七年级数学下册_9.2 多边形的外角和课件 （新版）华东师大版_第1页
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9.2多边形的内角和与外角和,多边形的外角和,复习,n边形的内角和为_,(n-2)180,它有什么作用呢?,1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.,2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.,例1.求八边形的内角和的度数,解（n2）180=（82）180=1080,分析:n边形的内角和公式为(n-2)180,现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出.,老师,可以用计算器吗?,例2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,解:120n=（n2）180120n=n180-36060n=360n=6,前面我们学习了三角形的外角和是360，当时是怎样研究出来的？,A,B,C,D,E,F,1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！,探索多边形的外角和,那么你能研究出四边形的外角和吗？,整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和,容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360，那么四边形的外角和就是4180-360=360,那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？,五边形的外角和就是5180-540=360六边形的外角和就是6180-720=360n边形的外角和就是n180-(n-2)180=(n-n+2)180=360,任意多边形的外角和都为360,例3.一个多边形的每个外角都是72，这个多边形是几边形？,解n72=360解得n=5因此，这个多边形是五边形,1.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_.,72,144,2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,6,3.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是（）,A.12B.9C.8D.7,A,4.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,12,练一练,例4.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？,解（n-2）180=5360解得n=12因此，这个多边形是十二边形,5.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形,6.一个正多边形的内角和与外角和
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