾有过四种 假设：等曲率假设、同心圆假设、线性变化假设及抛物线假设。 等曲率假设认为流线的曲率半径和流线所在横断面底板的曲率半 径是相等的，即r 1 = r 。；同心圆假设认为流线的曲率半径和底板的曲 率半径重合在同一直线上，而且两者的半径有共同的圆心，即 r 。= 冗k 咱。圜( 凸面时为“+ ”号，凹面时为“一”号) ：在线性变化假 设中，流线曲率半径为流线所在横断面水深的线性变化，即 r 。= r 矗一m h 水挥；抛物线假设认为流线的曲率半径和水深呈抛物线变 化，其计算公式为r = r 二扳一味湃h - 4 r 协水深r 厂。华东水利学院的张林 夫教授对流线的曲率做了专门的研究i l ”，认为当h 水槔r 二板0 2 时，上 述四个理论都可适用，理论与实测结果相吻合，当h 水深矗矗 0 4 时， 只有等曲率理论和抛物线理论适用，但抛物线理论效果较等曲率理论 好。在本论文中，求流线曲率半径的目的是为了求出溢洪道的水面线， 断面水深为待求值，因此，本文中求流线曲率采用的是等曲率假设。 在推出非均匀渐变流和急变流断面比能公式后，即可用试算法求 得断面水深，将该算法编写成v b 程序，并采用m a t l a b 进行图形化显 示，由此可阻得到溢洪道泄槽各断面的水深数据及水面线图形。 2 1 2 扭曲挑坎计算基本原理 在对扭曲挑坎上的水力特性进行计算时，采用的是特征线法，这 是因为特征线法是求解双曲型偏微分方程组的简捷有效方法，而扭曲 挑坎急流问题在物理意义上属于双曲线型问题，因此，本文采用特征 线法计算扭曲底面条件下的挑坎急流问题。 在图2 2 所示坐标下，流体运动基本方程为1 1 1 】【”j ： 连续方程： 四川大学工学硕士学位论文 h 3 c 瓠+ 2 v o c 砂+ c 隆豺。 浅酬 o xu y 动量方程： 里+ v 坐+ 2 c 坐+ g ，：0 廊卯 o x “西o v + v 面o v + 2 c 考+ q = o反却a y 7 其中： g ，= 一g ( i ，一以) ；g ，= 一g ( f ，一，) 呈陆牾眭形式柏 睢 0 2 c 2 v r 加 r “02 c 、l 缸 + lo “o0 生 l 。o2 “j i a c o x l 磊 式中： c = 磊为波浪传播速度 g 为重力加速度 为断面水深 0 为挑坎底板在x 方向的坡度 。，为挑坎底板在y 方向的坡度 t ，、，分别为x 和y 方向的能坡 “为x 方向沿水深平均流速 v 为y 方向沿水深平均流速 ( 2 - 17 ) ( 2 18 ) ( 2 - 1 9 1 f q + 时。 ( 2 - 2 0 ) 图2 2 特征线方程坐标系 现在我们来求方程( 2 2 0 ) 特