（声学专业论文）声学材料的吸声特性测量方法研究.pdf

摘要 摘要 在声环境控制和改善领域，吸声材料具有非常重要的作用和广泛的应用。 但是在声场预测中，通过传统常用驻波管和混响室测试方法得到的吸声材料的 声特性，不能满足对声场预测的精度要求，因而本文探索了一种新的吸声材料 声阻抗的测量方法。 文章首先对吸声材料在声场计算中的处理方法和边界元等数值方法在声场 计算中的应用的发展历史和研究现状进行分析，在总结前人工作的基础上，从 驻波场的基本理论出发，推导出了在非刚性壁面的矩形空间中，截止频率以下 的低次模式和截止频率以上的高次模式声波的声场表达形式和边界阻抗率的表 达形式，并由此设计实验，通过实验对上述测量方法进行验证。 实验设计了截面为矩形的管道，在管道相对两侧面贴有吸声材料，通过扬 声器向管道中辐射指定频率的声波，测量管道中轴线方向各处的声压级，利用 理论推导的声波表达式和吸声材料的声阻抗表达式，反演计算得到管道内非刚 性边界( 贴有吸声材料) 的声阻抗率。 然后详细介绍了传统常用的吸声材料声学特性参数的测试方法：驻波管法 和混响室法，并利用两种传统方法对相同的吸声材料的声学特性参量进行测 量，并同本文探讨的方法的结果进行比较分析。 为了能够直观的比较两种传统方法和本文探讨的方法测得的同种吸声材料 的三个声学特性参数在声场预测上的差异和优劣，本文设计了一个几何形状不 规则的箱体结构，在箱体所有内壁面上，铺设有与进行了声学特性参数测试的 材料相同的吸声材料，在箱体内一个角落放置点声源，实验分别使用2 0 0 h z 和 3 1 5 舷单频纯音信号发声，在箱体的三个不同高度平面分别均匀布置六点进行 采样测量。 最后，简要介绍了声学边界元法的基本理论，引入边界条件，使用加权余 量法推导了内场的声学边界元的边界积分方程；利用边界元对箱体进行边界元 建模计算，分别使用三种方法测量得到的吸声材料的特性参数作为边界条件代 入到边界元中，采用s y s n o i s e 软件计算箱体内的声场分布，并同实验测量结 果进行比较分析。分析表明本文探讨方法测量的吸声材料声学特性参数，较之 两种传统方法的测量结果，对声场的预测精度最高。 摘要 关键词：吸声材料，声阻抗率，声场，驻波管，混响室，边界元法 i i a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h ef i e l do fc o n t r o l l i n go ri m p r o v i n gt h es o u n de n v i r o n m e n t ，s o u n da b s o r b i n g m a t e r i a l sp l a ya ni m p o r t a n tr o l e b u ti ns o u n df i e l dp r e d i c t i o n , t h ea b s o r b i n g m a t e r i a l sc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s ，w h i c ho f t e ng e tf r o mt h em e a s u r e m e n ti n i m p e d a n c et u b eo rr e v e r b e r a t i o nr o o m ，c a n tg i v et h es a t i s f a c t o r yr e s u l t s s ot h i s r e s e a r c hw o r ka i m st ot r yan e ww a yt of i n dt h ep r o p e rp a r a m e t e r so fs o u n da b s o r b i n g m a t e r i a l s ，w h i c hc a nl e a dt oe x c i t i n gr e s u l t si ns o u n df i e l dc a l c u l a t i o n i nt h ed i s s e r t a t i o n ，f i r s t , t h es i t u a t i o no ft h et r e a t m e n to fs o u n da b s o r b i n g m a t e r i a l sa n dt h ea p p l i c a t i o no fn u m e r i c a lm e t h o d s ，s u c ha sb o u n d a r ye l e m e n t m e t h o d s ，i ns o u n df i e l dp r e d i c t i o n ，i sr e v i e w e d o nt h eb a s i so ft h ef o r e g o i n g r e s e a r c hw o r k ，b e g i n n i n g 埘t l lt h es t a n d i n gw a v et h e o r y ，t h ef o r m u l a t i o n so fs o u n d w a v ea n dt h ei m p e d a n c eo ft h eb o u n d a r i e si nt h er e c t a n g u l a rs e c t i o ns p a c ea r e d e d u c e d t h ef o r m u l a t i o n si n c l u d ep l a n ew a v e ( s m a l l e rt l l a nt h ec u t - o f ff r e q u e n c y ) a n dh i g ho r d e r ( b i g g e rt h a nt h ec u t o f ff r e q u e n c y ) s o u n d w a v es t y l e a l s oa n e x p e r i m e n ti sd e s i g nt oc e a i f yt h e s er e s u l t s a r e c t a n g u l a rs e c t i o np i p ei sc o n s t r u c t e d ，a n dt h es a m ek i n do f s o u n da b s o r b i n g m a t e r i a li sp u to nt w oo p p o s i t ei n t e r i o rw a l l s w i t hal o u d s p e a k e rr a d i a t i n g s o u n d w a v ei n t ot h ep i p e ，s o u n dl e v e li sm e a s u r e di nas e r i a lp o i n t s p u t t i n gt h e s e m e a s u r e dd a t ab a c kt ot h ef o r m u l a t i o n so fs o u n d w a v ea n db o u n d a r yi m p e d a n c e ，t h e i n p e d a n c eo ft h es o u n da b s o r b i n gm a t e r i a lc a n b eo b t a i n e d l a t e r ，t h et r a d i t i o n a lm e t h o d s ：i m p e d a n c et u b em e t h o da n dr e v e r b e r a t i o nr o o m m e t h o d ，t om e a s u r et h ep a r a m e t e r so ft h es o u n da b s o r b i n gm a t e r i a l s ，a r ei n 廿o d u c e d i nd e t a i l t h ea b s o r b i n gm a t e r i a lu s e di nt h ep i p ei st e a t e dw i t ht h e s et w om e t h o d s ， a n dt h er e s u l t so ft h r e em e t h o d sa r ec o m p a r e dt o g e t h e r i no r d e rt oc o m p a r et h e s er e s u l t sg e t t i n gf r o mt h r e em e t h o d s ，ai r r e g u l a r g e o m e t r i cb o x i sd e s i g n e d a l lt h ei n t e r i o rw a l l so ft h eb o xa r ec o v e r e d 谢t l lt h es a m e k i n da b s o r b i n gm a t e r i a lu s e db e f o r e ap o i n ts o u n ds o u r c ei sp u ti nac o m e r t h e s i g n a l su s e d i nt h ee x p e r i m e n ta r eo f2 0 0 h za n d315 h z p u r et o n es i g n a l i i i a b s t r a c t m e a s u r e m e n tp o i n t sa r el o c a t e di nt h r e ep l a n e sw i md i f f e r e n th e i g h t a n do ne a c h h e i g h t , t h e r ea r es i xp o i n t st ob em e a s u r e dt h es o u n dl e v e li n s i d et h eb o x i nt h ef i n a l i t y t h et h e o r yo fb o u n d a r ye l e m e n tm e t h o di sr e v i e w e di nb r i e f u s i n gt h ea b s o r b i n gm a t e r i a li m p e d a n c eg o tf r o mt h r e em e t h o d s 勰t h eb o u n d a r y c o n d i t i o n , i n t e r i o rb o xs o u n df i e l dc a l lb ec a l c d a t e dr e s p e c t i v e l y t h e s er e s u l t sa r e c o m p a r e d 、析mt h ee x p e r i m e n td a t a t h eb e s tc o i n c i d e n c e i sf o u n db e t w e e nt h e m e t h o dt r i e di nt h i sd i s s e r t a t i o na n dt h ee x p e r i m e n td a t a k e yw o r d s ：s o u n da b s o r b e r ，i m p e d a n c e ，s o u n df i e l d ，i m p e d a n c et u b e ，r e v e r b e r a t i o n r o o m , b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d w 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规 定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电 子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索 以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规 定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢 利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于 学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本 授权书。 指导教师签学位论文作者签名： 名： 年月日年 月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 签名： 年月日 第l 章绪论 第1 章绪论 本章主要对立题的依据及研究意义进行了阐述，综述了吸声材料处理方法 和声学领域数值计算方法问题的国内外研究现状与进展，并介绍了本文完成的 主要工作和各章的主要内容。 1 1 立题的依据和研究意义 在人们生活和生产活动的环境里，存在各种各样的声音，其中有些声音是 用来传递信息和进行社会活动，是人们需要的，但是有些声音会干扰人们的工 作、生活和休息，甚至危害人们的身体健康，是人们不需要的。但是在这两种 情况下，人们都在寻求一个好的方法使得声音能朝着人们需要的理想方向进行 改善，这样吸声材料就自然进入到声学领域的改善处理措施当中，不管是消除 人们不需要的噪声污染还是改善人们需要的声环境，吸声材料都扮演者非常重 要的角色。 噪声控制技术已发展成为声学学科中一个重要分支。噪声控制的目的是要 获得适当的声环境。在不同的情况或不同的场所，对声音的要求不一样，因此 采取相应的声学处理措施时，在技术上要求切实可行，而在经济上能够接受， 达到各方面综合平衡。 近年来，对噪声的产生、传播及其测试技术的研究受到普遍的重视，无论 是理论分析上或是实验方法上都有重大的发展，为改善和控制声学环境提供了 有利的基础。为了达到控制和改善声环境的目的，一般主要从三方面进行：首 先是从声源处进行处理，直接控制声的来源；其次是在声的传播途径中进行处 理，即在声的传播途径中采用吸声隔声等措施来控制声环境；最后是从声音的 接受者来采取措施，主要是通过耳罩、耳塞、头盔等护耳装置。 随着工业和交通运输事业的迅速发展，噪声污染日益严重。噪声危害着人 们的身体的健康，影响人们的正常生活、工作和休息。特别是在人口密集的大 城市里，这种危害和影响尤为严重。噪声污染已经成为现代社会的四大公害之 一，所以噪声控制是保护人们生活环境和工作环境的一项重要工作，越来越引 起人们的广泛重视。特别是随着人们生活水平的提高，人们不仅对产品的功能 要求越来越高，而且对产品的舒适性要求也越来越高，这就对产品提出了高性 第1 章绪论 能、低噪声的要求。为此，世界各国都出台了相关的噪声限值法规，以法律的 形式来控制噪声造成的污染。德国早在1 9 3 5 年就颁布了自然保护法，之后 又颁布了一系列的法律来限制噪声污染，1 9 9 0 年5 月1 4 日又再次颁布了联邦 污染控制法对噪声污染有了更详尽的限制；日本于1 9 6 8 年颁布了噪声限制 法，1 9 7 1 年确立了噪声环境标准及特定工厂配套治理公害的法律；美国从 1 9 6 9 年至1 9 7 2 年相继颁布了国家环境保护法、噪声污染消除法、环境控制法 等；欧盟于1 9 9 6 年1 月4 日发表了题为未来噪声政策的绿皮书；我国从1 9 9 7 年3 月开始实施中华人民共和国环境噪声污染防治法，严格控制噪声对环 境造成的污染危害。 在机械制造行业的各种噪声污染中，机械结构振动辐射的噪声是一种重要 的噪声源。机械结构振动噪声的大小已经成为评价其动态特性的一项重要指 标。传统的机械设计方法只是对产品进行功能与造型设计，并没有考虑其动态 特性，在产品设计出来后，再对其进行降噪处理，为此就可能要改变产品的局 部或者整体设计，增加了产品的成本，延长了产品的开发周期，降低了产品的 竞争力。为此，在产品的设计阶段就能预测其的动态特性及噪声辐射测，从而 对产品进行低噪声的优化设计，就是机械噪声控制工程中一个努力追求的目 标。这样就能降低产品的成本，减小产品的开发周期，大大增强产品的竞争 力，同时结合现今兴起的并显示巨大潜力的模拟仿真技术，实现振动噪声的可 听化，为后续的机械产品的噪声品质分析陋川等打下基础。低噪声优化设计问题 应该能够对实际结构进行准确建模，包括机械结构和声学处理措施( 吸声材料 等) 的建模，这样才能对振动所辐射的噪声进行准确计算。 同样，在人们需要利用声的场所，声环境的质量也是非常重要，譬如现在 随着人们生活水平的日渐改善，物质生活上的富足使得人们更加注重精神从面 的修养和享受，因而对高质量的娱乐场所的声环境就提出了更高的要求，象大 剧场、音乐厅、电影院、体育馆等等场所，都需要在设计初步就要综合考虑里 面声环境的效果。设计初期的建模计算就要求和实际情况非常的一致，对里面 采取的声学处理方法要能切实的考虑到计算模型中，最后设计建造出符合人们 需求的建筑物；一旦设计时考虑的问题和实际情况存在偏差，等建筑物完成之 后再来进行声学方面的补救措施，是非常得不偿失的，不但耗费大量的财力、 人力，最后的补救效果也是极为有限。 吸声处理是声学工程领域非常常用和方便实用的一项处理方法，吸声材料 2 第1 章绪论 通过吸收声场空间中的声能量，降低该空间中的声能，来满足人们对空间中声 环境的特定要求。现在生活中几乎处处都离不开声，交通工具一飞机、汽车等 都需要对内部和外部的声环境进行优化，为乘客提供舒适的乘坐条件；剧院、 音乐厅、体育馆等各种娱乐休闲场所的声环境显得更为重要，声效果的好坏直 接决定着这类场所的行业地位和经济效益，因而对吸声材料的处理方法研究就 显得十分的重要。但是在一些声场的预测计算方面，对吸声材料进行处理( 声 学特性参数的确定) 时，常常不能得到令人满意的结果，因而从各方面来考 虑，在声场计算中对声学材料的处理研究有着非常重要的现实意义。 1 2 吸声材料测量方法研究现状 由于吸声材料在声学工程应用领域的重要作用，前人对吸声材料的声学特 性进行了大量的理论和实验研究。 在1 9 7 7 年，c r a g g s n 3 利用有限元法对阻性消声器进行建模计算，其中把吸 声材料假定为局部反应边界条件，并用吸声材料的经验阻抗值代入到有限元计 算当中。同年，k a g a w a 心3 等人，也同样利用有限元对有吸声壁的反对称声传输 系统进行了仿真模拟计算，在建模计算中，他们对吸声材料的处理是通过实验 测量的阻抗值代入到有限元中作为边界条件，进行仿真计算的。尽管在把吸声 材料处理为局部反应材料的一些实际应用中，能够得到一些令人满意的结果， 但是早在1 9 4 6 年，s c o t t 口1 就提出，至少在管道声传递情况下，里面的内衬吸声 材料应该当成延伸反应材料来处理，因为这种情况下，一个位置的声波影响会 延伸到吸声材料里面更多的部位。正因为延伸反应材料的这个特性，在有限元 法中，多孔性吸声材料被当成一种声波在其中传播的介质，这种介质的特性可 以通过流阻和孔隙率来表征。1 9 7 0 年，d e l a n y 和b a z l e y h l 的工作就已经表明纤 维性吸声材料的吸声特性是由流阻和孔隙率决定，并且得到计算吸声材料特性 阻抗和声传播常数的一组经验方程。经验的联系关系很容易被运用到有限元方 程中，因为有限元更容易把这些经验的公式延伸拓展到三维领域的问题中。这 里提到的吸声材料特性阻抗和声波的传递常数是z w i k k e r 和k o s t e n 晦1 对一个长度 为，柱形背面是刚性终端的吸声材料输入阻抗z 的研究结果，z = z 0c o t h 刀，其 中z 。就是材料的特性阻抗，厂是声波的传输常数，z 。和厂的值可以通过一维的 平衡方程和连续性方程得到。1 9 7 8 年，c r a g g s 哺1 利用有限元建模对刚性多孔性 3 第l 章绪论 吸声材料进行研究，用八节点等参单元来对刚性多孔性材料进行单元划分，在 一维模型计算中，结果和使用入射阻抗作为边界条件的精确解非常一致，但是 二维模型的计算结果显示了相对入射阻抗声波的横向传播模式的影响，这就表 明对于有限大小的吸声材料，延伸反应的作用非常重要。1 9 7 9 年，c r a g g s n l 提 出了把有限元模型和吸声材料模型结合起来处理，这种方法确保了边界表面的 声压连续性和法向速度的协调性，在一维吸声系统问题的应用中，计算了吸声 材料的吸声系数，计算结果和精确解有很好的一致性。 有限元法已经成功地运用到具有刚性边界的声学空腔的建模计算中，但是 对于贴有吸声材料的空腔情况，还是起步阶段，1 9 8 6 年，c r a g g s 随1 提出了用静 态流阻和有效密度两个量来表征泡沫吸声材料的简单理论，通过实验证明了该 理论的正确性。并建立了有限元模型研究吸声材料对部分贴有吸声材料的矩形 声学空腔声场的影响，建立模型的目的是研究低阶声学模式和复杂几何形状的 声学空腔问题，这种方法可以在汽车车内噪声预测方面得到很好的应用。延伸 反应吸声材料经常用在内燃机和排气消声器和空调管道中，但是解决四壁贴有 吸声材料的管道中声的衰减特性，即使不考虑流的存在，解决方法也是非常有 限，最早在1 9 7 8 年，v e r 四1 首先尝试解决这个问题，但是他的工作中，没有考虑 到吸声材料的延伸反应特性，仅仅是对材料的密度做了一点粗略的修正，同时 也没有考虑流存在对声衰减的影响。a s t l e y 和c u m m i n g s n 们在1 9 8 7 年给出了有均 匀流的管道内壁贴有延伸反应吸声材料的管道中声场分析的一般公式，还计算 了四壁都贴有吸声材料的矩形管道中声场和一些低阶声学模式的数值结果，并 且针对有均匀流存在的情况下，对模态的轴向衰减速度、相速度和横向声压分 布的数值计算结果和实验结果进行了比较，数值方法预测的结果和实验结果有 较好的一致性。 1 9 9 0 年，h i d e ou t s u n o ，t i n gw w u ，a n d r e wf s e y b e r t 和t o s h i m i t s u t a n a k a n 在前人研究n 2 ，1 3 1 4 1 5 1 剐数值方法计算预测刚性壁面声学空腔内声场和实 验结果非常一致的基础上，运用边界元方法研究了一个含有吸声材料的三维空 腔内的声场，他把吸声材料处理成延伸反应材料，材料的有效密度和声波传播 速度通过基于传递函数技术实验测量，为了验证计算方法的精确性，使用了两 个计算模型，一个是放有延伸反应吸声材料在空腔的内部，另外一个模型是一 个通过一块吸声材料隔开成两部分的大空腔结构模型；对两个模型都进行了频 4 第1 章绪论 响曲线、共振频率和阻尼衰减比的计算，并和实验结果作对比，结果的一致性 说明该方法用来预测含有延伸反应吸声材料空腔内部声场可靠可行。 1 9 9 6 年，n o u r e d d i n ea t a ll a 和r a y m o n dp a n n e t o n 使用有限元法研究了 和一块经过多层吸声处理的振动板耦合的刚性壁空腔内的声场，吸声处理层由 弹性层、多孔弹性层和空气层组成，他的方法是使用传统的弹性单元和流体单 元对弹性层和空气层进行单元划分，多孔弹性层使用基于b l o t 理论的双场位移 公式处理，同时考虑了弹性层、多孔弹性层和空气层之间的耦合作用。文章给 出了几种实际中使用的结构配置的数值计算结果，这些结果分别反应了结构模 态、多孔弹性材料的性能、多孔弹性材料附加的阻尼、吸声处理层的安装以及 板的边界条件的影响。基于b i o t 理论的双场位移公式，是使用固相( 弹性层) 中的位移扰和流体( 空气层) 中的位移u 作为未知量，由缸，己厂 表示的公式是 精确的，但是响应的结果和频率相关，因而使得求解的计算量非常繁琐。正因 如此，1 9 9 8 年，a t a l l a n 踟等就针对多孔性材料提出了札尸 有限元公式，这个 公式有着明显的特点，首先是精确性，因为方程是基于b i o t 理论，而没有另外 添加任何假设；其次是同弹性层或者空气介质的耦合处理非常容易：最后，同 缸，u 公式相比，每个节点只有4 个自由度，而不是原来的6 个，使得计算量大 为减少。1 9 9 9 年，d e b e r g u e n 蜘等给出了如，p 公式的边界和耦合条件，使得 铷，p 公式得到完善，应用更加方便。由于声压一位移缸，p 混合公式采用的遗 传单元比传统的线性单元，对三维多孔材料建模使得单元的自由度有很大程度 的减少，2 0 0 4 年，r i g o b e r t 啪1 等研究了采用遗传单元建模的多孔材料同采用有 限元建模的弹性层或使用遗传单元建模的流体的耦合，文章使用的是非协调单 元，场的连续性是通过双场的复合公式保证，并将数值计算结果同实验进行了 比较。 在很多的实际问题中，诸如法向声阻和声抗、法向反射、吸声以及传递损 失等声学特性，是不能通过解析方法得到。已经有很多技术被用来到确定声学 系统的法向入射特性，其中最常用的就是驻波比( s t a n d i n g - - w a v e - - r a t i o ， s w r ) 方法，该方法是通过一个横向移动的传声器，测得一端用未知声学特性 的声学系统封闭的管道中的驻波的连续极大值和极小值的位置和幅值，通过这 些信息就可以导出被测声学系统的法向声阻抗和反射系数。由于测试过程中， 设备都是手动操作，并且只能离散频率进行测量，非常耗时，另外实验所用管 道必须满足一个波长1 2 ，特别对于低频实际应用非常的不方便；而且如果要 5 第1 章绪论 求较高的精度，测试结果必须进行散射修正n 枷。g a t l e yn 剐曾经考虑使用安 装在管壁上的传声器的脉冲或瞬态方法，他使用一个加窗的正弦波激励，正弦 波激励的时间长度要求足够使声场达到稳态，同时又要足够短到能分清入射波 和反射波。但是结论是需要很长的管道，测试结果有明显的散射影响，并且同 样需要进行离散频率测试，非常繁琐。 s c l m i d t 和j o h n s t o nu 湖使用了离散频率技术，使用两个沿着管道不同位置 固定在管壁的传声器分析穿孔试样的效果。通过测得管道中两点的压强幅值和 两点间的相移，可以导出试样的反射系数。s i n g h 和k a t r a 1 3 妇研究了一种声激 励方法来确定用于制冷压缩机上的小过滤器的声特性。他们在管壁上固定一个 传声器，传声器位于扬声器和被测声学系统中间位置，扬声器使用矩形信号激 励，脉冲激励信号很短的持续时间加上很长的管道，就可以在时域上区分开入 射和反射脉冲信号。s e y b e r t 和r o s s n 3 2 1 讨论了同s c h m i d t 和j o h n s t o n 类似的两个 沿着管道不同位置固定在管壁的传声器，但是使用的是有限带宽的白噪声信号 源，联系入射波和反射波的自谱密度和互谱密度以及两个测点结果的自谱密度 和互谱密度，从理论上进行了探索，声阻抗和吸声系数通过入射波和反射波自 谱密度和互谱密度表示，类似如离散的简谐激励情形。c h u n g 和b l a s e r n 3 3 1 提出 了利用测量管道中两点声压传递函数的方法，确定被测声学系统所有法向入射 声学特性参数。该项新技术的基本理论包含把宽频带稳态随机信号( 由扬声器 发声) 通过管壁两点声压的传递函数，分解成入射声波和反射声波，入射声波 和反射声波的分解就可以得到被测声学系统的复发射系数，由复反射系数就可 以得到诸如声阻抗、传递损失吸声系数等声学特性参数。同时，他们还对和传 递函数法相关的两种新的方法进行了实验验证n 。 s e y b e r t 和s o e n a r k on 3 钉对使用随机声源激励的管道中双传声器测量的谱分 析误差进行了讨论，他们发现传声器位置靠近管道末端、缩小传声器之间的距 离和选取小的分析频率带宽都可以减小测量结果的误差；通过减少外部噪声源 和缩小传声器间距，可以提高声源和传声器处声压的一致性，从而达到减小随 机误差目的；然而当传声器间距减小到零时，双传声器方法就失效了，而且很 小的传声器间距，会使低频测量结果误差较大；利用t a y l o r 级数展开，仅保留 线性项，s e y b e r t 和s o e n a r k o 导出了测量吸声系数和声阻抗的标准随机误差的 近似公式。c o r b e t t 1 3 6 1 将双传声器方法应用到装满水的管道中。使用瞬时的声 脉冲作为激励，通过两个水中使用的传声器，测量了不同管道末端的反射系 6 第1 章绪论 数；经过数值模拟计算，他又发现，在管末端为理想的自由表面时，传声器位 置的不确定性，会影响测量反射系数的相位。h a n s 和m a t s 1 3 系统研究了双传 声器方法的各种可能存在的误差以及这些误差对计算结果数值的影响。计算误 差的输入数据分别是测量的传递函数、传声器间距以及一个传声器和测量试样 的距离；误差对计算结果的影响通过数值就算进行了验证，并且得出了给定的 传声器间距使用的频率范围和不同情形下误差的大小。 至此，双传声器一传递函数技术已经基本发展完善，该方法具有传统驻波 比法无可比拟的优点：测量时间大大缩短，这种方法采用具有平稳性和各态遍 历性的宽频带随机信号激励，通过测量驻波管壁上两传声器位置处声压的传递 函数来确定试样的声学特性，理论推导严密，测量速度快。美国还对这种测 量技术建立了标准n 蜘，丹麦的b & k 公司也应用该技术开发了相应的阻抗管产 品。 但是双传声器一传递函数法还是存在一些缺陷，主要表现在两方面：一是 要求两传声器通道相位匹配，实际测量中是通过交换传声器位置，进行两次测 量来解决相位失配问题；但是对于白噪声激励，传声器交换前后的声场难以保 证一致，而且两次传声器的测点位置不可能完全一致，从而影响了高频段的测 量精度；二是对测量频率有所限制，当两传声器间距为测量声波半波长的整数 倍时，反射系数无法确定，且在这些频率附近，测量值误差较大。1 9 8 6 年， c h u 1 别提出了利用周期的伪随机序列作为噪声源，使用一个传声器就可以完成 双传声器传递函数技术在管道中声阻抗和吸声系数的测量，省去了精确的校准 过程，还消除了由于相位不匹配带来的测量误差；并且单传声器方法测得的结 果和标准的驻波比方法的测量结果非常一致。1 9 9 5 年，王毅刚等n 蜘在分析了 双传声器一传递函数测量技术缺陷的基础上，提出了伪随机信号的三点测量技 术，该技术很好地解决了双传声器一传递函数技术存在的两传声器间距不能为 测试频率声波的半波长整数倍的问题：并且采用伪随机信号解决了声场不致 问题，以及采用单通道测量避免了双通道测量的不匹配问题。1 9 9 6 年，俞悟周 等1 4 1 1 对伪随机信号激励的驻波管三点测量法进行了讨论和误差分析，并与驻 波比法以及双传声器一传递函数法进行了比较，结果表明，伪随机三点法具有 较高的精度，与驻波比法所得结果吻合甚好，并且很好的解决了双传声器一传 递函数法存在的缺陷。 7 第1 章绪论 1 3 声辐射数值计算问题研究现状 声辐射问题的计算问题一般可描述为波动方程在一定边界条件下的定解问 题晗，按照分析方法的不同，可以归纳为两类：一类是以波动方程为基础的时 域分析方法乜2 阁埘脚瑚2 7 l ，另一类是以h e l m h o l t z 方程为基础的频域分析方法 2 8 , 2 9 , 3 0 , 3 1 , 3 2 , 3 3 。前者是在时域内分析声振关系，既可以用来计算稳态声场特性， 又可以用来计算瞬态声辐射规律，但是由于时域分析法相当于在每个时间步上 求解一次静态问题，因而计算量很大，累积误差也较大m 1 ；频域分析法是以简 谐声波动为研究对象，由于对任意函数的声波动问题，原则上总是可以通过 f o u r i e r 分析，将其分解为一系列简谐声波动的叠加，因此频域分析法特别适 合于稳态声场的研究。目前的研究主要还是集中在频域分析法上。 1 3 1 声辐射计算的边界元方法 边界元法是将描述振动声辐射问题的h e l m h o l t z 方程边值问题化为边界积 分方程并吸收有限元法的离散技术发展起来的。边界元方法是求解边界积分方 程弱解的一种数值方法，它在边界上放松了对未知量的连续性要求，通过将边 界划分成一系列“单元 ，并对边界未知量采用一定的插值函数进行离散插 值，最后将边界积分方程离散为一系列“节点”未知量的线性代数方程组，求 解即可得到边界“节点 上未知量，进而根据需要可以计算分析域内的参数。 边界元法中包含有限元法的思想，它把有限元法的按求解域划分单元的离散概 念与边界积分方程法( b o u n d a r yi n t e g r a le q u a t i o nm e t h o d ，b i e m ) 相结 合，但边界元法与有限元法存在着本质的区别，它有自身的一些特点：首先， 它将问题的维数降低了一维，从而使得数据的准备和求解自由度大为减少；其 次，由于它利用了微分算子的解析基本解作为边界积分方程的核函数，从而具 有解析和数值相结合的特点，具有较高的精度；最后，边界元法的基本解适合 于无限和半无限求解域，分析时不需要“外边界。边界元法避免了有限元法 本身的缺陷，在计算外部声场问题时显示出优越性，任意结构辐射声场问题的 h e l m h o l t z 方程的解，都可以通过对结构表面积分来表示。与有限元法相比不 同点体现在建模上，f e m 是域建模，而b e m 是边界建模。当计算外部辐射声场 时，b e m 优于f e m 体现在它能将模型拓展到无限域，尽管f e m 也能处理外部 域，但不能用直接表达式。此外f e m 需要建立整个域模型，而边界元法的优点 是让建模以及网格划分更加简化，使问题的维数降低。用边界积分方程求解结 8 第l 章绪论 构声学问题最早可以追溯到c h e n h 钔和c h e r t o c k 嘞1 的研究工作，c h e n 采用简 单源方法，而c h e r t o c k 采用表面h e l m h o l t z 积分方程求解了当结构表面振速 分布为已知时的结构声辐射问题。1 9 9 1 年c i s k o w s k i 畸的第一本声学边界元法 专著问世。尽管b e m 理论的形成有很长的历史，但是在计算机技术发展的早期 该理论在实际工程中几乎没有得到真正的应用。近年来b e m 已趋向成熟，己发 展成为工程上高效的分析工具，在声学辐射散射问题中边界元法已基本取代了 有限元方法。 1 3 2 有限元法、边界元法相结合的实际应用 正是基于有限元法和边界元法的各自特点，有限元法在计算结构的振动方 面有着非常强大的功能，而边界元则在声学的仿真计算中更为优越，因而，近 年来出现了把有限元法和边界元法相结合来处理声辐射的问题，取得了很好的 效果。国外这方面做的工作比较多，1 9 7 7 年，z i e n k i e w i c z 等晦2 1 把标准有限元 同边界积分方程导出的结果相耦合，并给出了直立在开放的水中的薄圆柱壳对 入射平面波的响应；1 9 7 8 年，w i l t o n 啼3 1 用声场变量的形式建立了边界元和有限 元耦合的公式，给出了浸没在液体中的球壳对入射平面波的散射结果；1 9 8 3 年，d c h o d g s o n 等嘲5 副编制了声辐射计算的边界元方法软件，与已有的有限 元方法计算软件以及动态响应分析相结合，对落锤( d r o ph a m m e r ) 和h e r f ( h i g he n e r g y r a t i n gf o r m i n g ) 机器在不同的工况下的辐射声场和辐射声功 率进行了分析计算，取得了良好的计算结果，并以设计图纸和实际工作中所受 动载荷及其分布作为输入条件，对落锤低噪声设计进行了成功研究；1 9 8 6 年， m a t h e w s 比较了两种边界元和有限元耦合途径的区别，也就是分别用声场变 量和结构变量来表示耦合公式，最后得出用声学变量表示的耦合公式计算起来 更有效率和精确；1 9 8 9 年，g o r d o ng e v e r s t i n e 和f r a n c i sm h e n d e r s o n 怡利 用n a s t r a n 的结构有限元模型同离散的h e l m h o l t z 边界方程结合，计算出了边 界流体的压强和法向的振速，而远场的辐射压强可以通过边界的解和外部 h e l m h o l t z 方程得到：同年，r i c h a r da j e a n s 和i a nc m a t h e w s 娜1 ，把弹性问 题的有限元公式同声学问题的边界元解结合，研究了薄壳或弯曲板的弹性声学 建模。1 9 9 5 年，j e f f e r ya g i o r d a n o 和g a r yh k o o p m a n n 旧1 研究了一种新的在 中、低频范围内处理计算流固相互作用问题的静态空间耦合法，它是基于标准 的边界元和有限元分别在声求解域和结构求解域的进行离散的，并给出了浸没 9 第l 章绪论 的球壳和镶嵌在无限大刚性障板上的有限平板进行了计算；同年，c s p a t e s i i i 等删，运用边界元与有限元耦合的方法对放置在声腔上的复合板结构一声 相互作用进行了研究，得出了声传递损失值与复合板的结构的关系；1 9 9 6 年， d e m o n t g o m e r y 等哺”基于实验空间动力学模型方法( e x p e r i m e n ts p a t i a l d y n a m i c sm o d e l ，e s d m ) ，用多普勒扫描激光振动仪( l a s e rd o p p l e r v i b r o m e t e r ，l d v ) 测量箱体表面的振速，然后利用加权最小二乘离散有限元 公式合成机箱表面的三维连续复值速度场分布，进而应用有限元边界元相结 合方法，对往复式氟利昂压缩机机箱的声场进行了预测；1 9 9 9 年，p e y m a n a g a h i 等嗽1 ，提出了用于噪声控制的隔声罩的插入损失的数值预测方法，方法 是基于平板结构的有限元模型和紧贴的小隔声罩的边界元模型的直接耦合的基 础上的，辐射和散射声是通过声载荷对隔声罩壁的动态响应的作用来进行预测 的。2 0 0 0 年，a r m o h a n t y 等哺剐运用有限元和边界元方法分析了原型卡车驾驶 室内声场的自然频率、模态振型以及驾驶员右耳位置处的噪声级，并对驾驶室 进行了面板声学量贡献分析( p a n e la c o u s t i c c o n t r i b u t i o na n a l y s i s ， p a c a ) ，以定位噪声辐射量最大的面板。国内这方面的工作进行的比较晚，但 是也做出了大量的实际工作，1 9 9 3 年，余兴倬等泓1 将有限元法和边界元法相结 合，先对箱形振动件进行有限元方法分析，求得其振动特性及结构表面振速， 然后再对其进行边界元方法计算，求出箱形振动件辐射声场分布；2 0 0 1 年，大 连理工大学黎胜等汹1 ，采用有限元法和边界元法建立轻流体介质中复杂结构振 动声辐射的模态分析模型，可计算结构的模态辐射效率、场点声压、结构辐射 声功率和辐射效率等声场特性参数，以板和加筋板结构的振动声辐射为例进行 了模态分析，并与用远场r a y l e i g h 积分计算所得结果进行比较；同年，大连 理工大学黎胜等汹1 采用耦合的有限元边界元方法，建立了考虑流体结构耦合 的加筋板结构声传输特性；2 0 0 1 年，商德江等7 3 利用有限元计算方法计算了双 层壳的轴对称模态以及当双层壳在水下受点力激励时外表面法向位移、法向质 点振速及表面声压和法向声强的频率响应。然后将法向位移数据作为边界条 件，利用边界元方法计算双层壳的辐射声功率、辐射效率的频率响应及其近场 的声压和声能流分布和远场指向性；2 0 0 2 年，上海交通大学杨德庆等旧，矧，交 替使用有限元法与边界元法，对舰艇振动声学特性数值计算问题进行了研究， 建立全船三维有限元分析模型，通过频响分析计算，获得结构振动响应特性参 数，并以此作为声学边界条件，建立全船三维边界元声学分析模型，分别采用 第l 章绪论 直接边界元法和间接边界元法对全船近场声学特性进行了计算；2 0 0 3 年，刘洪 林等盯们借助m s c n a s t r a n 、s y s n o i s e 对阻振质量块一板结构的振动与声辐射进 行近似计算，结构振动采用有限元近似，声场和结构表面采用h e l m h o l t z 方程 的边界元近似，探讨了阻振质量块结构参数对振动和声辐射的影响；2 0 0 3 年， 华中科技大学的彭旭等盯1 | ，基于船体与周围声学流体介质耦合作用，建立了带 有浮筏结构的动力装置的整个双层壳体船舶的f e m b e m 数学模型，首先利用有 限元软件a n s y s 建立水下船舶结构的振动和声场耦合模型，计算在模拟动力设 备激励下船舶壳板的振动，然后利用边界元软件s y s n o is e ，对轻外壳面上的法 向声强进行预报；2 0 0 4 年，黎胜等口2 1 基于辐射声功率的二次型表达式，采用有 限元法、r a y l e i g h 积分和边界元法对结构声辐射进行了振动模态分析和声辐射 模态分析研究。 1 3 3 其他计算方法 统计能量分析( s e a ) 是分析复杂结构系统和声学系统动力学和声学问题的有 效方法，它能解决确定性分析方法( 模态分析，有限元计算等) 所不适用的中高 频问题。1 9 9 7 年，b u r r o u g