（统计学专业论文）我国城乡混合基尼系数的计算与分解.pdf

摘要 改革开放以来，随蓿我国经济的飞跃发展，社会经济生活中的不平等现象 也日益突出，收入差距问题受到越来越广泛的关注。中国经济赢到目前仍具有 典型的二元结构特征，城乡之间存在着明显的收入水平和收入分布的差异，出 于技术上和理论上的原因，计算城乡混合基尼系数非常困难。因此，研究混合 基尼系数的计算方法，幂用现有的城乡分离的收入调查数据计算我国城乡混合 基尼系数，并在其基础上研究全国收入差距的构成及其变化，具有重要的现实 意义。 本文全面概撂了基尼系数研究的主要发展线索和理论成果，聚焦予基尼系 数的计算及分解方法的总结，将国内外学者应用的方法进行了归纳。如；表1 - 1 总结了国际上公认的基尼系数的4 种计算方法并进行了比较、分解的综述部分 总结了基尼系数的分解方法及凰内外学者对交叉项的认知过程等：本文在对各 种方法归纳总结的基础上，从数据获敬、计算难易程度和精确度等几个方面进 行比较分析，优选出适合我国现阶段城乡混合基尼系数的计算及分解方法。劳 利用2 0 0 4 年的数据计算并检验了算法的有效性，具体结果见文章的实证研究部 分；此外，基于我们只能获得有限年份普查数据的现状，本文还提出了对 入 口普查年度官方公布数据的处理建议，使不完整数据满足计算要求，这对于计 算更多年份的城乡混合基尼系数具有冀要的现实意义。 论文的结构安排及内容如下：第一章说明本文的研究目的、研究思路、方 法和创新之处，并从理论模型和实证研究的角度系统介绍国内外已有的研究成 果。第二章分绍基尾系数计算方法在我国的演进，以及国内外学者在计算我困 基尼系数时采用的方法。这一部分从单一总体基尼系数的计算和城乡混合基尼 系数的计算这硪个不丽角度分剐阐述，通过对不同计算方法雏比较分析，确定 本文所采用的计算方法的科学性。第三章为分解理论及基尼系数分解方法的介 绍，从收入群体和收入来源两个角度对基尼系数进行分解分析。通过对不同分 解方法的比较研究，确定本文所采用的分解方法。第蹬章是本文的实证研究部 分，首先介绍了改革开放以来我国居民的收入分配变动情况，然后利用2 0 0 4 年的统计数据，计算并分解了我国城乡混合基尼系数。第五章为本文的主要结 论、趋势展望及政策建议。其中政策建议均从本文的计算结果角度出发，未考 虑政策的全面性。 本文的独立工作有： 1 总结国内外学者计算单一总体基尼系数和城乡混合基尼系数的处理方 法，从假设条件、计算原理、公式、特点等方面做综合比较； 2 对基尼系数的分解方法进行了总结； 3 提出对非人口普查年度官方公布数据的处理建议，使不完整数据满足计 算要求； 4 改进程永宏的计算方法：用m a t h e m a t i c a 进行积分计算比用m a t l a b 计算 操作更加简单； 5 利用2 0 0 4 年的数据计算我国城乡混合基尼系数，并对其进行分解。利 用所得结论分析近阶段我收入分配不平等情况的变动趋势。 关键词：城乡混合基尼系数，混合基尼系数的分解形式，收入分布丞数， 收入群体分解 i i a b s t r a c t s i n c er e f o r m i n ga n do p e n i n gu p ，t h ee c o n o m yo fo r rw h o l ec o u n t r yh a sg r o w n w i t hl e a p sa n db o u n d s a tt h es a l n et i m e ，t h eu n e q u a lp h e n o m e n o ni ns o c i o e c o n o m i c l i f ei ss 订e s s e di n c r e a s i n g l y , m o r ea n dm o r ea r e n t o nh a sp a i dt ot h ei n c o m e d i s t r i b u t i o n c h i n ae c o n o m yh a st y p i c a ld u a ls t r u c t u r ec h a r a c t e r , t h e r ea r eo b v i o u s d i f f e r e n c e si ni n c o m e - - l e v e la n di n c o m e - d i s t r i b u t i n gb e t w e e nt o w na n dc o u n t r y b e c a u s eo ft h et e c h n i c a la n dt h e o r e t i cr e a s o n , i ti sv e r yd i f f i c u l tt oc a l c u l a t et h e o v e r a l lg i n ic o e f f i c i e n ti n c l u d i n gc i t ya n dc o u n t r yi nd u a le c o n o m i e s s oi ti s s i g n i f i c a n tt or e s e a r c ht h ec a l c u l a t i n gm e t h o d so fo v e r a l lg i n ic o e f f i c i e n t ，c a l c u l a t e i tw i 也t h ed a t ai n c h i n a ss t a t i s t i c s y e a r b o o k sa n ds t u d y i t sc o n s t i t u t ea n d m o v e m e n t t h i sd i s s e r t a t i o ng e n e r a l i z e st h em a j o rd e v e l o p m e n to ft h el i t e m t a r ea n dr e c e n t t h e o r e t i c a lr e s e a r c hr e s u l t s ，f o c u s e so nt h es u m - u po fm e t h o d so fc a l c u l a t i n ga n d d e c o m p o s i t i o n , s u c ha st h e4 - a c c e p t - c a l c u l a t i n gm e t h o d ss u n l u pi nt a b l e l 1 ，t h e m e t h o d sd o m e s t i cs c h o l a r su s ew h e nc a l c u l a t i n gc h i n a sg i n i t h es u mu po f d e c o m p o s em e t h o d sa n dt h ep e r c e i v ep r o c e s so fr e s i d u e t h e nc o m p a r e st h e m e t h o d si nd a t ao b t a i n , d i f f i c u l t ya n dp r e c i s i o n ，a n ds e l e c t so n eo f t h e mt oc a l c u l a t e a n dd e c o m p o s et h eo v e r a l lg i n ic o e f f i c i e n ti n c l u d i n gc i t ya n dc o u n t r y , a n dp r o v ei t s v a l i d i t yu s ed a t ao f2 0 0 4 t h i sd i s s e r t a t i o nb r i n gf o r w a r d san e wr e s o l v e n tt od e a l w i t hn o n p o p u l a t o nc e n s u sd a t a s ot h eh a l f - b a k e dd a t ac a nb eu s e di nc a l c u l a t i n g ，i t i ss i g r d f i c a t i v et ol e a r na b o u tm o r ey e a r s g i l l i t h ed i s s e r t a t i o ni so r g a n i z e da sf o l l o w s ： c h a p t e ro n ep r e s e n t st h em a i np u r p o s e ，t h em e t h o d ，t h ei n n o v a t i o no f t h i sp a p e r ； s u m m a r i z e st h et h e o r ym o d e la n de m p i r i c a la n a l y s i si n s i d ea n do u t s i d e c h a p t e rt w o i n t r o d u c e st h ee v o l u t i o no fg i n i c a l c u l a t i n gi nc h i n a ，p r e s e n t st h e m e t h o d so ft h es c h o l a r su s ew h e nt h e yt r yt oc a l c u l a t eg i n 2o fc h i n a t h i sp a r t e x p a t i a t e si nt h ef o l l o w i n ga s p e c t ：s i n g l e n e s sa n dd u a l s t r u c t u r e t h e nc o n f i r m st h e s c i e n t i f i c a t i o no fm e t h o du s i n g 洫t h i sp a p e rb yc o m p a r i n g c h a p t e rt h r e ei n t r o d u c e st h ed e c o m p o s et h e o r ya n dm e t h o d s ，a n a l y z e sf r o m i n c o m ec o l o n ya n di n c o m es o u r c e ，t h e nc o n f i r m sad e c o m p o s em e t h o du s ei nt h i s p a p e rb yc o m p a r i n g c h a p t e rf o u ri st h ed e m o n s t r a t i o ns e c t i o no ft h ed i s s e r t a t i o n f i r s t l y , i tp r e s e n t s t h ec h a n g eo fi n c o m ed i s t r i b u t i o ns i n c er e f o r m i n ga n do p e n i n g s e c o n d l ni tm a k e s u s eo fd a t ai nc h i n a ss t a t i s t i c sy e a r b o o k2 0 0 4t oc a l c u l a t ea n dd e c o m p o s et h e o v e r a l g i n ic o e f f i c i e n ti n c l u d i n gc i t ya n dc o u n t r y c h a p t e rf i v ei st h em a i nc o n c l u s i o n t e n d e n c ya n dp o l i c es u g g e s t i o n t h cp o l i c e s u g g e s t i o n sa r eb a s e du p o nt h ec a l c u l a t i n g ，r e g a r d l e s si t si n t e g r i t y t h em a i n p o i n t sa n dn e wi d e a si nt h i sp a p e ra l ea sf o l l o w i n g s ： 1 s u m su pt h em e t h o d so f g i r d c a l c u l a t i n gi n c l u d i n gs i n g l e n e s s a n d d u a l s t r u c t u r e c o m p a r e st h em e t h o d s i np r e m i s e ，d a t a , d i f f i c u l t ya n d p r e c i s i o n ； 2 s u m m a r i z e st h ed e c o m p o s et h e o r ya n dm e t h o d s ； 3 s u g g e s t san e w m e t h o dw h e nw i t h o u tp o p u l a t i o nc e n s l l sd a t a ； 4 i m p r o v e so nc h e n g sm e t h o d ：u s eam u c he a s i e rs o f t w a r e - - - m a t h e m a t i c a t oc a l c u l a t ei n t e g r a l ； 5 m a k e su s eo fd a t ai nc h i n a ss t a t i s t i c sy e a r b o o k2 0 0 4t oc a l c u l a t ea n d d e c o m p o s et h e o v e r a l lg i n ic o e f f i c i e n ti n c l u d i n gc i t ya n d c o u n t r y p r e s e n t st h et e n d e n c yo f i n c o m ed i s t r i b u t i o n k e yw o r d s ：t h e o v e r a l lc o e f f i c i e n t i n c l u d i n gc i t y a n d c o u n t r y , d e c o m p o s i t i o no fo v e r a l lc o e f f i c i e n t ，i n c o m ed i s t r i b u t i n gf u n c t i o n ，d e c o m p o s eo f i n c o m es o u r c e n 东北财经大学研究生学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的博士硕士学位论文 条同诫勺i f k 蔷舞际敬q 计鳞喜金解，是本人在导师指导下，在东 北财经大学攻读博士硕士学位期间独立进行研究所取得的成果。据本人所知， 论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果，对本文的研究 工作做出重要贡献的个人和集体均已注明。本声明的法律结果将完全由本人承 担。 作者签名： 嗍汐f 嘲妒 东北财经大学研究生学位论文使用授权书 条国诫，讹行夯瓦概幻计锋占念解系本人在东北财经大学 攻读博士硕士学位期间在导师指导下完成的博士硕士学位论文。本论文的研 究成果归东北财经大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义发表。 本人完全了解东北财经大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权 东北财经大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文 的全部或部分内容。 作者签名：寻仁 聊签名翻癣 日期：口年，口月护 酶。6 黾。琵傍 第一章引言 1 1 研究目的 基尼系数作为经济学中度量经济不平等的主要指标，其发展与应用已经历 了八十多年的历程，在实证研究和政策分析中均得到了广泛的应用。从1 9 2 1 年在英文文献中出现到现在，有关基尼系数的研究从未停顿，一直处予不断完 善的过程中。基尼系数最初是作为一个表达分布不均等的指标而提出的，随着 人们对社会福利涵义的关注，基尼系数的优势逐渐被人们发现，其计算方法、 分解形式和理论意义都有了长足的发展与完善。 我国学者在借鉴国外学者研究成果的基础上，对基尼系数的诗算方法提出 了更适合我国国情的新思路，如：基尼系数的理论最佳值及简易计算公式( 胡 祖光，2 0 0 4 ) 、分组数据条件下基尼系数的有效估计方法( 王祖祥，2 0 0 1 ) 、利 用个人收入分配函数确定基尼系数的新方法( 程永宏、糜传春，i 9 9 8 ) 等。 关于基尼系数计算方法的文献已经十分丰富，但专门计算城乡混台基尼系 数的理论方法，却一壹没有季导捌很好的解决。近年来，随着我国经济静飞速发 展，收入差距问题得到了越来越多的关注。中国经济直到目前仍具有典型的二 元结构特征，在城乡之闯存在着髓显的收入水平和收入分布。如何正确衡量我 国整体的收入差距，如何利用现有的城乡分离的收入调查数据计算城乡混合的 基尼系数，并在其基础上研究全国收入差距的构成及其变化，成为亟待解决的 问题，也是这一领域的主要发展方向之一。 我国城乡混台基尼系数的计算与分解 1 2 文献综述 1 21 基尼系数的研究 1 理论发展 基尼系数是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分 析指标，由意大利经济学家基尼( c g i n i ) 于1 9 2 2 年提出。其经济含义是：在 全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比，是在 洛伦兹曲线的基础上提出的。 ( 1 ) 基尼系数( g i n ii n d e x ) 将一国人口按收入由低到高排列，将人口累计百分比和收入累计百分比的 对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线( 0 d l ) ，见图卜1 。 m o 图卜1 洛伦兹曲线 l h 基尼根据洛伦兹曲线找出了判断分配平等程度的指标，设实际收入分配曲 线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为a ，实际收入分配曲线右下方的面积 为b ( 如图i 一1 ) 。以a 除以a + b 的商表示不平等程度，这个数值被称为基尼 系数或称洛伦兹系数，是衡量一个国家贫富差距的标准。如果a 为零，基尼系 数为零，表示收入分配完全平等：如果b 为零则系数为1 ，收入分配绝对不平 等。 2 基尼系数被西方经济学家普遍公认为一种反映收入分配平等程度的方法。 也被现代国际组织( 如联合国) 作为衡量各国收入分配的一个尺度。联合国有 关组织规定： 0 2 以下表示收入绝对平均 o 2 0 3 表示比较平均 0 3 04 表示相对合理 0 4 0 5 表示收入差距较大 0 5 以上表示收入差距悬殊 ( 2 ) 基尼系数的表达式 根据新帕尔格雷夫经济学大辞典o ，基尼系数的原始计算公式为： a = 艺z l x , 一x , i n ( n - 1 ) 0 2 a ( 1 1 ) j 2 i i = l 其中，l _ 一一f 表示任何一对样本的收入差的绝对值，n 是样本数量，肛是 收入均值。 可知，用上式计算出来的基尼系数的数值并非在o 1 之间，此数值被称为 绝对基尼系数( a b s o l u t eg i n ic o e f f i c i e n t ) 。经改造，现在常用的基尼系数即相 对基尼系数( r e l a t i v eg i n ic o e f f i c i e n t ) 的一般计算公式可表示如下( 见s e n ， 1 9 9 7 ，p 3 1 ：c h a m p e r n o w n ea n dc o w e l l ，1 9 9 8 ，p 1 0 1 ) ： 拈去善蕃j 乃- y j f “之 t 月” 其中，l y j m i 表示任何一对样本的收入差的绝对值，n 是样本数量，“是 收入均值。 2 基尼系数的计算方法 分析基尼系数的理论结果有两种方法：一种是以离散分布为基础的分析， 另一种是以连续分布为基础的分析。在某些情况下，离散分布易于理解；在另 外一些情况下，连续分布使某些数学推导得以简化。 3 我国城多混合基尼系数的计算与分解 i i l l ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 皇! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 墨蔓鼎e 鼍s s 自e ! ! ! ! ! ! ! ! 自! s 目自! ! ! ! ! ! 曼! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 蔓 关于基尼系数的计算方法，比较公认的有戳下凡静：几何方法、基尼的平 均差法( 或相对平均差方法) 、斜方差方法、矩阵方法。每种方法都有其自身的 优点和特殊的用处，徐宽( 2 0 0 3 ) 在文章中对这些方法和技术方面的细节进行 了讨论。表1 1 对这四种主要方法进行了归纳分橱，并从原理、主要计算公式、 特点及代表人物四个方面进行了比较。 表1 - 1基尼系数主要计算方法的比较 方法原理主要计算公式特点代表人物 y a o ( 1 9 9 9 ) 两个几何区 离散： r a o ( 1 9 6 9 ) 域之比；4 5 度鸯线和洛 g ：生：1 2 b s e n ( 1 9 7 3 ) 一+ b 镶革明了 f e i 和 几何伦兹曲线之 = 1 - ( 鼻。一只) ( 厶+ 。十厶) 易于理解， r a i f l $ 方法间的区域a精度较低 ( 1 9 7 4 ) 和4 5 度赢线 连续：计算复杂 下的隧域 g = 1 2 f 正( p ) 咖 f e i ，r a i n s 和k r i o ( a + b ) ( 1 9 7 8 ) 具有统计 g m i 离散： 学意义，拓 ( 1 9 1 2 ) 基尼系数是 g 。去喜丢抚训2 展_ 基尼 k e n d a l l 和 基尼 基尼相对平 系数的内 s t u a r t 的平 均差的二分 。去喜c 识一势 涵，可用于 ( 1 9 5 8 ) 均差 之一 一切分配 s h a l i t 和 方法 g ：尘 连续： 问题和均 y i t z h a k i 2 + g 小击肛f 2 痧 衡程度的 ( 1 9 8 4 ) 分析，但计 a n a n d 算非常复 ( 1 9 8 3 ) 熟 4 离散：s t u a t r t 7 2 c o v ( y i ，f ) ( 1 9 5 4 ) v = 一 应用广泛， ”以 a n a n d 可通过常 ( 1 9 8 3 ) 基尼系数可 = 去车砒一竿 用软件包 l e r m a n 和 斜方以表示为变 连续： 中斜方差 y i t z h a k i 差法量和及其序 g 一2 c o y y ，f ( y ) 】 的计算程 ( 1 9 8 4 ) 数的斜方差序实现基 以 l a m b e r t 一2 r 删m 胪纠 尼系数的 ( 1 9 8 9 ) 计算 s h a l i t 弘7 ( 1 9 8 5 ) p y a t t 推导源于基 g = 仰) 1 p e p 为基尼系 矩阵 ( 1 9 7 6 ) 尼系数的定数的分解 法 g = e ( 记 s i l b e r 义式提供前提 ( 1 9 8 9 ) 以上四种方法的对比，主要从原理、主要公式、特点和主要代表人物四个 角度进行比较。其中列举的公式和人物只是其中的代表，并未包括所有的内容。 在这四种方法中，每种方法都有自身的特点，也有其适用的领域。虽然在表现 形式上有一定差异，但它们之间也存在着共性，是可以相互统一的。 其中，几何方法、基尼的平均差法和斜方差法，都从离散和连续两种情况 进行了分析。矩阵法中最后一个公式 ，e 为n 维行向量，三是一个n 维列向量， g 是一个n xh 的矩阵。具体形式如下： n 1 1 u 2 f 一一 l 以，z o一11 一1 1o一1 一1 llo _ 1 厶 岛 ： l 甩 ( 1 3 ) 如果基于城乡混合的收入调查数据，利用通常的几何法或平均差法等进行 期 我国城乡混合基尼系数的计算与分解 计算，这在理论上是可行的，但这种方法的广泛应用受现有统计资料的铡约。 由于过去多年中国统计部门一直没有进行过城乡混合的收入调查，因而这种方 法不能满足研究中国收入分配历史变化过程的要求。 3 基尼系数的分解方法 基尼系数如同其它收入不平等指标一样，是一个描述总体收入不平等的统 诗指标，它既可以用于一个国家，瞧可以用于一国之盎的不同地区或不同收入 群体。收入差距是经济发展和社会发展中多种因素综合作用的结果，是总体各 个组成部分收入差距的结果，基尼系数只能反映多种因素的集合作用和各个组 成郝分收入差躐的综合结果。为了更好的了艇不同因素对牧入差距的影响程度、 不同因素在不同发展阶段的贡献率、收入差距及其不同因素的变动趋势等问题， 基尼系数的分解已成为收入分配领域的一大研究传统。 对于基尼系数是否可分解这一闰题，a m a r t y as e n ( t 9 7 3 ) 曾提出基尼系数 不可分解这一说法。他认为，基尼系数对个人的收入进行加权，这些收入反映 了这些个人与我们所要考虑的类中其它人的收入相比较恧言的搬对差距，所以 这些权重就依赖于我们所挑选出来进行比较的类。于是，结果不仅取决于我们 要涉及的是哪一类，还取决于一个特定的类是怎么样被分成不同部分的，因此 基尼系数不满足可分解性。 另步 一些经济学家在研究过程中发现，抛去严格意义上的可分解饿来讲， 在某些特定条件下，基尼系数是可以进行分解的。经济学家经过不断的探索研 究，提出新蛇分解方法，取得了以下共识： ( 1 ) 可进行收入来源分解和收入群体分解 一般来说，收入不平等的分解可以按不甩收入群体和不同收入来源的组成 部分来进行。前者称为收入群体分解，后者被称为收入来源分解。两种分解方 式的侧重点不同：在使用收入群体分解时，研究者希望了解社会各个群体的收 入不平等是如悸影响社会总体不平等的。使用收入来源分解，研究者希望探索 各个收入来源的组成部分的不平等是如何影响总体收入不平等的。c h a k r a v a r t y ( 1 9 9 0 ) 在其著作中详细阐述了这两种分解方式。 ( 2 ) 收入来源分解送展不大 6 进行这种分解，需要计算各个收入来源组成部分的基尼系数。虽然这些系 数的计算并不困难，瞧如何将各个收入组成部分的基尼系数与总馋基尼系数楣 联系是一个很棘手的问题。由于基尼系数本身比较谁以按收入来源进行分解， 研究者多用拟基尼系数( p s e u d o = g i n i ) 系数( c h a k r a v a r t y ，1 9 9 0 ) 进行分析。 ( 3 ) 按收入群体分解 当一个总体被分为k 个群体时，群体i 中的个体收入也构成了一个收入分 布，那么这个群体的基尼系数g 也可以计算出来。同样各个群体的平均收入也 可以计算出来，从而这些平均收入的基尼系数裁可以计算出来，这个基尼系数 是跨群体的基尼系数，用g 来表示。令岛为群体i 的权重，它是群体i 占总人 口的比例与群体i 的收入占总收入的比例之乘积。基尼系数的收入群体分解可 由下式表示： 盖 g = q + 魂g f + r ( 1 - 4 ) j ；i 其中r 表示交叉项。 根据徐宽( 2 0 0 3 ) 关于基尼系数的综述，最早的基尼系数收入群体分解始 于b h a t a c h a r y a 和m a h a l a n o n i s ( 1 9 6 7 ) 的研究，p y a t t ( 1 9 7 6 ) 及d a s 和p a r i k h ( 1 9 8 2 ) 用矩阵的方法也得如了同样的结论。 纵观以往的研究，对于将基尼系数分解为群体闻的基尼系数和群体内的基 尼系数并不存在很大的异议，不同分解方法大都遵循这一思路。学者们的争议 主要集中于群体内基尼系数进一步分解的程度、方法和意义。对于交叉项r 的 认知也有如下5 个不弼阶段的过程： m o o k h e r j e e 和s h o r r o c k s ( 1 9 8 2 ) 认为这个难堪的交叉项r 几乎不可能 有穰确的解释。 s h o r r o c k s 1 9 8 4 ) 的研究表明，当所有收入依收入多少排捌后，收入 以群体类聚又不跨群体而交叉，分解式中的交叉项r 为0 。 s i l b e r ( 1 9 8 9 ) 认为此交叉项r 有袭明确的经济学意义，描述了收入排 列的类聚程度。这个聚集程度反欢了，在个人收入篱单按大，、捧列交 7 我国城乡混台基尼系数的计算与分解 为先按群体平均收入大小，再按群体内个人收入大小摊剜嚣孪，所需的 调整个人收入位澎的次数。l a m b e r t 和a r o n s o n ( 1 9 9 3 ) ，运用几何方 法对交叉项r 给出了类似的勰释。 y i t z h a l d 和l e r m a n ( 1 9 9 1 ) 进一步认为，此交叉颈r 是一个很好的度 量收入分布类聚的指标。 c o w e l l ( 2 0 0 2 ) 对交叉项r 的性质作了阐述，认为出于该项的存在无 法将纂尼系数进彳亍彻底分解。 从中可以看如，学者们对于交叉项r 存在两种主要观点：一部分学者认为， 由于交叉项r 的存在，使得我们无法黠基尼系数进行彻底豹分解，交叉项r 没 有精确的解释。而另一部分学者认为，此交叉项具有明确的经济学意义，这一 项描述了收入排列的类聚程度。 。 还有一些学者试图回避这一有争议的交叉项r ，如s u n d r u m 和陈宗胜。 s u n d r u m ( 1 9 9 0 ) 在欠发达地区国家的收入分配问题一书中将交叉项r 忽 略。陈宗胜( 1 9 9 1 、2 0 0 0 、2 0 0 2 ) 在研究中主要提出了两种方式：一种是采用 了s u n d r u m 的做法直接忽略交叉项，另一种根据不同群体基尼系数和人口比重 推测权重进而计算群体内的基尼系数。这两种处理方法的可行性还有待研究。 当然，仍裔经济学家对于使用基尼系数进萼亍收入群体分解持保暇意见， c o w e l l ( 1 9 8 9 ) 曾用一个特例来说明鏊尼系数不是一个好的度量收入不平等的 指标。由于交叉项r 的存在，基尼系数只能对不同收入群体进行有限的分解， 对群体内基尼系数的进一步分解是极为勉强的。只有当各群体收入类聚程度较 高辩，方可对交叉项r 进行忽略，此时对群体内基尼系数的进一步分解才有较 清晰的经济含义。 1 2 2 混合基尼系数的研究 由于我国现有的统计资料均为城乡分离的收入调查数据，对于我国基尼系 数的计算，大多集中在城市、农村备自的基尾系数上，混合基尼系数的计算及 分解一直没有得到满意的解决。由于我国统计数据的不完备，对这一领域的研 究，多集中在如何根提分离的城镇、农村统计数据，推测出全厦统一的混合基 8 是系数。 当然，也有一部分学者认为，对于我国现有的城乡二元经济而言，混合基 尼系数的大小并不能真实的反映现有经济状况，都使计算出这一数值，其大小 也不能与国际上通用的标准比较丽得如结论。 目前，这一领域的研究主要有： 1 国外关于混合基尼系数的研究 ( 1 ) s 1 _ m d r u m1 9 9 0 经济学家s u n d r u m ( 19 9 0 ) 在他的i n c o m ed i s t r i b u t i o ni nl e s sd e v e l o p e d c o u n t r i e s _ 一欠发达地区国家的收入分配闻题一书中提出了一种利用分离 的两个人群的基尼系数推算出总体基尼系数的方法，计算公式如下： i1 g = 坪丛g l + 碍丝g 2 + 丑县f 熊堕l ( 1 5 ) lfl 式中g 表示城乡混合基尼系数，g i 和g ，分别表示农村居民和城镇居民收 入分配基尾系数，墨和县分别表示农村居民和城镇居民占总入嗣的比重：h 和 从分别表示农村居民和城镇居民的人均收入；t 表示全体居民的人均收入。此 方法应用的条件是将全部人口分为穷人、富人两个类别并且其收入分布不重叠。 评价：运用这种方法计算我国城乡混合基尼系数之前，必须先用其他方法 估算出城镇和农村内部的基尼系数，从这种意义上说，此方法不是一种独立意 义上的估算方法。另外，运用此方法也须滚足两个前提条件：一是在估算城乡 内部的基尼系数时所用的居民收入数据的口径是相同或相近的；二是农村与城 镇的收入分布完全不重叠。 ( 2 ) c o w e l l2 0 0 0 根据c o w e l l 教授的研究，基尼系数在不同人群组之间无法完全分解于尽。 总体基尼系数除了包括备个组内差距之外，还应包括组间差距和相互作用项。 用公式表示为： g = 彤q + + 占( z ) ( 1 - 6 ) i - i 9 我国城乡混合基尼系数的计算与分解 ! ! ! 曼曼曼! ! ! 鼍! 曼曼曼篁! ! ! ! 曼兰蔓i i i i , , 蔓曼昔鼍曼皇寰曼葛筹摹曼曼! ! 鼍苎蔓曼! 曼詈曼基 式中，g 是总体基尼系数，g 是第i 缀内部的基尼系数，形是q 的权数， l 是组间的差距指数，占( f ) 是相互作用项，其大小取决于备个组之间收入分布 的重叠程度。当各个组之间收入分布完全不重叠时，占( z ) = 0 。 评价：此方法豹意义在于它形式亿逸表述了对总体基尼系数进行分解的思 路或框架。但由于它并未给出彬、厶和s ( z ) 的具体计算方法，所以该方法还不 是估计基尼系数的具体方法。 2 国内关于混合基尼系数的研究 国内学者对于城乡混合基尼系数的计算方法有过多次尝试，对于如何利用 现有的城乡分离的收入调查数据计算城乡混合的基尼系数，不同的学者提出了 不同的建议，每一； 中方法都有其特点租适用场合。 在嚣前国内学术乔应用的方法中，既有延续溪外学者的思路而提出的方法， 也有根据我国统计数据的特殊性而提出的数据转化方法，还有从全国收入分布 情况考虑的计算方法。具体总结如下： 延续国外学者思路提出的方法： 卡克威尼内推法( 刘晓东、卢青，1 9 9 1 ) 分组加权法( 向书坚，1 9 9 8 ) ； 拟合全国分布情况： 入口分布换算法( 钱敏泽，2 0 0 2 ) 分层加权法( 陈宗胜，1 9 9 4 、2 0 0 2 ) 梯形面积法历分法( 夏华，2 0 0 3 ) 修正的城乡龆权法( 董静、李子奈，2 0 0 4 ) 其他思路： 简易公式法( 胡祖光，2 0 0 4 ) 剥用收入分布函数计算( 程永宏、糜伴奏，1 9 9 8 ；程永宏，2 0 0 6 ) 具体计算方法将在2 3 节中给出。 1 0 第一牵引言 i i i i i 1 3 本文的研究方法及主要内容 1 3 1 研究方法 本文采用定性研究与定量分析相结合的方法。通过对国内外研究方法的比 较分析，选择一个可行且操作简单的方法计算并分解我国的城乡混合基尼系数。 从而可以比较真实的反映我国收入分配的情况，更好的了解不同因素对收入差 距的影响程度、不同因素在不同发展阶段的贡献率、收入差距及其不同因素的 变动趋势等问题。 1 3 2 本文的主要内容 本文主要包括五部分；第一部分是引言，说明论文的研究目的、国内外研 究状况以及论文研究思路、方法和主要内容；第二部分分绍我国居民的收入分 配情况，叙述了基尼系数理论及计算方法在我国的演进。通过对不同计算方法 的比较分毫片，确定本文所采用的计算方法：第三部分介绍基尼系数分解理论及 分解方法，从两个角度对基尼系数进行分解分析，通过对不同分解方法的比较 分析，确定本文所采用的分解方法。第四部分是本文的实证研究部分，乖j 用我 国2 0 0 4 年的数据，计算并分解了我国城乡混合基尼系数；第五郝分为本文的主 要结论和趋势展望，并给出了政策建议。 1 3 3 本文的独立工作 本文的独立工作有： 1 总结国内外学者计算单一总体基尼系数和城乡混合基尼系数的处理方 法，并从假设条件、计算原理、公式、特点等方面进行了综合比较； 2 。对基尼系数的分解方法进行了总结； 3 提出对非人口普查年度官方公布数据的处理建议，使不完整数据满足计 算要求； 4 改进程永宏的计算方法：用m a t h e m a t i c a 进行积分计算比用m a 埴a b 计算 操作更加简单； 1 我国城乡混合萋尼系数的计算与分解 5 。利用2 0 0 4 年的数据计算我国城乡混合基尼系数，并对其进行分解。利 用所得结论分析近阶段我收入分配不平等情况的变动趋势。 。见英文版第2 卷第5 0 3 页。 。桧宽基尼系数的研究文献在过去八十年是如何拓展的，经济学攀刊2 0 0 3 年第2 卷第4 期。 o 见y a o ( 1 9 9 9 ) 使用的计算帆表格方法。 $ a m a r t y as e n ，o ne c o a o m i ci n e q u a l i t y o x f o r d ：c l a r e n d o np r c s 1 9 7 3 第二章城乡混合基尼系数的计算 2 1 基尼系数在我国的演进 2 1 1 方法的演进 近年来，随着体制改革的不断深化，我国经济得到了飞速发展，居民收入 不断增加，随之而来的收入差距也不断扩大。用以衡量收入分配不平等程度的 度量方法得到了越来越多的学者的重视，基尼系数是最常用的方法之一。由于 表达方式简单，且可以用于各个不同范围内部以及不同范围之间的收入分配不 平等程度的度量，基尼系数得到了世界各国的广泛认同和普遍采用。国内外学 者结合中国国情，计算我国的基尼系数，为经济的进一步完善提供了决策依据。 由于我国现有的统计数据，大多以城乡分离的形式给出，不同学者在计算 基尼系数时采取的具体方法不尽相同，得出的最终结论也不一样。既有单独计 算出城镇居民基尼系数和农村居民基尼系数再计算混合基尼系数的，也有将城 乡分离的数据经过处理后计算出混合基尼系数的。 目前，基尼系数的计算所采取的方法主要有以下几种 1 直接计算法 基尼最早提出收入不平等的度量时，已经给出了基尼系数的具体算法，而 且这种算法不依赖于洛伦兹曲线。 基尼于1 9 1 2 年给出了无替换的基尼平均差计算公式： = h 一一j 乃( ? 1 - - 1 ) ，o 2 l a ( 2 1 ) j ；l f ；l 式中，a 是基尼平均差，l x j 一葺i 是任何一对收入样本差的绝对值，n 是样 本容量，“是收入均值。 我国城乡混台基尼系数豹计算冀分解 基尼予1 9 1 4 年证明了一个重要定理：g = ；是收入分配绝对平均线o l z “ 和洛伦兹曲线所围成瑶积的两倍，即g = 詈l = 警= 2 邑。由此得出基尼系数 。一+ 口a 的直接计算方法： g - - 志b 一薯l ( 2 - 2 ) - 1 ) f2 n 0舞智h u 评价：由于此方法只涉及居民收入样本数据的算术运算，所以从理论上说， 这种估算方法可以无条件的使用。当样本容量n 很大时，此方法的运算量非常 大，这使得此法在相当长的时期里不具有真正的可操作性。但在计算机技术高 度发达的今天，快速准确遗计算出g 的值已完全不成问题。更熏要的是，由于 直接计算法不存在产生误差的环节，因此只要不存在来源于样本数据方面的误 差，用该方法计算出的基尼系数完全真实准确，这是其他估算方法不具有的优 点。但有一点需要注意，此方法的计算精度取决于所掌握数据的准确情况。对 目前我国只以分组形式给出的统计数据，还不能体现该方法的准确性。 2 弓形面积法 此方法将洛伦兹鼗线o d l 与绝对平均线o l 所露成的面积o d l 看作一个 弓形，通过计算弓形面积得出基尼系数的取值。根据几何中对弓形面积求法的 推导，可知其面积计算公式为： 颤= ( 2 - 3 ) 式中：b 为弦长，6 = 2 h 为弓形高，h - - 半( 五一t o ) ，隅一k ) 表示l 与置之差最大的点。 则按弓形法计算所得的基尼系数为： g - - 昙呱t o ) ( 2 4 ) 评价：该方法易于理解，计算简单，资辩获取容易，但出予此法只是利用 了所有数据中差距最大的两个数，损失了其他数据包含的信息，由此计算出的 j 4 基尼系数不够准确，在计算精度上还有待提嵩，只是反映纂尼系数的近似方法。 3 。三角形面积法 三角形面积法是将各组人口累计酉分比和相应的收入累计百分比所围成的 三角形面积和矩形面积进行加总，从而计算出基尼系数的种方法。 最终得到的基尼系数计算公式是： g = 融l 致；j l 叫喃li = 1j ( 2 5 ) 式中：墨表示各组人口累计百分比：i 表示各组收入累计酉分比。 评价：该方法计算较精确，操作简单，霹以利用统计年鉴公布的分组数据 进行计算。对于单一总体的基尼系数而言，是一种比较可行的计算方法。 4 回归曲线法 涸归曲线法是一种利用洛伦兹兹线函数关系式计算基尼系数的方法。 由于g = 菩l = 2 只= 2 g 一岛) = 1 - 2 s b ，则可进行如下计算： o a + b ( 1 ) 设定洛伦兹曲线的函数关系式 ( 2 ) 用回归法得出具体的洛伦兹曲线 ( 3 ) 求积分并算出g 的值 例如：如设洛伦兹曲线的函数关系式为幂函数i = 球，根据选定的样本 数据，用回归法得出a = m ，1 3 = n ，则实际洛伦兹蓝线可近似为j = m p ”。积分求 出品= f m p “a p =